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2020年数学一考试大纲

2012年福建省教师招聘考试小学数学考试大纲1

2012年福建省中小学新任教师公开招聘考试小学数学学科考试大纲一、考试性质二、考试目标与要求着重考查考生的数学基础知识、基本能力和教学技能，要求考生比较系统地理解和掌握从事小学数学教学工作必须具备的数学专业基础知识、教学技能和小学数学教学论。在考查知识的同时，注重考查能力，突出灵活运用数学知识解决实际问题的能力。 1.数学基础知识的要求分为了解、理解、掌握三个层次。 ⑴了解：要求对所列知识的含义及其背景有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能在有关的问题中识别它。 ⑵理解：要求对所列知识内容有较深刻的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用知识解决有关问题。 ⑶掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题。 2.基本能力包括思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力、创新能力。 ⑴思维能力：能对问题或资料进行观察、比较、分析、综合抽象与概括；能用类比、归纳和演绎进行推理；能合乎逻辑地、准确地进行表述。 ⑵运算能力：能根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。 ⑶空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析图形元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变换；能运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。 ⑷实践能力：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；能运用相关的数学方法解决问题并加以验证；能运用数学语言正确地表述和说明。 ⑸创新能力：能选择有效的教学方法和手段，对教学信息、情境进行分析；能综合运用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出小学数学教学中的新问题，找到解决问题的途径、方法和手段，创造性地解决教学问题。 3.教学技能要求着重要求考生在掌握小学数学的基础理论知识和相关的教育学、心理学和现代教育技术的基础理论知识的基础上，运用这些理论知识分析教材、设计教学方案，进行教学案例评析等。三、考试范围与内容㈠数学专业基础知识 1.数的认识考试内容：整数、分数、小数、百分数、有理数、实数。考试要求：

2019年考研数学一高等数学考试大纲附录10页

2012年考研数学一高等数学考试大纲一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限: 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则.

7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求 1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2012年考研数学一考试大纲

2012考研数学一大纲考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟. 二、答题方式答题方式为闭卷、笔试. 三、试卷内容结构高等教学 56% 线性代数 22% 概率论与数理统计 22% 四、试卷题型结构单选题 8小题，每题4分，共32分填空题 6小题，每题4分，共24分解答题(包括证明题) 9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限: 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求 1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质. 二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L’Hospi tal)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求 1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系. 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分. 0sin 1lim 1lim 1x x x x e x x →→∞??=+= ???

2013MBA数学考试大纲官方版(2013年MPA数学考试大纲)

2013年MBA-MPA管理类联考数学考试大纲一、2013年管理类联考分析： 1、管理类联考-综合能力（满分200 分）1月5日上午 ( 8:30-11:30) 数学（75 分）+逻辑（60 分）+作文（65 分）题量25 题目 +30 题目 +2 题目（1300 字）时间：70 分钟+40 分钟+60 分钟=170 分钟10 分钟涂卡考查目标 1、具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。 2、具有较强的分析、推理、论证等逻辑思维能力。 3、具有较强的文字材料理解能力、分析能力以及书面表达能力。2、管理类联考-英语（满分100 分）1月5日下午(14:00-17:00) 考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时问试卷满分为200分，考试时间为180分钟。二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。不允许使用计算器。三、试卷内容与题型结构数学基础75分，有以下两种题型：问题求解15小题，每小题3分，共45分条件充分性判断10小题，每小题3分，共30分逻辑推理30小题，每小题2分，共60分

写作2小题，其中论证有效性分析30分，论说文35分，共65分考查内容一、数学基础综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。 2013年MBA考试大纲试题涉及的数学知识范围有：（一）算术 1．整数（1）整数及其运算（2）整除、公倍数、公约数（3）奇数、偶数（4）质数、合数 2.分数、小数、百分数 3.比与比例 4.数轴与绝对值（二）代数 1．整式（1）整式及其运算（2）整式的因式与因式分解 2．分式及其运算 3．函数（1）集合（2）一元二次函数及其图像（3）指数函数、对数函数 4．代数方程（1）一元一次方程

2012考研《数学一、二、三》大纲

什么是谐波谐波是一个数学或物理学概念，是指周期函数或周期性的波形中不能用常数、与原函数的最小正周期相同的正弦函数和余弦函数的线性组合表达的部分。一、谐波的来源 “谐波”一词起源于声学。电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。谐波波形图二、谐波的定义谐波（harmonic) 定义：谐波是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量，一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。产生的原因：由于正弦电压加压于非线性负载，基波电流发生畸变产生谐波。主要非线性负载有UPS、开关电源、整流器、变频器、逆变器等。谐波的危害：降低系统容量如变压器、断路器、电缆等；加速设备老化，缩短设备使用寿命，甚至损坏设备；危害生产安全与稳定；浪费电能等。谐波的治理：有源电力滤波器是治理谐波的最优产品。三、谐波的产生用傅立叶分析原理，能够把非正弦曲线信号分解成基本部分和它的倍数。在电力系统中，谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，即电路中有谐波产生。由于半导体晶闸管的开关操作和二极管、半导体晶闸管的非线性特性，电力系统的某些设备如功率转换器比较大的背离正弦曲线波形。谐波电流的产生是与功率转换器的脉冲数相关的。6脉冲设备仅有5、7、11、13、17、19 ….n倍于电网频率。功率变换器的脉冲数越高，最低次的谐波分量的频率的次数就越高。其他功率消耗装置，例如荧光灯的电子控制调节器产生大强度的3 次谐波( 150 赫兹)。在供电网络阻抗( 电阻) 下这样的非正弦曲线电流导致一个非正弦曲线的电压降。在供电网络阻抗下产生谐波电压的振幅等于相应谐波电流和对应于该电流频率的供电网络阻抗Z的乘积。次数越高，谐波分量的振幅越低。

2012年高考数学试卷(全国卷理科大纲版)

2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修II ）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第 I 卷第1至2页，第II 卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。第I 卷注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项： 1?答题前，考生在答题卡上务必用直径 0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。 2?没小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3?第I 卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题 —1 +3i 1、复数 = 1 +i A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合 A = {1.3. . m }, B = {1, m} ,A J B = A,则 m= A 0 或、、3 B 0 或 3 C 1 或 3 D 1 或 3 3椭圆的中心在原点，焦距为 4 一条准线为x=-4，则该椭圆的方程为 2 2 2 2 x y x y A — + - =1 B ——=1 16 12 12 8 2 2 2 2 C x +工 =1 D x +￡=1 8 4 12 4 4已知正四棱柱 ABCD- AB 1C 1D 1中，AB=2, CG=20 E 为CG 的中点，则直线 AG 与平面 BED 的距离为 A 2 B 3 C 、2 D 1 （5）已知等差数列 ?}的前n 项和为S n , a 5=5, S 5=15,则数列甘= —0 2 2 3 a - — —A A, 一 "一一* ■ * 的前100项和为 (A) 100 101 99 (B) 199 99 101 （6）A ABC 中，AB 边的高为 CD,若 a ? b=0, |a|=1 , |b|=2，贝U

(整理)数学二大纲变化.

2013年与2012年考研数学（二）大纲变化对比及复习重点提示科目章节大纲内容 2012考研数学（二）大纲2013考研数学（二）大纲大纲对比复习重点提示高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：，函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：，函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质无变化 1.函数是微积分研究的对象，函数这部分的重点是：复合函数、反函数、分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数的概念等；2. 极限是研究微积分的工具，极限是本章的重点内容，既要准确理解极限的概念、性质和极限存在的条件，又要能准确的求出各种极限，掌握求极限的各种方法。3.连续性是可导性与可积性的重要条件，要掌握判断函数连续性与间断点类型的方法，特别是分段函数在分界点处的连续性，理解闭区间上连续函数的性质。考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、无变化

上海高考数学考试大纲

上海高考数学考试大纲附录：教材章节目录一、考试性质上海市数学科高考的指导思想是有助于高等学校选拔新生，有助于中学实施素质教育和对学生创新精神与实践能力的培养。它是2012年全日制高中阶段毕业生和具有同等学力的考生报考理工农医类、文史类各专业的选拔性考试。考试应具有较高的信度和效度，适当的难度和区分度。高等学校根据学生成绩，按计划、全面衡量，择优录取。二、考试目标考察学生的数学基本知识和基本技能、逻辑思维能力、运算能力、空间想象力、分析问题与解决问题的能力以及数学探究与创新能力。三、行为目标 1. 数学基本知识和基本技能 1.1 理解或掌握初等数学中有关数与运算、方程与代数、函数与分析、数据与概率统计、图形与几何的基本知识。 1.2 领会几何、对应、函数、算法、数学建模、概率、统计以及化归、数形结合、分类讨论、分解与组合等基本数学思想，掌握坐标法、参数法、逻辑划分和等价转换等基本数学方法。 1.3 能按照一定的规则和步骤进行计算、画图和推理；掌握数学阅读、表达以及文字语言、图形语言、符号语言之间进行转换的基本技能，会使用函数型计算器进行有关计算。 2. 逻辑思维能力 2.1 能从数学的角度有条理地思考问题。 2.2 具有对数学问题或资料进行观察、分析、综合、比较、抽象、概括、判断和论证的能力。 2.3 会进行演绎、归纳和类比推理，能合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点。 2.4 会正确而简明的表述推理过程，能合理地、符合逻辑地解释演绎推理的正确性。 3. 运算能力 3.1 理解数和式的有关算理。 3.2 能根据法则准确地进行运算、变形和数据处理。 3.3 能够根据条件，寻找与设计合理、简介的运算途径。 3.4 能通过运算，对问题进行推理和探求。 4. 空间想象能力 4.1 能根据条件画出正确的图形。 4.2 能根据图形想象出直观形象。 4.3 能正确地分析图形中的基本元素和相互关系。 4.4 能对图形进行分解、组合和变形。 4.5 会选择适当的方法对图形的性质进行研究。 5. 分析问题与解决问题的能力 5.1 能自主地学习一些新的数学知识（概念、定理、性质和方法等），并能初步运用。 5.2 能综合运用基本知识、基本技能、数学思想方法和适当的解题策略，解决有关数学问题。

2012高考数学科可能考六种解答题题型及解法的总结

2012高考数学科可能考六种解答题题型及解法的总结 D

2、解答概率统计题的关键是正确求六种事件的概率。六种事件，书上有。从以往的教学看，同学们理解不了题意，不知道出题者所说的背景，被背景迷惑。其实不用理解背景的，能够判断是那一个事件就可以了。高考时，考的事件多数是混合的，所说的实现，其他包括了所有的六种事件，只是分不同层面展示而矣。笔者偏向2012考第五种题型。球外接外切问题及以立体几何为背景的排列组合题要重点训练。三、立体几何题 1、可能考的题型（1）不给面面垂直，考证线面垂直，并求角。姐妹题。（2）给出面面垂直，已知二面角，待定系数求存在不存在。 2012年，齐梦龙先生预测，还是考第一种。 2、解题关键是运用转化思想（1）定理间的转化。（2）将空间图型转化为平面图形。将一个三棱锥转化为解三个三角形。（3）将形数转化。立几的定义用坐标表示。特别是球面距离问题。 3、解立体几何题关键是总结与提炼。掌握何时用向量法，用向量法要不要铺垫。技巧上有，构造法：如正四面体的外接球问题，转化为正方体的外接球问题。参数法：如定比分点的坐标用参数 k表示。分类法：将一个问题分成几个小问题，各个击破。反证法：向量法：将问题全转化为解方程。四、解析几何题

1、可能题型（8）种（1）求圆锥曲线方程+直线截椭圆的弦长+三角形面积问题（2）向量+方程+弦长+面积（3）方程+对称+范围（4）方程+弦长+最值（5）方程+弦长+存在不存在、定点、定值线等问题 2、解答解析几何的关键是掌握坐标法。“由形定式”和“由式论数”两大任务。 3、求曲线方程的方法形态明确，定义法形态不明确，五步法。 4、关于求解参数的取值范围问题。核心思路是识别背景，选择合理快捷的途径建立不等式。可能利用的不等式常见有七种：（1）圆锥曲线的a,b,c,e,p的特殊要求。（2）圆锥曲线上的动点的范围限制。（3）点在焦点的区域内外的条件（4）题设中已经给定的范围（定义域）（5）直线与圆锥曲线联立所产生的方程的根的分布。（6）目标函数的值域（7）三角形中边角的要求。 5、解题技巧和经验代入消元----建立一元二次方程----判别式---韦达定理---弦长公式---中点坐标公式----（求解析式）---求定义域---求值域

2012四川对口高职高考数学考纲

四川省2012年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试大纲数学一、考试性质四川省中等职业学校对口高职升学数学考试大纲，是以教育部2009年颁布的《中等职业学校数学教学大纲》为依据，为高校对口高职招生的选拔考试而制定的。命题指导思想是：按照“注重考查基础知识的同时考查能力”的原则，使学生掌握必要的数学基础知识，为继续学习和终身发展奠基础。既要有利于高校选拔合格新生，又要有利于中等职业学校数学学科的教学改革，提高教学质量。二、考试内容及相关说明 2012年中等职业学校对口高职升学考试，数学的考试范围包括集合、不等式、函数、指数函数和对数函数、平面向量、三角函数、立体几何、解析几何、数列、概率与统计初步等（即限于教材的基

础模块上下册和拓展模块）。 (鉴于使用教材的相异，为统一数学符号起见，给出附录“关于部分数学符号的约定”于后，供参考)。 1.考试方式考试采用书面笔答，闭卷方式。考试时间为120分钟，满分为150分。 2.试卷结构 (1)考试要求的层次比例考试的要求分为“了解”“理解(会)”“掌握”三个层次，各层次要求的比例分别为：了解约占20% 理解约占50% 掌握约占30% 各层次要求的含义如下：

了解对知识的涵义有感性和初步理性认识，能对学过的内容进行复述和辨认。理解(会)对数学概念、定理、法则、公式有一定的理性认识，能用正确的语言进行叙述和解释，并知道它是怎样得出来的。掌握在理解的基础上，通过适当的练习，使学生具有一定的解决数学问题和简单实际问题的能力。 3.能力要求能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力。思维能力：会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合，能合乎逻辑地、准确地进行表述。数学是一门思维的科学，思维能力是数学学科能力的核心。数学思维能力是以数学知识为素材，

2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(大纲卷)

2021年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（大纲卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合{|A x x =是平行四边形}，{|B x x =是矩形}，{|C x x =是正方形}， {|D x x =是菱形}，则 A ．A B ? B ． C B ? C ． D C ? D ．A D ? 2．函数1)y x =≥-的反函数为 A ． B ． C ． D ． 3．若函数()[]()sin 0,23 x f x ? ?π+=∈是偶函数，则 A ． B ． C ． D ． 4．已知α为第二象限角，3 sin 5 α= ，则sin2α=（）. A ． B ． C ． D ． 5．椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x =-，则该椭圆的方程为 A ．22 11612x y += B ．22 1128x y += C ．22 184 x y += D ．22 1124 x y += 6．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，12n n S a +=，,则n S = A ． B ． C ． D ． 7．6位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有 A ．240种 B ．360种 C ．480种 D ．720种 8．已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中，AB=2，CC 1=E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 A ．2 B C D ．1

9．ABC ?中，AB 边的高为CD ，若CB a =，CA b =，0a b ?=，||1a =，||2b =，则AD = （A ）1133a b - （B ） 2233a b - （C ）3355a b - （D ）4455 a b - 10．已知F 1、F 2为双曲线C ：x2-y2=2的左、右焦点，点P 在C 上，|PF 1|=|2PF 2|，则cos ∠F 1PF 2= A ． 1 4 B ． 35 C ． 34 D ． 45 11．已知ln x π=，5log 2y =，12 z e -=，则 A ．x y z << B ．z x y << C ．z y x << D ．y z x << 12．正方形ABCD 的边长为1，点E 在边AB 上，点F 在边BC 上，13 AE BF == 。动点P 从E 出发沿直线向F 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第一次碰到E 时，P 与正方形的边碰撞的次数为（A ）8 （B ）6 （C ）4 （D ）3 二、填空题 13．的展开式中的系数为____________. 14．若,x y 满足约束条件10 {30330 x y x y x y -+≥+-≤+-≥，则3z x y =-的最小值为____________. 15．当函数sin 3(02)y x x x π=≤<取得最大值时，x =___________. 16．已知正方体1111ABCD A B C D -中， E 、F 分别为11BB CC 、的中点，那么异面直线AE 与1D F 所成角的余弦值为____________.

2012年考研数学大纲(数一)

2012考研数学一大纲所谓“了解”和“理解”是指对于“基本概念”的理解程度，“会求”和“掌握”则是指对于“基本解题方法”的把握程度。当然“了解”低于“理解”，“会求”低于“掌握”。因此“了解”和“会求”一般限于出选择和填空题，“理解”和“掌握”则有可能出计算题和证明题。数学一考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计试卷结构：（一）题分及考试时间：试卷满分为150分，考试时间为180分钟。（二）内容比例：高等教学--约60％线性代数--约20% 概率论与数理统计--20％（三）题型比例：填空题与选择题--约40％解答题(包括证明题)--约60% 高等数学一、函数、极限、连续考试内容: 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立. --------(调整知识点：将"简单应用问题函数关系的建立"调整为"函数关系的建立")----数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小和无穷大的概念及其关系无穷小的性质及无穷小的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限 : 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容: 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数----(调整知识点：将"基本初等函数的导数导数和微分的四则运算"调整为"导数和微分的四则运算基本初等函数的导数")------ 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微

2012考研数学--各科分值比例

2012考研数学--各科分值比例&考查重点今年的数学考研大纲跟去年可以从三个方面进行解读：第一，试卷的内容。今年的考试大纲依然保持了数学一和数学三在高等数学占比是56%。线性代数和概率各占22%。数学二，依然是高等数学占了78%，线性代数占了22%。从试卷内容的结构上，跟往年来比没有任何变化。第二，试卷的题型结构。试卷的题型结构保持了三种提醒。第一种题型是选择题。第二种题型是填空题。第三种题型是解答题。题型的比例依然是保持了8、6、9的分布，有8个选择、6个填空、9个大题。分值和题型的结构跟往前是保持一致的。最主要的一块是考点和考试要求，我们把今年的考试大纲和往年的考试大纲进行了认真的对比，结果发现无论是考点和考试要求上都与去年没有任何变化。对于广大考生来说这也是一个比较好的消息。我们广大考生对自己的数学复习不需要做任何调整，按部就班进行后续的复习就可以了。 2012年考研数学的难度，首先要看近几年数学考研难度的变化，2008年和2009年考研数学的难度是基本保持一致的。对于数学一、数学二和数学三都是这样一种情况。到了2010年，数学一的难度稍微有所上升，数学二和数学三保持了平稳的难度。就刚过去的2011年来讲，2011年数学一和数学二、数学三的难度都略有微调，从大家的平均分可以看出来，从去年的考试分数来看一、二、三的平均分较往年有所上升。预计今年与往年相比，尤其与去年相比，2012年的考研难度可能会有所上升，但是总体的难度是保持平稳发展的，难度适中。广大考生也不用担心考试变难如何应对，实际上我们考研命题组一直是本着对“三基”的一个基本要求。也就是注重对基本概念和性质，基本方法和基本能力的考查。在9月份大纲出来之后，我们考研数学的复习由基础复习向强化提高复习过渡。9月份之前，大家更关注的是全面地毯式的复习。到了9月份之后，一定要由全面的复习向重点复习进行过渡。下面我就考研数学的三科，高等数学、线性代数和概率论三部分内容在每一章节的考试或者考查重点跟大家说一下。首先，高等数学。一是函数极限部分，求极限是一个基本题型，也是一个基本的运算能力。广大网友一定要对它的基本方法和运算思路理解到位。第一章当中除了求极限之外，还有无穷小的比较，等价无穷小这样一个概念，以及无穷小的阶的比较都是往年考查的重点，也希望大家在复习当中予以关注。另外，关于间断点类型的判断，这块出题也是比较频繁的，大家在复习当中要引起重视。二是一元函数的微分学。大家一定要注意导数的定义，对它有一个正确的理解，包括导数概念的一些充要条件要清楚。提醒大家一定要注意关于复合函数求导和隐函数求导的一个应用。在一原函数微分学当中还有导数的应用，这是一个比较大的内容，函数的单调性、凹凸性以及方程根的应用都会在这块内容当中出题，这是一个难点。课本上还有关于微分中值定理的部分，大家比较担心它会不会出证明题，证明题一直是大家的一个难点，实际上大家没有必要有这样的担心。我们今年的考试大纲分析当中明确了这样一个特点，对于微分学当中比较重要的定理，像微分中值定理隐函数存在定理，这些定理注重对基本内容、基本性质，以及

2012数学中考考纲

2012年中考上海卷考试手册——数学科一、考试性质和命题指导思想上海市初中毕业数学科统一考试是义务教育阶段的终结性考试。他的指导思想是有利于推进中小学实施素质教育、有利于推进中小学课程改革，有利于初中教育教学改革，有利于切实减轻中学过重的学业负担，有利于培养学生的创新精神和实践能力，有利于促进学生全面和谐、富有个性的发展，有利于学生在高中阶段的可持续性发展。考试结果既是衡量初中学生是否达到毕业标准的重要依据，也是高中阶段各类学校招生的重要依据。考试对象为2012年完成上海全日制九年义务教育学业的九年级的学生。二、考试目标本考试考查考生的数学基础知识和基本技能；考察学生的逻辑推理能力、运算能力、空间观念；考察学生解决简单问题的能力。依据上海市教育委员会《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》（2004年10月版）规定的初中阶段（六至九年级）课程目标，确定以下考试目标。 1.基本知识和基本技能 A知道、理解或掌握“数与运算”、“方程与代数”、“图形与几何”、“函数与分析”和“数据整理与概率统计”的相关知识。 B 领会字母表示数的思想、华贵思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、分解与组合思想等基本数学思想;；掌握待定系数法、消元法、换元法、配方法等基本数学方法。 C 能按照一定的规则和步骤进行计算、画图和推理。 2.逻辑推理能力 A 知道进行数学证明的重要性，掌握演绎推理的基本规则和方法。 B能简明和有条理地演绎推理过程，合理解释推理演绎的正确性。 3.运算能力 A知道有关算理 B能根据问题条件，寻找和设计合理、有效的运算途径。 C能通过运算进行推理和探求。 4.空间观念 A能根据条件画简单平面图形和空间图形 B能进行几何图形的基本运动和变化。 C能够从复杂的图形中区分基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系。 D能由基本图形的性质导出复杂图形的性质。 5.解决简单问题的能力 A能对文字语言、图形语言、符号语言进行相互转译 B知道一些基本的数学模型，并通过运用，解决一些简单的实际问题。 C初步掌握观察、操作、比较、类比。归纳的方法；懂得“从特殊到一般”、“从一般到特殊”及“转化” 等思维策略。 D初步会对问题进行多方面的分析，对问题解决的结果进行合理解释。 E会用已有的知识经验，解决新情境中的数学问题。三、考试内容依据上海市教育委员会《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》（2004年10月版）规定的初中阶段（六至九年级）的内容与要求，就相关知识与技能，明确相应考试内容及要求。

2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(大纲卷)

2021年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（大纲卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．复数 131i i -+=+ A ．2i + B ．2i - C ．12i + D ．12i - 2 ．已知集合{A =，{}1,B m =，若A B A ?=，则m =（） A ．0 B ．0或3 C ．1 D ．1或3 3．椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x =-，则该椭圆的方程为 A ．22 11612x y += B ．22 1128x y += C ．22 184 x y += D ．22 1124 x y += 4．已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中，AB=2，CC 1 =E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 A ．2 B C D ．1 5．已知等差数列{}n a 的前n 项和为55 ,5,15n S a S ==,则数列11n n a a +?? ???? 的前100项和为 A ． 100 101 B ． 99101 C ． 99100 D ． 101 100 6．ABC ?中，AB 边的高为CD ，若CB a =，CA b =，0a b ?=，1a =，2b =，则AD =（ ) A ．1133 a b - B ． 2233 a b - C ． 33 55 a b - D ． 44 55 a b - 7．已知α为第二象限角，3 3 cos sin = +αα，则cos2 α= (A) - 3 （B ） -9 (C) 9 (D)3 8．已知F 1、F 2为双曲线C ：x2-y2=2的左、右焦点，点P 在C 上，|PF 1|=|2PF 2|，则cos ∠F 1PF 2= A ． 14 B ． 35 C ． 34 D ． 45