选购空调 你需要知道的几个参数知识讲解

选购空调你需要知道的几个参数

空调制造公司一般会标出空调的制冷量、制冷功率、制热量、制热功率，还有能效比等作为参考。

制冷功率和制热功率指空调的用电量，能效比是制冷量与制冷功率的比值。空调的制热效果比制冷效果弱，住在南方没有暖气的可以看看制热量，其他地区只看制冷量就好。

什么是空调匹数？

买空调，怎么知道自己屋子选多大匹数的够用呢？两步就能搞定：套公式，查表。

1.套公式。我们要先根据自己屋子的实际面积、层高以及其他因素计算出购买空调的“最大制冷负荷面积”。大家可以根据自己的情况带入下面的公式计算。

房间面积：指想要安装空调的房间的使用面积。

修正面积：房间有西晒加2，房间朝阳加2，房间安装了落地窗加2。

高度系数：层高低于2.8m的时候系数就是1，超过2.8m时为“实际高度÷2.8m”的计算结果。

举个例子，假如房屋实际面积10，屋子朝阳还装了落地窗，层高3.5m，那么最大制冷负荷面积为（10+2+2）×3.5÷2.8=17.5。

2.查表。

市面上空调实际能够覆盖的最大制冷负荷面积如下表所示，通常是几个固定的数值。

消费者在购买时选择比刚刚的计算结果高的空调即可，比如计算结果是17.5，那么就选择22（正/大 1.5 p）的型号，以此类推。

选购提示：匹数、简称与制冷量是一个规格的不同说法，但通常以匹数描述，明确最大制冷负荷面积之后，对应到其中的任意一个都可以选到适合自己的空调。

不过，没必要买过大匹数的空调，浪费电、噪音大；但也不要为了省钱给15平方米的房间买个1p的机器，达不到效果不说，空调还会以高功率或频繁开机而耗费电量。

能效等级是什么？

家电的能效标识现在对绝大多数人来说已经不再陌生，可以说，无论是在家中，还是在电器商场，你都可以在几乎所有的家用电器上面找到这张蓝色的标贴。而且转眼间，这张蓝色小标识已经诞生了超过10年。

对普通消费者来说，大家看家电上的能效标识，重点关注的都是它上面的能效等级，一般大家也知道，在购买家电时会选择能效等级较高的低能耗产品。但细心的朋友也会发现，其实在能效标识上除了能效等级外还会有一些消费者密切关注的，与能耗也密切相关的指标值，当然不同的品类的家电，该类指标参数也各不相同。

定频空调分为三个能效等级，变频则是五个，等级数字越小，则能效比越高，也就越省电。2级就是比较节电的了，3级是中国市场的平均水平。除了能效等级外，能效标识上还会给出能效比、输入功率、制冷量等数据。能效比是额定制冷量与输入功率之比得出来的数值，也可以理解为标注的制冷量与输入功率之比的数值，往往能效比越高，空调会越省电。

变频空调，如果是单冷空调，采用的是制冷季节能效比（seer），seer是选取南京地区的使用习惯，按照不同室外温度时的开机时数综合计算得到的结果，与定频空调的eer相比，seer更贴近实际应用能耗；对于变频冷暖空调，采用的是全年能效比（apf），即综合考虑了制冷季节和制热季节不同室外温度的使用时数得到的综合结果。

等效等级和能效系数（能效比）的关系如下图：

只看能效等级也不靠谱，以额定制冷量小于等于4500的空调为例，一台机器的能效系数为3.91，则属于三级能效，而另一台为3.89，则是四级能效，如果差价成百乃至上千元，那么选择系数为3.91的四级能效的产品是明智的，使用起来与3.91的三级能效空调不会有太大差异。因此，相对于能效等级，不如关注能效系数。

在能效标签中，能效等级和能效比数值都很重要，前者能告诉你一款空调是省电还是费电，后者则告诉你这款空调在同级别中是否更省电。

下图是 apf 等级中，不同匹数的空调对应 3 个等级的能效比数值范围。

空调能效比越高就越省电，无论导购员说什么1hz变频、一晚一度电，都不如这个来得实在。

选购提示：

1.国产很多空调的能效比都是贴着边走的。超过4.5就能算1级，它就出个4.51；而有些空调如上面的那款，能效比已经达到了5.34，也还是只能算1级，所以空调能效不能光看等级，还要看数字；

2.省电的空调对未必意味着省钱。在同品牌的产品中比较，高能效比的空调因为成本高，所以售价也比普通空调高很多，在普遍品质较好的合资品牌中，价格上的差距就更大了。至于多花的钱以后能不能省出来，可能根据每个人的使用频率、时间、环境等因素的不同而结果不同了。

选变频还是定频？

这里就不跟大家拽专业知识了，通俗易懂地说：

定频：你房间30度，设定25度，那么空调就开始吹冷风到25度，然后待机停止吹风，等房间温度升高，空调再次启动吹风，使用过程就是吹风―停机―吹风，房间温度则是冷―热―冷的过程。

变频：当你空调吹风到25度时，空调不是停机，而是变为慢速吹风，温度升高后，吹风速度变为正常，就是一个快慢快慢的过程，吹风比较舒适。

只有连续开启时间长（8小时以上），变频空调的省电优势才得以出现。如果你在家中开空调的时间短，那定频空调反而更省电。

什么样的变频空调算好？

变频空调分为直流变频和交流变频，二者区别就在于使用何种压缩机，以及其带来的控制器的变化。综合来说，直流变频空调运行更安静、稳定和高效，但它的价格也比交流变频的高。

中央、柜机、挂机哪种好？

1.挂机：挂机适合小房间，但是安装麻烦，容易漏水。

挂机需要悬挂安装在墙壁上使用，它的特点是造型多变，体积小巧、不占空间，功能强大，噪音低，相对其他类型空调比较节能。

由于采用贯流风扇，挂机虽然噪音低，但是送风力量较弱，如果房间较长可能会有覆盖不充分的地方；冬季制热时，难将热风送至脚下，制热舒适度差。

市面上主流挂机多为小1p～大1.5p，适合最大制冷负荷面积在10～22的房间，如卧卧、小客厅等等；大p数（如2～3p）中虽然也有挂机产品，但它们送风距离不如柜机好，销量低、价格高，所以除非对占地面积有要求，不然还是柜机划算。

2.柜机：功率大，风力强，适合面积较大的房间，比如客厅，狭小的地方摆放柜机会很拥挤。

柜机不像挂机一样需要特别安装，可以直接落地摆放使用，它的特点是送风距离远，气流循环效果好，能够快速调节房间内的温度。

通常，柜机风量都在900m?以上，风量大，可以满足大面积温度调节的需求；出风口位置低，更容易将风送至脚下，在制热上这种优势发挥地更明显。

新型柜机的外观也都比较耐看，搭配房间的装修风格也更美观。

但因为必须直接放在地上使用，所以柜机最大的缺点就是占地方。在房屋空间较小的日本，即使大 p 数空调也普遍都用挂机，就是因为这个原因。并且虽然柜机的送风距离远，但噪音相对也会更大。

目前国内市场的柜机都是2p及以上的产品，适合最大制冷负荷面积在22～45的房间使用，通常是客厅的首选。

如果家里空间紧凑，而且客厅为长方形，并且经常在客厅的左侧或者右侧起居，那也可以考虑两台挂机方案（两台挂机分开在不同位置放置，具体位置安装师傅会根据实际情况调整），这样温度更均匀，舒适度更好。

就柜式和挂式二者比较来说，同一匹数的空调，立式的要比挂式的贵，主要因为立式有更多的辅助功能，装饰性也强一些。

3.中央空调：面积较大的复式楼房、大型公寓和住别墅的土豪适用。或者家里人多，很多房间都要同时使用空调，也可以考虑。

从舒适度的角度来看，中央空调温度调节均匀，用起来比分体空调要舒服，寿命也在15年以上。与分体空调不同，它装在吊顶中，更为省地方，但层高要足够高。相对于普通分体空调，中央空调前期安装和后期的使用费用要稍高一些，功能也没那么多。

面积低于160平方米、层高太低的公寓不建议装中央空调；中小面积的居室，选择分体式空调更经济划算；经常搬家，分体空调是可以移机的，但对中央空调……就永远不要想着把它搬走了。

4.3款有特别功能的空调。

空调三分买七分装？

这是对的，如果安装不给力，再好的空调，性能也发挥不出来。

买了变频空调，请一定要按照“抽真空安装”（用真空泵抽掉管道内的空气和水汽）的方法来装，尤其当制冷剂是新冷媒（r410a）的时候。

如果连接室内机和室外机的管道中存在空气和水汽，冷媒一旦和它们相遇，纯度就会降低，会在空调内部和水汽凝结，最后导致制冷制热效果差，空调忽冷忽热的不良现象。

在安装过程中，工人通常会采取排气法安装（松开阀门，利用机器内的压力，让冷媒介质把管道内的空气和水汽顶出来，然后凭经验放气），这种方法会导致空调系统中存在或多或少的水分和不凝性气体，影响空调的效能。

因为工人的安装量和收入成正比，为了节省时间，很多工人都不愿意采取抽真空安装法，所以在购买的时候，一定要让厂方的人来进行安装。

另外，最好不要在阴雨天、湿度超过60%的天气里安装空调，因为这时的不凝性气体和水分会进入管道中，使空调性能变差。

周边知识

1级能效好在哪？

1级能效+优质品牌=更舒适的体验。

对于我们消费者来说，高能效等级依然有用，但重点不在省钱，而是在更舒适的体验上。1级能效产品和3级能效产品内部设计选料有天壤之别，3级能效空调甚至左右导风都被阉割掉，室内外电机也都是普通定频铁壳电机。

对于1级能效产品，优质的品牌（如三菱电机、日立、松下等）都会下足了功夫、使足了劲，用更先进的技术、更优质的部件、更扎实的用料，除了更省电外还有其他多方面提升。

1.能更快达到想要的温度。

1级产品的最大制冷/热能力更高，并且在变频空调上体现更明显，可以更快地达到想要的温度。

2.运行更安静。

1级能效空调，室内外风扇电机都为全直流变频塑封电机（少部分黑心国产1级是普通定频电机），全直流变频风扇电机工作时更加安静平稳，几乎听不到电机声音，只有风声。

1级能效空调通常都有5档送风模式，送风多样化，并且超级静音和风道优化功能也只会在1级空调上应用。

3.温度控制更稳定。

1级能效的空调全部都是全直流变频空调（还是除了某些国产黑心厂商以外），室内外风扇电机、压缩机、电子膨胀阀，全部由电脑控制变速，多个部件通力配合才能让室温更加恒定，老人和孩童不会因为温差而感冒。

4.可以应付极端恶劣环境。

1级能效产品由于采用全直流变频设计，蒸发器冷凝器宽容度更大，压缩机性能也更强。并且使用的电子膨胀阀门，可以精确控制冷媒流量，即使是高温酷暑或低温严寒，仍能够正常工作。

所以在条件允许的情况下，建议大家尽量选择1级能效产品，它们都是各品牌的代表，用的都是最好的技术、选的都是最好的零部件供应商。

如果条件有限，最差也要买2级能效产品，因为3级能效的基本都是普及产品，都是想着怎么节约成本，怎么在市场中更具价格优势，能耗等级不同的甚至连遥控器都不一样。

这类1级最好别买

近期市场上也出现了不少低端1级能效空调，它们去年还是2、3级能效，今年说压缩机升级，摇身一变就成了1级的。

这类机型纯粹是为了达到能效标准而生产的，和优质品牌高端型号1级产品差别较大，使用体验上仍像是2、3级能效的。这些“升级”后的1级有时甚至连左右摆风功能都不具备，室内外风扇电机也都是普通定频。

对于这种1级空调，大家还是要仔细甄别，以免上当。有两个方法可以比较直接地判断，一个是看是有没有左右摆风功能，没有的话就是“升级”机；另一个是看价格，如果还不如同品牌2级的贵，那肯定就是有问题了。

参数方程和极坐标方程知识点归纳

专题九：坐标系与参数方程 1、平面直角坐标系中的伸缩变换 设点),(y x P 是平面直角坐标系中的任意一点，在变换?? ?>?='>?='). 0(,y y 0), (x,x :μμλλ?的作用 下，点),(y x P 对应到点),(y x P '''，称?为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩 变换。 2、极坐标系的概念 在平面内取一个定点O ，叫做极点；自极点O 引一条射线Ox 叫做极轴；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系。 点M 的极坐标：设M 是平面内一点，极点O 与点M 的距离||OM 叫做点M 的极径，记为ρ；以极轴Ox 为始边，射线OM 为终边的xOM ∠叫做点M 的极角，记为θ。有序数对),(θρ叫做点M 的极坐标，记为),(θρM . 注： 极坐标),(θρ与)Z )(2,(∈+k k πθρ表示同一个点。极点O 的坐标为)R )(,0(∈θθ. 若0<ρ,则0>-ρ,规定点),(θρ-与点),(θρ关于极点对称，即),(θρ-与 ),(θπρ+表示同一点。 如果规定0,02ρθπ>≤<，那么除极点外，平面内的点可用唯一的极坐标),(θρ表示（即一一对应的关系）；同时，极坐标),(θρ表示的点也是唯一确定的。 极坐标与直角坐标都是一对有序实数确定平面上一个点，在极坐标系下，一对有序实数ρ、θ对应惟一点P (ρ，θ)，但平面内任一个点P 的极坐标不惟一．一个点可以有无数个坐标，这些坐标又有规律可循的，P (ρ，θ)（极点除外）的全部坐标为(ρ,θ＋πk 2)或（ρ-，θ＋π)12(+k ），(∈k Z )．极点的极径为0，而极角任意取．若对ρ、θ的取值范围加以限制．则除极点外，平面上点的极坐标就惟一了，如限定ρ>0，0≤θ＜π2或ρ<0，π-＜θ≤π等． 极坐标与直角坐标的不同是，直角坐标系中，点与坐标是一一对应的，而极坐标系中，点与坐标是一多对应的．即一个点的极坐标是不惟一的． 3、极坐标与直角坐标的互化 设是平面内任意一点，它的直角坐标是(,)x y ，极坐标是(,)ρθ，从图中可以得出： ) 0(ta ≠= x x y θ? ?? 图1

极坐标和参数方程基础知识及重点题型word版本

高中数学回归课本校本教材24 （一）基础知识 参数极坐标 1.极坐标定义：M 是平面上一点，ρ表示OM 的长度，θ是MOx ∠，则有序实数实数对(,)ρθ,ρ叫极径，θ叫极角；一般地，[0,2)θπ∈，0ρ≥。 2.常见的曲线的极坐标方程 （1）直线过点M 00(,)ρθ,倾斜角为α常见的等量关系： 正弦定理 sin sin OP OM OMP OPM =∠∠，0OMP παθ∠=-+OPM αθ∠=-； （2）圆心P 00(,)ρθ半径为R 的极坐标方程的等量关系：勾股定理或余弦定理； （3）圆锥曲线极坐标：1cos ep e ρθ = -，当1e >时，方程表示双曲线；当1e =时，方程表示抛物线；当01 e <<时，方程表示椭圆.提醒：极点是焦点，一般不是直角坐标下的坐标原点。极坐标方程3 24cos ρθ =-表示的曲线 是 双曲线 3.参数方程：（1）圆222()()x a x b r -+-=的参数方程：cos ,sin x a r x b r θθ-=-= （2）椭圆22 221x y a b +=的参数方程：cos ,sin x a x b θθ== （3）直线过点M 00(,)x y ,倾斜角为α的参数方程：00tan y y x x α-=-即00 cos sin x x y y t θθ --==， 即00cos sin x x t y y t α α =+?? =+?注：0cos x x t θ-= ，0 sin y y t θ-=据锐角三角函数定义，T 几何意义是有向线段MP u u u r 的数量00000()00. t l M M x y M M M M M M t M M t >? =?=抛物线的参数方程为：为参数．由于，因此参数的几何意义是抛物线上的点与抛物线的顶点连线的斜率的倒数．

七年级上册科学知识点

第一章科学入门第1 节：科学并不神秘 1、科学要研究各种自然现象，寻找它们产生、发展的原因和规律。学习科学可以帮助我们理解、解释和预测各种事物、现象及其变化。 2、科学研究是从疑问开始的。 3、科学带给我们什么？ ①科学的发展改变人们对自然界各种事物的认识，人类的技术水平和生产能力逐渐提高。工业化时代——电器时代——信息时代。 ②科学技术改变了人们的生活方式。 ③科学技术也改变了人们的思维方式。 ④科学技术如果使用不当，也会给自然环境和人类社会带来一些负面影响。 第2 节：走进科学实验室 一、常见的仪器的用途和操作方法： （一）、试管 1、主要用途： ①盛放少量固体或液体；②收集少量气体或验纯；③在常温或加热时，用作少量物质的反应容器；④用作少量气体的发生容器。 2、使用方法： ①可直接在酒精灯上加热，使用前应擦干试管外壁，再进行预热，后集中在药品部位加热； ②给液体加热时液体体积不得超过试管容积的1/3； ③加热液体时试管口不要朝着别人或自己，试管倾斜与桌面成45°角； ④加热固体时，试管口略向下倾斜； ⑤使用试管夹夹持，试管底部往上套，夹在试管中上部（约离试管口1/3 处），加热后不能骤冷，也不能立即放回塑料试管架上。 3、原因：①防止试管因受热不均而破裂；②防止液体溢出；③防止液体喷出伤人，倾斜可增大受热面积，使受热均匀；④避免管口冷凝水倒流使试管炸裂；⑤避免烫伤手，防止试管炸裂，塑料试管架熔化变形。 （二）、试管夹 1、主要用途：夹持试管。 2、使用方法： ①试管夹应从试管底部往上套，然后夹在试管中上部（约离试管口1/3 处）； ②手握长柄，不要把拇指按在短柄上。 3、原因：①防止杂质带入试管，加热时烧焦试管夹。②防止试管脱落。 （三）、烧杯 1、主要用途：①用作常温或加热时较多量的液体物质的反应容器；②溶解物质或配制溶液。 2、使用方法： ①加热时要垫石棉网，液体体积不超过容积的2/3，加热前外壁应擦干，不能用于固体加热； ②进行反应时液体体积不得超过容积的1/3；③配溶液时，要用玻璃棒轻轻搅拌。 3、原因： ①避免受热不均引起破裂，加热沸腾使液体外溢；②便于加热、搅拌以免溅出；③以免损坏烧杯。

极坐标与参数方程知识点总结归纳

欢迎阅读第一部分：坐标系与参数方程 【考纲知识梳理】 1．平面直角坐标系中的坐标伸缩变换 设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换 () () ? ? ? > ? =' > ? =' , , : μ μ λ λ ? y y x x 的作 用下,点()y x P,对应到点()y x P' ',,称?为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换, 2. (1) 如图(1) 单位,. 注:; (2) 设M OM , ()(∈ θ θ,0 ρ0,0≤ > 标()θ ρ, 3. (1) (2) 在一般情况下,由

, ??????? ?θρ=. 二、参数方程 1.参数方程的概念 一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标()y x ,都是某个变数t 的函数()()???==t g y t f x ①, 并且对于t 的每一个允许值,由方程组①所确定的点()y x M ,都在这条曲线上,那么方程①就叫做这条

曲线的参数方程,联系变数()y x ,的变数t 叫做参变数,简称参数,相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程. 2.参数方程和普通方程的互化 (1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式,一般地可以通过消去参数而从参数方程得到普通方程. (2)如果知道变数()y x ,中的一个与参数t 的关系,例如()t f x =,把它代入普通方程,求出另一个变数与 参数的关系()t g y =,那么()() ???==t g y t f x 就是曲线的参数方程,在参数方程与普通方程的互化中,必须使() y x ,注：3设M (y x ,θ的 2， 4? ? ?==b y a x 2 2 22+b x a y ?的范围为[)π?2,0∈。 注：椭圆的参数方程中，参数?的几何意义为椭圆上任一点的离心角，要把它和这一点的旋转角α区分开来，除了在四个顶点处，离心角和旋转角数值可相等外（即在0到π2的范围内），在其他任何一点，两个角的数值都不相等。但当2 0π α≤≤时，相应地也有2 0π ?≤ ≤，在其他象限内类似。 5．双曲线的参数方程

高考数学极坐标与参数方程(基础精心整理)教师版

第7讲 极坐标与参数方程(教师版 ) 【基础知识】 一．平面直角坐标系中的伸缩变换：设点(,)P x y 在变换?：//,(0) ,(0) x x y y λλμμ?=>??=>??的作用下对应到点 ///(,)P x y ，则称?为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换。 二.极坐标知识点 1.极坐标系的概念：在平面内取一个定点O ，从O 引一条射线Ox ，选定一个单位长度以及计算角度的正 方向(通常取逆时针方向为正方向)，这样就建立了一个极坐标系，O 点叫做极点，射线Ox 叫做极轴. ①极点；②极轴；③长度单位；④角度单位和它的正方向，构成了极坐 标系的四要素，缺一不可. 2.极坐标与直角坐标的互化： 三.参数方程知识点 1.参数方程的概念：在平面直角坐标系中，若曲线C 上的点满足，该方程叫曲 线C 的参数方程，变量t 是参变数，简称参数。相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。 2．曲线的参数方程 （1）圆的参数方程可表示为. （2）椭圆的参数方程可表示为. （3）抛物线的参数方程可表示为. （4）经过点，倾斜角为的直线的参数方程可表示为（为参数）. 注意：t 的几何意义 3．在建立曲线的参数方程时，要注明参数及参数的取值范围。在参数方程与普通方程的互化中，必须使的取值范围保持一致. 规律方法指导： 1.把参数方程化为普通方程，需要根据其结构特征，选取适当的消参方法. 常见的消参方法有： (,)P x y () () x f t y f t =?? =?2 2 2 )()(r b y a x =-+-)(.sin , cos 为参数θθθ? ??+=+=r b y r a x 122 22=+b y a x )0(>>b a )(. sin ,cos 为参数??????==b y a x px y 22 =)(.2, 22为参数t pt y pt x ? ? ?==),(o o O y x M αl ? ? ?+=+=.sin , cos o o ααt y y t x x t y x , ) 0(n t , sin , cos , 222≠===+=x x y a y x y x θθρθρρ

浙教版七年级下册科学第四章知识点总结

七年级下第四章复习提纲 第一节、太阳和月球 1、太阳概况：发光发热的气体星球 2、太阳活动 太阳黑子的多少和大小作为太阳活动强弱的标志。 太阳黑子、耀斑活动增强时，要防晒避免紫外线过强照射损伤皮肤 月球 3、月球表面明亮相间，亮区是高原，暗区是平原和盆地等地陷地点，分别被称为月陆和月海。 4、环形山的形成原因：小天体撞击月球（主要原因）和月球上古老火山的爆发 5、月球上的特点：引力小；昼夜温差大；遍布环形山；不能传播声音（无空气）；没有空气和水，表面只 有岩石和碎屑。 6、月球上没有的大气层，因此在月球上，天空的背景是黑色的。 7、正确使用天文望远镜： ①选择视野开阔的地方安放；②用寻星镜对准目标星体：a.先在镜筒外沿镜筒延伸方向用眼睛瞄准目 标星体。b.用调节手柄做水平方位和不同高度的搜索。C.将目标星体置于视野中央；③用主镜观察目标星体。a.调节目镜的焦距使主镜内的影像清晰。b. 用调节手柄缓慢调节，直至在主镜内找到目标星体。c. 瞄准目标后再次调节目镜焦距，使目标星体的像清晰。（绝对不能用双筒望远镜或不加滤镜的天文望远镜直接观察太阳。 第二节、地球的自转

1、地球的自转：地球绕地轴不停地旋转的运动。 2、地球自转的方向：自西向东。从北极上空俯视，地球作逆时针方向旋转；从南极上空俯视，地球作 顺时针方向旋转。（南顺北逆） 3、地球自转的周期：约24小时 4、地球不发光不透明：出现昼夜现象 15、晨昏线(圈)：昼夜半球的分界线（一个圆圈），它由晨线（半圆）和昏线（半圆）构成。 ①晨线：太阳升起的地方（由黑夜进入白天）；②昏线：太阳落下的地方（由白天进入黑夜） 16、地球自转产生的现象：①日月星辰东升西落；②昼夜交替；③星星的视运动照片 注：①晨昏线与太阳光垂直；②东边先过晨线，故东边先天亮（如：杭州天亮了，拉萨天黑还在睡觉） 第三节、地球的绕日运动 32、地球的公转：地球自西向东绕太阳不停地旋转，地轴呈倾斜状态（地轴与公转轨道面呈66.5°夹角）地轴的北端始终指向北极星附近。周期为365.2422天，即一年 33、太阳高度：太阳光与地面的交角，叫做太阳高度角，简称太阳高度。 ①一天中太阳高度早中晚：先变大再变小，杆影先变短再变长，正午太阳高度最大，杆影最短，（由于地球自转） ②一年中，正午太阳高度夏季大，杆影短（夏至日太阳高度最大，杆影最短）,冬季正午太阳高度小, 杆影长（冬至日太阳高度最小，杆影最长）。（由于地球公转） ③同一时间，中高纬度地区，纬度越大，太阳高度越小，杆影越长 ④以太阳直射点为中心向两边递减，即：离太阳直射点越近，太阳高度越大，杆影越短；离太阳直射点越远，太阳高度越小，杆影越长 19、太阳直射点：太阳垂直照射的地方，太阳高度为90° 春分日(3月21日前后)直射赤道秋分日(9月23日前后)直射赤道 夏至日(6月22日前后)直射北回归线冬至日(12月22日前后)直射南回归线 20、昼夜长短的变化 ①赤道全年昼夜等长 ②北半球其他地区：从春分日到秋分日（太阳直射点在北半球），昼长夜短（夏至日昼最长夜最短）， 北极圈以内发生极昼现象（夏至日时北极圈及其以北地区都发生极昼）；从秋分日到来年春分日（太 阳直射点在南半球），昼短夜长（冬至日昼最短夜最长），北极圈以内发生极夜现象（冬至日北极圈 及其以北地区都发生极夜）；南半球正好相反 ③春分日，秋分日，太阳直射赤道，全球昼夜等长，南北极圈内无极昼极夜现象 ④太阳直射点北上：北半球昼变长夜变短；太阳直射点南下：北半球昼变短夜变长 ⑤纬度越高，昼夜变化越大 第四节、月相 21、月相：月球的各种圆缺形态叫月相

数学参数方程知识点总结

数学参数方程知识点总结 参数方程和函数很相似，它们都是由一些在指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果。下面数学参数方程知识点总结是为大家整理的，在这里跟大家分享一下。 数学参数方程知识点总结 参数方程定义 一般的，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数x=f(t)、y=g(t) 并且对于t的每一个允许值，由上述方程组所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，那么上述方程则为这条曲线的参数方程，联系x，y的变数t叫做变参数，简称参数，相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。(注意：参数是联系变数x，y的桥梁，可以是一个有物理意义和几何意义的变数，也可以是没有实际意义的变数。 参数方程 圆的参数方程 x=a+rcosθy=b+rsinθ(a,b)为圆心坐标r为圆半径θ为参数 椭圆的参数方程x=acosθy=bsinθa为

长半轴长b为短半轴长θ为参数 双曲线的参数方程x=asecθ(正 割)y=btanθa为实半轴长b为虚半轴长θ为 参数 抛物线的参数方程x=2pt2y=2ptp表示焦点到准线的距离t为参数 直线的参数方程 x=x+tcosa y=y+tsina,x,y和a表 示直线经过(x,y)，且倾斜角为a,t为参数 参数方程的应用 一般在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的 坐标x, y都是某个变数t的函数：x=f(t),y=g(t)，并且对于t的每一个允许的取值，由方程组确定的点(x,y)都在这条曲线上，那么这个方程就叫做曲线的参数方程，联系变数x, y的变数t叫做参变数，简称参数。 圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)为圆心坐标 r为圆半径 θ为参数 椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ a 为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数 双曲线的参数方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准 线的距离 t为参数

参数方程题型大全

参数方程 1．直线、圆、椭圆的参数方程 (1)过点M (x 0，y 0)，倾斜角为α的直线l 的参数方程为????? x ＝x 0＋t cos α， y ＝y 0＋t sin α(t 为参数)． (2)圆心在点M 0(x 0，y 0)，半径为r 的圆的参数方程为????? x ＝x 0＋r cos θ， y ＝y 0＋r sin θ(θ为参数)． (3)椭圆x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a ＞b ＞0)的参数方程为? ???? x ＝a cos φ，y ＝b sin φ (φ为参数)． (4)双曲线x 2 a 2－y 2 b 2＝1(a >0，b >0)的参数方程为????? x ＝a 1cos θ，y ＝b tan θ (θ为参数)． (5)抛物线px y 22 =的参数方程可表示为)(. 2, 22为参数t pt y pt x ?? ?==. 基础练习 1．在平面直角坐标系中，若曲线C 的参数方程为?? ? x ＝2＋22t ， y ＝1＋2 2 t (t 为参数)，则其普通方程为 ____________． 2．椭圆C 的参数方程为? ???? x ＝5cos φ， y ＝3sin φ(φ为参数)，过左焦点F 1的直线l 与C 相交于A ，B 两点， 则|AB |min ＝________. 3．曲线C 的参数方程为? ???? x ＝sin θ， y ＝cos 2θ＋1(θ为参数)，则曲线C 的普通方程为____________． 4．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的参数方程为??? x ＝1＋1 2t ， y ＝3 2t (t 为参数)，椭圆C 的方程 为x 2 ＋y 2 4 ＝1，设直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点，则线段AB 的长为_______________

华师大版七年级科学下册(新)-知识点整理汇编

第一章水 1〉地球上的水 1）水是地球上最常见的天然物质，它覆盖了以上的地球表面，地球可以说是个，地球上的水哺育了人类和其他一切生物，为人类的文明发展提供了物质基础，水是一种最宝贵的自然资源。 2）海洋水占地球上全部水量的；陆地水占总水量的；还有少量的大气水等。 3）水存在于、、以及内。 4）水一般以、、三种形态存在于大自然中。 5）水的分类---------不同的物质按照不同的目的进行不同的分类。 （1）按物理性质可分为：、、。（2）按化学性质可分为：和。 （3）按对生命的作用可分为：和。（4）按存在空间可分为：、和。 6）海水占了地球上全部水量的96.5% 。海水是咸的，是因为海水中含有大量的物质。海洋中平均每1000g海水中含盐类物质g。所以海水不能喝，也不能灌溉庄稼。目前最常用的海水淡化的方法是法提取淡水。海洋中的鱼因为鱼鳃中有一种，具有把盐分排出体外的功能。海洋中的植物在汲取水分的时候，也具有排除盐分的功能。所以我们在吃海洋生物的时候并不感到咸味。 7）陆地水占了地球上所有水量的，其中大约是咸水，咸水主要存在于大陆内部的一些湖泊中，如我国的，亚欧大陆的里海，中东地区的死海，只有剩余的才是陆地上宝贵的淡水。 8）人类较易利用的淡水只占淡水总量的，它主要包括、、。 9）大气中的水数量不多但这部分水却会成云致雨、形成复杂的天气现象。你根据哪些现象说明大气中有水。 10）地球上有丰富的水，为什么我们还要提倡节约用水？（ 11）淡水资源中数量最多的是 13）水是植物体的重要组成成分，我们从哪些生活实际可以体验到植物体中有水？。 15）不同植物的含水量不同，水生植物比陆生植物含水量，生命活动旺盛不分比不旺盛部分含

高中数学全参数方程知识点大全

高考复习之参数方程 一、考纲要求 1.理解参数方程的概念，了解某些常用参数方程中参数的几何意义或物理意义，掌握参数方 程与普通方程的互化方法.会根据所给出的参数，依据条件建立参数方程. 2.理解极坐标的概念.会正确进行点的极坐标与直角坐标的互化.会正确将极坐标方程化为 直角坐标方程，会根据所给条件建立直线、圆锥曲线的极坐标方程.不要求利用曲线的参数 方程或极坐标方程求两条曲线的交点. 二、知识结构 1.直线的参数方程 (1)标准式 过点Po(x 0,y 0)，倾斜角为α的直线l(如图)的参数方程是 ? ? ?+=+=a t y y a t x x sin cos 00 (t 为参数) (2)一般式 过定点P 0(x 0,y 0)斜率k=tg α= a b 的直线的参数方程是 ^ ? ? ?+=+=bt y y at x x 00(t 不参数) ② 在一般式②中，参数t 不具备标准式中t 的几何意义，若a 2+b 2=1,②即为标准式，此时， ｜ t ｜表示直线上动点P 到定点P 0的距离；若a 2+b 2≠1，则动点P 到定点P 0的距离是 22b a +｜t ｜. 直线参数方程的应用 设过点P 0(x 0,y 0),倾斜角为α的直线l 的参数方程是 ? ??+=+=a t y y a t x x sin cos 00 （t 为参数） 若P 1、P 2是l 上的两点，它们所对应的参数分别为t 1,t 2，则 (1)P 1、P 2两点的坐标分别是 (x 0+t 1cos α,y 0+t 1sin α) (x 0+t 2cos α,y 0+t 2sin α)； (2)｜P 1P 2｜=｜t 1-t 2｜; > (3)线段P 1P 2的中点P 所对应的参数为t ，则 t= 2 2 1t t + 中点P 到定点P 0的距离｜PP 0｜=｜t ｜=｜2 2 1t t +｜ (4)若P 0为线段P 1P 2的中点，则 t 1+t 2=0.

坐标系与参数方程_题型总结学生版 -文

坐标系与参数方程 题型一三类方程之间的互相转化 例1（15年陕西）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为． （I ）写出的直角坐标方程； （II ）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标． 例2（15年福建）在平面直角坐标系中，圆C 的参数方程为.在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以轴非负半轴为极轴）中，直线l 的方程为 sin 4q m π? ?-= ?? ? (Ⅰ)求圆C 的普通方程及直线l 的直角坐标方程； (Ⅱ)设圆心C 到直线l 的距离等于2，求m 的值． 例3(2014新课标I)（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 已知曲线C ：22 149x y +=，直线l ：222x t y t =+??=-?（t 为参数）. (Ⅰ)写出曲线C 的参数方程，直线l 的普通方程；

（Ⅱ）过曲线C 上任一点P 作与l 夹角为o 30的直线，交l 于点A ，求||PA 的最大值与最小值. 例4(2014新课标II)（本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴为极轴建立极坐标系，半圆C 的极坐标方程为 2cos ρθ=，0,2πθ??∈???? . （Ⅰ）求C 的参数方程； （Ⅱ）设点D 在C 上，C 在D 处的切线与直线:2l y =+垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D 的坐标. 练习1（2013年高考新课标1）选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线C 1的参数方程为(为参 数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C 2的极坐标方程为. (Ⅰ)把C 1的参数方程化为极坐标方程;

浙教版七年级下册科学知识点汇总复习整理版

浙教版七年级下科学复习提纲 第一节、新生命的诞生 1、生命都是从受精卵发育而来。 2、受精卵由雄性生殖细胞精子和雌性生殖细胞卵细胞结合产生。 3、卵细胞是人体中最大的细胞，呈球形，营养物质（有机物）较丰富，为早起胚胎发育提供营养 4、精子有尾巴，能够游动。呈蝌蚪形 5、精子和卵细胞属于性（生殖）细胞，其细胞核内都携带着遗传物质。 6、人的生殖系统 （1）男性生殖系统：由睾丸、附睾（储存精子）、输精管、精囊、前列腺、阴茎等器官组成。最主要的器官为睾丸；睾丸的主要功能：产生精子（青春期开始产生，一天可产生上亿个），分泌雄性激素。 （2）女性生殖系统：由卵巢、输卵管、子宫、阴道组成。最主要的器官为卵巢；卵巢的主要功能：产生卵细胞（青春期开始产生），分泌雌性激素。成年女性大约每个月会排出一个成熟的卵细胞。输卵管是受精的场所，子宫是胚胎发育的场所。 7、受精与妊娠 （1）受精：精子和卵细胞在输卵管中结合形成受精卵的过程叫做受精。 注：受精卵不是生殖细胞，而是一个生命体（卵细胞，精子为生殖细胞） （2）妊娠：受精卵沿着输卵管往下移动到子宫后，经过数次分裂逐渐形成胚胎，并附着在子宫壁上这时女性就怀孕了，也称为妊娠。（注意：精子和卵细胞受精的场所在输卵管，且在输卵管就开始分裂。而胚胎发育的场所主要在子宫。） 8、胚胎的发育―――主要在子宫（发育时间约280天或约9个月） 注：胚胎发育早期的营养来自卵细胞中的卵黄，胎盘出现后营养来自母体 第2周：出现羊膜并发育成充满羊水的羊膜囊（减少震动的影响，保护作用） 第3周：出现胎盘，胚胎通过脐带和胎盘与母体相连。从母体获得营养和氧气，排出二氧化碳和 其他废物。胎盘是胚胎与母体进行物质交换的主要器官。 第9周—第38周：称作胎儿期（之前称为胚胎），胚胎在第9周已初具人样，从此称为胎儿； 第六个月的胎儿活动已很频繁，生长迅速；大约要在母体内孕育 9个多月（约 280 天，38周）， 然后从母体体内产生。 9、胎盘中的血管与子宫中的血管是不相通的（有一层膜为屏障），即胎盘的血液与母体的血液是分开的。阻断一些传染病，但 有些药物仍有影响（如酒精，毒品，烟，孕妇禁用药） 10、胚胎在母体内发育具有的良好环境条件是：温暖、安全、营养和氧有保障，是胎生的优越性。 11、分娩：胎儿从母体内产出的过程叫做分娩。过程分为宫颈扩张、胎儿娩出和胎盘娩出三个阶段。 12、分娩几秒钟后婴儿就会哭或咳嗽，去除婴儿鼻、口腔和肺部的液体，促进呼吸系统工作 13、初生婴儿主要靠母乳，母乳营养全面，含有抗病物质，是婴儿最好的食品 14、试管婴儿：人工完成受精过程，然后将受精卵植入子宫内继续发育。（本质上是有性生殖，只是受精在试管中完成。体外受精， 体内发育） 第二节、走向成熟 15、人一生的生长时期：婴幼儿期—少年期—青春期—成年期—老年期； 婴幼儿期：出生的前三年，会出现生理协调和大脑发育等巨大变化；人生第一次快速生长期 青春期：儿童发育为成人的过渡时期，人生第二次快速生长期，最大变化是生殖器官（第一性征）的发育和成熟 成年期：体重身高逐渐停止增长，各个器官发育成熟，体能高峰期 16、女孩青春期一般11岁至17岁，男孩比女孩晚2年左右； 17、第一性征：男女生殖器官的差异，出生就有 第二性征：除生殖器官外的男女差异，青春期才出现（依靠性激素才能维持，阉割后消失） 男孩比较典型的青春期第二性征：长出胡须，喉结增大，声音低沉；

坐标系与参数方程-知识点总结

坐标系与参数方程 1．平面直角坐标系中的坐标伸缩变换 设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换(0):(0) x x y y λλ?μμ'=>?? '=>?的 作用下,点P(x,y)对应到点(,)P x y ''',称?为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换. 2.极坐标系的概念 (1)极坐标系 如图所示, 在平面取一个定点O ,叫做极点, 自极点O 引一条射线Ox ,叫做极轴; 再选定一个长度单位,一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系. 注:(i)极坐标系以角这一平面图形为几何背景,而平面直角坐标系以互相垂直的两条数轴为几何背景; (ii)平面直角坐标系的点与坐标能建立一一对应的关系,而极坐标系则不可.但极坐标系和平面直角坐标系都是平面坐标系. (2)极坐标 设M 是平面一点,极点O 与点M 的距离|OM|叫做点M 的极径,记为ρ; 以极轴Ox 为始边,射线OM 为终边的角xOM ∠叫做点M 的极角,记为θ. 有序数对(,)ρθ叫做点M 的极坐标,记作(,)M ρθ. 一般地,不作特殊说明时,我们认为0,ρ≥θ可取任意实数. 特别地,当点M 在极点时,它的极坐标为(0, θ)(θ∈R).和直角坐标不同,平面一个点的极坐标有无数种表示. 如果规定0,02ρθπ>≤<,那么除极点外,平面的点可用唯一的极坐标(,)ρθ表示;同时,极坐标(,)ρθ表示的点也是唯一确定的.

3.极坐标和直角坐标的互化 (1)互化背景:把直角坐标系的原点作为极点,x 轴的正半轴 作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,如图所示: (2)互化公式:设M 是坐标平面任意一点,它的直角 坐标是(,)x y ,极坐标是(,)ρθ(0ρ≥),于是极坐标与 直角坐标的互化公式如下: 极坐标(,)ρθ 直角坐标(,)x y : cos sin x y ρθ ρθ=??=? 直角坐标(,)x y 极坐标(,)ρθ: 222 tan (0) x y y x x ρθ=+=≠ 在一般情况下,由tan θ确定角时,可根据点M 所在的象限最小正角. 4.常见曲线的极坐标方程

参数方程题型归纳

高考数学解答题分类-----参数方程 1.（2014全国新课标1）已知曲线C ：22 149x y +=，直线l ：222x t y t =+??=-?（t 为参数）. （Ⅰ）写出曲线C 的参数方程，直线l 的普通方程； （Ⅱ）过曲线C 上任一点P 作与l 夹角为o 30的直线，交l 于点A ，求||PA 的最大值与 最小值. 2.（十模）已知在平面直角坐标系x0y 内，点P （x,y ）在曲线C:? ??=+=θθsin cos 1y x (θ为参数)上运动，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线L 的极坐标方程为 0)4 cos(=+πθρ. (1) 写出曲线C 和直线L 的普通方程； （2）若直线L 与曲线C 相交于A,B 两点，点M 在曲线C 上运动，求ABM ?面积的最大值。 3.（冲刺卷二）已知曲线C:???==θ θsin 2cos 3y x (θ为参数),在同一直角坐标系中,将曲线C 上的点按坐标变换??? ????='='y y x x 2131得到曲线C ' (1) 求曲线C '的普通方程。

（2）若点A 在曲线C '上，点B(3,0),当点A 在曲线C '上运动时，求AB 中点P 的轨迹方程。 4.（2014全国新课标二）在直角坐标系xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴为极轴建立极坐标系，半圆C 的极坐标方程为2cos ρθ=，0,2πθ??∈???? . （Ⅰ）求C 的参数方程； （Ⅱ）设点D 在C 上，C 在D 处的切线与直线:2l y =+垂直，根据（Ⅰ）中你得到 的参数方程，确定D 的坐标. 5.(白卷)已知曲线C 1的极坐标方程为：θθρsin 4cos 2+=，曲线C 2的参数方程为：

最新七年级下科学第一章知识点提纲

七年级下册科学复习提纲第一章 1.1新生命的诞生 1、精子和卵细胞 ⑴新生命都是从受精卵发育而来。 ⑵受精卵由雄性生殖细胞精子和雌性生殖细胞卵细胞结合产生。 ⑶精子和卵细胞：卵细胞是人体中最大的细胞，而精子有尾巴，能够移动。精子和卵细胞属于性细胞，其细胞核内都携带着遗传物质。 2、人的生殖系统 ⑴男性生殖系统：由睾丸、输精管、精囊、前列腺等器官组成。 睾丸的主要功能：产生精子，分泌雄性激素。 ⑵女性生殖系统：由卵巢、输卵管、子宫、阴道组成。 卵巢的主要功能：产生卵细胞，分泌雌性激素。成年女性大约每个月会排出一个成熟的卵细胞，子宫是胚胎发育的场所。 3、受精与妊娠 ⑴受精：精子和卵细胞在输卵管中结合形成受精卵的过程叫做受精。 ⑵妊娠：受精卵沿着输卵管往下移动到子宫后，经过数次分裂逐渐形成胚胎，并附着在子宫 壁上,这时女性就怀孕了，也称为妊娠。 （注意：精子和卵细胞受精的场所在输卵管，且在输卵管就开始分裂。而胚胎发育的场所主要在子宫。） 4、胚胎发育―――主要在子宫（发育时间约280天或约9个月） 胚胎发育早期的营养来自卵细胞中的卵黄，当植入子宫后胚胎发育的营养和氧气来自母体。 胚胎通过脐带和胎盘与母体相连。从母体获得营养和氧气，排出二氧化碳和其他废物。 5、分娩和养育 ⑴分娩：胎儿从母体内产出的过程叫做分娩。分娩过程分为宫颈扩张、胎儿娩出和胎盘娩出 三个阶段。 ⑵试管婴儿：（P81）人工完成受精过程，然后将受精卵植入子宫内继续发育。（本质上是 种有性生殖） ⑶婴儿：产出的胎儿叫婴儿。新生婴儿主要靠母乳喂养，母乳中含有丰富的营养，还含有抗 病物质。 羊水的作用?新生儿出生为何会哭？ 1.2走向成熟 1、青春期发育的主要特征是性发育、性成熟。 2、男女生殖器官的差异称为第一性征。除生殖器官外的男女差异称为第二性征(P83)。 3、青少年在青春期的最大变化是生殖器官的发育和成熟。 4、月经是女孩的卵巢发育成熟，能产生卵细胞的标志。 遗精是男孩的睾丸发育成熟，能产生精子的标志。 1.3动物的生长时期 1、动物的生殖方式： ⑴有性生殖（需经过两性生殖细胞的结合）。

极坐标与参数方程知识点、题型总结

极坐标与参数方程知识点、题型总结 一、伸缩变换：点),(y x P 是平面直角坐标系中的任意一点，在变换 ???>?='>?='). 0(,y y 0),(x,x :μμλλ?的作用下，点),(y x P 对应到点),(y x P '''，称伸缩变换 一、 1、极坐标定义：M 是平面上一点，ρ表示OM 的长度，θ是M Ox ∠，则有序实数实 数对(,)ρθ,ρ叫极径，θ叫极角；一般地，[0,2)θπ∈，0ρ≥。，点P 的直角坐标、极坐标分别为(x ，y )和(ρ，θ) 2、直角坐标?极坐标 cos sin x y ρθρθ=??=?2、极坐标?直角坐标222 tan (0)x y y x x ρθ?=+??=≠?? 3、求直线和圆的极坐标方程：方法一、先求出直角坐标方程，再把它化为极坐标方程 方法二、（1）若直线过点M (ρ0，θ0)，且极轴到此直线的角为α，则它的方程为： ρsin(θ－α)＝ρ0sin(θ0－α)（2）若圆心为M (ρ0，θ0)，半径为r 的圆方程为ρ2－2ρ0ρcos(θ－θ0)＋ρ02－r 2＝0 二、参数方程：（一）．参数方程的概念：在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标y x ,都是某个变数t 的函数???==), (),(t g y t f x 并且对于t 的每一个允许值，由这个方程所确 定的点),(y x M 都在这条曲线上，那么这个方程就叫做这条曲线的参数方程，联系变数y x ,的变数t 叫做参变数，简称参数。相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。 （二）．常见曲线的参数方程如下：直线的标准参数方程 1、过定点（x 0，y 0），倾角为α的直线： αα sin cos 00t y y t x x +=+=（t 为参数） （1）其中参数t 的几何意义：点P （x 0，y 0），点M 对应的参数为t ，则PM =|t| (2)直线上12,P P 对应的参数是12,t t 。|P 1P 2|＝|t 1－t 2|＝ t 1＋t 2 2 －4t 1t 2.

(完整版)初一下册科学知识点汇总

第一章复习提纲 第一节：新生命的诞生 1、人的一生的生长时期：婴儿期—幼儿期—儿童期—青春期—中年期—老年期 2、青蛙一生的生长时期：受精卵—胚胎—蝌蚪—幼蛙—成蛙 3、蝌蚪与成蛙的比较 4、完全变态发育：从幼体到成体的发育过程中，在生活和形态结构上要发生很大改变的发育类型叫做完全变态发 育。 5、昆虫的发育类型：完全变态发育和不完全变态发育 完全变态发育：受精卵、幼虫、蛹、成虫四个阶段。（如：蚕、蝶、蛾、蚊、蝇等） 不完全变态发育：受精卵、幼虫、成虫三个阶段。（如：蝗虫、蟋蟀、蝼蛄、螳螂、臭虫） 6、动物的生长时期：动物的一生要经历出生、生长发育、生殖、死亡等生长时期。 7、动物的生命周期：由生长时期构成。生命周期的时间就是这种动物的寿命。 第二节：走向成熟 1、精子和卵细胞 ⑴⑸新生命都是从受精卵发育而来。 ⑵受精卵由雄性生殖细胞精子和雌性生殖细胞卵细胞结合产生。 ⑶精子和卵细胞：卵细胞是人体中最大的细胞，而精子有尾巴，能够移动。精子和卵细胞属于 ⑷性细胞，其细胞核内都携带着遗传物质。 2、人的生殖系统 ⑴男性生殖系统：由睾丸、输精管、精囊、前列腺等器官组成。 睾丸的主要功能：产生精子，分泌雄性激素。 ⑵女性生殖系统：由卵巢、输卵管、子宫、阴道组成。成年女性大约每个月会排出一个成熟卵细胞，子宫是胚胎 发育的场所。 卵巢的主要功能：产生卵细胞，分泌雌性激素。 3、受精与妊娠 ⑴受精：精子和卵细胞在输卵管中结合形成受精卵的过程叫做受精。 ⑵妊娠：受精卵沿着输卵管往下移动到子宫后，经过数次分裂逐渐形成胚胎，并附着在子宫壁上， 这时女性就怀孕了，也称为妊娠。 （注意：精子和卵细胞受精的场所在输卵管，且在输卵管就开始分裂。 而胚胎发育的场所主要在子宫。） 4、胚胎发育―――主要在子宫（发育时间约280天或约9个月） 胚胎发育早期的营养来自卵细胞中的卵黄，当植入子宫后胚胎发育的营养和氧气来自母体。 胚胎通过脐带和胎盘与母体相连。从母体获得营养和氧气，排出二氧化碳和其他废物。 5、分娩和养育

高中数学选修极坐标与参数方程知识点与题型

选做题部分 极坐标系与参数方程 一、极坐标系 1．极坐标系与点的极坐标 (1)极坐标系：如图4－4－1所示，在平面内取一个定点O ，叫做极点，自极点O 引一条射线Ox ，叫做极轴；再选定一个长度单位，一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系． (2)极坐标：平面上任一点M 的位置可以由线段OM 的长度ρ和从Ox 到OM 的角度θ来刻画，这两个数组成的有序数对(ρ，θ)称为点M 的极坐标．其中ρ称为点M 的极径，θ称为点M 的极角． 2．极坐标与直角坐标的互化 点M 直角坐标(x ，y ) 极坐标(ρ，θ) 互化公式 题型一 极坐标与直角坐标的互化 1、已知点P 的极坐标为)4 ,2(π ，则点P 的直角坐标为 （ ） A.（1，1） B.（1，-1） C.（-1，1） D.（-1，-1） 2、设点P 的直角坐标为(3,3)-，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系(02)θπ≤<，则点P 的极坐标为（ ） A ．3(32, )4π B ．5(32,)4π- C ．5(3,)4π D ．3(3,)4 π- 3．若曲线的极坐标方程为ρ＝2sin θ＋4cos θ，以极点为原点，极轴为x 轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为________． 4．在极坐标系中，过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是( ) A ．ρ＝cos θ B ．ρ＝sin θ C ．ρcos θ＝1 D ．ρsin θ＝1 5．曲线C 的直角坐标方程为x 2＋y 2－2x ＝0，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C 的极坐标方程为________． 6. 在极坐标系中，求圆ρ＝2cos θ与直线θ＝π 4 (ρ>0)所表示的图形的交点的极坐标．

参数方程应用总结

参数方程应用专题 1、圆的参数方程的应用 圆222()()x a y b R -+-=的参数方程为cos sin x a R y b R θ θ =+??=+? （ 为参数 ） 一、求最值 ()y x P ,为圆上一点 （1）求22Cy Bxy Ax ++的最值（2）求By Ax +的最值 （3）A,B 为定点，求2 2 PB PA +的最值。 例1 已知点P （x ，y ）在圆221x y +=上， （1）求2223x xy y ++的最大值和最小值。（2）求y x +2的最值 (3)()()()()2 2 2 2 0,24,10,121PD PC PB PA D C B A +++-求及和和， 点的最值。 练习1、已知实数y x ,满足()()25212 2 =-+-y x ，求y x y x ++2,22的最值。 2、在△ABC 中，∠A,∠B,∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且 c=10,34 cos cos = =a b B A ，P 为△ABC 的内切圆的动点，求点P 到顶点A 、B 、C 的 距离的平方和的最大值和最小值。

二、求轨迹 例2 在圆224x y +=上有定点A （2，0），及两个动点B 、C ，且A 、B 、C 按逆时针方向排列，∠BAC=3 π ，求△ABC 的重心G （x ，y ）的轨迹方程。 三、求范围 例3 已知点P （x ，y ）是圆22(1)1x y +-=上任意一点，欲使不等式x+y+c ≥0恒成立，求c 的取值范围。 四、求斜率 例4 求函数sin 1 ()cos 2 f θθθ-=-的最大值和最 小值。 C x y O A B 图 1 O x y (2,1) 图2