2020年八年级上册期中考试卷及答案
八年级《四边形性质探索》单元测试卷
班级姓名座号
一、填空题（1～6每小题2分，7～10每小题3分；共24分）
1、已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠D=______。
2、在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______。
3、如图,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有_ _对。
4、菱形ABCD中，如图，∠BAD=120°，AB=10 cm,
则AC=_ _ _ cm。
5、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，若∠AOB=1000，则∠OAB= ________。
6、已知四边形ABCD是菱形，当满足条件_____ 时，它成为正方形．（填上你认为
正确的一个条件即可）
7、若正方形的一条对角线的长为m，则这个正方形的面积为。
8、一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于____ ___。
9、平行四边形的周长为40，两邻边的比为2?3，则四边形长分别为___ _____。
10、如下图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，∠A=45°，DE⊥AB于E，且DE=1，那么梯形ABCD的周长为_______。面积为_______。
二、选择题（每小题3分，共18分）
11、如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是( )
A、矩形
B、菱形
C、正方形
D、菱形、矩形或正方形
12、下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A、AB=CD，AD∥BC
B、AB=CD，AB∥CD
C、AB∥CD，AD∥BC
D、AB=CD，AD=BC
13、一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）
A、88°，108°，88°
B、88°，104°，108°
C、88°，92°，88°
D、88°，92°，92°
14、平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（）
A、大于1
B、大于1且小于7
C、小于7
D、小于7
或大于1
15、在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且
O
D
C
B A
E 、
F 分别为BC 、CD 的中点，（如图）则∠EAF 等于（ ）
A 、75°
B 、45°
C 、60°
D 、30°
16、下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是( )。 A 、平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形
三、解答题（每小题5分，共10分）
17、如图，四边形ABCD 是平行四边形AD=12、AB=13，BD ⊥AD ，求BC ，CD 及OB 的长（本小题5分）
18、如图：在矩形ABCD 中，两条对角线AC 、BD 相交于点O ，AB=4cm ,AD=34cm (1) 判定△AOB 的形状（本小题2分） (2) 计算△BOC 的面积（本小题3分）
四、说理题（共8小题，共48分）
19、已知：如图，□ABCD 中，BD 是对角线，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F. 求证：BE=DF . （本小题4分）
证明：∵四边形ABCD 是平行四边形
∴ 、 AB=CD
∴∠ABE=∠CDF （ ）
又∵ ∴∠AEB=∠CFD
∴ ∴BE=DF
20、如图，D 、E 是△ABC 的边AB 和AC 中点，延长DE 到F ，使EF =DE ，连结CF .四边形BCFD 是平行四边形吗？为什么？（本小题4分）
四边形BCFD 是平行四边形
证明∵D 、E 分别是A 、AC 的中点
∴AD=BD 、
又∵、 EF=DE
∴
∴CF=AD=BD、
∴CF∥AB
即CF∥BD
∴四边形BCFD是平行四边形
21、如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由. （本小题6分）Array
22、如图，四边形ABCD为矩形，四边形ABDE为等腰梯形，AE∥BD，那么△BED与△BCD全等吗？为什么？（本小题6分）
23、如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D1200，对角线AC平分∠BCD，（1）若AE∥DC，试说明四边形AECD的形状，并说明理由；（2）若AE∥DC，梯形周长为20cm，求BC的长。（本小题6分）
24、□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？（本小题6分）
25、在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF，四边形DEBF是平行四边形
吗？请说明理由. （本小题8分）
26、如图，等腰△ABC中，D是BC边上的一点，DE∥AC，DF∥AB，通过观察分析线段DE，DF，AB三者之间有什么关系？试说明你的结论成立的理由。（本小题8分）