一次函数应用题精选40683解析

一次函数应用题精选

1、某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x （分钟）与相应话费y （元）之间的函数图象如图所示：

（１）月通话为100分钟时，应交话费 元；

（２）当100x ≥时，求y 与x 之间的函数关系式； （3）月通话为280分钟时，应交话费多少元？

2、甲、乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲同学和乙同学沿相

同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，各自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：

（１） 分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s （千米）与时间t （时）的函数解析式；（不要求

写出自变量t 的取值范围）

（２） 当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A 处，求A 点距山顶的距离；

（３） 在（２）的条件下，设乙同学从A 处继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，

在点B 处与乙相遇，此时点B 与山顶距离为1.5千米，相遇后甲、乙各自按原来的路线下山和上山，求乙到达山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？

3、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度

y （cm ）与燃烧时间()x h 的关系如图所示．请根据图象所提供的信

息解答下列问题：

（１）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ， 从点燃到燃尽所用的时间分别是 ；

（２）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y 与x 之间的函数关系式； （３）当x 为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？

100 200 (分钟)

时）

4、种植草莓大户张华现有22吨草莓等售，有两种销售渠道，一是运往省城直接批发给零售商，二是在本

受客观因素影响，张华每天只能采用一种销售渠道，草莓必须在10日内售出． （１）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润y （元）与运往省城直接批发零售商的草莓量x （吨）之间的函数关系式；

(2)怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才使张华所获纯利润最大？并求出最大纯利润．

5、某房地产开发公司计划建A 、B 两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2 090万元，但不超过2 096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表： （1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？ （2）该公司如何建房获得利润最大？ （3）根据市场调查，每套B 型住房的售价不会改变，每套A 型住房的售价将会提高a 万元（a >0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？

7、随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场．一水果经销商购进了A

B ，两种台湾水果各10

有两种配货方案（整箱配货）：

方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A 种水果两店各5箱，B 种水果两店各5箱；

方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A 种水果甲店 箱，乙店 箱；B 种水果甲店 箱，乙店 箱．

（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元； （2

）请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？

（3）在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？

9、某蔬菜基地加工厂有工人100人，现对100人进行工作分工，或采摘蔬菜，或对当日采摘的蔬菜进行精加工．每人每天只能做一项工作．若采摘蔬菜，每人每天平均采摘48kg ；若对采摘后的蔬菜进行精加工，每人每天可精加工32kg （每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出）．已知每千克蔬菜直接出售可获利润1元，精加工后再出售，每千克可获利润3元．设每天安排x 名工人进行蔬菜精加工． （1）求每天蔬菜精加工后再出售所得利润y （元）与x （人）的函数关系式；

（2）如果每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出的利润为w 元，求w 与x 的函数关系式，并说明如何安排精加工人数才能使一天所获的利润最大？最大利润是多少？

10、小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y （千米）与时间x （小时）的函数图象如图所示． （1）小张在路上停留 小时，他从乙地返回时骑车的速度为 千米／时． （2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止

，途中小李与小张共相遇3次．请在图中．．画出小李距甲地的路程y （千米）与时间x （小时）的函数的大致图象．

（１） 小王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，

距甲地的路程y （千米）与时间x （小时）的函数关系式

为1210y x =+

．小王与小张在途中共相遇几次？

请你计算第一次相遇的时间．

12、我市某乡A B ，两村盛产柑桔，A 村有柑桔200吨，B 村有柑桔300吨．现将这些柑桔运到C D ，两个冷藏仓库，已知C 仓库可储存240吨，D 仓库可储存260吨；从A 村运往C D ，两处的费用分别为每吨20元和25元，从B 村运往C D ，两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A 村运往C 仓库的柑桔重量为x 吨，A B ，两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为A y 元和B y 元． （1）请填写下表，并求出A B y y ，与x 之间的函数关系式；

（2）试讨论两村中，哪个村的运费较少； （3）考虑到B 村的经济承受能力，B 村的柑桔运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才

能使两村运费之和最小？求出这个最小值．

y

13、有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．图是反映所挖河渠长度

()y 米与挖掘时间()x 时之间关系的部分图象．请解答下列问题：

（1）乙队开挖到30米时，用了 小时．开挖6小时时，甲队比乙队多挖了 米； （2）请你求出：

①甲队在06x ≤≤的时段内，y 与x 之间的函数关系式；

②乙队在26x ≤≤的时段内，y 与x 之间的函数关系式；

③开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？

(3)如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，

施工速度增加到12米／时，结果两队同时完成了任务．

问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？

15、如图，,A B l l 分别表示A 步行与B 骑车在同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系。 （1）B 出发时与A 相距 千米。

（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时。（1分） （3）B 出发后 小时与A 相遇。

（4）若B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A 相遇，相遇点离B 的出发点 千米。在图中表示出这个相遇点C 。 （5）求出A 行走的路程S 与时间t 的函数关系式。

16、2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛

龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y （千米）与时间x （小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．

（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？

（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？

时间/时

16

40

20

17、刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往30千米的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0≤a≤3）小时再往A镇参加救灾。一分队出发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路，已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为（4＋a）千米/时。

⑴若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A镇？

⑵若二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？

⑶下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离A镇的距离y(千米)和时间x(小时)的函数关系，请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义。

18、2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙

两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的

图像．请根据图像所提供的信息，解决下列问题：

（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时；

（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲

组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？

（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定

此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，

按图像所表示的走法是否符合约定．