2020年辽宁省本溪市中考数学试题及参考答案(word解析版)

2020年辽宁省本溪市初中毕业生学业考试

数学试题

（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．﹣2的倒数是（）

A．﹣B．﹣2 C．D．2

2．如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（）

A．B．C．D．

3．下列运算正确的是（）

A．m2+2m＝3m3B．m4÷m2＝m2C．m2?m3＝m6D．（m2）3＝m5

4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

5．某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

6．一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝20°，

则∠2的度数是（）

A．15°B．20°C．25°D．40°

7．一组数据1，8，8，4，6，4的中位数是（）

A．4 B．5 C．6 D．8

8．随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（）A．＝B．+80＝C．＝﹣80 D．＝

9．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC＝8．BD

＝6，点E是CD上一点，连接OE，若OE＝CE，则OE的长是（）

A．2 B．C．3 D．4

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，CD⊥

AB于点D．点P从点A出发，沿A→D→C的路径运动，运动到

点C停止，过点P作PE⊥AC于点E，作PF⊥BC于点F．设点P

运动的路程为x，四边形CEPF的面积为y，则能反映y与x之间

函数关系的图象是（）

A．B．C．D．

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11．截至2020年3月底，我国已建成5G基站198000个，将数据198000用科学记数法表示为．

12．若一次函数y＝2x+2的图象经过点（3，m），则m＝．

13．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0无实数根，则k的取值范围是．

14．如图是由全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是．

15．如图，在△ABC中，M，N分别是AB和AC的中点，连接MN，点E是CN的中点，连接ME 并延长，交BC的延长线于点D．若BC＝4，则CD的长为．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，分别以点A和B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，交AC于点E，连接BE，若CE＝3，则BE 的长为．

14题图15题图16题图

17．如图，在△ABC中，AB＝AC，点A在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，点B，C 在x轴上，OC＝OB，延长AC交y轴于点D，连接BD，若△BCD的面积等于1，则k的值

为．

18．如图，四边形ABCD是矩形，延长DA到点E，使AE＝DA，连接EB，点F1是CD的中点，连接EF1，BF1，得到△EF1B；点F2是CF1的中点，连接EF2，BF2，得到△EF2B；点F3是CF2的中点，连接EF3，BF3，得到△EF3B；…；按照此规律继续进行下去，若矩形ABCD的面积等于2，则△EF n B的面积为．（用含正整数n的式子表示）

17题图18题图

三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）

19．（10分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝﹣3．

20．（12分）为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它分为4个等级：A（0≤x＜2），B（2≤x＜4），

C （4≤x＜6），D（x≥6），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：

请你根据统计图的信息，解决下列问题：

（1）本次共调查了名学生；

（2）在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为°；

（3）请补全条形统计图；

（4）在等级D中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀，现从4人中任选2人作为学校本次读书活动的宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率．

四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）

21．（12分）某校计划为教师购买甲、乙两种词典．已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元．

（1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？

（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？

22．（12分）如图，我国某海域有A，B两个港口，相距80海里，港口B在港口A的东北方向，点C处有一艘货船，该货船在港口A的北偏西30°方向，在港口B的北偏西75°方向，求货船与港口A之间的距离．（结果保留根号）

五、解答题（满分12分）

23．（12分）超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶10元．在销售过程中发现，每天销售量y（瓶）与每瓶售价x（元）之间满足一次函数关系（其中10≤x≤15，且x为整数），当每瓶洗手液的售价是12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶洗手液的售价是14元时，每天销售量为80瓶．（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为w元，当每瓶洗手液的售价定为多少元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元？

六、解答题（满分12分）

24．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，∠CAB＝90°，

以点A为圆心，以AB的长为半径作⊙A，交BC边于点E，交AC于

点F，连接DE．

（1）求证：DE与⊙A相切；

（2）若∠ABC＝60°，AB＝4，求阴影部分的面积．

七、解答题（满分12分）

25．（12分）如图，射线AB和射线CB相交于点B，∠ABC＝α（0°＜α＜180°），且AB＝CB．点D是射线CB上的动点（点D不与点C和点B重合），作射线AD，并在射线AD上取一点E，使∠AEC＝α，连接CE，BE．

（1）如图①，当点D在线段CB上，α＝90°时，请直接写出∠AEB的度数；

（2）如图②，当点D在线段CB上，α＝120°时，请写出线段AE，BE，CE之间的数量关系，并说明理由；

（3）当α＝120°，tan∠DAB＝时，请直接写出的值．

八、解答题（满分14分）

26．（14分）如图，抛物线y＝ax2﹣2x+c（a≠0）过点O（0，0）和A（6，0）．点B是抛物线的顶点，点D是x轴下方抛物线上的一点，连接OB，OD．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图①，当∠BOD＝30°时，求点D的坐标；

（3）如图②，在（2）的条件下，抛物线的对称轴交x轴于点C，交线段OD于点E，点F是线段OB上的动点（点F不与点O和点B重合），连接EF，将△BEF沿EF折叠，点B的对应点为点B'，△EFB'与△OBE的重叠部分为△EFG，在坐标平面内是否存在一点H，使以点E，F，G，H为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点H的坐标，若不存在，请说明理由．

答案与解析

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．﹣2的倒数是（）

A．﹣B．﹣2 C．D．2

【知识考点】倒数．

【思路分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．

【解题过程】解：有理数﹣2的倒数是﹣．

故选：A．

【总结归纳】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．

2．如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（）

A．B．C．D．

【知识考点】简单组合体的三视图．

【思路分析】根据简单几何体的主视图的画法，利用“长对正”，从正面看到的图形．

【解题过程】解：从正面看，“底座长方体”看到的图形是矩形，“上部圆锥体”看到的图形是等腰三角形，因此选项C的图形符合题意，

故选：C．

【总结归纳】本题考查简单几何体的三视图的画法，画三视图时要注意“长对正、宽相等、高平齐”．

3．下列运算正确的是（）

A．m2+2m＝3m3B．m4÷m2＝m2C．m2?m3＝m6D．（m2）3＝m5

【知识考点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．

【思路分析】运用合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方等运算法则运算即可．

【解题过程】解：A．m2与2m不是同类项，不能合并，所以A错误；

B．m4÷m2＝m4﹣2＝m2，所以B正确；

C．m2?m3＝m2+3＝m5，所以C错误；

D．（m2）3＝m6，所以D错误；

故选：B．

【总结归纳】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方等运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．

4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

【知识考点】轴对称图形；中心对称图形．

【思路分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

【解题过程】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；

B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；

D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意．

故选：D．

【总结归纳】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

5．某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

【知识考点】方差．

【思路分析】根据方差的意义求解可得．

【解题过程】解：∵s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，且平均数相等，

∴s甲2＜s乙2＜s丙2＜s丁2，

∴这4名同学3次数学成绩最稳定的是甲，

故选：A．

【总结归纳】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．

6．一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝20°，则∠2的度数是（）

A．15°B．20°C．25°D．40°

【知识考点】平行线的性质；等腰直角三角形．

【思路分析】根据平行线的性质和等腰三角形的性质即可得到结论．

【解题过程】解：∵AB∥CD，

∴∠3＝∠1＝20°，

∵三角形是等腰直角三角形，

∴∠2＝45°﹣∠3＝25°，

故选：C．

【总结归纳】本题考查了等腰直角三角形的性质，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

7．一组数据1，8，8，4，6，4的中位数是（）

A．4 B．5 C．6 D．8

【知识考点】中位数．

【思路分析】先将数据重新排列，再根据中位数的概念求解可得．

【解题过程】解：一组数据1，4，4，6，8，8的中位数是＝5，

故选：B．

【总结归纳】本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

8．随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（）A．＝B．+80＝C．＝﹣80 D．＝

【知识考点】由实际问题抽象出分式方程．

【思路分析】设原来平均每人每周投递快件x件，则现在平均每人每周投递快件（x+80）件，根据人数＝投递快递总数量÷人均投递数量结合快递公司的快递员人数不变，即可得出关于x的分式方程，此题得解．

【解题过程】解：设原来平均每人每周投递快件x件，则现在平均每人每周投递快件（x+80）件，依题意，得：＝．

故选：D．

【总结归纳】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．

9．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC＝8．BD＝6，点E是CD上一点，连接OE，若OE＝CE，则OE的长是（）

A．2 B．C．3 D．4

【知识考点】勾股定理；菱形的性质．

【思路分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出OB，OC，AC⊥BD，再利用勾股定理列式求出BC，然后根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可．

【解题过程】解：∵菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，

∴OB＝BD＝×6＝3，OA＝OC＝AC＝×8＝4，AC⊥BD，

由勾股定理得，BC＝＝5，

∴AD＝5，

∵OE＝CE，

∴∠DCA＝∠EOC，

∵四边形ABCD是菱形，

∴∠DCA＝∠DAC，

∴∠DAC＝∠EOC，

∴OE∥AD，

∵AO＝OC，

∴OE是△ADC的中位线，

∴OE＝AD＝2.5，

故选：B．

【总结归纳】本题考查了菱形的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，勾股定理，熟记性质与定理是解题的关键．

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，CD⊥AB于点D．点P从点A出发，沿A→D→C的路径运动，运动到点C停止，过点P作PE⊥AC于点E，作PF⊥BC于点F．设点P运动的路程为x，四边形CEPF的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（）

A．B．C．D．

【知识考点】动点问题的函数图象．

【思路分析】根据Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，可得AB＝4，根据CD⊥AB 于点D．可得AD＝BD＝2，CD平分角ACB，点P从点A出发，沿A→D→C的路径运动，运动到点C停止，分两种情况讨论：根据PE⊥AC，PF⊥BC，可得四边形CEPF是矩形和正方形，设点P运动的路程为x，四边形CEPF的面积为y，进而可得能反映y与x之间函数关系式，从而可以得函数的图象．

【解题过程】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，

∴AB＝4，∠A＝45°，

∵CD⊥AB于点D，

∴AD＝BD＝2，

∵PE⊥AC，PF⊥BC，

∴四边形CEPF是矩形，

∴CE＝PF，PE＝CF，

∵点P运动的路程为x，

∴AP＝x，

则AE＝PE＝x?sin45°＝x，

∴CE＝AC﹣AE＝2﹣x，

∵四边形CEPF的面积为y，

∴当点P从点A出发，沿A→D路径运动时，

即0＜x＜2时，

y＝PE?CE＝x（2﹣x）＝﹣x2+2x＝﹣（x﹣2）2+2，

∴当0＜x＜2时，抛物线开口向下；

当点P沿D→C路径运动时，

即2≤x＜4时，

∵CD是∠ACB的平分线，

∴PE＝PF，

∴四边形CEPF是正方形，

∵AD＝2，PD＝x﹣2，

∴CP＝4﹣x，

y＝（4﹣x）2＝（x﹣4）2．

∴当2≤x＜4时，抛物线开口向上，

综上所述：能反映y与x之间函数关系的图象是：A．

故选：A．

【总结归纳】本题考查了动点问题的函数图象，解决本题的关键是掌握二次函数的性质．

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11．截至2020年3月底，我国已建成5G基站198000个，将数据198000用科学记数法表示为．

【知识考点】科学记数法—表示较大的数．

【思路分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

【解题过程】解：198000＝1.98×105，

故答案为：1.98×105．

【总结归纳】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

12．若一次函数y＝2x+2的图象经过点（3，m），则m＝．

【知识考点】一次函数图象上点的坐标特征．

【思路分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出m的值，此题得解．

【解题过程】解：∵一次函数y＝2x+2的图象经过点（3，m），

∴m＝2×3+2＝8．

故答案为：8．

【总结归纳】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx+b是解题的关键．

13．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0无实数根，则k的取值范围是．【知识考点】根的判别式．

【思路分析】根据根的判别式即可求出答案．

【解题过程】解：由题意可知：△＝4+4k＜0，

∴k＜﹣1，

故答案为：k＜﹣1

【总结归纳】本题考查了一元二次方程根的判别式，需要掌握一元二次方程没有实数根相当于判别式小于零．

14．如图是由全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是．

【知识考点】全等图形；几何概率．

【思路分析】先设阴影部分的面积是5x，得出整个图形的面积是9x，再根据几何概率的求法即可得出答案．

【解题过程】解：设阴影部分的面积是5x，则整个图形的面积是9x，

则这个点取在阴影部分的概率是＝．

故答案为：．

【总结归纳】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．

15．如图，在△ABC中，M，N分别是AB和AC的中点，连接MN，点E是CN的中点，连接ME 并延长，交BC的延长线于点D．若BC＝4，则CD的长为．

【知识考点】全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理．

【思路分析】依据三角形中位线定理，即可得到MN＝BC＝2，MN∥BC，依据△MNE≌△DCE （AAS），即可得到CD＝MN＝2．

【解题过程】解：∵M，N分别是AB和AC的中点，

∴MN是△ABC的中位线，

∴MN＝BC＝2，MN∥BC，

∴∠NME＝∠D，∠MNE＝∠DCE，

∵点E是CN的中点，

∴NE＝CE，

∴△MNE≌△DCE（AAS），

∴CD＝MN＝2．

故答案为：2．

【总结归纳】本题主要考查了三角形中位线定理以及全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，分别以点A和B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，交AC于点E，连接BE，若CE＝3，则BE

的长为．

【知识考点】线段垂直平分线的性质；作图—基本作图．

【思路分析】设BE＝AE＝x，在Rt△BEC中，利用勾股定理构建方程即可解决问题．

【解题过程】解：由作图可知，MN垂直平分线段AB，

∴AE＝EB，

设AE＝EB＝x，

∵EC＝3，AC＝2BC，

∴BC＝（x+3），

在Rt△BCE中，∵BE2＝BC2+EC2，

∴x2＝32+[（x+3）]2，

解得，x＝5或﹣3（舍弃），

∴BE＝5，

故答案为5．

【总结归纳】本题考查作图﹣基本作图，线段的垂直平分线的性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．

17．如图，在△ABC中，AB＝AC，点A在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，点B，C 在x轴上，OC＝OB，延长AC交y轴于点D，连接BD，若△BCD的面积等于1，则k的值为．

【知识考点】反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征；等腰三角形的性

质．

【思路分析】作AE⊥BC于E，连接OA，根据等腰三角形的性质得出OC＝CE，根据相似三角形的性质求得S△CEA＝1，进而根据题意求得S△AOE＝，根据反比例函数系数k的几何意义即

可求得k的值．

【解题过程】解：作AE⊥BC于E，连接OA，

∵AB＝AC，

∴CE＝BE，

∵OC＝OB，

∴OC＝CE，

∵AE∥OD，

∴△COD∽△CEA，

∴＝（）2＝4，

∵△BCD的面积等于1，OC＝OB，

∴S△COD＝S△BCD＝，

∴S△CEA＝4×＝1，

∵OC＝CE，

∴S△AOC＝S△CEA＝，

∴S△AOE＝+1＝，

∵S△AOE＝k（k＞0），

∴k＝3，

故答案为3．

18．如图，四边形ABCD是矩形，延长DA到点E，使AE＝DA，连接EB，点F1是CD的中点，连接EF1，BF1，得到△EF1B；点F2是CF1的中点，连接EF2，BF2，得到△EF2B；点F3是CF2的中点，连接EF3，BF3，得到△EF3B；…；按照此规律继续进行下去，若矩形ABCD的面积等于2，则△EF n B的面积为．（用含正整数n的式子表示）

【知识考点】规律型：图形的变化类；三角形的面积；矩形的性质．

【思路分析】先求得△EF1D的面积为1，再根据等高的三角形面积比等于底边的比可得EF1F2的面积，EF2F3的面积，…，EF n﹣1F n的面积，以及△BCF n的面积，再根据面积的和差关系即可求解．【解题过程】解：∵AE＝DA，点F1是CD的中点，矩形ABCD的面积等于2，

∴△EF1D和△EAB的面积都等于1，

∵点F2是CF1的中点，

∴△EF1F2的面积等于，

同理可得△EF n﹣1F n的面积为，

∵△BCF n的面积为2×÷2＝，

∴△EF n B的面积为2+1﹣1﹣﹣…﹣﹣＝2﹣（1﹣）＝．

故答案为：．

三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）

19．（10分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝﹣3．

【知识考点】分式的化简求值．

【思路分析】原式括号中第二项变形后利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

【解题过程】解：原式＝（+）?

＝?

＝x+3，

当x＝﹣3时，原式＝﹣3+3＝．

20．（12分）为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它分为4个等级：A（0≤x＜2），B（2≤x＜4），

C （4≤x＜6），D（x≥6），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：

请你根据统计图的信息，解决下列问题：

（1）本次共调查了名学生；

（2）在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为°；

（3）请补全条形统计图；

（4）在等级D中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀，现从4人中任选2人作为学校本次读书活动的宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率．

【知识考点】扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法．

【思路分析】（1）由B等级人数及其所占百分比可得被调查的总人数；

（2）用360°乘以D等级人数所占比例即可得；

（3）根据四个等级人数之和等于总人数求出C等级人数，从而补全图形；

（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出恰好同时选中甲、乙两名同学的结果数，然后根据概率公式求解．

【解题过程】解：（1）本次共调查学生＝50（名），

故答案为：50；

（2）扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为360°×＝108°，

故答案为：108；

（3）C等级人数为50﹣（4+13+15）＝18（名），

补全图形如下：

（4）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中恰好同时选中甲、乙两名同学的结果数为2，

所以恰好同时选中甲、乙两名同学的概率＝．

四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）

21．（12分）某校计划为教师购买甲、乙两种词典．已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元．

（1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？

（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？

【知识考点】二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．

【思路分析】（1）设每本甲种词典的价格为x元，每本乙种词典的价格为y元，根据“购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设学校购买甲种词典m本，则购买乙种词典（30﹣m）本，根据总价＝单价×数量结合总费用不超过1600元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．【解题过程】解：（1）设每本甲种词典的价格为x元，每本乙种词典的价格为y元，

依题意，得：，

解得：．

答：每本甲种词典的价格为70元，每本乙种词典的价格为50元．

（2）设学校购买甲种词典m本，则购买乙种词典（30﹣m）本，

依题意，得：70m+50（30﹣m）≤1600，

解得：m≤5．

答：学校最多可购买甲种词典5本．

22．（12分）如图，我国某海域有A，B两个港口，相距80海里，港口B在港口A的东北方向，点C处有一艘货船，该货船在港口A的北偏西30°方向，在港口B的北偏西75°方向，求货船与港口A之间的距离．（结果保留根号）

【知识考点】解直角三角形的应用﹣方向角问题．

【思路分析】过点A作AD⊥BC于D，求出∠ABC＝60°，在Rt△ABD中，∠DAB＝30°，由三角函数定义求出AD＝AB?sin∠ABD＝40，求出∠DAC＝∠CAB﹣∠DAB＝45°，则△ADC 是等腰直角三角形，得出AC＝AD＝40海里即可．

【解题过程】解：过点A作AD⊥BC于D，如图所示：

由题意得：∠ABC＝180°﹣75°﹣45°＝60°，

∵AD⊥BC，

∴∠ADB＝∠ADC＝90°，

在Rt△ABD中，∠DAB＝90°﹣60°＝30°，AD

＝AB?sin∠ABD＝80×sin60°＝80×＝40，

∵∠CAB＝30°+45°＝75°，

∴∠DAC＝∠CAB﹣∠DAB＝75°﹣30°＝45°，

∴△ADC是等腰直角三角形，

∴AC＝AD＝×40＝40（海里）．

答：货船与港口A之间的距离是40海里．

五、解答题（满分12分）

23．（12分）超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶10元．在销售过程中发现，每天销售量y（瓶）与每瓶售价x（元）之间满足一次函数关系（其中10≤x≤15，且x为整数），当每瓶洗手液的售价是12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶洗手液的售价是14元时，每天销售量为80瓶．（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为w元，当每瓶洗手液的售价定为多少元时，超市

销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元？

【知识考点】二次函数的应用．

【思路分析】（1）利用待定系数法确定一次函数的关系式即可；

（2）根据总利润＝单件利润×销量列出有关w关于x的函数关系后求得最值即可．

【解题过程】解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），根据题意得：

，

解得：，

∴y与x之间的函数关系为y＝﹣5x+150；

（2）根据题意得：w＝（x﹣10）（﹣5x+150）＝﹣5（x﹣20）2+500，

∵a＝﹣5＜0，

∴抛物线开口向下，w有最大值，

∴当x＜20时，w随着x的增大而增大，

∵10≤x≤15且x为整数，

∴当x＝15时，w有最大值，

即：w＝﹣5×（15﹣20）2+500＝375，

答：当每瓶洗手液的售价定为15元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润为375元．

六、解答题（满分12分）

24．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，∠CAB＝90°，以点A为圆心，以AB 的长为半径作⊙A，交BC边于点E，交AC于点F，连接DE．

（1）求证：DE与⊙A相切；

（2）若∠ABC＝60°，AB＝4，求阴影部分的面积．

【知识考点】含30度角的直角三角形；平行四边形的性质；圆周角定理；切线的判定与性质；

扇形面积的计算．

【思路分析】（1）证明：连接AE，根据平行四边形的性质得到AD＝BC，AD∥BC，求得∠DAE ＝∠AEB，根据全等三角形的性质得到∠DEA＝∠CAB，得到DE⊥AE，于是得到结论；

（2）根据已知条件得到△ABE是等边三角形，求得AE＝BE，∠EAB＝60°，得到∠CAE＝∠ACB，得到CE＝BE，根据三角形和扇形的面积公式即可得到结论．

【解题过程】（1）证明：连接AE，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD＝BC，AD∥BC，

∴∠DAE＝∠AEB，

∵AE＝AB，

∴∠AEB＝∠ABC，

∴∠DAE＝∠ABC，

∴△AED≌△BAC（AAS），

∴∠DEA＝∠CAB，

∵∠CAB＝90°，

∴∠DEA＝90°，

∴DE⊥AE，

∵AE是⊙A的半径，

∴DE与⊙A相切；

（2）解：∵∠ABC＝60°，AB＝AE＝4，

∴△ABE是等边三角形，

∴AE＝BE，∠EAB＝60°，

∵∠CAB＝90°，

∴∠CAE＝90°﹣∠EAB＝90°﹣60°＝30°，∠ACB＝90°﹣∠B＝90°﹣60°＝30°，∴∠CAE＝∠ACB，

∴AE＝CE，

∴CE＝BE，

∴S△ABC＝AB?AC＝＝8，

∴S△ACE＝S△ABC＝＝4，

∵∠CAE＝30°，AE＝4，

∴S扇形AEF＝＝＝，

∴S阴影＝S△ACE﹣S扇形AEF＝4﹣．

七、解答题（满分12分）

25．（12分）如图，射线AB和射线CB相交于点B，∠ABC＝α（0°＜α＜180°），且AB＝CB．点D是射线CB上的动点（点D不与点C和点B重合），作射线AD，并在射线AD上取一点E，使∠AEC＝α，连接CE，BE．

（1）如图①，当点D在线段CB上，α＝90°时，请直接写出∠AEB的度数；

（2）如图②，当点D在线段CB上，α＝120°时，请写出线段AE，BE，CE之间的数量关系，并说明理由；

（3）当α＝120°，tan∠DAB＝时，请直接写出的值．

2017年攀枝花市中考数学试卷含答案解析(Word版)

2017年攀枝花市中考数学试卷含答案解析(Word版)

2017年四川省攀枝花市中考数学试卷 一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6 700 000米，将6 700 000用科学记数法表示应为（） A．6.7×106B．6.7×10﹣6C．6.7×105D．0.67×107 2．（3分）下列计算正确的是（） A．33=9 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．（a3）4=a12D．a2?a3=a6 3．（3分）如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=33°，那么∠2为（） A．33°B．57°C．67°D．60° 4．（3分）某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（） 年龄（岁） 18 19 20 21人数 2 4 3 1 A．19，19 B．19，19.5 C．20，19 D．20，19.5 5．（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在这个正方体的表面，与“我”相对的面上的汉字是（） A．花B．是C．攀D．家 6．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x﹣1=0有两个实数根，则实数m的取值范围是（） A．m≥0 B．m＞0 C．m≥0且m≠1 D．m＞0且m≠1

7．（3分）下列说法正确的是（） A．真命题的逆命题都是真命题 B．在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等 C．等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 8．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠A=60°，BC=6，则的长为（） A．2π B．4π C．8π D．12π 9．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（） A．a＞b＞c B．一次函数y=ax+c的图象不经第四象限 C．m（am+b）+b＜a（m是任意实数） D．3b+2c＞0 10．（3分）如图，正方形ABCD中．点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三 角形．连接AC交EF于点G．过点G作GH⊥CE于点H，若S △EGH =3，则S △ADF =（） A．6 B．4 C．3 D．2

辽宁省本溪市2016年中考数学试题(解析版)

2016年辽宁省本溪市中考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．﹣2的绝对值是（ ） A ．﹣2 B ．﹣ C ．2 D ． 2．下列运算错误的是（ ） A ．﹣m 2?m 3=﹣m 5 B ．﹣x 2+2x 2=x 2 C ．（﹣a 3 b ）2 =a 6b 2 D ．﹣2x （x ﹣y ）=﹣2x 2 ﹣2xy 3．下面几何体的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．7名同学每周在校体育锻炼时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，9，7，8，这组数据的中位数是（ ） A ．6 B ．7 C ．7.5 D ．8 6．有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有 ，（ ）0， ， ，2﹣2，把卡片背面朝上洗 匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是无理数的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．若a ，且a 、b 是两个连续整数，则a+b 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

8．小亮从家出发去距离9千米的姥姥家，他骑自行车前往比乘汽车多用20分钟，乘汽车的平均速度是骑自行车的3倍，设骑自行车的平均速度为x千米/时，根据题意列方程得（） A．B． C．D． 9．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），其对称轴为直线x=1，下面结论中正确的是（） A．abc＞0 B．2a﹣b=0 C．4a+2b+c＜0 D．9a+3b+c=0 10．如图，点A、C为反比例函数y=图象上的点，过点A、C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B、D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB于点E，点E恰好为OC的中点，当△AEC的面积 为时，k的值为（） A．4 B．6 C．﹣4 D．﹣6 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．截止到2016年6月，我国森林覆盖面积约为208000000公顷，将208000000用科学记数法表示为． 12．因式分解：3ax2+6ax+3a= ． 13．甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为18米，方差分别为S甲2=0.1，S乙2=0.04，成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）． 14．已知：点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=﹣2x+5图象上的两点，当x1＞x2时，y1y2．（填“＞”、“=”或“＜”）

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图

2017年山东东营市中考数学试卷含答案解析(Word版)

2017年山东省东营市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列四个数中，最大的数是（） A．3 B．C．0 D．π 【分析】根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得答案． 【解答】解：0＜＜3＜π， 故选：D． 【点评】此题主要考查了实数的比较大小，关键是掌握利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小． 2．下列运算正确的是（） A．（x﹣y）2=x2﹣y2B．|﹣2|=2﹣C．﹣=D．﹣（﹣a+1）=a+1【分析】根据完全平方公式，二次根式的化简以及去括号的法则进行解答．【解答】解：A、原式=x2﹣2xy+y2，故本选项错误； B、原式=2﹣，故本选项正确； C、原式=2﹣，故本选项错误； D、原式=a﹣1，故本选项错误； 故选：B． 【点评】本题综合考查了二次根式的加减法，实数的性质，完全平方公式以及去括号，属于基础题，难度不大． 3．若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（） A．3 B．4 C．6 D．9 【分析】根据相反数的定义得到|x2﹣4x+4|+=0，再根据非负数的性质得x2﹣4x+4=0，2x﹣y﹣3=0，然后利用配方法求出x，再求出y，最后计算它们的和即可．

【解答】解：根据题意得|x2﹣4x+4|+=0， 所以|x2﹣4x+4|=0，=0， 即（x﹣2）2=0，2x﹣y﹣3=0， 所以x=2，y=1， 所以x+y=3． 故选A． 【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n 的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．也考查了非负数的性质． 4．小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（） A．B．C．D． 【分析】根据题意判断出S随t的变化趋势，然后再结合选项可得答案． 【解答】解：小明从家到学校，先匀速步行到车站，因此S随时间t的增长而增长， 等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S不增长， 坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此S又随时间t的增长而增长， 故选：C． 【点评】此题主要考查了函数图象，关键是正确理解题意，根据题意判断出两个变量的变化情况． 5．已知a∥b，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2=45°，则∠1等于（）

2019年本溪市中考数学试卷(解析版)

2019年本溪市中考数学试卷（解析版） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数是正数的是（） A．0B．5C．﹣D．﹣ 2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列计算正确的是（） A．x7÷x＝x7 B．（﹣3x2）2＝﹣9x4C．x3?x3＝2x6 D．（x3）2＝x6 4．（3分）2019年6月8日，全国铁路发送旅客约9560000次，将数据9560000科学记数法表示为（）A．9.56×106B．95.6×105C．0.956×107D．956×104 5．（3分）下表是我市七个县（区）今年某日最高气温（℃）的统计结果： 县（区）平山区明山区溪湖区南芬区高新区本溪县恒仁县 气温（℃）26262525252322 则该日最高气温（℃）的众数和中位数分别是（） A．25，25B．25，26C．25，23D．24，25 6．（3分）不等式组的解集是（） A．x＞3B．x≤4C．x＜3D．3＜x≤4 7．（3分）如图所示，该几何体的左视图是（） A．B．C．D． 8．（3分）下列事件属于必然事件的是（） A．打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国” B．若原命题成立，则它的逆命题一定成立

C．一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小 D．在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数 9．（3分）为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是（） A．＝B．＝ C．+＝140D．﹣140＝ 10．（3分）如图，点P是以AB为直径的半圆上的动点，CA⊥AB，PD⊥AC于点D，连接AP，设AP＝x，P A﹣PD＝y，则下列函数图象能反映y与x之间关系的是（） A．B． C．D． 二、填空题（本題共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为． 12．（3分）函数y＝5x的图象经过的象限是． 13．（3分）如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+k＝0有实数根，那么k的取值范围是． 14．（3分）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（4，2），B（5，0），以点O为位似中心，相们比为，把△ABO缩小，得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为． 15．（3分）如图，BD是矩形ABCD的对角线，在BA和BD上分别截取BE，BF，使BE＝BF；分别以E，F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧在∠ABD内交于点G，作射线BG交AD于点P，若AP ＝3，则点P到BD的距离为．

辽宁省本溪市2019年中考数学试题及答案

辽宁省本溪市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列各数是正数的是（） A．0B．5C．﹣D．﹣ 2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 3．（3分）下列计算正确的是（） A．x7÷x＝x7B．（﹣3x2）2＝﹣9x4 C．x3?x3＝2x6D．（x3）2＝x6 4．（3分）2019年6月8日，全国铁路发送旅客约9560000次，将数据9560000科学记数法表示为（） A．9.56×106B．95.6×105C．0.956×107D．956×104 5．（3分）下表是我市七个县（区）今年某日最高气温（℃）的统计结果： 则该日最高气温（℃）的众数和中位数分别是（） A．25，25B．25，26C．25，23D．24，25 6．（3分）不等式组的解集是（） A．x＞3B．x≤4C．x＜3D．3＜x≤4 7．（3分）如图所示，该几何体的左视图是（）

A．B．C．D． 8．（3分）下列事件属于必然事件的是（） A．打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国” B．若原命题成立，则它的逆命题一定成立 C．一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小 D．在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数 9．（3分）为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是（） A．＝B．＝ C．+＝140D．﹣140＝ 10．（3分）如图，点P是以AB为直径的半圆上的动点，CA⊥AB，PD⊥AC于点D，连接AP，设AP＝x，P A﹣PD＝y，则下列函数图象能反映y与x之间关系的是（） A．B．

2020年中考数学试题含答案 (69)

2020学年中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（3分）|﹣5|的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．D．﹣ 2．（3分）在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列各式中，运算正确的是（） A．（a3）2=a5B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．a6÷a2=a4D．a2+a2=2a4 4．（3分）若式子有意义，则实数m的取值范围是（） A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1 5．（3分）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示： 则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（） A．9，8 B．9，9 C．9.5，9 D．9.5，8 6．（3分）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1=（） A．30°B．25°C．20°D．15° 7．（3分）计算：（）﹣1+tan30°?sin60°=（）

A．﹣ B．2 C．D． 8．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO．添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（） A．AB=AD B．AC=BD C．AC⊥BD D．∠ABO=∠CBO 9．（3分）已知反比例函数y=﹣，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（）个 A．3 B．2 C．1 D．0 10．（3分）如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O 在格点上，则∠BED的正切值等于（） A．B．C．2 D． 11．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论： ①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞（a+c）2；④点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2． 其中正确的结论有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2015年辽宁省本溪市中考数学试题及解析

2015年辽宁省本溪市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2015?本溪）实数﹣的相反数是（） B 2．（3分）（2015?本溪）如图是由多个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（） B B 5．（3分）（2015?本溪）为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同．设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列 B C D 6．（3分）（2015?本溪）射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S甲2=0.51，S乙2=0.41、S丙2=0.62、S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（）

7．（3分）（2015?本溪）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸 8．（3分）（2015?本溪）如图，?ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，则AB的长度是（） 9．（3分）（2015?本溪）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0）， 与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，则k的值为（） 10．（3分）（2015?本溪）如图，在△ABC中，∠C=90°，点P是斜边AB的中点，点M从点C向点A匀速运动，点N从点B向点C匀速运动，已知两点同时出发，同时到达终点，连接PM、PN、MN，在整个运动过程中，△PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是（）

中考数学试卷含答案

扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．

2020年辽宁省本溪市中考数学试卷

2020年辽宁省本溪市中考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）2-的倒数是( ) A ．12 - B ．2- C ． 12 D ．2 2．（3分）如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是( ) A ． B ． C ． D ． 3．（3分）下列运算正确的是( ) A ．2323m m m += B ．422m m m ÷= C ．236m m m = D ．( 235)m m = 4．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ．

C．D． 5．（3分）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的 平均分都是129分，方差分别是2 3.6 s= 甲，2 4.6 s= 乙 ，2 6.3 s= 丙 ，27.3 s= 丁 ，则这4名同学3 次数学成绩最稳定的是() A．甲B．乙C．丙D．丁 6．（3分）一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若120 ∠=?，则2 ∠的度数是() A．15?B．20?C．25?D．40? 7．（3分）一组数据1，8，8，4，6，4的中位数是() A．4B．5C．6D．8 8．（3分）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x 件，根据题意可列方程为() A．30004200 80 x x = - B． 30004200 80 x x += C．42003000 80 x x =-D． 30004200 80 x x = + 9．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，8 AC=．6 BD=，点E是CD上一点，连接OE，若OE CE =，则OE的长是()

中考数学试题(及答案)

中考数学试题(及答案) 一、选择题 1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据 0.000000007用科学记数法表示为( )． A ．7710?﹣ B ．8 0.710?﹣ C ．8710?﹣ D ．9710?﹣ 2．下列四个实数中，比1-小的数是（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．2 3．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．若一元二次方程x 2﹣2kx +k 2＝0的一根为x ＝﹣1，则k 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1或﹣1 D ．2或0 5．下列图形是轴对称图形的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图 是（ ）. A ． B ． C ． D ． 7．分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =- D ．无解 8．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 9．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）

A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．一样 10．已知直线//m n ，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置 （30ABC ∠=?），其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若140∠=?，则2∠的度数为（ ） A ．10? B ．20? C ．30° D ．40? 11．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM DN =，连接AM 、 MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是( ) A ．12 OM AC = B ．MB MO = C ．B D AC ⊥ D ．AMB CND ∠=∠ 12．cos45°的值等于( ) A ．2 B ．1 C ． 3 D ． 22 二、填空题 13．在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB 的影子一部分落在水平地面L 的影长BC 为5米，落在斜坡上的部分影长CD 为4米．测得斜CD 的坡度i ＝1： ．太阳光线与斜坡的夹角∠ADC ＝80°，则旗杆AB 的高度 _____．（精确到0.1米）（参考数据：sin50°＝0.8，tan50°＝1.2， ＝1.732） 14．若a ，b 互为相反数，则22a b ab +=________. 15．若关于x 的一元二次方程kx 2+2(k+1)x+k －1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 16．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E 是BC 边上的动点，连接AE ，过点E 作AE 的垂线交AB 边于点F ，则AF 的最小值为_______ 17．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．

2017年辽宁省本溪市中考数学试题(Word版附答案)

2017年辽宁省本溪市中考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在1 3- ，1,0，3-中，最大的数是（ ） A ．1 3 - B ．1 C ．0 D ．3- 2．下列运算正确的是（ ） A ．4 3 a a a ÷= B ．() 4 26a a = C ．222a a 1-= D ．3263a 2a 6a ?= 3．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4．关于x 的一元二次方程x 2 ﹣3x ﹣a=0有一个实数根为﹣1，则a 的 值是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．4 D ．﹣4 5．小明同学中考前为了给自己加油，课余时间制作了一个六个面 分别写有“17”“中”“考”“必”“胜”“！”的正方体模型， 这个模型的表面展开图如图所示，与“胜”相对的一面写的是（ ） A ．17 B ．！ C ．中 D ．考 6．已知一组数据1，2，4，3，x 的众数是2，则这组数据的中位数是（ ） A ．2 B ．2.5 C ．3 D ．4 7．下列事件为确定事件的是（ ） A ．一个不透明的口袋中装有除颜色外完全相同的3个红球和1个白球，均匀混合后，从中任意摸出1个球是红球 B ．长度分别是4,6,9的三条线段能围成一个三角形 C ．本钢篮球队运动员韩德君投篮一次命中 D ．掷1枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上 8．四月是辽宁省“全民阅读月”，学校阅览室将对学生的开放时间由每天的4.5h 延长到每天6h ，这样每天可以多安排2个班级阅读，如果每个班级每天阅读时间相同，且每个时间段只能安排一个

【典型题】中考数学试题含答案

【典型题】中考数学试题含答案 一、选择题 1．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 2．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A ．体育场离林茂家2.5km B ．体育场离文具店1km C ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m 3．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=?，分别以点A 和点C 为圆心，以大于 1 2 AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接 CD .若34B ∠=?，则BDC ∠的度数是（ ）

A．68?B．112?C．124?D．146? 5．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（） A．①②B．②③C．①②③D．①③ 6．菱形不具备的性质是（） A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形 7．点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（） A．（0，﹣2）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（2，0） 8．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C． D． 9．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上， OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩 形OABC面积的1 4 ，那么点B′的坐标是（） A．（－2，3）B．（2，－3）C．（3，－2）或（－2，3）D．（－2，3）或（2，－3） 10．如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若7，

2017吉林省中考数学试卷真题与答案解析

2017年吉林省中考数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．计算（﹣1）2的正确结果是（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 2．如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（） A．B．C．D． 3．下列计算正确的是（） A．a2+a3=a5B．a2?a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2 4．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C. D． 5．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（） A．70° B．44° C．34° D．24° 6．如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C．若AB=12，OA=5，则BC的长为（） A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题（每小题3分，共24分） 7．2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次．将84 000 000这个数用科学记数法表示为． 8．苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克元（用含x的代数式表示）．9．分解因式：a2+4a+4=． 10．我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是． 11．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'．若点B的对应点B'落在边CD上，则B'C的长为． 12．如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为m． 13．如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画BE，CE．若AB=1，则阴影部分图形的周长为（结果保留π）．

【典型题】中考数学试题(含答案)

【典型题】中考数学试题(含答案) 一、选择题 1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A．B．C．D． 2．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为() A．4B．5C．6D．7 3．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是() A．1B．2C．3D．4 4．下列命题正确的是（） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形B．四条边相等的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形D．对角线相等的四边形是矩形 5．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数01234 人数41216171 关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是2 B．众数是17 C．平均数是2 D．方差是2 6．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为?AB的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（） A．1 2 B．5C 53 D．3 7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，且a>b>c，a＋b＋c＝0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（） ①x=1是二次方程ax2＋bx＋c=0的一个实数根； ②二次函数y＝ax2＋bx＋c的开口向下； ③二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴在y轴的左侧； ④不等式4a+2b+c>0一定成立．

A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．③④ 8．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A ．三棱柱 B ．四棱锥 C ．长方体 D ．正方体 9．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b =，则下列结论中错误的是（ ） A ．0a b +> B ．0a c +> C ．0b c +> D ． 0ac < 10．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2 ，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 11．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A ．606030(125%)x x -=+ B ．6060 30(125%)x x -=+ C ． 60(125%)60 30x x ?+-= D ． 6060(125%) 30x x ?+-= 12．cos45°的值等于( ) A ．2 B ．1 C ．3 D ． 22 二、填空题 13．如图，矩形ABCD 中，AB=3，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE 垂直平分OB 于点E ，则AD 的长为____________． 14．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．

2019年辽宁本溪中考数学真题--含解析

2019辽宁省本溪市初中学业水平考试试卷 数学 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题 后括号内． 1．（2019辽宁本溪，1，3分）下列各数是正数的是 A.0 B.5 C. 1 2 - D.2 - 【答案】B. 【解析】解：0既不是正数，也不是负数；5是正数； 1 2 -和2 -都是负数， 故选B． 【知识点】实数. 2.（2019辽宁本溪，2，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 【答案】B. 【解析】解：A选项，是轴对称图形，但不是中心对称图形，故错误； B选项，既是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确； C选项，是中心对称图形，但不是轴对称图形，故错误； D选项，是轴对称图形，但不是中心对称图形，故错误， 故选B． 【知识点】中心对称图形；轴对称图形. 3.（2019辽宁本溪，3，3分）下列计算正确的是 A.x7÷x=x7 B.(-3x2)2=-9x4 C.x3·x3=2x6 D.(x3)2=x6 【答案】D. 【解析】解：A选项，x7÷x=x6，故此选项错误； B选项，(-3x2)2=9x4，故此选项错误； C选项，x3?x3=x6，故此选项错误； D选项，(x3)2=x6，故此选项正确， 故选D． 【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．菁优网版权所有 4.（2019辽宁本溪，4，3分）2019年6月8日，全国铁路发送旅客约9560000用科学记数法表示为 A.9.56×106 B.95.6×105 C.0.956×107 D.956×104 【答案】A. 【解析】解：将数据9560000科学记数法表示为9.56×106， 故选A．

2017年辽宁省本溪市中考数学试题(含答案)

2017年本溪市中考数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在13-，1，0，3-中，最大的数是（ ） A ．1 3- B ．1 C ．0 D ．3- 2．下列运算正确的是（ ） A ．43a a a ÷= B ．()426a a = C ．222a a 1-= D ．3263a 2a 6a ?= 3．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4．关于x 的一元二次方程x 2﹣3x ﹣a =0有一个实数根为﹣1，则a 的值是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．4 D ．﹣4 5．小明同学中考前为了给自己加油，课余时间制作了一个六个面 分别写有“17”“中”“考”“必”“胜”“！”的正方体模型， 这个模型的表面展开图如图所示，与“胜”相对的一面写的是（ ） A ．17 B ．！ C ．中 D ．考 6．已知一组数据1，2，4，3，x 的众数是2，则这组数据的中位数是（ ） A ．2 B ．2.5 C ．3 D ．4 7．下列事件为确定事件的是（ ） A ．一个不透明的口袋中装有除颜色外完全相同的3个红球和1个白球，均匀混合后，从中任意摸出1个球是红球 B ．长度分别是4，6，9的三条线段能围成一个三角形 C ．本钢篮球队运动员韩德君投篮一次命中 D ．掷1枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上 8．四月是辽宁省“全民阅读月”，学校阅览室将对学生的开放时间由每天的4.5h 延长到每天6h ，这样每天可以多安排2个班级阅读，如果每个班级每天阅读时间相同，且每个时间段只能安排一个班级阅读，设原来每天可以安排x 个班级阅读，根据题意列出的方程正确的为（ ）

2018年辽宁本溪中考数学试卷及答案(word解析版)

2018年本溪中考试卷 数学试题 （考试时间120分钟，试题满分150分） 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、3 1 -的绝对值是（ ） A 、3 B 、-3 C 、31 D 、3 1 - 答案：C 2、如图放置的圆柱体的左视图为（ ） 答案：A 3、下列运算正确的是（ ） A 、6 23a a a =? B 、16)13(22 -=-a a a C 、4 226)3(a a = D 、a a a 532=+ 答案：D 4、如图，直线AB//CD ，直线EF 与AB ，CD 分别交于点E ，F ，EG ⊥EF.若∠1=60°，则∠2的度数为（ ） A 、15° B 、30° C 、45° D 、60° 答案：B 5、下列说法中，正确的是（ ） A 、对载人航天器“神舟十号”的零部件的检查适合采用抽样调查的方式 B 、某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区会降雨 C 、抛一枚硬币，正面朝上的概率为 2 1 D 、若甲组数据的方差1.02=甲S ，乙组数据的方差01.02 =乙S ，则甲组数据比乙组数据稳定

6、甲、乙两盒中各放入分别写有数字1、2、3的三张卡片，每张卡片除数字外其他完全相同，从甲盒中随机摸出一张卡片，再从乙盒中随机摸出一张卡片，摸出的两张卡片上的数字之和是3的概率是（ ） A 、 91 B 、92 C 、31 D 、9 4 答案：B 7、如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=2∠B ，E 、F 分别为BC 、CD 的中点，连接AE 、AC 、AF ，则图中与△ABE 全等的三角形（△ABE 除外）有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 答案：C 8、某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成全部任务.设原计划每天加工x 套运动服，根据题意可列方程为（ ） A 、 18%)201(400 160=++x x B 、 18%)201(160400160=+-+x x C 、 18%20160400160=-+x x D 、 18%)201(160400400=+-+x x 答案：B 9、如图， O 的半径是3，点P 是弦AB 延长线上的一点，连接OP ，若OP=4， ∠APO=30°，则弦AB 的长是（ ） A 、52 B 、5 C 、132 D 、13

2016年中考数学试题(含答案)

★启用前 [考试时间：6月13日上午9:00～11:00] 2016年高中阶段教育学校招生统一考试 数 学 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．第一部分1至2页，第二部分3至6页，共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共30分） 注意事项： 1．选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2．本部分共10小题，每小题3分，共30分． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．下列各数中，不是负数的是（ ） A ．2- B ． 3 C ． 5 8 - D ．0.10- 2. 计算() 3 2ab 的结果，正确的是（ ） A ．36 a b B ．35 a b C ． 6 ab D ．5 ab 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4. 下列说法中正确的是( ) A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B ．“2 0x <（x 是实数）”是随机事件 C ．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上 D ．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查 5.化简22 m n m n n m +--的结果是（ ） A ．m n + B ．n m - C ．m n - D ．m n -- 6.下列关于矩形的说法中正确的是（ ） A ．对角线相等的四边形是矩形 B ．矩形的对角线相等且互相平分 C ．对角线互相平分的四边形是矩形 D ．矩形的对角线互相垂直且平分