车辆系统动力学 作业
车辆系统动力学作业
课程名称：车辆系统动力学
学院名称：汽车学院
专业班级：2013级车辆工程（一）班
学生姓名：宋攀琨
学生学号：2013122030
作业题目:
一、垂直动力学部分
以车辆整车模型为基础，建立车辆1/4模型，并利用模型参数进行： 1）车身位移、加速度传递特性分析； 2）车轮动载荷传递特性分析； 3）悬架动挠度传递特性分析；
4）在典型路面车身加速度的功率谱密度函数计算； 5）在典型路面车轮动载荷的功率谱密度函数计算； 6）在典型路面车辆行驶平顺性分析； 7）在典型路面车辆行驶安全性分析；
8）在典型路面行驶速度对车辆行驶平顺性的影响计算分析； 9）在典型路面行驶速度对车辆行驶安全性的影响计算分析。
模型参数为：
m 1 = 25 kg ；k 1 = 170000 N/m ；m 2 = 330 kg ；k 2 = 13000 (N/m)；d 2 =1000Ns/m
二、横向动力学部分
以车辆整车模型为基础，建立二自由度轿车模型，并利用二自由度模型分析计算： 1） 汽车的稳态转向特性； 2） 汽车的瞬态转向特性；
3）若驾驶员以最低速沿圆周行驶，转向盘转角0sw δ，随着车速的提高，转向盘转角位sw δ，试由
20sw sw u δδ-曲线和0
sw y sw a δ
δ-曲线分析汽车的转向特性。 模型的有关参数如下：
总质量 1818.2m kg = 绕z O 轴转动惯量 23885z I kg m =? 轴距 3.048L m = 质心至前轴距离 1.463a m =
质心至后轴距离 1.585b m = 前轮总侧偏刚度 162618/k N rad =- 后轮总侧偏刚度 2110185/k N rad =- 转向系总传动比 20i =
1、建立车辆1/4模型、确定基本参数
由题目的已知条件可知，建立一个车辆四分之一模型，该模型为一个双质量系统(图1)，其中m 1 = 25 kg ；k 1 = 170000 N/m ；m 2 = 330 kg ；k 2 = 13000 (N/m)；d 2 =1000Ns/m 。
图1
由车辆1/4模型，可以建立出相关的双质量系统的微分方程： 由振动基础理论知识可知无耦合无阻尼固有圆频率 车轮(1m )： 12
11m k k v +=
车身(2m )： 2
2
2m k v =
车身衰减常数2σ：
2
2
22m d =
σ 由车身无阻尼固有圆频率2v 和车身衰减常数2σ可得车身有阻尼固有圆频率
2d v ：
2
2222σ-=v v d
)()()()(1221222211112212211{
=-+-+=+----z z k z z d z m h
k z k z z k z z d z m &&&&&&&&
激励的激振频率为πω2/=f 。
车身位移、加速度传递特性分析
由《汽车动力学》B 篇车辆振动可知，常用的激励和扰动函数是简谐函数：
)sin(?ξω+=t h
h ω—激振圆频率。
在汽车动力学分析中，通常将简谐激励函数用复数形式表示，以便于求解：
t j e h
h ω?= (1) 式中h
?为复振幅。因为在线性系统和简谐扰动的情况下，强迫运动和力也是简谐的，因此，非齐次双质量系统方程组的解可以写成：
t j e z
z ω11?= (2) t j e z
z ω22?= (3) 质量和位移有着和扰动一样的圆频率ω，不同的仅仅是其复振幅。 将式(1)，(2)，(3)代入到双质量系统方程组中，得：
1
22222221222
1
1
2
2
21
?)(?)(??)(?)({z k jd z k jd m h k z
k
jd z k k jd m +=++-=+-+++-ωωωωωω
求解方程组得：
ωω
ω22222221??jd k jd k m z z
+++-= 车轮位移1z 对h 的幅频响应函数为：
)(??322321122121222222142112212211ωωωωωωωω
ωd m d m k d j k k k m k m k m m m k jd k k m k h z --++---++-= 车身位移2z 对h 的幅频响应函数为：
)(??322321122121222222142112212ωωωωωωωω
d m d m k d j k k k m k m k m m m k jd k k h z --++---+= 车身位移的传递函数为：
3
2232112212122222214211221)(2s d m s d m s k d k k s k m s k m s k m s m m s
k d k k s G z ++++++++=
令 212211k k m k A +-=ω ω211d k B = 212122222214211k k k m k m k m m m C +---=ωωωω 322321121ωωωd m d m k d D --=
212k k A = ω212d k B = 212122222214212k k k m k m k m m m C +---=ωωωω 322321122ωωωd m d m k d D --= 整理得：
j D C j B A h z
22222??++=
(4)
对式（4）求模即可得到车身位移的幅频特性即：
22
2222
222??D C B A h z ++= (5)
又因为： t j t j e z e
z z ωωω2222??-==&&&& (6) 同理
)
(??32232112212122222214213122212
ωωωωωωωωωd m d m k d j k k k m k m k m m m k jd k k h z --++---+=&& 车身加速度的传递函数为：
32232112212122222214213
12221)(2
s d m s d m s k d k k s k m s k m s k m s m m s k d s k k s G z ++++++++=&& 故，由式（5）、（6）整理可得车身加速度幅频特性：
22222
2222
22
2????D C B A h
z h
z
++==ωω&& (7)
将已知条件代入式(5)，并且激振频率f 取0到10Hz ，通过MATLAB 计算并绘制出车身位移在激振频率为0到10Hz 内的幅频特性曲线(图2)。
图2
同理，将已知条件代入式(7)即可得到车身加速度在激振频率f 为0到20Hz 内的幅频特性曲线(图3)。
图3
2 车轮动载荷传递特性
由第一问中二质量系统方程求得车轮位移1z 对h 的幅频响应函数为：
)(??322321122121222222142112212111ωωωωωωωω
ωd m d m k d j k k k m k m k m m m k jd k k m k h z --++---++-= 又因为车轮动载荷1d F 与1z 的关系为： )(111h z k F d -= 故车轮动载荷1d F 对h 的幅频响应函数为：
)())((?)
??(??322321122121222222142132
23212222122212114211111ωωωωωωωωωωωωωωd m d m k d j k k k m k m k m m m d m d m j k m k m k m m k m m k h
h z k h F d --++---+++++--=-=
同时，车轮动载荷的传递函数为：
3
2232112212122222214213223212222122212114211)
()(1s d m s d m s k d k k s k m s k m s k m s m m s d m s d m s k m s k m s k m s m k s m m k s G d F +++++++-----+-=
令 )(22221222121142113ωωωωωk m k m k m m k m m k A +++--= )(32232113ωωd m d m k B +=
212122222214213k k k m k m k m m m C +---=ωωωω 322321123ωωωd m d m k d D --=
整理得： j D C j B A h
F d 33331
??++= 故由上式可得车轮动载荷的幅频特性为：
232323231
??D C B A h
F d ++= (8) 将已知条件代入式(8)即可得到车车轮动载荷在激振频率f 为0到20Hz 内的幅频特性曲线(图4)。
图4
3悬架动挠度的传递特性
在该二质量系统中，悬架的动挠度12z z f d -=，在前两个已经讨论的问题中，我们已经分别得到
1z 和2z 对h 的幅频响应函数，因此代入上述悬架动挠度公式可以得到悬架动挠度的幅频响应函数：
)(?????322321122121222222142122112ωωωωωωωωd m d m k d j k k k m k m k m m m m k h
z z h f d
--++---=-=
同理，悬架动挠度的传递函数为
3
2232112212122222214212
21)(s d m s d m s k d k k s k m s k m s k m s m m s m k s G d f +++++++-=
悬架动挠度的幅频特性为
2121212122222222??D C B A D C B A h
f d
++-++= (9) 将已知条件代入式(9)即可得到车车轮动载荷在激振频率f 为0到20Hz 内的幅频特性曲线(图5)。
图5
4典型路面车身加速度的功率谱密度函数计算
4.1激励响应功率谱密度函数的推导
由《汽车动力学》B 篇第九章内容可得连续路面不平度振幅谱为
?+∞
∞
-Ω-ΩΩ=d e h
x h x j )(?)(
又因为vt x =、L
v
v π
ω2=Ω=(注：Ω—行程圆频率，L —路面谱波长，v —车速) 所以，通过以上式子可求的与时间相关的不平度函数：
??+∞∞-+∞
∞-=Ω=ωωωωωd e h v
d e h t h t j t j )(?)(?)( 上式中：)(?1)(?Ω=h v
h
ω，且ΩΩ=d h d h )(?)(?ωω 故车辆对不平度的响应表达式为；ωωωωωωd e h h q d e q
t q t j t j )(??
?)(?)(??∞+∞-∞+∞-??????== (10) 为了进一步回答舒适性，安全性程度的问题，需要看系统在一个较长的时间间隔内是怎样被激励的，对于一个模型在一个足够长的时间T 来说，其均值
?=T
dt t q T q 0
)(1
其均方根值为：)()(1
~0
2有效值eff T
q dt t q T
q
==?
(11)
标准差为： dt q t q T
T q ?-=
02
])([1σ 将(10)式代入(11)式可得：ωωπd q T
q T 202))(?(4lim ~?∞∞→= (12) (12)式中的被积分部分记为 2))(?(4lim
)(ωπ
ωq T
T q ∞→=Φ )(ωq Φ即为对路面激励响应的功率谱密度函数。同时，)(ωq Φ又可以表示为：
[]
)(??)(?)(?)(?4lim )(2
22
ωωωωωπωh T q h q
d h h q T Φ??????=??
????=Φ∞→ (13) 上式中，)(ωh Φ为道路不平度和车速有关的功率谱密度函数。由于
)(1
)(ΩΦ=Φh h v
ω，则)(ΩΦq 为仅与路面不平度有关的谱密度函数。
4.2典型路面功率谱密度
由《汽车动力学》B 篇第九章59小结所述，对路面功率谱密度进行简化，可得密度谱曲线近似为一条曲线，其表达式如下：
?
-?
?
?
???ΩΩΩΦ=ΩΦ00)()(h h (14)
0Ω—标准的行程圆频率；
)(0ΩΦh —不平度的尺度(说明道路的好坏)；
?—波度性(说明主要是长波，或者是谱密度相当大的短波)。
表1给出了按(14)式给出8级分类的道路路面谱。
表1
路面等级
)10/()(360m h -ΩΦ
2,1.010==Ω-?m 几何平均值
A 16
B 64
C 256
D 1024
E 4096
F 16384
G 65536 H
262144
由表1选取C 级路面几何平均不平度尺度)(0ΩΦh =2563cm 1001.0/2-==Ωm L π、
?=2，同时取Ω为0.51-m 到201-m ，代入式(14)换算得到C 级公路的道路谱密
度(见图6)。
图6
由上述的推导，我们很容易地得到车身加速度的功率谱密度函数：
[]
)(??
)(?)(?)(?4lim )(2
22
ωωωωωπωh T z
h z
d h h z T
Φ??????=??
????=Φ∞→&&&&&& (15) 典型道路不平度功率谱密度函数见公式(14)
将公式(14)代入公式(15)可得：?
?ωωωω--??????ΩΩΦ??
????=Φ002
1)()(?)(?)(h z
h z v &&&& (16)
将查找或已知的公式中的相关参数代入公式(16)，(取f 为0到20Hz,速度
v =80Km/h) ,通过计算得到的结果见图7。
图7
5典型路面车轮动载荷的功率谱密度函数计算
同理在典型路面车身加速度的功率谱密度函数计算的分析，可以得到车轮动载荷的功率谱密度的函数：
?
?ω
ωωω--??????ΩΩΦ??
????=Φ002
11)()(?)(?)(1h d F h F v d (17) 将查找或已知的公式中的相关参数代入公式(17)，(取f 为0到20Hz,速度
v =80Km/h) ,通过计算得到的结果见图8。
图8
6在典型路面上车辆行驶平顺性分析
车辆行驶平顺性的评价指标为车身加速度均方根值。因为车身加速度的均值为0，所以车身加速度的标准差2
z &&σ就等于车身加速度均方根值。 由公式(12)、(13)、(14)整理可得：
ωωωωσ??
?d h z v h z -∞
-???
????ΩΦΩ=2
20012)(?)
(?)(2
&&&& (18) 将查找或已知的公式中的相关参数代入公式(18)，(取f 为0.5到80Hz(根据《汽车理论》加速度均方根值求解条件))、速度v =80Km/h) ,通过计算得到车身加速度均方根值w a :
)(0.43412
2
s m a z w ?≈=&&σ 根据《汽车动力学》所述：对于通常统计现象可以用高斯分布来描述即通过标准差直观地评价无规则振动量。例如，处于λσ-q 和λσ+q 之间的振动量的概率可以通过查表2得到。
表2 高斯分布情况下处于标准差σ的倍数λσ±之外的概率S
λ
1 2 2.58 3 3.29 S 31.7% 4.6% 1% 0.3% 0.1% 1-S 68.3%
95.4%
99%
99.7%
99.9%
对于车速为h km v /80=时，由以上方法和求得的车身加速度均方根值可得车
身加速度超出224341.058.212.1s m s m ??±=?±范围的概率为1%。
7在典型路面上车辆安全性分析
由《汽车动力学》可知，车辆安全性的主要评价指标为车轮动载荷的标准差。通过考察车轮动载荷的变化情况，分析车轮是否会离开地面失去附着力。
同理车身加速度标准差的推导，车轮动载荷的标准差为：
ωωω
ωσ??
?d h F v d h F d -∞
-???
????ΩΦΩ=2
10012)(?)(?)(1
(19) 将查找或已知的公式中的相关参数代入(19)，(取f 为0.5到∞Hz 、速度
v =80Km/h) ,通过计算得到车轮动载荷的标准差1d F σ：
)(4091
N d F ≈σ
同时，由已知条件可知模型的静载荷 1213479)(d G F N g m m F ==+=
同理，相对于平顺性的评价方法和车轮动载荷的标准差得到在车速为80Km/h 时，车轮动载荷不超过N )94033479()N 2820(3479?±=±的范围的概率为0.3%(查表2)。
8在典型路面车速对车辆平顺性的影响
由公式(18)求车身加速度均方根值随车速的变化情况。通过整理后，得到的结果见图11。
图11
9在典型路面上车速对车辆安全性的影响
同理，由公式(19)求车身加速度均方根值随车速的变化情况。通过整理后，得到的结果见图12。
图12
由图12可得，随着车速的增加，车轮动载荷标准差逐渐升高，车辆的安全性能下降。
二、 横向动力学部分
以车辆整车模型为基础，建立二自由度轿车模型，并利用二自由度模型分析计算：
1212122121211()()()1()()r r r z r k k ak bk k m v u u
ak bk a k b k ak I u βωδωβωδω?
++--=+???
?-++-=??
&&
由于v
u β=
，
=>1212122121211()()()1()()r r r z r k k ak bk k mu u ak bk a k b k ak I u βωδβωβωδω?++--=+????-++-=??
&&
1汽车的稳态转向特性
汽车等速行驶时，在前轮角阶跃输入下进入得稳态响应就是等速圆周行驶。常用输出与输入的比值来评价稳态响应。
稳态时横摆角速度r ω为定值，此时0v =&，0r ω=&
121212212121
1()()(1)1()()0
(2)
r r r k k ak bk k mu u ak bk a k b k ak u βωδωβωδ?++--=???
?-++-=??
由于v
u
β=
，所以 121212212121
1()()(3)1()()0
(4)
r r r v k k ak bk k mu u u v ak bk a k b k ak u u ωδωωδ?
++--=???
?-++-=??
由（3）式可得211212[()]/()r r v mu w k u ak bk k k δω=+--+，将其带入（4）式，可进行推导如下：
221211212112()11
[()]()0
r r r ak bk mu k ak bk w a k b k ak k k u u ωδωδ-+--++-=+
=>2212121121211212
()()11
{[()]()}r ak bk ak bk k mu ak bk a k b k ak k k u u k k ωδδ----++=-++
=>
22121212112121121212
()()()1
1{
()()}r ak bk ak bk ak bk k mu ak bk a k b k ak k k u k k u k k ωδδ
-----++=-+++
=>
2221212121211212112121212()()()()()()11[]r ak bk ak bk a k b k k k ak k k ak bk k mu k k u k k u k k k k ωδ--+++---+=++++
=>2121212121212()()()1[]r ak bk k k a b k k a b mu k k u k k k k ωδ-+++=+++
令a b L +=，带入上式可得：
=>21212121
[()]r ak bk mu k k L k k L u
ωδ-+=
=>122
1212
1()r k k L ak bk mu k k L u
ωδ=-+
=>
1222
1212()r uk k L ak bk mu k k L ωδ=-+ =>
212
2
12/()1
r u L
ak bk mu k k L ωδ=
-+
=>
2
2
2
1
/1()r u L m a
b u L k k ωδ=
+-
从而可求得稳态横摆角速度增益为：
2
222
1
//)11()r s u L u L
m a b Ku
u L k k ωδ==++- 式中2
12
()m a b
K L k k =
-。
图1 车辆模型横摆角速度增益曲线
稳态转向特性包括三种类型：中性转向，不足转向，过多转向。中性转向：0K =，
)r
s u L ωδ=，横摆角速度增益与车速成线性关系，斜率为1L 。不足转向：0K >，)r s u L ωδ<，横摆角速度增益比中性转向时要小。)r s u ω
δ
-是一条低于中性转向的汽车稳态横摆角速度增益线，曲线向下弯曲。过多转向：0K <，)r s u L ω
δ
>，
横摆角速度增益比中性转向时要大。随着车速的增加，)r s u ω
δ-是是一条高于中
性转向的汽车稳态横摆角速度增益线，曲线向上弯曲。由图1可知，该车辆具有不足转向特性。
2 汽车的瞬态转向特性
1212()()()()()r r r r r Z r a b k k m v u u u
a b ak bk I u u ωωβδβωωωβδβω?
+-++=+???
?+---=??
&& 由v u β=
=>v u
β=&& （u 为常数）
=>1212()()()(1)
()()(2)
r r r r r Z r a b k k m u u u a b ak bk I u u ωωβδββωωωβδβω?+-+-=+???
?+---=??
&&
由（1）式推导可得
11
122r r r a b k k k k k m u m u u u
ωωβδββω+-+-=+&
12121()()r
r k k k a k b k m u m u u
ωβδβω++
--=+&
12121()()0r k a k b m u k k mu k u
ββωδ--+++-+-=& （3）
由（2）式推导可得
2212112)0r r
Z r a k b k ak ak bk I u u ωωβδβω+--+-=&
2212
121()0r Z r a k b k ak bk ak I u
βωδω+-+--=&
2212
112()/()r Z r a k b k ak I ak bk u βωδω+=-++-& （4）
2212
112()/()r Z r a k b k ak I ak bk u
βωδω+=-++-&&&&& （5）
将（4）和（5）式带入（3）式，推导得:
22221212
11212112121[()/()]()[()/()]
()0
r Z r r Z r r a k b k a k b k mu ak I ak bk k k ak I ak bk u u
ak bk mu k u
ωδωωδωωδ++--++-++-++--+--=&&&&&
2222
121212112112
112[]()[]()()()0
r Z r r Z r r a k b k a k b k ak bk mu ak I k k ak I ak bk mu u u u
k ak bk ωδωωδωωδ++---++++-+++----=&&&&&
2222
1212
1212121211212[()()][()(
)()]()
(6)
Z r Z r r
ak bk a k b k muI m a k b k k k I ak bk mu k k u u
muak ak k bk k ωωωδδδ-+-+++++---+=-+&&&&式（6）写成以r ω为变量的形式，如下：
10'r r r m h c b b ωωωδδ++=+&&&& （7）
式中：'z m muI =
221212[()()z h m a k b k I k k =-+++
222212121212
1212()()()()()ak bk k k a k b k L k k c mu ak bk mu ak bk u u u -++=--+=-+
11b muak =- 012b Lk k =
式（7）是单自由度一般强迫震动微分方程式，通常写作：
（8） 式中，2
0'c m ω=
，02'h m ζω=， 1'b
B m =00'
b B m =
汽车前轮转角阶跃输入时，前轮转角的数学表达式为：
00,0
0,0,0t t t δδδδ<=??
≥=??>=?
& 故当0t >后，式（8）简化为：
2
00002r r r B ωωζωωωδ++=&&&
这是二阶常系数非齐次微分方程，其通解等于它的一个特解与对应的齐次微分方程的通解之和。显然其特解为：
00
02
2/)1r r B u L
Ku δωωδδωδ
=
=
=+ 即为稳态时的横摆角速度00
)r
r ωωδδ=
。 对应的齐次方程式为：2
0020r r r ωωζωωω++=&&& 其通解可由如下的特征方程求解： 22
00
20s s ωζω++=
200102r r r B B ωωζωωωδδ
++=+&&&&
根据ζ的数值，特征方程的根为：
00
01,1,1,s s s ζζωωζωζζωω<=-±==->=-±
齐次方程的通解为
012((341,sin()
1,()1,t r t
r t
t
r Ce C C t e C e C e ζωωζωω
ζωωζωωφζωζω---+--<=+==+>=+
当1ζ<
时横摆角速度为00
00
2
sin()t r B Ce ζωδωωφω
-=++
，令ωω=，
则上式写为：
00
00
2
sin()t r B Ce t ζωδωωφω-=
++ （9）
或000
00
1
22
cos()sin()t
t r B Ae t A e t ζωζωδωωωω
--=
++ 通常采用瞬态响应中的四个参数来表征响应品质： (a)横摆角速度r ω波动时的固有频率0ω
0ω===(b)阻尼比ζ
222202'h
m ζω===
(c)反应时间τ
横摆加速度响应如（9）所示：
000
2
0()sin()t r B t Ce t ζωδωωφω-=
++ （9）
车辆系统动力学解析
汽车系统动力学的发展现状 仲鲁泉 2014020326 摘要：汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有汽车在垂直和横向两个方面的动力学内容。介绍车辆动力学建模的基础理论、轮胎力学及汽车空气动力学基础之外，重点介绍了受汽车发动机、传动系统、制动系统影响的驱动动力学和制动动力学，以及行驶动力学和操纵动力学内容。本文主要讲述的是通过对轮胎和悬架的系统动力学研究，来探究汽车系统动力学的发展现状。 关键词：轮胎；悬架；系统动力学;现状 0 前言 汽车系统动力学是讨论动态系统的数学模型和响应的学科。它是把汽车看做一个动态系统，对其进行研究，讨论数学模型和响应。是研究汽车的力与其汽车运动之间的相互关系，找出汽车的主要性能的内在联系，提出汽车设计参数选取的原则和依据。 车辆动力学是近代发展起来的一门新兴学科。有关车辆行驶振动分析的理论研究，最早可以追溯到100年前。事实上，知道20世纪20年代，人们对车辆行驶中的振动问题才开始有初步的了解；到20世纪30年代，英国的Lanchester、美国的Olley、法国的Broulhiet开始了车辆独立悬架的研究，并对转向运动学和悬架运动学对车辆性能的影响进行了分析。开始出现有关转向、稳定性、悬架方面的文章。同时，人们对轮胎侧向动力学的重要性也开始有所认识。在过去的70多年中，车辆动力学在理论和实际应用方面也都取得了很多成就。在新车型的设计开发中，汽车制造商不仅依靠功能强大的计算机软件，更重要的是具有丰富测试经验和高超主观评价技能的工程师队伍。 在随后的20年中，车辆动力学的进展甚微。进入20世纪50年代，可谓进入了一个车辆操纵动力学发展的“黄金时期”。这期间建立了较为完整的车辆操纵动力学线性域（即侧向加速度约小于0.3g）理论体系。随后有关行驶动力学的进一步发展，是在完善的测量和计算手段出现后才得以实现。人们对车辆动力学理解的进程中，理论和试验两方面因素均发挥了作用。随后的几十年，汽车制造商意识到行驶平顺性和操纵稳定性在汽车产品竞争中的重要作用，因而车辆动力学得以迅速发展。计算机及应用软件的开发，使建模的复杂程度不断提高。
铁道车辆系统动力学作业及试地的题目详解
作业题 1、车辆动力学的具体内容是研究车辆及其主要零部件在各种运用情况下，特别是在高速运行时的位移、加速度和由此而产生的动作用力。 2、车辆系统动力学目的在于解决下列主要问题： ①确定车辆在线路上安全运行的条件； ②研究车辆悬挂装置和牵引缓冲装置的结构、参数和性能对振动及 动载荷传递的影响，并为这些装置提供设计依据，以保证车辆高速、安全和平稳地运行； ③确定动载荷的特征，为计算车辆动作用力提供依据。 3、铁路车辆在线路上运行时，构成一个极其复杂的具有多自由度的振动系统。 4、动力学性能归根结底都是车辆运行过程中的振动性能。 5、线路不平顺不是一个确定量，它因时因地而有不同值，它的变化规律是随机的，具有统计规律，因而称为随机不平顺。 （1）水平不平顺； （2）轨距不平顺； （3）高低不平顺； （4）方向不平顺。 6、车轮半径越大、踏面斜度越小，蛇行运动的波长越长，即蛇行运动越平缓。 7、自由振动的振幅，振幅大小取决于车辆振动的初始条件：初始位移和初始速度（振动频率）。
8、转向架设计中，往往把车辆悬挂的静挠度大小作为一项重要技术指标。 9、具有变摩擦减振器的车辆，当振动停止时车体的停止位置不是一个点，而是一个停滞区。 10、在无阻尼的情况下共振时振幅随着时间增加，共振时间越长，车辆的振幅也越来越大，一直到弹簧全压缩和产生刚性冲击。 11、出现共振时的车辆运行速度称为共振临界速度 12、在车辆设计时一定要尽可能避免激振频率与自振频率接近，避免出现共振。 13、弹簧簧条之间要留较大的间距以避免在振动过程中簧条接触而出现刚性冲击 14、两线完全重叠时，摩擦阻力功与激振力功在任何振幅条件下均相等。 15、在机车车辆动力学研究中，把车体、转向架构架（侧架）、轮对等基本部件近似地视为刚性体，只有在研究车辆各部件的结构弹性振动时，才把他们视为弹性体。 16、簧上质量：车辆支持在弹性元件上的零部件，车体（包括载重）及摇枕质量 17、簧下质量：车辆中与钢轨直接刚性接触的质量，如轮对、轴箱装置和侧架，客车转向架构架，一般是簧上质量。 18、一般车辆（结构对称）的垂向振动与横向振动之间是弱耦合，因此车辆的垂向和横向两类振动可以分别研究。 19、若车体质心处于纵垂对称面上，但不处于车体的横垂对称面上，则车体的浮沉振动将和车体的点头振动耦合起来。
车辆系统动力学发展1
汽车系统动力学的发展和现状 摘要：近年来，随着汽车工业的飞速发展，人们对汽车的舒适性、可靠性以及安全性也提出越来越高的要求，这些要求的实现都与汽车系统动力学相关。汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有车辆在垂向和横向两个方面的动力学内容。本文通过对汽车系统动力学的的介绍，对这一新兴学科的发展和现状做一阐述。 关键字：汽车系统动力学动力学响应发展历史 Summary：In recent years, with the rapid development of automobile industry, people on the vehicle comfort, reliability and safety are also put forward higher requirements, to achieve these requirements are related to vehicle system dynamics.Vehicle system dynamics is the study of all related to the movement of the car system discipline, it involves the scope is broad, in addition to the effects of dynamic response of vehicle longitudinal motion and its subsystems, and vehicles to and dynamic content crosswise two aspects in the vertical.Based on the vehicle system dynamics is introduced, the development and status of this emerging discipline to do elaborate. Keywords：Dynamics of vehicle system dynamics Dynamic response Development history 0 引言 车辆动力学是近代发展起来的一门新兴学科。有关车辆行驶振动分析的理论研究，最早可以追溯到100年前。事实上，知道20世纪20年代，人们对车辆行驶中的振动问题才开始有初步的了解；到20世纪30年代，英国的Lanchester、美国的Olley、法国的Broulhiet开始了车辆独立悬架的研究，并对转向运动学和悬架运动学对车辆性能的影响进行了分析。开始出现有关转向、稳定性、悬架方面的文章。同时，人们对轮胎侧向动力学的重要性也开始有所认识。 在随后的20年中，车辆动力学的进展甚微。进入20世纪50年代，可谓进入了一个车辆操纵动力学发展的“黄金时期”。这期间建立了较为完整的车辆操纵动力学线性域（即侧向加速度约小于0.3g）理论体系。随后有关行驶动力学的进一步发展，是在完善的测量和计算手段出现后才得以实现。人们对车辆动力学理解的进程中，理论和试验两方面因素均发挥了作用。随后的几十年，汽车制造商意识到行驶平顺性和操纵稳定性在汽车产品竞争中的重要作用，因而车辆动力学得以迅速发展。计算机及应用软件的开发，使建模的复杂程度不断提高。在过去的70多年中，车辆动力学在理论和实际应用方面也都取得了很多成就。在新车型的设计开发中，汽车制造商不仅依靠功能强大的计算机软件，更重要的是具有丰富测试经验和高超主观评价技能的工程师队伍。 传统的车辆动力学研究都是针对被动元件的设计而言，而采用主动控制来改变车辆动态性能的理念，则为车辆动力学开辟了一个崭新的研究领域。在车辆系统动力学研究中，采用“人—车—路”大闭环的概念应该是未来的发展趋势。作为驾驶者，人既起着控
汽车系统动力学习题答案分析解析
1.汽车系统动力学发展趋势 随着汽车工业的飞速发展，人们对汽车的舒适性、可靠性以及安全性也提出越来越高的要求，这些要求的实现都与汽车系统动力学相关。汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有车辆在垂向和横向两个方面的动力学内容，随着多体动力学的发展及计算机技术的发展，使汽车系统动力学成为汽车CAE技术的重要组成部分，并逐渐朝着与电子和液压控制、有限元分析技术集成的方向发展，主要有三个大的发展方向： （1）车辆主动控制 车辆控制系统的构成都将包括三大组成部分，即控制算法、传感器技术和执行机构的开发。而控制系统的关键，控制律则需要控制理论与车辆动力学的紧密结合。 （2）多体系统动力学 多体系统动力学的基本方法是，首先对一个由不同质量和几何尺寸组成的系统施加一些不同类型的连接元件，从而建立起一个具有合适自由度的模型；然后，软件包会自动产生相应的时域非线性方程，并在给定的系统输入下进行求解。汽车是一个非常庞大的非线性系统，其动力学的分析研究需要依靠多体动力学的辅助。 （3）“人—车—路”闭环系统和主观与客观的评价 采用人—车闭环系统是未来汽车系统动力学研究的趋势。作为驾驶者，人既起着控制器的作用，又是汽车系统品质的最终评价者。假如表达驾驶员驾驶特性的驾驶员模型问题得到解决后，“开环评价”与“闭环评价”的价值差别也许就
不存在了。因此，在人—车闭环系统中的驾驶员模型研究，也是今后汽车系统动力学研究的难题和挑战之一。除驾驶员模型的不确定因素外，就车辆本身的一些动力学问题也未必能完全通过建模来解决。目前，人们对车辆性能的客观测量和主观之间的复杂关系还缺乏了解，而车辆的最终用户是人。因此，对车辆系统动力学研究者而言，今后一个重要的研究领域可能会是对主观评价与客观评价关系的认识 2.目前汽车系统动力学的研究现状 汽车系统动力学研究内容范围很广，包括车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有车辆垂向和横向动力学内容。及行驶动力学和操纵动力学。行驶动力学研究路面不平激励，悬架和轮胎垂向力引起的车身跳动和俯仰运动；操纵动力学研究车辆的操纵稳定性，主要是轮胎侧向力有关，引起的车辆侧滑、横摆、和侧倾运动。汽车系统动力学的研究可以分为三个阶段： 阶段一（20世纪30年代） ①对车辆动态性能的经验性的观察 ②开始注意到车轮摆振的问题 ③认识到车辆舒适性是车辆性能的一个重要方面 阶段二（30年代—50年代） ①了解了简单的轮胎力学，给出了轮胎侧偏角的定义 ②定义不足转向和过度转向 ③建立了简单的两自由度操纵动力学方程
车辆系统动力学仿真大作业(带程序)
Assignment Vehicle system dynamics simulation 学院：机电学院 专业：机械工程及自动化 姓名： 指导教师：
The model we are going to analys: The FBD of the suspension system is shown as follow:
According to the New's second Law, we can get the equation: 2 )()(221211mg z z c z z k z m --+-=???? 221212)()(z k mg z z c z z k z m w +-----=? ??? 0)()()()(222111222111=-++--+-++--+? ? ? ? ? ? ? ?w w w w z L z k z L z k z L z c z L z c z m χχχχ 0)()()()(2222111122221111=-++----++---? ? ? ? ? ? ? ?w w w w z L z L k z L z L k z L z L c z L z L c J χχχχχ d w w w w Q z L z k z L z c z m ,111111111)()(-=------? ? ? ? ?χχ d w w w w Q z L z k z L z c z m ,222222222)()(-=-+--+-? ????χχ When there is no excitation we can get the equation: 2)()(221211mg z z c z z k z m --+-=???? 2 21212)()(z k mg z z c z z k z m w +-----=? ??? Then we substitude the data into the equation, we write a procedure to simulate the system: Date: ???? ?? ??? ??==?==?===MN/m 0.10k m 25.1s/m kN 0.20MN/m 0.1m kg 3020kg 2100kg 3250w 2l c k I m m by w b
多刚体动力学大作业(MAPLE)
MAPLE理论力学 学号：201431206024 专业：车辆工程 姓名：张垚 导师：李银山
题目一: 如图，由轮1，杆AB 和冲头B 组成的系统。A ，B 两处为铰链连接。OA=R,AB=l,如忽略摩擦和物体自重，当OA 在水平位置，冲压力为F 时，系统处于平衡状态。 求：（1）作用在轮1上的力偶矩M 的大小 （2）轴承O 处的约束力 （3）连接ＡＢ受的力 （4）冲头给导轨的侧压力。 解： 对冲头Ｂ进行受力分析如图2：Ｆ，ＦB ＦN 对连杆ＡＢ进行受力分析如图3：ＦB ，ＦA > restart: #清零 > sin(phi):=R/l; #几何条件 > cos(phi):=sqrt(l^2-R^2)/l; > eq1:=F[N]-F[B]*sin(phi)=0; #冲头， x F ∑=0 > eq2:=F-F[B]*cos(phi)=0; #冲头， y F ∑=0 > solve({eq1,eq2},{F[N],F[B]}); #解方程 > F[B]:=F/(l^2-R^2)^(1/2)*l;#连杆的作用力的大小 > F[A]:=F[B]; #连杆AB ，二力杆 := ()sin φR l := ()cos φ - l 2R 2 l := eq1 = - F N F B R l 0 := eq2 = - F F B - l 2R 2 l 0{}, = F B F l - l 2 R 2 = F N F R - l 2 R 2 := F B F l - l 2 R 2 := F A F l - l 2 R 2 图1 图2 图3
> eq3:=F[A]*cos(phi)*R-M; #轮杆0=A M > eq4:=F[Ox]+F[A]*sin(phi)=0; #轮杆1 0=∑ x F > eq5:=F[Oy]+F[A]*cos(phi)=0; #轮杆1 0=∑ y F > solve({eq3,eq4,eq5},{M,F[Ox],F[Oy]});#解方程 答：（1）作用在轮１上的力偶矩Ｍ＝ＦＲ； （2）轴承Ｏ处的约束力 （3）连杆ＡＢ受力 （4）侧压力 题目二： 如图4，图示曲线规尺的杆长OA=AB=200mm,而CD=DE=AC=AE=50mm 。如OA 杆以等角速度 s rad 5π ω= 绕O 轴转动，并且当运动开始时，角?=0?。 （1）求尺上D 点的运动方程。 （2）求D 点轨迹，并绘图。 > restart: #清零 > OA:=l: #OA 长度 > AB:=l: #AB 长度 > CD:=l/4: #CD 长度 > DE:=l/4: #DE 长度 > AC:=l/4: #AC 长度 > AE:=l/4: #AE 长度 > phi:=omega*t: #瞬时夹角 > x:=OA*cos(phi): #D 点的横坐标 := eq3 - F R M := eq4 = + F Ox F R - l 2 R 2 0 := eq5 = + F Oy F 0{},, = M F R = F Oy -F = F Ox - F R - l 2 R 2 = F Ox - F R - l 2 R 2 = F Oy -F := F B F l - l 2 R 2 = F N F R - l 2 R 2 图4
车辆系统动力学-复习提纲
1. 简要给出完整约束与非完整约束的概念2-23,24,25, 1)、约束与约束方程 一般的力学系统在运动时都会受到某些几何或运动学特性的限制，这些构成限制条件的具体物体称为约束，用数学方程所表示的约束关系称为约束方程。 2）、完整约束与非完整约束 如果约束方程只是系统位形及时间的解析方程，则这种约束称为完整约束。 完整约束方程的一般形式为： 式中，qi为描述系统位形的广义坐标(i=1，2，…，n)；n为广义坐标个数；m为完整约束方程个数；t为时间。 如果约束方程是不可积分的微分方程，这种约束就称为非完整约束。 一阶非完整约束方程的一般形式为：
式中，qi为描述系统位形的广义坐（i = 1, 2, …,n）；为广义坐标对时间的一阶与数；n为广义坐标个数；m为系统中非完整约束方程个数；t为时间。 2. 解释滑动率的概念3-7,8 1.滑动率S 车轮滑动率表示车轮相对于纯滚动（或纯滑动）状态的偏离程度，是影响轮胎产生纵向力的一个重要因素。 为了使其总为正值，可将驱动和被驱动两种情况分开考虑。驱动工况时称为滑转率；被驱动（包括制动，常以下标b以示区别）时称为滑移率，二者统称为车轮的滑动率。
参照图3-2，若车轮的滚动半径为rd，轮心前进速度(等于车辆行驶速度)为uw，车轮角速度为ω，则车轮滑动率s定义如下： 车轮的滑动率数值在0~1之间变化。当车轮作纯滚动时，即uw=rd ω，此时s=0；当被驱动轮处于纯滑动状态时，s=1。 3. 轮胎模型中表达的输入量和输出量有哪些？3-22,23 轮胎模型描述了轮胎六分力与车轮运动参数之间的数学关系，即轮胎在特定工作条件下的输入和输出之间的关系，如图3-7所示。 根据车辆动力学研究内容的不同，轮胎模型可分为：
铁道车辆平稳性分析
铁道车辆平稳性分析 1.车辆平稳性评价指标 1.1 sperling平稳性指标 欧洲铁路联盟以及前社会主义国家铁路合作组织均采用平稳性指数来评定车辆的运行品质。等人在大量单一频率振动的实验基础上提出影响车辆平稳性的两个重要因素。其中一个重要因素是位移对时间的三次导数,亦即（加速度变化率）。若上式两边均乘以车体质 量,并将之积改写为，则。由此可见,在一定意义上代表力F的变化率的增减变化引起冲动的感觉。 如果车体的简谐振动为,则，其幅值为： 影响平稳性指数的另一个因素是振动时的动能大小,车体振动时的最大动能为： 所以： sperling在确定平稳性指数时,把反映冲动的和反映振动动能的乘积作为衡量标准来评定车辆运行平稳性。 车辆运行平稳性指数的经验公式为： 式中——振幅（cm）； f——振动频率（Hz）； a——加速度,其值为：； ——与振动频率有关的加权系数。 对于垂向振动和横向振动是不同的，具体情况见错误!未找到引用源。。 表1振动频率与加权系数关系 对于垂向振动的加权系数对于横向振动的加权系 f的取值范围（Hz）公式f的取值范围（Hz）公式 0.5~5.9 0.5~5.5
5.9~20 5.4~2.6 大于20 1 大于26 1 以上的平稳性指数只适用一种频率一个振幅的单一振动,但实际上车辆在线路上运行时的振动是随机的,即振动频率和振幅都是随时间变化的。因此在整理车辆平稳性指数时,通常把实测的车辆振动加速度按频率分解,进行频谱分析,求出每段频率范围的振幅值,然后对每一频段计算各自的平稳性指数,然后再求出全部频率段总的平稳性指数： Sperling平稳性指标等级一般分为5级，sperling乘坐舒适度指标一般分为4级。但在两级之间可按要求进一步细化。根据W值来评定平稳性等级表见错误!未找到引用源。 表2车辆运行平稳性及舒适度指标与等级 W值运行品质W值乘坐舒适度（对振动的感觉） 1 很好 1 刚能感觉 2 好 2 明显感觉 3 满意 2.5 更明显但无不快 4 可以运行 3 强烈，不正常，但还能忍受3.25 很不正常 4.5 运行不合格 3.5 极不正常，可厌，烦恼，不能长时忍 受 5 危险 4 极可厌，长时忍受有害 我国也主要用平稳性指标来评定车辆运行性能，但对等级做了简化，见错误!未找到引用源。。 表3车辆运行平稳性指标与等级 平稳性等级评定 平稳性指标 客车机车货车 1 优<2.5 <2.75 <3.5 2 良好 2.5~2.75 2.75~3.10 3.5~4.0 3 合格 2.75~3.0 3.10~3.45 4.0~4.25 对sperling评价方法的分析： 1.该评价方法仅按照某一个方向的平稳性指标等级来判断车辆的性能是不全面的,需要同时考虑垂向与横向振动对人体的生理及心理的相互影响,因为有时根据垂向振动确定的平稳性指标等级与根据横向振动确定的平稳性指标等级存在较大的差异。 2.该评价方法不够灵敏。由于人体对不同振动频率的反应不同,当对应某一频率范围的平稳性指标值很大值大于,在该窄带中的振动已超出了人体能够承受的限度,但在其它频带中值都很小,由于该方向总的平稳性指标是不同振动频率的平稳性指标求和,因而可能该方向总的砰值并不大,从而认为该车辆的平稳性能符合要求是不正确的。
车辆系统动力学试题及答案
西南交通大学研究生2009－2010学年第( 2 )学期考试试卷 课程代码 M01206 课程名称 车辆系统动力学 考试时间 120 分钟 阅卷教师签字： 答题时注意：各题注明题号，写在答题纸上（包括填空题） 一． 填空题（每空2分，共40分） 1．Sperling 以 频率与幅值的函数 ，而ISO 以 频率与加速度的函数 评定车辆的平稳性指标。 2．在轮轨间_蠕滑力的_作用下,车辆运行到某一临界速度时会产生失稳的_自激振动_即蛇行运动。 3．车辆运行时，在转向架个别车轮严重减重情况下可能导致车辆 脱轨 ，而车辆一侧全部车轮严重 减重情况下可能导致车辆 倾覆 。 4．在车体的六个自由度中，横向运动是指车体的横移、 侧滚 和 摇头 。 5．在卡尔克线性蠕滑理论中，横向蠕滑力与 横向 蠕滑率和 自旋 蠕滑率呈相关。 6．设具有锥形踏面的轮对的轮重为W ，近似计算轮对重力刚度还需要轮对的 接触角λ 和 名义滚动圆距离之半b 两个参数。 7．转向架轮对与构架之间的 横向定位刚度 和 纵向定位刚度 两个参数对车辆蛇行运动稳定性影 响较大。 8． 纯滚线距圆曲线中心线的距离与车轮 的_曲率_成反比、与曲线的_曲率_成正比。 9．径向转向架克服了一般转向架 抗蛇行运动 和 曲线通过 对转向架参数要求的矛盾。 10．如果两辆同型车以某一相对速度冲击时其最大纵向力为F ，则一辆该型车以相同速度与装有相同缓冲器 的止冲墩冲击时的最大纵向力为_21/2F _，与不装缓冲器的止冲墩冲击时的最大纵向力为_2F_。 院 系 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线
共2页 第1页 5．什么是稳定的极限环？ 极限环附近的内部和外部都收敛于该极限环，则称该极限环为稳定的极限环。 6．轨道不平顺有几种？各自对车辆的哪些振动起主要作用？ 方向、轨距、高低（垂向）、水平不平顺。方向不平顺引起车辆的侧滚和左右摇摆。轨距不平顺对轮轨磨耗、车辆运行稳定性和安全性有一定影响。高低不平顺引起车辆的垂向振动。水平不平顺则引起车辆的横向滚摆耦合振动。 三．问答题 （每题15分，共30分） 1．已知：轮轨接触点处车轮滚动圆半径r ，踏面曲率半径R w ，轨面曲率半径R t ， 法向载荷N ，轮轨材料的弹性模量E 和泊松比o 。试写出Hertz 理论求解接触椭圆 长短半径a 、b 的步骤。P43-P44 根据车轮滚动圆半径、踏面在接触点处的曲率半径、钢轨在接触点处的曲率半径得到A+B 、B-A ，算得cos β，查表得到系数m 、n ，然后分别根据钢轨和车轮的弹性模量E 和泊松比σ，求得接触常数k ，得出轮轨法向力N ，然后带人公式求得a 、b 。 2． 在车辆曲线通过研究中，有方程式 ()W f r y f w O W μψλ212 1 2 222 * 11=??? ?????+???? ?? 二．简答题 （每题5分，共30分） 1．与传统机械动力学相比，轨道车辆动力学有何特点？ 2．轮轨接触几何关系的计算有哪两种方法，各有何优缺点？ 解析和数值方法。数值方法可以用计算机，算法简单，效率高，但存在一定误差；解析方法是利用轮轨接触几何关系建立解析几何的方式求解，比较准确，但是计算繁琐，方法难于理解。 3．在车辆系统中，“非线性”主要指哪几种关系？ 轮轨接触几何非线性、轮轨蠕滑关系非线性、车辆悬挂系统非线性 4．怎样根据特征方程的特征根以判定车辆蛇行运动稳定性？。 根据求出的特征根实部的正负判断车辆蛇行运动的稳定性，当所有的特征根实部均为负时，车辆系统蛇行运动稳定，存在特征根为零或者负时，车辆系统的蛇行运动不稳定。
汽车系统动力学
第一节 历史回顾 《汽车系统动力学》教学大纲 、课程性质与任务 1. 课程性质：本课程是车辆工程专业的专业选修课。 2. 课程任务：本课程要求学生学习和掌握车辆系统的主要行驶性能，如牵引性能、车 辆的动态载荷、转向动 力学等。研究路面不平度激励的振动。 了解该领域世界发展及最新成 果。通过学习本课程，掌握汽车动力学分析的一般的理论和方法, 析、从事该领域研究、开发奠定基础。 二、课程教学基本要求 本课程是研究所有与汽车系统运动有关的学科, 其内容可按车辆运动方向分为纵向、 垂 向和侧向动力学三大部分。要求学生了解车辆动力学建模的基础理论、 轮胎力学及汽车空气 动力学基础之外，重点理解受汽车发动机、传动系统、制动系统影响的驱动动力学和制动动 力学，以及行驶动力学（垂向）和操纵动力学（侧向）内容。运用系统方法及现代控制理论，结 合实例分析，介绍了车辆动力学模型的建立、 计算机仿真、动态性能分析和控制器设计的方 法，同时使学生对常用的车辆动力学分析软件有所了解。 问、课堂讨论等）（30%）。成绩评定采用百分制， 60分为及格。 三、课程教学内容 绪篇概论和基础理论 第一章 车辆动力学概述 1?教学基本要求 让学生了解车辆动力学的历史发展、研究内容和范围、车辆特性和设计方法、术语、 标准和法规、发展趋势。 2. 要求学生掌握的基本概念、理论、技能 法、发展趋势。 3. 教学重点和难点 教学重点是车辆动力学的研究内容和范围、 车辆特性和设计方法。教学难点是车辆特性 和设计方法。 4. 教学内容 为今后汽车系统动力学分 成绩考核形式：末考成绩（闭卷考试） （70%） +平时成绩（平时测验、作业、课堂提 通过本章教学使学生了解车辆动力学的历史发展、 研究内容和范围、车辆特性和设计方
车辆系统动力学 作业
车辆系统动力学作业 课程名称：车辆系统动力学 学院名称：汽车学院 专业班级：2013级车辆工程（一）班 学生姓名：宋攀琨 学生学号：2013122030
作业题目: 一、垂直动力学部分 以车辆整车模型为基础，建立车辆1/4模型，并利用模型参数进行： 1）车身位移、加速度传递特性分析； 2）车轮动载荷传递特性分析； 3）悬架动挠度传递特性分析； 4）在典型路面车身加速度的功率谱密度函数计算； 5）在典型路面车轮动载荷的功率谱密度函数计算； 6）在典型路面车辆行驶平顺性分析； 7）在典型路面车辆行驶安全性分析； 8）在典型路面行驶速度对车辆行驶平顺性的影响计算分析； 9）在典型路面行驶速度对车辆行驶安全性的影响计算分析。 模型参数为： m 1 = 25 kg ；k 1 = 170000 N/m ；m 2 = 330 kg ；k 2 = 13000 (N/m)；d 2 =1000Ns/m 二、横向动力学部分 以车辆整车模型为基础，建立二自由度轿车模型，并利用二自由度模型分析计算： 1） 汽车的稳态转向特性； 2） 汽车的瞬态转向特性； 3）若驾驶员以最低速沿圆周行驶，转向盘转角0sw δ，随着车速的提高，转向盘转角位sw δ，试由 20sw sw u δδ-曲线和0 sw y sw a δ δ-曲线分析汽车的转向特性。 模型的有关参数如下： 总质量 1818.2m kg = 绕z O 轴转动惯量 23885z I kg m =? 轴距 3.048L m = 质心至前轴距离 1.463a m =
质心至后轴距离 1.585b m = 前轮总侧偏刚度 162618/k N rad =- 后轮总侧偏刚度 2110185/k N rad =- 转向系总传动比 20i =
铁道车辆系统动力学及应用-西南交通大学出版社
成都西南交大出版社有限公司关于《铁道车辆系统动力学及应用》 图书印刷项目 招标书 2018年1月25日
目录 第一部分招标公告 第二部分投标方须知 第三部分商务资料 第四部分投标相关文件格式
第一部分招标公告 根据《中华人民共和国投标招标法》有关规定，经成都西南交大出版社有限公司总经理办公会决定，现对外公开招标《铁道车辆系统动力学及应用》图书的印刷企业，兹邀请合格投标企业参加竞标。 一、招标内容： 1．招标内容为《铁道车辆系统动力学及应用》图书的印制。 2．投标人按招标人给定的样式清单，根据自身业务经营情况，以综合印张价方式报价，作为投标文件内容之一。报价单上只允许有一种报价，任何有选择报价将不予接受。投标人必须对样式清单上全部事项进行报价，只投其中部分事项投标文件无效。本投标文件中的报价采用人民币表示。 二、投标人资格要求： 1、在中华人民共和国境内注册，具有独立法人资格的印刷企业； 2、必须取得《印刷经营许可证》，且在投标时年审合格。 三、投标截止和开标时间、地点： 1.投标截止时间：2018年1月25日下午17:00（北京时间），逾期不予受理。 投标文件递交地点：成都市二环路北一段111号西南交通大学创新大厦21楼2105室 2.开标时间和地点： 2018年1月25日下午17:00 开标地点：成都市二环路北一段111号西南交通大学创新大厦21楼西南交通大学出版社 四、招标机构联系人信息： 联系人：王蕾 地址：成都市二环路北一段111号西南交通大学创新大厦21楼西南交通大学出版社 邮政编码：610031
电话：8700627 第二部分投标方须知 一、项目说明 1、“招标方”系指本次项目的招标人“成都西南交大出版社有限公司”。 2、“投标方”系指符合招标公告中投标人资格要求的投标单位： 3、“投标报价”应包含该书印刷材料成本、印刷、装订、送货下货、税金等所有费用。 4、无论投标过程中的做法和结果如何，投标方自行承担所有参加投标有关的全部费用。 二、投标文件的编写 1、投标要求 1）投标方应仔细阅读招标文件的所有内容，按招标文件的要求提供投标文件，并保证所提供的全部资料的真实性，不真实的投标文件将视为废标。 2）投标文件应备正本一份、副本一份。在每一份投标文件上要注明“正本”或“副本”字样，一旦正本和副本有差异，以正本为准。若投标文件正本和副本存在较大差异，将在评标中酌情扣分。 3）投标文件应有投标人法定代表人亲自签署并加盖法人单位公章和法定代表人印鉴或授权代表签字，装入档案袋密封，封条上须加盖投标单位印章，在投标截止时间前由法定代表人或法人委托人持本人有效身份证件递交招标单位。 4）投标人必须保证投标文件所提供的全部资料真实可靠，并接受招标人对其中任何资料进一步审查的要求。 5）投标文件所有封袋上都应写明以下内容：
车辆系统动力学复习题精选.
车辆系统动力学复习题 1．何谓系统动力学？系统动力学研究的任务是什么？ 2．车辆系统动力学研究的内容和范围有哪些？ 3．车辆系统动力学涉及哪些理论基础？ 4．何谓多体系统动力学？多刚体系统动力学与多柔体系统动力学各有何特点？采用质量-弹簧-阻尼振动模型和多体系统模型研究车辆动力学问题各有何特点？ 5．简述车辆建模的目。 6．期望的车辆特性是什么？如何来评价？ 7．何谓轮胎侧偏角？何谓轮胎侧偏刚度？影响轮胎侧偏的因素有哪些？ 8．何谓轮胎模型？根据车辆动力学研究内容的不同，轮胎模型可分为哪几种？整车建模中对轮胎模型需考虑的因素有哪些？ 9．简述轮胎噪声产生的机理。 10．车辆空气动力学研究的主要内容有哪些？车辆的空气阻力有哪些？产生的原因是什么？试分析空气动力对车辆性能的影响。汽车空气动力学装置有那些？ 11．简述风洞试验的特点？ 12．车辆的制动性能主要由哪三个方面评价？试分析汽车制动跑偏的原因。 13．车辆动力传动系统由哪几部分组成？在激励作用下通常会产生何种振动？标出图示车辆简化扭振系统各部分名称？并说明其主要激振源？ 14．写出货车动力传动系统动力学方程，并写出刚度阵等。 15．路面输入模型有几种？各有何特点？写出各自的表达式？ 16．在整车虚拟仿真中常用的一些典型的特殊路面有哪些？各有何特点？
17．简述最新的舒适性评价标准。 18．车辆的平顺性是如何测量的？ 19．车辆典型的共振频率范围通常是多少？ 20．车辆行驶动力学模型是如何简化的？试写出1/4、1/2和整车系统垂直振动的微分方程式，并写成矩阵的形式。 21．车辆悬架系统的性能一般用哪3个基本参数进行定量评价？各对车辆行驶性能有何影响？ 22．被动悬架存在的问题是什么？半主动悬架和主动悬架的工作原理是什么？写出其系统运动方程。 23．操纵性能的总体目标和期望的车辆操纵特性是什么？ 24．基本操纵模型假设和存在最大问题是什么？ 25．车辆操纵特性分析一般进行哪三种分析？其内容是什么？ 26．何谓中性转向、不足转向和过多转向？各有何特点？ 27．利用拉格朗日方程推导平面3自由度和5自由度汽车振动模型的运动方程，并写成矩阵形式。假定车身是一个刚体，车辆在水平面做匀速直线运动，以2个车轮不同激励和激振力F=F0cos2ωt作为系统输入。
车辆系统动力学报告
垂直动力学部分 题目：以车辆整车模型为基础，建立车辆1/4模型，并利用模型参数进行： 1）车身位移、加速度传递特性分析； 2）车轮动载荷传递特性分析； 3）悬架动挠度传递特性分析； 4）在典型路面车身加速度的功率谱密度函数计算； 5）在典型路面车轮动载荷的功率谱密度函数计算； 6）在典型路面车辆行驶平顺性分析； 7）在典型路面车辆行驶安全性分析； 8）在典型路面行驶速度对车辆行驶平顺性的影响计算分析； 9）在典型路面行驶速度对车辆行驶安全性的影响计算分析。 模型参数为：m 1= 25 kg；k 1 = 170000 N/m；m 2 = 330 kg；k 2 = 13000 (N/m)；c =1000Ns/m 本文拟定应用Matlab/Simulink软件进行分析计算。 1.建模及运动方程 依据课程题目的要求，以Matlab/simulink为仿真平台，建立具有两自由度的1/4车辆模型，如图1所示。 图1双自由度的车辆1/4简化模型 上图中汽车的悬挂（车身）质量m 2 = 330 kg；非悬挂（车轮） 质量m 1= 25 kg；弹簧刚度k 2 = 13000 N/m；轮胎刚度k 2 = 13000 (N/m)； 减震器阻尼系数C=1000Ns/m。
车轮与车身垂直位移坐标分别为1z 、2z ，坐标原点选在各自平衡位置，其运动学方程为： 0)()(z 1221222=-+-+z z K z z c m 0)()()(z 112122111=-+-+-+q z K z z K z z c m 根据运动学方程，通过Matlab/Simulink 建立模型，如图2所示: 图2 Matlab/Simulink 仿真图 2. 模型分析 2.1 车身位移、加速度传递特性分析 2.1.1车轮位移 车轮位移1Z 对q 的频率响应函数为： []2 112 2121232142122211)()() (q z K K w jCK w K m K K m w m m jC w m m K jCw w m K ++++-+-++-= 22100000017000000607150035500825221000000170000005610000q z 23421++--++-=jw w jw w jw w 系统传递函数为：
总结答案——车辆系统动力学复习题(前八章) (2)
《车辆系统动力学》复习题（前八章） （此复习题覆盖大部分试题。考试范围以课堂讲授内容为准。） 一、概念题 1. 约束和约束方程（19） 一般情况下，力学系统在运动时都会收到某些集合或运动学特性的限制，这些构成限制条件的具体物体称为约束。用数学方程所表示的约束关系称为约束方程。 2. 完整约束和非完整约束（19） 如果约束方程仅是系统位形和时间色解析方程，则这种约束称为完整约束。如果约束方程不仅包含系统的位形，还包括广义坐标对时间的导数或广义坐标的微分，而且不能通过积分使之转化为包含位形和时间的完整约束方程，则这种约束就成为非完整约束。 3. 车轮滑动率（30-31） 车轮滑动率表示车轮相对于纯滚动（或纯滑动）状态的偏离程度，是一个正值。驱动工况时为滑转率；被驱动（包括制动，常以下标b 以示区别）时称为滑移率，二者统称为车轮的滑动率。 其中100%100%d w d w d w u u u ωωω-?????-???? r 驱动时：s=r r 制动时：s=式中：d r 为车轮滚动半径；w u 为伦锌前进速度（等于车辆行驶速度）；ω为车轮角速度 4. 轮胎侧偏角（31） 轮胎侧偏角是车轮回转平面与车轮中心运动方向的夹角，顺时针方向为正，用α表示。 5. 轮胎径向变形（31） 轮胎径向变形是车辆行驶过程中遇到路面不平度影响时而使轮胎在半径方向上产生的变形，定义为无负载时轮胎半径t r 与负载时轮胎半径tf r 之差。即: t tf r r ρ=- 6. 轮胎的滚动阻力系数（40） 轮胎滚动阻力系数等于相应的载荷作用下滚动阻力R F 与车轮垂直载荷,z w F 的比
值即：,R R z w F f F = 7. 轮胎驱动力系数与制动力系数（50） 驱动时驱动力 x F 与法向力z F 之比称为轮胎驱动力系数μ；在制动力矩作用下，制动力bx F 与轮胎法向载荷z F 的比值为轮胎制动力系数b μ。 8. 边界层（70） 当流体绕物体流动时，在物体壁面附近受流体粘性影响显著的薄层称为“边界层”。 9. 压力系数（74） 定义车身某电的局部压力p 与远处气流压力p ∞间的压差与远处气流压力p ∞之 比为压力系数p C 。即p p p p C p p ∞∞∞ -?== 10. 风洞的堵塞比（77） 车辆迎风面积与风洞送风横断面面积之比称为风洞的堵塞比。 11. 雷诺数（79） 雷诺数v Re L v = 式中：v 是气流速度，L 是适当选择的描述流体特性的长度，v 为流体的运动粘度 12. 空气阻力系数（82-83） 空气阻力系数 D C 为单位动压单位面积的空气阻力。F F /=D D D A C Aq q ∞∞= 式中：F D 为空气阻力（单位N ），A 为参考面积（单位2m ），通常采用汽车的迎风面积；q 为动压力（单位Pa ）等于2/2a u ρ 13. 旋转质量换算系数（88） 旋转质量换算系数 21i i v d m r δΘ= + 式中：i Θ表示等效的旋转质量转动惯量，d r 驱动轮滚动半径，v m 车辆整备质量
车辆系统动力学复习题(前八章)
《车辆系统动力学》复习题（前八章） （此复习题覆盖大部分试题。考试范围以课堂讲授内容为准。） 一、概念题 1.约束和约束方程（19） 2.完整约束和非完整约束（19） 3.车轮滑动率（30-31） 4.轮胎侧偏角（31） 5.轮胎径向变形（31） 6.轮胎的滚动阻力系数（40） 7.轮胎驱动力系数（50） 8.边界层（70） 9.压力系数（74） 10.风洞的堵塞比（77） 11.雷诺数（79） 12.空气阻力系数（82-83） 13.旋转质量换算系数（88） 14.后备驱动力（92） 15.驱动附着率和制动附着率（101-102，105） 16.驱动效率（103） 17.制动效率（105） 二、问答题
1.将车辆系统动力学分成三个方向（纵向、横向、垂向）分别研究的依据和缺陷是什么？（5） 2.车辆动力学研究中运动方程的建立方法有哪几类？（17-18） 3.多体动力学的研究方法有哪几种？（23-24） 4.轮胎坐标系是如何定义的？何谓轮胎六分力？（30） 5.从新倍力公司不同时期轮胎产品的研发目标介绍现代车辆对轮胎性能要求。（33-34 图3-6） 6.轮胎模型是如何分类的？（34-35） 7.简单介绍轮胎幂指数模型的原理和特点。（35-36） 8.简单介绍“魔术公式”轮胎模型及其形式，模型的特点是什么？（36-37） 9.车轮滚动阻力包括哪些阻力分量？轮胎滚动阻力指的是什么？（38） 10.轮胎的“驻波现象”是如何形成的？对轮胎的使用有哪些危害？（39） 11.简单分析轮胎滚动阻力系数的影响因素。（41-42载荷气压车速结构） 12.画图说明轮胎驱动力系数与车轮滑转率之间的关系。（50） 13.推导并解释Julien的驱动力与充气轮胎滑转率关系的理论模型。（52-54） 14.推导解释轮胎“刷子模型”纵向力的分析过程。（56-58）
《车辆系统动力学》教学大纲
《车辆系统动力学》教学大纲 Primary theories of V ehicle system dynamics 课程编号： 适用专业：铁道机车车辆课程层次及学位课否：必修课 总学时：32 学分数：2 执笔者：任尊松金新灿 一、课程性质和任务 本课程主要面向本科三年级学生开设，其目的是让学生从动力学角度了解、掌握铁道车辆动力学基本理论和准则。 由于车辆的运行性能主要决定于悬挂装置中诸如弹簧和各种弹簧元件、减振器、弹簧支承以及各种拉杆、定位装置等的结构型式的选择是否合理，设计参数是否选用恰当；因此，本课程将围绕采取哪些措施来提高或获得车辆系统优良的动力学性能来讲解。 二、内容简介和学时分配 第一章概论（2课时） §1-1 研究内容和目的（20分钟） §1-2 车辆动力学研究与实践（30分钟） §1-3 铁路发展趋势（15分钟） §1-4 我国铁路高速技术发展（20分钟） §1-5 铁道部技术引进与动车组（15分钟） 重点：铁道车辆动力学研究目的和世界轮轨铁路发展趋势 第二章世界轮轨高速（2课时） §2-1 世界轮轨高速铁路（40分钟） §2-2 高速列车十大关键技术（60分钟） 重点：高速列车的高性能转向架技术、牵引与制动技术、轻量化技术等 难点：自动控制监测与诊断技术 第三章车辆动力性能与评判标准（2课时） §3-1 车辆运行安全性及其评估标准（50分钟） §3-2 车辆运行品质及其评估标准（50分钟） 重点：GB5599-1985中关于脱轨系数、减载率、轮轨横向力等安全性指标和舒适性指标的限定标准。 难点：脱轨系数、减载率求解公式推导。 第四章车辆系统动力学结构模型（2课时） §4-1 车辆系统基本结构（25分钟） §4-2 车辆系统振动自由度（35分钟） §4-3 车辆系统数学模型（40分钟） 重点：车辆定距、轴距、车轮名义半径、车轮踏面、轮缘等基本概念和车辆运动自由度定义。 第五章轮轨踏面设计与接触几何关系（2课时）