二次根式的加减法北京课改版教案

二次根式的加减法(第1课时)

教学目标：

1．类比同类项概念，了解同类二次根式的意义，学会识别同类二次根式(难点)

2．能熟练进行简单二次根式的运算(重点)

教学重点：

⒈同类二次根式的概念

⒉二次根式加减运算的方法

本节的主要内容是讲解二次根式的加减法，而二次根式的加减法的关键是把二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式合并．二次根式的加减法运算实质是合并同类二次根式，前提是要充分了解同类二次根式的概念，因此同类二次根式的概念是本节的一个重点． 教学难点：

二次根式的加减法首先是化简，在化简之后，就是类似整式加减的运算了．

整式加减无非是去括号与合并同类项，二次根式的加减在化简之后也是如此，同类二次根式类似同类项．但是学生初次接触二次根式的加减法，在运算过程中容易出现各种各样的错误，因此熟练掌握二次根式的加减法运算是本节的难点．

教学过程：

一、情景导入与练习：

1．同类项的特点？如何合并同类项？

2．计算：a +a = ，a +2a = ，a +2b －b +2a = ， 类似地：33+= ，323+= ，223+－32+= ，

3．思考并尝试说明：你对以上加减法的理解？

二、探究与训练：

活动1：例题探究，计算：3233-，a a 23+

学生根据前面的经验体验，讨论尝试，交流互助，达成共识

教师引导学生归纳所感

要点：①同类二次根式：根号和根号内的部分完全相同的根式就是同二次根式

(分类区别标志，只需看根号内是否相同)

②同类二次根式的合并方法：合并同类二次根式时，根号部分(视为一个整体)不变，只需将根号的系数相加减。

③利用整体思想和类比方法，合并同类项与合并二次根式实际上是同一种变形。 活动2：例题探究，计算：a b b a 4223-+-

3223-，

学生练习研究、分歧及争论

教师引导学生叙述所思所得：非同类二次根式不能合并

活动3：同类二次根式的识别：

指出下列各组二次根式是否同类二次根式：

2与22 2 与 －2 a b 与 b a ab b 与 ba a －8与22 b a b 2 与 2ab a (其中a 、b 是正数)

8、50 与 －18 b a b 3 与 3ab a (其中a 、b 是正数)

讨论：还能简单地认为“只有根号内完全相同的二次根式才是同类二次根式”吗 究竟怎样的式子才是同类二次根式？

教师点评：同类二次根式是化简后被开方数相同的根式。如遇到还可以化简的根式，应化简后再作判断。

活动4：计算与训练：

学生练习，教师综合点评，提醒学生注意相关要点。 三、训练与达标

课本练习：14页练习1,2 补充：

1．1-+x y x 与y x 24-是同类二次根式，则xy = 。

2．a a a 94-+= 。

3．545

161322-+= 。 4．当7=x 时，1445---+

+x x x = 。 四、学习小结：

二次根式的同类标准(注意化简成最简根式)

二次根式的加减方法，注意非同类二次根式不能合并。

五、课后作业

课后习题节选

二次根式的加减法(第2课时)

教学目标：

1．巩固同类二次根式的认识及识别同类二次根式

2．训练提高学生利用二次根式的加减运算进行有关二次根式的变形能力(重点) 教学过程：

一、复习与基础练习：

1．什么样的式子是同类二次根式？

在18、8、

75、27、72、5.0中，与32是同类二次根式的是 。

在33a 、a

1、a 、5a 、216a 中，是同类二次根式的是 。 2．判断正误：

两二次根式被开方数相同，则它们是同类二次根式。

两二次根式被开方数不相同，则它们就不是同类二次根式。

把两二次根式化成最简后，被开方数不相同，则它们就不是同类二次根式。 3．计算与变形：

3345a a - (其中a ≥0) 2

4831110845+-+ 评：二次根式的化简是进行二次根式运算的预备工作。

同类二次根式才能合并。

二、探究与训练： 活动1：关于同类二次根式 1-+x y x 与y x 24-是同类二次根式，则xy = 。 学生根据前面的经验体验，讨论尝试，交流互助，达成共识

教师引导：“同类”的数学含义

学生归纳所感：概念、方程思想。

活动2：关于二次根式的化简计算： 研究：如何计算313-、33

3-？(特别注意，它们是否同类二次根式？)

学生探究后，教师点评： 策略：①将31、33先化简，再看能否合并。

②注意：33化简时，分子处理为：()2

33=，用分数约分更易操作。 点评：①分母中含有二次根式(无理)时，先将分母中的无理部分化去(有理化)。 ②分母有理化的两种基本方法。

练习：21

2+ 22

22- 3312-

活动3：化简：(其中a >0，b >0)

学生尝试，优生示范演练

教师点评：

①2a 的变形处理。 ②含字母的或复杂的二次根式采取各个击破的策略。

活动4：已知：223+=a ，223-=b ，求代数式22ab b a -的值。

分析：代入，可行，但有一定难度。代数式能因式分解为)(22b a ab ab b a -=-，而ab 与b a -易求

点评：①给定字母值求值时，应注意字母值的内在联系，利用好给定字母值的特殊关系，常常能起到事半功倍的效果。 ②因式分解的作用

活动4：已知61168421=-+a

a a a ，求a 的值。 三、训练与达标：

1．计算与化简：

()5245320452+- a ab a b ab a 4322763232++

(b >0)

2．已知32-=x ，32+=y ，求y

x y x +的值 四、学习小结：

二次根式的化简是二次根式运算的一个重要前提。

二次根式的加减乘除运算能力培养，注意有关运算策略。

五、课外巩固与研究

练习册习题：3、4 、5

课外研究：()(

)3232+-= ，()()2525+-= ， ()()3434-+= ，()()1771-+= ，

研究以上结果，发现所有结果都有一个共同特点是： 。 类似的：()39+( )= ，()27-( )= ，(猜测并验证) 尝试自己写几个这样的二项式乘积

二次根式加减法教学设计讲解学习

16.3二次根式加减法教学设计（第一课时） 一、教材分析： 本节主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混和运算。学习本节之前，学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的方法，这是学习本节课的基础。本节课的重点是二次根式的加减及混合运算。本节课在以前及后续学习中起承上启下作用，因为本节既是第五章相关内容的发展，又是后面将学习的解直角三角形、一元二次方程、等章节的重要基础。 二、学情分析 我所带八年级一二班学生基础较差，两极分化较严重有部分学生对第五章平方根、立方根的知识掌握的不够扎实，对整式加减运算欠账比较多，因此学习本章时有困难。 三、教学目标： 1.知识与技能：探究二次根式加减法运算法则，会用二次根式加减法法则进行计算。 2.过程与方法：学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。通过加减法运算，培养学生的运算能力。 3.情感态度与价值观：通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。 四、教学重难点 1.重点：首先把二次根式化成最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式。 2.难点：二次根式加减法的实际应用，去括号问题。 五、教学方法：自主探究、合作、讨论。 六、教学媒体：多媒体，白板。 七、教学活动过程 1、引入新课 【活动一】：计算下列各式 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合

并就是字母不变，把系数相加减。 【活动二】： 现有一块长7.5dm 、宽5dm 的木板，能否采用如教科书图16.3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm 2和18dm 2的正方形木板？ 分析：由于大小正方形的边长分别为8和18，显然木板够宽，下面考虑木板是否够长。由于两个正方形的边长和为188+，这实际上是求8和18这两个二次根式的和，计算188+之前，我们先来看下面几道题怎么算？ 22+32（1）8-38+58（2）2 7+27+397 ?（3）3-23+2（4）3 师生行为:（1）学生分组讨论，探求方案。 （2）教师倾听学生的交流，指导学生探究。 教师关注：学生能否将8和18化成最简二次根式；能否将分配律运用到计算 中 。 师生行为：分析188+的计算过程 教师讲解点评： 师：用自己的语言描述二次根式加减法的法则. 生：二次根式加减法时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方

北京课改版小学数学第八册(四年级下册)全册教案

优选精品文档欢迎下载使用 2数学第八册教案 第八册教案 题目：《信息技术环境下，小学数学生活化教学模式的研究》 一、概念的界定： 信息技术、信息技术环境、生活化 信息技术：IT是Internation Technology的缩写，意为“信息技术”。信息技术是关于信息的产生、发送、传输、接收、变换、识别、控制等应用技术的总称，是在信息科学的基本原理和方法的指导下扩展人类信息处理功能的技术。 信息技术环境：信息技术环境是指在教学中，把信息技术与课程通过人——机（网）——人互动的方式有机的融合为一个整体，使之不仅成为教学的方法和手段，又可成为学生学习的内容，使其实时传输视频、音频和文字等多媒体信息的功能，在课堂上发挥作用。信息技术环境与学科进行整合，不仅可以使教师教的轻松、高效，而且可以使学生学得愉快、优质。 生活化：“生活化”是将抽象的数学对象在现实生活中具体化，实现数学向生活的回归。强调将数学对象化为现实原则，体现数学在现实生活中的应用。生活中处处都充满了数学，小学数学知识源于生活而最终服务于生活，熟悉的生活情境，更容易引发学生的积极性，在教学中引导学生寻找生活中的数学问题，既可以积累数学知识，更是培养学生学习数学兴趣的最佳途径。 二、课题基本情况说明： 课题类别： 教师课题 课题组成员： 三、问题的提出 中十分强调数学与现实生活的联系，提出“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。”通过教学使学生“认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题时，能主动尝试从数学角度运用所学的知识、方法寻找解决问题的策略；面对新的知识时，能主动寻找真实的背景，并探索其应用价值”。熟悉的生活情境，更容易引发学生的积极性，使他们从容不迫地探索新知。儿童的生活是丰富多彩的，他们的情感体验也是多元的，多层次的。在课堂教学中，教师应该充分利用这一资源，要善于挖掘数学内容中的生活情景，力求唤起学生的情感，并促使转化为学生情感体验的动力。因此，在数学教学中，必须利用生活资源，让数

二次根式加减法教学设计

二次根式的加减法 【学习目标】 1、熟练进行二次根式的化简。 2、了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式。 3、会利用二次根式的加减运算法则进行计算。 教学重难点及突破 重点：二次根式加减法运算。 难点：1、同类二次根式的概念及其判断方法 2、熟练进行二次根式加减法的运算。 突破：二次根式加减法运算的关键在于二次根式化简，在讲解过程中引入几个整式加减法的运算。 教学方法：启发引导，讲练结合为主，自主探究 教学准备： 教师准备：多媒体课件精选二次根式的加减的例题。 学生准备：复习最简二次根式，预习二次根式的加减运算法则。 教学步骤 （一）、明确目标: 学习二次根式化简的目的是为了能将一些最终能化为同类二次根式项相合并，从而达到化繁为简的目的，本节课就是研究二次根式的加减法．（二）、整体感知: 同类二次根式的概念应分二层含义去理解（1）化简后（2）被开方数还相同．通过正确理解二次根式加减法的法则来准确地实施二次根式加减法的运算，应特别注意合并同类二次根式时仅将它们的系数相加减，根式一定要保持不变，并可对比整式的加减法则以增加对合并同类二次根式的理解，增强综合运算的能力． 教学设计： 一、复习回顾最简二次根式、整式加减法等知识，引入二次根式加减法 1、如何判断一个二次根式是否是最简二次根式？ 2可以化简吗？ （学生回答）

A、判断是否为最简二次根式的两条标准： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于2。 B可以化简 3、什么是同类项？ （https://www.sodocs.net/doc/6c11994272.html,/view/313812.htm） 4、如何进行整式的加减运算？ https://www.sodocs.net/doc/6c11994272.html,/view/b2f6351252d380eb62946d99.html （课件出示练习题让学生计算）（计算17题1、2小题） 5、计算：（1）2x-3x+5x （2） 22 23 a b ba ab +- （教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．） （教师提出问题）二次根式的加减运算与整式的加减运算有什么相似之处？这就是今天要探讨的问题——二次根式的加减运算 二、引出同类二次根式并让学生进行判断 1、自学课本第10—11页内容，完成下面的题目： A、什么是同类二次根式？ B、判断是否同类二次根式时应注意什么？ （学生回答）：几个二次根式化成_______________后，如果它们的 ________相同，那么这几个二次根式称为同类二次根式。 判断是否同类二次根式注意问题： （1）被开方数相同。 （2）二次根式不能再化简。 （3）与二次根式的系数无关 （学生练习） 2、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：https://www.sodocs.net/doc/6c11994272.html,/Math/Ques/Detail/5ecac9ed-127c-453b-b76a-a0acb7b 79d5b C、如何进行二次根式的加减运算？

二次根式的加减(第1课时)教学设计

16.3二次根式加减法教学设计 （第一课时） 一、教材分析： 本节主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混和运算。学习本节之前，学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的方法，这是学习本节课的基础。本节课的重点是二次根式的加减。 二、学情分析 我班学生基础较差，两极分化较严重有部分学生对平方根、立方根的知识掌握的不够扎实，对整式加减运算欠账比较多，因此学习本章时有困难。 三、教学目标： 1.知识与技能：探究二次根式加减法运算法则，会用二次根式加减法法则进行计算。 2.过程与方法：学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。通过加减法运算，培养学生的运算能力。 3.情感态度与价值观：通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。 四、教学重难点 1.重点：首先把二次根式化成最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式。 2.难点：二次根式加减法的实际应用，去括号问题。

五、教学方法：自主探究、合作、讨论。 六、教学媒体：多媒体，白板。 七、教学活动过程 1、引入新课 【活动一】：计算下列各式 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同 类项合并就是字母不变，把系数相加减。 【活动二】： 现有一块长7.5dm 、宽5dm 的木板，能否采用如教科书图16.3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm 2和18dm 2的正方形木板？ 分析：由于大小正方形的边长分别为8和18，显然木板够宽，下面考虑木板是否够长。由于两个正方形的边长和为188+，这实际上是求8和18这两个二次根式的和，计算188+之前，我们先来看下面几道题怎么算？ 22+32（1）8-38+58（2）2 7+27+397 ?）3-23+2（4）3 师生行为:（1）学生分组讨论，探求方案。 （2）教师倾听学生的交流，指导学生探究。 教师关注：学生能否将8和18化成最简二次根式；能否将分配律运 用到计算中 。 师生行为：分析188+的计算过程 教师讲解点评：

北京版课改教材英语二年级下

北京版课改教材英语二年级下韵文部分中英对照Lesson 1 I have a round face but no eyes. 我有一张圆脸却没有眼睛。 I have two hands but no legs. 我有两只手却没有腿。 I have no mouth but I can tell. 我没有嘴但是我能告诉你。 It’s the time, the time that I can tell. 我能告诉你的就是时间。 Lesson 2 Tick, tock, tick, tock, 滴答，滴答，滴滴答 Merrily sings the clock. 钟儿高兴地唱 Time for work and time for play. 又工作又玩耍 Tick, tock, tick, tock, 滴答，滴答，滴滴答 Merrily sings the clock. 钟儿高兴地唱 Lesson 3 Twelve good hours in every day, 每个白天都有很棒的十二个小时Time for work and time for play; 有工作的时间也有玩的时间Twenty-four hours for day and night, 白天和夜晚一共有24个小时Some for darkness and some for light. 有光亮也有黑暗 Lesson 5 Summer’s hot, no school. 夏天炎热，不用上学 Fall comes, it becomes cool. 秋天来到,天气变凉爽 We all go back to school. 我们都回到学校

二次根式的加减

第三讲：二次根式的加减 二、二次根式的加减 1、同类二次根式的概念：化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这样的二次根式就叫做同类二次根式。 例1．当a ＝________时，最简二次根式12-a 与73--a 是同类二次根式． 2、二次根式加减法运算步骤：先化为最简二次根式，再合并同类二次根式 例2：计算： （1）483 2315311312--+ （2）)5.0420010 1(08.027252+-+ （3）a a a a a a a 1082 363273223-+-

(4) 2 + + - + a b b a b a a b 三、二次根式的混合运算： 注：1、在有理数范围内成立的运算律,在实数范围内仍成立； 2、在二次根式的运算中,多项式乘法法则和乘法公式仍然适用. 例3：计算： （1） 2 2)3 2 2 3( )3 2 2 3(- - + （2） )7 5 3 )( 7 5 3 (- + + -

（3 ） 2 1 2 (π) --++-+ （4） ? ÷ - 4 8 ) 8 3 2 (3 x x x x （5） 101 10010 3 10 3） （ ） （- +．

《二次根式》全章复习与巩固 一、化简 1、无条件的（所有字母取正数） ① 2、有附加条件的 a＜ ①0)

② 5(03)x x --＜＜ 3、 有隐含条件的（有意义的字母的取值范围） ① 2+ ② - 4、 需要分类讨论的 ① -

二、因式分解（实数范围内） ① 4 a++ ② 2 x x +-- ③ 2 215 x+- 三、解方程（组）

人教版数学八年级下册16.3二次根式的加减教案

16.3 二次根式的加减(1) 教学内容 二次根式的加减 教学目标 知识与技能目标：理解和掌握二次根式加减的方法． 过程与方法目标：先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简． 情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力． 重难点关键 1．重点：二次根式化简为最简根式． 2．难点关键：会判定是否是最简二次根式． 教法：1、引导发现法: 通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用；2、讲练结合法:在例题教学中，引导学生阅读，与同类项进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。 学法：1、类比的方法通过观察、类比，使学生感悟二次根式加减的模型，形成有效的学习策略。 2、阅读的方法让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。 3、分组讨论法将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。 4、练习法采用不同的练习法，巩固所学的知识；利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。 媒体设计：PPT课件，展台。 课时安排：1课时。 教学过程:一、复习引入 学生活动：计算下列各式． （1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a3 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减． 二、探索新知 学生活动：计算下列各式． （1）（2） （3（4） 老师点评： （1当成x，不就转化为上面的问题吗？ =（2+3

北京课改版英语课本三年级下

Lesson 1 Listen and say Can you come out and play with me? I'm sorry I can't.对不起，我不能。 I'm making a card for my mom. Tomorrow is Women's Day.明天是妇女节. Oh,yes.哦，是的. Tomorrow is March 8th.明天是三八妇女节 I want to make a card for my mom,too. Let's also make one for Miss Wang. Look and read March 8th三月八号 Women's Day妇女节 a woman/women一个女人/女人们 a man/men一个男人/男人们 Let's practicexx Can you come out and play with me? I'm sorry I can't.对不起,我不能. Yes,let's go.是的,咱们走吧. Listen and write 1.Let's make a cake a March 8th,Women's Day,

for our teacher. We can also make cards for them. 2.Can you help me?你能帮我么? I'm sorry I can't.对不起,我不能. I'm busy now.我现在很忙.Let's say March winds and April showers,三月的风和四月的雨 Bring forth May flowers.带来五月的花.can能you你sorry对不起March三月woman/women女人/女人们Lesson 2 Listen and say Sara,we are going to plant trees this afternoon.March 12th is our Tree-planting Day.People plant trees is April in America.We plant many things in spring.I like spring.我喜欢春天. Planting is fun.种植很有趣. Look and read Tree-planting Day植树节 a treexxApril四月 Let's practice What are you going to do this afternoon?We are going to plant trees this afternoon.to see grandma去看奶奶 to make a cake做蛋糕 to see the monkeys in the zoo去动物园看猴子to swim in the sea去海里游泳Listen and write

二次根式的加减练习题

21.3二次根式的加减法 班级 座号 姓名 成绩 一、填空与选择（每小题4分，共40分）． 1．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数 ，称这几个二次根式为同类二次根式． 2．二次根式的加减：①先把各个二次根式化成 ____________；②再把 _____________分别合并． 3．下列各式中，与2是同类二次根式的是 （ ）. A ．23 B ．6 C ．8 D ．10 4. 已知二次根式42-a 与3是同类二次根式，则的a 值可以是（ ）. A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 5．计算8－2的结果是（ ）. A ．6 B ．6 C ．2 D ．2 6． 下列计算正确的是（ ） A 3= B ．532=+ C ． = D ．224=- 7．化简：3＋（5－3）=_____________. 8 ．计算：计算：_____________ 9．如果两个最简二次根式3213+-a a 与能合并，那么=a ________ 10．如图是由边长为1m 的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所 示的折线从A →B →C 所走的路程为_______m ．（结果保留根号） 二、计算与解答（60分）． 11．（20分）计算： （1）481227+- （2） ()() 1515-+

（3）225213 32+- （4）22)2332()2332(--+ 12.（8x ，小数部分为y ，求xy 的值. 13. （10分）先化简再求值： 215),6()3)(3(+= --+-a a a a a 其中 14．（提升与拓展）（10分）计算 211+＋321+＋431+＋…＋100 991+ 15.（提升与拓展）（12分）如图，菱形ABCD 的对角线AC ＝472,472-=+BD ，求菱 形的边长和面积.

北京课改版小学数学第十二册(六年级下册)全册教案

北京课改版小学数学 - 1 -

班级情况分析及相应措施 本班共有**名学生，从上学期学习情况来看，成绩出众者不多，高分比较少，即使是达到优秀率的同学成绩也偏低，数学有*人不达标，数学优秀率33%,达标率72.7%，平均分78。可见学生普遍学习成绩差，基础知识薄弱，而且个别学生学习态度较差，对提高全班整体成绩有比较大的难度。今后打算如下： 班级管理目标： 首先，还是加强学习习惯培养，如学前的自习、课后的复习等。在书写上还要继续提高要求，只有让学生在认真书写的基础上才有可能认真思考。其次，建立一个团结、民主、和谐的班集体，形成良好的学习风气，让学生在愉悦宽松的环境中愉快的学习生活。 教学目标： 通过本学期的教学使学生成绩达到： 数学达标率 80% 优秀率 25% 行为习惯目标： 使学生能够上课的时候专心听讲，积极思考。认真准备学具，下课的时候做有意义的游戏、活动。

学困生转化目标： 学困生改进措施： 1、建立良好的师生关系： 学困生转化要“动之以情、晓之以理、导之以行”，特别需要老师有信心、恒心和爱心。积极创设良好的师生关系。 2、分层教学 为了实施科学文化素质教育，提高教学效益，考虑到学困生客观上存在较大的个性差异，我们在教学过程中采取分层目标教学法，对不同类型的学困生制订高低不一的教学目标，这里包括近期学习目标、认真听课、独立完成作业入手，一步一个脚印，循序渐进，并及时反馈信息，了解他们学习目标的完成情况，查清主要症结，对症下药，避免再次分化。对于学习主动、积极进步的学生应有不失时机的加以鼓励，让他们体会到成功的喜悦，从而促进学困生转化。 3、培养学习兴趣与自信心。 学习兴趣是学习动机中最现实、最活跃的成份。心理学研究表明，兴趣是一种宝贵的心理因素，在这种情绪下，大脑异常活跃、神经细胞处于兴奋状态，必然会提高学习效率，产生良好的学习效果。

二次根式的加减1教案

16.3二次根式的加减(一） 一、教学目标 知识与技能目标：通过自主探究概括同类二次根式的概念及二次根式加减法 法则 过程与方法目标：了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，会利用 法则进行二次根式的加减运算 情感态度与价值观目标：通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣 二、教学重难点 重点：同类二次根式的概念及二次根式加减运算法则 难点：探讨二次根式加减法运算的方法，准确进行二次根式加减法的运算 三、教法学法 启发式、探讨式 四、教学过程设计 （一）类比引入，探求新知. 1、化简下列两组二次根式 2、观察上述两组二次根式，他们各有什么特征？ 同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式. 3. 与 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 4、做一做 如何合并同类二次根式? ()=801=45()=a 92= a 255354)1(、）（、）（0532≥a a a 2412325 ()=-53541()= +a a 5323

与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变.

（二）理解应用，体验成功 1、例题讲解 总结：二次根式加减法的步骤 （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式 （3）合并同类二次根式。 简称为：一化、二找、三合并 （三）课内练习 1.判断:下列计算是否正确? 2.计算 三.清点收获 由教师开出清单，学生进行清点 1.同类二次根式的定义? 2.二次根式加减运算的步骤? 3.如何合并同类二次根式? （六）课后作业 P14 1、2 2 4188)2(++7512)1(-()1232=-()94943+=+()2 22234=-) 62()5.024)(5(--+)53()2012)(3(-++) 2798(18)4(--5 2080)2(+-()3 121=+7 672)1(-

北京课改版英语课本三年级下电子教案

Lesson 1 Listen and say Can you come out and play with me? I'm sorry I can't.对不起，我不能。 I'm making a card for my mom. Tomorrow is Women's Day.明天是妇女节. Oh,yes.哦，是的. Tomorrow is March 8th.明天是三八妇女节 I want to make a card for my mom,too. Let's also make one for Miss Wang. Look and read March 8th 三月八号 Women's Day 妇女节 a woman/women 一个女人/女人们 a man/men 一个男人/男人们 Let's practice 练一练 Can you come out and play with me? I'm sorry I can't.对不起,我不能. Yes,let's go.是的,咱们走吧. Listen and write 1.Let's make a cake a March 8th,Women's Day, for our teacher. We can also make cards for them. 2.Can you help me?你能帮我么? I'm sorry I can't.对不起,我不能. I'm busy now.我现在很忙. Let's say March winds and April showers,三月的风和四月的雨 Bring forth May flowers.带来五月的花. can 能you 你sorry 对不起March 三月 woman/women 女人/女人们 Lesson 2 Listen and say Sara,we are going to plant trees this afternoon. March 12th is our Tree-planting Day. People plant trees is April in America. We plant many things in spring. I like spring.我喜欢春天. Planting is fun.种植很有趣. Look and read Tree-planting Day 植树节 a tree 一棵树April 四月 Let's practice What are you going to do this afternoon? We are going to plant trees this afternoon. to see grandma 去看奶奶 to make a cake 做蛋糕 to see the monkeys in the zoo 去动物园看猴子

二次根式的加减测试题3

21．3 二次根式的加减 1．若a a=_______，b=_______． 2_________． 3． 4，则它的周长是________． 5．在实数范围内分解因式：a 2-4=_________． 6大小关系是_________． 7．下列根式中与其他三个不同类的是（ ） A B C D 8．下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（ ） A B ．18 9．下列根式合并过程正确的是（ ） A ．-=2 B ． C ．1212 ．13-14=112 10+13 ） A ．． 11．若，则y 值为（ ） A ．1 C ．．3 12．一个等腰三角形的两边分别为 ） A ． B ． C ． D ．或 13．计算： （1） （2）

（3（4）14 14．如果△ABC 的三边，P ． 15的整数部分是a ，小数部分是b ，计算+b 的值为________． 16．如图所示，数轴上表示1的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数 是（ ） A -1 B ． C ． D 17．已知，，则代数式a 2-b 2-c 2-2bc 的值是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．零 D ．无法确定 18．已知2（a 2+b 2+c 2-ab-bc-ac ）的值． 19 1.414 1.7320.01）．

答案: 1．1 1 2 3．． 5．（a 2+2）（）（） 67．C 8．C 9．D 10．C 11．?D 12．D 13．（1）（2）（3）19413， （4 14． 15．．C 17．B 18．?30 ? 19．43+94 5.49 20．解：∵S AE ⊥BC ， ∴×AE=5 2， ∵∠B=30°，∴AB=2AE=?5，? ∴ ABCD 周长C=AB+BC+CD+DA=2AB+2BC=2×5+2×， ∴ 所求ABCD 周长C 的值为

二次根式加减法练习试题.docx

二次根式加减法及混合运算 同类二次根式的定义： 几个二次根式化简成最简二次根式后， 如果它们的被开方 数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式 合并同类二次根式的法则：只把系数相加减，根号部分不变 1. 若最简二次根式 1+a 与 4–2a 是同类二次根式，则 a 的取值范围是 ______ 2.在 12 ， 34 ， 48 ， 6 中能与 3 进行加减合并的根式有 _________． 3. 下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（ ） A ． 12 与 72 B ． 63 与 78 C ． 8x 3 与 2 2x D ． 18 与 6 4.一个三角形的三边长分别为 8cm, 50 cm, 18cm ，则它的周长是 cm ． 5.下列说法正确的是： (A) 最简根式一定是同类根式 (B) 1 与 a 3 不是同类二次根式 a (C)任何两个根式都可以化成同类二次根式 (D) 任何两个根式都可以化为最简根式 6.已知 x ， y 为实数，且满足 1 x ( y 1) 1 2011 2011 y =0，那么 x ﹣ y = 7. 计算：① 20 5 1 45 125 ② 5 x 2 x ③ 2 12 27 18 5 ④3 2 + 3 － 2 2 － 3 3 ⑤ 2 3 8 1 12 1 50 ⑥ 12 75 2 5 ⑦（ 48 + 20 ） +（ 12 - 5 ） ⑧ 54 96 2 12 4 1 3 48 27 ⑨ 2 9a 3 4a ⑩ 90 2 40 5 4 2 8 1 18 1 32 3 9 5 2 4 ⑴ + 18－ 8－ 32 ⑵ 12 1 1 ) ⑶–– 20+ 75 ( 27 27 45 3 1 2 4 1 2 2 a ⑷ 2 27–3 18–( 3–4 2) ， ⑸2 a －3 a b ＋ 5 4a －2b b ， ⑹ ( 3 2) 2002 ( 3 2) 2003 ⑺ ( 3 1) 2 ⑻（ 5 3 （） 5 ＋ 3 ）－（ 2 ＋ 6 ） 2 ⑼（ x ＋ 2 xy ＋ y ）÷（ x ＋ y ） ⑽（ x 2－ y 2）÷（ x ＋ y ） 1 2 1 2 2 （2 12 － 4 1 ＋ 3 48 ） ⑾ 3 3 ⑿ 3 8 ⒀（ a 3 b ab 3 ab ) ab ⒁ (3 10)( 2 5) ⒂ ( 3 2 ) ( 3 2)

二次根式的加减法

二次根式的加减法 一、知识概述 1、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．同类二次根式与整式中的同类项类似． 2、二次根式的加减法法则 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 注意：(1)二次根式的加减常分为两大步骤进行，第一步化简；第二步合并； (2)在合并前应注意要先判断清楚它们中哪些二次根式的被开方数是相同的；在合并时类似于以前学过的合并同类项，只需将根号外的因式进行加减，被开方数和根指数不变． 3、二次根式的混合运算 二次根式的混合运算顺序与有理数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的(或先去掉括号)． 注意：(1)在运算过程中，每一个根式可以看作是一个“单项式”，多个被开方数不同的二次根式的和可以看作“多项式”； (2)有理数(或整式)中的运算律、运算法则及所有的乘法公式在二次根式的运算中仍然适用； (3)二次根式的运算结果必须是最简二次根式． 二、重难点知识 1、二次根式的加减法运算实质上是合并同类二次根式，在进行二次根式的加减法时，注意先把各个二次根式化为最简二次根式，再把同类项合并，合并同类二次根式的方法与合并同类项类似．

2、二次根式的混合运算中可以与有理数的混合运算及整式的混合运算及分式的运算作比较，使二次根式的混合运算易于理解和掌握，并能合理应用运算律及技巧进行计算．二次根式的除法运算转化为分母有理化的问题，同时可避免错误地使用运算律． 三、典型例题讲解 例1、计算： ． 分析：本组题中各个加数都不是最简二次根式，因此需先进行化简，然后再把被开方数相同的根式进行合并． 解： ． 例2、计算： 分析：先根据去括号的法则，去掉括号，再进行二次根式的加减运算．

北京课改版小学数学第十一册(六年级上册)全册教案

对新课标体会： 随着新课改的实施，基础教育的课程环境得到了极大的改善。数学成为开发儿童潜能的重要工具，动手实践、自主探索、合作交流成为数学主要的学习方式，情感、态度、价值观已成为数学教学的重要目标，这一切使数学课堂教学发生了深刻的变化。下面结合自己的学习和工作实践，就新课标下小学数学课堂教学谈几点体会。 一、教师精心创设生活化情境，激发学生的学习兴趣。 与旧课程不同的是：新课程更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。在教学中我们要善于从学生的生活中抽象数学问题，从学生的已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学与生活的联系——数学无处不在，生活处处有数学。因此，通过学生所了解、熟悉的生活实际问题，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而充分调动学生学习数学知识的积极性，激发学生的学习兴趣。 二、教师注重让学生经历数学知识的形成过程。 旧教材中这一点就强调的很少，新课程中知识的形成过程是在“动手实践”，“自主探索”，“合作交流”中让学生自己动脑、动手、动口完成的，因此我们可以在课堂上开展一些数学游戏，力求引导学生能在这些有趣的数学活动中逐步理解并掌握知识的来龙去脉。同时我们还注意到课本中每一章的新知识的引入也是以大量生动活泼的，或是贴近学生生活背景的事件作为引题引入的，这样大大激发了学生的好奇心和求知欲望。例如：在学习“分数”的这一节课时，我们就是通过生活中“分东西”引入分数的，使学生觉得很自然亲切，很快就接受了新的知识。当学生在他们心理愉悦的情况下掌握了新的知识，那么就会使他们能更好地理解数学知识的意义，从而使学生真正能体会到数学的价值，增强他们用数学的意识。 三、教师重视学生解决问题能力的培养，把解决问题与数学知识的学习融为一体。 解决问题能力的培养贯穿在小学数学教学过程的始终。目前各套教材的编写也体现了这种思路。一方面，各领域知识的学习都尽量从现实情境引入，目的是让学生在学习数学知识的同时，经历解决问题的过程，提高解决问题的能力；另一方面，又适当地设置了专门单元，对学生进行较集中的解决问题能力的培养与训练。 四、教师努力构建对话式的互动的课堂。 实施新课程以来，从大大小小的公开课来看，教师都精心设计生生、师生多重对话方式，让教学活动在平等、和谐的人际交往中进行。在平时的教学中，我们也处处可以听到“你们想听听老师的想法吗？”“你还想说什么吗？”这样的语言，充分体现出师生平等的地位，体现出教师对学生的尊重。这样的课堂，不再是单纯的“施予者”，学生也不再是单纯的“接受者”，教师与学生都是教学的主体，他们互相影响，互相分享经验与智慧，共同成长。 五、学生自主探索，合作交流，享受成功。 传统的教学模式是一种教师讲、学生听的灌输式做法，现在教师都在努力改变学生处于被动接受知识的局面，摒弃传统的数学学习单纯地依赖模仿与记忆的单调的学习方式，组织学生开展动手实践、自主探索、合作交流等多种形式的学习活动，从而形成学生对自己学习

九年级上册 目录以及知识点 北京课改版

第一章走进化学 第一节化学让世界更美好 知识要点1 什么是化学 知识要点2 物理变化和化学变化 知识要点3 物理性质和化学性质 第二节实验是化学基础 知识要点1 药品的取用原则 知识要点2 液体药品的取用 知识要点3 酒精灯的使用 第二章空气之谜 第一节空气 知识要点1 空气成分的发展史 知识要点2 物质的变化 知识要点3 化合反应 知识要点4 空气成分 知识要点5 混合物和纯净物 知识要点6 氧气 知识要点7 大气污染 第二节氧气的制法 知识要点1 氧气的制取 知识要点2 催化剂、催化作用 知识要点3分解反应 知识要点4 化合态和游离态 第三节氧气的性质 知识要点1 氧气的物理性质 知识要点2 氧气的化学性质 知识要点3 氧化反应 第三章构成物质的微粒 第一节原子 知识要点1 原子 知识要点2 原子的构成 知识要点3 构成原子的各种粒子之间的关系 知识要点4 相对原子质量 第二节原子核外电子的排布离子知识要点1 核外电子排布 知识要点2 原子结构示意图 知识要点3 离子 第三节分子 知识要点1 分子的存在 知识要点2 分子的性质

知识要点3 分子 知识要点4 分子和原子的比较 第四章最常见的液体——水 第一节水的净化 知识要点1 水的净化方法 知识要点2 水中物质决定水的净化方法 知识要点3 硬水、软水 第二节水的变化 知识要点1 水的物理性质 知识要点2 水的电解 知识要点3 H2的性质 第三节水资源的开发、利用和保护 知识要点1 水的用途 知识要点2 关注并爱护水资源 知识要点3 水资源的开发利用和保护 知识要点4 海水的淡化 第五章化学元素与物质组成的表示 第一节初步认识化学元素 知识要点1 地壳的元素组成 知识要点2 元素、元素符号 知识要点3 单质、化合物、氧化物 知识要点4 物质的简单分类 知识要点5 单质和化合物概念的区分与联系 知识要点6 物质、元素、分子、原子间的关系 知识要点7 地壳中的矿物 知识要点8 元素周期表简介 第二节物质组成的表示——化学式 知识要点1 化学式 知识要点2 相对分子质量 第三节化合价 知识要点1 化合价 知识要点2 书写化合物的化学式时应遵循的规则 第六章燃烧的学问 第一节探索燃烧与灭火 知识要点1 燃烧 知识要点2 燃烧的条件 知识要点3 灭火原理 知识要点4 灭火的方法 第二节化学反应中的能量变化 知识要点1 化学反应中的热现象 第三节化石燃料

二次根式加减教学设计

16.3二次根式的混合运算 第1课时二次根式的加减运算 教学目标 知识与技能：能够正确进行简单的二次根式加减法的运算。 过程与方法：1.通过整式加减运算与二次根式加减运算的比较，体会类比思想。2.通过二次根式加减运算培养学生运算能力。 情感.态度与价值观：通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程来，使他们体验到成功的乐趣。 重点难点 重点：二次根式加减法的运算 难点：探讨二次根式加减法运算的方法，快速准确地进行二次根式加减法的运算。 教学设计 一．复习引入 问题1 满足什么条件的根式是最简二次根式? （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 问题2 化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点?

二．自主探究 1.习题引入 归纳总结 将二次根式化成最简式，如果被开方数相同，则这样的二次根式可以 合并. 注意：判断几个二次根式是否可以合并，一定都要化为最简二次根式再判断. 2.例题讲解 例 1 若最简根式 与 可以合并，求 的值. 例2. 现有一块长7.5dm 、宽5dm 的木板，能否采用如图的方式， 在这块木板上截出两个分别是8dm 2和18dm 2的正方形木板？ 2n ++()m n +=+

归纳总结 一般地，二次根式加减时， 可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 加减法的运算步骤： (1)化 ——将非最简二次根式的二次根式化简； (2)找——找出被开方数相同的二次根式； (3) 并——把被开方数相同的二次根式合并. 一化简二判断三合并 =2+3=（.=

北京课改版四年级下册语文全册教案

第八册语文教案 本册教材分8个单元，共选编了32篇课文。其中24篇精读课文，8篇略读课文，还有8个语文实践活动，课后还有6篇选读课文和语文趣味活动。 教学目标 1、对学习汉字有浓厚的兴趣，有主动识字的习惯。能在各种学习活动中巩固汉语拼音知识。 2、认识常用汉字408个。其中275个会正确书写（含18个多音字），能在具体语言环境中理解字义；认读132个（含2个多音字）。 3、能在阅读中使用字典、词典，运用音序检字法和部首检字法，独立地认识汉字。 4、能使用硬笔熟练地书写正楷字，做到规范、端正、整洁。养成良好的写字习惯。 5、能用普通话正确、流利、有感情地朗读课文。 6、初步学会默读，能边读边思考。学习略读，粗知文章大意。对课文中不理解的地方能提出疑问。 7、能借助字典、词典和生活积累，理解生词的意义。能联系上下文，理解词句的意思。体会课文中关键词句表情达意的作用。 8、能初步把握文章的主要内容，通过揣摩语言，体会文章表达的思想感情，理解作者的写作意图和文章的基本意义。 9、能复述叙事性作品的大意，初步感受作品中生动的形象和优美的语言，关心作品中人物的命运和喜怒哀乐，与他人交流自己的阅读感受。能发挥自己的想象力，学习有创意的阅读。 10、积累课文中的优美词语、精彩句段，以及在课外阅读和生活中获，得的语言材料。 11、诵读优秀诗文，注意在诵读过程中体验情感。背诵优秀诗文15篇（段）。 12、养成读书看报的习惯，收藏并与同学交流图书资料。课外阅读量不少于12万字。 13、留心观察自己感兴趣的事物，乐于书面表达和交流，增强习作的自信心。愿意把自己的习作读给人听，与他人分享习作的快乐。 14、能不拘形式地写下见闻、感受和想象，注意表现自己觉得新奇有趣的、印象最深的、最受感动的内容。 15、尝试在习作中运用自己平时积累的语言材料，特别是有新鲜感的词句。 16、学习修改习作中有明显错误的词句，正确使用冒号、引号等标点符号。 17、能用普通话交谈。在交谈中能认真倾听，初步养成向人请教、与人商量的习惯。 18、听人说话能把握主要内容，并能简要转述。 19、能比较清楚明白地讲述见闻，并能说出自己的感受和想法。能比较具体生动地讲述故事，感染他人。 20、注意积累和运用健康生动的民间语言，丰富自己的语汇，增强表达效果。 21、能提出学习和生活中的问题，能有目的地搜集资料，共同讨论。 22、能结合语文学习观察大自然，观察社会。能通过书面与口头相结合的方式来表达自己的观察所得。 23、能在老师的指导下组织有趣味的语文实践活动，在活动中学习语文，学会合作。 24、在家庭、学校生活中，尝试运用语文知识和能力解决简单的问题。 25、学习使用键盘输人汉字（有条件的地方）。 26、了解山沟的孩子上学的困难，感受师生之间真诚善良的关爱；懂得诚实守信、关心尊重他人，乐于助人，以及遇到问题时，要善于思考，相信自己作出正确的判断；懂得经受锻炼和考验，才能变得坚强勇敢。感受小兴安岭的美丽和富饶，钱塘江大潮的壮观、奇特，了解威尼斯的风土人情，产生热爱大自然的感情；感受现代生活中人们对绿色的向往和珍惜；感受天鹅的团结勇敢和刺猾的可爱，懂得热爱、保护动物；了解世界上还有吃虫的植物，产生探索自然界奥秘的兴趣；了解激光的神奇特性和巨大作用以及我国古代天文学和天文学家的