当前位置：搜档网 › 考研数学基础6大必考题型

考研数学基础6大必考题型

高数在考研数学真题中，占很大比重，我们在复习高数时，要有所侧重点，下面是历年考研数学试题中六个必考题型，希望考生们多加注意，重点复习。

第一：求极限。

无论数学一、数学二还是数学三，求极限是高等数学的基本要求，所以也是每年必考的内容。区别在于有时以4分小题形式出现，题目简单;有时以大题出现，需要使用的方法综合性强。比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因子、重要极限等中的几种方法，有时考生需要选择其中简单易行的组合完成题目。另外，分段函数个别点处的导数，函数图形的渐近线，以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的，须引起注意!

第二：利用中值定理证明等式或不等式，利用函数单调性证明不等式。

证明题虽不能说每年一定考，但也基本上十年有九年都会涉及。等式的证明包括使用4个微分中值定理，1个积分中值定理;不等式的证明有时既可使用中值定理，也可使用函数单调性。这里泰勒中值定理的使用是一个难点，但考查的概率不大。

第三：一元函数求导数，多元函数求偏导数。

求导数问题主要考查基本公式及运算能力，当然也包括对函数关系的处理能力。一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导或应用问题中涉及求导，甚或高阶导数;多元函数(主要为二元函数)的偏导数基本上每年都会考查，给出的函数可能是较为复杂的显函数，也可能是隐函数(包括方程组确定的隐函数)。

另外，二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密，是一个考查重点。极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。

第四：级数问题。

常数项级数(特别是正项级数、交错级数)敛散性的判别，条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点，但常常以小题形式出现。函数项级数(幂级数，对数一来说还有傅里叶级数，但考查的频率不高)的收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数展开在考试中常占有较高的分值。

第五：积分的计算。

积分的计算包括不定积分、定积分、反常积分的计算，以及二重积分的计算，对数学考生来说常主要是三重积分、曲线积分、曲面积分的计算。这是以考查运算能力与处理问题的技巧能力为主，以对公式的熟悉及空间想像能力的考查为辅的。需要注意在复习中对一些问题的灵活处理，例如定积分几何意义的使用，重心、形心公式的反用，对称性的使用等。

第六：微分方程问题。

解常微分方程方法固定，无论是一阶线性方程、可分离变量方程、齐次方程还是高阶常系数齐次与非齐次方程，只要记住常用形式，注意运算准确性，在考场上正确运算都没有问题。但这里需要注意：研究生考试对微分方程的考查常有一种反向方式，即平常给出方程求通解或特解，现在给出通解或特解求方程。这需要考生对方程与其通解、特解之间的关系熟练掌握。

总的复习进度：

（1）起步阶段（第一轮复习）

首轮复习的目的是全面夯实基础。英语、数学复习都具有基础性和长期性的特点，而专业课内容庞杂，因此它们的第一轮复习都安排在起步期。政治复习可以暂缓，等新大纲出版后再进入首轮复习。

（2）强化阶段（第二轮复习）

所有科目的第二轮复习都安排在强化期。这一阶段要从全面基础复习转入重点专项复习，对各科重点、难点进行提炼和把握；同时注意解题能力的训练。

（3）冲刺阶段（第三轮复习）

本阶段复习要解决两个问题：一是归纳总结，升华提炼，查漏补缺，二是强化应试训练。

2.学习计划的制定

（1）搜集资料阶段

①1月搜集考研信息，听免费讲座。

②2-3月确定考研目标,听考研形势的讲座。选择专业，了解所报专业的信息。准备复习。

（2）第一轮复习

①4-5月第一轮复习，可以报一个春季基础班，特别是数学班和英语班。不要急于做

模拟试题，着重于基础的复习。

②6月全面关注考研公共课的考试大纲，购买最新的辅导用书，准备暑期复习。

（3）第二轮复习

①7-8月制定一个全面复习计划，开始第二轮复习。可以参加一个有权威性的正规大学

举办的辅导班，有选择地做一些必要的题目。

②9月关注各招生单位的招生简章和专业计划，购买专业课辅导用书，联系导师，获取专业课考试信息。

③10月确定十一黄金周复习计划，对前两个阶段的复习进行总结。同时，开始专业课的复习，可报一个长期班系统复习。这时候也是网上报名的时间。

④11月10-14日现场确认报名，研究生考试报名工作开始，报名、填报专愿。

（4）第三轮复习

①11月中下旬第三轮复习阶段开始，政治、英语、数学、专业课的冲刺复习，购买辅导冲刺的内部资料。冲刺班报名。

②12月-次年1月进行模拟实训，报一个冲刺班，做考前整理。

（5）初试临考阶段

1月上旬调整心态、准备考试。熟悉考试环境。

（6）准备复试阶段

①2月放松心情，查询初试成绩。

②3月关注复试分数线。

③4月准备复试，联系招生单位。

④5月关注复试成绩。

3.复习技巧

（1）第一轮复习策略

英语、数学和专业课的第一轮复习都安排在起步期，因为英语、数学学习都具有基础性和长期性的特点，而专业课程内容多而杂，量很大，因此第一轮复习宜早不宜迟。只有政治复习不必着急，因为考点还没修订完毕，新大纲尚未出台，所以安排到7月份强化期内，免得做无用功。

①英语。重点是考研词汇、基本语法，同时，阅读理解训练也要开始。语法等不会有什么变化，词汇每年大纲虽然有所修订，但变动不大，因此找本前一年的《大纲》先看着。有许多同学正好在这一阶段考CET6级，由于6级和考研难度大致相当，词汇量也差不多，所以可以结合起来复习。后期再找个外教班巩固下口语，师兄介绍的可以免费试听的：https://www.sodocs.net/doc/6a7910825.html,/RLD4GRT 主要是为了应付之后的英语复试，不至于口语结巴！

②数学。此阶段的侧重点在于先全面整理一下基本概念、定理、公式及其基本应用，也要开始大量做题。因为做题很耗时间，一旦进入强化期开始复习政治之后，就不可能再占用大量时间做题了。

③专业课。本校本专业报考的，要利用常规教学，好好学学专业课程。跨专业或跨校报考的，此时要开始专业课程的系统复习，如可能，应旁听一些重要的专业课。

首轮复习主要是要全面夯实基础，因此主要使用本科基础教材、外加一些适合首轮复习资料，也可以选择一些打基础的长期班或预备班来给自己充电。政治有点不同，一开始就可以选个班期较长的辅导班，可以带着步入复习轨道。

（2）第二轮复习策略

所有科目的第二轮复习都安排在强化期。强化期是考研复习的黄金时间，中间有一个暑假，没有课程干扰，因此复习时间最为集中，其它学习任务也最轻。强化期也是考研复习的关键阶段，考研成绩的好坏基本上取决于此阶段的复习效果。甚至有些基础较好的同学从本阶段才开始复习备考，也取得了成功。那么，如何有效地利用这四个月的复习时间呢？关键是要完成两个任务：一是对各科重点、难点的提炼和把握；二是逐步将已经掌握的知识转化为实际解题能力。

①政治。

政治首轮复习和第二轮复习是紧密结合的，都安排在强化期。此阶段重点之一是提炼每门课程的基本理论和重要结论，以及考试知识点，特别是新增考点和新修考点；对跨章节甚至跨学科的相关知识点进行初步综合。二是当年重大时事政治与相关基本理论的结合，如“通货紧缩与货币流通规律”、“意识形态领域斗争的长期性、复杂性和加强社会主义精神文明建设的重要性”等等。

②英语。

词汇方面，应该在已经大体掌握意思的基础上，开始深入掌握用法，尤其是固定搭配和习惯另一个重点是解决长难句，掌握各种句式，考研1号的《考研真相》在以上两点上体现的尤为突出；同时要加大阅读量，一方面提高阅读能力，另一方面也通过阅读来巩固语法、词汇和句式。本阶段必须进行相当量的题型专项练习，通过做题来巩固。

③数学。

本阶段由于政治已经开始复习，因此数学时间会相应减少，做题数量也不可能很多。因此，要在首轮复习大量练习的基础上，回头总结、归纳，提炼解题规律。

④专业课。

这一阶段由于公共课程份量加大，专业课复习强度会有所减弱。本阶段的任务是对各专业课程进行逻辑框架上的整理，在心中建立起整个专业体系。另外一点就是要开始按照专题归纳整理专业知识内容。第二轮复习要选购一些质量较好的强化复习资料，有可能的话上一下公共课的辅导班。建议暑假就不要了，即便要回，也一定别超过一周，毕竟家是休息娱乐的地方，不是学习的地方。每年都有人发誓回家去好好学习，结果绝大部分证明是自欺欺人。

（3）第三轮复习策略

冲刺期内各科均开始进行第三轮复习。一般考前两个月左右开始，标志是10月中下旬时事政治的复习内容基本确定。本阶段理所当然地要巩固已经复习过的内容，进一步归纳总结，升华提炼，查漏补缺，牢牢把握重点、难点；同时，要将业已掌握的知识和能力转化为最后卷面上的得分，也就是说，要强化应试训练。

政治。

在两个方面下工夫。一是时事政治与基本理论的结合，二是进行答题方法训练，强化答题技巧。时事政治与政治基本理论的结合历来是考试热点，需要自己好好归纳总结，建议上串讲冲刺班。不要做大量的模拟题，因为缺少严格的标准答案，很难对模拟结果做出精确评判，要是碰到一些劣质的模拟题，说不定还会误导。

英语。

冲刺复习阶段的重要任务也有两个，一是进行大量模考练习，二是强化训练短文写作。对短文写作的强化，首先要对可能的命题范围做出预测。考研英语作文命题不会冷僻，不会很专业，通常都与学习生活紧密联系，或反映当前社会热点问题，多看一些话题类的写作书，例如《写作160篇》，包括的话题有：保持健康、如何读书、环境保护、乱承诺、竞争与合作、网络等都曾是出题范围。了解到这些大概范围后，有意识地多阅读一些相关文章，熟悉有关观点、句式、词汇，多动笔写写，在考场上就可成竹在胸。

数学。

本阶段要逐步恢复做题练习量，进行大量模拟训练，一方面进一步提高解题速度和准确率，另一方面使解题状态上升，最好能在考试时达到最佳点。

六年级上册数学总复习练习题大全

六年级数学培优练习基本练习。（一）、填空练习 1、（1）0.75 =（——） =（）% 。（2）（） ÷ 24 = 3 8 = （）%。 (3)（）÷8 = 21( ) =87.5%=（）小数= ( ) 64 。 (4) （）% =（——）= 0.15 2、(1)甲数是乙数的150%，甲数比乙数多（）%，乙数比甲数少（）%。（2）实际用煤比计划节约20%，实际用煤是计划的（）%。（3）甲的效率比乙的效率高5%，甲效是乙效的（）%。（4）女生人数比男生人数多20%，女生人数是男生的（）%。（5）甲乙两数的比是5: 6。甲数是乙数的（），乙数是甲数的（）%，甲数比乙数少（），乙数比甲数多（）。如果甲数是10，乙数是（）；如果甲乙两数和是55，甲数是（），乙数是（）。（6）水结成冰后，体积增加10%。冰的体积是水的（）。 (7)某工厂十月份用水480吨，比原计划节约1 9 。480吨是原计划的（）。（8）修一条公路，第一周修了这段公路的14 ，第二周修筑了这段公路的2 7 ，第二周比第一周多修了2千米。2千米是这段公路的（）。（9）修一条公路，第一天修了38米，第二天了42米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的128 。这条公路全长的1 28 （）千米。 3、（1）甲数比乙数多20%，甲数与乙数比是（）:（）。（2）甲数与乙数的比是4：5，甲数比乙数少（）% 。 4、（1）一个养殖厂养鸡1000只，养鸭1250只，鸡比鸭少（）只，鸡比鸭少（）%；鸭比鸡多（）只，鸭比鸡多（）%。（2）240公顷相当于300公顷的（）%；17.5吨比20吨少（）%；80千米比50千米多（）%。 5、（1）比24的1 6 多5数是（）（2）一个数的3 11 是24 ，这个数是（）。（3）34 乘以一个数等于3 20 ，这个数是（）。（4）（）的20%是5.2吨；80的（）相当于60的（）；。（5）一个数的30%是60，这个数的80%是（）。 6、 3米增加23 米后是（）米； 3米增加它的2 3 后是（）米。 7、（1）223 小时=（）时（）分。 2 1 5 吨 = （）吨（）千克。（2）3吨70千克=（）吨。 3 时 20分 = （）分。 8、（1）a ×13 = 6 ，则12 a + 1 9 a =（）。 9、（1）在33.3% 、3 10 和 0 .33中最小的数是（）。（2）把0.85 、78 、85.1% 、5 6 按从小到大的顺序排列是（）<（）<（）<（）。 10、六（2）班一天出席48人，缺席2人，这一天的出勤率是（）。 11、（）×（） = 1 ； 24 + 24 + 2 4 =（）×（）。 12、一段路程甲4小时走完，乙3小时走完，甲的速度是乙（）。如果甲、乙从两地相向而行，需要（）小时相遇。 13、（1）78 ×3表示（）； 3 × 7 8 表示（）（2）3 5 ÷4表示（） 14、分数乘整数的意义与整数乘法的意义完全（），就是（）。 15、（）的 7 6是 53千米。43千克是109 千克的（） 16、一台织布机85小时织了4 1 6米布，织布的米数与时间的比是（）∶（）；这台织布机1小时能织布（）米。 17、由“甲数除以乙数的商是 3 2 ”这句话，我们可以联想到：乙数与甲数的比是（）；（）与（）的比是2：3；（）与（）的比是3：5。 18、自然实验课上，同学们一开始按药粉与水是1∶10配制药水，后来根据需要，又加入了2克药粉，这样配制成的药水有35克。这时，药水中的药粉与水的重量比是（）∶（）。（二）、判断练习 1、a 与b 是互质数，a b 一定是最简分数。（） 2、李华的钱增加30%后又用去30%，她现在剩下的钱与原来的一样多。（） 3、一个数增加25%后，又减少25%，仍得原数。（）

人教版六年级语文上册练习册答案全

人教版六年级语文上册练习册答案全《配套练习册》答案 1.山中访友我会读：ｗéｉｆǔｇｕāｎｘｕèｘｕáｎｚàｎ我会画：Ｂ．√Ｄ．√ 我会辨１．Ｄ２Ｂ．３．Ｃ４．ＡＣ我会改：这山中的一切，都是我的朋友。２．鸟儿呼唤着我。露珠与我交换眼神。我会选：Ｂ阅读屋：１．明灭悠悠德望旧２．凝视依旧３．Ｂ４．那座古桥，是我要拜访的第一个朋友。２．山雨我会读：ｃｈｕáｎ自传ｔáｎ子弹ｔｉáｏ音调ｂǐｎｇ屏风ｔǔ呕吐ｆú佛祖我会写：幽优悠脆翠翠容融溶我会改：１．漂－飘酒－洒睫－捷２．象－像瑶－谣浙－渐析－晰我会选：１．安静２．幽静３．清静４．轻便５．轻盈６．轻捷阅读屋：１．比喻拟人排比２．墨绿翠绿淡青金黄红嫩绿５．雨丝是手指６．因为阳光下山林的色彩层次多得几乎难以辨认，而雨中的景色都融化在水淋淋的嫩绿中了。３．草虫的村落我会写：静谧小巷俏丽烘烤音韵勤勉亲吻庞然大物我会找：１．寂静疲惫勤恳２．柔软后退热闹我会仿：吵吵嚷嚷热热闹闹飘飘洒洒打扫打扫照顾照顾打听打听左顾右盼前仰后合上行下效气喘吁吁目光炯炯烈火熊熊我会连：

奇异的游历细小的草茎坚硬的黑甲好奇的目光傲然地前进意味深长地对视熙熙攘攘地往来全神贯注地振翅我会改：1.草茎组成了森林。 2.目光追随着小虫。我会辨： 1.静谧 2.寂静 3.安静我会填：时已傍晚作者对奇异游历的痴迷欢快和得意阅读屋：1.比喻句：甲虫音乐家门全神贯注地振着翅膀，优美的音韵，想灵泉一般流了出来。振翅声灵泉优美动听全神贯注 2.拟人句：皆为一件 3.A 4.索溪峪的野我会读：zhàn jiáo huàng páng shū rào jū pú 我会比：拔拨拔忘忘望壮壮状戴戴带我会补：拔拘舒望欲插我会写：1.顽皮蜿蜒环绕 2.安全冷淡笔直我会填： 1. 不拘一格 2.婷婷玉立 3.返璞归真我会辨：A.√ 阅读屋：1.天然野性惊险3. 山是野的 4.理解：看见了就害怕。感受：让人感到山的惊险。 5.夸张突出索溪峪的山是多么惊险。配套第一单元练习答案一、写一写：挺拔蕴藏音韵烘烤静谧漫游演奏陡峭一、读一读：追随suí仍réng然倾吐tǔ小巷xiàng 寒暄xuān融róng化二、选一选：烘烤考试拷打挺拔小艇家庭宣告喧闹寒暄三、填一填 1、津津乐道德高望重庞然大物不拘一格行色匆匆意味深长年过花甲左冲右撞返璞归真 2、（1）意味深长（2）德高望重（3）不拘一格五、变一变 1、色彩层次多。

六年级上册数学练习册答案人教版

1、为了了解五一黄金周汽车站的客流量，现抽取了其中3天的客流量。在这次调查中，采用的调查方式是，其中，总体是；个体是；样本是。 2、阅读材料，回答下列问题： 2006年蚌埠市各种空气状况统计表 1998——2006年蚌埠市优质天数统计表 (1)如果想要了解2006年蚌埠市各种空气状况的天数占全年总天数的百分比，那么应该选择哪一种统计图？请画出这该统计图。（2)如果想要了解2006年蚌埠市各种空气质量的具体天数，那么又应该选择哪种统计图呢? 请画出该统计图。 (3)要使统计图能够清晰、有效的反映1998—2006年蚌埠市空气质量优质的变化情况,你认为应选哪种统计图？请画出该统计图。（4）综合以上三种统计图，谈谈你对蚌埠市空气质量的看法。 ☆达标检测☆ 1、下列调查，比较容易用普查方式的是（） A、了解某市居民年人均收入 B、了解某市初中生体育中考的成绩 C、了解某市中小学生的近视率 D、了解某一天离开城市的人口流量 2、为了解我校八年级800名学生期中考试数学成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计，下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本。其中正确的判断有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3.观察下表，回答问题：（1）请选择适当的统计图来描述上述数据，并结合制作的统计图预测，如果我们不采取措施，照这样下去，我国的缺水城市数量还会继续增长吗? （2）水资源是我国的紧缺资源，作为一个小公民我们应该怎么做呢? 4、在市政府举办的“登山活动”中，参加登山活动的市民约有12000人，为统计参加活动人员的年龄情况，我们从中随机抽取了100人的年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图（部分）如下：（1）根据图①提供的信息补全图②；（2）参加登山活动的12000余名市民中，哪个年龄段的人数最多？（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想．（不超过30字）

(完整版)六年级数学典型应用题专项练习题

六年级数学典型应用题专项练习题 1、两桶油共重45千克，把A桶的1/6倒入B桶后，这时A桶与B桶油重量相等，求A、B两桶原来各有多少千克油？ 2、一批零件，师傅单独加工需要12小时，徒弟单独加工需要15小时。师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多加工20个。问这批零件共有多少个？ 3、一段路两队合修15天能完成。甲队单独修6天，乙队单独修7天，共完成全部工程的。 ①乙队单独修完这段路需要多少天？②甲队单独修完这段路的需要多少天？ 4、列快车从甲地开往乙地需要10小时，一列慢车从乙地开往甲地需要12小时。快车和慢车同时开出，快车开出后因修车在路上停了2小时，多少小时后两才车相遇？ 5、一根圆柱形水管，外直径是32厘米，管壁厚1厘米，水在管内的流速是每秒4.5米。这根水管每秒钟能流出多少千克水？（1立方厘米水重1克） 6、堆煤共有1680千克。第一堆用去1/3，第二堆用去1/4 后，两堆煤所余下的相等。问原来这两堆煤各有多少千克？ 7、一份稿件，甲独抄10小时抄完，乙独抄12小时抄完。现在由甲乙两人合抄2小时，抄完这份稿件的3/4 还差20页，这份稿件有多少页？ 8、甲乙两辆汽车同时从两地相向而行。甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点32千米处相遇。求两地间的路程是多少千米？ 9、加工一批零件，甲乙合做12小时完成，乙单独做20小时完成。甲乙合做完成任务时，乙给甲87个零件，两人零件的个数相等。这批零件有多少个？ 10、甲、乙两车从A、B两地同时出发7小时相遇后，甲车每小时比乙车快6千米，两车的速度比是5:6，求A、B两地相距多少千米？

11、一项工程，甲乙两队合做12天可以完成。如果要甲队先做6天，乙队接着做8天，只能完成全部工作的2/3 。这项工程由乙单独做，多少天可以完成？ 12、一项工程，甲独做要10天，乙独做要20天，现在由甲、乙两人合做2天，余下的由乙独做，还要多少天可以完成全工程的一半？ 13、一辆客车到某站有7/10的乘客下车，又有10人上车，这时车上人数是原来的2/5，原来这辆车上有乘客多少人？ 14、有两袋米，甲袋装米10千克，如果从乙袋倒入1/3给甲袋两袋米一样重，乙袋原来装米多少千克？ 15、某工厂有3个车间，第一车间人数占全厂职工总数的30%，第二、三车间人数的比是5：2 。已知第二车间比一车间多20人，这个工厂共有职工多少人？ 16、有一个圆环，外圆周长62.8厘米，内圆周长56.52厘米，圆环的面积是多少？ 17、加工一批零件，甲单独加工要10小时，乙每小时加工60个，现在甲、乙两人同时合做，完成时甲与乙加工零件个数的比是3：2，甲加工零件多少个？ 18、新圩修一条路，原计划每天修60米，20天修完，实际每天多修1/3，实际多少天修完？19一根钢筋第一次用去全长的1/4，第二次比第一次多用15米，结果还剩45米，这根钢筋原来长多少米？ 20、一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米，工作时每分钟滚动15周。前进20分钟压过的路面是多少平方米？ 21、甲乙两车同时从相距375千米的两地相对开出，甲每小时行52千米，3.5小时后与乙车还相距25千米，乙车每小时想多少千米？ 22、甲乙两校共有1900人，从甲校毕业230人，从乙校毕业425人，这时甲校人数是乙校人数的2倍。甲、乙两校原来各有多少人？

考研数学知识点总结(不看后悔)

考研英语作文万能模板考研英语作文万能模板函数极限数列的极限特殊——函数的极限一般极限的本质是通过已知某一个量自变量的变化趋势去研究和探索另外一个量因变量的变化趋势由极限可以推得的一些性质局部有界性、局部保号性……应当注意到由极限所得到的性质通常都是只在局部范围内成立在提出极限概念的时候并未涉及到函数在该点的具体情况所以函数在某点的极限与函数在该点的取值并无必然联系连续函数在某点的极限等于函数在该点的取值连续的本质自变量无限接近因变量无限接近导数的概念本质是函数增量与自变量增量的比值在自变量增量趋近于零时的极限更简单的说法是变化率微分的概念函数增量的线性主要部分这个说法有两层意思一、微分是一个线性近似二、这个线性近似带来的误差是足够小的实际上任何函数的增量我们都可以线性关系去近似它但是当误差不够小时近似的程度就不够好这时就不能说该函数可微分了不定积分导数的逆运算什么样的函数有不定积分定积分由具体例子引出本质是先分割、再综合其中分割的作用是把不规则的整体划作规则的许多个小的部分然后再综合最后求极限当极限存在时近似成为精确什么样的函数有定积分求不定积分定积分的若干典型方法换元、分部分部积分中考虑放到积分号后面的部分不同类型的函数有不同的优先级别按反对幂三指的顺序来记忆定积分的几何应用和物理应用高等数学里最重要的数学思想方法微元法微分和导数的应用判断函数的单调性和凹凸性微分中值定理可从几何意义去加深理解泰勒定理本质是用多项式来逼近连续函数。要学好这部分内容需要考虑两个问题一、这些多项式的系数如何求二、即使求出了这些多项式的系数如何去评估这个多项式逼近连续函数的精确程度即还需要求出误差余项当余项随着项数的增多趋向于零时这种近似的精确度就是足够好的考研英语作文万能模板考研英语作文万能模板多元函数的微积分将上册的一元函数微积分的概念拓展到多元函数最典型的是二元函数极限二元函数与一元函数要注意的区别二元函数中两点无限接近的方式有无限多种一元函数只能沿直线接近所以二元函数存在的要求更高即自变量无论以任何方式接近于一定点函数值都要有确定的变化趋势连续二元函数和一元函数一样同样是考虑在某点的极限和在某点的函数值是否相等导数上册中已经说过导数反映的是函数在某点处的变化率变化情况在二元函数中一点处函数的变化情况与从该点出发所选择的方向有关有可能沿不同方向会有不同的变化率这样引出方向导数的概念沿坐标轴方向的导数若存?诔浦际?通过研究发现方向导数与偏导数存在一定关系可用偏导数和所选定的方向来表示即二元函数的两个偏导数已经足够表示清楚该函数在一点沿任意方向的变化情况高阶偏导数若连续则求导次序可交换微分微分是函数增量的线性主要部分这一本质对一元函数或多元函数来说都一样。只不过若是二元函数所选取的线性近似部分应该是两个方向自变量增量的线性组合然后再考虑误差是否是自变量增量的高阶无穷小若是则微分存在仅仅有偏导数存在不能推出用线性关系近似表示函数增量后带来的误差足够小即偏导数存在不一定有微分存在若偏导数存在且连续则微分一定存在极限、连续、偏导数和可微的关系在多元函数情形里比一元函数更为复杂极值若函数在一点取极值且在该点导数偏导数存在则此导数偏导数必为零

六年级数学专题练习：测试题

六年级数学专题练习：测试题班姓名找规律填数。 ⑴41、103、165、22 7、（）、（） ⑵101、51、103、5 2、（）、（）计算。 100991431321211?++?+?+? 126012*********+++++ 用简便方法计算。 282355? 24 1311)241114(+?+ 甲、乙两人同时从A 、B 两地相向而行,第一次相遇在离A 地40千米的地方,两人仍以原速度前进,各自到达终点后立即返回,又在离B 地20千米相遇,问A 、B 两地距离是多少千米？

求阴影部分的面积是多少？ A D E F （单位：厘米） 20 一个分数,分子与分母之和是100,如果分子加23,分母加32,新的分数约分后是 32,原来的分数是多少？一桶油第一次倒出 41,第二次倒出12.5千克,两次共倒出26千克,这桶油原来有多少千克？文峰服装柜组运进600套儿童服装,第一天就卖出了 41,第二天卖出了余下的5 2,第二天卖出多少件？还剩多少件？

六⑴班学生人数在50—60之间,其中男生人数和女生人数的比是7:6,这个班男生和女生各有多少人？ 10 六⑴班有40人参加植树,男生每人种6棵,女生每人种4棵,一共植树204棵,男、女生各有多少人？ 11 一个圆形木桶,箍了一条铁丝,铁丝长21分米,铁丝接头处用去2.16分米,这个圆形木桶的外直径是多少？ 12 今年妈妈37岁,小明13岁,小明多少岁时,妈妈的岁数是小明的4倍？ 13 有甲、乙两个粮仓,乙仓比甲仓少装粮1000千克,甲仓装粮比乙仓的4倍还多40千克,甲、乙两个粮仓各装粮多少千克？

新人教版六年级数学上册练习题

新人教版六年级数学上册练习题集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

六年级第一单元练习题一、填空：（1）×8表示的意义是() ×表示的意义是() (2)故事书比科技书多,是把()看作单位”1”,故事书是科技书的( )，关系式是（）（3）四月份比五月份节约了，把（）看作单位“1”，四月份是五月份的（），等量关系是（）（4）一桶油重千克，倒出千克，还剩()千克。列式（). 一桶油重千克，倒出，还剩（）千克。列式（）（5）已知a×=×b=×c,并且a,b,c都不等于0，把a,b,c这三个数按从小到大的顺序排列为（）。（6）一堆货物，第一次运走了总数的一半，第二次运走的是第一次的一半，这堆货物还剩（）没有运完。（6）把五一班的人调出到五二班后，两班人数相等，原来五二班人数是五一班的（7）一段路，第一周修全长的，第二周修第一周，第二周修全长的. (8)生产一批零件，上午完成总数的，下午完成余下的，下午完成总数的（）。二、计算 1、直接写出得数： +=4.2×=×0.75= ×1.5=－=13－= 脱式计算： 12×－（－0.25）× ×（－）+7×－× 2、用简便方法计算：－××＋×－ 17××25 ××27＋×41 三、解决问题： 1、六年级三个班学生帮助图书室修补图书。一班修补了54本，二班修补的是一班的，三班修补的比二班少。三班修补了多少本？ 2、一本书240页，第一天看了全书的，第二天看的是第一天的，还剩下多少页？ 3、一本书300页，第一天看了全书的，第二天比第一天多看，还剩下多少页？ 4、一本书360页，第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下多少页？ 5、水果店运来苹果的5吨，运来的梨比苹果多，运来的香蕉比梨多，运来香蕉多少吨？

基础训练答案基础训练六年级答案

基础训练答案-基础训练六年级答案青岛版六年级科学上册基础训练答案六年级科学基础训练答案第一课病毒我想研究的问题病毒是一类什么样的生物？2病毒的种类有多少？探究与体验由病毒感染引起的疾病及预防措施染引起的疾病,有鼻炎，鼻窦炎，肺炎，气管炎，支气管发炎，感冒时间长了，就会导致，预防用点板蓝根，屋内撒点84消毒液，再就是通风换气一、我的收获 1.填一填。流感、狂犬病、麻疹菌丝左边：右边： 2.小法官。错；对；对；错；错 3.我会选。 C；B；B；C 二、生活中的科学。 1.答：这些根瘤是根瘤菌，它可以固定空气中的氮素，直接供给大豆发育所需要的氮素营养。 2.答：为了消灭病毒杀死细菌。 3.

答：因为晾晒可以防止衣物发霉。三、探究能力答：如何预防由病毒感染引起的疾病？如何利用有益的细菌？食用菌如何种植？四、反思回顾 1.答：我学到：病毒是一类没有细胞结构的特殊生物；球菌、杆菌、螺旋菌是细菌的三种基本形态，它是一类单细胞的生物；蘑菇有菌盖、菌褶、菌柄、菌丝、地下菌丝五部分组成。和小伙伴合作的很愉快。 2.答：野外采摘的蘑菇如何识别有毒还是无毒？一看颜色；二看形状；三看分泌物；四闻气味。二．细菌我想研究的问题 1. 2. 3. 4. 细菌是一种什么样的生物呢？细菌有什么特点？细菌是如何繁殖的？细菌与人类有怎样的关系？探究与体验

我的交流：细菌有球菌，杆菌，螺旋菌，它个体微小。我的发现：细菌是一类单细胞的生物，个体微小，必须借助显微镜才能观察到。我的方案：查资料，调查关系极其密切。我的收获：分别是球菌，杆菌，螺旋菌细菌是一类单细胞生物，必须借助显微镜才能观察到腐生细菌72次108次我的发现：细菌适应能力极弱，种类繁多，分布广泛，与人类的三、馒头发霉了我想研究的问题 1、馒头为什么会发霉呢？ 2、馒头在什么条件下会发霉探究与体验观察实验馒头等物品发霉的原因我的猜想：天热的时候馒头容易发霉，馒头发霉可能与温度有关，受潮湿

6类基本初等函数的图形及性质(考研数学基础)_完美版

基本初等函数及图形 (1) 常值函数（也称常数函数） y =c （其中c 为常数） (2) 幂函数 μ x y =，μ是常数； (3) 指数函数 x a y = (a 是常数且01a a >≠，)，),(+∞-∞∈x ； (4) 对数函数 x y a log =(a 是常数且01a a >≠，)，(0,)x ∈+∞； 1. 当u 为正整数时，函数的定义域为区间) ,(+∞-∞∈x ，他们的图形都经过原点，并当 u>1时在原点处与X 轴相切。且u 为奇数时，图形关于原点对称；u 为偶数时图形关于Y 轴对称； 2. 当u 为负整数时。函数的定义域为除去x=0的所有实数。 3. 当u 为正有理数m/n 时，n 为偶数时函数的定义域为（0, +∞），n 为奇数时函数的定义域为（-∞+∞）。函数的图形均经过原点和（1 ,1）. 如果m>n 图形于x 轴相切,如果m1时函数为单调增,当a<1时函数为单调减. 2. 不论x 为何值,y 总是正的,图形在x 轴上方. 3. 当x=0时,y=1,所以他的图形通过(0,1)点. 1. 他的图形为于y 轴的右方.并通过点(1,0) 2. 当a>1时在区间(0,1),y 的值为负.图形位于x 的下方, 在区间(1, +∞),y 值为正,图形位于x 轴上方.在定义域是单调增函数. a<1在实用中很少用到/

正弦函数 x y sin =，),(+∞-∞∈x ，]1,1[-∈y ，余弦函数 x y cos =，),(+∞-∞∈x ，]1,1[-∈y ，正切函数 x y tan =， 2π π+ ≠k x ，k Z ∈，),(+∞-∞∈y ，余切函数 x y cot =，πk x ≠，k Z ∈，),(+∞-∞∈y ；

2021考研数学高等数学基础讲义01 函数部分

高等数学全考点精讲考点：函数及其表达式的求解 1.函数的概念 (),, ,,,x y D x D y f y y x y f x x y D ∈=设和是两个变量是一个给定的数集,如果对于每个数变量在对应法则作用下总有唯一确定的一个数值和它对应,则称是的函数记为,常称为自变量为因变量为函数的定义域. 定义1()(){}()(){}[ ][][],0,00,0.,0,0max ,min ,.1,03sgn 0,0.1,04,5____;____;1____; 3.5__7x x x x y x x x x x x U f x g x V f x g x x y x x x y x x ???? ==???? ?? =???? ??==?=?=???? 例1（绝对值函数）例2（最值函数），例（符号函数）例（取整函数）；表示不超过的最大整数如()()()()()()() ()()()()()0002002__.,,,.,,1,.0,,0, 1.1821,.119,.10C v x x Q D x x Q y u x u x u x f x f x f x x f x x f x x x xo f x x x f x x x y y a x x g x x x g x x y x ∈?=?????∈?=>≠???????? ?????>?? 例5（分段函数）或例6（狄利克雷函数）例7（幂指函数）且例设求例设求例设平面上()():01,01:0,,.D x y l x y t t S t D l S t t ≤≤≤≤+=≥有正方形及直线（）若表示正方形位于直线左下方部分的面积求与之间的函数关系

考研数学做题心得

考研数学做题心得考研数学经验心得1 一、基础阶段这个阶段主要是夯实基础,时间从大三下学期开学至暑假,每天3到4个小时,以为大三上学期学校课程本身比较繁重,所以建议用一个下午或者晚上的整块的时间来专门复习数学。复习根据历年考研数学大纲要求结合教材对应章节系统进行,打好基础,特别是对大纲中要求的基本概念、基本理论、基本方法要系统理解和掌握。在这个阶段把基础打扎实,是考验数学取得好成绩的前提。这个阶段,建议大家分为两轮来复习。第一轮精读材料:10月到次年6月中旬,9个月时间。这一阶段主要是复习教材,按大纲要求结合教材对应章节全面复习,按章节顺序完成教材的课后习题,通过练习掌握教材知识和内容。教材的编写是循序渐进的,所以我们也要按照规律来复习,重复复习会起到事半功倍的效果。第二轮练习测试、巩固基础知识:6月中旬到7月中旬,约1个月时间。这一阶段主要是练习测试、巩固所学知识。建议大家使用教材配套的复习指导书或习题集,通过做题来巩固知识,在练习过程中遇上不懂或似懂非懂的题目要认真对待,多思考,不要一看不会就直接看答案,应当先查看教材相关章节,把相关知识点彻底

搞懂。建议按要求完成练习测试后,还要对教材的内容进行梳理,对重点、难点做好笔记,以便于后面复习把它消化掉。第一阶段的复习主要靠自己,遇到难点和不会做的测试,这样能够帮助基础阶段复习有效的节约时间,更好的掌握知识点,为之后的强化阶段夯实基础。二、强化巩固阶段这一阶段主要是巩固第一阶段的学习成果。时间从7月中旬到11月初,约4个月时间,每天保证3小时以上。通过对辅导材料和真题的学习,了解考试难度和明确考试方向,进行专项复习提高自己的解题效率和质量。本阶段是考研复习的重点,对考研成绩起决定性作用。第一轮:学习时间是7月中旬到8月底两个月,主要任务是完整的、认真研读一遍考研辅导书和分析2 套考研真题,全面了解考查内容,熟悉考研数学的重点题型以及其解题方法。如果有条件的情况下,尽量参加一下考研培训行业中比较好的辅导班。第二轮:大概用一个月的时间也就是9月10月初一个多月,主要考研辅导书与专项模拟题、真题或习题的复习,对考试重点题型和自己薄弱的内容进行攻坚复习。第三轮:本阶段的最后时间段,时间是10月初到11月初。主要是学习笔记的梳理和套题的训练,检测你的解题速度和准确率,查漏补缺、薄弱加强,目的是巩固基础提高能力。

(word完整版)六年级数学上册练习题

六年级数学上册练习题班级姓名家长签名一、想一想，填一填。 1、28分钟=（）小时 2 5 千米=（）米 2、5÷( )=1.25= 20 （） =( )∶28 3、14千克油吃去12 ，还剩（）千克；如再吃去1 2 千克，还剩（）千克。 4、甲乙两地相距30千米，小明用6小时走完全程，平均每小时走了全程的（）（），平均每走 1千米用去（）小时。 5、药粉和水按1：50配成药水，5克药粉中应加水（）克，510克药水中含有药粉（）克。 6、共同修一条路，甲队2天修了这条路的 15 ，乙队 12 天修了这条路的 1 8 ，（）队每天修的路长些。 7、光盘的银色部分是一个圆环，内圆直径是2cm ，外圆半径是6cm ，圆环面积是（）。 8、给直径0.9米的水桶做一个木盖,木盖的直径比桶口直径大1分米,这个木盖的面积是（）。如果在木盖的边上钉一圈铁片,铁片至少长（）。 9、如图，梯形的上底是下底的3 2，阴影部分的面积是122 cm ，则梯形ABCD 的面积是（） 2 cm 10、一个直角三角形三条边的比是3：4：5，这个三角形的周长是48厘米。它的面积是（）。 11、小明的书架上放着一些书，书的本数在100~150本之间，其中51是故事书，7 1 是科技书，书架上最多放着（）本书。二、辨一辨，选一选。（把正确答案的序号填在括号里） 1、把0.2∶0.01，化简后的比是（）。 A 、 20 B 、 21 C 、 1 2 D 、1 20 2、两袋大米都是80千克，从甲袋取出20千克放入乙袋，这时甲袋是乙袋的（）。 A 、 43 B 、54 C 、53 D 、3 2 1倍 3、果园里苹果树和梨树共有1200棵，它们的棵数比一定不可能是（）。 A 、1∶5 B 、 7∶5 C 、 11∶13 D 、 9∶2 D C B A

六年级上基础训练答案

小学语文基础训练六年级上册参考答案 1 山中访友自学提示 2.德高望重：道德高尚，名望很大。津津乐道：很感兴趣地谈论。巩固运用 2.古桥树林山泉溪流瀑布悬崖喜欢热爱大自然 3.（1）第二人称一位德高望重的老人默默无闻为大众服务（2）拟人鸟儿露珠默契和情谊（3）联想人树作者和树之间的那种“知己”情谊，那种走进大自然物我相融的境界 4.（2）山泉溪流瀑布悬崖白云对山中“朋友”的那份深厚感情（3）这山中的一切，每一个都是我的朋友（4）显得亲切，表达感情更充分拓展阅读 1.万紫千红桃红柳绿春光明媚漫山遍野（自写略） 2 山雨巩固运用 2．(1)比喻雨远近轻重（2）音响琴键轻捷柔软的手指优雅的小曲动态 3.雨来雨中雨后比喻拟人音韵色彩浓浓的喜爱 3 草虫的村落巩固运用 2.（1）茂盛的森林游侠通过放大构筑作者丰富的想象力（2）全神贯注灵泉一般泉水非同一般，具有灵性。音韵灵

泉对大自然小生灵的赞美拓展阅读 2.天涯海角：形容极远的地方或相隔很远。不胜负荷：无法承担压力和痛苦。 4．它使我听见鸟声听见水声，听见四脚爬虫在草叶间窸窣的“走路”声，听见…… 那只蜜蜂一站到花心上去，花茎就不胜负荷地弯垂了下来，“太重了”，仿佛有一声甜美的呼喊，吓得蜂儿直跳起来，花儿才又弹簧似的弹回原位伸直了花梗。好处：以动衬静，更能凸显植物园的静。 4 索溪峪的“野” 巩固运用 3.（1）在这样的山水间行走，我们也渐渐变得“野”了起来。（2）轻松愉快（3）C 拓展阅读 1.人面不知何处去桃花依旧笑春风悠然见南山 2．日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人 3．暮春时节，山寨、青山、田垄、泉水 4．春让人沉醉，春更让人断魂，而我更爱枫香塔的春天！第一单元自我检测五、1.这山中的一切，每一个都是我的朋友。 3.峡谷衬托着身躯。 4.人作者对云雀亲切的情感六、2.山是野的。 3.惊险磅礴随心所欲、不拘一格七、（2）无处不涌无处不鸣调皮的孩子喜爱

经济类、管理类考研数学基础班课程讲义

《附件3》----2018届管理类考研数学基础班课程讲义导论一、管理类联考数学考试大纲管理类专业学位联考(MBA,MPA,MPAc等)综合能力考试数学部分要求考生具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力. 综合能力考试中的数学部分(75分)主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，以及分析问题和解决问题的能力，通过问题求解(15小题，每小题3分，共45分)和条件充分性判断(10小题，每小题3分，共30分)两种形式来测试. 数学部分试题涉及的数学知识范围有： (一)算术 1．整数 (1)整数及其运算(2)整除、公倍数、公约数(3)奇数、偶数(4)质数、合数 2. 分数、小数、百分数 3．比与比例 4．数轴与绝对值 (二)代数 1．整式 (1)整式及其运算(2)整式的因式与因式分解 2．分式及其运算 3．函数 (1)集合(2)一元二次函数及其图像(3)指数函数、对数函数 4．代数方程 (1)一元一次方程(2)一元二次方程(3)二元一次方程组 5．不等式 (1)不等式的性质(2)均值不等式(3)不等式求解：一元一次不等式(组)，一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式. 6. 数列、等差数列、等比数列 (三)几何 1．平面图形 (1)三角形(2)四边形(矩形、平行四边形、梯形) (3)圆与扇形 2．空间几何体 (1)长方体(2)柱体(3)球体 3．平面解析几何 (1)平面直角坐标系(2)直线方程与圆的方程(3)两点间距离公式与点到直线的

距离公式 (四)数据分析 1. 计数原理 (1)加法原理、乘法原理 (2)排列与排列数 (3)组合与组合数 2．数据描述 (1)平均值 (2)方差与标准差 (3)数据的图表表示：直方图，饼图，数表 3．概率 (1)事件及其简单运算 (2)加法公式 (3)乘法公式 (4)古典概型 (5)伯努利概型二、数学基础两种考查题型数学基础共25道题，满分75分,有两种考查题型：第一种是问题求解，1-15题,每道小题3分,共45分；第二种是条件充分性判断，16-20题,每道小题3分,共30分. 两种考查形式说明如下： 1. 问题求解题型说明联考中的问题求解题型是我们大家非常熟悉的一般选择题，即要求考生从5个所列选项(A)、(B)、(C)、(D)、(E)中选择一个符合题干要求的选项，该题型属于单项选择题，有且只有一个正确答案. 该题型有直接解法(根据题干条件推出结论)和间接解法(由结论判断题干是否成立)两种解题方法. 下面举例说明：【范例1】(200901)方程214x x -+=的根是( ). (A)5x =-或1x = (B)5x =或1x =- (C)3x =或53x =- (D)3x =-或5 3x = (E) 不存在【答案】C 2. 条件充分性判断题型说明

六年级数学基础题训练

六年级数学基础题训练毕业模拟测试题一一、填空题。 1、（）15 = 6∶（）= 3 ÷ 5 = 15 （） = ( )% = ( ) (填小数)。 2、9 4的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是最小的合数。 3、把85m 的长的钢管平均锯成5段，每段是这根钢管的（）（），每段长（）（）m. 4、有10个零件，其中1个轻一点为次品，外观一样，用天枰至少称（）次。能保证找出这个次品。 5、A 和B 是两个自然数，A 除以B 的商正好是5，那个A 和B 的最大公因数是（），最小公因数是（）。 6、一个袋子里有5个白球4个红球3个黑球，摸出黑球的可能性是（）。 7、3 9+a 是一个假分数，a 是自然数，a 的取值可能有（）种。 8、在某夏令营活动中，38位学生参观科普展览，售票处规定，门票一人券10元，十人券共70元，他们购买门票至少要（）元。二、判断题。（对的打“√”错的打“×” ） 1、一种商品原价50元，先降价10%后，再提价10%,现价仍是50元。（） 2、桃树的棵树是梨树的20%,那么桃树与梨树的比是5:1. （） 3、一个三角形三个内角度数的比是3:4:3，这个三角形是等腰三角形。（） 4、一个自然数补是偶数就是奇数；不是质数就是合数。（） 5、在367个七岁儿童中，至少有两个儿童是同月同日出生的。（）三、选择题。 1、1,3,5都是45的（）。 A.质因数 B.因数 C.公因数 2、在一幅地图上，3㎝的长度表示实际距离150km ，这幅图的比例尺（） A.1:50 B.1:5000 C.1:500000 D.1:5000000 3、小丽有3件不同的上衣和4条不同的裤子，若上衣和裤子搭配着穿，一共有（）种不同的穿法。 A.4种 B.7种 C.12种 4、甲数是a,比乙数的5倍多b ，表示乙数的式子是（）。 A.(a ＋b)÷5 B.( a －b)÷5 C.a ÷5－b 5、x k 5+=y ，且x 和y 都不为0，当k 一定时，x 和y （）。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例毕业模拟测试题二一、填空题 1、在－9,3,100，0，－6,7中，（）是正数，（）是负数，（）是自然数。 2、3080平方分米=（）平方米，4小时15分=（）小时（填小数）。 3、线段有（）个端点，射线有（）端点，直线有（）端点。 4、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积半径相等，它们的高之比是5:6，它们的体积比是（）。 5、甲乙两地相距42千米，画在一幅地图上的长度是7cm ，这幅地图的比例尺是（）。 6、一辆公共汽车上有乘客a 人，行驶都宫里站时，有b 人下车，c 人上车，现在车上共有乘客（）人。 7、六（一）班美术组有14人，那么至少有（）人同时一个月过生日。

历年考研数学概率论零基础讲义

2016考研数学概率论零基础入门讲目录第一讲随机事件与概率 (1) 第二讲一维随机变量及其概率分布 (7) 第三讲随机变量的数字特征 (12)

【注】（1）数二的考生不需要学习这部分内容。（2）老师没有完全按照讲义的顺序讲课，而是打乱了顺序，重新整合授课体系，但是老师所讲的内容多数是包含在讲义中的，讲义中没有的内容需要同学们自己做笔记. 第一讲随机事件与概率一、从古典概型讲起 1.随机试验与随机事件称一个试验为随机试验，如果满足：（1）同条件下可重复（2）所有试验结果明确可知且不止一个（3）试验前不知哪个结果会发生【注】①在一次试验中可能出现，也可能不出现的结果称为随机事件，简称为事件，并用大写字母A, B, C 等表示，为讨论需要，将每次试验一定发生的事件称为必然事件，记为Ω．每次试验一定不发生的事件称为不可能事件，记为φ． ②随机试验每一最简单、最基本的结果称为基本事件或样本点，记为ωi . 2.古典概率称随机试验(随机现象)的概率模型为古典概型，如果其基本事件空间(样本空间)满足: (1)只有有限个基本事件(样本点)； (2)每个基本事件(样本点)发生的可能性都一样．【注】①等可能：对于可能结果: ω1,ω2 , ,ωn ，我们找不到任何理由认为其中某一结果ωi 更易发生，则只好（客观）认为所有结果在试验中发生的可能性一样. ②如果古典概型的基本事件总数为n ，事件A 包含k 个基本事件，即有利于A 的基本事件k 个．则A 的概率定义为 P( A) =k = 事件A所含基本事件的个数n 由上式计算的概率称为A 的古典概率． 3.计数方法基本事件总数 1

六年级上册科学基础训练答案

六年级科学基础训练答案第一课病毒我想研究的问题病毒是一类什么样的生物？ 2病毒的种类有多少？探究与体验由病毒感染引起的疾病及预防措施染引起的疾病,有鼻炎，鼻窦炎，肺炎，气管炎，支气管发炎，感冒时间长了，就会导致，预防用点板蓝根，屋内撒点84消毒液，再就是通风换气一、我的收获 1.填一填。（1）流感、狂犬病、麻疹（2）菌丝（3）左边：（菌褶）（菌丝）右边：（菌盖）（菌柄）（地下菌丝） 2.小法官。（1）错；（2）对；（3）对；（4）错；（5）错 3.我会选。（1）C；（2）B；（3）B；（4）C 二、生活中的科学。 1.答：这些根瘤是根瘤菌，它可以固定空气中的氮素，直接供给大豆发育所需要的氮素营养。 2.答：为了消灭病毒杀死细菌。 3.答：因为晾晒可以防止衣物发霉。三、探究能力答：如何预防由病毒感染引起的疾病？如何利用有益的细菌？食用菌如何种植？四、反思回顾 1.答：我学到：病毒是一类没有细胞结构的特殊生物；球菌、杆菌、螺旋菌是细菌的三种基本形态，它是一类单细胞的生物；蘑菇有菌盖、菌褶、菌柄、菌丝、地下菌丝五部分组成。和小伙伴合作的很愉快。 2.答：野外采摘的蘑菇如何识别有毒还是无毒？一看颜色；二看形状；三看分泌物；四闻气味。二．细菌我想研究的问题

1.细菌是一种什么样的生物呢？ 2.细菌有什么特点？ 3.细菌是如何繁殖的？ 4.细菌与人类有怎样的关系？探究与体验我的交流：细菌有球菌，杆菌，螺旋菌，它个体微小。我的发现：细菌是一类单细胞的生物，个体微小，必须借助显微镜才能观察到。我的方案：查资料，调查我的记录：我的发现：细菌适应能力极弱，种类繁多，分布广泛，与人类的关系极其密切。我的收获：（1）分别是球菌，杆菌，螺旋菌（2）细菌是一类单细胞生物，必须借助显微镜才能观察到（3）腐生细菌（4）72次 108次三、馒头发霉了我想研究的问题 1、馒头为什么会发霉呢？ 2、馒头在什么条件下会发霉探究与体验观察实验馒头等物品发霉的原因我的猜想：天热的时候馒头容易发霉，馒头发霉可能与温度有关，受潮湿的时候馒头容易发霉，馒头发霉可能与湿度有关。我的方案：取四片同样的馒头，分别标上1.2.3.4号，将1.3号馒头分别滴上水，2.4号不滴水，用4个透明塑料袋分别密封好4片馒头，将1.2号放在温度较高的阳台上，3.4号放在温度较低的室内。每天按时观察，把观察的现象和出现的部位记录下来。