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第十七章《勾股定理》“数学活动”课教学设计比赛.doc

第十七章《勾股定理》数学活动教学设计

【教材】人教版数学八年级下册

【课时安排】 1 课时

【教学对象】育才学校八（ 2）班学生

【教材分析】本节课是人教版义务教育课程标准试验教科书《数学》八年级下册第十七章《勾股定理》中的数学活动，即通过“赵爽弦图”来进一步对勾股定

理的证明。教学时数为 1 课时。勾股定理是直角三角形的重要性质，它把三角形有一个直角的“形”的特点，转化为三边之间的“数”的关系，它是数形结合的

典范。是初中数学教学内容重点之一。勾股定理可以解决许多直角三角形中的计

算问题，是直角三角形特有的性质，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用．此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值．

【学情分析】学生在以前学习和掌握了一般三角形的基本性质，现在将进一步学习一种特殊三角形 -直角三角形的三边关系“勾股定理”。以与勾股定理有关的历史知识为背景展开对直角三角形三边关系的讨论，能激发学生的学习兴趣。

【教学目标】

知识技能： 1、理解并掌握勾股定理的内容及其证明方法，能运用勾股定理解

决实际问题。

2、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理探索过程。

数学思考：在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想．问题解决： 1．通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维．

2．在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究

过程。

情感态度： 1、通过对勾股定理历史的了解，增强学生爱国情操，激发学生学习

兴趣。

2、在探究活动中，培养学生的合作交流意识和积极探索精神

【教学重点】 1．掌握勾股定理的内容。

2、理解勾股定理的证明

3、运用勾股定理解决具体问题。

【教学难点、关键】利用“拼图”、“数形结合”的方法验证勾股定理.

【教学方法】观察法、小组讨论法、引导练习法、启发式教学及探究式教学法。

【教学手段】三角尺、拼图、多媒体投影、课件

【教学过程设计】

一、教学流程设计

学习目标明确任务(1 分钟 )

自学指导思考探究(8 分钟 )

创设情境实验探究(10 分钟 )

形成概念深化认识(8 分钟 )

当堂训练拓展提高(15 分钟 )

小结归纳自我评价(3 分钟 )

牛刀小试课后思考(课外完成 )

二、教学过程设计

教学教师学生设计教学内容

环节活动活动意图学习目标 : 利用多

1 ．通过拼图活动，培养学生的动手操作能媒体，展

力和空间想象能力，发展形象思维．在证明示学习勾股定理过程中体会“出入相补”的思想，默读目标,明

学

发展逻辑思维；出示目标，确本节习

2 ．了解勾股定理历史，感受数学文化．教学明确任课的学

目

务（ 1

目标，习任务，标

板书分钟）坚守先

课题：学后教，明

数学以学定确

活动教的理

任

念

务

自学指导：教师学生通过自

1.请同学们认真看课本36 页活动 1 、活动 2 巡视，拿出自学指导，自探究的内容，并用 4 张全等的直角三角形纸指导己准备让学生学片，拼出了一些与教科书上不同的图案，用自学好的 4 先独立指自己拼出的图案证明了勾股定理张全等学习本导

2..由此你能得出什么结论 ? 的直角节课的

8 分钟后看谁做得又快又好，现在自学三角形内容，并思比赛开始。纸片，用拼图考把自法验证探己的拼勾股定究图方案理。

展示在

桌面

上 .

创设情境

一、情境导入

展示 2002 年在北京召开了第24 届国际

数学家大会，被誉为数学界的“奥运会” ，会

徽的图案。

会标中央的图案是一个与“勾股定理”有

关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图

来作为与“外星人”联系的信号．今天我们就

活动 2 来一同探索勾股定理．

二、实验操作

活动一

学校需要测量旗杆的高度,同学们发现系

在旗杆顶端的绳子垂到了地面,并多出了一

段 ,但这条绳子的长度未知 .请你应用勾股定

理提出一个解决这个问题的方案，并与同伴交

流 .

活动二

教师学生观从现实

出示察图片生活中

照片发表见提出“赵

及图解．爽弦

片图”，为

学生能

够积极

主动地

教投入到

师作探索活

补充动创设

说明：情境，激

这发学生

个图学习热

案是情，同时

我国为探索

汉代勾股定

数学理提供

家赵背景材

爽在料．

证明

勾股

活动二

用四张全等的直角三角形纸片拼含有正方形

的图案，要求拼图时直角三角形纸片不能互

相重叠 .

实

对这个命题的证明方法已有几百种之多。验引导用拼图验证。

探

在独立思考的基础上以小组为单位动手拼接。展示拼接过程。尝试证明。回答会徽究问题。得出勾股定理。

证法一

(a b) 2 1

ab 4 c2 2

化简得： a2 b2 c2

证法二

a b

b c

c a

c c

b a

(a b) 2 1

ab 4 c2 2

化简得： a2 b2 c2 定理

时用

到的，

被称

为“赵从观爽弦察实际图”．生活中在常见的本次折折叠活动叠入手，中，教让学生师应感受到关注：数学就（在我们1 ）学身边．通生对过对特“ 赵殊情形爽弦的探究图”及得到结勾股论

定理 1.探究活的历动一让学

史是生独立观

否感察，自主

兴趣；探究，培

（2 ）养独立思

学生考的习惯

对勾和能力；

股定 2.通过探

理的索发现，

了解让学生得

程度．到成功体

验，激发

进一步探

究的热情

和愿望 . 形活动三

是不是所有的直角三角形都有这样的特成点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明．到目前为止，对这个命题的证

概

明方法已有几百种之多．下面，我们就来看念一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题

的．

（ 1 ）以直角三角形ABC 的两条直角边

a、b 为边作两个正方形．你能通过剪、拼把

它拼成弦图的样子吗？

（ 2 ）面积分别怎样表示？它们有什么关教师学通提出生在独过拼图问题立思考活动，调

的基础动学生

上以小思维的

组为单积极性，

位，动为学生

系呢？手拼提供从

深化认在本次活动中，教师应重点关注：

（ 1 ）学生对拼图活动是否感兴趣；

（ 2 ）学生能否进行合理的分割．对不同

接．事数学

教活动的

师深机会，建

识

层次的学生有针对性地给予分析、帮助；

（3 ）学生能否用语言准确的表达自己的观点．入小学立初步组参生展示的空间与活分割、观念，发动，倾拼接过展形象听学程．思维．生的

交流，

帮助通指导过拼图学生活动，使完成学生对拼图定理的活动．理解更

加深刻，

体会数

学中的

数形结

合思想．

通过探究活动，调动学生的积极性，激发学生探求新知的欲望．给学生充分的时间与空间讨论、交流，鼓励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要

性．

活动四学生运用

1 、求出下列直角三角形中未知边的长度解答勾股定

6 X

（15 理解决当 5 分钟）问题，认

8 13

堂识数学

训

∠C=90 0 , 的本质：

2、在直角三角形 ABC

中 ,

练数学来（8 1）已知 : a=5, b=12, 求 c;

（2）已知 : b=6,?c=10 , 求a;

源于生拓活，体验（3）已知 : a=3, c=5, 求b ;

展学习数（4）已知 : a=9, c=15, 求 b .

提学的快

3 、已知 :如图 ,等边△ABC 的边长是 2.

高乐，巩固

(1) 求高 AD 的长 ;

教师所学知

(2) 求 S△ABC .

巡视识。

练习题

的设计

具有梯

度力求

面向全

体学生。

活动五教学通

我们今天学习了什么？（引导学生回忆、师进生谈体过小结

归纳总结。）行补会．为学生勾股定理充、总创造交如果直角三角形两直角边分别为 a,b, 斜边结，为流的空为 c，那么 a2 +b 2 =c 2 下节间，调动即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的课做学生的平方好铺积极性，

垫．既引导

学生从

1 、学习活动中你，你有得到快乐吗？面积的

2 、在探究问题时，你有积极帮助别人或接受角度理

别人帮助吗？解勾股这节课你学到了什么，你有哪么收获？定理，又小从能力、结在此次活动中教师应重点关注：情感、态归（ 1 ）不同层次的学生对知识的理解程度等方纳度；面关注（ 2 ）学生能否从不同方面谈感受；学生对

（ 3 ）倾听他人的意见，体会合作学习的课堂整自必要性．体感受，我在轻松评课下根据自己的情况选择完成．愉快的价气氛中

体会收获的喜悦．

安排学习评价目的是培养学生形成自我评价的能力，也让老师更好地了解学生对这一节课内容的掌握情况，从而获得更为

真实的

反馈信

息。

作业：学生教师提作业分牛 1. 必做题 34 页 4、5、6 题按时出作业必做题刀 2. 选做题 38页8题81页9题完成要求和选做小上网查有关勾股定理的历史资料作业题，这样试可以面

向全体

学生，让

各层次

的学生

均有所

得。

课后思考

收集有关勾股定理的证明方法，下节课

给学生展示、交流．

留有继

续学习

的空间

和兴趣．

【板书设计】

课题：数学活动

勾股定理

如果直角三角形两直角边分别为a,b, 斜边为 c ，那么

a2+b 2 =c 2

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

勾股定理的变式： b2 c2 a 2， a2 c2 b 2，

ca 2 b2， bc2 a2， a c 2 b2

弦

勾

股

教学反思：

勾股定理对于学生来讲是一个全新的内容，但又是一个不很难的问题，那么对于这样的一个新的内容应该如何让学生能很好的接受呢。我采用了“先学后教，当堂训练”的方法，先让学生在教学目标的引导下自己学习本节的内容。

课堂先让学生体验直角三角形的边与其边上的正方形面积之间的关系。学

生可以猜想大、小正方形的面积与四个直角三角形面积之间数量关系，如果用

直角三角形的边来表示即为a2 +b 2 =c 2。这个时候我们自然就把直角三角形的三条边关系表示出来：直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。接下来当然是对这一知识点的应用。通过大量的应用，基本上学生能掌握该定理。

勾股定理是数学史上最重要的定理之一，我觉得不仅要让学生知道勾股定

理，会用勾股定理，还很有必要让学生了解这一伟大定理的简要证明。这对学生来说，不仅是学习一点简单的数学知识，更是对心灵的一种震撼。我想，数学不

能只教一些死的、刻板的知识，更要让学生去体验、发现数学的美。

本节课的不足之处是：勾股定理的证明过程学生用的时间太多，以致于后面的随堂检测题没有及时完成。最后一题的订证只能放到下一节课了。

科学小实验教案课程

科学小实验教案课程 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】

科学小实验教案快乐童年，让我们的宝贝远离电视、电脑、手机！让妈妈们和孩子一起享受快乐的亲子时光！感谢各位对我们妈妈团的支持！希望各位妈妈们满意！ 1、颜色的混合：小黄和小蓝，颜色变变变 2、毛细现象：慢慢长大的绿树 3、火山爆发 4、美丽的鸡尾酒：油水分离的原理 5、冒泡的岩浆 6、彩虹珍珠雨 7、牛奶跳舞 8、彩虹大米，彩虹大米变彩虹本实验套盒包含材料：试管架1个，试管6个，滴管6个，食用色素7种，42元包邮科学小实验1 小黄和小蓝、颜色变变变利用三原色混合的原理，让宝贝在自己实践中发现颜色混合的秘密！实验步骤：1、食用色素蓝、黄分别滴一到两滴到试管中，然后加入水混合 2、让宝贝用滴管将混合好的蓝色，黄色分别滴在另外一个试管，让宝贝仔细观察，看之前的颜色变成了什么颜色这个变化非常明显，孩子印象非常深刻，做完了小黄和小蓝，依此类推，实验完成后家长可以让宝贝自由发挥，不要限制孩子使用，让孩子真正的去探索观察！也许宝贝们能玩出我们都想不到的玩法科学小实验2 毛细现象准备材料：手纸一卷，三个塑料杯（超市有卖的一次性塑料杯），食用色素，滴管实验步骤：1、将三个塑料杯接半杯水，然后让宝贝分别滴三中食用色素在水中搅拌均匀 2、将手纸折成15厘米左右长度，分三段，分别放入三个杯中让杯子两两相连接。让宝贝观察发生了什么现象，开始的白纸会吸水，逐渐染成颜色，慢慢地两个颜色之间能相连，这个需要等待几分钟，想连的颜色间会发生作用，变成另外一种颜色。让宝贝观察水杯中的水是否减少或者没有，水杯中的水哪去了原来都被白纸吸收了，这就是毛细现象。还有一个慢慢变绿的大树游戏，还用到白纸折叠成树的样子，慢慢的放入杯子中，过了一会整个树就变绿了，杯里的水也被吸走了。延伸实验：看谁跑的快妈妈们可以准备不同材质的纸，放入水杯中，让宝贝猜猜哪个跑的快其实实验就是这么简单，让孩子可以接受可以参与！ 3、火山爆发准备材料：1、白醋、小苏打、洗涤液、食用色素、滴管、盘子、小的透明矿泉水瓶子

勾股定理教案

勾股定理（一）常德市第二中学张美荣教学目标 2、过程与方法让学生经历“观察——猜测——证明——应用”的数学探究过程，在动手实践中体会“特殊到一般”和“数形结合”的数学思想方法。 3、情感态度与价值观通过实验，让学生感受到数学所具有的探索性和创造性，激发学生探究热情，培养学生良好的团队合作意识和创新精神。通过对我国古代数学成就的了解，增强民族自豪感，激发学习热情。教学重点与难点教学重点：勾股定理的探索过程与应用教学难点：勾股定理的证明教学过程一、创设情景引入新知创设校园问题情景 1、观看多媒体照片照片中，你看到了什么？ 2、抽象出数学问题如图，少数师生为了走“捷径”，在学校求索馆前的长方形草坪内走出一条小路AB。已知两步为1m，你能算出“捷径”省了多少路吗？从计算出的结果，你有怎样的想法？引导学生分析：要算节省的路程，就要算出AB的长，Rt△AOB中，已经知道AO、BO 的长，如何计算AB呢？即问题转化为：直角三角形中已知两边，如何求第三边？这就是我们今天要探究的内容：勾股定理二、测量实验猜测新知操作一在方格纸上画一个顶点都在格点上的R t△ABC,∠C=90°，其中a=3,b=4，测量斜边c 的长度。

操作二分别以R t△ABC三边a、b、c为边长向外作正方形S、T、P，则正方形S、T的面积是多少？正方形P呢，如何计算？引导学生先画图，由画图过程去体会正方形P的计算方法（割补法）,然后请学生来表述。操作三 P的面积，由此猜测 222 +=，即勾股定理： a b c 直角三角形两直角边a，b的平方和，等于斜边c的平方. 222 += a b c 三、拼图探究验证新知（一）拼图实验步骤1剪出四个全等的（如右图）直角三角形，其中c为斜边，且b＞a. 步骤2用这四个直角三角形拼出一个正方形（中间可以出现空心）. 学生作品展示运用多媒体工具（备课王）展示学生作品：

小学数学翻转课堂教学设计案例资料

小学数学翻转课堂教学设计案例龙源期刊网.cn小学数学翻转课堂教学效果评述作者：郭鹏飞来源：《中国信息技术教育》2015年第11期时代呼唤课堂教学改革，翻转课堂的出现为课堂教学改革提供了一种新的选择自从被引入国内以来，翻转课堂就受到了教育界的普遍关注，大批教育工作者围绕翻转课堂进行理论研究，形成了一定的理论研究成果随着翻转课堂概念的兴起，一些地区的中小学也掀起了学习翻转课堂的热潮国内关于翻转课堂的研究很大程度上还停留在理论层面，翻转课堂的教学效果如何，尚不能给出有力的证明为此，我们联合江苏省无锡市新区实验小学开展了小学数学学科翻转课堂教学实践与研究，以期从中获取一定的答案翻转课堂教学研究设计研究对象为江苏省无锡市新区实验小学五年级甲班和乙班学生，两个班级的基本情况相似甲班作为实验班，共45人；乙班作为对照班，共45人在实验过程中，控制变量为教师特质、学习内容、教学时间和评价工具等，保证以上项目相同；自变量为教学方法，即实验班采用翻转课堂教学方法，对照班采用传统教学方法；因变量是学生的学习动机、学习成效和认知负荷本研究选取苏教版小学五年级数学上册第六单元《统计表和统计图》整个单元作为实验教学内容，该单元主要学习复式统计表和复式条形统计图在实验开始前，实验班和对照班均接受数学学习动机和数学学习成效前测然后开

始进行教学，实验班通过对整个单元内容的分析、知识点的梳理、教学微视频制作、课前和课上教学活动的设计，按照翻转课堂的教学方法进行授课对照班则严格按照同年级平行班的要求进行实验研究四周后，实验班和对照班均接受数学学习动机、数学学习成效和认知负荷的后测，并进行访谈辅助研究翻转课堂教学效果评述1.激发学生学习兴趣，学习动机显著增强学习动机是指引起个体的学习活动，并促使该学习活动朝向教师所设定目标的内在心理历程本研究指的学习动机主要是学生在数学领域所表现出努力和投入的内在趋力对于学习动机的测量，主要参考目前国内外比较成熟的数学学习动机量表修订而成，每道题有五个选项，分别是“非常同意”、“同意”、“不确定”、“不同意”、“非常不同意”，学习者根据每题题意描述，选出最符合自我感受的选项，对应得分分别计为5分、4分、3分、2分、1分得分越高，表明学习者在数学领域学习动机越强下页表1为实验班和对照班数学学习动机前、后测结果小学数学翻转课堂在肥城实验小学的实现的一点思考本周六在泰安参加了“中国教育梦-名师微课程与翻转课堂小学数学观摩课”，让我颇受启发几位名师的讲课深入浅出，学生学习的积极性很高整节课，老师都在提问：“为什么呢”，注重学生的启发诱导，从提问自己的年龄、身高等入手，不断向学生发问，启发学生提出各种数学问题，让数学联系的生活，同时也锻炼了能力尽量让

关于小学二年级一节数学时间实践活动课的教学设计

关于小学二年级一节数学时间实践活动课的教学设计黄颖关于小学二年级一节数学时间实践活动课的教学设计摘要：本教学设计依据“新课标”精神，符合儿童好动、好奇等特点，结合教材的时间教学内容，设计一节“时间实践活动课”。并捕捉“生活现象”——设计一列模拟“时间列车”，让学生在“时间列车”每一节车厢（学习车厢、运动车厢、游戏车厢、休息车厢）参与活动，以记录每节车厢的开始、结束时间和用时为主线来完成教学目标。培养学生数学思维的广阔性、灵活性和深刻性，提高学生应用数学知识创造性解决实际问题的能力和相互之间合作精神。一、问题的提出：随着时代的发展，社会的进步，教育进入了一个新的阶段，时代呼唤教育能培养出具有高度主动性、自主性、创造性的人。教育的改革需要教师思想观念的更新，教育行为的转变。国家新课程标准中指出：数学课应突出体现义务教育的普及性，基础性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。依据教改精神，我校在组织教师学习现代教育理论更新教育观念的基础上，提出了课堂教学教改指导意见。即：１、面向全体，尊重差异。２、激发兴趣，主体参与。３、分类指导，合作答疑。４、反馈及时，探究事理。５、注重过程，学会学习。６、促进发展，评价激励。学校鼓励老师在教学实践中尝试应用理论，并于上学期末还安排每位教师一节体现“新课标”教改精神的教改研究课。当时我教二年级两个班的数学，７、８岁的学生，他们好动，注意力不够集中。但他们有了一定的自我意识，他们喜欢表扬，喜欢对自己感兴趣的事亲身去体验。通过观察我发现：学生喜欢听故事，喜欢看电视儿童节目，喜欢动手操作。因此，我就思考怎样把一节课以既有故事的生动、完整，又有儿童节目的兴趣、激情，并使学生在其中获取知识形成能力呢？我精心的设计了一节“时间实践活动课”，力求做到既体现新课标精神又符合儿童的年龄特点。

公开课勾股定理教学设计

公开课教学《勾股定理》教学设计颍州区马寨乡中心学校刘洪贺一、教学目标 1、知识与技能（1）、了解勾股定理的历史背景,体会勾股定理的探索过程。（2）、掌握直角三角形中的三边关系和三角之间的关系。（3）、应用勾股定理解决简单问题。 2、过程与方法（1）、在勾股定理的探索过程中，体会数形结合的思想。（2）、通过探究勾股定理（正方形方格中）过程，体验数学思维的严谨性。（3）、在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。 3、情感态度与价值观（1）、通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。（2）、在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探究精神。二、教学重点难点 1、教学重点：探索和证明勾股定理。 2、教学难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。三、教学设计思路本课时教学强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力。让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受到“无出不在的数学”与数学的美，以提高学习兴趣，进一步体会数学的地位与作用。四、教学流程安排

活动一：了解历史，探索勾股定理。活动二：拼图验证并证明勾股定理。活动三：例题讲解。活动四：巩固练习。活动五：归纳小结。活动六：布置作业五、教学活动内容及目的 1、通过勾股定理的发现，了解历史，激发学生对勾股定理的探索兴趣。 2、观察、分析方格图，得到直角三角形的特殊性质——勾股定理，发展学生分析问题的能力。 3、通过拼图验证勾股定理，体会数学的严谨性，培养学生的数形结合思想，激发探究精神，回顾、反思、交流。布置作业，巩固、发展提高。六、教学过程设计【活动一】 (一)、问题与情景 1、你听说过“勾股定理”吗？（1）、勾股定理是古希腊数学家毕达哥拉斯发现的，西方国家称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理。（2）、我国著名的古算书《周髀算经》中记载有“勾广三，股修四，径隅五”，这作为勾股定理特例的出现。 2、毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用的地砖铺成的地面反映了直角三角形的某些特性。（1）、现在请你观察一下，你能发现什么？（2）、一般直角三角形是否也有这样的特点？（二）、师生行为教师讲故事（勾股定理的发现）、展示图片，参与小组活动，指导、倾听学图 A B C A B C B C A

九年级：数学教案-一节数学活动课

初中数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校：年级：任课教师：数学教案 / 初中数学 / 九年级数学教案编订：XX文讯教育机构

数学教案－一节数学活动课教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中九年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。活动目标： 1、利用几何画板的形象性，通过量的变化，验证并进一步研究函数图象的性质。 2、利用几何画板的动态性，从变化的几何图形中，寻找不变的几何规律。 3、学会作简单函数的图象，并对图象作初步了解。 4、通过本节课的教学，把几何画板作为学生认知的工具，从而激发学生学习和探索数学的兴趣。活动的重点难点及设施活动重点：图形的性质和规律的探索活动难点：几何画板的操作（作函数的图象）活动设施：微机室（有液晶投影仪和大屏幕)； windows操作平台几何画板

office2000等教师准备好的五个画板文件： hstx1.gsp hstx2.gsp hstx3.gsp ymdl1.gsp ymdl2.gsp。操作一按下列步骤进行操作，并回答相应的问题。 1、单击右上角“请看动画”，再打开d:\jhhb\hstx1.gsp画板文件； 2、拖动点E和点F沿坐标轴运动（或双击按钮“动画1”），同时观看解析式中的k和b的变化。 ①当k>0时，图象经过哪几个象限？ ②当k0和k<0两种情况下，拖动点P沿直线移动，观察y随x怎样变化？（或双击动画2按钮，单击鼠标左键动画停止，要继续动画，再双击动画2按钮） 4、先在坐标系内作出直线（或直接打开文件：c:\sketch\hstx2.gsp）

勾股定理教案课程

勾股定理教学目标 1、了解勾股定理的推理过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理； 2、从实际问题中抽象出数学模型，利用勾股定理解决，渗透建模思想和数形结合思想； 3、通过研究一系列富有探究性的问题，培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力．知识梳理 1．勾股定理（1）勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于_____的平方．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．（2）勾股定理应用的前提条件是在___三角形中．（3）勾股定理公式a2+b2=c2的变形有：a2=c2﹣b2，b2= c2﹣a2及c2=a2+b2．（4）由于a2+b2=c2＞a2，所以c＞a，同理c＞b，即直角三角形的斜边大于该直角三角形中的每一条直角边． 2. 直角三角形的性质（1）有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形．（2）直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）．性质2：在直角三角形中，两个锐角___．性质3：在直角三角形中，斜边上的___等于斜边的一半．（即直角三角形的外心位于斜边的中点）性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积．性质5：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的___；在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于___． 3．勾股定理的应用（1）在不规则的几何图形中，通常添加辅助线得到直角三角形．（2）在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．（3）常见的类型： ①勾股定理在几何中的应用：利用勾股定理求几何图形的面积和有关线段的长度． ②由勾股定理演变的结论：分别以一个直角三角形的三边为边长向外作正多边形，以斜边为边长的多边形的面积等于以直角边为边长的多边形的面积和． ③勾股定理在实际问题中的应用：运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题． ④勾股定理在数轴上表示无理数的应用：利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正整数的直角三角形的斜边． 4．平面展开-最短路径问题（1）平面展开﹣最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，_________．在平面图形上构造直角三角形解决问题．（2）关于数形结合的思想，勾股定理及其逆定理它们本身就是数和形的结合，所以我们在解决有关结合问题时的关键就是能从实际问题中抽象出数学模型．典型例题

2019年全员培训小学数学实践作业提交-教学设计

《三角形的面积》教学设计教学内容：冀教版《数学》五年级上册第八单元第二课时，第98、99页。课标分析：三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标，这部分教材均是以探索活动的形式出现的。学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。新课标不仅对学生的认知发展水平提出了要求，同时也对学生学习过程、方法、情感、态度、价值观方面的发展也提出了要求。新理念注重学生的学，强调学生学习的过程与方法，这是引导学生学会学习的关键。如果我们将数学公式的教学仅仅看成是一般数学知识的传授，那么它就是一个僵死的教条，只有发现了数学的思想方法和精神实质，才能演绎出生动结论。教材分析：三角形的面积是《多边形的面积计算》中的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算三角形警示标志的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法打下基础。本课内容编排的最大特点是加强了动手操作，让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系，体会三角形面积计算的一般策略。让学生经历实际操作、建立猜想、归纳发现和抽象出公式的过程，培养推理能力。这样的编排使学生理解三角形面积公式的来龙去脉，锻炼数学推理能力，从而感受数学方法的内在魅力。学生分析：

数学综合实践活动课教案

数学综合实践活动课教案作者：刘光瑞时间：2012-11-19 16:40:08 数学综合实践活动课教案教学内容课题简单周期现象中的排列规律讨论记录教学目标： 1、使学生结合具体情境，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。 2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会计算方法解决问题的最优策略。 3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心教学重点通过解决实际问题，进一步体会周期特征。〔要领指导〕在初步认识周期现象，能够发现排列规律的基础上，例2解决具有周期规律的实际问题，使学生进一步理解和把握周期特征。这里的“进一步”有两层意思：一是主动发现——自己在情境中找到摆放（排列）的规律。二是自觉应用——有选择地使用一个周期里的信息，如一共有多少个物体、有几种不同的物体、它们的排列次序、每种物体的个数等。教学难点引导学生采用计算的方法解决问题。〔要领指导〕学生通过第一课时的学习已经对用除法来解决周期现象中的排列问题这一策略的优越性有了直观的感知，本节课着重引导学生采用计算的方法来解决实际问题。教学中要着重引导学生理解以下几个问题：1.把什么看作组？2.有多少组？3.余数是几？表示什么？4.每种物体分别有多少个？教学方法学生自主探究与合作交流相结合。课前准备教学挂图、投影片，有条件也可以使用配套课件。知识点：梳理分析简单周期现象中的排列规律、用计算的方法确定按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。教学活动：设计思路一、观察场景图，解决例2。说说：兔子是怎样排列的？想想：18只兔子排成这样的几组？算算：18只兔中有几只灰兔，几只白兔？二、试一试问题：如果有20只兔参加跳高，照这样排列，应该有几只白兔和几只黑兔？一共有几组？余下几只？余下的2只是怎样排列的？按照1灰2白的顺序排列的，所以余下的2只为1只灰兔，1只白兔。三、练一练第1题：棋子是按照什么规律摆放的？学生独立计算，交流结果。

《勾股定理》教学设计方案#(精选.)

教学设计（《勾股定理》为主题）班级：2015级3班学号：2015060336 姓名：吴玲性别：女序言：勾股定理是几何中几个重要定理之一，揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是对直角三角形性质的进一步学习和深入，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，在实际生活中用途很大。它不仅在数学领域而且在其他自然科学领域中也被广泛地应用，而说明数学是一门基础学科，是人们生活的基本工具。勾股定理知识是我国数学领域的璀璨明珠，代表着历代人民智慧和探索精神的结晶。通过学生亲身再次重温它的得来的过程从中感触我国数学知识源远流长和数学价值的伟大从中得到良好的思想的熏陶。

教学活动1 活动一：故事场景→发现新知毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边之间的某种数量关系。地面同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？提问：1）上图中的等腰直角三角形有什么特点？ 2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的的直角三角形是否也满足这种特点？引导学生分析情景、提出问题：你是怎样观察这个砖铺的现场的？（从基本砖铺材料、图形单元、位置形态进行观察：铺设材料是正方形砖块，其中丰富的图案都是由等腰Rt△色块作为基本单元构成。） A B 由于对角线的作用，通过进一步的观察或者手工拼图可以发现用等腰直角三角形拼正方形的基本方法（充分展示出了等腰直角三角形与正方形的结构关系）。

3)在课堂上开展分组活动，让学生亲手操作：对正方形进行剪切、拼贴然后再将它们关联（由正方形的边长关系到等腰直角三角形）起来从而实现真正意义上的发现----合围(以等腰直角三角形的三边为边) 教学活动2 活动二、深入探究→网络信息等腰Rt△有上述性质其它的Rt△是否也具有这个性质呢？网格提问：（1）你是如何计算那个建立在Rt△斜边上的正方形面积的？怎样探索“其它”的Rt△的三边关系呢？目标体验：有区别的看待直角三角形（从地板上的等腰直角三角形出发，构建“其它”直角三角形并且在它的三边建立正方形以突出便利于探究性学习的网格图形）。（2）要求学生画一个两直角边分别为2，3的直角三角形，并以它的三边为边长（根据定义法辅用以直尺）建立正方形。 (3)计算各正方形面积并验证这个Rt△的三边存在的关系。

小学数学优秀教学设计

小学数学优秀教学设计《分数的基本性质》教学设计教材分析：《分数的基本性质》是义务教育课程标准实验教材人教版五年级下册第四单元的一个重要内容。该教学内容是以分数的意义、分数与除法的关系、整数除法中商不变的规律这些知识为基础的。分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。分数的基本性质又是约分和通分的基础，而约分和通分则是分数四则混合运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。学情分析：学生在三年级上学期已经初步认识了分数，知道分数各个部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数的加、减法。在本学期又学习了因数、倍数等概念，为学习本单元知识打下了基础。另外，本单元的知识内容概念较多，比较抽象，学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。在数学教学中，化抽象为具体、直观，对于顺利开展教学是十分必要的。教学设计：教学内容：人教课标实验教材五年级下册P75 分数的基本性质教学目标知识与技能目标：使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用分数的基本性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。过程与方法目标：学生通过观察、比较、发现、归纳、应用等过程，经历探究分数的基本性质的过程，初步学习归纳概括的方法。情感态度与价值观目标：激发学生积极主动的情感状态，体验互相合作的乐趣。教学过程：（一）创设情境，引发猜想视频1：小淘气分饼的情境有一天淘气做了3块大小一样的饼分给蓝猫、菲菲、霸王龙。蓝猫说：“我功劳最大，我要吃一大块。”菲菲说：“我要吃两块。”霸王龙抢着说：“我个头最大，我要吃3块。”淘气想了想便动手切饼满足了他们的要求，并向他们提问：“刚才，我把3个同样大小的饼，平均分成2份、4份、6份，分别给了你们1块、2块、3块，你们知道谁吃的多吗？”淘气的问题，立刻引起了他们的争论。师：同学们，你们知道谁吃的多吗？生：用分数表示出它们各吃了一块饼的几分之几。视频2：出示三个分数：1/2 2/4 3/6 （设计意图：创设情境引出三个分数。并让学生猜测这三个分数的大小关系，为自主探索研究“分数的基本性质”作必要的铺垫，同时又很好地激发了学生的学习兴趣）。 (二) 小组合作探索新知。 1、小组合作，验证猜想。（1）这只是大家的猜想，究竟谁吃得多呢？亲自分一分，验证你们的猜想。学生操作验证——集体汇报交流——展示成果视频3：演示操作过程（2）既然他们分得的饼同样多，那么表示他们分得饼的三个分数是什么关系呢？（学生得出结论，三个分数相等）

数学教学设计模板小学

教学设计模板教材分析： A （）是义务教育标准实验教材小学数学（）年级（）册第（）页至）页的内容。这部分教学内容在《数学课程标准》中属于“（数与代数 /空间与图第（形（/统计与概率）”领域的知识。经过前面的学习，学生已经认识了（），学会了，教材注意创设情景，从学生已有的知识和经）），本课将进一步学习（验出发，适时的提出（），并引导学生探究和发现，同时启发学生（）。学好这部分知识有助于学生理解（），掌握（）），也是今后进一步学习（知识的基础。B 《》是小学数学课本第册（修）的第章“”的第节内容。本节是在学习了之后编排的。通过本节课的学习，既可以对的知识进一步巩固和深化，又可以为后面学习》的知识与我是本章的重要内容。此外，《打下基础，所以有着密切的联系，因此学习们日常生活、生产、科学研究这部分有着广泛的现实意义。教学目标： A ⒈知识与技能目标：让学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、对比等学习活动，认识（），理解（），掌握（），探究和发现（），并能运用所学知识解决问题。 ⒉过程与方法目标：在探究过程中，培养学生合作意识，动手实践能力；提高学生的应用意识，培养学生的自主探究能力。 ⒊情感态度与价值观目标：使学生在自主参与活动的过程中，进一步体验学习成功带来的快乐，体验知识的形成过程，实现自主发展。 B （1）使学生结合具体的情境，探索并发现（或理解并掌握）（），会运用所学的知识解决简单的实际问题。（2）使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，培养观察、比较、分析、归纳、概括等思维能力。

（3）使学生在探索（）的过程中，体会数学与生活的联系，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。教学重难点：学情分析：（）年级的学生生动活泼、富有好胜心理，并且大部分学生已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此，在这节课中我设计了多种活动，大胆地放手让学生自主探究、合作交流，充分发挥学生的主体作用。从而使学生轻松学到知识。教学理念：课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程。学生的学习过程是一个主动构建、动态形成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟新知。数学学习过程理应成为学生享受教师服务的过程。基于以上教学理念，我在教学中遵循“引导探究学习，促进主动发展”的新教改思路。力求体现教学中的主动学习原则、最佳动机原则、阶段性渐进原则和直观性原则。教学方法：根据教学内容的特点，为了更好地突出重点、突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导、学生为主体、训练为主线的指导思想。我在教学中采用以情景教学法、观察发现法为主，以多媒体演示法为辅的教学方法。在教学中我注意创设情景，设计启发性思考问题，引导学生思考。并适时运用电教媒体化静为动，让学生更直观地学到知识，从而激发学生探究知识的欲望，使学生始终处于主动探究问题的积极状态，培养学生的思维能力。学生学法： ⒈根据自主性和差异性原则，让学生在探究学习的过程中，自主参与知识的发生、发展和形成过程，使学生掌握知识。达到人人学数学的目的。 ⒉改变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生的合作意识。给学生充足的空间，开展探究性学习，让他们进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历提出问题、解决问题的过程，为学生创设一个轻松愉快的学习环境，易于学生积极主动获得新知并体会学习的乐趣。教学准备：教师准备：根据教材内容自制的多媒体课件以及（）等教具。学生以小组为单位准）等学具。备（教学过程： A

实验教学设计

当堂训练 1、下图表示“制作洋葱鳞片叶内表皮细胞临时装片”实验的部分操作步骤，步骤②和④滴加的液体分别是（）师生互动技能巩固 A．碘酒、清水B．清水、碘酒C．碘液、清水D．碘液、生理盐水 2、制作的洋葱鳞片叶表皮细胞临时装片放在显微镜下用低倍镜观察，先转动粗准焦螺旋，如果物像不够清晰，再转动______，直到看到清晰的物像。若在视野中看到的物像位于视野的左下方，要把物像移到视野的中央，载玻片应向______ 方向移动。 3、盖盖玻片的方法不恰当，很容易出现气泡，影响观察效果。下列四种盖盖玻片的方法中，最不容易出现气泡的是(图中半扁圆形结构代表水滴，箭头代表盖盖玻片的方向) ( )

学生实验报告实验导学（一）+操作考核评分表制作临时装片观察植物细胞，我们可以选择洋葱、黄瓜等材料，通常我们选择洋葱作为材料来进行观察。在制作洋葱鳞片叶内表皮临时装片时要注重把握以下几个步骤，自主学习P43“制作洋葱鳞片叶内表皮细胞临时装片”完成填空，并讨论标注每个步骤的关键动词（建议用异色笔）。

典型题例探讨 1、使用碘液处理洋葱鳞片叶内表皮细胞的目的是什么？ 2、怎样区分显微镜视野中的气泡和细胞？选做实验导学（二）（7）、制作黄瓜表层果肉细胞临时装片时，先在洁净的载玻片中央滴一滴（），然后用小刀将洗净的黄瓜表皮刮掉，再用清洗后的小刀轻轻刮取少许黄瓜表层（），用清洁牙签刮取均匀（）在载玻片上的水滴中，盖好盖玻片，制成临时装片。拓展讨论根据老师出示四幅实验操作中的显微投影图片（洋葱内表皮临时装片染色+未染色，黄瓜果果肉表层细胞临时装片染色+未染色）讨论：它们有哪些相似的结构？不同材料制作临时装片时是否有必要都进行染色？师生互动，巩固提升 1、下图表示“制作洋葱鳞片叶内表皮细胞临时装片”实验的部分操作步骤，步骤②和④滴加的液体分别是（） A．碘酒、清水B．清水、碘酒C．碘液、清水D．碘液、生理盐水 2、制作的洋葱鳞片叶表皮细胞临时装片放在显微镜下用低倍镜观察，先转动粗准焦螺旋，如果物像不够清晰，再转动______，直到看到清晰的物像。若在视野中看到的物像位于视野的左下方，要把物像移到视野的中央，载玻片应向______方向移动。 3、盖盖玻片的方法不恰当，很容易出现气泡，影响观察效果。下列四种盖盖玻片的方法中，最不容易出现气泡的是(图中半扁圆形结构代表水滴，箭头代表盖盖玻片的方向) ( )

勾股定理教案设计

勾股定理教学设计案例《探索勾股定理》第一课时教学设计一、教材分析（一）教材地位与作用勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的。在教材中起到承上启下的作用，为下面学习勾股定理的逆定理作了铺垫，为以后学习“四边形”和“解直角三角形”奠定基础。勾股定理的探索和证明蕴含着丰富的数学思想和科学研究方法，是培养学生具有良好思维品质的载体。它在数学的发展过程中起着重要的作用。勾股定理是一坛陈年佳酿，品之芬芳，余味无穷，它以其简洁优美的形式，丰富深刻的内涵刻画了自然界和谐统一关系，是数与形结合的优美典范。（二）教学目标知识技能了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。数学思考在勾股定理的探索过程中，体会数形结合思想，发展合情推理能力。

解决问题 1．通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。 2．在探究活动中，学会与人合作，并在与他人交流中获取探究结果。情感态度 1．通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。 2．在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。（三）教学重点及难点重点：经历探索及验证勾股定理的过程。难点：用拼图的方法证明勾股定理。（四）教学媒体准备教学媒体：多媒体课件。学具准备：方格纸（老师准备）、4个全等的直角三角形（学生四人一组，分组准备）。二、教法与学法分析教法分析:八年级学生经过一年半的几何学习，几何图形的观察、几何证明的理性思维能力已初步形成。因此在教学中要力求实现以教师为主导，以学生为主体，以知识为载体，以培养学生的“思

数学实验教学设计

數學實驗教學設計陳子健實驗課題：勾股定理及其逆定理一.教學目的: 探索直角三角形三邊之間的關係，發現勾股定理二.教學模式: 動態數學實驗教學三.課堂環境: 電腦室、一人一機、PG_Lab。四.教學過程引導證明完成演譯證明: 1. 大正方形面積=(a+b)2 2. △面積=ab/2 3. 大正方形- 4個△=a2+b 4. 小正方形面積=c2 巡視 1.書本上的拼圖實驗 2.

五. 教學思路 1. 學生自行用測量法發現勾股定理猜想: ? 銳角三角形 -- 222b a c +<； ? 直角三角形 -- 222b a c +=； ? 鈍角三角形 -- 222b a c +>。學生在發現勾股定理的同時，也為以後學習餘弦定理埋下伏筆。 2. 教師演示拼圖法，同樣可得到勾股定理猜想 – 從另一方面進行驗證。 3. 教師引導學生完成勾股定理演譯證明 – 從猜想到證明。 4. 學生自行實驗獲得勾股定理逆定理的結論。 5. 留下拼圖實驗作為作業 – 在家熟習軟件操作。 6. 由於時間關係，課堂上不進行普適性實驗，普適性實驗也可以留作課外作業，作為對課上實驗的鞏固和補充。

平面幾何實驗報告班級：＿＿＿＿＿學號：＿＿＿姓名：＿＿＿＿＿日期：＿＿＿＿＿實驗課題：勾股定理及其逆定理一、實驗目的：探索直角三角形三邊之間的關係，發現勾股定理二、預習任意三角形三邊之間的關係：如果a 、b 、c 為三角形的三邊，它們的邊長關係有： 1. ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2. ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、實驗環境：PG_Lab 四、實驗過程：實驗設計一： 1. 用工具作任意△ABC ； 2. 用工具標示出∠C ； 3. 用測量工具分別測量BC 、AC 及AB*AB ；並分別定名為a 、b 和c 2。 4．用測量工具測量∠C 的大小； 22 觀察 1. 移動B 點，監察∠C 的大小變化，分別當∠C 小於、等於和大於90°時停下來； 2. 觀察22b a +與2c 的大小關係發現 1. 當∠C < 90°時，有22b a +＿＿＿2c 。 2. 當∠C = 90°時，有22b a +＿＿＿2c 。 3. 當∠C > 90°時，有22b a +＿＿＿2c 。猜想（勾股定理）：當△ABC 為＿＿＿三角形時，＿＿＿邊的平方等於＿＿_____＿邊的平方和。

小学四年级下册数学综合实践精彩活动课教学设计课题

四年级数学下册综合实践活动课教案 1.水的调查活动目标 1.能对水的污染和水资源的浪费情况进行简单的考察、调查和实验，并写成简单的考察报告，通过做一做，算一算等活动，培养学生观察和研究问题的能力及实验能力，培养学生的调查能力、处理信息和计算能力。 2.让学生懂得防止水资源浪费和破坏是我们每一个人、每个家庭、每个学校、每个单位的责任。通过调查，激发他们对节约水资源，保护水资源不受污染的责任感。 3.让学生了解水资源的浪费和污染不仅加剧了水资源的危机，也造成了巨大的经济损失，水资源的污染还会损害人的健康，危害动、植物的生长。活动过程本主题实践活动的实施对象是四年级学生，共分以下四个阶段：1.活动准备阶段。2.调查研究阶段。3.汇报交流阶段。4.宣传展示阶段。一、活动准备课前布置学生去查资料来了解“地球上的水是多还是少？”为了让学生更积极地参与到此次活动中，有效地展开调查研究，有必要让学生了解此次主题研究的意义。二、调查研究要求学生课前完成两份调查，完成调查表。一份是“关于家乡水污染的调查。”另一份是“家庭用水情况调查。” 1.关于家乡水污染的调查。调查时间：年月日调查人：（1）调查你家附近水源污染情况及造成污染的原因。（2）对如何防治水污染，你有没有好的建议? 2.家庭中用水情况调查。要求询问、计算妈妈一天烧饭、洗衣服的用水量约（）千克水。

在你身边有没有浪费水的现象？请你结合生活实际提出几条节水的建议。三、汇报交流 1.汇报交流。这是整个综合实践活动的必要组成部分，学生们纷纷呈现自己的劳动成果。 2.小实验。为了让学生对节约用水有深刻的体验，组织学生做个实验，用量筒测一测一分钟的水龙头的滴量，填表如下：时间滴量/ML 一分钟十分钟一天一个月一年学生在动手做实验的过程中，学会了积极思维，集思广益，相互合作，知道了如何改善日常用水习惯，激起了珍惜每一滴水的社会意识四、宣传展示了解水资源的宝贵，如何让每个人都参与到节约用水的活动中来，如何来进行宣传。首先要求每位学生做好宣传工作，向家人、邻居、亲戚宣传保护水资源和节约用水的重要性。人人动手编写一份《爱护水资源》的手抄报，然后在教室里展出，通过学校的小星星电视台向同学们宣扬节约用水的小窍门，加深爱护水资源的责任心。

六年级数学综合实践活动课教学设计

六年级数学综合实践活动课教学设计《确定起跑线》教学设计教学内容：人教版课程标准实验教材六年级上册第75-76页。教学目标： 1、通过该活动让学生了解椭圆式田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。 2、通过活动培养学生利用小组合作，探究解决问题的能力。 3、通过活动让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。教学过程：一、课前谈话：（3分钟）同学们，前不久我们银川市承办了小学生运动会，我校的体育健儿们努力拼搏取得了优异的成绩。你们都看到比赛了吗？（学生回答）老师也看了一些比赛，不过老师和同学们一样要上课，还有许多精彩比赛都错过了。今天，我要先带大家去观摩一场小型的运动会。 [设计意图：课的开始通过师生对话，谈谈同学们身边发生的大事，合理利用课前的几分钟，就犹如奏响了课堂教学主题曲的前奏。既吸引学生学习的注意力，也可拉近师生之间的心理距离，激发学生的学习热情，创设宽松的课堂氛围，让学生在心理安全的状态下进入学习活动。] 二、创设情景，提出问题（5分钟） 1、情景导入：小动物的运动会。（多媒体播放）四只小兔子从同一条起跑线起跑，分四个道次沿椭圆形跑道跑一圈，再回到同一个终点，谁先回到终点就为第一。师：同学们对这场比赛有什么看法吗？你有什么办法可以使比赛公平呢？[设计意图：数学课程标准中指出数学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设良好的教学环境。运动会是学生生活中很熟悉的活动，它贴进学生的生活实际，真实、自然。课的开始在这样一个学生熟悉的活动中设计了一场不公平的比赛，让学生在观看的同时也发现了比赛中存在的问题，并且

提出问题。学生还结合自己的生活经验发表了解决问题的方法，比如：学生提出将起跑线向前移动的方法，等等。激发了学生探究问题的欲望。] 2、赛事回放：欣赏运动场上运动员起跑时的图片。教师同步讲解：同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样，进行400米的比赛，如果从同一条起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差距，为了公平的原则，会将起跑线依次向前移。 3、提出问题：体育比赛中，相邻两道起跑线都提前一定的距离，这个距离是随便移动的吗？相邻起跑线相差多少米？你能看出来吗？ 4、揭示课题：今天，我们就带着这个问题走进运动场，用我们的知识找出相邻起跑线相差多少米？重新确定一个公平的起跑线。（板书课题：确定起跑线） [设计意图：几幅运动场上的图片搭起了现实生活与数学课堂之间的桥梁，充分的体现了数学是来源于生活，利用学生的发现提出问题：起跑线提前的距离是多少？使学生感受到生活中也隐藏着数学问题，数学就在我们的身边。] 三、观察跑道、探究问题（24分钟）（一）了解跑道结构：出示完整跑道图（共四道，跑道最内圈为400米） 1、观察跑道由哪几部分组成？ 2、在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和？（板书：跑道一圈长度=圆周长+2个直道长度） [设计意图：把生活中的跑道缩小放在屏幕上，既直观又形象，也便于学生观察。并且直道和弯道用不同的颜色更好的引导学生发现跑道中的秘密：左右两个弯道合起来其实是个圆。] （二）简化研究问题： 1、85.96米是指哪部分的长度？一条直道吗？ 2、讨论：四个小兔子沿跑道跑一圈，各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢？ 3、小结：既然与直道无关，为了便于我们更好的观察，暂时将直道拿走看看差距在那里，好吗？（课件：直道消失，屏幕上只剩下左右两个弯道。） [设计意图：学生在观察中发现相邻跑道的差距没有在直道部分，有学生想到会在弯道部分。在这里教师做了一个大胆的创新：既然与直道无关，就把直道拿走，屏幕上只留下了左右两个弯道。给学生留下了无限的思考空间。]