第四单元分数的意义和性质教案

四分数的意义和性质

【新知识点】

分数的产生

分数与意义

分数与除法

真分数

真分数与假分数假分数

带分数

假分数化带分数或整数

分数的基本性质

分数的基本性质

化成分母不同，大小不变的分数

最大公因数

约分求最大公因数

最简分数

约分及其方法

最小公倍数

通分求最小公倍数

分数比大小

通分及其方法

小数化分数

分数和小数的互化

分数化小数

【教学要求】

1 ．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2 . 认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3 ．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

4 ．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。

5 ．会进行分数与小数的互化。

【教学建议】

1 ．充分利用教材资源，用好直观手段。

本单元教材在加强教学与现实世界的联系上作了不少努力．同时，教材还运用了多种形式的直观图式，数形结合，展现了数学概念的几何意义。从而为老师与学生提

供了丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。

本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、化抽象为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情况，调动学生相关的生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图式来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段

2 ．及时抽象，在适当的水平上，建构数学概念的意义。为了搞好木单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。

否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。例如，比较31和21

的大小，有的学生回答不一定谁大谁小，要看他们分的那个圆，哪个大，由此得出31可能比21大，也可能比21小、，还可能和21相等。造成这样错误的主要原因就在于过分依赖直观，而没有及

时抽象。因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识的基础上，要不失时机地引导学生由实例、图式加以概括，建构概念的意义。

3 ．揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础掌握方法。在本单元中，约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。尽管约分时分子、分母同除以一个适当的数，通分时分子、分母同乘一个适当的数，但它们都是依据分数的基本性质，使分数的大小保持不变。因此，教学时不宜就方法论方法，而应凸显得出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理。这样就能依靠理解掌握方法，而不是依赖记忆学会操作。 ［课时安排l

1 ．分数的意义… … … … … … … … …… … … … … … … … 5课时

2 ．真分数和假分… … … … … … … … …… … … … … … … 4课时

3 ．分数的基本性质… … … … … … … … …… … … … … … … 2 课时

4 ．约分… … … … … … … … …… … … … … … … … … … 6 课时

5 ．通分… … … … … … … … …… … … … … … … … … … 4 课时

6 ．分数与小数的互化 … … … … … … … …… … … … … … … 3 课时 整理和复习… … … … … … … … …… … … … … … … … … 2 课时 第四单元实力评价… … … … … … …… … … … … … … … … 1 课时

1. 分数的意义

第一课时

一 教学内容 分数的产生

教材第60 页的内容。 二 教学目标

1 ．使学生知道分数的产生过程。

2 ．使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的。 三 重点难点 理解分数的产生。 四 教具准备

米尺，挂图，几张长方形、正方形的纸。 五 教学过程 （一）导入

同学们，我们在三年级时已经初步认识了分数，还记得我们都学了分数的哪些知识吗？

学生通过回忆说出已学过的分数知识。 1 ．复习分数各部分名称。 ( 1 ）举一个分数的例子。(32

)

( 2 ）以32

为例，说说分数的各部分名称。 2 … … 分子 — … … 分数线 3 … … 分母

( 3 ）还可以用什么来表示分数？（用图、线段或正方形来表示分数。）请你用线段图表示32。

3

2

把正方形纸平均分后，画出阴影，用分数表示阴影部分。 （二）教学实施 1 ．测量。

师生合作测量黑板的长，观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？（不能） 2 ．计算。

老师把一个西红柿平均分给两个同学，每人分得的西红柿的个数怎样表示？( l ÷ 2 的结果不能用整数表示。） 3 ．讲述。

在人们实际生产和生活中，人类在测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果，这就需要用一种新的数来表示，这样就产生了新的数—分数。最初，人们只认识一些简单的分数，如二分之一、三分之一等。我国是世界上发明和使用分数比较早的国家之一。

4 ．资料介绍。

请学生结合自己课前查找的资料说说分数是怎样产生的。 （三）课堂小结

同学们相互交流本节课的学习收获。

第二课时

一 教学内容 分数的意义

教材第61 页的内容。 二 教学目标

1 ．使学生进一步理解并掌握分数的意义。

2 . 知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1 ”表示。

3 . 引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力。 三 重点难点

1 ．理解和掌握分数的意义。

2 ．理解单位“1 ”。

3 ．突破一个整体的教学。 四 教具准备

投影，练习投影片，长方形、圆形纸各一张。 五 数学过程 （一）导入

请学生举出几个具体的分数。（老师板书）

根据学生举例的分数，请同学们说出都知道这个分数的什么？如这个分数表示的意义，它的各部分名称，以及自己的课外知识等。 老师举例并板书： 41 请学生说出41表示什么意思。

学生甲：41表示把一块月饼平均分成4份，吃了其中的1份，可以说吃了这块月饼的4

1

。

学生乙：41还可以表示把一根绳子平均剪成4份，其中的1份，就是 这根绳子的41。 （二）教学实施 1 ．认识单位“1 ”。

( 1 ）动手操作。

老师：

如果用图表示

4

1，可能你们每人会有不同的表示方法，现在请你动手折一折或画

一画来表示

4

1

。

学生展示成果。

( 2 ）老师投影出示图片。

老师：投影片上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的

4

1吗？学生先小组内交流，再集体反馈。

学生甲：我把4根香蕉看作一个整体，一根香蕉是这个整体的

4

1。

学生乙：把8 个苹果看作一个整体，把这个整体平均分成4 份，每份两个苹果是这个

整体的

4

1。

学生丙：我把12 个△看作一个整体，把这个整体平均分成4 份，每份3个△是这个

整体的

4

1。

学生丁：我把1 米看作一个整体，把它平均分成4 份，其中的1 份，就是1米的

4

1。 ( 3 ）概括总结。

老师：刚才同学们在表示

4

1的过程中，有什么发现吗？

学生甲：都是把物体平均分成4 份，表示这样的一份。

学生乙：我发现有的是把1 个图形平均分，有的是把8 个苹果、12 个△平均分，还有的是把1 米平均分。

老师：一个图形，一个实物比较好理解，我们把它称为一个物体，那么8个苹果、12 个△是由许多单个物体组成的，我们称作一个整体。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1 ”。

( 4 ）举例。

老师：对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？

学生：这个整体还可以是一筐茄子、一车煤、一个年级的人数、全中国人口等。

2 ．概括分数。

老师：通过上面的学习，同学们对于单位“1 ”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体“1 ”可以很小，也可以很大……

刚才同学们举了很多分数的例子，那到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？先引导学生交流：把“谁”平均分？它表示的是一个什么样的数呢？

学生相互交流补充。

明确：把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。（板书）老师强调必须是平均分。

（四）思维训练

说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几。

(五）课堂小结

这节课我们学习了什么？师生共同回忆总结。

第三课时

一教学内容

分数单位

教材第62 页的内容。

二教学目标

1 ．使学生理解分数单位。

2 ．引导学生学会抽象概括。

3 ．培养学生初步的逻辑思维能力。

三重点难点

理解分数单位。

四教具准备（小圆片）

五教学过程

（一）导入

1 ．用分数表示下面各图中的阴影部分。

2 . 下列分数表示图中的阴影部分对不对？

3 . 说一说。

1，拿走了几块？为什么？

( l ）拿走9 块饼干的

3

1，拿走几块？为什么？

( 2 ）拿走剩下的

3

( 3 ）再拿走剩下的44，拿走几块？ ( 4 ）写一写，想一想。

请学生任意写3 个分数，说一说每个分数的意义。 老师板书学生写出的分数。如2

1，173，2414。

老师：21，173，2414

各有几个几分之一？（

2

1

有，1个21，173有3个171，2914

有14个

29

1

。）

(二）教学实施 1 ．学习分数单位。 2 . 投影出示。

一堆糖，平均分成2 份，每份是这堆糖的()

()

。

平均分成3 份，2 份是这堆糖的()()。 平均分成4 份，3 份是这堆糖的()

()。 平均分成6 份，5 份这堆糖的()

()。

然后把结果填在课本上。 ( 2 )动手操作

学生用小圆片表示糖块，动手分一分，然后把结果填在课本上。 ( 3 ）集体订正。

请学生说出21，32，

4

3

，65分别表示什么意思：

( 4 ）引导学生明确分数单位的意义。

老师：21表示什么意思：（表示把单位“1 ”平均分成2 份，表示这样的一份。）谁是单位“1 ”。（这堆糖是单位“1 ”。）32表示什么意思？（表示把单位“1 ”平均分成3 份，表示这样的2 份。）谁是单位“1 ” ? （还是这堆糖是单位“l ”。）

老师引导学生发现：21，32

，

4

3

，65这些分数的分母分别是2 , 3 , 4 , 6 … … 表示

什么意思？（表示把单位“1 ”平均分成的份数。）分子又表示什么意思？（表示这样的一份或者几份。）

讲述：把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。如，32的分数单位是31。

老师指明说出黑板上其它分数的分数单位。 集体说一说自已写出的三个分数的分数单位。 ( 5 )发现分数单位的特点。

老师：你们发现这些分数的分数单位有什么特点？（它们都是几分之一。）为什么？（因为分数单位是把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。） 说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。 2 ．不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？ ( 1 ）学生思考，同桌讨论。

( 2 ）学生交流后，老师引导学生明确：

分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数，把单位“1 ”平均分的份数不一样，

所以不同分母的分数有着不同的分数单位。 （三）课堂小结

今天，我们一起学习了分数单位，谁来说一说什么是分数单位？（把单位“1 ”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。你能说出几个分数的分数单位吗？每个分数又有几个这样的分数单位呢？请你与同桌互说3 个分数，分别说出这个分数的分数单位是什么？是由几个这样的分数单位组成的。看哪组同学说得又对又快。）

第四课时

一 教学内容 分数与除法

教材第65、66页例1和例2 二 教学目标

1 ．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2 ．使学生掌握分数与除法的关系。 三 重点难点

1 ．理解、归纳分数与除法的关系。

2 ．用除法的意义理解分数的意义。 四 教具准备 圆片。 五 教学过程 （一）导入

1 ．口算。

3 . 8 + 1 . 29 = 0 . 6 × 0 . 5 = 12 一3 . 6 = 7 .

4 – 3 . 6 = 2 .14 + 0 . 6 = 1 .

5 ÷ 0 . 3 = 2 . 口答

(1)

5

3

表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？

(2）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1 （二）教学实施

1 ．学习教材第65 页的例1 。 ( l ）投影出示例题。

把1 个蛋糕平均分给3 人，每人分得多少个？ ( 2 ）请学生读题。

( 3 ）分组讨论，如何解决这个问题。 ( 4 ）指名学生把讨论结果告诉大家。

我解答这道题列式是1 ÷ 3 ，从分数的意义上理解1 ÷ 3 ，就是把1 个蛋糕看成单位“1 " ，把单位“1 ”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数31来表示,

1 块的31就是31块。

老师根据学生回答。（板书：1 ÷ 3 = 31 ）

老师：从图中可以看出1 ÷ 3 和31都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。

2 ．学习例2 。 ( 1 ）板书例题。

把3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？

( 2 ）指名读题，理解题意并列出算式。板书：3 ÷ 4

老师：3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。

老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 " ? （把3 块月饼看作单位“1 ”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。 通过演示发现学生有两种分法。

方法一：可以1 个1 个地分，先把1 块月饼平均分成4 份，得到4 个41,3 块月饼共得到，12个41， 平均分给4 个学生。每个学生分得3个4

1，合在一起是43块月饼。

方法二：可以把3 块月饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就

得到43块月饼，所以两人分得

4

3

块。

讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。） ( 3 ）理解。

老师：43个饼表示什么意思：

学生甲：表示把3 个饼平均分成4 份，表示这样一份的数。 学生乙：表示把1 个饼平均分成4 份，表示这样3 份的数。 现在不看单位名称，再来说说4

3

表示什么意思？( 表示把单位“1 ' 平均分成4 份，

表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。）

( 4 ）练习。

说说下面分数的两种意义。

53 75

32

3 ．归纳分数与除法的关系。 ( l ）观察讨论。

请学生观察1 ÷ 3 = 31（米）3 ÷ 4 = 43

（块）讨论除法和分数有怎样的关系？

学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。 用文字表示是：被除数÷除数= 除数

被除数

老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

( 2 ）思考。

被除数这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分在被除数÷除数=

除数

母也不能是零。）

( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。

老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？

a(b≠0)

老师依据学生的总结板书：a÷b =

b

明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）

老师：现在想想用这节课我们所学知识，能否解答刚上课时5 ÷9 的商是多少？你会做了吗？

第五课时

一教学内容

分数与除法

教材第66页的例3及做一做。

二教学目标

1 ．使学生掌握分数与除法的关系。

2 ，培养学生的应用意识。

三重点难点

1 ．理解、归纳分数与除法的关系。

2 ．用除法的意义理解分数的意义。

四教具准备

圆片。

五教学过程

（一）引入。

老师：5 除以9 ，商是多少？（板书：5 ÷ 9 = ）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。

板书课题：分数与除法的关系

（二）教学实施

1 ．学习例3 。

( 1 ）板书例题。

小新家养鹅7 只，养鸭10 只。养鹅的只数是鸭的几分之几？

( 2 ）指名读题，理解题意并列出算式。板书：7÷10

( 3 ）利用除法和分数的关系得出结果。

7

7 ÷ 10 =

10

7。

所以养鹅的只数是鸭的

10

四）思维训练

1 ．把8 米长的绳子平均分成13 段，每段长多少米？

2 ．把一个5 平方米的圆形花坛分成大小相同的6 块，每一块是多少平方米？（用分数表示）

（五）课堂小结

通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数的分数线。

2.真分数和假分数

第一课时

一教学内容

真分数和假分数

教材第69 页的例1 、例2 及第70 页的“做一做”。

二教学目标

1 ．使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。

2 ．培养学生观察、比较、概括的能力。

3 ．培养学生数形结合的数学思想。

三重点难点

理解真分数和假分数的意义及特征。

四教具准备

例1 及例2 中图形的教具。

五教学过程

（一）导入

1 ．复习：什么叫分数？

2 ．用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具）

请学生分别说出每个分数的意义。

（二）教学实施

1 ．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1 大还是比1 小？并说明理由。

2 ．学生观察后，试着回答。

学生：（第一个圆）平均分成了3 份，这样的3 份也就是一个整圆，表示1 ，而阴影部分只有1 份，所以比l 小。

再请学生分别说出另外两个分数。

3 ．老师指出：像上面的3 个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？

4 ．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。

5 ．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 。

6 ．老师再出示例2 中图形的教具。

7 ．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。

提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？ 老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。

8 ．比较44，47，511

的分子和分母的大小，再与1 比较。学生观察图，试着进行比较，

与同桌交流。老师指名回答：44所表示的阴影部分占据了整个圆，所以

4

4等于1 ;

4

7

所

表示的阴影部分占据了1个圆还多，511所表示的阴影部分占据了2个圆还多，所以47和5

11都比1 大。

9 ．老师指出：像44，47，511这样的分数，叫做假分数。假分数大于1或等于1 。

请学生举出一些假分数的例子，引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。 10 ．引导学生完成教材第70 页的“做一做”。 (l ）学生先独立完成第1 题，然后订正。

(2）学生再独立完成第2 题，引导学生观察：表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上？ （四）思维训练 1 ．在分数5

a 中，当a 小于（ ）时，它是真分数；当a 大于或等于( )时，它是假

分数。

2. 在分数a 5

(a>0)中，当a 小于或等于( )时,它是假分数; 当a 大于（ ）时，它是真分数。

3 ．分数单位是101

的最小真分数是（ ) ，最小假分数是（ ）。 4. 写出两个大于7

5

的真分数（ ）和（ ）。

（五）课堂小结

通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1 ；假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1 。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。

第二课时

一 教学内容 假分数

教材第70 页的例3。

1 ．使学生认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。

2 ．进一步培养学生的数感。 三 重点难点

掌握把假分数化成整数或带分数的方法。 四 教具准备 投影。 五 教学过程 （一）导入

提问：上节课我们学习了什么知识？什么叫真分数？什么叫假分数？ 学生回忆并回答。 （二）教学实施

1 ．出示例3 中的插图。

提问：从图中你知道了哪些分数信息？其中一个同学说：“我吃了一个半”，怎样用分数表示一个半？

老师随着提问，出示下图。

学生观察图，先独立思考，然后指名回答，“一个半”是l ＋ 21的和。

老师提示：1 ＋ 21的和可以写成121。（板书：121）

2 ．再让学生观察插图中其他几个同学吃了多少个橙子？怎样用分数表示？

学生试着说一说，老师分另”板书：143，221，43。

3 . 老师指出：像121，143，… 这样的分数，叫带分数。观察这些带分数都是怎样组

成的？你会读 出这几个带分数吗？4 ，请学生独立举出一两个带分数，让学生读一读。

5 ．老师小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1 大。

6 ．指出：有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。 （三）思维训练

做同一种零件，王师傅2 小时做15 个，李师傅3 小时做20 个。谁做得快一些？（化成带分数再比较） （四）课堂小结

通过本节课的学习，我们认识了什么是带分数，并会正确地把假分数化成带分数。

第三课时

第71 页的例4 及“做一做”。 二 教学目标

1 ．进一步培养学生的数感。

2 ．培养学生应用数学知识解决问题的意识。 三 重点难点

掌握把假分数化成整数或带分数的方法。 四 教具准备 投影。 五 教学过程 （一）导入

（1）出示例4 ，请学生看图说出假分数。

老师指出：这里都把一个圆看作单位“1 ”。

提问：( l ）它们的分数单位分别是什么？它们各有几个这样的分数单位？ (2）怎样把这几个假分数化成带分数？ 学生以小组为单位讨论第（2 ）个问题。 请小组代表发言： 44=1

4

8

=2

请问：你是怎样得到这两个结果的？

学生汇报，可以从以下两个方面说：一种是看图直接得出4

4=1 48=2,一种是根据分数

与除法的关系得到结果。 老师强调指出：因为4 个

4

1

是1，而8÷4=2，所以8个41是2，也就是48

=8÷4=2

提问：这两个结果都是什么数？你发现在什么情况下，假分数能化成整数了吗？ 小结：当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。

提问：37的分子还是分母的倍数吗？这种情况怎样化？学生回答：

根据分数与除法的关系计算7 ÷3 ，商2 表示7 份中的6 份，还剩1表示1 份，是31所以结果是231

。

提问：56化成带分数，怎样化？

学生独立完成，写在练习本上，然后集体订正。

56=6÷5=151

（二）小结。

假分数化成整数或带分数的方法是什么？

( 1 ）分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。

( 2 ）分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

9 ．指导学生完成教材第71 页的“做一做”。

学生口述方法及结果，全班同学判断。

（四）思维训练

a中，a是非0 自然数。当a 时，它是真分数；当a 时，它是假分数；当在

9

a ＿时，它能化成整数。

第四课时

一教学内容

真分数和假分数的练习课

教材第72 一74 页练习十三的第1 一13 题。

二教学目标

1 ．通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带分数。

2 ．培养学生综合应用所学知识解题的能力。

3 ．培养学生复习的良好习惯。

三重点难点

综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。

四教具准备

投影。

五教学过程

（一）导入

谈话：前几节课，我们研究了有关分数的哪些知识？

学生回忆并回答。

老师：今天，我们就来应用这些知识解题，看谁掌握得好。

（二）教学实施

1 ．完成教材第7

2 页的第1 题。

让学生在课本上填一填，并读一读。

2 ．完成教材第72 页的第2 题。

老师提示：把一个椭圆或一个六边形看作单位“1 ”。

让学生看图在课本上写出分数。

提问：还可以把谁看作单位“1 " ？涂色部分占几分之几？学生自己确定单位“1 " ，再看图写出分数，集体交流。

3 ．完成教材第72 页的第3 题。

请学生根据分数的意义，联系实际，作出判断并说明理由。

4 ．完成教材第72 页的第4 题。

学生独立看图写出分数，并读一读。

提问：带分数是由几部分组成的？

5 ．完成教材第73 页的第5 题。

学生先自己试着填写，然后汇报自己是怎样想的？

学生可以根据分数的意义直接写出答案，也可以根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案。

6 ．完成教材第73 页的第6 题。

老师指导学生从左往右看，从左往右填。 7 ．完成教材第73 页的第7 题。

学生独立完成，说一说自己是怎样想的？

8 ．完成教材第73 页的第8 、9 题和第74 页的第11题。指导学生仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式，再根据分数与除法关系写出答案。 9 ．完成教材第74 页的第10 题。

请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。 10 ．完成教材第74 页的第12 题。

让学生看表回答教材上的问题，然后引导学生找出规律。 11 ．完成教材第75 页的第13 题。

学生根据题目要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想的，巩固对真分数和假分数意义的理解。 （四） 思维训练

1.一个分数号b

a （a 、

b 都是自然数），若2＜a ＜6, 3 < b< 7 ，则在所有可能的分数中，真分数有哪些？

2.有分母都是7 的真分数、假分数和带分数各1 个，而它们的大小只相差一个分数单位。这三个分数各是多少？

3.在括号里填上“> ”、“< ”或“=”。 ( 1 ) A =

4

2+84

， A ( ) 1 。

( 2 ) B=53

+7

6，B ( ) 2 。 ( 3 ) C =7

8+

9

11+4

5，C ( ) 3

（五）课堂小结

通过今天的复习，学会正确应用真分数、假分数和带分数的有关知识，灵活解决一些数学问题。

3、分数的基本性质

第一课时

一 教学内容 分数的基本性质

教材第75 页的例1 ，第76 页“做一做”的第1 题及第77 页练习十四的第1 一5 题。 二 教学目标

1 ．通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。

2 ．培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。

3 ．让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。 三 重点难点

抽象概括出分数的基本性质。 四 教具准备

每人3 张同样的正方形或长方形纸片。 五 教学过程

（一）导入

1. 直接口答下面各题的商，说说是怎样想的？根据什么知识？

120 ÷20 = ( 12O ×3 ）÷（30 ×3 ) = ( 120 ÷10 ）÷（30 ÷10 ) = （二）教学实施

1 ．教学教材第75 页的例1 。

让学生拿3 张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平均分成2 份、4 份、8 份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。

提示：你发现了什么？板书：21=42=84

为什么相等？2 ．引导学生观察它们的分子、分

母各是按照什么规律变化的？学生以小组为单位讨论，请代表发言。 随着学生汇报，老师板书。

（从左往右观察） （从右往左观蔡）

3 ．提问：你还能举出这样的例子吗？ 学生举例，老师分别板书出来。

4 ．观察以上例子，你得出什么结论？（学生讨论，汇报。）板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。 提问：为什么0要除外？（学生讨论）

小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为00，而分数的分母不能为O ；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以O 。

5 ．提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质？

6 ．完成教材第76 页“做一做”的第1 题。说一说自己是怎样想的？学生根据分数的基本性质思考并说明思路。

7 ．完成教材第77 页练习十四的第1 题。 学生先独立涂色，然后比较大小并说明理由。

8 ．完成教材第77 页练习十四的第2 题。学生独立完成，说一说是怎样比较的？可

以把52化成104，也可以把104化成52，再比较。

9 ．完成教材第77 页练习十四的第3 题。

学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。

10 ．完成教材第77 页练习十四的第4 题。

引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。

老师启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一个与原分数相等的分数。

11 ．完成教材第77 页练习十四的第5 题。 进行口答练习。

（四）思维训练

1 ．一个分数的分母不变，分子乘3 ，这个分数的大小有什么变化吗？如果分子不变，分母除以5 呢？

2 ．在下面的括号里填上适当的数。

9÷15 =

45

()=()18 1812

= 6÷（ ）=（ ）÷6

（五）课堂小结

通过本节的学习，知道了什么是分数的基本性质，并会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题。

第二课时

一 教学内容

分数的基本性质的运用

教材第76 页的例2 和“做一做”的第2 题以及第78 页练习十四的第6 一10 题。 二 教学目标

1 ．通过教学，巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分数的基本性质解题。

2 ．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。

3 ．培养学生认真审题的良好习惯。 三 重点难点

正确运用分数的基本性质解决问题。 四 教具准备 投影。 五 教学过程 （一）导入

上节课我们学习了分数的基本性质，谁能说一说分数的基本性质的内容？ 学生回忆并口头回答。 （二）教学实施 l ．出示列2。把

3

2

，

24

10化成分每是12而分数的大中不变的分数。

( 1 ）提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么。 ( 2 ）学生审题，分析要点：① 分母是12 ；② 大小不变。

( 3 ）提问：想一想，怎样使分母变为12 ？要使分数大小不变，分子应怎样变？ 学生思考后再回答，然后请学生试着在课本上填写。

老师以3

2为例提示：先想分母3 怎样变成12，再想要使分数大小不变，分子应该怎样变化。

板书：

3

2=

4

342x x =128

24

10

=224210÷÷=125

提问：你是根据什么知识解决这个题的？应注意什么问题？ 小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数。 2 ．完成教材第76 页“做一做”的第2 题。 学生独立完成，再集体订正。

3 ．完成教材第78 页练习十四的第6 、7 、8 题。 学生独立完成，集体订正。

4 ．完成教材第78 页练习十四的第9 题。 学生先独立思考，然后集体交流方法。

可以都统一化成分子是1 的分数，也可以统一化成分母是16的分数，然后进行比较。 5 ．完成教材第78 页练习十四的第10 题。 学生审题并思考方法，集体交流。

可以化成分母都是100 的分数，也可以统一化成分母是50 分数，再进行比较。 （四）思维训练

写出比95

小而比

9

4

大的4 个分数。

2 ．填空。

( 1 ) 74

=27()4?+=()()

( 2 ）1812=()186

16--=()()

( 3 ）3615=2436()

15-÷=()() （五）课堂小结

本节课我们巩固了对分数基本性质的理解，要会灵活运用分数基本性质解决问题。

人教版小学数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》知识点整理

4分数的意义和性质 ．．． 。 ．．．．．．．．．． 温馨提示: 把谁平均分,就应该把谁看作单位“1”。 分成若干份是指分成除0以外的任意整数份,分时一定是平均分,只有平均分才可以用分数来表示。 分数与除法之间的联系非常紧密,但分数不等同于除法,二者之间有一定的区别:除法是一种运算,分数是一种数。 特别注意: 因为除法算式中的除数不能为0,所以在分数中分母也不能为0。 温馨提示: 任何整数(0除外)都可以化成分母是1的假分数。

(4)短除法:先把这两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作除数,连续去除这两个数,直到得出的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数相乘,所得的积就是这两个数的最大公因数。以求12和18的最大公因数为例: 12和18的最大公因数是2×3=6。 3.求两个数的最大公因数的特殊情况: (1)当两个数成倍数关系时,较小数就是它们的最大公因数; (2)当两个数的公因数只有1时,它们的最大公因数就是1。 4.把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。约分依据的是分数的基本性质。 5.分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。约分时,通常要约成最简分数。 6.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。 7.求两个数最小公倍数的方法: (1)列举法:先分别找出两个数的倍数,从中找出公倍数,再找出最小的那个; (2)筛选法:先找出两个数中较大数的倍数,从中圈出另一个数的倍数,再看哪一个最小; (3)分解质因数法:把每个数都写成几个质因数相乘的形式,其中相同的质因数与各自独有质因数的乘积就是这两个数的最小公倍数; (4)短除法:先把这两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作除数,连续去除这两个数,直到得出的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数和最后所得的商连乘,所得的积就是它们的最小公倍数。以求12和18的最小公倍数为例: 12和18的最小公倍数是2×3×2×3=36。 8.同分母分数、同分子分数的大小比较方法: (1)分母相同的两个分数,分子大的分数比较大;

分数的意义和性质,教材分析

《分数的意义和性质》教材分析本单元的主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质（约分、通分）、分数和小数的互化。其中分数的意义和分数的基本性质是整个单元的重点，“分数的意义和性质”和后面“分数的加法和减法”是学生开始系统地学习分数的起始，在系统认识了小数和初步认识分数的基础上，引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能；真分数与假分数是分数意义的引申；约分和通分则是分数基本性质的运用；分数与小数的互化，则是沟通了两者在形式上的相互联系，得出小数与分数的互化方法。整个单元的内容，基本是由概念到性质，再到方法、技能这样的递进发展关系编排的。 一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别 （一）分数大小比较，不再设置在第1节中单列一段，而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础，把有关内容与通分结合在一起学习。这样既简化了第1节的内容，也体现出通分的作用。 （二）增加了带分数的概念。虽然《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定，分数运算中不含带分数，但考虑到把假分数化成带分数，容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，以及便于比较两个分数的大小，从而有利于数感的形成。因此，教材增加了带分数的认识。 （三）最大公约数、最小公倍数先给出概念和求法，再应用到解决问题中。原来将解决问题与概念引入结合在一起，学生理解起来难度较大，所以，教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念，突出概念的本质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义，加深对概念的理解。 二、教材例题分析 （一）分数的意义 本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法三个层次的内容组成，帮助学生比较完整地建立起分数的概念。 1．分数的产生。首先，从历史的角度、从现实生活中等分量的需要出发，呈现分数的现实来源，让学生了解分数产生的背景和过程。使学生感受到在进行测量或分物时，往往不能刚好得到整数的结果，这时就需要用分数来表示，有了分数，这些结果就能准确地表示出来。教材这样通过测量与分物的实例，引入分数的编排目的，就是为了使学生感悟到分数是适应现实需要而产生的，从而提高学习的积极性，促进对分数意义的理解，并受到历史唯物主义观点的教育。 2．分数的意义。通过举例说明的含义，它可以是一个物体（如一张正方形纸、一张圆形纸、一条线段）的，也可以是一个整体（如一把4根的香蕉、一盘8个面包）的，引出分数概念的描述。教学中，应注意结合实例理解、归纳分数的意义，并重点理解单位“1”和分数单位的含义。 3．分数与除法。前面是从部分与整体的关系揭示分数的意义。这里，分数表示两个整数相除的商揭示分数另一方面的意义，以加深和扩展对分数意义的理解，为学习假分数化为整数或带分数做好准备。 例1和例2都是把一个物体（如1个蛋糕、3个月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生根据整数除法的含义，列出除法算式，容易理解为什么用除法算，但根据图示或分数的意义说出结果，将除法与分数联系起来，要相对困难些。因此，教学中要结合操作和直观图示，帮助学生加深对计算结果的理解。特别要提醒学生注意弄清谁是单位“1”，如例2，这里要求每人分得多少个，是看每人分得的月饼是1块月饼的几分之几，就是把1块月饼看作单位“1”。学生容易出现这样的错误：把3个月饼平均分成4份，就是12小块，每人3小块，得到错误的结果，就是把12小块也就是3个月饼看作了单位“1”。正确的是把1个月饼也就是4小块看作单位“1”，3小块是1 个月饼的。最后在两个实例的基础上概括出分数与除法的关系，并让学生用字母表示分数与除法的关系（强调分数的分母不能为0）。

分数的意义和性质单元测试卷及答案

《分数的意义和性质》单元测试及答案 班级 姓名 得分 一、填一填。（36分） 1.根据分数的意义，5 2 表示（ ）。 2.把5kg 大米平均分成6份，这样的2份占这些大米的( )，是( )kg 。 3.在括号里填上最简分数。 5分=( )时 30千克=（ ）吨 】 53mL=( )L 13秒=（ ）分 25cm=( )m 48公顷=（ ）平方千米 4、五(1)班女生占全班总人数的9 4 ，男生占全班总人数的（ ） 女生是男生的（ ）。 5、分母是8的最大真分数是（ ），分母是8的最小假分数是（ ）。 6.小明存书的21是12本，小刚存书的3 2也是12本，小明有( )

本书，小刚有( )本书。 7.已知a=b+1（a ，b 都是不为0的自然数），则a 和b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8.一个分数，它的分数单位是41，如果化成以12 1 作分数单位的 分数，则分子比原来的分子大6，这个分数是( )。 二、判断题。对的画“√＂，错的画“×＂。（10分） ' 1.两个分数相等，它们的分数单位一定相等。 （ ） 2.分子比分母小的分数都是最简分数。 （ ） 3.整数都可以看成分母是1的假分数。 （ ） 4.大于1712而小于1714的分数只有17 13 。 （ ） 5.分数的分母越大，它的分数单位就越小。 （ ） 三、选一选。将正确答案的序号填在括号里。（10分） 1.将一根绳子连续对折3次，每段是全长的( )。 A. 31 B. 91 C.81 D.4 1 *

2.小红的卧室长4m ，宽3m ，用边长为( ）dm 的正方形地砖能正好铺满。 3.如果b a (b ≠0)的分子加上2a ，要使分数的大小不变，分母应该 是( )。 A. 2ab +b D.不变 4.生产一个零件，甲要 32 小时，乙要 6 5 小时，（ ）做得快。 A.甲 B.乙 C.无法确定 ￥ 5.一个最简真分数，它的分子和分母的和是9，这样的最简真分数有（ ）。 个 个 个 四、按要求完成练习。 1.写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（8分） 8和24 7和13

《分数的意义和性质》优秀教案设计分数的意义和性质教学设计

《分数的意义和性质》优秀教案设计分数的意 义和性质教学设计 教具准备投影。 教学过程 （一）导入 分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了，今天这节课我们共同来复习一下这个单元的知识。 （二）教学实施 1 .引导学生归纳、梳理知识点。 提问：回忆这个单元我们主要学习了哪几部分知识？每部分又有哪些主要概念？这些概念之间有什么联系？你能试着归纳出来吗？学生自己试着归纳，然后请学生汇报发言，集体补充。 老师随着学生的汇报，进行板书。 分数的意义分数的意义 分数与除法的关系：a÷b= （b≠0） 真分数 真分数和假分数 假分数带分数 约分最大公因数

分数的基本性质的 通分最大公倍数 ① 同分母分数 分数大小的比较② 同分子分数 ③ 分子、分母都不同的分数 分数化成小数 分数和小数的互化 小数化成分数 2.应用知识练习。（ 1 ）完成教材第页的第1 题。 先独立完成填空，集体订正。 然后讨论：分数意义是什么？分数单位是什么？分数和除法有什么关系？（ 2 ）完成教材第页的第2 题。 让学生先将这7 个分数分类，再说一说分类的依据，每一类分别是什么分数，它们之间有什么关系。 （ 3 ）完成教材第页的第3 题。 学生先独立完成，然后说说比较分数的大小有几种情况，怎样分别比较分数的大小。 （ 4 ）完成教材第页的第4 题。 先让学生说一说分数化成小数和小数化成分数的方法，再完成

题目给出的分数与小数的互化练习。 提问：互化时要注意什么？（四）思维训练 1 .分数是真分数，而且可以化成有限小数，x 最大是几？ 2 .一个分数，分子和分母的和是4 3 ，如果分母加上17 ，这个分数就可以化简成言，这个分数是（） o3 .一个最简分数，把它的分子扩大2 倍，而分母缩小到原来的后，正好等于，这个分数原来是（）。 （五）课堂小结通过本节课的学习，我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。同时，进一步明确了这些概念之间的内在联系，并能灵活应用这些概念解决问题。 教学目标 1 .通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。 2 .培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。 3 .培养学生自觉复习的习惯。 重点难点 归纳、整理本单元的知识点。

五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》练习题

五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》练习题 一、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。 1、4/7 米表示的意义是把（）平均分成7份，表示其中的4份。 ①4米②1米③单位1 2、一个分数，分子不变，分母扩大4倍，这个分数值就（） ①不变②扩大4倍③缩小4倍 3、甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件，做一个零件（） ①甲用的时间多②乙用的时间多③两人用的时间同样多 4、把一个分数约分，用分子和分母的（）去约，比较简便。 ①公约数②最小公倍数③公因数 5、12是36和24的（） ①最小公倍数②公因数③公倍数 6、两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用（）来表示。 ①分数②循环节③余数 二、应用题 1、五、一班有男生20人，比女生少5人，男、女生人数各占全班人数的几分之几？ _____________________________________ 2、五、二班上学期体育达标的有52人，其中男生有28人，男、女生达标人数各占达标总人数的几分之几？ _____________________________________

3、一本科技书，小磊看过50页，还剩下31页没有看，看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几？ _____________________________________ 4、张师傅6分钟做7个零件，王师傅7分钟做8个零件，他们两人每分钟各做多少个零件？谁做得快些？ _____________________________________ 5、解放军进行军事训练，第一天4小时行了58千米，第二天5小时走了73千米，哪一天走得快些? _____________________________________ 6、学校植树，每行栽12棵、16棵或20棵三种栽法，都刚好排成整行而无剩余。问至少有多少棵树？ _____________________________________ 网络搜集整理，仅供参考

分数的意义和性质单元测试题

人教版五年级数学《分数的意义和性质》单元测试 班级姓名得分 一、填空：（1×44=44分） （1） （2） 7 4 里有4个（）2 5 里面有（）个 5 6个 3 1 是（） 2 1 里面有（）个 8 1 （3）用最简分数表示： 45分=（）时380千克=（）吨 13时=（）日50平方分米=（）平方米 （4）在括号里添上“﹥”、“﹤”、“=”： 5 3 （） 5 4 7 4 （） 9 4 4（） 3 14 8 3 （）0.375 7 22 ( ) 8 25 (5) 4 = () 4 = () 4=3() 58 3=6÷（）=() 24 =（）←(填小数) 15 ) ( ) ( 4 12 ) ( 3 2 = = = ) ( 16 4 ) ( 8 4 ) ( 8 ) ( 1 = = = = （6）在0.75、 8 7 、 4 3 、0.7四个数中，最大的数是（），最小的数是（），相等的数是（）和（）。 （7）如果a是b的8倍，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（8）分母是8的最简真分数的和是（）。 （9）分数 5 X ，当X=( )时，它是这个分数的分数单位；当X=( )时，它是最大的真分数；当X=( )时，它是最小的假分数；当X=( )时，它的分数值为0 。 （10） 4 3 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）。（11）、24和18的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 （12）一个分数的分子是12和60的最大公约数，分母是这两个数的最小公倍数，这个分数是（），化成最简分数是（）。 （13）、小明把8米长的彩带分成12段，每段长（）米，每段占总长的（）。（14）把下列各组分数从小到大排列。（2×2=4分） （1） 4 3 、 5 2 、 5 3 （2） 7 4 、 5 4 、 8 3﹙﹚﹤﹙﹚﹤﹙﹚（）﹤（）﹤（）

五年级下册分数的意义和性质教案

第四单元分数的意义和性质 单元备课 教学目标： 1、了解分数的产生，理解分数的意义，明确分数与除法之间的关系。 2、认识真分数和假分数，知道带分数是假分数的另外一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3、理解并掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质把不同分母的分数化成相同而大小不变的分数。 4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分和约分，能比较分数的大小。 教学重难点：1、掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质把不同分母的分数化成相同而大小不变的分数。 2、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分和约分，能比较分数的大小。 教法与学法： 1、教学时，充分利用教学资源，引导学生观察发现、归纳概括，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。 2、教学中，在加强直观教学的同时，还要重视在学生获得足够的感性认识的基础上，引导学生进行小组讨论交流，有实例、图示加以概括，建构知识的内涵。 3、教学中，应注重学生对学习过程的体验，让学生在比较、迁移、推理的过程中牢固掌握知识。 课时安排：17课时 第一课时 教学内容：分数的意义（教材第45-46页） 教学目标： 1、了解分数的产生，理解分数的意义。

2、理解单位“1”和分数单位的意义。教学重点:理解并掌握分数的意义。 教学难点: 理解单位“1“和分数单位的意义。教学准备:多媒体课件，正方形纸教学过程: 一、复习导入 1、提问： （1）把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个？（3个） （2）把1个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个？（每人分得这个苹果的 2 1） 2、以21 为例，说说分数各部分的名称。 3、揭示课题：在实际生活中，人们在测量、分物或计算时，往往不能得整数的结果，这时常用分数来表示。这节课我们就来学习“分数的产生及意义”（板书课题） 二、探究新知 1、引导学生预习新知。让学生自学教材第45-46页的相关内容，学完后完成“自主学习”相关习题，并记录疑问。习题如下： （1）71、92、53 各表示什么意思? （2）填空 ①小陈的妈妈买了5个苹果，每个苹果是苹果总数的（） ②小青的妈妈买了一盒饼干，里面有12块，每块是这盒饼干的（） ③127 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。 2、自我检测。组织学生互相检查，并交流问题。 3、引导学生寻疑质疑。教师巡视，参与学生讨论，并适当进行点拨，收集学生比较集中的问题，然后解答。 三、组织学生合作探究并展示探究结果。 1、教师出示知识点对应的练习，强调独立完成。习题如下： （1）填空。①把15个草莓平均分成4份，每份是这些草莓的（），其中3份是这些草莓的（）。

五年级数学下册一分数的意义与性质3《分数的基本性质》基础习题浙教版

五年级数学下册一分数的意义与性质3《分数的基本性质》基础习题浙教版1、填空。 （1）分数的分子和分母（），分数的大小不变。 （2）把 5 12 的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（）。 （3）把7 8 的分母缩小到原来的 1 4 ，要使分数的大小不变，它的分子应该（）。 （4）把一个分数的分子扩大到原来的5倍，分母缩小到原来的1 5 ，这个分数的值就（）。 （5）2 7 的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（）。 2、判断。（对的打“√”，错的打“×”） （1）分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。（） （2）分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。（） （3）分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。（） （4）一个分数的分子不变，分母扩大到原来的3倍，分数的值就扩大到原来的3倍。（） （5）将4 5 变成 16 20 后，分数扩大到了原来的4倍。（） 3、把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。 1 2、 2 5 、 8 20 、 24 30 、 4 5 4、把下面的分数化成分子是4而大小不变的分数。 2 3、 1 4 、 16 40 、 36 81 5、把4 5 的分子扩大到原来的4倍，分母应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？

参考答案： 1、填空。 （1）分数的分子和分母（都乘或除以相同的数（零除外）），分数的大小不变。 （2）把 5 12 的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（扩大到原来的3倍）。 （3）把7 8 的分母缩小到原来的 1 4 ，要使分数的大小不变，它的分子应该（缩小到原来的 1 4 ）。 （4）把一个分数的分子扩大到原来的5倍，分母缩小到原来的1 5 ，这个分数的值就（扩大到原来的25倍）。 （5）2 7 的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（4）。 2、判断。（对的打“√”，错的打“×”） （1）分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。（×） （2）分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。（×） （3）分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。（×） （4）一个分数的分子不变，分母扩大到原来的3倍，分数的值就扩大到原来的3倍。（×） （5）将4 5 变成 16 20 后，分数扩大到了原来的4倍。（×） 3、把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。 1 2＝ 5 10 2 5 ＝ 4 10 8 20 ＝ 4 10 24 30 ＝ 8 10 4、把下面的分数化成分子是4而大小不变的分数。 2 3＝ 4 6 1 4 ＝ 4 16 16 40 ＝ 4 10 36 81 ＝ 4 9 5、把4 5 的分子扩大到原来的4倍，分母应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？ 分母应该扩大到原来的4倍，变化后为16 20 。

分数的意义和性质 单元测试卷及答案

分数的意义和性质单元测试卷及答案 一、分数的意义和性质 1．a是自然数，化成最简分数是________。 【答案】 【解析】【解答】解：化成最简分数是。 故答案为：。 【分析】中的分母可以写成3×（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数3+a，将分数的分子和分母同时除以3+a进行化简，所得的最简分数是。 2．按要求写出分数． 以5为分母的所有真分数是________ 以3为分子的所有假分数是________． 【答案】； 【解析】【解答】以5为分母的所有真分数是，，，；以3为分子的所有假分数 是和 【分析】真分数的分子小于分母的分数，假分数是分子大于或是等于分母的分数。 3．下面四个数中最大的是（）。 A. B. C. 0.43 D. 【答案】 D 【解析】【解答】解：，，=0.45，所以最大的数是。 故答案为：D。 【分析】可以用分数的分子除以分母，把分数都化成小数，然后根据小数大小的比较方法确定最大的数。 4．参加团体操表演的学生按照每排4人、5人或8人都正好排完．参加团体操表演的学生至少有（）人．

A. 20 B. 40 C. 80 【答案】 B 【解析】【解答】解：4、5、8的最小公倍数是40，所以参加团体操表演的学生至少有40人。 故答案为：B。 【分析】因为学生按照每排4人、5人或8人都正好排完，说明学生的人数是4、5、8的公倍数，题中问的是至少有多少人参加表演，也就是求这3个数的最小公倍数。 5．把10g盐溶解到100g水中，盐占盐水的( )。 A. B. C. 【答案】C 【解析】【解答】10÷(10+100) =10÷110 = 故答案为：C. 【分析】根据题意可知，要求盐占盐水的几分之几，用盐的质量÷(盐的质量+水的质量)=盐占盐水的分率，据此列式解答. 6．把6米长的绳子平均分成6段，每段长（）米。 A. B. 1 C. 6 【答案】 B 【解析】【解答】解：把6米长的绳子平均分成6段，每段长1米。 故答案为：B。 【分析】把6米长的绳子当做单位“1”，平均分成6份，每段占总长的，即1米。7．在下列算式中，计算结果最接近1的是( )。 A. B. C. 【答案】 A 【解析】【解答】解：这些选项中，计算结果最接近1的是A项。 故答案为：A。 【分析】A项中，=， B项中=， C项中=，所以计算结果最接近1的是A项。

第四单元分数的意义和性质

第四单元分数的意义和性质 教学内容： 1、分数的意义、分数与除法的关系。 2、真分数与假分数。 3、分数的基本性质。 4、最大公因数与约分。 5、最小公倍数与通分。 6、分数与小数的互化。 教材分析： 1、分数的意义：分数的产生：通过测量与分物，引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的。分数的意义：（1）单位“1”既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，体现了部分与整体的关系。同一个分数可以表示不同的具体量，体现了分数的抽象性。（2）分数单位的概念。分数与除法：（1）体现了分数的数学来源：计算时往往不能正好得到整数的结果，常用分数来表示。可从数系的扩展角度来认识分数的产生。 2、分数与除法的统一点：对一个整体进行平均分。（3）为后面的假分数以及把假分数改写成整数、带分数做准备。2．真分数与假分数：以前学生只接触过分子比分母小的分数，现在介绍分子和分母相等或分子大于分母的分数，可以让学生更全面地认识分数。分数的基本性质是约分、通分的基础。 学情分析： 学生在三年级上学期已经认识了分数，并且能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数。学生过去对于分数已有感性的认识，如何上升到理性认识，概括分数的意义是学生学习的生长点。通过组织大量直观的、感性的数学活动，帮助学生理解分数的意义。学生对分数已经有了初步的认识，基本掌握了分数的意义及分数的单位、分数与除法的关系，能利用分数与除法的关系来判断分数的大小。学生的逻辑思维能力不强，对一些简单的知识能通过自己的思考去获得，但对难一点的知识就要借助老师的帮助和同学的讨论才能掌握，因此，要达成教学目标，提高学生的学习兴趣、多让学生参与课堂讨论至关重要。通过例题的教学，大部分学生应该能够掌握好，但总是不外乎一些学生不能完全掌握，这就需要学生熟悉分数与除法的关系。从学生已有的知识经验出发，培养学生观察、操作、思考和表达交流的能力。而且能使学生在学习知识

分数的意义和基本性质

《分数的意义和基本性质》研课标说教材 尊敬的各位领导、老师们，大家好！ 今天，我研说的内容是青岛版小学数学四年级下册第五单元《分数的意义和性质》。我将从说课标、说教材、说建议三个方面来进行研说。说课标包括课程目标和内容标准；说教材包括教材的单元编写特点、单元编写体例、全册内容结构、单元内容结构和知识联系；说建议包括教学建议、评价建议、课程资源的开发和利用。 一、说课标： 课程目标《义务教育数学课程标准》对数学课程提出了四个方面的总目标：知识技能目标、数学思考目标、问题解决目标以及情感态度目标。四个方面密切联系、相互交融。根据学生发展的生理和心理特征，《课标》又把九年义务教育的学习时间划分为三个学段，而我今天说的“分数的意义和性质”是五年级下册的内容，处于第二学段，下面以第二学段的学段目标为依据，我从以四个方面来对本单元内容进行解读（即：知识技能目标、数学思考目标、问题解决目标、情感态度目标）学段目标： 知识技能目标： 1.体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。2．探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。 3.经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技

能；体验随机事件和事件发生的等可能性。 数学思考目标： 1．初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。 2．进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；通过实例感受简单的随机现象。 3．在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。 4．会独立思考，体会一些数学的基本思想 问题解决目标： 尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。 1．能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 2．经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。3．能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。 情感态度目标： 1．愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。2．在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。 3．在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。4．初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质 数学思考目标： 初步形成观察、分析及推理能力问题解决目标：能发现和提出简单的数学问题并尝试解决；知道同一个问题可以有不同解决方法。情感态度目标：能参与数学活动；了解数学与生活的密切联系；倾听

分数的意义和性质单元知识点

分数的意义和性质单元知识点 姓名： 一、分数的意义 1、分数的意义 A 、分数的产生：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，可用分数来表示。 B 、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份都可以用分数来表示。 单位“1”可以是一个物体（1个西瓜、一群羊）、一个计量单位、一些物体等。 C 、分数单位：像“21、31、41、51、…a 1等”，分子是1的分数，叫作分数单位。我们也可以说把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的分数叫分数单位。 2、分数与除法的关系：被除数÷除数＝ 除数被除数 a ÷b=b a (b ≠0) 为什么除数不能是0？ 求一个数是另一个数的几倍或几分之几，用除法。 3、分数大小的比较： A 、分母相同看分子，分子大的分数比较大。如 74<7 6。 B 、分子相同看分母，分母大的分数反而小。如56>7 6。 C 、过一半，与21进行比较。如74>2511，因为74>21和2511<2 1。 D 、用与1的差进行比较。如87>65，因为1－87＝81，1－65＝61，81<6 1。 二、分数的分类： 1、真分数：像21、4 2、8 7…等，分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 2、假分数：像67、44、3 8…等，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 3、带分数：像412、751、3 210…等，由整数和真分数合成的数叫做带分数。带分数一定大于1. 假分数转化成带分数：像514＝14÷5＝2……4，514＝5 42。分子除以分母商是整数部分，余数是分子，分母不变。 带分数转化成假分数：像537＝5357+?=5 38。整数×分母＋分子＝新分子，分母不变。 三、分数的基本性质： 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。 几个数公有的因数，叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。 互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。 分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。 3、通分：把异分母分数分转化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。73＝3515＝70 30 几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的一个叫做最小公倍数。 4、分数与小数的互化: A 、分数转化成小数：用分子除以分母除不尽时，按要求“四舍五入”保留几位小数。背诵下面各数 41＝0.25、43＝0.75、 51＝0.2、52＝0.4、53＝0.6、54＝0.8 81＝0.125、83＝0.375、85＝0.625、87＝0.875 B 、小数转化成分数：先将小数转化成分母是10、100、1000…的分数，再将分数约成最简分数。 用短除法求最大公因数和最小公倍数： 分解质因数：

分数的意义和性质教学设计

分数的产生和意义 执教：通州小学谢开军 教学内容：人教版五年级下册第60-62页 学情分析： 分数的意义是在学生已经经历了分数的初步认识和积累了丰富的感性经验的基础上进行教学的。因此分数的意义已经在五年级学生的头脑中形成了概念。同时，五年级的学生已经有了一定的自学能力，并能通过已往学过的知识，在动手操作活动中发现和解决一些问题。这节概念课，教学时，还要结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。 教学目标: 1、通过测量和分物，使学生感悟分数的产生； 2、在初步认识分数的基础上，进一步理解分数的意义，知道分子、分母、分数单位的含义。 3、通过对分数意义的理解，培养学生观察、分析、抽象、概括、类推的能力； 4、让学生感受数学与生活的紧密联系。 教学重点：认识单位“1” 理解分数的意义 教学难点：对单位“1”的理解 教具准备：课件、圆、正方形、小棒等 教学过程： 一、情景导入 师：同学们，在课间的时候有2位一年级的小朋友请我帮他们点小忙，我呢求助于你们，看看你们是否能帮助他们，你们愿意吗？ （出示帮忙分物品） 二、新授课 （一）分数的产生 师：为什么用分数呢？ 生：因为不能分到整数个，所以用分数 师：在我们实际生产和生活中，人们在测量、分物或计算的时候，往

往不能得到整数的结果，这个时候我们就用分数来表示。分数已经是我们的老朋友了，今天呀，我们要对这个老朋友来个更深入的了解。（分数的产生和意义） （二）分数的意义 师：你还能写出其他的分数吗？我们把一个蛋糕分给四个人，每个人分到是1/4个蛋糕， 那你说说1/4的意义吗？ 生：把一个蛋糕分成四份，每人一份就是蛋糕的1/4 师：那我可不可以随便分呢？ 生：不可以，我们要平均分。 师：说的非常好，我们要公正公平所以要平均分。（板书：平均）师：那你能说说1/4的意义吗？ 1.学生自己思考，教师指导. 2.学生汇报， 预设：把一条线段平均分成4段，其中的一段就是1/4.把一个圆平均分成四份，其中的一份就是1/4，把正方形或长方形平均分成四份，其中的一份就是1/4. 师：现在谁能总结下我们在什么时候可以用分数表示呢？ 生：把一个物体平均分成几份，其中的一份或几份可以用分数来表示。师：那大家会读这个分数吗？那你们知道分数各部分的名称吗？它们都有什么意义呢？ （分数线表示的是平均分，分母表示的是把单位“1”分成几份，分子表示的是取了其中的几份） 师:刚才我们都是把一个物体给平均分了，现在看大屏幕：一些物体师：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”。 师：通过我们共同的努力，我们对分数了有了更深一步的认识了，下面我们一起来进行一些闯关游戏 （把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。） 三、巩固练习 1、完成书本做一做。 （生独立完成，交流反馈，说一说这些分数的分数单位是什么？）5.第62页第1题。讲要求；自己填分数，并选一个讲意义。

分数的意义和基本性质知识点

第四单元分数的意义和基本性质（讲义二） 一、分数的意义 1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。将一个物体或是 许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“T ? 2、把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。其中 表示一份的数叫做它的分数单位。如：-的分数单位是丄；-表示把单位“ T 7 7 平均分成7份，取其中的3份。 注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取1份，也就是它的分数单位。 3、分数与除法的关系 例如：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米？ ①用除法列式为：3宁4=3（米）；这是求每份是多少，应该用总长宁份数，求出每一份的 4 长度（也就是“ 3米的丄”）。 4 ②如果用分数的意义来讲，可以说成：把1米平均分成4份，一份就是丄米，3个丄米就是 4 4 3 3 -米，也就是说“ 1米的3”。 4 4 3 3 1 因此，我们可以把3米说成是1米的3，也可以说成是3米的-。 4 4 4 观察3十4= 3，可以知道分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子，分数 4 的分数线相当于除法中的除号，除数相当于分数的分母，分数的分数值相当于除法中的商。被除数宁除数=被除数（除数工0），如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关除数 a 系可以表示为：a宁b = （b工0） b 注意：如果说兔有2只，鸡有5只，那兔的只数就是鸡的2，它表示以鸡的只数作为标准， 5 把鸡的只数看作单位“ 1”，兔的只数相当于鸡的5份中的2份。列成式子是2宁5=2。 5 重点：求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“ 1”，用甲数宁乙数得出的。记住：是谁的几分之几，谁就是单位“ T,作除数或分母。

人教版五年级下册数学《分数的意义和性质》复习教案

第四单元 分数的意义和性质 【知识回顾】 一、分数的意义 ● 我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。 将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”. ● 把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。 其中，表示一份的数叫做它的分数单位。如：74的分数单位是7 1 注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取1份，也就是它的分数单位。 如：全班有24名同学，其中男同学占全班的35。这里把全班人数看作单位“1”。35的5是分母，表示把单位“1”平均分的份数；3是分子，表示取的份数。它的分数单位是15，有3个这样的分数单位。35 表示的意义是：把全班人数平均分成5份，男同学的人数占其中的3份。 又如：某市今年修的公路总长是去年的1110，1110 的意义是：把某市去年修的公路总长看做单位“1”，平均分成10份，今年修的公路总长相当于这样的11份。 练一练： 1、 25 的意义是：把( )平均分成( )，表示这样( )的数。 2、吃了一个西瓜的56 的意义是：_______________________________________ 3、一年级的人数是全校的215的意义是：________________________________ ● 分数与除法的关系 例如：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米? 用除法列式为：3÷4= 34(米)；这是求每份是多少，应该用总长÷份数，求出每一份的长度(也就是“3米的14 ”)。如果用分数的意义来讲，可以说成：把1米平均分成4份，一份就是14米，3个14米就是34米，也就是说“1米的34 ”。 因此我们可以把34米说成是1米的34，也可以说成是3米的14 。

第四单元分数的意义和性质教案

第四单元：分数的意义和性质

学生自由发言，教师点评。 （让生看“练一练”第1题）追问： （1）在这几个图形中，分别把什么看作“1”的？ （2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？ 2.指导学生经历概括分数的意义。 概念出示：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份叫作分数。 提问：你认为这句话中，哪个词比较重要？为什么？ （平均分，必须把“1”平均分成若干份） （3）结合例1图，分别说说每个分数表示的意义。 先让学生在小组中说说，再指名回答。指出：这里的“1”不是自然数1，因此要加双引号。 （4）数学分数单位的意义。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，叫作分数单位。 2.试一试。 在小组中说一说例1中每个分数的分数单位，以及各有几个这样的分数单位。 指名汇报。 追问： 5 3的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？题中的6 2 表示几个圆形？ 3.完成“练一练”。 （1）第1题。 各图中的涂色部分是怎样用分数表 示 的？ 学生在书上完成填空。汇报交流，指名说说是怎样想的。 追问：分别是把什么看作单位“1”呢？把“1”平均分成几份？ 涂色部分怎样表示？每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？ （2）第2题。 分数也可以用直线上的点来表示，你能在括号里填上分数吗？ 提问：在数轴上，1被平均分成了几份？（6份）每份表示的是多少个（1/6） 教师也可以指导学生说1被平均分成了3份（每两小格是一份），每份表示1/3。 括号里分别填1/6 2/3 5/6。 三、巩固练习 1.完成练习八第1题。

教学内容课本第53、54页的例2、例3、“试 一试”和“练一练”，“练习八”的第 6-9题 课时第2 课时 教学目标 1.使学生结合具体情境，探索理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。 2.使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。 教学重点会用分数表示有关单位换算的结果 教学难点能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。 教学准备多媒体课件、 教学过程复备 一、教学引入 1.口答。 （1）板书3/7，问：表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？ （2）把一个月饼平均分给2个小朋友，每个小朋友分得几分之几，把谁看作单位“1” 呢？ 2.计算出下列算式的商。 6÷7= 4÷9= 二、教学新课 1.出示例2。 把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？该怎样列式呢？ 板书：1÷4= 追问：根据我们上节课学习分数的含义，把1块饼看作单位“1”，平均分给4个小朋 友，每人分得的是多少？ 那我们用分数表示1÷4的结果是什么呢？ 板书：1÷4=1/4 2.课件出示例3。 如果把3块饼平均分给4个小朋友，每人又可以得到多少块呢？ 要求学生自己动手操作，用一个圆片表示一块饼，拿出3个圆纸片，分一分，说一说。 提问：谁来汇报你是怎样分的？ 根据学生的汇报演示分的方法。 方法一： + +

分数的意义和基本性质练习题

分数的意义和基本性质练习题 一、填空： ⒈ 85表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。它的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，减去（ ）个这样的分数单位它是最小的自然数。加上（ ）这样的分数单位它是最小的质数。 ⒉ 把4米长的电线平均分成4份，表示这样的一份就是这根电线的（ ）。表示这样的3份就是这根电线的（ ）。其中2份长（ ）米。 ⒊ 一个苹果重8 5千克。它表示的意思是（ ）。 ⒋ （　）＝（　）++++=812 3168383 （　）（　） ＝（　）＝?+712474 （　）（　） ＝（　） ＝2030183018 -÷ （　）＝＝（　）36 5420÷ ⒌ 在127 1510 94 65 ，　，　，　中，与32 相等的分数是（ ）。 ⒍ 一个数由6个一，9个101 组成，这个数写成分数是（ ）。 ⒎ 以最小的合数为分母的最小分数是（ ）。 ⒏ 以13做分子的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 ⒐ 用分数表示涂色部分。 （　）（　） （　）（　） （　）（　） （　）（　） ⒑ 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 115 ○118 87 ○97 2○36 65○56 ⒒ 43米表示1米的（　）（　） ，又表示把3米平均分成（ ）份，取其中的（ ）。 ⒓ 1千克的52和2千克的（　）（　） 相等。 ⒔ 把2吨平均分成8份，每份是总数的（　）（　） ，是（ ）吨。 ⒕ 写出分子是2的假分数。（ ） 二、选择（将正确答案的序号填在括号里）。

⒈ 要使 8a 是假分数，9 a 是真分数，a 应是（ ）。 ① 10 ② 9 ③ 8 ⒉ 8 3的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 ① 加上6 ② 乘以6 ③ 乘以3 ⒊ 把3米长的绳子对折3次，每段绳子是全长的（ ）。 ① 83 ② 81 ③ 6 1 ⒋ 4 32418和这两个分数比较（ ）。 ① 意义相同 ② 分数单位相同 ③ 大小相同 ⒌ 下列分数比2 1小的是（ ）。 ① 135 ② 158 ③ 21 11 ⒍ 小红6分钟写了54个毛笔字，平均每分钟写毛笔字总数的（ ），5分钟写毛笔总数的（ ）。 ① 61 ② 51 ③ 65 ④ 54 6 三、判断，（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”） ⒈ 真分数都大于1，假分数都小于1。 （ ） ⒉ 分母是7的假分数有无数个，分子是7的假分数也有无数个。 （ ） ⒊ 8 53的分数单位是85。 （ ） ⒋ 真分数的分子一定比分母小。 （ ） ⒌ 因为15 953 ，所以这两个分数的分数单位也相同。 （ ） ⒍ 一个分数如果分子不变，分母增加1，则这个分数变小。 （ ） ⒎ 12431变成，因为分子和分母都同时乘以4，所以3 1124是的4倍。 （ ） ⒏ 分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。 （ ） ⒐ 一节课的时间是3 2小时。表示把一节课平均分成3份，占其中的2份。 （ ） ⒑ 12分＝51时 （ ） 4米的51和1米的5 4一样长。 （ ） 四、画一画，比一比，想一想。 ⒈ 画3厘米的51，和1厘米的5 3。 ⒉ 小红有8块糖，小明的糖是小红的4 5。 （小红的糖用“○”表示，小明的糖用 “□”。）