高中数学人教A版必修三教案

高中数学人教A版必修三教案

※1.1 算法与程序框图※

§1.1.1 算法的概念

一、课标要求

1.理解算法的概念，掌握算法的基本特点.

2.通过例题教学，使学生体会设计算法的基本思路.

3.通过有趣的实例使学生了解算法这一概念的同时，激发学生学习数学的兴趣.

二、知识要点

1.算法概念：

在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的程序或步骤，

这些程序或步骤必须是和的，而且能够在之内完成.

2.算法的特点：

（1）有限性：一个算法的步骤序列是，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. （2）确定性：算法中的每一步应该是并且能有效地执行且得到，而

不应当是模棱两可.

（3）顺序性与正确性：算法从开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能

后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.

（4）不唯一性：求解某一个问题的解法是唯一的，对于一个问题可以有的算法. （5）普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.

三、典型例题

题型1：算法的概念

以下关于算法的说法正确的是（）

A.描述算法可以有不同的方式，可用形式语言也可用其他语言

B.算法可以看成按照要求设计好的有限确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问

题

c.算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果

D.算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果

算法的有限性是指（）

A.算法的步骤必须有限

B.算法的最后必须包括输出

c.算法中每个操作步骤都是可执行的 D.以上说法都不正确

题型2 算法的写法

已知两个单元分别存放了变量和，下面描述交换这两个变量的值的算法中正确的为（）

A.第一步把的值给；第二步把的值给

B.第一步把的值给；第二步把的值给；第三步把的值给

C.第一步把的值给；第二步把的值给；第三步把的值给

D.第一步把的值给；第二步把的值给；第三步把的值给

方法规律：

某人带着一只狼和一只羊及一捆青菜过河，只有一条船，船仅可载重此人和狼、羊、青菜中的一种，没有人在的时候，狼会吃羊，羊会吃青菜.设计安全过河的算法.

题型3 数值型问题的算法

写出方程2-4-12=0的一个算法.

鸡兔同笼问题：鸡和兔各若干只，数腿共100条，数头共30只，试设计一个算法，求出鸡和兔各有多少只.

四、备选例题

其中ω（单位：kg）为行李的质量，如何设计计算托运费用（单位：元）的算法.

计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是（）

①S=②S=+

③S=

A. ①②

B.①③ c.②③ D.①②③

五、小结与反思

§1.1.2 程序框图的概念和顺序结构

一、课标要求

1.熟悉各种程序及流程线的功能和作用.

2.通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中，理解程序框图三种逻辑结构之一的顺序结构.

3.通过比较体会程序框图的直观性、准确性.

二、知识要点

程序框图基本概念：

（1）程序框图的概念：程序框图又称 ，是一种用规定的 、 及 来准确、直观地表示算法的图形.

一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的 ；带箭头的 ；程序框外必要 .

（

学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：

①使用标准的图形符号.②框图一般按从上到下、从左到右的方向画.③除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点.判断框具有超过一个退出点的唯一符号.④判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断.而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果.⑤在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.

（3）算法的三种基本逻辑结构之一：顺序结构

顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构.语句与语句之间，框与框之间是按 的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都 的一种基本算法结构.

顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤.如在示意图中，A 框和B 框是依次执行的，才能接着执行B 框所指定的操作.

三、典型例题

题型1 程序框图的识别理解

下列关于程序框图的说法中正确的个数是（ ） ①用程序框图表示算法直观、形象，容易理解

②程序框图能够清楚地展现算法的逻辑结构，也就是通常所说的一图胜万言 ③在程序框图中，起止框是任何流程不可少的

④输入和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 下列图形符号属于判断框的是（ ）

A B C D

题型2 写出算法并画出程序框图

已知一个直角三角形的两条直角边边长分别为.设计一个算法，求三角形的面积，

并画出相应的程序框图.

写出求A(

)，B(

)两点之间距离的算法，并画出程序框图.

题型3 顺序结构

阅读如图的程序框图，若输入的、b 、c 分别是21、32、75，则输出的、b 、c 分别是

.

阅读下图所示程序框图.若输入的，则输出的的值为（ ）

A.24

B.25

C.30

D.40

四、备选例题 已知点P （

）和直线:Ax+By+C=O ，求点P （

）

到直线的距离.写出解决该问题的一个算法，并画出相应的程序框图.

根据上边的程序框图所表示的算法，输出的结构是

五、小结与反思

§1.1.3 条件结构

一、课标要求

1.进一步熟悉各种程序框及流程线的功能和作用。

2.通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中，

理解程序框图的三种基本逻辑结构剩下的两种：条件结构，循环结构.

二、知识要点

条件结构：

条件结构是指在算法中通过对 的判断，根据条件是否 而选择

的算法结构.

条件P 是否成立而选择执行A 框或B 框.无论P 条件是否成立，只能执行A 框或B 框之一，不可能同时执行A 框和B 框，也不可能A 框、B 框都不执行.一个判断结构可以有多个判断框. 三、典型例题 题型1 条件结构基本概念

例1 下列关于条件结构的描述，正确的是（ ） A.条件结构的出口有两个，这两个出口有时可以同时执行

B.条件结构的判断框内的条件是唯一的

C.条件结构根据条件是否成立选择不同的分支执行

D.在条件结构的任何一个分支中，只能执行一个语句，而不能是多个

变式1 给出以下四个问题：①输入一个数，输出它的绝对值；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数中的最大值；

④求函数错误！未找到引用

源。的函数值

其中需要用条件结构来描述算法的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

题型2 条件结构框图的理解 例2 输入

，按图中所示的程序框图运行后，

输出的结果是（ ）

A.-5

B.0

C.-1

D.1 变式2 已知，运算原理如图所示，则输出的值为（ ）

A.

B.

C.

D.

题型3 分段函数在条件框图中的应用 例3 已知函数

如图表示的是给

定的值，求其对应的函数值的程序框图.

①处应填写 ；②处应填写 ；

函数

的程序框图如图所

示，则①②③的填空完全正确的是

.

A. B. C. D.

四、备选例题

如图所示，给出一个程序框图，其作用是输

入的值，输出相应的值.若要使输入的的值与输出的的值相等，则输入的这样的的值有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

到银行办理个人异地汇款（不超过100万）时，银行要收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5000元，按汇款额的1%收取；超过5000元但不超过100万时，一律收取50元手续费，其他情况不予办理.试设计一个算法描述汇款额为时，银行收取手续费为元的过程，并画出程序框图.

五、小结与反思

§1.1.4 循环结构和程序框图的画法

一、课标要求

1.进一步熟悉各种程序框及流程线的功能和作用.

2.通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图

表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中，

理解程序框图的三种基本逻辑结构剩下的：循环结构. 3.通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图.

二、知识要点

1.循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开

始，按照一定条件， 的情况，这就是循

环结构，反复执行的处理步骤为 ，显然，

循环结构中一定包含条件结构.循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：

（1）一类是 ，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P 成立时，执行A 框，A 框执行完毕后，再判断条件P 是否成立，如果 ，

再执行A 框，如此反复执行A 框，直到某一次条件P 为止，此时不再执行A 框，离开循环结构.

（2）另一类是 ，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P 是否成立，如果P 仍然 ，则继续执行A 框，直到某一次给定的条件P 为止，此时不再执行A 框，离开循环结构

.

注意:（1）循环结构要在某个条件下终止循环，这

就需要条件结构来判断.因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”.

（2）在循环结构中都有一个计数变量和累加变量.

计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结

果.计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加

一次，计数一次.

2.从前面的学习可以看出，设计一个算法的程序框

图通常要经过以下步骤：

第一步，用自然语言表达算法步骤；

第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，

并用相应的程序框表示，得到该步骤的程序框图；

第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起

来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图.

三、典型例题

题型l 循环结构的概念

下列关于循环结构的说法正确的是( ) A.循环结构中，判断框内的条件是唯一的 B.判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行

C.循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才

会使循环结构不会出现“死循环”

D.循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永

无止境地运行下去

如图所示是一个循环结构的程序框图，下

列说法不正确的是( )

A.①是循环变量初始化，循环就要开始

B.②为循环体

C.③是判断是否继续循环的终止条件

D.①可以省略不写

题型2 累加问题

书写求的算法，并画

出相应的程序框图.

设计一个算法，求的

值，并画出算法框图.

题型3 累乘问题

阅读如图所示的程序框图，则问该程序框图输出的结果是 .

执行如图的程序框图，如果输入的N 是6

，那么输出的是（ ）

A.120

B.720

C.1440

D.5040

题型4 循环体计数问题

某程序框图如图所示，若输出的S=57

，则判

断框内为（ ）

（例4）

（变式4）

B. C. D.

阅读如图的程序框图，若输出S 的值为-7，则判断框内可填写（

）

A. B. C. D.

四、备选例题

按下列程序 框图来计算：

若输入，则输出的S= .

以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77, 82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来.画出程序框图.

五、小结与反思

※1.2 基本算法语句※

§1.2.1 输入、输出语句和赋值语句

一、课标要求

1.理解学习基本算法语句的意义；

2.学会输入语句、输出语句和赋值语句的基本用法；

3.理解算法步骤、程序框图和算法语句的关系，学会算法语句的写法.

二、知识要点

1.输入语句

（1）输入语句的一般格式：

（2）输入语句的作用是实现算法的功能；（3）“提示内容”提示用户输入什么样的信息，变量是指程序在运行时其值是的量；（4）输入语句要求输入的值只能是具体

的，不能是函数、变量或表达式；（5）提示内容与变量之间用隔开，

若输入多个变量，变量与变量之间用隔开.

2.输出语句

（1）输出语句的一般格式

（2）输出语句的作用是实现算法的功能；（3）“提示内容”提示用户输入什么样的信息，表达式是指程序要输出的数据；

（4）输出语句可以输出常量、变量或

以及字符.

3.赋值语句

（1）赋值语句的一般格式

（2）赋值语句的作用是将表达式所代表的值

赋给；

（3）赋值语句中的“=”称作，与数学中的等号的意义是不同的赋值号的左右

两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量；

（4）赋值语句左边只能是，而不是，右边表达式可以是一个；（5）对于一个变量可以 .

注意:①赋值号左边只能是变量名字，而

不能是表达式，如：2=X是错误的.②赋值号

左右不能对换，如“A=B”“B=A”的含义运行结果是不同的.③不能利用赋值语句进行代数式的演算(如化简、因式分解、解方程等).

④赋值号“=”与数学中的等号意义不同.

三、典型例题

题型1 算法语句概念的理解

下列赋值语句中错误的是（）

A.N=N+1

B.K=K*K

C.C=A(B+D)

D.C=A/B

）

A.S=S+i2

B.A =-A

C.x=2x-l

D.p=

题型

2 利用输入输出语句编写程序

对于平面直角坐标系中给定的两点

A()、B()，编写一个程序.要求输入两点的坐标，输出这两点间的距离.

写出如图所示的程序框图对应的算法语句.

题型3 算法语句的理解

下列程序段执行后，变量

的值分别为（ ）

A.20,15

B.35,35

C.5,5

D.-5,-5

此程序的功能为（ ） A.求点到直线的距离 B.求两点之间的距离 C.求一个多项式函数的值 D.求输入的值的平方和

四、备选例题

已知一个三角形的三边长分别是

，它

的面积可用海伦-秦九韶公式计算.

其中

.为计算机设计一个算法，输入三角形的三条边长

，输出三角形的面积S ，其程序框图为

写出对应的算法语句.

“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的趣题之一.大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中这样描述：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？

试设计一个算法，输入鸡兔的总数和鸡兔的脚的总数，分别输出鸡、兔的数量.

五、小结与反思

§1.2.2 条件语句

一、课标要求

1.理解学习基本算法语句中条件语句的意义；

2.学会条件语句的基本用法；

3.理解算法步骤、程序框图和算法语句的关系，学会算法语句的写法.

二、知识要点

1.条件语句的一般格式有两种：

（1） 语句； （2） 语句； 2.IF-THEN-ELSE 语句

IF-THEN-ELSE 语句的一般格式为图1，对应的程序框图为图

2.

分析：在IF-THEN-ELSE 语句中，“条件”表示判断的条件，“语句1”表示满足条件时执行的操作内容；“语句2”表示不满足条件时执行的操作内容；END IF 表示条件语句的结束.计算机在执行时，首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合，则执行THEN 后面的语句1；若条件不符合，则执行ELSE 后面的语句2.

3.IF-THEN 语句

IF-THEN 语句的一般格式为图3，对应的程序框图为

图

4.

注意：“条件”表示判断的条件；“语句”表示满足条件时执行的操作内容，条件不满足时，结束程序； END IF 表示条件语句的结束.计算机在执行时首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合就执行THEN 后边的语句，若条件不符合则直接结束该条件语

句，转而执行其他语句.

三、典型例题

题型1 条件语旬概念的理解

给出下列四个问题:

①输入一个数，输出它的绝对值； ②求函数

的函数值；

③求面积为6的正方形的周长；

④求三个数中的最大数.

其中需要用条件语句来描述其算法的个数是（ ） A. 1 B.2 B.3 D.4

下列关于条件语句的说法正确的是（ ） A.条件语句中必须有ELAE 和END B.条件语句中可以没有END IF

C.条件语句中可以没有ELSE ，但必须有END IF

D.条件语句中可以没有END IF ，但必须有ELSE

题型2 IF-THEN 语句的应用

当输入时，程序

输出的结果为（ ）

A.-3.2

B.3.2

C.3

D.-3

如果输入出的结果是（ ）

A.7

B.10

C.5

D.8 题型3 IF-THEN-ELSE 语句的应用

函数，写出求函数的函数值的程序.

为 .

四、备选例题

已知函数

根据输入的值，计算的值，设计一个算法并写

出相应的程序.

.

该程序的作用是输入的值，输出的值.

（1）画出该程序对应的程序框图；

（2）若要使输入的值与输出的值相等，问这样

的值有几个？

五、小结与反思

§1.2.3 循环语句

一、课标要求

1.理解学习基本算法语句中循环语句的意义.

2.学会循环语句的基本用法.

3.理解算法步骤、程序框图和算法语句的关系，学会算法语句的写法.

二、知识要点

循环结构是由循环语句来实现的.对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有

和两种语句结构.即WHILE语句和UNTIL语句.

1.WHILE语句

（1）WHILE语句的一般格式是对应的程序框图是：

（2）当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件，就执行WHILE与WEND 之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件为止.这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句.因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环.

2.UNTIL语句

（l）UNTIL语句的一般格式是：对应的程序框图是：

（2）直到型循环又称为“后测试型”循环，从UNTIL型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件时，不再执行循环体，跳到LOOP UNTIL语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句.

三、典型例题

题型1 循环语句概念的理解

在循环语句中，下列说法正确的是（）

A.UNTIL型循环可以无限循环

B.WHILE型循环可以无限循环

C.循环语句中必须有判断

D.WHILE型循环不能实现UNTIL型循环的功能

下列对WHILE语句说法不正确的是（）

A.当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体

B.当条件不符合时，计算机不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句

C.WHILE型语句结构也叫当型循环

D.当型(WHILE)循环结构不能转化为直到型(UNTIL)循环结构

题型2 UNTIL语句的应用

下面的程序运行后第3个输出的数是 .

设计一个计算的直到型算法，并写出程序，画出程序框图.

题型3 WHILE 语句的应用

运行下面的程序，输出的结果为

.

下列程序运行的结果为

.

四、备选例题

设计算法求

某商场第一年销售计算机5000台，如果平均每年销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，大约几年可使总销售量达到30000台?画出解决此问题的程序框图，并写出程序.

五、小结与反思

※1.3 算法案例※

§1.3.1-§1.3.2 算法案例（一）、秦九韶算法与排序

一、课标要求

1.理解算法案例的算法步骤和程序框图.

2.理解辗转相除法(欧几里得算法)与更相减损术、秦九韶算法.

3.体会算法的基本思想，提高逻辑思维能力，发展有条理地思考与数学表达能力.

二、知识要点

1. 辗转相除法

辗转相除法，也叫算法，用辗转相除法求最大公约数的步骤如下:

（1）用较大的数m 除以较小的数n得到一个商S0和一个余数R0；

（2）若R0=0，则n为m，n的最大公约数，若R0≠0，则用除数n除以余数R0得到一个商S1和一个余数R1；（3）若R1=0，则R1为m，n的最大公约数，若R1≠0，则用除数R0除以余数R1得到一个商S2和一个余数R2；……依次计算直至R n=0，此时所得到的R n-1即为所求的最大公约数.

2.更相减损术

我国早期也有求最大公约数问题的算法，就是更相减损术.在《九章算术》中有更相减损术求最大公约数的步骤：可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之.

翻译为：（1）任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数.若是，用2约简；若不是，执行第二步.（2）以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数.继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数(等数)就是所求的最大公约数.

3.辗转相除法与更相减损术的区别:

（1）都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除法以为主，更相减损术以为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显. （2）从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为O则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到.

4.秦九韶算法概念：

求值问题：

=

=

…

=

求多项式的值时，首先计算最内层括号内依次多项式的值，即，

然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即

这样，把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题.

三、典型例题

题型1 辗转相除法（欧几里得算法）

与3289的最公约数为（）

A.23

B.35

C.11

D.13

用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

题型2 更相减损法

用更相减损术求459和357的最大公约数，需要减法的次数为 .

用更相减损术求36与134的最大公约数，第一步应为 .

题型3 秦九韶算法

利用秦九韶算法求，当时的值，需做加法和乘法的次数分别为（）

A. B. C. D.

用秦九韶算法求多项式当时的值.

四、备选例题

用秦九韶算法求函数，当的值时，的结果是 .

用秦九韶算法计算多项式当时的值.

五、小结与反思

§1.3.2 算法案例（二）

一、课标要求

1.理解算法案例的算法步骤和程序框图；

2.理解进位制的各种转换；

3.体会算法的基本思想，提高逻辑思维能力，发展有条理地思考与数学表达能力.

二、知识要点

进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值.可使用数字符号的个数称为

基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制.现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0～9进行记数.对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示.比如：十进数57，可以用二进制表示为111001，也可以用八进制表示为71，用十六进制表示为39，它们所代表的数值都是一样的.

三、典型例题

题型1 k进制转换成十进制

两个二进制数101（2）与110（2）的和用十进制数表示为( )

A. 12

B.11

C. 10

D.9

下列各数中最小的数是( )

A. 101 010(2)

B. 210(8)

C.1 001(16)

D.81

题型2 十进制转换成k进制(除k求余法)

把89化为二进制数.

将十进制数34转化为二进制数.

题型3 k进制之间的转换

将八进制数127（8）化成二进制数为 .

题型4 进位制在算法中的应用

设计一个程序，实现“除k取余法”.

四、备选例题

设计一个算法，把k进制数（共有n位）化为十进制数b.

算法分析：从例1的计算过程可以看出，计算k进制数的右数第i位数字i；与k i-1的乘积i?k i-1，再将其累加，这是一个重复操作的步骤.所以，可以用循环结构来构造算法.

五、小结与反思

※复习小结※

一、本章知识网络

二、知识要点分析

专题要点:

1.程序框图的三种基本逻辑结构是算法的核心，是高考的必考内容，也是复习的重点；

2.条件语句与循环语句将会成为高考考查的重点，古代算法案例的步骤解决为难点；

3.表达算法的方法有自然语言、流程图和基本算法语句三种，先有自然语言，再画流程图，最后才能写出基本算法语句，即程序；

4.程序框图有顺序结构、选择结构和循环结构三种，注意它们的区别与联系；

5.基本算法语句中，输入、输出语句，赋值语句，是一般程序都要的.根据条件的不同选择条件语句、循环语句，也可能两者都要选择.

考纲要求：

1.算法的含义、流程图：

①了解算法的含义，了解算法的思想；

②理解流程图的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构、循环结构.

2.基本算法语句：理解几种基本算法语句一一输入语句、输出语句、赋值语句、选择语句、循环语句的含义.

三、典型例题

题型1 自然语言表示的算法

内容解读：通过对解决具体问题过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义；对于某一问题往往可以设计出多种算法，通过选用步骤最少的、结构最好的算法.

命题规律：以选择题或解答题的题型为主，难度不大.

A.第一步：洗刷茶具；第二步：刷水壶；第三步：烧水；第四步：泡茶

B.第一步：刷水壶；第二步：洗刷茶具；第三步：烧水；第四步：泡茶

C.第一步：烧水；第二步：刷水壶；第三步：洗刷茶具；第四步：泡茶

D.第一步：烧水；第二步：烧水的同时洗刷茶具和刷水壶；第三步：泡茶

方法规律:

已知直角三角形的两直角边长分别为设计一个求该三角形周长的算法.

方法规律:

题型2 程序框图

内容解读：顺序结构、选择结构和循环结构是算法的三种基本逻辑结构.在画流程图时，首先要进行逻辑结构的选择，若求只含有一个关系式的解析式的函数的函数值时，只用顺序结构就能解决，顺序结构是任何一个算法中必不可少的结构.选择结构主要用在一些需要依据选择进行判断的算法中，如分段函数的求值、数据的大小关系比较等问题.循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中，如累加求和、累乘求积等问题.用循环结构表达算法，关键要做好以下三点：①确定循环变量和初始值；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的终止选择.

循环结构又分为当型(WHILE型)和直到型(UNTIL 型)两种.当型循环在每次执行循环体前对控制循环的选择进行判断，当选择满足时执行循环体，不满足则停止；直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环的选择进行判断，当选择不满足时执行循环体，满足则停止.两种循环只是实现循环的不同方法，它们是可以互相转换的.对同一个问题如果分别用当型循环和直到型循环来处理的话，那么两者判断的条件恰好相反.

命题规律：考查程序框图的知识经常出现在高考的选择题或填空题中，理解程序框图中，程序的流向，执行步骤.难度届中等.

阅读如图所示的程序框图，若输入m=4，n=6，则输出= ，= .

（例2图）（变式2-1图）

方法规律:

执行如图所示的程序框图，若p=O.8，则输出的n= .

方法规律:

如图所示的程序框图，如果输入三个实数，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的( )

人教版高中语文必修三教案

人教版高中语文必修三教案 导学 一、学习这首诗，要在反复吟诵的基础上，体会诗人热情奔放的感情和豪放飘逸的艺术风格。 二、学习中的难点是背诵。要重视理解记忆，又不偏废机械记忆。前者指的是理清诗脉，包括大致分清诗的层次、领悟诗的主旨和主要的表达方式等。后者指的是口熟，熟到可以不加思索地连贯背诵全诗。 教学过程 一、导入 唐代是我国诗歌发展的最高峰，唐诗是中华艺术园地的瑰宝，历经朝朝代代，至今仍以她丰富而又深刻的内涵，绚丽多彩的艺术风格闪耀着不灭的光芒。 二、关于李白 李白：李白（701~762），字太白，号青莲居士，是我国文学史上最伟大的浪漫主义诗人之一。 祖籍陇西成纪，先世隋时因罪徙西域。他生于安西都护府之碎叶城，约五岁时随其父迁居绵州彰明县之青莲乡。李白自青年时，即漫游全国各地。天宝初，因道士吴均及贺知章推荐，曾至长安，供奉翰林，但不久即遭谗去职。安史之

乱发生，因参加永王李璘幕府，被牵累，长流夜郎，途中遇赦。晚年漂泊东南一带，最后病殁当涂。李白性格豪迈，向往于建立功业，对唐玄宗后期权贵当国，政治腐化，深为不满。其诗多强烈抨击当时的黑暗政治，深切关怀时局安危，热爱祖国山川，同情下层人民，鄙夷世俗，蔑视权贵；但也往往流露出一些饮酒求仙、放纵享乐的消极思想。他善于从民间文学吸取营养，想象丰富奇特，风格雄健奔放，色调瑰玮绚丽，语言清新自然，为继屈原之后，出现在我国诗坛的伟大的浪漫主义诗人。他和杜甫齐名，人称“李杜”。杜甫曾说他“笔落惊风雨，诗成泣鬼神”。他的诗歌，现存900多首，著作有《李太白集》。 三、关于《蜀道难》 关于《蜀道难》的写作时间和主题思想，自唐宋以来便有许多不同说法。天宝初年，李白第一次到长安，受权贵谗毁，乃愤然弃职离京。大约是此时为送友人入蜀之作。 他袭用乐府古题，展开丰富的想象，着力描绘了秦蜀道路上奇丽惊险的山川，备言蜀道之险恶难行，以寄寓求仕无成、世路坎坷的感慨，并从中透露了对社会的某些忧虑和关切。 四、整体把握、理清思路 明确：这首诗以“蜀道难”的“难”为核心按照由古及今，自秦入蜀的线索，抓住各处山水特点来描写，以展示蜀道之

人教版高中数学必修三全册教案

1.1算法与程序框图（共3课时） 1.1.1算法的概念（第1课时） 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础.在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域.那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始.同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析 例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅； 第二步：打开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤） 例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解：算法1按照逐一相加的程序进行 第一步：计算1+2，得到3； 第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； 第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； 第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15. 算法2可以运用公式1+2+3+…+n=2)1 (+n n 直接计算第一步：取n=5； 第二步：计算 2)1 (+n n ； 第三步：输出运算结果. （说明算法不唯一） 例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤） （可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性）例4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是： 慕尧书城出品，正品保障。

高中数学人教版 必修三必修四测试卷(含答案)

华鑫中学2011~2012学年第三次月考 高一数学试卷（总分150） 一、选择题：（以下每小题有且仅有一个正确答案，共40分） 1、在100个产品中，一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个容量20的样本，则二等品中A 被抽取到的概率( ) A ．等于15 B ．等于310 C ．等于2 3 D ．不确定 2、已知点P （tan α，cos α）在第三象限，则角α的终边在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ） A.2 B. 1 sin 2 sin C.2sin1 D.sin2 4、函数y ＝2sin(3x －π 4 )图象的两条相邻对称轴之间的距离是 A. π3 B. 2π 3 C.π D. 4π3 5、函数y ＝sin （π4 －2x)的单调增区间是 （ ） A.［kπ－3π8 ，kπ＋π8 ］(k ∈Z) B.［kπ＋π8 ，kπ＋5π 8 ］(k ∈Z) C.［kπ－π8 ，kπ＋3π8 ］(k ∈Z) D.［kπ＋3π8 ，kπ＋7π 8 ］(k ∈Z) 6、若 ,2 4 π απ < <则（ ） A ．αααtan cos sin >> B ．αααsin tan cos >> C ．αααcos tan sin >> D ．αααcos sin tan >> 7、已知函数1tan sin )(++=x b x a x f ，满足.7)5(=f 则)5(-f 的值 为 （ ） A ．5 B ．－5 C ．6 D ．－6 8、已知一点O 到平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 的向量分别为a → 、b → 、

2020年人教版高中数学必修一全套精品教案(完整版)

2020年人教版高中数学必修一全套精品教 案（完整版） 第一章集合与函数 §1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标： l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点

重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具：投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景，揭示课题 1．教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. （二）研探新知 1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例： (1)1—20以内的所有质数； (2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形；

(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥； (6)到一个角的两边距离相等的所有的点； (7)方程2560 -+=的所有实数根； x x (8)不等式30 x->的所有解； (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2．教师组织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义. 一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的 每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，…表示，元素常 用小写字母,,, a b c d…表示. (三)质疑答辩，排难解惑，发展思维 1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有 什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的 三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是 一样的,我们就称这两个集合相等. 2．教师组织引导学生思考以下问题： 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数；

2020年人教版高一语文必修三全套精品教案(完整版)

2020年人教版高一语文必修三全套精品教 案（完整版） 林黛玉进贾府 【教学目标】 1、通过阅读分析，能圈点出有关贾宝玉、林黛玉和王熙凤等人物描写的语句，并能理解这些人物的性格特征； 2、能赏析本篇课文中多姿多彩的人物描写的艺术； 3、能在阅读过程中，抓住林黛玉进贾府的行踪——线索。 【教学的重点和难点】 1、在初读课文后即能抓住林黛玉的行踪； 2、能抓住课文的有关语句，分析人物的性格特征； 3、多姿多彩的语言描写艺术。 [课时安排】五课时 第一课时 （初步熟悉课文，理清林黛玉进贾府的行踪） 一、导入课文谈话要点： 1、有关中国的四大著名古典长篇幅小说：即《红楼梦》曹雪芹，《西游记》吴承恩，《三国演义》罗贯中，《水浒传》施耐庵。 2、《红楼梦》又名《石头记》是我国古典小说的四大名著之一。全书以宝黛爱情为主线，揭露了封建统治的罪恶和腐朽，揭示了封建

社会必然灭亡的历史以展趋势。本文选自《红楼梦》故事的第三回《金陵起复贾雨村，荣国府收养林黛玉》，是全书的序幕组成部分之一。本文以林黛玉进贾府的一天行踪为线索，通过她的所见所闻，介绍了贾府的一大批批重要人物，弄错时展现了贾府与众不同“的豪华府北，拉开了《红楼梦》故事的帷幕。 3、《红楼梦》人物众多，为了使用权我们了解众多的人物关系，我们印发了下表，供同学们参考。 宁府 宁国公贾演——贾代化——堂舅父贾敬——堂表兄贾珍 四表妹贾惜春 荣府 荣国公贾源——外祖父贾代善、外祖母史太君（即贾母）—— 大舅父贾赦、大舅母邢夫人——表兄贾链、表嫂王熙凤 二姐贾迎春 二舅父贾政、二舅母王夫人————————表兄贾珠 表嫂李纨 大表姐贾元春 表兄贾宝玉 三表妹贾探春 母亲贾敏、父亲林如海——————————林黛玉 4、林黛玉因母亲去世，她父亲决定让到外祖母家去，于是引出了本文所讲的故事。

人教版高中数学必修3知识点汇总(一册全)

人教版高中数学必修三知识点汇总 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。（二）构成程序框的图形符号及其作用

学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执 行B框所指定的操作。 2、条件结构：

高中数学人教版必修一知识点总结归纳

第一章集合与函数概念 一：集合的含义与表示 1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东 西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 2、集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。 （2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。 （3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合 3、集合的表示：{…} （1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 a、列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……} b、描述法： ①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} ②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ③Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 4、集合的分类： （1）有限集：含有有限个元素的集合 （2）无限集：含有无限个元素的集合 （3）空集：不含任何元素的集合 5、元素与集合的关系： （1）元素在集合里，则元素属于集合，即：a∈A （2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a￠A 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 6、集合间的基本关系 （1）.“包含”关系（1）—子集 定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合 A?（或B?Ａ） A是集合B的子集。记作：B A?有两种可能（1）A是B的一部分； 注意：B （2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A （2）.“包含”关系（2）—真子集 A?，但存在元素x∈B且x￠A，则集合A是集合B的真子集 如果集合B 如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)读作A真含与B （3）．“相等”关系：A=B “元素相同则两集合相等” 如果A?B 同时 B?A 那么A=B （4）. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

人教版语文高二-人教必修三《林黛玉进贾府》教学设计47

人教必修三《林黛玉进贾府》教 学设计 师生讨论 了解描写贾府--这一典型环境的作用 了解文中主要人物的性格特点以及小说刻画人物的方法 了解古今义不同的一些词语的含义 了解描写贾府--这一典型环境的作用 了解文中主要人物的性格特点以及小说刻画人物的方法 邮编：250100 地址：济南市桑园路46号济钢高中语文组房伟

一、作家作品介绍 《红楼梦》原名《石头记》，是我国古代小说中最杰出的现实主义作品。以贾、史、王、薛四大家族的兴衰为背景，以贾宝玉和林黛玉的爱情悲剧为主线，真实而艺术地反映了我国封建社会走向衰亡的历史趋势。 曹雪芹（约1715～1763）名需，字梦阮，号雪芹，又号芹圃、芹溪。 他的先世原是汉人，但很早就入了满洲旗籍。从他曾祖曹劈开始，祖父、父亲三代世袭江宁织造的官职。他的曾祖母做过康熙皇帝的乳母，祖父曹寅做过康熙皇帝的侍读，两个女儿入选王妃。康熙皇帝六次巡南就有 四次以江宁织造署为行宫。由此可见曹家的显赫以及与皇室的密切关系。 曹家还是一个具有文学教养的世家。曹雪芹的祖父博学能文，写过不少诗词戏曲，也是有名的藏书家。著名的《全唐诗》就是由他主持刻印的。这种家庭环境无疑对曹雪芹的文学素养有直接的影响。 曹雪芹在少年时代经历过一段"锦衣纨裤"的贵族生活，雍正即位后，展开了一场残酷的清除政敌的斗争。在皇室内部争夺权力斗争的牵连下，他的父亲曹顺因事获罪免职并被抄家，后又遣回北京，家道从此衰落。到他著书时已过着"蓬瞩茅椽，绳床瓦灶""举家食粥酒常赊"的贫困生活。他写《红楼梦》，"于悼红轩中，披阅十载，增删五次"，因贫病交困，加之爱子夭折悲伤过度，全书未尽即凄惨地与世长辞。 曹雪芹一生经历了曹家由盛而衰的过程，他也由贵公子跌落为寒土。这种天壤之别的生活变化不能不引起他对过去经历的一切作一番痛苦而深刻的回忆，从而产生思想上的矛盾：一方面，少年时代贵族家庭生活在他身上留下的烙印，使他对本阶级怀有温情的眷念，思想上带有空幻的色彩；另一方面，社会的腐败，统治阶级的丑恶，使他对本阶级的面目有了认识，性格上具有叛逆的特征。这些都为他写出《红楼梦》这部伟大的作品提供了良好的基础。 《红楼梦》的后四十回为清人高鹤所续。研究者一般认为高鹗在贾宝玉和林黛玉的爱情故事上以悲剧结束，还是遵循曹雪芹原旨的，但写贾府的结局为"兰桂齐芳"，家道复初，却违背了曹雪芹的原意。

2020年人教版高中数学必修三全套教案(全册完整版)

教育精品资料 2020年人教版高中数学必修三全套教案（全册完整版） 按住Ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放 第一章算法初步 (1) 1.1算法与程序框图 (2) 1.1 算法与程序框图（共3课时） 1.1.1算法的概念（第1课时） 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点；

2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析 例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅； 第二步：打开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤） 例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解：算法1 按照逐一相加的程序进行 第一步：计算1+2，得到3； 第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；

人教版高中数学必修一知识点总结

高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰 洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 注意：B ?/B或B?/A 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

人教版高一语文必修三教案

人教版高一语文必修三教案 人教版高一语文必修三教案（一） 【教学目标】 1、有感情地朗读全诗，学习、把握诗中的节奏和旋律，培养学生阅读诗歌的能力。 2、通过分析人物形象，理清诗人情感发展的脉络，体验诗人对劳动人民真挚、热烈的感情以及对旧世界的仇恨和诅咒，提高审美能力。 3、认识本诗通过记事写人以及直抒胸臆的特点，学习对比、反复、排比等表现方法。 【教学重、难点】 1、重点： ⑴通过分析人物形象，理清诗人情感发展的脉络，体验诗人对劳动人民真挚、热烈的感情以及对旧世界的仇恨和诅咒。 ⑵学习排比、反复、对比等修辞手法在诗中的运用和作用。 2、难点： 使学生感知作者包含在诗歌中的真情实感，体会作者用情作诗的方法和重要性。 【教学方法】 诵读──鉴赏──讨论分析──合作探究。 【课时安排】 2课时。 【教学步骤】 第一课时 〖教学要点〗

1、有感情地朗读全诗。 2、理清诗的抒情结构。 〖教学过程〗 一、导入 艾青(1910～1996)，原名蒋海澄，我国现代诗人。代表性诗篇除课文外，还有《光的赞歌》、《我爱这土地》、《给乌兰诺娃》、《礁石》等。 1932年，艾青加入“中国左翼美术家联盟”。7月因为参加进步的美术活动而被捕，国民党政府以“危害民国紧急治罪法”、“*政府”罪判处艾青有期徒刑六年。被捕之后，狱中生活使他由绘画转向了新诗写作。《大堰河──我的保姆》就是这样诞生的。1933年1月的一天早晨，牢房阴冷，铁窗临风，窗外晓雪飞舞，望着漫天飞舞的雪花，这位只有二十三岁的诗人，不禁想起了用乳汁把他养大的保姆，思念感激之情冲击着诗人的心。这是诗人第一次用“艾青”这个名字呈现给中国劳苦大众的一首赞美诗。它在《春光》杂志一卷三期上发表之后，立即轰动了全国，并受到了茅盾、胡风等文学前辈的好评。 二、整体感知，理清思路 1、播放本诗朗读录音带，以引起学生学习的动机和兴趣。 2、学生试读，除要求准确、清楚之外，还要注意表达出本诗的节奏和旋律。 3、理出本诗的抒情结构，初步说出大堰河形象特征： 第一部分(1～3节)怀念痛悼──身世悲苦低微。 第二部分(4～8节)眷念感激──勤劳善良无私。 第三部分(9～11节)同情控诉──命运悲惨。 第四部分(12～13节)讴歌赞美──灵魂高尚。 三、深入研究，体会构思特点 诗人在构思本诗时，把自己起伏的思绪，奔腾的激情作为最主要的依据，时

新人教版高中数学必修3教案(全册)

新人教版高中数学必修三教案（全册）第一章算法初步 (1) 1.1算法与程序框图 (2) 1.1 算法与程序框图（共3课时） 1.1.1算法的概念（第1课时） 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点； 2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析 例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅； 第二步：打开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤） 例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解：算法1 按照逐一相加的程序进行 第一步：计算1+2，得到3；

第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； 第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； 第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15. 算法2 可以运用公式1+2+3+…+错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。直接计算 第一步：取错误！未找到引用源。=5； 第二步：计算错误！未找到引用源。； 第三步：输出运算结果. （说明算法不唯一） 例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤） （可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性） 例4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是： 第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程； 第二步：根据条件列出关于错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！ 未找到引用源。或错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 的方程组； 第三步：解出错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，代入标准方程或一般方程. 三、算法的概念 通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些 在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程 序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 四、知识应用 例5：（课本第3页例1）（难点是由质数的定义判断一个大于1的正整数错误！未找到引 用源。是否为质数的基本方法） 练习1：（课本第4页练习2）任意给定一个大于1的正整数错误！未找到引用源。，设计一个算法求出错误！未找到引用源。的所有因数. 解：根据因数的定义，可设计出下面的一个算法： 第一步：输入大于1的正整数错误！未找到引用源。 .

人教版必修三语文教案：《师说》(人教版八年级必修)

人教版必修三语文教案：《师说》(人教版八年级必修) 章节内容第八单元《师说》 教学目的: 1.了解一些文言虚词的用法和名词、形容词的意动用法。 2.学习运用对比的方法和反复论证以加强说服力的写法。 3.认识从师的重要性。 教学重点、难点: 1.重点: 本文第一段的作用及其论证结构。 2.意动用法及“主谓短语中的‘之’，起取消句子独立性的作用。 教学时数:2课时 教学步骤: 导入：给大家讲一件真实的故事。有一所学校的一位数学老师，他辅导的学生多次在各种 数学竞赛中获奖。有一回，一个获奖学生的家长很不客气地对他说：“你应该感谢我儿子，没有他你就不会出名。” 请同学们思考一下，你对这位家长的观点作何评价？ ——我认为这位家长的观点是正确的！［？］ ——毛泽东的老师徐特立就是靠毛泽东才名扬天下的，没有老师照样可以自学成才。——糊涂！这位家长的观点显然是错误的，因为他抹杀了教师在学生成才过程中的作用。该生在这个问题上认识错误，有一定的代表性，大有澄清的必要。 ［观点都偏激片面。一个彻底否定了教师的作用，一个又无限夸大了教师的作用。］ 下面我们来看看韩愈是怎样看待这个问题的。（板书：师说韩愈） 第一课时 一、字词正音: 读dòu(句读) 郯tán(郯城，县名) 苌cháng(姓) 句读dou 聃dān(用于人名，老聃) 贻yí(赠送) 或不焉fou 经传zhuan 从师cong 读书 du 不能bu 传道chuan 从容cong 二、解题: “说”是古文中的一种文体，属论说文范畴，一般陈述自己对某种事物的见解。“师”是本文 要着重论述的论题。“师说”，意思是“说说关于从师的道理”。韩愈写这篇文章是送给他的 学生李蟠的，是他35岁时在长安当国子监四门博士时写的。文章针对当时社会上耻于从

人教版A版高中数学必修3全套经典教案第一套

人教版A版高中数学必修3全套教案 第一章算法初步 一、课标要求： 1、本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句，通过阅读中国古代教学中的算法案例，体会中国古代数学世界数学发展的贡献。 2、算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，但人们必须事先用计算机熟悉的语言，也就是计算能够理解的语言（即程序设计语言）来详细描述解决问题的步骤，即首先设计程序，对稍复杂一些的问题，直接写出解决该问题的程序是困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。 3、通过对解决具体问题的过程与步骤的分析（如二元一次方程组的求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。理解并掌握几种基本的算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。进一步体会算法的基本思想。 4、本章的重点是体会算法的思想，了解算法的含义，通过模仿、操作、探索，经过通过设计程序框图解决问题的过程。点是在具体问题的解决过程中，理解三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句。 二、编写意图与特色： 算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。 1、结合熟悉的算法，把握算法的基本思想，学会用自然语言来描述算法。 2、通过模仿、操作和探索，经历设计程序流程图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序流程图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 3、通过实际问题的学习，了解构造算法的基本程序。 4、经历将具体问题的程序流程图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，体会算法的基本思想。 5、需要注意的问题 1) 从熟知的问题出发，体会算法的程序化思想，而不是简单呈现一些算法。 2) 变量和赋值是算法学习的重点之一，因为设置恰当的变量，学习给变量赋值，是构

人教版高中数学必修三教案(全套)

第一章算法初步 1．1．1算法的概念 一、教学目标： 1、知识与技能：（1）了解算法的含义，体会算法的思想。（2）能够用自然语言叙述算法。（3）掌握正确的算法应满足的要求。（4）会写出解线性方程（组）的算法。（5）会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。（6）会应用Scilab求解方程组。 2、过程与方法：通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。 3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。 二、重点与难点： 重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。 难点：把自然语言转化为算法语言。 三、学法与教学用具： 学法：1、写出的算法，必须能解决一类问题(如：判断一个整数n(n>1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；……)，并且能够重复使用。 2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。 3、要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。 教学用具：电脑，计算器，图形计算器 四、教学设想： 1、创设情境： 算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。因此，算法其实是重要的数学对象。 2、探索研究 算法(algorithm)一词源于算术(algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。 广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。

(完整word)人教版经典高一数学必修一试题

人教版经典高一数学必修一试卷 共120分，考试时间90分钟. 第I卷(选择题，共48 分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1 ?已知全集U {1,2,345,6.7}, A {2,4,6}, B {1,3,5,7}.则A (QB )等于 ( ) A. {2，4，6} B. {1，3，5} C. {2，4，5} D. {2，5} 2. 已知集合A {x|x2 1 0}，则下列式子表示正确的有( ) ① 1 A ②{ 1} A ③ A ④{1, 1} A A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若f : A B能构成映射，下列说法正确的有 ( ) (1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一； (2)A中的多个元素可以在B中有相同的像； (3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像； (4)像的集合就是集合B. A 1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4. 如果函数f(x) x 2(a 1)x 2在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围是 ( ) A、a w 3 B 、a》3 C 、a w 5 D 、a》5 5. 下列各组函数是同一函数的是 ( ) ① f (x) J 2x3与g(x) x42x :② f (x) x 与g(x) V x2; 1 ③ f (x) x0与g(x) 0:④ f(x) x2 2x 1 与g(t) t2 2t 1。 x A、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6. 根据表格中的数据，可以断定方程e x x 2 0的一个根所在的区间是

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最新人教版语文必修三《林黛玉进贾府》教案

人教版语文必修三《林黛玉进贾府》教 案

《林黛玉进贾府》教案 【教学目标】 1、通过阅读分析，能圈点出有关贾宝玉、林黛玉和王熙凤等人物描写的语句，并能理解这些人物的性格特征； 2、能赏析本篇课文中多姿多彩的人物描写的艺术； 3、能在阅读过程中，抓住林黛玉进贾府的行踪——线索。 【教学的重点和难点】 1、在初读课文后即能抓住林黛玉的行踪； 2、能抓住课文的有关语句，分析人物的性格特征； 3、多姿多彩的语言描写艺术。 [课时安排】五课时 第一课时 （初步熟悉课文，理清林黛玉进贾府的行踪） 一、导入课文谈话要点： 1、有关中国的四大著名古典长篇幅小说：即《红楼梦》曹雪芹，《西游记》吴承恩，《三国演义》罗贯中，《水浒传》施耐庵。

2、《红楼梦》又名《石头记》是我国古典小说的四大名著之一。全书以宝黛爱情为主线，揭露了封建统治的罪恶和腐朽，揭示了封建社会必然灭亡的历史以展趋势。本文选自《红楼梦》故事的第三回《金陵起复贾雨村，荣国府收养林黛玉》，是全书的序幕组成部分之一。本文以林黛玉进贾府的一天行踪为线索，通过她的所见所闻，介绍了贾府的一大批批重要人物，弄错时展现了贾府与众不同“的豪华府北，拉开了《红楼梦》故事的帷幕。 3、《红楼梦》人物众多，为了使用权我们了解众多的人物关系，我们印发了下表，供同学们参考。 宁府 宁国公贾演——贾代化——堂舅父贾敬——堂表兄贾珍 四表妹贾惜春 荣府 荣国公贾源——外祖父贾代善、外祖母史太君（即贾母）—— 大舅父贾赦、大舅母邢夫人——表兄贾链、表嫂王熙凤 二姐贾迎春 二舅父贾政、二舅母王夫人————————表兄贾珠 表嫂李纨 大表姐贾元春

人教版A版高中数学必修三教案新部编本 全册

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

第一章算法初步 (1) 1.1算法与程序框图 (2)

1.1.1 算法的概念（第1课时） (3) 1.1 算法与程序框图（共3课时） 1.1.1算法的概念（第1课时） 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点； 2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 一、序言

算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析 例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅； 第二步：打开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤） 例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解： 算法1 按照逐一相加的程序进行 第一步：计算1+2，得到3； 第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； 第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； 第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15. 算法2 可以运用公式1+2+3+…+n =2 ) 1(+n n 直接计算 第一步：取n =5； 第二步：计算 2 ) 1(+n n ； 第三步：输出运算结果. （说明算法不唯一） 例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤） （可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性） 例4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是： 第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程； 第二步：根据条件列出关于a ，b ，r 或D ，E ，F 的方程组； 第三步：解出a ，b ，r 或D ，E ，F ，代入标准方程或一般方程. 三、算法的概念 通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些 在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序 或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成 .

人教版高中语文必修三教案

人教版高中语文必修三教案 列夫·托尔斯泰，19世纪俄国最伟大的现实主义作家。他的思想中充满着矛盾，这种矛盾正是俄国社会错综复杂的矛盾的反映，是一个富有正义感的贵族知识分子在寻求新生活中，清醒与软弱、奋斗与彷徨、呼喊与苦闷的生动写照。一起看看人教版高中语文必修三教案!欢迎查阅! 人教版高中语文必修三教案1 【教学目标】 1、了解托尔斯泰及其代表作品，了解《战争与和平》的内容和主旨。 2、通过文本分析，把握少女娜塔莎的思想感情，分析人物形象。 3、通过娜塔莎形象分析，了解和掌握刻画人物的艺术手法。 4、了解“圆形人物”与“扁平人物”。 【教学重点与难点】 1、心理描写和语言描写对娜塔莎这一人物形象的刻画作用。

2、对作为圆形人物的娜塔莎这一人物形象的复杂个性的理解。 一、文学常识： 1、作家简介： 列夫·托尔斯泰，19世纪俄国最伟大的现实主义作家。他的思想中充满着矛盾，这种矛盾正是俄国社会错综复杂的矛盾的反映，是一个富有正义感的贵族知识分子在寻求新生活中，清醒与软弱、奋斗与彷徨、呼喊与苦闷的生动写照。他被列宁称为“俄国革命的镜子”。有人评价他是“从文艺复兴以来，惟一能挑战荷马、但丁与莎士比亚的伟大作家”。托尔斯泰是俄罗斯文学创作时间最长、作品数量最多、影响最深远、地位最崇高的作家，是大师中的大师。 代表作品有长篇历史小说《战争与和平》《安娜·卡列宁娜》和最后一部长篇小说《复活》，以及自传体小说三部曲《幼年》《少年》《青年》。 2、作品简介： 《战争与和平》一直被人称为“世界上最伟大的小说”。它长达一百三十多万字，是列夫·托尔斯泰历经7年艰辛创作的鸿篇巨制，被列宁称为“了不起的巨著”。小说的主要情节就是围绕着保尔康斯基、别素霍夫、罗斯托夫、库拉金四大贵族家庭的生活

最新人教版高中数学必修3课后解答配套答案

第一章算法初步 1．1算法与程序框图 练习（P5）1、算法步骤：第一步，给定一个正实数r . 第二步，计算以r 为半径的圆的面积2S r π=. 第三步，得到圆的面积S . 2、算法步骤：第一步，给定一个大于1的正整数n . 第二步，令1i =. 第三步，用i 除n ，等到余数r . 第四步，判断“0r =”是否成立. 若是，则i 是n 的因数；否则，i 不是n 的因数. 第五步，使i 的值增加1，仍用i 表示. 第六步，判断“i n >”是否成立. 若是，则结束算法；否则，返回第三步. 练习（P19） 算法步骤：第一步，给定精确度d ，令1i =. i 位的不足近似值，赋给a 后第i 位的过剩近似值，赋给b . 第三步，计算55b a m =-. 第四步，若m d <，则得到5a ；否则，将i 的值增加1，仍用i 表示. 返回第二步. 第五步，输出5a . 程序框图：

习题1.1 A 组（P20） 1、下面是关于城市居民生活用水收费的问题. 为了加强居民的节水意识，某市制订了以下生活用水收费标准：每户每月用水未超过7 m 3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m 3的部分，每立方收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费. 设某户每月用水量为x m 3，应交纳水费y 元， 那么y 与x 之间的函数关系为 1.2,07 1.9 4.9,7x x y x x ≤≤?=? ->? 我们设计一个算法来求上述分段函数的值. 算法步骤：第一步：输入用户每月用水量x . 第二步：判断输入的x 是否不超过7. 若是，则计算 1.2y x =； 若不是，则计算 1.9 4.9y x =-. 第三步：输出用户应交纳的水费y . 程序框图： 2、算法步骤：第一步，令i =1，S=0. 第二步：若i ≤100成立，则执行第三步；否则输出S. 第三步：计算S=S+i 2. 第四步：i = i +1，返回第二步.