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2020届北京市海淀区高三一模数学试题(解析版)

2020届北京市海淀区高三一模数学试题

一、单选题

1．在复平面内,复数(2)i i -对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

【答案】A

【解析】试题分析：()212i i i -=+，对应的点为()

1,2，在第一象限

【考点】复数运算

2．已知集合{}|03A x x =<<， {} 1A B =I ，则集合B 可以是（） A ．{1，2} B ．{1，3}

C ．{0，1，2}

D ．{1，2，3 }

【答案】B

【解析】集合A ，B 是数集，{}|03A x x =<< ,{} 1A B =I , B 集合中一定没有元素2，由选项可得. 【详解】

{} 1A B =I ，则集合B 中一定有元素1，又{}|03A x x =<<,B 集合中一定没有元素2

B ∴可以是

{1}3，故选：B. 【点睛】

本题考查集合交集运算. 交集运算口诀：“越交越少，公共部分”.

3．已知双曲线2

21(0)y x b b

-=>则b 的值为（）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

【答案】B

【解析】由题知21a = ，c

e a

== 及222+c a b =联解可得. 【详解】

由题知2

1a = ，c e ==，2222

+5c a b e ===，

2b ∴=.

故选：B. 【点睛】

本题考查利用双曲线离心率求双曲线方程.

求双曲线方程的思路: (1)如果已知双曲线的中心在原点，且确定了焦点在x 轴上或y 轴上，则设出相应形式的标准方程，然后根据条件确定关于a b c ，，的方程组，解出

22a b ，，从而写出双曲线的标准方程(求得的方程可能是一个，也有可能是两个，注意

合理取舍，但不要漏解)．

(2)当焦点位置不确定时，有两种方法来解决：一种是分类讨论，注意考虑要全面；另一

种是设双曲线的一般方程为22

1(0)mx ny mn +=<求解．

4．已知实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A ．b a c a -<+

B ．2c ab <

C ．

c c b a

> D ．b c a c <

【答案】D

【解析】由数轴知0c b a <<< ，不妨取=3,2,1c b a -=-=-检验选项得解. 【详解】

由数轴知0c b a <<< ，不妨取=3,2,1c b a -=-=-，对于A ，2121-+>--Q ，∴ 不成立. 对于B ，2

(3)(2)(1)->--Q ，∴ 不成立. 对于C ， 3231

-<---，∴ 不成立. 对于D ，(3)1(3) 2

利用不等式性质比较大小．要注意不等式性质成立的前提条件．解决此类问题除根据不等式的性质求解外，还经常采用特殊值验证的方法． 5．在61

(2)x x

-的展开式中，常数项为（）

A ．120-

B ．120

C ．160-

D ．160

【解析】写出二项式展开式的通项公式求出常数项. 【详解】

61(2)x x

-展开式的通项2616(1)2k k k k k T C x -+=- ，令260,3k k -== 常数项333

316(1)2=160T C +=--

故选：C ．【点睛】

本题考查二项定理. 二项展开式问题的常见类型及解法:

(1)求展开式中的特定项或其系数．可依据条件写出第1k +项，再由特定项的特点求出k 值即可．

(2)已知展开式的某项或其系数求参数．可由某项得出参数项，再由通项公式写出第1k +项，由特定项得出k 值，最后求出其参数．

6．如图，半径为1的圆M 与直线l 相切于点A ，圆M 沿着直线l 滚动.当圆M 滚动到圆

M '时，圆M '与直线l 相切于点B ，点A 运动到点A '，线段AB 的长度为

3,2

则点M '到直线BA '的距离为（）

A ．1

B 3

C ．

D ．

【答案】C

【解析】线段AB 的长度为

3,2

π即圆滚动了3

4圈，此时A 到达A '，90BM A ⅱ??，则

点M '到直线'BA 的距离可求. 【详解】线段AB 的长度为

3,2π

设圆滚动了x 圈，则33

2,24x x p p ?\= 即圆滚动了34

圈，此时A 到达A '，90BM A ⅱ?o ，则点M '到直线BA '的距离为2

sin 452

r 窗=. 故选：C ．

本题考查圆的渐开线变式运用.

圆的渐开线性质:(1)渐开线的发生线滚过的距离等于其在基圆滚过的弧长.(2)渐开线上任一点的法线恒与基圆相切.

7．已知函数f (x )=|x -m |与函数g (x )的图象关于y 轴对称.若g (x )在区间(1，2)内单调递减，则m 的取值范围为（） A ．[-1，+∞) B ．(-∞，-1]

C ．[-2，+∞)

D ．(-∞，-2]

【答案】D

【解析】函数()f x 与()g x 的图象关于y 轴对称,得到()=()g x f x x m -=+，再利用绝对值函数性质列出不等式求解. 【详解】

函数()f x x m =-与函数()g x 的图象关于y 轴对称,

()=()g x f x x m \-=+，

()g x 在区间(12)，

内单调递减，则22m m -砛?，，故选：D ．

【点睛】

利用函数图象可以解决很多与函数有关的问题，如利用函数的图象解决函数性质问题，函数的零点、方程根的问题，有关不等式的问题等.解决上述问题的关键是根据题意画出相应函数的图象，利用数形结合思想求解.

8．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥中最长棱的棱长为（）

A ．5

B ．22

C ．23

D ．13

【答案】C

【解析】四棱锥底面是直角梯形，EA ⊥底面ABCD ,可知最长棱是EC ,在直角三角形

EAC 中利用勾股定理可解.

【详解】

由三视图知，四棱锥底面是直角梯形，EA ⊥底面ABCD ,2EA AB BC ===,最长棱是EC ，

在Rt ABC ?中，222AC AB BC =+，在Rt EAC D 中，222EC EA AC =+，

222212EC EA AB BC \=++=，

23EC =故选：D ．【点睛】

由几何体三视图还原其直观图时应注意的问题.要熟悉柱、锥、球、台的三视图，结合空间想象将三视图还原为直观图．

9．若数列{}n a 满足12,a =则“*,,p r p r p r a a a +?∈=N ”是“{}n a 为等比数列”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件

【答案】A

{}n a 为等比数列且2q 1时得不到p r p r a a a +=，可知必要性不成立

【详解】

不妨设1r =，则11p p a a a ，

+=12p p a a ，+∴= 12p p

a a +\

= {}n a ∴为等比数列；故充分性成立

反之若{}n a 为等比数列，不妨设公比为q ，

111=2p r r p r p q a a q ++-+-=，22

214p r p r p r a a a q

q +-+-==

当2q 1

时p r p r a a a +≠，所以必要性不成立

故选：A ．【点睛】

(1)证明一个数列为等比数列常用定义法与中项公式法，其他方法只用于选择、填空题中的判定；若证明某数列不是等比数列，则只要证明存在连续三项不成等比数列即可． (2)利用递推关系时要注意对n ＝1时的情况进行验证．

10．形如221n

+(n 是非负整数)的数称为费马数，记为.n F 数学家费马根据0123,,,,F F F F 4

F 都是质数提出了猜想:费马数都是质数.多年之后，数学家欧拉计算出5F 不是质数，那5F 的位数是（） (参考数据: lg 2≈0.3010 ) A ．9 B ．10 C ．11 D ．12

【答案】B

【解析】32

521F =+,设322m =,两边取常用对数估算m 的位数即可.

【详解】

32521F =+Q ,设322m =，则两边取常用对数得

32lg lg 232lg 2320.30109.632m ===?. 9.63291010m =?，

故5F 的位数是10，故选：B ．【点睛】

(1)将真数化为底数的指数幂的形式进行化简． (2)将同底对数的和、差、倍合并．

(3)利用换底公式将不同底的对数式转化成同底的对数式，要注意换底公式的正用、逆用及变形应用．

(4)利用常用对数中的lg 2lg51+=简化计算.

二、填空题

11．已知点P (1，2)在抛物线C 2:2y px =上，则抛物线C 的准线方程为___. 【答案】1x =-

【解析】(1

2)P ，代入抛物线方程，求出2p =，可求准线方程. 【详解】

(12)P ，在抛物线C 2:2y px =上，24,2p p ==，

准线方程为12

x =-

=-，故答案为：1x =-. 【点睛】

本题考查抛物线的性质.涉及抛物线几何性质的问题常结合图形思考，通过图形可以直观地看出抛物线的顶点、对称轴、开口方向等几何特征，体现了数形结合思想解题的直观性．

12．在等差数列{}n a 中，1253,16a a a =+=，则数列{}n a 的前4项的和为___. 【答案】24

【解析】利用等差数列基本量关系求通项. 利用等差数列前n 项和公式求出n S . 【详解】

设等差数列的公差为d .

Q 2516a a +=，

11146d a a d +++=，13a =，

2d ∴=，1(1)3(1)22+1n a a n d n n \=+-=+-?，

（2）1444()4(39)

=2422

a a S ++=

【点睛】

本题考查解决等差数列通项公式及前n 项和n S .

（1）等差数列基本量计算问题的思路：与等差数列有关的基本运算问题，主要围绕着通项公式1(1)n a a n d =+-和前n 项和公式11()(1)22

n n n a a n n d

S na +-=

=+，在两个公式中共涉及五个量：1n n a d n a S ，，，，，已知其中三个量，选用恰当的公式，利用方程(组)可求出剩余的两个量．

13．已知非零向量a b r r

，满足a a b =-r r r ，则1()2a b b r r r -?=__.

【答案】0

【解析】a a b =-r r r 两边平方求出2||2b a b r r r

=?；化简1()2

a b b r r r -? 可求解.

【详解】

由a a b =-r r r 两边平方，得222|||||+|2a a b a b r r r r r

-=?， 2||2b a b r r r =?，

211()=022

a b b a b b a b a b r r r r r r r r r r

-?=?-=?-?，

故答案为：0 【点睛】

本题考查平面向量数量积的应用. 求向量模的常用方法:

(1)若向量a r 是以坐标形式出现的，求向量a r 的模可直接利用公式22

+a x y r ＝.

(2)若向量a b r r ，是以非坐标形式出现的，求向量a r

的模可应用公式22?a a a a r r r r ＝＝或

2222||)2?(a b a b a a b b 北?r r r r r r r r ＝＝＋，先求向量模的平方，再通过向量数量积的运算求

解．

14．如图，在等边三角形ABC 中， AB =6.动点P 从点A 出发，沿着此三角形三边逆时针运动回到A 点，记P 运动的路程为x ，点P 到此三角形中心O 距离的平方为f (x )，给出下列三个结论：

①函数f (x )的最大值为12；

②函数f (x )的图象的对称轴方程为x =9；

③关于x 的方程()3f x kx =+最多有5个实数根. 其中，所有正确结论的序号是____. 【答案】①②

【解析】写出P 分别在,,AB BC CA 上运动时的函数解析式

()f x OP =，利用分段函数图象可解. 【详解】

P 分别在AB 上运动时的函数解析式2

()3(3),(06)f x OP x x ==+-≤≤， P 分别在BC 上运动时的函数解析式2

()3(9),(612)f x OP x x ==+-≤≤， P 分别在CA 上运动时的函数解析式22

()3(12),(1218)f x OP x x ==+-≤≤，

22223(3),(06)()||3(9),(612)3(12),(1218)x x f x OP x x x x ?+-≤≤?

==+-≤≤??+-≤≤?

，

由图象知：正确的是①②. 故答案为：①② 【点睛】

三、双空题

15．在△ABC 中，

43,4

AB B π

=∠=，点D 在边BC 上，

2,3

ADC π

∠=CD =2，则AD =___；△ACD 的面积为____. 【答案】

【解析】在ABD △中用正弦定理求解AD ，在ACD V 用面积公式可得. 【详解】 2,3ADC Q π∠=

ADB π∴∠= 在

ABD △中由正弦定理得：

sinB sin AD AB

ADB

=∠， 43sin sinB

442sin sin

AB AD ADB

=∠.

在ACD V 中，113sin 4226222ACD S AD DC CDA V =

?∠=???=，故答案为：42 ;26. 【点睛】

本题考查平面几何中解三角形问题.

其求解思路：(1)把所提供的平面图形拆分成若干个三角形，然后在各个三角形内利用正弦、余弦定理、勾股定理求解；

(2)寻找各个三角形之间的联系，交叉使用公共条件，求出结果．

四、解答题

16．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，AB ⊥平面1111,22,3BB C C AB BB BC BC ====，点E 为11A C 的中点.

(I)求证：1C B ⊥平面ABC ； (II)求二面角A BC E --的大小. 【答案】（1）证明见解析；（2）

【解析】(I) 证1BC C B ^，在同一平面内用“数据说话”，证1AB C B ⊥ 用线面垂直的性质；

(II) 以B 为原点，建立空间直角坐标系，求出(1,0,0),BC =u u u r 1

(,3,1),2

BE =-u u u r 求出

平面BEC 求出的法向量，利用空间向量夹角公式可得. 【详解】

(I)AB Q ⊥平面11,BB C C 1C B ?平面11CBB C ，1AB C B ∴⊥，在1CBC △中，1112,1,3CC BB BC BC ====，

22211BC BC CC +=， 1BC C B \^，AB BC B ?=，

1C B ∴⊥平面ABC ；

(II)由(I)知11AB C B AB CB BC C B ^^^，，,则建立空间直角坐标系B xyz -，则1

(0,0,0),(,3,1),(1,0,0)2

B E

C -

， 1

(1,0,0),(,3,1),2

BC BE ==-u u u r u u u r

设平面BEC 的法向量为(,,)n x y z =r

，

故00n BC n BE ??=??=?u u u v v u u u

v v ，01302

x x y z =??∴?-++=??. 令3y =

，0,3,3x y z \===-，

(0,3,3)n r \=-，又平面BAC 的法向量为(0,1,0)m =u r

，

cos ,2

m n m n m n \<>==u r r

u r r g u r r .

由题知二面角A BC E --为锐二面角，所以二面角A BC E --的大小为

π.

本题考查线面垂直判定及利用空间向量计算二面角大小.

计算二面角大小的常用方法:分别求出二面角的两个半平面所在平面的法向量，然后通过两个平面的法向量的夹角得到二面角的大小，但要注意结合实际图形判断所求角的大小

17．已知函数212()2cos sin f x x x ωω=+. (I)求f (0)的值；

(II)从①121,2ωω==；②121,1ωω==这两个条件中任选一个，作为题目的已知条件，求函数f (x )在[,]26

ππ

上的最小值，并直接写出函数f (x )的一个周期.

【答案】(I) 0；(II) ①121,2ωω==时min ()1f x =，T π=；②121,1ωω==时

min ()1f x =-，2T π=.

【解析】(I)将0x =代入求值即可；

(II)①用二倍角和辅助角公式化简可得()+)+14f x x π=，再由[,]26

x ππ

∈-可

得372[,]4

412

x π

ππ

∈-

，结合正弦函数图象求解最值； ②121,1ωω==，()22

2cos sin 2sin sin 2f x x x x x =+=-++利用抛物线知识求解

【详解】

(I)2(0)2cos 0sin 02f =+=； (II)①121,2ωω==，

由题意得2

()2cos sin 2cos 2sin 21+)+14

f x x x x x x π

=+=++=

，T π∴=，

[,]26x ππ∈-Q ，372[,]4412x πππ∴+∈-，故sin 2124x π??≤+≤ ??

?，

所以当2

x π

时，()f x 取最小值1-. ②121,1ωω==，22()2cos sin 2sin sin 2f x x x x x =+=-++，

[,]26

x ππ

∈-Q ，令sin x t =，

[1,],()222

t f t t t ∴∈-=-++，

∴当1t =-时，函数取得最小值为(1)1f -=-.

2()2cos sin f x x x =+Q ，

22(+2)2cos (+2)sin(+2)2cos sin f x x x x x πππ∴=+=+，

2T π∴=

【点睛】

本题考查三角恒等变换在三角函数图象和性质中的应用.

（1）利用三角恒等变换及辅助角公式把三角函数关系式化成sin()A x k w j ++或

cos()A x k w j ++的形式；

（2）根据自变量的范围确定x ω?+的范围，根据相应的正弦曲线或余弦曲线求值域或最值.

（3）换元转化为二次函数研究最值.

18．科技创新能力是决定综合国力和国际竞争力的关键因素，也是推动经济实现高质量发展的重要支撑，而研发投入是科技创新的基本保障，下图是某公司从2010年到2019年这10年研发投入的数据分布图:

其中折线图是该公司研发投入占当年总营收的百分比，条形图是当年研发投入的数值(单位:十亿元).

(I )从2010年至2019年中随机选取一年，求该年研发投入占当年总营收的百分比超过10%的概率；

(II )从2010年至2019年中随机选取两个年份，设X 表示其中研发投入超过500亿元的年份的个数，求X 的分布列和数学期望；

(III )根据图中的信息，结合统计学知识，判断该公司在发展的过程中是否比较重视研发，并说明理由. 【答案】(I)

； (II)()1E X =,分布列如下：

(III)2010年到2019年共10年中，研发投入占当年总营收的百分比超过10%有9年，每年基本上都在增加，因此公司在发展的过程中重视研发.

【解析】(I) 折线图中2010年到2019年共10年中，2010年公司研发投入占当年总营收的百分比在10%以下

(II) 2010年到2019年共10年中，研发投入超过500亿元的有5年，X 的取值可能为0，1，2，超几何分布求概率.

(III) 图中信息10年中，研发投入占当年总营收的百分比超过10%有9年，每年基本上都在增加, 判断公司在发展的过程中比较重视研发. 【详解】

(I)由题知，2010年到2019年共10年中，研发投入占当年总营收的百分比超过10%有9年，设从2010年至2019年中随机选取一年，求该年研发投入占当年总营收的百分比超过10%为事件A ,9

()10

P A ∴=

. (II)由题意得X 的取值可能为0，1，2

()252102

C P X C ===,

()11552

105

C P C X C ?===, ()252102

29C P X C ===.

X 的分布列为

()252

0121999

E X =?+?+?=.

每年基本上都在增加，因此公司在发展的过程中重视研发. 【点睛】

超几何分布的特征.

(1)考察对象分两类；(2)已知各类对象的个数；(3)从中抽取若干个个体，考查某类个体数X 的概率分布．求离散型随机变量分布列的步骤. 19．已知函数()x f x e ax =+. (I )当a =-1时，

①求曲线y = f (x )在点(0，f (0))处的切线方程； ②求函数f (x )的最小值；

(II )求证:当()2,0a ∈-时，曲线() y f x =与1y lnx =-有且只有一个交点. 【答案】（1）切线方程1y =；min ()1f x =；（2）证明见解析

【解析】(I)函数求导'()1x

f x e =-，求出(0)k f '=得切线方程；解()0f x '>求单增

区间，解()0f x '<求单减区间；利用单调性求最值；

(II)构造()()ln 10x

g x e ax x x =++->得到函数调调性，由零点存在性定理证有且只

有一个零点. 【详解】 (I)当1a =-时，

①函数()x f x e x =-，0(0)=1f e ∴=，

()1x f x e =-'，即0(0)1=0f e -'=，

∴曲线()y f x =在点()(0)0f ，处的切线方程为1y =.

②令()1>0x f x e -'=，得0x >，令()1<0x f x e -'=，得0x <，所以()f x 在(0,+)∞上单增，在(,0)-∞单减,

∴函数()f x 的最小值为min ()(0)1f x f ==.

(II) 当()2,0a ∈-时，曲线() y f x =与1ln y x =-有且只有一个交点. 等价于()()ln 10x

g x e ax x x =++->有且只有一个零点.

()()1

0x g x e a x x

'=+

+>，

当()0,1x ∈时，1

e x

>>， ()2,0a ∈-Q ，则()1

0x g x e a x

'=+

+>，当[)1,x ∈+∞时，1

e e x >>>， ()2,0a ∈-Q ，则()1

0x g x e a x

'=++>，

()g x ∴在()0,∞+上单增，

又11

21()220e a

g e e e e

=+-<-

()220e g e e ae e e =+>->，

由零点存在性定理得()g x 有唯一零点，即曲线() y f x =与1ln y x =-有且只有一个交点. 【点睛】

判断函数零点个数及分布区间的方法：

（1）解方程法：当对应方程易解时，可通过解方程确定方程是否有根落在给定区间上；（2）定理法：利用零点存在性定理进行判断；

（3）数形结合法：画出相应的函数图象，通过观察图象与x 轴在给定区间上是否有交点来判断，或者转化为两个函数图象在给定区间上是否有交点来判断.

20．已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>12(,0),(,0),(0,)A a A a B b -，

12A BA ?的面积为2.

(I)求椭圆C 的方程；

(II)设M 是椭圆C 上一点，且不与顶点重合，若直线1A B 与直线2A M 交于点P ，直线

1A M 与直线2A B 交于点Q .求证:△BPQ 为等腰三角形.

【答案】(I)2

214

x y +=；(II)证明见解析

【解析】(I)运用椭圆离心率公式和三角形面积公式，结合,,a b c 的关系，解方程可得

2,1a b ==，从而得到椭圆方程

(II) 设(),M m n ，直线2A M 的直线方程为()22

y x m =

--直线1A B 的直线方程为

y x =

+，联解求出P 点坐标，同理求出Q 坐标，22225(1)4p p p BP x y x =+-=,2

2225(1)4

Q Q Q BQ x y x =+-=，只需证明22=P Q x x ,利

用作差法可证明. 【详解】

(I)

由题意得22

1222c a

ab b c a ?=?

???=??+=???

，解得2,1,a b c ===2

214x

y +=.

(II)由题意得()()()122,0,2,0,0,1A A B -,设点(),M m n ，则有22

44m n +=，

又直线2A M 的直线方程为()22n

y x m =

--，直线1A B 的直线方程为112

y x =+， ()22

112n y x m y x ?

=-??-∴??=+??，解得24422422m n x n m n y n m +-?=??-+??=

?-+?

，

P ∴点的坐标为2444,2222m n n n m n m +-??

?-+-+??

又直线1A M 的直线方程为()22n y x m =

++，直线2A B 的直线方程为1

y x =-+. ()22

112n y x m y x ?

=+??+∴??=-+??，解得24422422m n x n m n y n m -+?=??++??=

?++?

，

Q ∴点的坐标为2444,2222m n n n m n m -+??

?++++??

2225(1)4p p p BP x y x ∴=+-=，2

2225(1)4

Q Q Q BQ x y x ∴=+-=. 22

22244244()()2222

P Q m n m n x x n m n m +--+-=--+++

()()()()

()()

42222422222222m n n m m n n m n m n m +-++--+-+=

-+++

()()

2222

64(44)

02222mn m n n m n m +-=

=-+++，

【点睛】

圆锥曲线中的几何证明问题多出现在解答题中，难度较大，多涉及线段或角相等以及位置关系的证明等. 通常利用代数方法，即把要求证的等式或不等式用坐标形式表示出来，然后进行化简计算等进行证明

21．已知数列{}n a 是由正整数组成的无穷数列.若存在常数*k ∈N ，使得212n n n a a ka -+=任意的*n ∈N 成立，则称数列{}n a 具有性质()k ψ.

（1）分别判断下列数列{}n a 是否具有性质(2)ψ； (直接写出结论) ①1n a = ②2,n

n a =

（2）若数列{}n a 满足1(1,2,3,)n n a a n +≥=L ，求证:“数列{}n a 具有性质(2)ψ”是“数列

{}n a 为常数列”的充分必要条件；

（3）已知数列{}n a 中11,a =且1(1,2,3,)n n a a n +>=L .若数列{}n a 具有性质(4)ψ，求数列{}n a 的通项公式.

【答案】（1）①1n a =时，数列{}n a 具有性质(2)ψ；②2n n a =时，数列{}n a 不具有性

质(2)ψ.（2）证明见解析（3）21n a n =-. 【解析】（1）代入验证即可得.

（2）充分性: 由212+2n n n a a a -≥及数列{}n a 具有性质(2)ψ可得212==2n n n a a a -；必要性：数列{}n a 为常数列，所以1n a a =可证2122n n n a a a -+=.

（3）数列{}n a 具有性质(4)ψ，求出2=3a ，由3424=12a a a +=，34a ≥对34,a a 取值进行证明排除，得到1234=13=5=7a a a a =，，, ，猜想21n a n =-，用反证法证明猜想成立. 【详解】

（1）①1n a =时，数列{}n a 具有性质(2)ψ.

②2n

n a =时，数列{}n a 不具有性质(2)ψ.

（2）1(1,2,3,)n n a a n +≥=Q L ，

因为数列{}n a 具有性质(2)ψ，即2122n n n a a a -+=，所以数列{}n a 为常数列.

必要性：因为数列{}n a 为常数列，所以1n a a =， 2122n n n a a a -+=成立，即数列{}n a 具有性质(2)ψ.

（3）11,a =数列{}n a 具有性质(4)ψ，1221=34a a a a ∴+=，

， 3424=12a a a +=，34a ≥.

若34=4=8a a ,，1n n a a +>Q 569+10=19a a ∴+≥563=164a a a +=Q 矛盾；若36a ≥,则46a ≤矛盾.

所以1234=13=5=7a a a a =，，, ，所以猜想21n a n =-. 证明如下：假设命题不成立，

设{

}

212min |4341i i r i N a i a i +

-=∈≠-≠-或（3r ≥ ），考虑数列{}n b ，当24=4(2)n n r b a r +---时具有性质(4)ψ，此时1234=13=5=7b b b b =，，, ，

即21=43r a r --或2=41r a r -，矛盾，21n a n ∴=-. 【点睛】

数列与不等式相结合问题的处理方法

(1)如果是证明题要灵活选择不等式的证明方法，如比较法、综合法、分析法、放缩法等． (2)如果是解不等式问题要使用不等式的各种不同解法，如列表法、因式分解法、穿根法等．

总之，解决这类问题，要把数列和不等式的知识巧妙结合起来，综合处理．

北京市朝阳区2018年初中英语一模试题(Word版含答案)2018.4

北京市朝阳区2018 年初中毕业考试知识运用(共40 分) 一、单项填空(共24 分,每小题2 分) 从下列各题所给的A、B、C、D 四个选项中,选择可以填入空白处的最佳选项。 1. My father is a teacher. works in No. 5 Middle School. A. I B. He C. She D. You 2. We usually have the first class 8:00 in the morning. A. at B. in C. on D. for 3. —Excuse me, is the bank, please? — It's next to the supermarket. A. which B. when C. where D. what

didn’t rain D. isn’t raining 11.The trees here two years ago . A. plant B. planted C. are planted D. were planted 12. —Do you know ? —Tomorrow morning . A. when will they come to visit us B. when did they come to visit us C. when they will come to visit us D. when they came to visit us 二、完形填空(共16 分,每小题2 分)

2016年北京市西城区高三一模历史试题及答案

北京市西城区2016年高三一模试卷文科综合能力测试 2016．4 历史部分 12．《诗经?国风》收录了周南、召南、卫、郑、齐、魏、唐、秦、陈、曹等十五个不同地区的乐歌。由此可知，周朝控制的主要区域位于 A．黄河中下游 B．长江中游 C．巴蜀地区 D．关中地区 13．有学者认为，北宋前期的中枢机构设置体现着“权力制衡”的精神。下列各项可以作为佐证的是 A．设立内阁负责奏章票拟 B．派遣通判监督地方长官 C．开创三省六部管理体制 D．设枢密院分理全国军务 14．以下中国古代有关君主的各种言论，按出现时间排序正确的是 ①“民为贵，社稷次之，君为轻” ②“为天下之大害者，君而已矣” ③“今世天子，兵强马壮者则为之耳” ④“君为阳，臣为阴……王道之三纲，可求于天” A．①④③②B．②③①④ C．③①②④ D．④①②③ 选项史实结论 A 商代遗址中出土了牛骨当时已经出现了铁犁牛耕 B 唐代工匠子弟入匠籍后不能随便改行唐代官营手工业者受到严格的限制 C 黄道婆推广先进的棉纺织技术棉纺织业成为元朝朝廷赋税的主要来源 D 两次鸦片战争期间洋纱大量进入中国市场我国的民族工业发展因此受到严重冲击 16．近代以来，中国先进人士提出过很多主张。以下观点在提出时就得到群众广泛支持的是A．郑观应的“君民共治，上下相通” B．张謇的“富民强国之本实在于工” C．严复的“以自由为体，以民主为用” D．北大学生的“外争主权，内除国贼” 17．下面两则民谣出现在20世纪30年代。“日本货，制的精，中国人认不清；若非学生闹得凶，一定要了我们的老性命！”“学生学生你别闹……又无枪来又无炮，赤手空拳瞎胡闹……闹了几个月毫无见功效，问你害臊不害臊。”据此判断，上述民谣 A．两相矛盾，反映社会心态 B．叙事含混，无法用于研究 C．语言通俗，历史认识深刻 D．流传广泛，意味民众觉醒 18．有人在致国共两党领袖的公开信中说：“政治必须彻底民主，此为国人一致之要求。纵国共双方存有若干特殊问题，不妨事先商论，但所作成之解决方案，必须不与国人之公意相违。”此事应发生在 A．1924年 B．1937年 C．1945年 D．1949年 19．1963年，中共中央起草的一份文件中提出：管理工业企业，主要是要用经济办法，而不能片面地依靠行政手段，可以考虑利用像托拉斯这一类的综合性的组织形式，来为社会主

2019朝阳区高三一模有答案(数学理)

北京市朝阳区高三年级第一次综合练习数学试卷（理工类）（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题共40分）注意事项：考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上答无效。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 复数 10i 12i =- A. 42i -+ B. 42i - C. 24i - D. 24i + 2. 已知平面向量,a b 满足()=3a a +b ?，且2,1==a b ，则向量a 与b 的夹角为 A. 6π B. 3π C. 32π D. 6 5π 3.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21()n n S a n N * =-∈，则5a = A. 16- B. 16 C. 31 D. 32 4. 已知平面α，直线,,a b l ，且,a b αα??，则“l a ⊥且l b ⊥”是“l α⊥”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5. 有10件不同的电子产品，其中有2件产品运行不稳定.技术人员对它们进行一一测试，直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好3次就结束测试的方法种数是（） A. 16 B. 24 C. 32 D. 48 6.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且对任意的x ∈R ，都有(2)()f x f x +=.当 01x ≤≤时，2()f x x =.若直线y x a =+与函数()y f x =的图象在[0,2]内恰有两个不同的公共点，则实数a 的值是 A.0 B. 0或12- C. 14-或12- D. 0或1 4 - 7. 某工厂生产的A 种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一年A 种产品定价为每件70元，年销售量为11.8万件. 从第二年开始，商场对A 种产品征收销售额的%x 的管理费（即销售100元要征收x 元），于是该产品定价每件比第一年增加了 70% 1% x x ?-元，预计年销售量减少x 万件，要使第二年商场在A 种产品经营中收取的管理费不少于14万元，则x 的取值范围是 A. 2 B. 6.5 C. 8.8 D. 10 8.已知点集{} 22(,)48160A x y x y x y =+--+≤，

2016年北京市朝阳区高三一模英语试题及答案解析

C. A book. B. A magaz ine. C. In November. B. I n February. C. Some ink. B. A pen cil. B. In a post office. C. At a ticket office. B. She visited her sister. C. She watched a football game. C. A book. A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项。 5秒钟的时间阅读每小题。听完后，每小题将给出 5秒钟的作答时间。每段对话或后，例： A. A n ewspaper. 答案是A 。 1. When does the rainy seas on start? A. In Janu ary. 2. What does the woma n n eed? A. A pen. 3. Where are the two speakers? A. In a supermarket. 4. What did the woma n do last ni ght? A. She saw a movie. 5. What are the two speakers talking about? A. Networks. B. Holidays. 第二节（共10小题;每小题1.5分，共15分）听下面4段对话或独白。每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的听每段对话或独白前，你将有独白你将听两遍。听第6段材料，回答第6至7题。 6. Which of the followi ng is the lost girl? 30分）节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面5段对话。每段对话后有一道小题，从每题所给的 A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项。听完每段对话你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话你将听一遍。 What is the man going to read? 第一部分：听力理解（共三节, 第士北京市朝阳区2016年高三一模试卷英语试卷 2016. 4 本试卷共12页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 7. What does the man ask the woma n to do? A. Look for the girl by herself. B. Stay at the front of the store. 听第7段材料，回答第8至9题。 8. Why does the man call the compa ny? A. To give advice on the job. B. To express prefere nee for the job. 9. What is the duty of a marketi ng assista nt? A. Travelli ng around in the first six mon ths. B. Doing market research in differe nt cities. C. Collect ing in formatio n and writ ing reports. 听第8段材料，回答第10至12题。 10. What does the speaker suggest competitors do at first? A. Set up a team. B. Choose a topic. 11. What prize can the first-prize winners get? A. Notebook computers. B. Digital cameras. 12. When can the competitors get the result? A. On May 30th. B. On August 15th. 听第9段材料，回答第13至15题。 13. Why does the man take part in the race? A. He is in poor health. B. He is con fide nt of his stre ngth. 14. What does the man think of the young people no wadays? A. They don't get much exercise. B. They seldom watch games on TV. 15. What does the man suggest the woma n do? G C. Go back to the vegetable sect ion. C. To ask for in formati on about the job. C. Register for the competiti on. C. A trip to Australia. C. On October 1st C. He is setting an example for others. C. They love all kinds of popular sports.

北京朝阳区初三数学一模试题及答案

北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷 2013.5 学校姓名准考证号一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1.-3的倒数是 A ．13 B ．1 3 - C ． 3 D ．-3 2．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行．最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是200000000人一年的口粮．将200000000用科学记数法表示为 A ．8210? B ．9210? C ．90.210? D ．72010? 3．若一个正多边形的一个外角是72°，则这个正多边形的边数是 A ．10 B ．9 C ．8 D ．5 4．如图，AB ∥CD ，E 是AB 上一点，EF 平分∠BEC 交CD 于点F ，若∠BEF =70°，则∠C 的度数是 A ．70° B ．55° C ．45° D ．40° 5．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为 A ．61 B ．31 C ．41 D ．2 1 6．把方程2630x x ++=化成()2 x n m +=的形式，正确的结果为 A ．()2 36x += B ．()2 36x -= C ．()2 312x += D ．()2 633x +=

7．某校春季运动会上，小刚和其他16名同学参加了百米预赛，成绩各不相同，小刚已经知道了自己的成绩，如果只取前8名参加决赛，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道所有参加预赛同学成绩的 A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差 8．如图，将一张三角形纸片ABC 折叠，使点A 落在BC 边上，折痕EF ∥BC ，得到△EFG ；再继续将纸片沿△BEG 的对称轴EM 折叠，依照上述做法，再将△CFG 折叠，最终得到矩形EMNF ，折叠后的△EMG 和△FNG 的面积分别为1和2，则△ABC 的面积为 A . 6 B . 9 C . 12 D . 18 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．在函数1 2 y x =+中，自变量x 的取值范围是． 10．分解因式：3m m -= . 11．如图，AB 为⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，AB =32， ∠B =30°，则△AOC 的周长为 . 12. 在平面直角坐标系xOy 中，动点P 从原点O 出发，每次向上平移1个单位长度或向右平移2个单位长度，在上一次平移的基础上进行下一次平移．例如第1次平移后可能到达的点是（0，1）、（2，0），第2次平移后可能到达的点是（0，2）、（2，1）、（4，0），第3次平移后可能到达的点是（0，3）、（2，2）、（4，1）、（6，0），依此类推……．我们记第1次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l 1，l 1=3；第2次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l 2，l 2=9；第3次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l 3，l 3=18；按照这样的规律，l 4= ； l n = (用含n 的式子表示，n 是正整数)．

2018北京市朝阳区高三(一模)生物

2018北京市朝阳区高三（一模）生物本部分共20小题，每小题6分，共120分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1.以下实验选材不能．．达到实验目的的是 A.利用鸡红细胞进行DNA的粗提取 B.利用蛙红细胞观察细胞有丝分裂 C.利用猪红细胞制备纯净的细胞膜 D.利用羊红细胞进行细胞吸水失水实验 2.单细胞浮游植物杜氏盐藻是最耐盐的光合生物之一。研究发现，K+浓度对杜氏盐藻的生长繁殖具有重要作用。下列说法合理的是 A.每天需定时对杜氏盐藻逐个计数以绘制生长曲线 B.4mmol/L的K+对杜氏盐藻生长繁殖具有抑制作用 C.杜氏盐藻的高耐盐性是其与环境共同进化的结果 D.若将K+替换成Na+，则得到的实验结果也一定相同 3.荧光定量PCR技术可定量检测样本中某种DNA含量。其原理是：在PCR反应体系中每加入一对引物的同时加入一个与某条模板链互补的荧光探针，当Taq酶催化子链延伸至探针处，会水解探针，使荧光监测系统接收到荧光信号，即每扩增一次，就有一个荧光分子生成。相关叙述错误．．的是 A.引物与探针均具特异性，与模板结合时遵循碱基互补配对原则 B.Taq酶可以催化子链沿着3’→5’方向延伸，需dNTP作为原料 C.反应最终的荧光强度与起始状态模板DNA含量呈正相关 D.若用cDNA作模板，上述技术也可检测某基因的转录水平 4.下丘脑的CRH神经元兴奋后可分泌促肾上腺皮质激素释放激素CRH(一种含41个氨基酸的神经肽)，促进垂体分泌促肾上腺皮质激素，进而促进肾上腺皮质分泌肾上腺皮质激素。研究发现下丘脑-垂体-肾上腺轴的功能紊乱，可使CRH神经元过度兴奋，导致CRH分泌增多，为抑郁症的成因之一。下列叙述错误．．的是 A.正常状态下，兴奋在神经元之间以电信号的形式进行单向传递 B.CRH的合成、加工需要多种细胞器协调配合，分泌方式为胞吐 C.健康人血液中肾上腺皮质激素增多时会增强对下丘脑的抑制

2018北京市朝阳区高三(一模)地理

2018北京市朝阳区高三（一模）地理注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷本卷共35小题。每小题4分，共140分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。北京时间2017年9月15日19时55分卡西尼号土星探测器发出的最后信号被地球接收。土星的黄赤交角为26.73°，图1为土星照片。据此完成第1-2题。 1.土星 A. 与地球和木星相邻 B. 光环为无数小卫星发射光线所致 C. 表面温度较地球高 D. 出现极昼的最低纬度较地球低 2. 最后信号 A. 被地球接收时，旧金山(37°48′N,122°25′W)所在时区的时间为15日3时55分 B. 被地球接收时，孟买(18°56′N,72°49′E)已进入黑夜 C. 被地球接收后的一周内，珀斯(31°52′S,1l5°53′E)正午的日影变长 D. 被地球接收后的一周内，北京升旗时间越来越早 2018 年1月7 日撒哈拉沙漠边缘的艾因塞弗拉镇降下了38 年来的第三场雪,该地前两次降雪分别在2016年和2017 年。专家认为，该地近年来出现的降雪与北极地区海冰融化加快致使欧洲寒潮增强有关。图2为相关地区多年1月等压线形势示意图,图3为艾因塞弗拉镇所在地区地形图。读图,完成第3-4题。

2020-2021学年北京市朝阳区中考一模语文试题及答案

北京市朝阳区九年级综合练习（一）语文试题一、积累运用。（共20分）（一）古诗文积累（共8分） 5月，朝阳区开展了“书香浸润人生”的诵读展示活动。同学们在吟、诵、品、尚的过程中，提高了人文素养，增强了民族自豪感。作为活动的一员，请你完成下列任务。 1. 下列诗句中描写战斗生活场面的一项是（2分） A. 天下英雄谁敌手？曹刘。 B. 马作的卢飞快，弓如霹雳弦惊。 C. 会挽雕弓如满月，西北望，射天狼。 D. 浊酒一杯家万里，燕然未勒归无计。 2. 下列诗句书写有误的一项是（2分） A. 但愿人长久，千里共婵娟。 B. 采菊东篱下，悠然见南山。 C. 无可奈何花落去，似曾相识雁归来。 D. 沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。 3. 春光烂漫时节，海棠花溪游人如织。溪岸边，花树下，小径旁，处处绿草如茵；西府、贴梗、八棱、垂丝... ...各色海棠，千姿百态，争奇斗妍，令人应接不暇。如果你也欣赏到了这种迷人的景致，会联想到哪联古诗？请简要说出这种情景为什么会让你联想到所写的古诗。（4分）答：（二）名著阅读（共12分） 4. 阅读连环画，完成第（1）—（4）题。（共8分）

（1）结合连环画的内容，推断A处的人物是________。（2分）（2）阅读第9副画，简要写出当年曹操厚待“将军”的事例。（2分）答：_________

（3）从连环画的内容来看。曹操是在_______战败之后落荒而逃的。（只填序号）（2分） A.官渡之战 B.夷陵之战 C.赤壁之战 D.徐州之战（4）“批评”是一种传统的读书方法，是用简洁的语言在文中空白处写上点评或注解的内容，表达自己的阅读时的体会和思考。毛宗岗对曹操的“三笑一哭”批注道：“宜哭反笑，宜笑反哭，奸雄哭笑，与众不同。”请你结合对《三国演义》中曹操的了解，谈谈如此批注的依据（2分）答：_________ 5. 阅读《红岩》，完成第（1）-(2)题。（4分）（1）在白公馆，面对徐鹏飞给出的选择，成岗朗诵了《我的“自白书”》。结合诗歌内容，可以推断成岗朗诵时候的情绪是（2分） A.恬淡闲适 B.慷慨激昂 C.寂寞伤感 D.轻松欢快我的“白皮书” 任脚下响着沉重的铁镣，任你把皮鞭举得高高，我不需要什么“自白”，哪怕胸口对着带血的刺刀！人，不能低下高贵的头，只有怕死鬼才乞求“自由”。毒刑拷打算得了什么？死亡也无法叫我开口！对着死亡我放声大笑，魔鬼的宫殿在笑声中动摇。这就是我———一个共产党员的“自白” 高唱凯歌埋葬蒋家王朝！（2）请结合上面的诗歌或《红岩》的内容，说说你做出以上推断的理由。（2分）答：_________ 二、文言文阅读。（共10分）【甲】嗟夫！予尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉？不以物喜，不以己悲；居庙堂之高则忧其

2016北京市通州区高三(一模)数学(理)含答案

2016北京市通州区高三（一模）数学（理）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．复数 1i i +在复平面上对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．右面的程序框图输出S 的值为（） A ．16 B ．32 C ．64 D ．128 3．若非空集合,,A B C 满足A B C =，且A 不是B 的子集，则“x C ∈”是“x A ∈” 的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A ．24 B ．2042+ C ．28 D ．2442+ 5．已知{}n a 是首项为2且公差不为0的等差数列，若136,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前9项和等于（） A ．26 B ．30 C ．36 D ．40 6．若不等式组340 3400 x y x y x +-≥?? +-≤??≥? 所表示的平面区域被直线43y kx =+分为面积相等的两部分，则k 的值是（） A ． 37 B ． 73 C ． 34 D ． 43 7．已知点()3,0A ，点P 在抛物线2 4y x =上，过点P 的直线与直线1x =-垂直相交于点B ， PB PA =，则cos APB ∠的值为（） A ． 12 B ． 13 C ．12 - D ．13 - 8．若定义域均为D 的三个函数()()(),,f x g x h x 满足条件：x D ?∈，点()() ,x g x 与点()() ,x h x 都关于点()() ,x f x 对称，则称()h x 是()g x 关于()f x 的“对称函数”。已知

2019年北京朝阳区高三一模物理试题

2019北京朝阳高三一模理综物理 13.一个铀核( )发生裂变，核反应方程是 → +3X ，并出现质量亏损则 A.X 是电子，裂变过程放出能量 B. X 是中子，裂变过程放出能量 C.X 是电子，裂变过程吸收能量 D. X 是中子，裂变过程吸收能量 14.下列说法正确的是 A.液体分子的无规则运动称为布朗运动 B.物体温度升高，其中每个分子热运动的动能均增大 C.气体对容器的压强是大量气体分子对器壁的碰撞引起的 D.气体对外做功，内能一定减少 15.如图为速度选择器示意图，、为其两个极板。某带电粒子以速度从射入，恰能沿虚线从射出。不计粒子重力，下列说法正确的是 A.极板的电势一定高于极板的电势 B.该粒子一定带正电 C.该粒子以速度2 、从射入，仍能沿虚线从射出 D.该粒子以速度从射入，也能沿虚线从射出 16.一列简谐横波某时刻的波形如图所示，P 为介质中的一个质点，波沿x 轴的正方向传播。下列说法正确的是 A.质点P 此时刻的速度沿y 轴的负方向 B.质点P 此时刻的加速度沿y 轴的正方向 C.再过半个周期时，质点p 的位移为负值 D.经过一个周期，质点P 通过的路程为2a 17.如图所示，一理想变压器的原线圈接正弦交流电源，副线圈接有电阻R 和小灯泡。电流表和电压表均可视为理想电表。闭合开关S ，下列说法正确的是 A.电流表A 1的示数减小 B.电流表A 2的示数减小 C.电压表V 1的示数减小 D.电压表V 2的示数减小 18.如图所示，A,B 是两个带异号电荷的小球，其质量相等，所带电荷量分别为q 1、q 2， A 球用绝缘细线悬挂于0点，A 、B 球用绝缘细线相连，两细线长度相等，整个装置处于水平匀强电场中，平衡时，两细线张紧，且B 球恰好处于O 点正下方，则可以判定，A 、B 两球所带电荷量的关系为 A. q 1=-q 2 B. q 1=-2q 2 C. 2q 1=-q 2 D. q1=-3q 2

2019届中考北京市朝阳区初三一模数学试卷(含解析)

北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷 2019.5 学校班级姓名考号考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有．．一个． 1．下面是一些北京著名建筑物的简笔画，其中不是．．轴对称图形的是（A ）（B ）（C ）（D ） 2．实数m ，n 在数轴上对应的点的位置如图所示，若0mn <，且m n <，则原点可能是（A ）点A （B ）点B （C ）点C （D ）点D 3．下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是（A ）（B ）（C ）（D ） 4．电影《流浪地球》中，人类计划带着地球一起逃到距地球4光年的半人马星座比邻星．已知光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000亿千米，则4光年约为（A ）9.5×104亿千米（B ）95×104亿千米（C ）3.8×105亿千米（D ）3.8×104亿千米 5．把不等式组14, 112 x x -≤?? ?+

6．如果3a b -=，那么代数式2()b a a a a b -?+的值为（A ）3- （B ）3 （C ）3 （D ）23 7．今年是我国建国70周年，回顾过去展望未来，创新是引领发展的第一动力．北京科技创新能力不断增强，下面的统计图反映了2010—2018年北京市每万人发明专利申请数与授权数的情况． 2010—2018年北京市每万人发明专利申请数与授权数统计图 [以上数据摘自北京市统计局官网] 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（A ）2010—2018年，北京市每万人发明专利授权数逐年增长（B ）2010—2018年，北京市每万人发明专利授权数的平均数超过10件（C ）2010年申请后得到授权的比例最低（D ）2018年申请后得到授权的比例最高 8．下表是某班同学随机投掷一枚硬币的试验结果．抛掷次数n 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 “正面向上”次数m 22 52 71 95 116 138 160 187 214 238 “正面向上”频率 n m 0.44 0.52 0.47 0.48 0.46 0.46 0.46 0.47 0.48 0.48 下面有三个推断： ①表中没有出现“正面向上”的频率是0.5的情况，所以不能估计“正面向上”的概率是0.5； ②这些次试验投掷次数的最大值是500，此时“正面向上”的频率是0.48，所以“正面向上”的概率是0.48； ③投掷硬币“正面向上”的概率应该是确定的，但是大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生；其中合理的是（A ）①② （B ）①③ （C ）③ （D ）②③

2016年北京市西城区高三一模理科数学试卷含答案

北京市西城区2016年高三一模试卷数学（理科） 2016.4 第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．设集合2 {|0}4A x x x =<+，集合{|21,}B n n k k ==-∈Z ，则A B = （） 2. 在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2, ()x y θθθ ?=+?? =??为参数，则曲线C 是（） 3. 如果()f x 是定义在R 上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（） 4. 在平面直角坐标系中，向量OA ＝(-1, 2)，OB ＝(2, m ) ，若O , A , B 三点能构成三角形，则（） 5. 执行如图所示的程序框图，若输入的,A S 分别为0, 1，则输出的S =（）（A ）4 （B ）16 （C ）27 （D ）36 xOy （A ）{1,1}- （B ）{1,3} （C ）{3,1}-- （D ）{3,1,1,3}-- （A ）关于x 轴对称的图形（B ）关于y 轴对称的图形（C ）关于原点对称的图形（D ）关于直线y x =对称的图形（A ） ()y x f x =+ （B ）()y xf x = （C ）2()y x f x =+ （D ）2()y x f x = （A ）4m =- （B ）4m ≠- （C ）1m ≠ （D ）m ∈R

6. 设1 (0,)2x ∈，则“(,0)a ∈-∞”是“12 log x x a >+”的（）（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件 7. 设函数()()sin f x A x ω?=+（A ，ω，?是常数，0A >，0ω>），且函数()f x 的部分图象如图所示，则有（）（A ）3π5π7π ()()()436f f f - << （B ）3π7π5π ()()()463f f f -<< （C ）5π7π3π ()()()364f f f <<- （D ）5π3π7π ()()()346 f f f <-< 8. 如图，在棱长为(0)a a >的正四面体ABCD 中，点111,,B C D 分别在棱AB ,AC ,AD 上，且平面111//B C D 平面BCD ，1A 为BCD D 内一点，记三棱锥1111A B C D -的体积为V ，设 1 AD x AD =，对于函数()V f x =，则（）（A ）当2 3 x = 时，函数()f x 取到最大值（B ）函数()f x 在1 (,1)2上是减函数（C ）函数()f x 的图象关于直线1 2x =对称（D ）存在0x ，使得01 ()3 A BCD f x V -> （其中A BCD V -为四面体ABCD 的体积）第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9. 在复平面内，复数1z 与2z 对应的点关于虚轴对称，且11i z =-+，则 1 2 z z =____. B B 1 C D C 1 D 1 A 1 A

2017年北京市朝阳区高三一模文综地理试题及答案

北京市朝阳区高三年级第一次综合练习文科综合测试地理试题2017.3 第一部分（选择题，满分140分）本部分共35小题，每小题4分，共140分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。元宵节和端午节是中国的两个传统节日，吃元宵、赏花灯，以及吃粽子、赛龙舟分别是这两个节日的民间习俗。元宵和粽子都是以稻米为原料制成的节令食品。图1 为我国双季稻主要适宜种植区分布图。回答第1、2题。 1. 对北京而言 A. 端午节后即进入多雨季节 B. 元宵节时的昼长比广州长 C. 元宵节的日出时刻比端午节早 D. 端午节的正午太阳高度比元宵节大 2. 据图可知 A. 双季稻种植的主要影响因素是饮食习惯 B. M界线西段折向西南主要受海拔影响 C. N界线内种植双季稻的优势条件是光照充足 D. 对双季稻生长影响最大的自然灾害是寒潮图2为局部地区某时刻海平面气压分布图。读图，回答第3、4题。 3. 在图中天气系统影响下，最有可能出现的景象是 A. 北风卷地白草折 B. 映日荷花别样红 C. 万条垂下绿丝绦 D. 黄梅时节家家雨 4. 此时 A. 最强高压中心位于西伯利亚 B. 渤海海域可能发布海浪预警 C. 京津地区即将迎来大幅降温 D. 陕西北部天气不利于污染物扩散泰国苏梅岛（9°N。100°E）面积约247平方千米。北京的地理老师小王和他的朋友小李春节期间到苏梅岛旅游。图3为小王手绘的苏梅岛地图以及二人的对话。据此，回答第5、6题。

5. 苏梅岛 A. 属于热带雨林气候 B. 11月至次年4月是当地的旅游旺季 C. 盛产柑橘、葡萄等水果 D. 手绘地图的比例尺约为1:30000 6. 图中 A. 西侧为沙质海岸，东侧为礁石海岸 B. 东侧受地形影响，公路离海较远 C. 酒店区的优势区位因素是旅游资源 D. 影响码头选址的主要因素是市场光伏发电是将光能直接转变为电能的一种技术，其关键原料是太阳能电池，图4为光伏设备生产流程图。回答第7、8题。 7. 目前，下列省区中最适宜布局太阳能光伏设备生产基地的是 A. 江苏 B. 青海 C. 新疆 D. 贵州 8. 一个国家的光伏发电 A. 成本比矿物能源发电成本低 B. 可有效减少本国大气碳排放 C. 所占比例取决于其太阳能资源的丰富程度 D. 可根据本解决区域能源短缺及环境污染问题图5为某国等降水量线和自然带分布图。读图，回答第9、10题。

(推荐)2016年北京市朝阳区高三一模化学试卷(带解析)

2016年北京市朝阳区高三一模化学试卷（带解析）满分: 班级：_________ 姓名：_________ 考号：_________ 一、单选题（共7小题） 1．中国传统文化对人类文明贡献巨大，古化文献中充分记载了古代化学研究成果。下列关于KNO3的古代文献，对其说明不合理的是（） A．A B．B C．C D．D 2． N2（g）与H2（g）在铁催化剂表面经历如下过程生成NH3（g）：

下列说法正确的是（） A．Ⅰ中破坏的均为极性键 B．Ⅳ中NH2与H2生成NH3 C．Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为放热过程 D． N2(g)+3H2(g)2NH3(g) △H＞0 3．下列检测方法不合理的是（） B．B C．C D．D A．A 4．某厂用Na 除掉苯中的水分。某次生产误将甲苯当做苯投进反应釜中，由于甲苯中含水量少，最后反应釜还残留大量的Na。下列处理方法更合理、更安全的是（） A．打开反应釜，将Na 暴露在空气中与氧气反应

B．向反应釜通入Cl2，Na 在Cl2中燃烧生成NaCl C．向反应釜加大量H2O，通过化学反应“除掉”金属钠 D．向反应釜滴加C2H5OH，并设置放气管，排出氢气和热量 5．《常用危险化学用品贮存通则》规定：“遇火、遇热、遇潮能引起燃烧、爆炸或发生化学反应，产生有毒气体的化学危险品不得在露天或在潮湿、积水的建筑物中贮存”。下列解释事实的方程式中，不合理的是（） A．贮存液氮的钢瓶防止阳光直射：N2+O22NO B．硝酸铵遇热爆炸：2NH4NO32N2↑+O2↑+4H2O↑ C．干燥的 AlCl3遇水产生气体：AlCl3+3H2O==Al(OH)3+3HCl↑ D．火灾现场存有电石，禁用水灭火：CaC2+2H2O→Ca(OH)2+C2H2↑ 6．下列“试剂”和“试管中的物质”不．能．完成“实验目的”的是（） B．B C．C D．D A．A

北京市朝阳区2018届初三一模地理试题

2018北京市朝阳区初三综合练习（一）地理（选用） 2018. 5 学校 _____________ 班级 _______________ 姓名 _______________ 考号 _______________ 考生须知 1. 本试卷共12页，45题。在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、考号。 2. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 3. 在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 4. 考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。第I 卷单项选择题（共40道题,40分） 1. 麦哲伦环球航行和地球的卫星照片，共同证明了 A .地球的大小 B .地球的形状 C .地球的海陆分布 D .地表的海拔差异 4月4日至5日，全国大范围出现4月飘雪的景象，北京部分地区有中到大雪。读图1、2,回答2~4题。 2. 此时，太阳直射点位于 A .①段 B .②段 C .③段 D .④段 3. 能反映此时节气的诗句是 A .清明时节雨纷纷 B 望河大暑对风眠 C .蒹葭苍苍，白露为霜 D .冬至阳生春又来 4. 图2中，表示此时北京天气状况的符号是图2 2017年7月8日，在第41届世界遗产大会上，福建“鼓浪屿：历史国际社区”正式通过世界遗产大会的终审，成功列入世界文化遗产名录。读图3、4,回答5 ~7题。 5.图4照片拍摄的位置，最可能位于图3的 A ① B .② C .③ D ④ 6. 游览鼓浪屿应选择 A .厦门市景点分布图 B .厦门市交通图 C .鼓浪屿等髙线图 D .鼓浪屿导游图 7. 关于鼓浪屿申遗的描述，正确的是 A .申遗的主要目的是增加财政收人 B .申遗的主要目的是进行有效保护 C .申遗成功后，应大力兴办工业企业 D .申遗成功后，应将本地居民迁出岛外读图5 ,回答8、9题。 8. 图5表示的地形类型是 A .平原 B .高原 C .盆地 D .山地 9. 图5中

2016年北京市海淀区高三一模理科数学试卷含答案

海淀区高三年级2015-2016 学年度第二学期期中练习数学试卷（理科）2016.4 本试卷共4 页，150 分．考试时长120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1 ．函数()f x = ） A ．［0，＋∞） B．［1，＋∞） C ．（－∞，0］ D．（－∞，1］ 2．某程序的框图如图所示，若输入的z ＝i （其中i 为虚数单位），则输出的S 值为（） A ．－1 B ．1 C ．－I D ．i 3．若x ，y 满足20 400 x y x y y -+≥?? +-≤??≥? ，则12z x y =+的最大值为（） A ． 52B ．3C ．7 2 D ．4 4．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（） A B C D 5．已知数列{}n a 的前n 项和为S n ，则“{}n a 为常数列”是“*,n n n N S na ?∈=”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 6．在极坐标系中，圆C 1:2cos ρθ=与圆C 2:2sin ρθ=相交于 A ，B 两点，则｜AB ｜＝（） A ．1 B C D ． 2 7．已知函数sin(),0()cos(),0x a x f x x b x +≤?=?+>? 是偶函数，则下列结论可能成立的是（） A ．,4 4 a b π π = =- B ．2,36 a b ππ = =

C ．,3 6 a b π π = = D ．52,63 a b ππ= = 8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是（） A ．甲只能承担第四项工作 B ．乙不能承担第二项工作 C ．丙可以不承担第三项工作 D ．丁可以承担第三项工作二、填空题共6 小题，每小题5 分，共30 分． 9．已知向量(1,),(,9)a t b t == ，若a b ，则t ＝ _______． 10．在等比数列{}n a 中，a 2＝2，且 13115 4 a a +=，则13a a +的值为_______． 11．在三个数1 231,2.log 22 -中，最小的数是_______． 12．已知双曲线C ：22221x y a b -=的一条渐近线l 的倾斜角为3π ，且C 的一个焦点到l C 的方程为 _______． 13．如图，在三角形三条边上的6个不同的圆内分别填入数字1，2，3 中的一个．（ⅰ）当每条边上的三个数字之和为4 时，不同的填法有_______种；（ⅱ）当同一条边上的三个数字都不同时，不同的填法有_______种． 14．已知函数()f x ，对于实数t ，若存在a ＞0，b ＞0 ，满足：[,]x t a t b ?∈-+，使得|()()|f x f t -≤2，则记a ＋b 的最大值为H （t ）．（ⅰ）当 ()f x ＝2x 时，H （0）＝_______．（ⅱ）当()f x 2 x =且t [1,2]∈时，函数H （t ）的值域为_______．

2020年北京市朝阳区中考一模数学试卷

3 北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷学校班级姓名考号考生须知 1．本试卷共 8 页，共三道大题， 28 道小题，满分 100 分。考试时间 120 分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。、选择题（本题共 16 分，每小题 2分）下面 1-8 题均有四个选项，其中符合题意的选项只有．．一个． 1．自 2020年 1 月 23日起，我国仅用 10 天左右就完成了总建筑面积约为 113 800 平方米的雷神山医院和火神山医院的建设，彰显了“中国速度” ．将 113 800 用科学记数法表示应 54 A )1.138 105 ( B ) 11.38 104 C )1.138 104 (D ) 0.1138 106 2．右图是某几何体的三视图，该几何体是（ A ）圆锥（ B ）球（ C ）长方体（ D ）圆柱 d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大的是 4.一个不透明的袋中装有 8 个黄球， m 个红球， n 个白球，每个球除颜色外都相同．任意摸出一个球，是黄球的概率与不是黄球的概率相同，下列 m 与 n 的关系一定正确的是 2020.5 3．实数 a ， b ，c ， A )a （B ）b （C ）c （D ）d 5. 如果a 3 1，那么代数式（1 a 11） 2 a 的值为 a 2 1 A ） B ） C ）

2020届北京市海淀区高三一模数学试题(解析版)

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