半导体物理 课件
Basic cubic-unit cells
Simple cubic
–Has an atom at each
corner ?Body centered cubic
–Additional an atom at the center
–Sodium钠, tungsten钨
?Face-centered cubic
1 晶向指数
立方晶系中的[111]、[100]和
[110]晶向
共有6个方向
共有12个方向
共有8个方向
{100} ，{110}，{111}
四个共价键之间有相同的夹角109正四面体结构
Atomic configuration and charge distribution
Li Geng ,et al
Atomic configuration
NiSi2-Si1 and Si-Si1 has bond connection, NiSi2-Si2 has dangling bond, Bond of NiSi2-Ni is unsaturated
NiSi2-Si1
NiSi2-Si2
Si-Si1
NiSi2-Ni
Charge density isosurface distribution (Value=0.38/A 3)
(100)(010)
Charge density contour distribution
Bond between Ni-Si has some covalent character Si-Si2Si-Si3NiSi2-Si1
NiSi2-Si2
Si-Si1
Si-Si1
Si-Si2
3D structure covalent bonding 2D representation
electron pair
Example
and the other has column V atoms（双原
GaAs: zincblende lattice II VI
10 electrons occupy The four remaining Involved in chemical reactions
has two allowed quantum states per atom
Contain two valence electron
1s 22s 22p 63s 23p 2
可以在原子之间转移，在整个晶体中运动。
Si晶体能带形成
硅晶体实际能带的特点：
?轨道杂化作用，两个能带不分别与s 和p 能级相对应，上下两个能带包含4N 个状态，各可容纳4N 个电子；?形成导带、价带、禁带；?
N 个原子有4N 个价电子；
?电子先填充低能级。0K 时，下面的能级填满――满带，上面的能级为空――导带。
导带
禁带
价带
. . . . . . . . . . . . .
. 允带
0个电子
4N 个电子
?
一维晶格周期性势场示意图
自由电子及晶体中电子波函数比较：形式相似，代表一个波长为1/k 在k 方向传播的平
的振幅随x 作周期性变平面波在晶体中传2()()i kx
k k x u x e πψ=*k k
ψψ求解晶体中电子运动的薛定谔方程可得E(k)-k 关系
()()()V x x E x ψψ+=
一维晶格的（E-k关系）能带结构
?最终可获得上图所示的E(k)~k 关系，其特征在于当（n 为整数）时，能量出现不连续从而出现允带和禁带。
a
n k /π=注：此图x 轴与书上的有
的关系
π
2/1允带出现在以下布里渊区：
第一布里渊区第二布里渊区第三布里渊区
a
k a 2121<
a k a 211?<
k a 1
21< k a 123?< a k a 231<<禁带出现在: a n k 2= 布里渊区边界上 4.简约布里渊区： 将其它区域移动n/a ，合并到第一布里渊区，E 为k 的多值函数，简约布里渊区。 ）一个k值与一个能级（又称能量状态）相对应； 2）可以证明，每个布里渊区有N个k状态，每个能带 Schematic energy band representations for different materials ）k为分立的值 2）一个k值与一个能级（又称能量状态）相对应3）每个能带中有N个能级 4）能级准连续 T=0K T>0K T>0K 半导体本征激发 T=0K T>0K 对于半导体而言，导带底部和价带顶部的电子对其各项性能往 往起决定性的作用。 导带底部和价带顶部附近也是能带的极值附近，即E(k)函数的 E 展开可以近似求出极值附近的E(k)-k关系 为能带底电子有效质量，为正 ：能带顶电子有效质量，为负 引进电子有效质量，半导体所受的外力与加速度的关系和牛顿第二定律类似。 dE fds fvdt ==1dE v h dk = f dE dE dt h dk = dE dE dk dk =22222*11n dv d dE d E dk f d E f dt h dt dk h dk dt h dk m ??= ====????22 2 n h m d E dk ? =效质量为正，能带顶电子有效质量为负。（大小， 222 11n d E m h dk ?= 20 2221)0()(k dk E d E k k =???? ????=?有效质量随能带宽度而异 内层电子共有化运动弱，能带窄，曲率小，二次微商小，有效质量大；外层电子共有化运动强，能带宽，有效质量小。 有效质量m*与电子的惯性质量m 0之间可以有很大的差别。 n 不代表半导体中电子的真实动 量，外力作用下，形式相似，称半导体中电子的准动量 222 11n d E m h dk ?= hk v = 电子的准动量 ()()22 * 02n h k E k E m ?= 2 2 2 n h m d E dk ? =1dE v h dk = 有效质量可由实验测定，方便解决电子运动规律有效质量随内部势场变化，随电子所处的状态变化，能带底电子有效质量为正，222 11n d E m h dk ?= 一定温度下，价带激发电子到导带，价带顶出现空状态共价键上缺一个电子出现一个空位置，在晶格间隙出现 价键有一个空状态，在外加电场作用下，大量电子不断填充空位，产生电 Conduction band—free electron Valence band -holes k空间等能面 回旋共振实验（测量有效质量，了解能带()()22 * 02n h k E k E m ?= 三维晶体，以k x k y k z 为坐标构成x y z k k i k j k k =++K K K K 能带极值附近，极值点位于k =k ---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 2015半导体物理器件期末考试试题(全) 半导体物理器件原理（期末试题大纲）指导老师：陈建萍一、简答题（共 6 题，每题 4 分）。 代表试卷已出的题目1、耗尽区：半导体内部净正电荷与净负电荷区域，因为它不存在任何可动的电荷，为耗尽区（空间电荷区的另一种称呼）。 2、势垒电容：由于耗尽区内的正负电荷在空间上分离而具有的电容充放电效应，即反偏 Fpn 结的电容。 3、Pn 结击穿：在特定的反偏电压下，反偏电流迅速增大的现象。 4、欧姆接触：金属半导体接触电阻很低，且在结两边都能形成电流的接触。 5、饱和电压：栅结耗尽层在漏端刚好夹断时所加的漏源电压。 6、阈值电压：达到阈值反型点所需的栅压。 7、基区宽度调制效应：随 C-E 结电压或 C-B 结电压的变化，中性基区宽度的变化。 8、截止频率：共发射极电流增益的幅值为 1 时的频率。 9、厄利效应：基带宽度调制的另一种称呼（晶体管有效基区宽度随集电结偏置电压的变化而变化的一种现象） 10、隧道效应：粒子穿透薄层势垒的量子力学现象。 11、爱因斯坦关系：扩散系数和迁移率的关系： 12、扩散电容：正偏 pn 结内由于少子的存储效应而形成的电容。 1/ 11 13、空间电荷区：冶金结两侧由于 n 区内施主电离和 p 区内受主电离 ---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 而形成的带净正电荷与净负电荷的区域。 14、单边突变结：冶金结的一侧的掺杂浓度远大于另一侧的掺杂浓度的 pn 结。 15、界面态：氧化层--半导体界面处禁带宽度中允许的电子能态。 16、平带电压：平带条件发生时所加的栅压，此时在氧化层下面的半导体中没有空间电荷区。 17、阈值反型点：反型电荷密度等于掺杂浓度时的情形。 18、表面散射：当载流子在源极和源漏极漂移时，氧化层--半导体界面处载流子的电场吸引作用和库伦排斥作用。 19、雪崩击穿：由雪崩倍增效应引起的反向电流的急剧增大，称为雪崩击穿。 20、内建电场：n 区和 p 区的净正电荷和负电荷在冶金结附近感生出的电场叫内建电场，方向由正电荷区指向负电荷区，就是由 n 区指向 p 区。 21、齐纳击穿：在重掺杂 pn 结内，反偏条件下结两侧的导带与价带离得非常近，以至于电子可以由 p 区的价带直接隧穿到 n 区的导带的现象。 22、大注入效应：大注入下，晶体管内产生三种物理现象，既三个效应，分别称为：（1）基区电导调制效应；（2）有效基区扩展效应； (3)发射结电流集边效应。 它们都将造成晶体管电流放大系数的下降。 3/ 11 高等半导体物理 课程内容（前置课程：量子力学，固体物理） 第一章能带理论，半导体中的电子态 第二章半导体中的电输运 第三章半导体中的光学性质 第四章超晶格，量子阱 前言：半导体理论和器件发展史 1926 Bloch 定理 1931 Wilson 固体能带论（里程碑） 1948 Bardeen, Brattain and Shokley 发明晶体管，带来了现代电子技术的革命，同时也促进了半导体物理研究的蓬勃发展。从那以后的几十年间，无论在半导体物理研究方面，还是半导体器件应用方面都有了飞速的发展。 1954半导体有效质量理论的提出，这是半导体理论的一个重大发展，它定量地描述了半导体导带和价带边附近细致的能带结构，给出了研究浅能级、激子、磁能级等的理论方法，促进了当时的回旋共振、磁光吸收、自由载流子吸收、激子吸收等实验研究。 1958 集成电路问世 1959 赝势概念的提出，使得固体能带的计算大为简化。利用价电子态与原子核心态正交的性质，用一个赝势代替真实的原子势，得到了一个固体中价电子态满足的方程。用赝势方法得到了几乎所有半导体的比较精确的能带结构。 1962 半导体激光器发明 1968 硅MOS器件发明及大规模集成电路实现产业化大生产 1970 * 超晶格概念提出，Esaki (江歧), Tsu （朱兆祥） * 超高真空表面能谱分析技术相继出现，开始了对半导体表面、界面物理的研究 1971 第一个超晶格Al x Ga 1-x As/GaAs 制备，标志着半导体材料的发展开始进入人 工设计的新时代。 1980 德国的Von Klitzing发现了整数量子Hall 效应——标准电阻 1982 崔崎等人在电子迁移率极高的Al x Ga 1-x As/GaAs异质结中发现了分数量子 Hall 效应 1984 Miller等人观察到量子阱中激子吸收峰能量随电场强度变化发生红移的量子限制斯塔克效应，以及由激子吸收系数或折射率变化引起的激子光学非线性效应，为设计新一代光双稳器件提供了重要的依据。 1990 英国的Canham首次在室温下观测到多孔硅的可见光光致发光，使人们看到了全硅光电子集成技术的新曙光。 近年来，各国科学家将选择生成超薄层外延技术和精细束加工技术密切结合起来，研制量子线与量子点及其光电器件，预期能发现一些新的物理现象和得到更好的器件性能。在器件长度小于电子平均自由程的所谓介观系统中，电子输运不再遵循通常的欧姆定律，电子运动完全由它的波动性质决定。人们发现电子输运的Aharonov-Bohm振荡，电子波的相干振荡以及量子点的库仑阻塞现象等。以上这些新材料、新物理现象的发现产生新的器件设计思想，促进新一代半导体器件的发展。 半导体材料分类： ?元素半导体， Si, Ge IV 族金刚石结构 Purity 10N9, Impurity concentration 10-12/cm3 , 一、p-n结 1.PN结的杂质分布、空间电荷区，电场分布 （1）按照杂质浓度分布，PN 结分为突变结和线性缓变结 突变结--- P区与N区的杂质浓度都是均匀的，杂质浓度在冶金结面处（x = 0）发生突变。 单边突变结---一侧的浓度远大于另一侧，分别记为PN+ 单边突变结和P+N 单边突变结。后面的分析主要是建立在突变结（单边突变结）的基础上 突变结近似的杂质分布。 线性缓变结--- 冶金结面两侧的杂质浓度均随距离作线性变化，杂质浓度梯 a 为常数。在线性区 () N x ax =- () 常数 = - = dx N N d a a d 线性缓变结近似的杂质分布。 空间电荷区：PN结中，电子由N区转移至P区，空穴由P区转移至N区。电子和空穴的转移分别在N区和P区留下了未被补偿的施主离子和受主离子。它们是荷电的、固定不动的，称为空间电荷。空间电荷存在的区域称为空间电荷区。 （2）电场分布 2.平衡载流子和非平衡载流子 （1）平衡载流子--处于非平衡状态的半导体,其载流子浓度为n0和p0。 （2）非平衡载流子--处于非平衡状态的半导体，其载流子浓度也不再是n0和p0（此处0是下标），可以比他们多出一部分。比平衡状态多出来的这部分载流子称为非平衡载流子 3. Fermi 能级，准Fermi 能级，平衡PN结能带图，非平衡PN结能带图 (1)Fermi 能级:平衡PN结有统一的费米能级。 （2）当pn结加上外加电压V后，在扩散区和势垒区范围内，电子和空穴没有统一的费米能级，分别用准费米能级。 （3）平衡PN结能带图 （4）非平衡PN结能带图 半导体物理知识点总结 本章主要讨论半导体中电子的运动状态。主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。 在1.1节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。（重点掌握）在1.2节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。（重点掌握）在1.3节，引入有效质量的概念。讨论半导体中电子的平均速度和加速度。（重点掌握）在1.4节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。（重点掌握）在1.5节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。（理解即可）在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构。（掌握能带结构特征）在1.7节，介绍Ⅲ-Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs的能带结构。（掌握能带结构特征）本章重难点： 重点： 1、半导体硅、锗的晶体结构（金刚石型结构）及其特点； 三五族化合物半导体的闪锌矿型结构及其特点。 2、熟悉晶体中电子、孤立原子的电子、自由电子的运动有何不同：孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中运动，自由电子是在恒定为零的势场中运动，而晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动（共有化运动），单电子近似认为，晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格周期相同。 3、晶体中电子的共有化运动导致分立的能级发生劈裂，是形成半导体能带的原因，半导体能带的特点： ①存在轨道杂化，失去能级与能带的对应关系。杂化后能带重新分开为上能带和下能带，上能带称为导带，下能带称为价带②低温下，价带填满电子，导带全空，高温下价带中的一部分电子跃迁到导带，使晶体呈现弱导电性。 半导体物理学基本概念 有效质量-----载流子在晶体中的表观质量，它体现了周期场对电子运动的影响。其物理意义：1）有效质量的大小仍然是惯性大小的量度；2）有效质量反映了电子在晶格与外场之间能量和动量的传递，因此可正可负。 空穴-----是一种准粒子，代表半导体近满带（价带）中的少量空态，相当于具有正的电子电荷和正的有效质量的粒子，描述了近满带中大量电子的运动行为。 回旋共振----半导体中的电子在恒定磁场中受洛仑兹力作用将作回旋运动，此时在半导体上再加垂直于磁场的交变磁场，当交变磁场的频率等于电子的回旋频率时，发生强烈的共振吸收现象，称为回旋共振。 施主-----在半导体中起施予电子作用的杂质。 受主-----在半导体中起接受电子作用的杂质。 杂质电离能-----使中性施主杂质束缚的电子电离或使中性受主杂质束缚的空穴电离所需要的能量。 n-型半导体------以电子为主要载流子的半导体。 p-型半导体------以空穴为主要载流子的半导体。 浅能级杂质------杂质能级位于半导体禁带中靠近导带底或价带顶，即杂质电离能很低的杂质。浅能级杂质对半导体的导电性质有较大的影响。 深能级杂质-------杂质能级位于半导体禁带中远离导带底（施主）或价带顶（受主），即杂质电离能很大的杂质。深能级杂质对半导体导电性质影响较小，但对半导体中非平衡载流子的复合过程有重要作用。位于半导体禁带中央能级附近的深能级杂质是有效的复合中心。 杂质补偿-----在半导体中同时存在施主和受主杂质时，存在杂质补偿现象，即施主杂质束缚的电子优先填充受主能级，实际的有效杂质浓度为补偿后的杂质浓度，即两者之差。 直接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k空间同一位置时称为直接带隙。直接带隙材料中载流子跃迁几率较大。间接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k空间不同位置时称为间接带隙。间接带隙材料中载流子跃迁时需有声子参与，跃迁几率较小。 平衡状态与非平衡状态-----半导体处于热平衡态时，载流子遵从平衡态分布，电子和空穴具有统一的费米能级。半导体处于外场中时为非平衡态，载流子分布函数偏离平衡态分布，电子和空穴不具有统一的费米能级，载流子浓度也比平衡时多出一部分，但可认为它们各自达到平衡，可引入准费米能级表示。 电中性条件-----半导体在任何情况下都维持体内电中性，即单位体积内正电荷数与负电荷数相等。 非简并半导体----半导体中载流子分布可由经典的玻尔兹曼分布代替费米分布描述时，称之为非简并半导体。 简并半导体-----半导体重掺杂时，其费米能级有可能进入到导带或价带中，此时载流子分布必须用费米分布描述，称之为简并半导体。简并半导体有如下性质：1）杂质不能充分电离；2）杂质能级扩展为杂质能带。如果杂质能带与导带或价带相连，则禁带宽度将减小。 本征半导体-----本征半导体即纯净半导体，其载流子浓度随温度增加呈指数规律增加。 杂质半导体----在半导体中人为地，有控制地掺入少量的浅能级杂质的半导体，可在较大温度范围内保持半导体内载流子浓度不随温度改变。即掺杂的主要作用是在较大温度范围维持半导体中载流浓度不变。 多数载流子与少数载流子------多数载流子是在半导体输运过程中起主要作用的载流子，如n-型半导体中的电子。而少数载流子在是在半导体输运过程中起次要作用的载流子，如n-型半导体中的空穴。 费米分布------费米分布是费米子（电子）在平衡态时的分布，其物理意义是在温度T时，电子占据能量为E的状态的几率，或能量为E的状态上的平均电子数。 费米能级-----费米能级是T=0 K时电子系统中电子占据态和未占据态的分界线，是T=0 K时系统中电子所能具有的最高能量。 漂移速度----载流子在外场作用下定向运动的平均速度，弱场下漂移速度大小正比于外场强度。 迁移率----描述半导体中载流子在外场中运动难易程度的物理量，若外场不太强，载流子运动遵从欧姆定律时，迁移率与电场强度无关，为一常数。强场时，迁移率与外场有关。 电导率-----描述材料导电性质的物理量。半导体中载流子遵从欧姆定律时，电流密度正比于电场强度，其比例系数即为电导率。电导率大小与载流子浓度，载流子的迁移率有关。从微观机制看，电导率与载流子的散射过程有关。 电阻率-----电导率的倒数。本征半导体电阻率随温度上升而单调下降。同样，电阻率与载流子的散射过程有关。 金属电阻率-----随温度上升而上升。（晶格振动散射） 散射几率-----载流子在单位时间内被散射的次数。 平均自由时间-----载流子在两次散射之间自由运动的平均时间。 强场效应-----电场强度较高时载流子的平均漂移速度与电场强度间的关系偏离线性关系的现象，此时迁移率不再是常 电子科技大学二零一零至二零一一学年第一学期期末考试 1．对于大注入下的直接辐射复合，非平衡载流子的寿命与（D ） A. 平衡载流子浓度成正比 B. 非平衡载流子浓度成正比 C. 平衡载流子浓度成反比 D. 非平衡载流子浓度成反比 2．有3个硅样品，其掺杂情况分别是： 甲．含铝1×10-15cm-3乙.含硼和磷各1×10-17cm-3丙.含镓1×10-17cm-3 室温下，这些样品的电阻率由高到低的顺序是（C ） A.甲乙丙 B. 甲丙乙 C. 乙甲丙 D. 丙甲乙 3．题2中样品的电子迁移率由高到低的顺序是（ B ） 4．题2中费米能级由高到低的顺序是（ C ） 5. 欧姆接触是指（ D ）的金属一半导体接触 A. W ms = 0 B. W ms < 0 C. W ms > 0 D. 阻值较小且具有对称而线性的伏安特性 6．有效复合中心的能级必靠近( A ) A.禁带中部 B.导带 C.价带 D.费米能级 7．当一种n型半导体的少子寿命由直接辐射复合决定时，其小注入下的少子寿命正比于（C ） A.1/n0 B.1/△n C.1/p0 D.1/△p 8．半导体中载流子的扩散系数决定于其中的( A ) A.散射机构 B. 复合机构 C.杂质浓变梯度 D.表面复合速度 9．MOS 器件绝缘层中的可动电荷是（ C ） A. 电子 B. 空穴 C. 钠离子 D. 硅离子 10．以下4种半导体中最适合于制作高温器件的是（ D ） A. Si B. Ge C. GaAs D. GaN 二、解释并区别下列术语的物理意义（30 分，7+7+8+8，共4 题） 1. 有效质量、纵向有效质量与横向有效质量（7 分） 答：有效质量：由于半导体中载流子既受到外场力作用，又受到半导体内部周期性势场作用。有效概括了半导体内部周期性势场的作用，使外场力和载流子加速度直接联系起来。在直接由实验测得的有效质量后，可以很方便的解决电子的运动规律。(3分) 纵向有效质量、横向有效质量：由于k空间等能面是椭球面，有效质量各向异性，在回旋共振实验中，当磁感应强度相对晶轴有不同取向时，可以得到为数不等的吸收峰。我们引入纵向有效质量跟横向有效质量表示旋转椭球等能面纵向有效质量和横向有效质量。(4分) 2. 扩散长度、牵引长度与德拜长度（7 分） 答：扩散长度：指的是非平衡载流子在复合前所能扩散深入样品的平均距离。由扩散系数 半导体物理考点归纳 一· 1.金刚石 1) 结构特点： a. 由同类原子组成的复式晶格。其复式晶格是由两个面心立方的子晶格彼此沿其空间对角线位移1/4的长度形成 b. 属面心晶系，具立方对称性，共价键结合四面体。 c. 配位数为4，较低，较稳定。(配位数：最近邻原子数) d. 一个晶体学晶胞内有4+8*1/8+6*1/2=8个原子。 2) 代表性半导体：IV 族的C ，Si ，Ge 等元素半导体大多属于这种结构。 2.闪锌矿 1) 结构特点： a. 共价性占优势，立方对称性； b. 晶胞结构类似于金刚石结构，但为双原子复式晶格； c. 属共价键晶体，但有不同的离子性。 2) 代表性半导体：GaAs 等三五族元素化合物均属于此种结构。 3.电子共有化运动： 原子结合为晶体时，轨道交叠。外层轨道交叠程度较大，电子可从一个原子运动到另一原子中，因而电子可在整个晶体中运动，称为电子的共有化运动。 4.布洛赫波： 晶体中电子运动的基本方程为： ，K 为波矢，uk(x)为一个与晶格同周期的周期性函数， 5.布里渊区： 禁带出现在k=n/2a 处，即在布里渊区边界上； 允带出现在以下几个区： 第一布里渊区:－1/2a 第一章 1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。 答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此，为什么？ 答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。 4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此，为什么？ 答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1（k）随k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。 5.简述有效质量与能带结构的关系；答：能带越窄，有效质量越大，能带越宽，有效质量越小。 6.从能带底到能带顶,晶体中电子的有效质量将如何变化？外场对电子的作用效果有什么不同； 答：在能带底附近，电子的有效质量是正值，在能带顶附近，电子的有效质量是负值。在外电F作用下，电子的波失K不断改变，f=h(dk/dt,其变化率与外力成正比，因为电子的速度与k有关，既然k状态不断变化，则电子的速度必然不断变化。 7.以硅的本征激发为例,说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结构的联系，为什么电子从其价键上挣脱出来所需的最小能量就是半导体的禁带宽度? 答：沿不同的晶向，能量带隙不一样。因为电子要摆脱束缚就能从价带跃迁到导带，这个时候的能量就是最小能量，也就是禁带宽度。 一、填空题 1．纯净半导体Si 中掺错误！未找到引用源。族元素的杂质，当杂质电离时释放 电子 。这种杂质称 施主 杂质；相应的半导体称 N 型半导体。 2．当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做 扩散 运动；在半导体存在外加电压情况下，载流子将做 漂移 运动。 3．n o p o =n i 2标志着半导体处于 平衡 状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，乘积n o p o 改变否？ 不变 ；当温度变化时，n o p o 改变否？ 改变 。 4．非平衡载流子通过 复合作用 而消失， 非平衡载流子的平均生存时间 叫做寿命τ，寿命τ与 复合中心 在 禁带 中的位置密切相关，对于强p 型和 强n 型材料，小注入时寿命τn 为 ，寿命τp 为 . 5． 迁移率 是反映载流子在电场作用下运动难易程度的物理量， 扩散系数 是反映有浓度梯度时载 q n n 0=μ ，称为 爱因斯坦 关系式。 6．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是电离杂质散射 和 晶格振动散射 。前者在 电离施主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用，后者在 温度高 下起主要作用。 7．半导体中浅能级杂质的主要作用是 影响半导体中载流子浓度和导电类型 ；深能级杂质所起的主要作用 对载流子进行复合作用 。 8、有3个硅样品，其掺杂情况分别是：甲 含铝1015cm -3 乙. 含硼和磷各1017 cm -3 丙 含镓1017 cm -3 室温下，这些样品的电阻率由高到低的顺序是 乙 甲 丙 。样品的电子迁移率由高到低的顺序是甲丙乙 。费米能级由高到低的顺序是 乙> 甲> 丙 。 9．对n 型半导体，如果以E F 和E C 的相对位置作为衡量简并化与非简并化的标准，那么 T k E E F C 02>- 为非简并条件； T k E E F C 020≤-< 为弱简并条件； 0≤-F C E E 为简并条件。 10．当P-N 结施加反向偏压增大到某一数值时，反向电流密度突然开始迅速增大的现象称为 PN 结击穿 ，其种类为： 雪崩击穿 、和 齐纳击穿（或隧道击穿） 。 11．指出下图各表示的是什么类型半导体？ 12. 以长声学波为主要散射机构时，电子迁移率μn 与温度的 -3/2 次方成正比 13 半导体中载流子的扩散系数决定于其中的 载流子的浓度梯度 。 14 电子在晶体中的共有化运动指的是 电子不再完全局限在某一个原子上，而是可以从晶胞中某一点自由地运动到其他晶胞内的对应点，因而电子可以在整个晶体中运动 。 二、选择题 1根据费米分布函数，电子占据（E F +kT ）能级的几率 B 。 A ．等于空穴占据（E F +kT ）能级的几率 B ．等于空穴占据（E F －kT ）能级的几率 C ．大于电子占据E F 的几率 D ．大于空穴占据 E F 的几率 2有效陷阱中心的位置靠近 D 。 A. 导带底 B.禁带中线 C ．价带顶 D ．费米能级 3对于只含一种杂质的非简并n 型半导体，费米能级E f 随温度上升而 D 。 A. 单调上升 B. 单调下降 C ．经过一极小值趋近E i D ．经过一极大值趋近E i 7若某半导体导带中发现电子的几率为零，则该半导体必定＿D ＿。 A ．不含施主杂质 B ．不含受主杂质 C ．不含任何杂质 D ．处于绝对零度 高等半导体物理 课程内容(前置课程: 量子力学,固体物理) 第一章能带理论,半导体中得电子态 第二章半导体中得电输运 第三章半导体中得光学性质 第四章超晶格,量子阱 前言:半导体理论与器件发展史 1926 Bloch 定理 1931 Wilson 固体能带论(里程碑) 1948 Bardeen, Brattain and Shokley 发明晶体管,带来了现代电子技术得革命,同时也促进了半导体物理研究得蓬勃发展。从那以后得几十年间,无论在半导体物理研究方面,还就是半导体器件应用方面都有了飞速得发展。 1954半导体有效质量理论得提出,这就是半导体理论得一个重大发展,它定量地描述了半导体导带与价带边附近细致得能带结构,给出了研究浅能级、激子、磁能级等得理论方法,促进了当时得回旋共振、磁光吸收、自由载流子吸收、激子吸收等实验研究。 1958 集成电路问世 1959 赝势概念得提出,使得固体能带得计算大为简化。利用价电子态与原子核心态正交得性质,用一个赝势代替真实得原子势,得到了一个固体中价电子态满足得方程。用赝势方法得到了几乎所有半导体得比较精确得能带结构。1962 半导体激光器发明 1968 硅MOS器件发明及大规模集成电路实现产业化大生产 1970 * 超晶格概念提出,Esaki (江歧), Tsu (朱兆祥) * 超高真空表面能谱分析技术相继出现,开始了对半导体表面、界面物理得研究 1971 第一个超晶格Al x Ga1x As/GaAs 制备,标志着半导体材料得发展开始进入人工设计得新时代。 1980 德国得V on Klitzing发现了整数量子Hall 效应——标准电阻 1982 崔崎等人在电子迁移率极高得Al x Ga1x As/GaAs异质结中发现了分数量子Hall 效应 1984 Miller等人观察到量子阱中激子吸收峰能量随电场强度变化发生红移得量子限制斯塔克效应,以及由激子吸收系数或折射率变化引起得激子光学非线性效应,为设计新一代光双稳器件提供了重要得依据。 1990 英国得Canham首次在室温下观测到多孔硅得可见光光致发光,使人们瞧到了全硅光电子集成技术得新曙光。近年来,各国科学家将选择生成超薄层外延技术与精细束加工技术密切结合起来,研制量子线与量子点及其光电器件,预期能发现一些新得物理现象与得到更好得器件性能。在器件长度小于电子平均自由程得所谓介观系统中,电子输运不再遵循通常得欧姆定律,电子运动完全由它得波动性质决定。人们发现电子输运得AharonovBohm振荡,电子波得相干振荡以及量子点得库仑阻塞现象等。以上这些新材料、新物理现象得发现产生新得器件设计思想,促进新一代半导体器件得发展。 半导体材料分类: ?元素半导体, Si, Ge IV 族金刚石结构 Purity 10N9, Impurity concentration 1012/cm3 , Dislocation densities <103 /cm3 Size 20 inches (50 cm) in diameter P V 族 S, Te, Se VI 族 ?二元化合物, 1.IIIV族化合物: GaAS系列,闪锌矿结构, 电荷转移 GaAs, 1、47 eV InAs 0、36 eV GaP, 2、23 eV GaSb, 0、68 eV GaN, 3、3 eV BN 4、6 eV AlN 3、8 eV 半导体物理2010-2011学年(2011.1.5) 一、简答题（8*6’=48’） 1.请填写下表中的数据： 解理面 材料晶格结构布拉伐格子直接/间接 带隙 Si GaAs 2.什么是本征半导体？什么是杂质半导体？示意画出掺杂浓度为Nd的N型半导体样品电子浓度n和本征载流子浓度ni随T变化曲线。 3.“纯净的半导体中，掺入百万分之一的杂质，可以减小电阻率达1百万倍，”是估算说明之。 4.一块杂志补偿的半导体，受主杂质和施主杂质浓度相等。设杂质全部电离，判断当杂质浓度分别为 (a) Na=Nd=1014cm-3(b) Na=Nd=1018cm-3 时，哪种情况的电导率大？简述分析理由。 5.什么是载流子的平均自由时间τ？有两块Si半导体材料1和2，其中τ1>τ2，迁移率哪个大？ 如果同一块半导体中，有两种机理的平均自由时间τ1和τ2，其总迁移率如何确定？ 6.写出以n型样品为例少子空穴的连续性方程。 由连续性方程写出：不考虑电场的作用、无产生、稳态载流子扩散方程； 7.什么是PN结的势垒电容？定性说明掺杂浓度对势垒电容有何影响。 8.一个p-N异质结接触前能带图见图1。画出平衡状态下能带图。 电阻率为7Ω·cm的p型硅，T=300K。 ⑴试计算室温时多数载流子和少子浓度（可查图）。 ⑵计算该半导体的功函数。 ⑶不考虑界面态，在金属铝（功函数W Al=4.20eV）和金属铂（功函数W Pi=5.3eV）中选择制备肖特基二极管的金属，给出选择理由。 ⑷求金属一侧势垒高度的理论值qΦms和半导体一侧势垒高度qV D 。 三、(16’) 室温下，一个Si的N-P结，N区一侧掺杂浓度为1017cm-3，P区为1015cm-3 ⑴求该N-P结的接触电势差。 ⑵画出平衡PN结、正向偏置PN结、反向偏置PN结空间电荷区中及边界处的载流子分布示意图。 ⑶根据正向和反向少子分布情况，解释PN结正向导通，反向截止的饱和特性。 ⑷写出理想PN结电流-电压关系公式，在对数坐标下，定性画出理想和实际I-V特性示意图。 四、（15’） 一理想的MOS结构的高频测量的C-V曲线如图2. （1）判断该结构中，半导体的导电类型。 （2）说明图中1,2,3,4,5点的半导体一侧的状态，并示意画出每点半导体一侧的能带形状，以及金属和半导体一侧的电荷分布。 习题参考答案 第一章 1） 求基函数为一般平面波、哈密顿量为自由电子系统的哈密顿量时，矩阵元1?1H 和2?1H 的值。 解：令r k i e V ?= 111，r k i e V ?=212，222??-=m H ，有： m k r d e e mV k r d e V m e V H r k i V r k i r k i V r k i 221)2(11?121202122201111 =?=?-=??-??-??021)2(12?121210222220=?=?-=??-??-??r d e e mV k r d e V m e V H r k i V r k i r k i V r k i 2） 证明)2(πNa l k =，)2(πNa l k ' ='，l '和l 均为整数。 证：由Bloch 定理可得： )()(r e R r n R ik n ψψ?=+ 考虑一维情况，由周期性边界条件，可得： π πψψψ221 )()()(Na l k l Na k e r e r Na r Na ik Na ik =?=??=?==+??? 同理可证)2(πNa l k ' = '。 3） 在近自由电子近似下，由 022122?11?1=--E H H H E H 推导出0)()(002 1=--εεεεk n n k V V 。 解：令r k i e V ?= 111，r k i e V ?=212， V r V V m V V r V m r V m H -++?-=-++?-=+?-=)(2)(2)(2?22 2222 V m V k V V V m V k r d e V e V r d e r V e V V m V k r d e V V r V V m e V H r k i V r k i r k i V r k i r k i V r k i +=-++=-++=-++?-=??-??-??-???2)2(1)(1)2(1])(2[11?121221200212220111111 令V mV k k += 22 1201 ε，即有01 1?1k H ε=。 同理有： 02 2?2k H ε=。 n r k i V r k i r k i V r k i V r d e r V e V r d e V r V m e V H =+=+?-=??-??-?? 2121)(101)](2[12?10 220 其中r d e r V e V V r k i V r k i n ??-? =21)(10 ，是周期场V(x)的第n 个傅立叶系数。 同理，n V H =1?2。 于是有： 0) ()(0021=--εεεεk n n k V V 。 电子科技大学二零零七至二零零八学年第一学期期末考试 一、选择填空（22分） 1、在硅和锗的能带结构中，在布里渊中心存在两个极大值重合的价带，外面的能带（ B ）， 对应的有效质量（ C ），称该能带中的空穴为( E )。 A. 曲率大； B. 曲率小； C. 大； D. 小； E. 重空穴； F. 轻空穴 2、如果杂质既有施主的作用又有受主的作用，则这种杂质称为（F ）。 A. 施主 B. 受主 C.复合中心 D.陷阱 F. 两性杂质 3、在通常情况下，GaN呈（ A ）型结构，具有（ C ），它是（F ）半导体材料。 A. 纤锌矿型； B. 闪锌矿型； C. 六方对称性； D. 立方对称性； E.间接带隙； F. 直接带隙。 4、同一种施主杂质掺入甲、乙两种半导体，如果甲的相对介电常数εr是乙的3/4，m n*/m0值是乙的2 倍，那么用类氢模型计算结果是（ D ）。 A.甲的施主杂质电离能是乙的8/3，弱束缚电子基态轨道半径为乙的3/4 B.甲的施主杂质电离能是乙的3/2，弱束缚电子基态轨道半径为乙的32/9 C.甲的施主杂质电离能是乙的16/3，弱束缚电子基态轨道半径为乙的8/3 D.甲的施主杂质电离能是乙的32/9，的弱束缚电子基态轨道半径为乙的3/8 5、.一块半导体寿命τ=15μs，光照在材料中会产生非平衡载流子，光照突然停止30μs后，其中非平衡载 流子将衰减到原来的（C ）。 A.1/4 ； B.1/e ； C.1/e2； D.1/2 6、对于同时存在一种施主杂质和一种受主杂质的均匀掺杂的非简并半导体，在温度足够高、n i>> /N D-N A/ 时，半导体具有（ B ）半导体的导电特性。 A. 非本征 B.本征 7、在室温下，非简并Si中电子扩散系数Dｎ与ＮＤ有如下图（C ）所示的最恰当的依赖关系： ＤｎＤｎＤｎＤｎ 8、在纯的半导体硅中掺入硼，在一定的温度下，当掺入的浓度增加时，费米能级向（A ）移动；当掺 半导体物理习题及答案 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN# 复习思考题与自测题 1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。 答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。 当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。 2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。 答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量 3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此，为什么 答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。 4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此，为什么 电子科技大学二零 九 至二零 一零 学年第 一 学期期 末 考试 半导体物理 课程考试题 A 卷 （ 120分钟） 考试形式： 闭卷 考试日期 2010年 元月 18日 课程成绩构成：平时 10 分， 期中 5 分， 实验 15 分， 期末 70 分 一、选择题（共25分，共 25题，每题1 分） A ）的半导体。 A. 不含杂质和缺陷 B. 电阻率最高 C. 电子密度和空穴密度相等 D. 电子密度与本征载流子密度相等 2、如果一半导体的导带中发现电子的几率为零，那么该半导体必定（ D ）。 A. 不含施主杂质 B. 不含受主杂质 C. 不含任何杂质 D. 处于绝对零度 3、对于只含一种杂质的非简并n 型半导体，费米能级E F 随温度上升而（ D ）。 A. 单调上升 B. 单调下降 C. 经过一个极小值趋近Ei D. 经过一个极大值趋近Ei 4、如某材料电阻率随温度上升而先下降后上升，该材料为（ C ）。 A. 金属 B. 本征半导体 C. 掺杂半导体 D. 高纯化合物半导体 5、公式*/m q τμ=中的τ是半导体载流子的（ C ）。 A. 迁移时间 B. 寿命 C. 平均自由时间 D. 扩散时间 6、下面情况下的材料中，室温时功函数最大的是（ A ） A. 含硼1×1015cm -3的硅 B. 含磷1×1016cm -3的硅 C. 含硼1×1015cm -3，磷1×1016cm -3的硅 D. 纯净的硅 7、室温下，如在半导体Si 中，同时掺有1×1014cm -3的硼和1.1×1015cm -3的磷，则电子浓度约为（ B ），空穴浓度为（ D ），费米能级为（ G ）。将该半导体由室温度升至570K ，则多子浓度约为（ F ），少子浓度为（ F ），费米能级为（ I ）。（已知：室温下，n i ≈1.5×1010cm -3；570K 时，n i ≈2×1017cm -3） A 、1×1014cm -3 B 、1×1015cm -3 C 、1.1×1015cm -3 D 、2.25×105cm -3 E 、1.2×1015cm -3 F 、2×1017cm -3 G 、高于Ei H 、低于Ei I 、等于Ei 8、最有效的复合中心能级位置在（ D ）附近；最有利陷阱作用的能级位置在（ C ）附近，常见的是（ E ）陷阱。 A 、E A B 、E D C 、E F D 、Ei E 、少子 F 、多子 9、MIS 结构的表面发生强反型时，其表面的导电类型与体材料的（ B ），若增加掺杂浓度，其开启电压将（ C ）。 A 、相同 B 、不同 C 、增加 D 、减少 10、对大注入条件下，在一定的温度下，非平衡载流子的寿命与（ D ）。 A 、平衡载流子浓度成正比 B 、非平衡载流子浓度成正比 C 、平衡载流子浓度成反比 D 、非平衡载流子浓度成反比 11、可以由霍尔系数的值判断半导体材料的特性，如一种半导体材料的霍尔系数为负值，该材料通常是（ A ） A 、n 型 B 、p 型 C 、本征型 D 、高度补偿型 12、如在半导体中以长声学波为主要散射机构是，电子的迁移率n 与温度的（ B ）。 A 、平方成正比 B 、 23 次方成反比 C 、平方成反比 D 、2 3 次方成正比 13、为减少固定电荷密度和快界面态的影响，在制备MOS 器件时通常选择硅单晶的方向为（ A ）。 A 、【100】 B 、【111】 C 、【110】 D 、【111】或【110】 14、简并半导体是指（ A ）的半导体。 试卷结构： 一、选择题（每小题2分，共30分） 二、填空题（每空2分，共20分） 三、简答题（每小题10分，共20分） 四、证明题(10分)（第六章） 五、计算题（20分）（第五章） §1.1锗和硅的晶体结构特征金刚石结构的基本特征（重点） §1.2 半导体中的电子状态和能带 电子共有化运动概念：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上去，因而，电子将可以在整个晶体中运动，这种运动称为电子的共有化运动。 绝缘体、半导体和导体的能带特征： 几种常用半导体的禁带宽度：硅1.12eV ，锗0.67eV ，砷化镓1.43eV 本征激发的概念：价带上的电子激发成为准自由电子，即价带电子激发成为导带电子的过程，称为本征激发。 §1.3 半导体中电子的运动 有效质量 导带底和价带顶附近的E(k)~k 关系：()()2 *2n k E k E m 2h -0=； 半导体中电子的平均速度：dE v hdk = ； 有效质量的公式：2 22*11dk E d h m n =。 窄带、宽带与有效质量大小关系：窄大宽小 §1.4本征半导体的导电机构 空穴 空穴的特征：带正电；p n m m ** =-；n p E E =-；p n k k =- §1.6 硅和锗的能带结构 硅和锗的能带结构特征：（1）导带结构：导带底的吸收峰位置、个数；（2） 价带结构：价带顶的位置，重空穴带、轻空穴带以及自旋-轨道耦合分裂出来的能带。 硅和锗是间接带隙半导体 §2.1 硅、锗晶体中的杂质能级 施主杂质：V 族杂质在硅、锗中电离时，能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心，称它们为施主杂质或n 型杂质。它释放电子的过程叫做施主电离。 受主杂质：因III 族杂质在硅、锗中能够接受电子而产生导电空穴，并形成负电中心，所以称它们为受主杂质或p 型杂质。空穴挣脱受主杂质束缚的过程称为受主电离。 杂质的电离能：施主杂质电离能2 00r n D E m m E ε* =?，受主杂质电离能20 0r p A E m m E ε*=? 杂质的补偿作用（重点）：半导体物理器件期末考试试题(全)
高等半导体物理讲义
华工半导体物理期末总结
半导体物理知识点总结
半导体物理学 基本概念
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