人教版八年级数学上册期中考试卷
初中数学试卷
2010学年上学期天河区期中考试卷
八年级数学
本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．
注意事项:
1．答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用2B铅笔把对应考号的标号涂黑．
2．选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．
3．填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生可以使用计算器．必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（100分）
一、细心选一选（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项
中, 只有一个是正确的. ）
1．如图所示，图中不是轴对称图形的是( ).
D
A
2．下列数中是无理数的是（ ）.
A ．3
1
B ．9-
C ．0.4102?
D ．2
3．如图，AB 与CD 交于点O ，OA ＝OC ，OD ＝OB ，∠A=50°，∠B ＝30°， 则∠D 的度数为（ ）. A ．50° B ．30°
C ．80°
D ．100°
4．点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）.
A ．（1，-2）
B ．（-1，-2）
C ．（-1，2）
D ．（2，-1） 5．如图，已知AB=CD,AD=CB,AC 、BD 相交于O ,则图中全等三角形有( ). A ．2对 B ．3对
C ．4对
D ．5对
6．如图，△ABC 中，∠B =60o
，AB=AC ，BC =3，则△ABC 的周长为（ ）.
A ．9
B ．8
C ．6
D ．12 7．如图，给出下列四组条件：
①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．
其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ）. A ．1组
B ．2组
C ．3组
D ．4组
8．如图所示的尺规作图是作( ).
A ．线段的垂直平分线
B ．一个半径为定值的圆
C ．一条直线的平行线
D ．一个角等于已知角 9．如图所示，一条数轴被一滩墨迹覆盖了一部分.下列实数中， 被墨迹覆盖的是（ ）. A ．3- B ．7 C ．11 D ．1
3
2
10．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A =36o
，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，
交AB 于E ，则∠BDC 的度数为（ ）.
A ．72o
B ．36o
C ．60o
D ．82o
5
4
3
2
1
-1
-2
第9题
O
D A
C B
第5题
C
A
B
第6题
第7题
第10题
第8题
二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分, 满分18分） 11．327-=__________.
12．16的算术平方根是 .
13．等腰三角形的底角是80°，则它的顶角是___________. 14．如图，已知∠ACB=∠BDA ，只要再添加一个条件：__________,
就能使△ACB ≌△BDA .（填一个即可） 15．化简
23-=__________.
16．某轮船由西向东航行，在A 处测得小岛P 的方位是北偏
东75°，又继续航行7海里后，在B 处测得小岛P 的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P 的距离BP =____海里.
三、用心答一答（本大题有9小题, 共102分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步
骤）
17．（本题有2小题，每小题5分，满分10分）
求下列各式中的x . （1）81
42
=x （2）0192
=-x
18．（本题满分12分）
如图所示，ABC ?在正方形网格中，若点A 的坐标为
)5,0(，按要求回答下列问题：
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，写出点B 和点C 的坐标； （3）作出ABC ?关于x 轴的对称图形'''C B A ?.(不用写作法)
19．（本题满分10分）
如图：AB=AC ，BD=CD ，若∠B =28°，求∠C 的度数.
D
C B
A
第13题
7560
东
北P
B A
第16题
第18题
20．（本题满分10分）
如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABD =30o
，AB=AD ，DC ⊥BC 于点C ，若BD =2，求CD 的长.
21．（本题满分10分）
如图，已知点E 、C 在线段BF 上，BE=CF ，请在下列四个等式中：①AB ＝DE ，②∠ACB ＝∠F ，③∠A ＝∠D ，④AC ＝DF ．选出两个．．作为条件，推出△ABC ≌△DEF ．并予以证明．（写出一种即可） 已知：___________，___________． 求证：△ABC ≌△DEF 证明：
第Ⅱ卷（50分）
22．（本题满分12分）
x =
2=，z 是9的平方根，求：25x y z +-的值.
23．（本题满分12分）
如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是282
cm ，AB ＝16cm ，AC ＝12cm ，求DE 的长．
24．（本题满分12分）
如图，在等腰Rt △ABC 中，∠ACB =90o
,AC=CB ，F 是AB 边上的中点,点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且始终保持AD=CE ．连接DE 、DF 、EF ．
（1）求证：△ADF ≌△CEF
C
第20题
C
E
B
F
D
A
第21题
第23题
B
第24题
（2）试证明△DFE 是等腰直角三角形.
25．（本题满分14分）
如图，等腰△ABC 中，AB=BC ，∠B =120o
,M ，N 分别是AB,BC 边上的中点. （1）用尺规作图的方法，在AC 上找一点P ，使得MP+NP 最短.
（不用写作法，保留作图痕迹）
（2）若AC 边上的高为1，求MP+NP 的最短长度.
2010上学期天河区八年级数学期中考试评分标准
一、 细心选一选（本大题满分30分，每题3分）
二、耐心填一填（本大题满分18分，每题3分）
三、用心答一答(本大题有9小题, 共102分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤) 17．（本题有2小题，每小题5分，满分10分）
C
第25题
（1）解：481
x =±
．．．．．．2分（说明：没有“±”号的，只给1分） ∴ 29
x =±
．．．．．．．5分（说明：分子分母能正确开根号的各给1分，“±”占1分） （2）解：2
19x =．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分
∴ 19x =±．．．．．．．．．．．．．．5分（说明：只有一个答案的给2分）
18．（本题满分12分）
（1）正确建立平面直角坐标系的给--------4分
说明：原点正确2分，坐标轴方向1分，
单位长度1分
（2）B （-3,1）C （1,3）．．．．．．．．．．．8分
说明：每点各2分，没有添加括号的不给分。 （3）每正确描点一个给1分，连线给1分------12分
∴ '''C B A ?即为所求
19．（本题满分10分） 解法一：
连接AD ．…………………2分（作图和描述各1分） 在△ABD 和△ACD 中
AB AC BD CD AD AD =??
=??=?
…………………………5分
（写出各1分）
∴△ABD≌△ACD (7)
∴∠B=∠C………………………………………9分
又∵∠B=28°
∴∠C=28°…………………………………10分
解法二：
连接BC…………………………2分（作图与表述各1分）∵AB=AC．
∴∠ABC=∠ACB……………………5分
又∵DB=DC
∴∠DBC=∠DCB……………………7分
∴∠ABC-∠DBC =∠ACB-∠DCB
即：∠ABD=∠ACD…………………9分．
又∵∠ABD=28°
∴∠ACD=28°………………………10分
20．（本题满分10分）
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠DBC (2)
又∵AB=AD
∴∠ADB=∠ABD………………4分
即：∠DBC=∠ABD……………………5分
又∵∠ABD=30o
∴∠DBC=30o……………………………6分
∵DC⊥BC于点C
∴∠C=90o………………………………7分
在Rt△BDC中，∠DBC=30o，BD=2
∴CD=1
2 BD…………………………9分
∴CD=1………………………………10分
第19题
A
B C
第20题
21．（本题满分10分）
解：已知：①，④（或②，④ 或②，③）……………2分 证明如下：（以①④为例） ∵BE=CF ∴BE+EC=CF+EC
∴BC=EF ………………………………………………．．5分 在△ABC 和△DEF 中
AB DE BC EF AC DF =??
=??=?
………………………………………8分 ∴△ABC ≌△DEF ……………………………………10分
22．（本题满分12分）
x =
∴5x =…………………………………………2分
2=
∴4y =…………………………………………4分 又∵z 是9的平方根
∴3z =±………………………………………8分（写出一个给2分） ∴分两种情况： 当3z =+时，
25254531x y z +-=?+-?=-…………10分
当3z =-时，
252545(3)29x y z +-=?+-?-=………12分
23．（本题满分12分）
解：∵AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ………3分（三个条件，少些每个扣1分）
∴DE=DF …………………………………4分（用全等证，相对应给分）
C E B F
D
A
第21题
又∵ABD ADC ABC S S S ???+=……………………………………6分 即：
11
2822
AB DE AC DF ?+?=……………………………8分 又∵AB ＝16cm ，AC ＝12cm ∴
11
16122822
DE DF ??+??= ∴
11
16122822
DE DE ??+??=....................................10分 解得：DE=2cm (12)
24．（本题满分12分）
（1）证明：在等腰直角△ABC 中，∠ACB=90o
，AC=BC ∴∠A=∠B=45o
，…………………………………1分 又∵F 是AB 中点
∴∠ACF=∠FCB=45o
……………………………2分 即：∠A=∠FCE=∠ACF=45o
…………………3分 且：AF=CF ………………………………………4分 又∵AD=CE ………………………………………5分 ∴△ADF ≌△CEF ………………………………6分 （2）∵△ADF ≌△CEF
∴DF=FE ……………………………7分
∴△DFE 是等腰三角形……………………………8分 又∵∠AFD=∠CFE …………………………………9分 ∴∠AFD+∠DFC=∠CFE+∠DFC ∴∠AFC=∠DFE ∵∠AFC=90o
∴∠DFE=90o
………………………………………11分 ∴△DFE 是等腰直角三角形………………………12分
25．（本题满分14分）
（1）如图所示，点P 即为所求．…………………2分 （2）连接AM ’，MP ，BP ……………………………3分 ∵点M ’和点M 关于AC 对称
F E A
第23题
E
B
C
A
D 第24题
∴MP=M’P, ∠MPA=∠M’PA
又∵PA=PA
∴△MPA≌△M’PA………………………………4分
∴∠BAC=∠M’AC，AM=AM’…………………….5分
又∵AB=BC
∴∠BAC=∠C
∴∠M’AC=∠C…………………………………….6分又∵M,N分别为AB，BC边上的中点
∴AM=NC
即：AM’=NC…………………………………………7分又∵∠APM’=∠CPN
∴△APM’≌△CPN…………………………………..8分∴AP=PC
∴BP为AC边上的高…………………………………9分又∵在Rt△ABP中，∠BAP=30o
∴BP=1
2
AB=MB…………………………………….10分
又∵∠ABP=60o.
∴△BMP为等边三角形…………………………………11分∴MP=BP=1………………………………………………12分同理：NP=1……………………………………………..13分∴MP+NP的最短长度为2．…