浅谈数学建模在能力培养中的作用

浅谈数学建模在能力培养中的作用

09物本奚修阳

[摘要]本文主要针对什么是数学建模、数学教学中开展数学建模教学的意义以及培养学生数学建模能力的方法这三个问题进行了探讨。详尽阐述了数学建模教学对于学生创新能力、发现问题能力、综合应用知识能力等多种能力培养方面的巨大作用，同时对数学教学中建模能力的培养方法提出了自己的见解。

[关键词]数学建模数学教学培养能力培养方法

二十一世纪的竞争是人才的竞争,人才的竞争归根到底是教育的竞争。因此教育面临着巨大的机遇和挑战。我国传统的数学教育强调传授给学生系统的理论知识而缺乏培养学生动手解决实际问题的能力。而数学是在一定社会条件下通过人类的社会实践和生产活动发展的一种智力积累，数学教学的最终目的是为了运用已有的（甚至是未有的）数学知识解决生活中的问题。

新课程改革提出培养学生的全面能力，数学建模是培养适应社会需求人才的需要。本文将就数学建模与人才能力培养之间的关系作一些探讨。

一、什么叫数学建模

数学建模就是用数学语言、数学符号描述实际现象，用数学知识解决实际问题的过程。它是将纷繁复杂的实际事物进行一种数学简化，抽象为合理的数学结构用它来解释特定现象之间的数学联系。数学本身就是实际应用中产身发展的，要解决实际问题就需要建立数学模型。在此意义上说数学建模是同数学本身同时产身发展的。

数学建模的过程包括这样几个环节：从分析实际问题出发，到建立数学模型，得出数学结果，再把结果带入实际问题检验，用实际数据检验模型的合理性。若符合实际情况则可作为结论使用，若不符合实际情况则对模型进行修改和完善或干脆建立新的模型，直到最后将模型用于解决实际问题。例如：生活中我们使用手机要考虑费用问题，某电信公司推出甲、乙两种收费方式供我们选择：甲种方式每月收月租20元，每分钟通话费0.2元；乙种方式不收月租，每分钟通话费0.4元。根据通话时间的多少选择那种合适的方式呢？我们经过分析可以建立数学模型：设通话时间为x分钟，收费为y元，则甲种方式收费函数为y甲=20+0.2 x，乙种方式收费函数为y乙=0.4x。现在比较y甲与y乙的大小。通过作函数图象或求解可知当x大于100时y甲＜y乙；当x小于100时y甲＞y乙。现在我们可以选择当每月通话时间多于100分钟时选择甲种方式，少于100分钟时选择乙种方式。当然我们也可以通过建立其它数学模型来解决这个问题。这样我们就把一个实际生活中的问题通过建立数学模型加以解决。

二、数学建模课程的开展可以培养学生的哪些能力

全日制义务教育数学课程标准指出“数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值”。①很显然，数学建模教育可以培养学生解决实际问题的能力。

数学建模是学习数学知识和提高能力的最佳结合点。在用数学知识解决问题的过程中可使学生的积极性、主动性和创造性得到充分的发挥，可以在以下几方面使学生综合素质得到培养和提高。

1、创新能力

知识是有限的，而创新是无限的。创新是民族发展的动力，新课程改革的一个特点就是创新意识的培养。数学建模教学是培养创新能力的一个极好载体。同一个实际问题从不同的侧面、角度去思考或用不同的数学知识去解决就会得到不尽相同的数学模型，这就是数学建模具有创新性的一面。

数学建模是对现实问题进行科学处理的过程。由于数学建模所解决的问题都来源于生活，有明确的背景与要求，既没有唯一的答案，也没有唯一的方法,只看做出的结果是否经受得住实际的检验。解题完全要根据自己的的熟悉程度和知识功底去选择合理的思路与方法。这就要求学生具有独立的思考能力，充分发挥自己的创新能力。

培养学生的创新能力，首先应该让学生主动参与，积极思考，提高学生学习建模兴趣。数学建模能把课堂上的数学知识延伸到实际生活，通过建立模型让学生体会到数学的广泛运用，从而培养学生的创新意识。

在数学建模活动中，教师要为学生创设一个鼓励创新的环境，根据建模内容创设问题情境，适当安排一些辩论和探讨交流，为学生创新性思维创造有利条件。要引导学生敢于质疑，鼓励学生的求异思维，给学生提供探索创新的机会，积极引导学生创新思维。

2、发现问题能力

数学建模是一种主动的活动，要在现实中提取数学模型，在建模过程中学生面临的主要问题是如何从杂乱无章的现象中抽取出数学问题，并确定问题的答案。这就要求学生有一眼抓住要点的洞察能力，有善于从实际问题的原型中发现其数学本质的能力，有通过现象除去非本质的因素，发现本质因素的能力。也要求我们平时积极引导学生带着一双数学的眼光去观察周围的世界，发现日常生活中的数学问题。例如：我在教学反比例函数后，让学生思考日常生活中哪些具有反比例关系的量；教学一元一次不等式后，让学生观察生活中哪些问题可用一元一次不等式关系加以解决……经过经常训练，学生提高了从生活中发现问题的能力，也提高了学习数学的兴趣。

3、综合应用知识的能力

数学在它的产生和发展中一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学学习不仅要在数学基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学知识解决实际问题的能力方面同样得到训练和提高。培养学生应用数学意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。

数学建模是数学知识与数学应用的桥梁。研究和学习数学建模能帮助学生探索数学的应用，产生对数学的兴趣和应用数学的意识和能力，在以后工作中能经常性地想到用数学去解决问题。学生要解决数学建模问题必须要深刻地了解问题背景，查阅大量的资料，甚至要做实际调查，这在潜移默化中培养了学生综合应用知识的能力。

4、使用当代最新科技成果的能力

运用数学模型来解决问题依赖多种因素，不仅要对实际问题有深刻的理解，能建立适当

的数学模型，还依赖于对模型求解的计算技术。不同数学模型的求解涉及不同的数学分支的专门知识，而且许多模型的求解需要借助计算机及教学软件，这样可使学生数据处理能力、数值计算能力得到提高。与此同时，学生也看到了计算机是数学建模的有力工具，特别是作图象、动态显示的优势，进一步提高了学习计算机的兴趣，培养了使用当代最新科技成果的能力。

5、培养学生自主合作探究能力

数学建模教学由于要由学生自己动手，熟悉问题，构造模型，推理结果，所以单靠一个人是很难完成的，这就必须要由多人共同协作。这样学生之间就要相互尊重、相互信任、相互合作，取长补短，学会倾听别人意见，善于从不同意见的争论中综合出最好方案来。

6、发展学生实践能力

培养实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，也是新数学课程标准的一个突出特点。实践活动就是真刀真枪地从事数学建模的各项活动，如参加数学建模活动小组，有针对性地找一些实践问题加以数学建模,也可以参加建模竞赛等。数学建模的教学与实践活动之间是相互促进、相互补充的。

三、学生数学建模能力培养的方法

那么怎样在数学教学中培养学生建模能力呢？

1、依靠“纲”“本”，打好基础

学生建模能力的培养不是一天两天就能完成的，为了构建数学模型，要求学生对有关数学知识充分理解。这就要求教者必须依靠教学大纲，抓住课本，注重基础知识的教学，培养基本技能，灌输基本思想方法。运用数学知识解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。要通过调查、收集数据资料，观察研究实际对象的固有特征和内在规律，建立起反映实际问题的数量关系，然后用数学的方法去解决问题。这些都需要扎实的数学基础，否则是无法完成这个过程的。如让学生估测建造房屋所需砖块数量，没有掌握体积计算知识肯定是不行的。

2、在教学中渗透思想

数学建模能力的培养是个长期的过程,因此我们应很早就有意识地在课堂教学中渗透数学建模思想。在课堂教学中渗透数学建模思想应根据教学内容与实际问题之间的联系,采用适当的方式进行渗透。如现行苏科版数学教材每一个新的内容的引入都从实际生活中具体例子加以引入,这样可使学生具体感受到数学知识与生活实际的联系,知道学习这些知识可以

解决实际生活中哪些问题,还知道了实际生活中哪些问题可以用哪些数学知识加以解决,从

而建立建模思想。

3、充分利用课外实践活动培养学生的数学建模能力

培养学生数学建模能力仅仅依靠课堂教学是不够的，必须要有实践。数学建模内容要进入数学课堂，这可以先从课外实践活动这种形式开始，从中吸取经验，积累素材，进而再将数学建模问题的整个解决过程加以分解，放到正常教学过程的局部环境上去进行。这是进行数学建模教学行之有效的方法之一。生活中包括环保、奥运、星球生活、微观世界等各方面问题都可作为数学建模的例题。

进行数学建模教学的目的在于培养学生解决实际问题的能力，是学以致用的一个良好典

范。我们相信在各位教育工作者的辛勤努力下，大力渗透建模教学必将为课堂改革提供一条新路，也必将为社会培养更多高素质复合型人才提供一个舞台。

参考文献

1、https://www.sodocs.net/doc/6a6334790.html,/word/19/04/190410.htm《构建数学建模意识培养创新与实践能力》杨勇

2、http://125.91.97.122/webpic/UploadFiles/200721103255700.doc《在数学建模教学中培养学生的创新能力》刘少瑜

3、https://www.sodocs.net/doc/6a6334790.html,/CourseStandard/HEDU/200603/1261.html《数学探究和数学建模的意义和作用》王尚志

4、https://www.sodocs.net/doc/6a6334790.html,/uploadfiles/2006-11/2006118181247274.doc《数学建模在人才培养中的作用和地位》

5、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，北京师范大学出版社，2001年7月，第一版

浅谈数学建模的认识

浅谈数学建模的认识 我们生活在一个丰富多彩，变化万千的世界中，在这里，人们用智慧和力量去认识、去利用、甚至去改变这个世界。而为了解决各种问题，就出现了各种各样的模型，这些模型是为了简化现实生活中复杂繁琐的实际问题，从而给出正确使用的解决方案而产生。在现代的生活中，各种模型到处可见，而各种模型的存在都在一定程度上离不开数学模型。可见数学模型的重要意义。 通过两个多月对数学建模的学习，我学习到了很多东西，对数学建模有了一定的认识的理解。一般来说，数学模型可以描述为，对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，作出一些必要的简化家假设，应用适当的数学工具，得到的一个数学结构。通俗地讲，数学模型就是为了一定的目的对原型进行一定的模拟，而由数字、字母或其它数学符号组成的，描述现实对象数量规律的数学公式、图形和算法等。 学习数模之前我以为数模是很难学习和完成的一项任务，但通过这一学期的学习，我对数摸有了全新的认识，数学建模并不是我所想象的那么难学，虽然要建立一个好的数学模型不是那么容易，甚至可以说是相当难的，但在建立模型的过程中，我们需要不断的查阅一些资料，在建立模型中，在查阅资料中不断学习到新的知识，体会到

数学建模的乐趣，也是一件很快乐的事情。经过一段时间的数学建模的学习，我渐渐的发现了建立数学模型是有方法可依的，因为各种模型再怎么不同也跑不出那么几种类型的模型的，大家都大同小异。只要掌握了一定的方法，通过耐心的探索，建立起一个好的数学模型也就不是那么难的一件事情了。 数学建模的一般步骤有如下几步：模型准备，模型假设，模型构成，模型求解，模型分析，模型检验，模型应用。模型准备和模型假设是建模的前提，充分地准备的恰当的假设是建立一个好的数学模型的重要步骤。而模型构成则是一个数学建模的核心，它是根据所作的假设，用数学的语言符号描述对象的内在规律，建立包含常量、变量等的数学模型，数学模型当然也有各种各样，选择一个什么样的模型是这个问题能被解决得怎么样的关键。而模型求解则是对所建立的模型进行求解，从而得出结果。模型分析和模型检验都是最终对这个模型进行评价，看看这个模型是否符合实际要求，如果不符合实际，那么这个模型就是不合格的。最后，当然是要把模型应用到实际中去了，毕竟这是建模的目的。 通过数模的学习，我对数学也有了全新的认识，我们也渐渐地不再只是纸上谈兵了，理论知识对实际应用也是有大用途。数学建模在科学的各个领域都有它的重大应用，可是说是，如果没有数学模型，那么各种科学理论知识都很难与现实世界联系起来，如果可以的话，那也只是很表面的结合，无法达到很深的层次。学习完数模后，让我们看待事物不再是像以往的凭感觉，我们学会了从多方面多个角度去

数模竞赛能力要求

一、组队 因为数模是一个团队合作比赛，而且比赛需要的相关知识覆盖面很大。所以我们在组队方面，首先追求三个人的知识覆盖面并集尽可能的大，交集其次。最好是数学素养、编程能力、数学软件熟悉程度、写论文能力综合考虑。比如数学系和计算机系的组合就不错，不过也不一定，关键是队员之间互补性同合作性。 例如我们队：其中一个主要负责数学建模；第二个主要负责运用数学软件解模；另一个主要负责编程、写论文。当然这只是主要分工，事实上还有很多合作。 我们队的至胜优点在于：三个人的知识并集很大（其实我们交集比较小） 二、赛前准备 1、数学建模方面主要掌握： 运筹学微分方程概率数理统计模糊数学等 （基础根基应该扎实，但各类应用方法的涉及面要广） 2、软件方面主要掌握： Matlab Lingo8.0（专解规划模型） （以上两项软件必备） Lindo（解线性规划模型）Visual C++（编程软件）Spss（解决统计问题） 3、计算机编程方面主要掌握： 基础算法、图论、数论等 如： 图论算法（包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备） 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等算法（这些是比较常用的方法） 网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案） 三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法。（这些算法用来解决一些较困难的最优化问题，对于有些问题非常有帮助，但算法的实现比较困难，需慎重使用） 4、参考网站：https://www.sodocs.net/doc/6a6334790.html, https://www.sodocs.net/doc/6a6334790.html, 5、数模参考书目： 《全国大学生数学建模竞赛优秀论文汇编》以及各年论文集 《计算机多元统计分析及其应用》余煜棉，刘春英，董奋强广东工业大学选修课 “计算机决策及预测分析”配套教材 《Matlab程序设计与实例应用》中国铁道出版社 《运筹学教程》清华大学出版社 《数据结构》清华大学出版社 《算法设计与分析》清华大学出版社 Lindo,Lingo教程

数学建模的作用意义

数学建模的背景： 人们在观察、分析和研究一个现实对象时经常使用模型，如展览馆里的飞机模型、水坝模型，实际上，照片、玩具、地图、电路图等都是模型，它们能概括地、集中地反映现实对象的某些特征，从而帮助人们迅速、有效地了解并掌握那个对象。数学模型不过是更抽象些的模型。 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子（称为数学模型），然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个全过程就称为数学建模。 近半个多世纪以来,随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用,而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。 不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并计算求解。人们常常把数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用比喻为如虎添翼。 数学建模日益显示其重要作用，已成为现代应用数学的一个重要领域。为培养高质量、高层次人才，对理工、经济、金融、管理科学等各专业的大学生都提出“数学建模技能和素质方面的要求”。 数学建模在现代社会的一些作用 (1）在一般工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地。在以声、光、热、力、电这些物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域中，数学建模的普遍性和重要性不言而喻，虽然这里的基本模型是已有的，但是由于新技术、新工艺的不断涌现，提出了许多需要用数学方法解决的新问题；高速、大型计算机的飞速发展，使得过去即便有了数学模型也无法求解的课题（如大型水坝的应力计算，中长期天气预报等）迎刃而解；建立在数学模型和计算机模拟基础上的CAD技术，以其快速、经济、方便等优势，大量地替代了传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段。(2）在高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具。无论是发展通讯、航天、微电子、自动化等高新技术本身，还是将高新技术用于传统工业去创造新工艺、开发新产品，计算机技术支持下的建模和模拟都是经常使用的有效手段。数学建模、数值计算和计算机图形学等相结合形成的计算机软件，已经被固化于产品中，在许多高新技术领域起着核心作用，被认为是高新技术的特征之一。在这个意义上，数学不再仅仅作为一门科学，它是许多技术的基础，而且直接走向了技术的前台。国际上一位学者提出了“高技术本质上是一种数学技术”的观点。 (3）数学迅速进入一些新领域，为数学建模开拓了许多新的处女地。随着数学向诸如经济、人口、生态、地质等所谓非物理领域的渗透，一些交叉学科如计量经济学、人口控制论、数学生态学、数学地质学等应运而生。一般地说，不存在作为支配关系的物理定律，当用数学方法研究这些领域中的定量关系时，数学建模就成为首要的、关键的步骤和这些学科发展与应用的基础。在这些领域里建立不同类型、不同方法、不同深浅程度模型的余地相当大，为数学建模提供了广阔的新天地。马克思说过，一门科学只有成功地运用数学时，才

中学生数学建模能力的影响因素及其培养策略(精)

中学生数学建模能力的影响因素及其培养策略 但琦朱德全宋宝和 培养学生的数学应用意识是新一轮基础教育课程改革的基本理念之一。《高中数学课程标准(实验稿)》中指出：“数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。” 一数学建模的过程和能力界说 (一)数学建模的过程 数学建模是运用数学的原理、方法、语言解决实际问题的过程。数学建模的过程主要包括4个环节：1)问题分析：了解问题的实际背景材料，分析并找出问题的本质。2)假设化简：确定影响研究对象的主要因素，忽略次要因素，以便简化问题进行数学描述和抓住问题的本质。3)建模求解：根据分析建立相应的数学模型，并用数学方法或计算机程序(软件包)对模型进行求解。4)验证修改：检验模型是否符合实际，并对它做出解释，最后将它应用于实际 1来表示： 需要注意的是：数学建模的问题往往不是一个单纯的数学问题，它涉及到其他学科知识以及生活知识。数学建模的过程是一个多学科的合作过程，它促使学生把从各门课程中学到的知识加以融会贯通；促使学生根据需要查阅资料、获取知识；促使学生围绕问题收集信息，深化对问题的了解，并在此基础上解决问题。数学建模还可以培养学生推演、探索、猜想、计算以及使用计算器、计算机等的能力。 (二)数学建模能力的界说 吴长江指出：数学建模能力系指对问题做相应的数学化，构建恰当的数学模型，并将该模型求解回译到原问题中进行检验，最终将问题解决或做出解释的能力。阅数学建模的能力包括：阅读理解能力、逻辑推理能力、数学化能力、计算能力和自我监控能力。数学教学要通过学生数学建模能力的培养，使学生掌握必要的数学知识和方法，形成学习数学所需要的较广泛的能力、较强的数学观念或数学意识，能够运用数学知识建立解决日常生活、实际情境和非数学学科中间题的数学模型(即问题数学化)，具备使用计算器和计算机加工和处理数学信息的能力，学会设问、提问、探索、合作、交流等科学的研究方法。Iq 二影响中学生数学建模能力的主要因素 (一)动机、态度：建模的动力 动机是唤醒和推动学生进行数学建模的原动力。数学建模的问题不同于一般的数学问题，它是现实的、情境的、开放性的问题。在数学建模过程中，从提出问题到提出假设、分析问题、建立模型、解模型以及解释结果，每一个环节都不是一帆风顺的，必然会遇到挫折和失败。学生如果没有良好的动机和态度，就会产生数学建模太难而自己做不好的想法，就没有信心去解决实际问题。反之，如果学生在挫折和失败面前表现出很强的自信心和毅力，

数学建模课后感想

一、简答题谢俊雄信计一班 1、通过数学建模选修课程的学习，请谈谈对数学建模的认识，学习数学建模课程的收获。（不少于500字）（30分） 通过学习数学建模，我觉得不管对我的学习还是对我的人生都是一次很重要的成长，通过学习数学建模使我懂得了利用数学的知识去解决的生活中的问题，以前我刚进入大学的时候得知我学习的学习的专业可是数学的时候就常抱怨说，学习以后能干吗啊？，数学在生活中能有什么作用啊？但是通过建模课，让我对数学有了新的认识，数学无处不在。重要的是我们只要懂得怎么样用数学的知识通过建立模型去解决生活中的问题。 通过学习让我知道了睡你觉数学建模，当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题 时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的 模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。 数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。 不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。 2、简要说明数学建模的一般过程或步骤。（10分） 模型准备 了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。 模型假设 根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。 模型建立 在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具）。 模型求解

培养数学建模能力解决实际应用问题

培养数学建模能力解决实际应用问题 内容提要：数学应用问题 是有实际意义或有生活实际背景的数学问题，着眼于应用所学的数学知识解决生活、生产中的实际问题。初中学生普遍对应用问题感到有困难，如何让学生掌握有 效的方法来解决应用问题，这是每一位初中数学教师都在考虑的问题。培养与提高学 生的数学建模能力是解决初中数学应用问题的重要方法，也有利于培养学生的数学应 用意识、创新意识以及分析和解决实际问题的能力，实现数学“源自于生活、用之于 生活”的目的。 关键词：初中数学；应用问题；数学建模能力 一、数学建模与实际应用问题 数学问题来源于生活，又应用于生活。《义务教育数学新课程标准（修改稿）》十分强调数学与现实生活的联系，在《新课标》的“基本理念与设计思路”中特别指出：“要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、体验解决问题的过程”。“从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果、并讨论结果的意义，是求解模型的过程。这些内容有助于学生初步形成模型思想，提高学习兴趣和应用意识。” 做为初中数学教师，我们经常可以发现：许多学生在解决计算、解方程、求函数解析式等“纯数学”问题时得心应手，但一遇到应用题、实际问题时却抓耳挠腮，

不知从何入手了。教师与家长在查找问题原因时往往将之归结为学生做题时灵活性不够、生活常识欠缺，甚至认为主要是学生“太笨”。笔者认为：学生在解决实际应用问题时出现困难，数学建模能力的缺失应该是很大的原因。 那么什么是数学建模？数学建模(Mathematical Modelling)就是把把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。 数学建模的常规流程是：创设问题情境，通过实例引导学生探索，建立数学模型，进行数学处理，解决实际问题。 其流程图为： 简而言之，我们可以通过培养与提高学生的数学建模能力来达到解决初中数学应用问题的目的。 二、建构数学模型的实践 应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。如何提高学生的数学建模能力来解决实际应用问题,这是每一位数学教师在教学过程中都应考虑的问题。笔者认为首先要做好初中阶段数学建模思想在教学过程中的贯彻与落实，笔者是从以下几个方面来实践的。 建模 解释

数学建模感想

学习数学建模心得体会 这学期参加数学建模培训，使我感触良多：它所教给我们的不单是一些数学方面的知识，更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高。它还让我了解了多种数学软件，以及运用数学软件对模型进行求解。 到目前为止，我们已经学习科学计算与数学建模这门课程半个学期了，渐渐的对这门课程有点了解了。我觉得开设数学建模这一门学科是应了时代的发展要求，因为随着科学技术的发展，特别是计算机技术的飞速发展和广泛应用，科学研究与工程技术对实际问题的研究不断精确化、定量化、数字化，使得数学在各学科、各领域的作用日益增强，而数学建模在这一过程中的作用尤为突出。在前一阶段的学习中我了解到它不仅仅是参加数学建模比赛的学生才要学的，也不仅仅是纯理论性的研究学习，这门课程是在实际生产生活中有很大的应用，突破了以前大家对数学的误解，也在一定程度上培养了我们应用数学工具解决实际问题的能力。具体结合教材内容说，在很多时候课本里的都是引用实际生产生活的例子，这样我们更能够切切实实感受到这门课程对实际生产生活的帮助，而并非是我们空想着学这门课有什么作用啊，简直是浪费时间啊什么的。现在我就说说我到目前为止学到了什么，首先，我知道了数学建模的基本步骤：第一步我们肯定是要将现实问题的信息归纳表述为我们的数学模型，然后对我们建立的数学模型进行求解，这一步也可以说是数学模型的解答，最后一步我们要需要从那个数学世界回归到现实世界，也就是将数学模型的解答转化为对现实问题的解答，从而进一步来验证现实问题的信息，这一步是非常重要的一个环节，这些结果也需要用实际的信息加以验证。 这个步骤在一定程度上揭示了现实问题和数学建模的关系，一方面，数学建模是将现实生活中的现象加以归纳、抽象的产物，它源于现实，却又高于现实，另一方面，只有当数学模型的结果经受住现实问题的检验时，才可以用来指导实践，完成实践到理论再回归到实践的这一循环。 数学模型主要是将现实对象的信息加以翻译，归纳的产物。通过对数学模型的假设、求解、验证，得到数学上的解答，再经过翻译回到现实对象，给出分析、决策的结果。其实，数学建模对我们来说并不陌生，在我们的日常生活和工作中，经常会用到有关建模的概念。例如，我们平时出远门，会考虑一下出行的路线，以达到既快速又经济的目的；一些厂长经理为了获得更大的利润，往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优方案……这些问题和建模都有着很大的联系。而在学习数学建模训练以前，我们面对这些问题时，解决它的方法往往是一种习惯性的思维方式，只知道该这样做，却不很清楚为什么会这样做，现在，我们这种陈旧的思考方式己经在被数学建模训练中培养出的多角度、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被你把握，它就转化成了你自身的素质，不仅在你以后的学习工作中继续发挥作用，也为你的成长道路印下了闪亮的一页。 数学建模所要解决的问题决不是单一学科问题，它除了要求我们有扎实的数学知识外，

浅谈对数学建模的认识

浅谈对数学建模的认识 【摘要】数学建模在数学和其他学科的发展过程中具有重要的意义。数学 建模有助于学生感受数学在解决实际问题中的价值和作用,体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程；有助于激发学生学习数学的兴趣,培养学生的创新意识和实践能力。数学建模竞赛的开展有力地推动了高等院校数学教学体系、教学内容和教学方式的改革。 【关键词】数学建模认识数学建模竞赛 目录 引言 (2) 第一章数学建模 (3) 一、数学建模的起源 (3) 二、数学建模的定义 (3) 三、数学建模的特点 (4) 四、数学建模的分类 (5) 五、数学建模过程 (6) 六、数学建模的实际意义 (8) 第二章数学建模竞赛 (9) 一、数学建模竞赛的形式 (9) 二、对数学建模竞赛的认识 (9) 三、数模竞赛的团队 (9) 四、参加数学建模活动的好处 (10) 五、数学建模竞赛的局限性 (10) 六、数学建模竞赛对学生能力的培养 (11) 小结 (12) 参考文献 (13)

引言 世界上一切事物都是按照一定的客观规律运动变化着，事物之间彼此联系和相互制约，无论是从浩瀚的宇宙到渺小的粒子，还是从自然科学到社会科学都是这样。恩格斯精辟地指出:数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。数学区分于其它学科的明显特点有三个：高度的抽象性；严谨的逻辑性；应用的广泛性。事物的变化规律和事物之间的联系,必然蕴含着一定的数量关系，所以数学是认识世界和改造世界的必不可少的重要工具。著名数学家华罗庚教授曾指出的:宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不在，凡是出现量的地方就少不了用数学，研究量的关系，量的变化，量的变化关系，量的关系的变化等现象都少不了数学。 随着科学技术的飞速发展，人们越来越认识到数学科学的重要性：数学的思考方式具有根本的重要性，数学为组织和构造知识提供了方法，将它用于技术时能使科学家和工程师生产出系统的、能复制的、且可以传播的知识……数学科学对于经济竞争是必不可少的，数学科学是一种关键性的、普遍的、可实行的技术。 在当今高科技与计算机技术日新月异且日益普及的社会里，高新技术的发展离不开数学的支持，没有良好的数学素养已无法实现工程技术的创新与突破。因此，如何在数学教育的过程中培养人们的数学素养，让人们学会用数学的知识与方法去处理实际问题，值得数学工作者的思考。 大学生数学建模活动及全国大学生数学建模竞赛正是在这种形势下开展并发展起来的，其目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，拓宽学生的知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和教学方法的改革。 在现代的社会生活中，到处可见模型的存在，而各种模型的存在都在一定的程度上离不开数学建模的学习。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的学科，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。 数学技术的全球化、计算机的迅猛发展、数学理论与方法的不断扩充，使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济，管理，金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。 数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号，数学式子，程序，图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。 不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解（通常借助计算机）；数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。

浅谈数学建模能力的培养和提高

新课标下的数学素质归结成为归纳、演绎、建模、创新，但传统的数学教学往往偏爱归纳、演绎而轻视建模、创新。实际上数学来源于生活，又应用于生活。在科学链：基本背景基础知识基本应用中，我们不能只顾中间而忽略两头。我们既要重视产生基础知识背景的分析，又要重视基础知识、基础技能的转化应用。只有这样，才会使学生真正把握数学内涵，形成全面素质。提高学生数学建模能力已越来越为广大教师所重视。但由于教材、教学观念、教学方法等多种原因，学生实际的数学应用意识数学建模能力存在着较大差距。下面我就如何提高学生的数学应用意识，数学建模能力谈谈认识。 一、立足实际，多渠道、多层面培养学生应用意识。 数学问题源于现实生活，是从生活、生产实际问题中抽象而来。因而，在数学知识、数学方法、数学思想的传授中，应尽可能地联系生活、生产实际。 数学概念多是由实际问题抽象而来，大多有其背景，因此在教学中应重视概念从实际引入，通过实际问题抽象出数学概念，培养学生应用数学的兴趣。引入正负数概念时介绍古代人们如何用算筹进行计算的故事，引入有序数对时用去电影院看电影找座位的亲身经历，等等，此外应当补充一些有趣的实际问题，特别是对教材中没有给出的实际问题抽象概念，既加深学生对概念的理解，又培养学生对应用问题的兴趣。例如：在讲解一元一次方程时，可从古代数学家阿尔·花剌子模写的《对消与还原》说起。 二、把握教材，立足课本，为更好培养学生建模能力夯实基础。 要提高学生数学建模能力除了在教学中潜移默化地培养学生的数学应用意识外，还需要立足课本，夯实所学的基础知识。如果学生对所学的数学知识不及时加以巩固，则提高建模能力根本无从谈起。数学建模能力是学生解答数学问题的一种综合能力。无知便无能，部分学生在建模时所遇到的困难与所学课本知识不牢固直接有关。 三、突破题意阅读关，提高学生抽象概括能力，培养学生建模能力。 在教学中，我们经常可见部分学生在解决实际问题时，往往表现为无从下手、不知所措；思维主题束缚于旧知，苦思而不得突破，在已知与未知之间的鸿沟不能跨越而徘徊不前的情况。而解决实际问题的关键之一是将实际情况抽象转化为数学问题，即建立数学模型。要建立恰当的数学模型必须突破题意阅读关，捕捉题中的关键信息。由于应用题往往题目较长，久而久之，学生解应用题的能力得不到提高，因此越来越怕应用问题，逐渐失去解题信心，产生畏惧心理。要解决好上述问题，首先，教师应明确学生实际的认知水平，对所解决的问题把握好难度关。其次要积极引导学生主动理解题意，获取信息，重视从普通语言到数学语言的翻译过程。在从实际问题抽象出数学本质的关键一步不能为学生代劳，要启发学生自己总结数学模型；切忌贪多求快直接给出式子的做法。 三、系统归纳、总结经验，提高学生数学建模能力。 及时系统归纳、总结解题经验是提高学生建模能力的重要途径。在平常教学中要及时指导学生归纳整理形成能力，进一步消除畏难心理，提高建模能力。

数学建模 个人认识和心得体会

数学建模的体会思考 经过这段时间的学习,了解了更多的关于这门学科的知识,可以说就是见识了很多很多,作为一个数学系的学生,一直都有一个疑问,数学的应用在那里。对了,就在这里,在这里,我瞧到了很多,也学到了很多,关于各个学科,各个领域,都少不了数学,都就是用建模的思想,来解决实际问题,很神奇。 数学建模给了我很多的感触:它所教给我们的不单就是一些数学方面的知识,更多的其实就是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力,使我们的逻辑推理能力与量化分析能力得到很好的锻炼与提高。它还让我了解了多种数学软件,以及运用数学软件对模型进行求解。 数学模型主要就是将现实对象的信息加以翻译,归纳的产物。通过对数学模型的假设、求解、验证,得到数学上的解答,再经过翻译回到现实对象,给出分析、决策的结果。其实,数学建模对我们来说并不陌生,在我们的日常生活与工作中,经常会用到有关建模的概念。例如,我们平时出远门,会考虑一下出行的路线,以达到既快速又经济的目的;一些厂长经理为了获得更大的利润,往往会策划出一个合理安排生产与销售的最优方案……这些问题与建模都有着很大的联系。而在学习数学建模训练以前,我们面对这些问题时,解决它的方法往往就是一种习惯性的思维方式,只知道该这样做,却不很清楚为什么会这样做,现在,我们这种陈旧的思考方式己经在被数学建模训练中培养出的多角度、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被您把握,它就转化成了您自身的素质,不仅在您以后的学习工作中继续发挥作用,也为您的成长道路印下了闪亮的一页。 数学建模所要解决的问题决不就是单一学科问题,它除了要求我们有扎实的数学知识外,还需要我们不停地去学习与查阅资料,除了我们要学习许多数学分支问题外,还要了解工厂生产、经济投资、保险事业等方面的知识,这些知识决不就是任何专业中都能涉猎得到的。它能极大地拓宽与丰富我们的内涵,让我们感到了知识的重要性,也领悟到了“学习就是不断发现真理的过程”这句话的真谛所在,这些知识必将为我们将来的学习工作打下坚实的基础。从现在我们的学习来瞧,我们都就是直接受益者。就拿数学建模比赛写的论文来说。原本以为这就是一件很简单的事,但做起来才发觉事情并没有想象中的简单。因为要解决问题,凭我们现有的知识根本不够。于就是,自己必须要充分利用图书馆与网络的作用,查阅各种有关资料,以尽量获得比较全面的知识与信息。在这过程中,对自己眼界的开阔,知识的扩展无疑大有好处,各学科的交叉渗透更有利于自己提高解决复杂问题的能力。毫不夸张的说,建模过程挖掘了我们的潜能,使我们对自己的能力有了新的认识,特别就是自学能力得到了极大的提高,而且思想的交锋也迸发出了智慧的火花,从而增加了继续深入学习数学的主动性与积极性。再次,数学建模也培养了我们的概括力与想象力,也就就是要一眼就能抓住问题的本质所在。我们只有先对实际问题进行概括归纳,同时在允许的情况下尽量忽略各种次要因素,紧紧抓住问题的本质方面,使问题尽可能简单化,这样才能解决问题。其实,在我们做论文之前,考虑到的因素有很多,如果把这一系列因数都考虑的话,将会花费更多的时间与精神。因此,在我们考虑一些因素并不就是本质问题的时候,我就将这些因数做了假设以及在模型的推广时才考虑。这就使模型更加合理与理想。数学建模还能增强我们的抽象能力以及想象力。对实际问题再进行“翻译”,即进行抽象,要用我们熟悉的数学语言、数学符号与数学公式将它们准确的表达出来。

初中学生数学建模能力调查与分析

初中学生数学建模能力调查与分析 （一）调查目的 《全日制义务教育课程标准》指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展”，“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释和应用的过程，使学生获得数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展”。 因此培养学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力成为初中阶段数学教学的 首要任务之一，而数学建模教学正是为培养学生解决实际问题能力提供的一种有效途 径。笔者为了了解碧莲学区初级中学学生数学建模能力的现状及存在的问题，选取二所初中八年级各一个教学班学生进行测试和问卷调查，并对调查结果加以整理,以便为开展数学建模教学研究提供较可靠的资料。 （二）调查的对象 碧莲镇中学与大若岩镇中学初二年级的各一个教学班，共96名学生。（三）调查方式 采用数学建模能力测试题（共有3题，每题满分为20分）及数学建模学习状况问卷调查。 （四）学生的测试题及结果分析 测试要求学生在45分钟内完成三道数学建模题，每题满分为20分，要求学生在解答过程中，无论用什么方法解答，无论解答对否，均要写下解题过程或思考过程。 1、测试题 (1)某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去旅游，甲旅行社说:“如果校长买全价票一张，则其余学生可享受半价优待”，乙旅行社说:“包括校长在内全部按全 票价的6折优惠”（即按全票价的60%收费），若全票价为240元， ①设学生数为x，甲旅行社收费为y 甲，乙旅行社收费为y 乙 ，分别计算两家旅行 社的收费（建立表达式）； ②当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样?

论数学建模思想教学(1)

论数学建模思想教学 1在线性代数教学中融入数学建模思想的意义 1.1激发学生的学习兴趣,培养学生的创新水平 教育的本质是让学生在掌握知识的同时能够学以致用。但是当前的线性代数教学重理论 轻应用,学生上课觉得索然无味,主动学习的积极性差,创新性就更无从谈起。如果教师能够将数学建模的思想和方法融入到线性代数的日常教学中,不但能够激发学生学习线性代数的兴趣,而且能够调动学生使用线性代数的知识解决实际问题的积极性,使学生理解到线性代数的真正价值,从而改变线性代数无用的观点,同时还能够培养学生的创新水平。 1.2提升线性代数课程的吸引力,增加学生的受益面 数学建模是培养学生使用数学工具解决实际问题的最好表现。若在线性代数的教学中渗透数学建模的思想和方法,除了能够激发学生学习线性代数的兴趣,使学生了解到看似枯燥的定义、定理并非无源之水,而是具有现实背景和实际用途的,这能够大大改善线性代数课堂乏味沉闷的现状,从而提升线性代数课程的吸引力。由数学建模的教学现状能够看到学生的受益面很小,不过任何高校的理工类、经管类专业都会开设高等数学、线性代数以及概率统计这3门公共数学必修课,若能在线性代数、高等数学及概率统计等公共数学必修课的教学中渗透数学建模的思想和方法,学生的受益面将会大大增加。 1.3促动线性代数任课教师的自我提升 要想将数学建模的思想和方法融入线性代数课程中,就要求线性代数任课教师不但要具有良好的理论知识讲授技能,更需要具备利用线性代数知识解决实际问题的水平,这就迫使线性代数任课教师要持续学习新知识和新技术,促动自身知识的持续更新,进而达到提升教 学和科研水平的效果。 2在线性代数教学中融入数学建模

数学建模--个人认识和心得体会

数学建模--个人认识和心得体会

数学建模的体会思考 经过这段时间的学习，了解了更多的关于这门学科的知识，可以说是见识了很多很多，作为一个数学系的学生，一直都有一个疑问，数学的应用在那里。对了，就在这里，在这里，我看到了很多，也学到了很多，关于各个学科，各个领域，都少不了数学，都是用建模的思想，来解决实际问题，很神奇。 数学建模给了我很多的感触：它所教给我们的不单是一些数学方面的知识，更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高。它还让我了解了多种数学软件，以及运用数学软件对模型进行求解。 数学模型主要是将现实对象的信息加以翻译，归纳的产物。通过对数学模型的假设、求解、验证，得到数学上的解答，再经过翻译回到现实对象，给出分析、决策的结果。其实，数学建模对我们来说并不陌生，在我们的日常生活和工作中，经常会用到有关建模的概念。例如，我们平

时出远门，会考虑一下出行的路线，以达到既快速又经济的目的；一些厂长经理为了获得更大的利润，往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优方案……这些问题和建模都有着很大的联系。而在学习数学建模训练以前，我们面对这些问题时，解决它的方法往往是一种习惯性的思维方式，只知道该这样做，却不很清楚为什么会这样做，现在，我们这种陈旧的思考方式己经在被数学建模训练中培养出的多角度、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被你把握，它就转化成了你自身的素质，不仅在你以后的学习工作中继续发挥作用，也为你的成长道路印下了闪亮的一页。 数学建模所要解决的问题决不是单一学科问题，它除了要求我们有扎实的数学知识外，还需要我们不停地去学习和查阅资料，除了我们要学习许多数学分支问题外，还要了解工厂生产、经济投资、保险事业等方面的知识，这些知识决不是任何专业中都能涉猎得到的。它能极大地拓宽和丰富我们的内涵，让我们感到了知识的重要性，也领悟到了“学习是不断发现真理的过程”

初中学生数学建模能力的培养措施分析

初中学生数学建模能力的培养措施分析 发表时间：2020-01-09T11:29:01.253Z 来源：《教育学文摘》2019年第15期3批作者：杨东海 [导读] 随着教育体制改革的不断深化以及新课程改革标准的推行，初中数学教学也从传统的理论式教学向学生核心素养的培养转变摘要：随着教育体制改革的不断深化以及新课程改革标准的推行，初中数学教学也从传统的理论式教学向学生核心素养的培养转变，数学建模是基于新课程标准理念下所提出的关于数学核心素养六大模块之一，将数学教学中进行建模思想的渗透并进行更具针对性的教学方案设计，通过建立数学建模情境来帮助学生实现数学建模能力的培养能够有效的提高学生学习数学知识的热情，并形成数学知识体系， 不断提升学生的核心素养。本篇文章首先阐述初中数学建模能力的内涵，并结合实际来提出一些初中学生建模能力的培养措施建议。 关键词：初中学生数学建模能力培养措施 基于数学核心素养的初中数学建模是指充分发挥数学教学语言和教学方法的作用，利用数学的抽象性进行知识的简化并实现数学实际问题解决效果的一种数学素养。其对于初中数学教学中学生的学习能力以及学习效率有着极高的效果。所以，在实际的初中数学课堂教学中，教师必须要将数学建模思想渗透到教学过程中，合理利用不同的教学方法进行学生的引导，使其能够快速的进入到课堂学习的状态当中，并实现对数学知识的理解和快速掌握，完成教学目标和教学任务。 一、初中数学学科数学建模的含义和重要作用概述 （一）初中数学建模能力的含义 作为数学核心素养之一的数学建模主要是指利用数学思想和数学思维去进行实际问题的分析和解决方法的探寻，并在一定的前提下实现多个数学模型的构建，进而利用数学计算来实现实际问题的解决。对于概念中的数学实际问题主要是指具有一定情境内容和环节以及前提条件的开放性问题，其具有多种解题方法，但每一种解题思路和解题方法都需要进行假设条件的预设，这无形中增加了一些解题的难度[1]。 （二）培养初中学生数学建模能力的重要作用 在传统的初中数学课堂教学过程中往往都是教师布置大量的数学习题让学生进行解题练习，进而实现对数学知识的熟练运用和逻辑思维能力的培养，这种方式极为沉闷，根本无法引起学生的学习兴趣，甚至产生厌烦的情绪。利用数学建模能够引导学生将数学知识与生活实际进行关联，是数学知识实现生活化，并用数学思维去推导和分析生活中所遇到的问题，进而实现趣味性问题的发掘和分析解决[2]。此外，数学建模还能够将具体的数学问题进行实际情境的构建实现抽象问题数学具象化。并进行模型建设求解，在不断的实践中进行发散性思维的运用，最大程度上培养和发挥出学生的想象力和创造力以及实际操作能力。数学是极具空间想象力的学科，能够实现数学知识的空间具象，并锻炼学生数学知识的综合运用，进而培养学生核心素养。 二、如何有效培养初中学生数学建模能力的措施建议 （一）合理创新教学方法进行建模思想在教学中的渗透 要想在初中数学课堂教学中提高学生的建模能力必须要让学生产生数学知识的应用意识和运用能力以及掌握数学建模的方法，首先要让学生掌握数学建模能力的基础，即数学建模思想。数学建模教学主要的应用体现在数学课堂教学中，因此，教师必须要将数学建模思想渗透到实际的教学过程当中，使其了解代数式模型、方程模型、不等式模型和函数模型，并加强对学生分析能力的培养和空间想象力的丰富。而不是仅仅依靠对公式的生搬硬套来进行数学问题的解决[3]。 例如在进行北师大版初中数学七年级下册第四章《变量之间的关系》中第三课《用图像表示的变量间关系》一课教学过程中，本身数学的变量概念就极为抽象，要实现抽象知识的解析就需要进行数学模型建构，而用图像表示变量间的关系则是利用图形的具象性来讲抽象的数学概念进行展示和加深理解，这与数学建模能力和思想渗透是极好的渗透机会。因此教师在进行变量间知识的教学中将数学建模的模型概念通过图像表示变量间关系的课堂教学进行渗透，让学生初步了解数学建模的概念和具体思想，进而为提高学生数学建模能力打下基础。 （二）利用数学知识构建数学建模情境 随着科学技术的发展和教学模式的多样化创新，在课堂教学中的教学手段也逐渐多元，信息化设备的应用极大的提高了课堂教学的效果。情境教学法就是基于教学信息化应用基础上得到广泛应用的。通过信息技术进行数学知识的图形化展现并实现教学情境的架设，让学生能够抽象的数学知识通过情境的构建来增强视觉上的冲击，让摸不到的知识可以看到，并且情境的构建过程也是对学生建模能力和建模技巧的启发和展现，教师可以将两者进行有机的结合，创建数学知识情境模式的同时也锻炼学生的数学建模能力[4]。 例如：在进行北师大版初中数学七年级下册第三章《三角形》第三课《探索三角形全等的条件》一课的教学过程中，要想明确三角形全等的条件就需要通过几点要素进行讲授，其一是边，其二是角。在进行要素展示时教师就可以利用信息技术进行知识分解展示，同时也可以将数学建模融入到教育当中，在学生构建三角形全等图形的同时也完成了数学模型的构建，如此不但培养了学生数学建模能力，也使学生接受和掌握了三角形全等条件的学习与锻炼。 （三）不断进行教学反思，加强数学建模能力培养模式的完善 教学反思是对教师一段时间内教学情况和教学效果的检验，让教师能够清晰的认识到教学过程中的不足和教学的实际效果，因此教师在进行教学反思时也能够清楚的掌握学生数学建模能力培养的推进程度，从而掌握教学主动，使教学设计和教育方法选择更具针对性[5]。结束语： 新课程改革标准明确提出要积极培养学生学科核心素养，提高学生解决问题的能力，切实增强学生对知识的运用水平。因此教师必须要注重对数学建模思维和建模能力的培养，通过教学过程中的建模思想渗透、数学教学建模情境的构建、教学实践活动的开展以及清晰的教学反思来进行教学思路的建设和教学方案的设计，确保能够培养和提升学生数学建模能力，进而实现核心素养的培养，为学生未来的发展和学习打下良好的基础。 参考文献： [1]童天连.初中学生数学建模能力培养研究[J].数学学习与研究,2018(16):134. [2]藏武存.试论初中数学教学中如何培养学生的数学建模能力[J].科学咨询(科技·管理),2018(08):121. [3]项惠敏.初中数学培养学生建模能力的教学初探——“曲边三角形的运动性质”教学及反思[J].上海中学数学,2018(04):8-9+26.

数学建模的作用意义

数学建模的作用意义 人们在观察、分析和研究一个现实对象时经常使用模型，如展览馆里的飞机模型、水坝模型, 实际上，照片、玩具、地图、电路图等都是模型, 它们能概括地、集中地反映现实对象的某些特征，从而帮助人们迅速、有效地了解并掌握那个对象。数学模型不过是更抽象些的模型。 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作岀简化假设、分析内在规律等工作的基础上, 用数学的符号和语言，把它表述为数学式子（称为数学模型），然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个全过程就称为数学建模。 近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深

度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。 不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并计算求解。人们常常把数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用比喻为如虎添 翼。 数学建模日益显示其重要作用，已成为现代应用数学的一个重要领域。为培养高质量、高层次 人才，对理工、经济、金融、管理科学等各专业 的大学生都提出“数学建模技能和素质方面的要求”。 数学建模在现代社会的一些作用 (1)在一般工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地。在以声、光、热、力、电这些物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域中，数学建模的普遍性和重要性不言而喻，虽然这里的基本模型是已有的，但是由于新技术、新工艺的不断涌现，提出了许多需要用数学方法解决的新问题；高速、大型计算机的飞速发展，使得过去即便有了数学模型也无法求解的课题(如大型水坝