三角形三边关系练习题

二角形二边关系

1若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_________ ；若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____ .

2、长为10、7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三角形有___种选法。

3、若三角形的周长是60cm,且三条边的比为3：4: 5,则三边长分别为 ____________

4、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成_________ 个三角形。

5、A ABC中，如果AB=8cm BC=5cm那么AC的取值范围是_________________ .

6、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是 __________ ;

二、选择题

7、已知三条线段的比是：①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有

（）

A.1个

B.2 个

C.3 个C.4 个

8、如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是（）

A.6

B.6

C.11

D.10

9、已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm,则它的最短边长为（）

A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.5cm

10、等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为（）cm.

A 3

B 、8

C 、3或8

D 、以上答案均不对

11、若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为（）

A、2cm B 、4cm C 、6cm D、8cm

12、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为（）

A.9

B.12

C.15

D.12 或15

三、解答题

13、一个等腰三角形，周长为20cm, 一边长6cm,求其他两长。

14、已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.

15、已知三角形的三边分别为4x、2x、12,求x的取值范围

四、创新题

16、如图，在△ ABC的边AB上截取AD=AC连结CD, A

（1）说明2AD> CD的理由（填空）； D -

解：??? AD+A O CD(

又??? AD=AC(

)

)

? AB- AD< BC( )

? BD< BC( )

(3)如图，△ ABC 中，AB=BC D 是AB 延长线上的点，说明 AD > DC 的理由。

17、填写理由：

如图，已知 P 是厶ABC 内任意一点，则有 PB+P? AB+AC

解：延长 BP 交 AC 于〔，在厶 PEC 中，PE+E O PC( _________________ ) ? BP+EP+E O BP+PC 即 BE+EO BP+PC.

在厶 ABE 中，AE+A O BE ( ___________________ ),

? AE+EC+A O BE+EC ( ------------------------- )

即 AC+AB> BE+EC

? AC+BO PB+PC

??? AD+AD> CD( ??? 2AD > CD

(2)说明BD< BC 的理由。

解：??? ______ < BC( 又：AD=AC( ) 而 AB- AD=BD C