《电工学-电子技术-下册》习题册习题解答教学内容
《电工与电子技术》
习
题
与
解
答
电工电子教研室
第九章：半导体二极管和三极管、第十章：基本放大电路
一、单项选择题
*1．若用万用表测二极管的正、反向电阻的方法来判断二极管的好坏，好的管子应为（ C ）
A 、正、反向电阻相等
B 、正向电阻大，反向电阻小
C 、反向电阻比正向电阻大很多倍
D 、正、反向电阻都等于无穷大 *2．电路如题2图所示，设二极管为理想元件，其正向导通压降为0V ，当U i =3V 时，则U 0的值( D )。
A 、不能确定
B 、等于0
C 、等于5V
D 、等于3V
**3．半导体三极管是具有( B )PN 结的器件。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
5．晶体管的主要特性是具有（ D ）。
A 、单向导电性
B 、滤波作用
C 、稳压作用
D 、电流放大作用 *6．稳压管的稳压性能是利用PN 结的（ D ）。 A 、单向导电特性 B 、正向导电特性 C 、反向截止特性 D 、反向击穿特性
8．对放大电路进行动态分析的主要任务是（ C ） A 、确定静态工作点Q
B 、确定集电结和发射结的偏置电压
C 、确定电压放大倍数A u 和输入、输出电阻r i ，r 0
D 、确定静态工作点Q 、放大倍数A u 和输入、输出电阻r i ，r o *9．射极输出器电路如题9图所示，C 1、C 2足够大，对输入的交流信号u 可视作短路。则输出电压u 0与输入电压u i 之间的关系是( B )。
A 、两者反相，输出电压大于输入电压
B 、两者同相，输出电压小于且近似等于输入电压
C 、两者相位差90°，且大小相等
D 、两者同相，输出电压大于输入电压 *11．在共射极放大电路中，当其他参数不变只有负载电阻R L 增大时，电压放大倍数将( B )
A 、减少
B 、增大
C 、保持不变
D 、大小不变，符号改变 13．在画放大电路的交流通路时常将耦合电容视作短路，直流电源也视为短路，这种处理方法是( A )。 题2图
题9图
A 、正确的
B 、不正确的
C 、耦合电容视为短路是正确的，直流电源视为短路则不正确。
D 、耦合电容视为短路是不正确的，直流电源视为短路则正确。 14．P N 结加适量反向电压时，空间电荷区将（ A )。 A 、变宽 B 、变窄 C 、不变 D 、消失
*16．题16图示三极管的微变等效电路是（ D )
*19．题19
图示放大电路，输入正弦电压u i 后，发生了饱和失真，为消除此失 真应采取的措施是（ C ）
A.增大R L
B.增大R C
C.增大R B
D.减小R B
*21．电路如题21图所示，设二极管为理想组件，其正向导通压降为0V ，则电路中电流I 的值为（ A ）。
A.4mA
B.0mA
C.4A
D.3mA *22．固定偏置单管交流放大电路的静态工作点Q 如题22图所示，当温度升高时，工作点Q 将（ B ）。
A.不改变
B.向Q′移动
C.向Q″移动
D.时而向Q′移动，时而向Q″移动
24．电路如题24图所示，设二极管为理想组件，其正向导通压降为0V ，则电路中电流I 的值为( B )。
A.1mA
B.0mA 题22图 题21图
题16图
题19图
题19图
C.1A
D.3mA
**25．某固定偏置单管放大电路的静态工作点Q 如题25图所示，欲使静态工作点移至Q′需使 ( D )。
A.偏置电阻R B 增加
B.集电极电阻Rc 减小
C.集电极电阻Rc 增加
D.偏置电阻R B 减小
*26．半导体三极管是一种（ C ）
A.电压控制电压的器件
B.电压控制电流的器件
C.电流控制电流的器件
D.电流控制电压的器件
28．题28图示放大电路中，电容C E 断开后电路的电压放大倍数的大小将（ A ）
A.减小
B.增大
C.忽大忽小
D.保持不变 29.电路如题29图所示，二极管D 1，D 2，D 3均为理想组件，则输出电压u o （ A ） A.0V B.－6V C.－18V D.+12V
*30．三极管处于放大状态时（ B ）
A. 发射结反偏，集电结正偏
B. 发射结正偏，集电结反偏
C. 发射结与集电结均正偏
D. 发射结与集电结均反偏 *31．题31图所示电路中，已知V CC =12V ，R C =3kΩ，晶体管β=50，且忽略U BE ，若要使静态时U CE =6V ，则R B 应取（ B ）
A ．200kΩ
B ．300kΩ
C ．360kΩ
D ．600kΩ
二、填空题
*1．N 型半导体中 自由电子 是多数载流子， 空穴 是少数载流子。 *2．二极管最重要的特性是 单向导电性 。
*3．给半导体PN 结加正向电压时，电源的正极应接半导体的__ P__区，电源题25图 题28图
题29图
题31图
的负极通过电阻接半导体的 N 区。
*4．半导体三极管具有放大作用的外部条件是发射结 正 向偏置，集电结 反 向偏置。
5半导体二极管导通的条件是加在二极管两端的正向电压比二极管的死区电压 要大（或高） 。
*6．
若给三极管发射结施加反向电压，可使三极管可靠的 截止 。 7．在题7图所示电路中，若仅是R L 增大，则电压放大倍数的绝对值将 增大 (增大?减小?或不变?)，输出电阻值将 不变 (增大?减小，或不变?)。
8．造成固定偏置电压放大电路静态工作点不稳定的主要原因是 温度变化 。
9．某放大电路在负载开路时，输出4V 电压；接入1kΩ负载后，其输出电压降为2V ，则放大电
路的输出电阻为 1kΩ 。
10．电压并联负反馈使放大电路的输入电阻 减小 ，输出电阻 减小 。 *11．二极管具有单向导电特性，其正向电阻远远 小于 反向电阻。当二极管加上正向电压且正向电压大于 死区 电压时，正向电流随正向电压的增加很快上升。
*12．半导体的导电能力随着温度的升高而 增大（或增强） 。 *13．PN 结加反向电压时，其空间电荷区将__变宽_ ，使__漂移__运动占优势。 *14．如果放大电路的静态基极电流太大，会产生 饱和 失真。 15．射极输出器中，输入电压和输出电压的相位是 同相的 。
*16．锗 （硅）二极管的正向电压降大小的范围是0.2～0.3（0。6－0。7）V 。 **17．根据三极管结构的不同，有NPN 和__ PNP __两种。 18．PN 结的基本特性是 单向导电性 。
19．三极管的静态工作点过低，将使输出电压出现_ 截止 失真。
三、简析题：
**1．题1图示电路中，已知V CC =24V ，R B =800kΩ，R C =6kΩ，R L =3k Ω，U BE =0.7V ，晶体管电流放大系数β=50，r be =1.2KΩ。试求：
（1）放大电路的静态工作点(I BQ ，I CQ ，U CEQ )。 （2）电压放大倍数A u 、输入电阻r i 、输出电阻r o 。
1解：(1) 324
3080010
CC BQ B U I A R μ≈
==? 5030 1.5CQ BQ I I mA β==?=
24 1.5615CEQ CC CQ C U U I R V =-=-?=
(2) //6//3
5083.31.2
C L u be R R A r β
?
=-=-?=- 题1图
题7图
1.2i be r r K ≈=Ω 6O C r R K ==Ω
2．在题2图所示电路中，已知三极管的β=40，电容C 1和C 2足够大，求电压放大倍数、输入电阻和输出电阻。
2解：3
12240100.7BQ I =??+
50BQ I A μ=
26300(1)
be EQ
mV
r I β=++ 26300820BQ
mV I =+
=Ω 3324010820
//81724010820
i B be r R r ??===Ω?+
4o c r R k ==Ω
(//)C L be R R Au r β-=33
3341081040410810130820
???-??+?==-
**3．题3图示放大电路中三极管的U BE =0.7V ，U CC =12V ，R C =2kΩ，
R B =280kΩ，R L =6kΩ，C 1、C 2足够大，输入电压有效值U i =0．1V ，输出电压有效值U 0=8V.求：三极管的电流放大系数β。
3解：CC BQ B BE U I R U =?+
312280100.7BQ I =??+
40.4BQ I A μ=
(//)
80o C L u i be
U R R A U r β-=
==- 26(//)80(300)C L BQ mV
R R I β=?+
333336
210610261080(300)21061040.410
β--?????=?+?+?? ∴50β= #*4．题4图所示放大电路中三极管的
U BE =0.7V ，电阻R B1上直流压降为8V ，R C =2kΩ，R E =1.5kΩ，求U CE .。
4解：电位B V 、E V 分别是：
11284B CC RB V U U V =-=-= 40.7 3.3E B BE V V U V =-=-=
3.3 2.21.5
E E C E V I mA I R ===≈
题2图 题3图
题4图
()12 2.2(2 1.5) 4.3CE CC E C E U U I R R V
=-+=-+=
四、计算题：
**1．题1图示放大电路中，三极管β=50、r be =1kΩ，R 2=3kΩ，R 3=1kΩ，C 1、C 2足够大，求：
(1)画出放大电路的微变等效电路； (2)推导当输出端未接负载电阻R L 时
的电压放大倍数&&&A U U
u
i
=0
的一般关系式； (3)求当输出端接负载电阻R L =3kΩ时的电压放大倍数&A u
=? 1解：1）
121
33
33223
3
333
2)(1)(1)50310 2.88110(150)110
(//)(//)3)(1)(1)50 1.510 1.44110(150)110o b u i e be b be o b L L u i
b be
b
be
U I R R A U I r I R r R U I R R R R A U
I r I R r R ββββββββ--===++++-??==-?++??--===++++-??==-?++??&&&&&&&&
&&&&
2．题2图示放大电路中，三极管的β=50，U BE =0.6V ，输入信号u i =3sinωt mV 。对于该交流信号，C 1、C 2足够大，可视为短路。问：
(1)当π<ωt<2π时，三极管的发射结是否处于反向偏置?为什么?
(2)该放大电路的电压放大倍数A
&u 为多少? (3)该放大电路的输入电阻和输出电阻各为多少?
2解：（1）三极管的发射结总电压：
BE BE be u U u =+，当π<ωt<2π时，
30be mV u -≤≤，且3
2
t ωπ=时，3be bem u U mV =-=-
题2图 题1图
故： 0.7(0.003)0.697BE BE be u U u V =+=+-= 可见三极管的发射结不是处于反向偏置而是处于正向偏置。
（2）120.7
20560CC BE B B U U I A R μ--=
==
26
3001600 1.60.02
be r k =+=Ω=Ω
635062.51.6
C L u
be R R A r β=-=-=-P P & （3） 1.6i be r r k ≈=Ω 6o C r R k ==Ω
#*3．题3图示三极管放大电路，已知Ucc=12V ，R C =5kΩ，三极管的β=100,r be =2.5kΩ，U BE 忽略不计，C 1、C 2足够大。
（1）当R B 调到1MΩ时，试求静态I B 、I C 、U CE 的数值。
（2）如果R B 调到0时，会发生什么情况?在实际电路中可采取什么措施加以避免?
（3）如果R B 断开，放大电路还能否正常工作?为什么?
（4）如果开关S 闭合，对静态I B 、I C 、U CE 的数值有无影响?
（5）求开关S 打开时电路的电压放大倍数、输入电阻、输出电阻。(R B =1MΩ) （6）当该电路正常放大工作时，如果输入正弦电压u i 的有效值不变，将开关S 闭合，则输出电压u 0的有效值是增大还是减少?
3解：（1）1B R M =Ω，3120.0121210CC B B U V
I mA A R k μ=
===Ω
1000.012 1.2C B I I mA β==?=，12 1.256CE CC C C U U I R V =-=-?=
（2）如果0B R =，则三极管因发射结电压12BE U V =太大而烧坏。可用一个
100R k ≈Ω的电阻和B R 串联接入原电路加以避免。
（3）如果B R 断开，则0B I =,三极管将工作在截止状态，不能再进行放大工
作。
（4）如果S 闭合，对静态I B 、I C 、U CE 的数值无影响，因为有2C 的隔直作用。
（5）当S 打开时，电路处在空载状态，此时：
51002002.5
C uo
be R A r β=-=-?=-&， 2.5i be r r k ≈=Ω，5o C r R k ==Ω （6）当S 闭合时，电路处在负载状态，此时：
//O C L
L u
I be be
U R R R A U r r ββ'==-=-& 由于L C R R '<，∴u uo
A A <&&，则当该电路正常放大工作时，如果输入正弦电题3图
压u i 的有效值不变，输出电压u 0的有效值将减少。
4．电路如题4图图1所示，晶体管T 的输出特性如题8图2所示，已知U CC =20V ，R C =0.5KΩ，晶体管工作在Q 点时的I B =200μA ，求：
(1)计算偏置电阻R B ，此时的电流放大系数β，晶体管的集射极电压降U CE ，(设U BE =0.6V)；
(2)若电路中其它参数不变，仅仅改变偏置电阻R B ，将集电极电流I C 和集射极电压降U CE 的关系曲线画在输出特性上。
4解：（1）晶体管T 的输出特性（图2）可求出：
20
1000.2
CQ BQ
I I β=
=
=， 20200.510CEQ CC C C U U I R V =-=-?=
200.6
970.2
CC BEQ
B BQ
U U R k I --=
=
=Ω （2）若电路中其它参数不变，仅仅改变偏置电阻R B ，将集电极电流I C 和集射极电压降U CE 的关系曲线画在输出特性上。
因为CE CC C C U U I R =-，可找出两点20
(0,40)0.5
CC CE C C U U I V R ==
==；(0,)C CE CC I U U ==，从而可画出集电极电流I C 和集射极电压降U CE 的关系曲线
（直流负载线）如图所示：
5．题5图示放大电路中，三极管的β＝30，U BE ＝0.7V ，C 1、C 2、C E 足够大。求：（1）输入电压u i =0.141sinωtV 时，输出电压u 0=?
（2）输出端接负载电阻R L ＝1.2kΩ后，输出电压u 0=? （3）R L ＝1.2kΩ时，换一个同类 型的三极管β＝60，输出电压u 0=?
5解：
（1）10
1242010
B V V =?=+
题4图
40.7 3.3E B BE V V U V =-=-=
3.3 1.652
E E E V I mA R ===
26
300(1)be E
r I β=++
26
300(130)0.791.65
k =++?=Ω
230760.79o C uo i be U R A U r β==-=-?=-&&&
0.1i
U V ==& 760.17.6o uo i U A U V ==-?=-&
)o u t V ωπ=+ （2）2 1.20.75L
C L R R R k '===ΩP P 0.753028.50.79
o L u i
be
U R A U r β'==-=-?=-&&&
0.1i
U V ==& 28.50.1 2.85o u i U A U V ==-?=-&
)o u t V ωπ=+
（3）26300(1)be E r I β=++26
300(160) 1.261.65
k =++?=Ω
0.756035.71.26
o L u i
be
U R A U r β'==-=-?=-&&&
0.1i
U V ==& 35.70.1 3.57o u i U A U V ==-?=-&
)o u t V ωπ=+
6．放大电路及晶体管输出特性曲线如题6图的图1和图2所示，U BE 忽略不计，要求：
(1)欲使I c =2mA ，则R B 应调至多大阻值?
(2)若i b =0.02sinωtmA ，试画出i C ,u CE 和u 0随时间t 变化的波形图。
6解：（1）由晶体管输出特性曲线（题6图图2）可求出当2C I mA =时，
2
500.04
C B I I β=
==，0.04B I mA = 12236CE CC C C U U I R V =-=-?= 123000.04
CC BE CC B B B U U U R k I I -=≈==Ω
（2）由方程CE CC C C U U I R =-可画出直流负载线MN ，并在图上画出i C ,u CE
和u 0随时间t 变化的波形图如下图所示：
#*7．题7图示放大电路中，已知R B 上的静态电压U 1=9.4V ，三极管的β=50，信号源电压E S =10mV 。试求：
（1）三极管的输入电阻r be ； （2）放大电路的电压放大倍数u ?
A ； （3）放大电路的输入电压U i ； （4）放大电路的输出电压U 0。 7解： （1）3
9.4
0.04720010B I mA =
=?
题6图
263000.8530.047be mV
r k mA
=+
=Ω
（2）502117.20.853
L u
be R A r β?=-=-=-& （3）//0.849i B be r R r k ==Ω
0.849
108.090.8490.2
i i s
i s r U E mV r R ==?=++ （4）
117.28.09948.1o u i U A U mV ==?=
第七章：集成运算放大电路、第八章：直流稳压电源
一、单项选择题：
1．题1图示稳压电路，稳压管V 1与V 2相同，其稳压值U Z =5.3V 、正向压降0.7V ，输出电压U 0为( D )
A 、1.4V
B 、4.6V
C 、5.3V
D 、6V 2．题2图示电路中，稳压管V 1的稳压值
为8V 、V 2的稳压值为6V ，则输出电压U 为
( A )
A.6V
B.8V
C.10V
D.2V
3．将交流电变为直流电的电路称为 ( C )。
A.稳压电路
B.滤波电路
C.整流电路
D.放大电路
4．欲测单相桥式整流电路的输入电压U i 及输出电压U 0，应采用的方法是( D )
A 、用直流电压表分别测U i 及U 0
B 、用交流电压表分别测U i 及U 0
C 、用直流电压表测U i ，用交流电压表测U 0
D 、用交流电压表测U i ，用直流电压表测U 0 *5．题5图所示理想运算放大器电路中，电流I 值为（ B )
A 、－1mA
B 、0
C 、1mA
D 、无法确定
*6．理想运算放大器的两个输入端的输入电流等于零，其原因是( B )
A 、同相端和反相端的输入电流相等而相位相反
B 、运放的差模输入电阻接近无穷大
C 、运放的开环电压放大倍数接近无穷大 题5图
题2图 题1图
D 、运放的开环输出电阻等于零 7．电路如题7图所示，输出电压平均值U O 与变压器副边电压有效值U 2满足（ C )
A 、U 0=0.45U 2
B 、U 0=1.1U 2
C 、U 0=0.9U 2
D 、U 0=1.2U 2
*8．下列条件中符合理想运算放大器条件之一者是( B )
A.开环放大倍数→0
B.差模输入电阻→∞
C.开环输出电阻→∞
D.共模抑制比→0 *9．在题9图示理想运算放大电路中，R 1=1kΩ，R F =3kΩ，U i =1V ，则U 1、U 2、U 3、U 4中电压为3V 的是 ( B )
A.U 1
B.U 2
C.U 3
D.U 4
*10．理想运算放大器的（ A ）。
A.差模输入电阻趋于无穷大，开环输出电阻等于零
B.差模输入电阻等于零，开环输出电阻等于零
C.差模输入电阻趋于无穷大，开环输出电阻趋于无穷大
D.差模输入电阻等于零，开环输出电阻趋于无穷大
11．单相半波整流电路中，负载为500Ω电阻，变压器的副边电压为12V ，则负载上电压平均值和二极管所承受的最高反向电压为（ B ）
A.5.4V 、12V
B.5.4V 、17V
C.9V 、
12V D.9V 、17V
12．题12图示为含有理想二极管组成的电路，当输入电压u 的有效值为10V 时，输出电压u 0平均值为 ( D )
A.12V
B.9V
C.4.5V
D.0V
13．若题13图示运算放大电路的输出电压U 0=3V ，则P 点必须( D )
A.接n 点 题9图 题12图 题7图
B.接地
C.悬空
D.接m 点
14．稳压电路如题14图所示，已知稳压管的稳定电压为12V ，稳定电流为5mA ，最大稳定电流为30mA ，则稳压电路输出电压U 0= ( D )。
A.0V
B.30V
C.10V
D.12V
15．题15图示稳压电路中，稳压管V 1的稳压值1Z U ＝6V ，稳压管V 2的稳压值2Z U ＝3V ，输出电压U 0为（ A ）
A ．3V
B ．6V
C ．9V
D ．15V
*16．题16图所示理想运算放大电路中，负载电流I L 为（ C ）
A.31
mA B.2
1
mA C.1mA D.2mA
17．单相桥式整流电路输入的正弦电压有效值为U ，其输出电压平均值为（ B ）
A.2U
B.0.9U
C.
U 2
2
D.0.45U *18．集成运算放大器的参数“输入失调电压U i0”是指（ B ）
A. 使输入电压为零时的输出电压
B. 使输出电压为零时，在输入端应加的补偿电压
C. 使输出电压出现失真时的输入电压
D. 使输出电压饱和时的临界输入电压
*19．运算放大器如题19图所示，该电路的电压放大倍数为（ B ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．∞
20．在题20图所示单相桥式整流电路中，二极管D 承受的最高反向电压是（ B ）
A ．10V
B ．14.14V
C ．20V
D ．28.28V
题14图
题15图
题16图
二、填空题：
1．单相桥式整流电路中，流过负载的平均电流为5A ，则流过每个二极管的平均电流为__2.5_ A 。
2．整流是利用二极管的 单向导电 特性。
3．单相桥式整流电路，负载电阻为100Ω，输出电压平均值为10V ，则流过每个整流二极管的平均电流为___0.05_A 。
4．不加滤波器的由理想二极管组成的单相桥式整流电路的输出电压平均值为9V ，则输入正弦电压有效值应为 10V 。
*5．理想运算放大器的开环电压放大倍数A u0的数值为_ ∞_，差模输入电阻阻值为__∞_。
*6．理想集成运算放大器同相输入端接地时，则称反相输入端为 虚地 端。 7．稳压二极管一般要串 限流电阻 进行工作的。
8．当稳压管稳压电路的输入电压不变，而负载电流减小时，则流过稳压管的电流将__增大_ 。
9．集成稳压器W7815，其输出端与接“地”端的输出电压为__+15V __。
10．题10图示运算放大电路的输出电压u 0= ＋2 V 。
三、简析题：
#*1．整流滤波电路如题1图所示，
二极管为理想元件，电容C=1000μF ，负载电阻R L =100Ω，负载两端直流电压U O =30V ，变压器副边电压u 2=2U 2 sin314tV 。
求：（1）计算变压器副边电压有效值U 2； （2）定性画出输出电压u O 的波形。 1解：（1）因为该电路为半波整流电容滤波电路，且：
61100100010100.1L R C --=??==，
0.02(3~5)
(3~5)(0.03~0.05)22
T =?=， 题19图 题20图
题10图 题1图
满足(3~
5)2
L T
R C ≥要求，所以变压器副边电压有效值2U 为：230O U U V == （2）定性画出输出电压u O 的波形如下图所示：
#*2．单相桥式整流、电容滤波电路如题2图所示。已知R L =100Ω，U 2=12V ，估算U 0，并选取C 值。
2解：该电路为全波整流滤波 21.2 1.21214.4o U U V ==?=
(35)
2
L T R C ≥- 0.02
100(35)
2
C ?≥- 300500C F F μμ≥-
#*3．电路如题3图所示，已知u 0=u i1-u i2。请导出R 1与R f1、R 2与R f2之间的关系。
3解：
11
11
i o f u u R R -=， 1111
f o i R u u R -=
；
0120
222
i f u u u R R R -+=， 1221212
2f f f o i i R R R u u u R R R =
-
由已知： 12o i i u u u =-，有2
2f R R ＝1， 即： 22f R R =；且
1212
f f R R R R ，即11f R R =
题2图
题3图
4．试求题4图所示放大电路中输出电压u 0与输入电压u i1、u i2的关系式。 4解：1A 为反相比例加法运算放大电路，则：
1121112(
)f
f
o i i R R u u u R R =-+
121222
()()
22
i i i i u u u u =-+=-+ 2A 也为反相比例加法运算
放大电路，所以：1122
2
o o i i u u u u =-=+
5．求题5图中的输入—输出关系。 5解：放大器A1是积分运算电路有：111
1
o i u u dt CR =-
? 放大器A2是反相比例加法运算电
路，有：
111222
(
)o o i R R u u u R R =-+ 11122121()i i R R u dt u R CR R =--+?11
222
1i i R u dt u CR R =-?
6．运算电路如题6图所示，已知：最大输出电压为U OM =±12V ，R 1=10kΩ,R 2=R 3=R F =20kΩ，U 1=3V ，U 2=2V 。试求：
(1)开关S 合在1位时，U O =? (2)开关S 合在2位时，U O =?
6解：这是差动运算电路，可知： 3121123(1)F F o i i R R R
u u u R R R R =-
+++ 12202020(1)10102020
o i i u u u =-+++
123
22
i i u u =-+
（1）开关S 合在1位时，11223,2i i u U V u U V ====
则：3
23232
O o U u V ==-?+?=-
（2）开关S 合在2位时，1220,2i i u u U V ===
题6图 题4图
题5图
则：3
20232
O o U u V ==-?+
?= 7．理想运算放大器电路如题7图所示。当开关S 与a 端相接，电流x I 为5mA 时，0u 为－5V ；当开关S 与b 端相接，电流x I 为1mA 时，0u 亦为－5V 。试求R 1与R 2。
7解：F x I I =，o F F x F u I R I R =-=-
（1）当开关S 与a 端相接时：
1F R R =，5F x I I mA ==， 则：1155o x u I R R V =-=-=- 可解出： 11R k =Ω
（2）当开关S 与b 端相接时，12F R R R =+
1F x I I mA ==
则：12122()()(1)5O x u I R R R R R V =-+=-+=-+=- 可解出：24R k =Ω
**8．电路如题8图所示，R 1＝10kΩ，R 2＝20kΩ，R F ＝100kΩ，u I1＝0.2V ，u I2＝－0.5V ，求输出电压u O 。
8解：这是一个反相比例加法运算电路
1212(
)F F o i i R R
u u u R R =-+ 100100[0.2(0.5)]1020=-?+?-
(2 2.5)0.5V =--=
9．题9图所示为两级运算放大电路，试求u o 与u il 、u i2的关系式。 9解：放大器A1是同相电压跟随器，
11o i u u =， 放大器A2是差动运算电路，根据叠加原理可求解如下：
1o u 作用2i u 不作用时
111
1
f f o
o i R R u u u R R '=-=-
2i u 作用1o u 不作用时，21
(1)f o
i R u u R ''=+ 二者共同作用时，o o
o u u u '''=+11
f i R u R =-＋21
(1)f i R u R +
**10．电路如题10图所示，R 1=10kΩ，2=20kΩ，F =100kΩ，I1=0.2V ， 题7图
题8图
题9图
u I2=-0.5V ，求输出电压u 0。
10解：这是一个反相比例加法运算 电路
1212
(
)100100
[0.2(0.5)]1020(2 2.5)0.5F F o i i R R
u u u R R V
=-+=-?+?-=--=
11．推导出题11图所示的同相加法运算电路的输出电压u 0与输入电压u i1、u i2 之间的关系式。
11解： 1
(1)f
o R u u R +=+
， 又i +＝0（虚断）
，列出节点方程： 1
222
0i i u u u u i R R ++
+--+== 可解出：121
()2i i u u u +==+
则：121
1
(1)()2f o i i R u u u R =++
**12．电路如题12图所示
R 1=R 2=10kΩ，R F =100kΩ，输入电压u I1=u I2=0.5V ，求：输出电压u 0为多少?
12解：2i u u += 2i u u u -+==
112
111i i i u u u u i R R ---=
= 2o i o f F F
u u u u i R R ---==
∵ 1f i i =
∴
1221i i i o
F
u u u u R R --= 由此可解出：1211
(1)F F o i i R R
u u u R R =-++
代入已知条件得100100
0.5(1)0.50.51010
o u V =-?++?=
**13．已知题13图中电路的输入电压u i =5V ，R 1=200Ω,R 2=R 3=500Ω，R F =1kΩ，
求输出电压u o 的值。 题10图
题12图
题11图
13解：
3
23
i
R
u u u
R R
+-
==
+
，
1f
i i=
，
1
1
u
i
R
-
=-
o
f
F
u u
i
R
-
-
=，
1
o
F
u u
u
R R
-
-
-
-=
由此可解出：
1
(1)F
o
R
u u
R-
=+
把3
23
i
R
u u u
R R
-+
==
+
代入上式得
3
1123
(1)(1)
F F
o i
R
R R
u u u
R R R R
-
=+=+
+
10.5
(1)515
0.20.50.5
V
=+?=
+
14．由4个理想运算放大器组成的电路如题14图所示，求输出电压u0.
14解：
222
()
u u u
'=--=
10
1
u u
i
R
-
=
20
2
u u
i
R
-
=
12
i i+=
10200
u u u u
R R
--
+=
解得：
012
1
()
2
u u u
=+
第九章：门电路第十章：触发器
一、单项选择题：
1．若逻辑表达式F=1
CD
B
A=
+
+，则A、B、C、D分别为（D）
A.1000
B.0100
C.0110
D.1011
*2．由开关组成的逻辑电路如题2图所示，设开关A、B接通为“1”，断开为“0”，电灯亮为“1”，电灯暗为“0”，则该电路为（B）
A.“与”门
B.“或”门
C.“非”门
D.“与非”门
题14图
题13图
运筹学试题及答案
运筹学A卷) 一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分) 1.线性规划具有唯一最优解就是指 A.最优表中存在常数项为零 B.最优表中非基变量检验数全部非零 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 2.设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0) C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0) 3.则 A.无可行解 B.有唯一最优解medn C.有多重最优解 D.有无界解 4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 与Y,存在关系 A.Z > W B.Z = W C.Z≥W D.Z≤W 5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有10个变量24个约束
B.有24个变量10个约束 C.有24个变量9个约束 D.有9个基变量10个非基变量 6、下例错误的说法就是 A.标准型的目标函数就是求最大值 B.标准型的目标函数就是求最小值 C.标准型的常数项非正 D.标准型的变量一定要非负 7、m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件就是 A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n－1个变量不包含任何闭回路 C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解 C.若最优解存在,则最优解相同 D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解 9、有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量 B.有m+n个变量mn个约束 C.有mn个变量m+n－1约束 D.有m+n－1个基变量,mn－m－n－1个非基变量 10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数就是
应用多元统计分析试题及答案
一、填空题： 1、多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法. 2、回归参数显著性检验是检验解释变量对被解释变量的影响是否著. 3、聚类分析就是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。通常聚类分析分为 Q型聚类和 R型聚类。 4、相应分析的主要目的是寻求列联表行因素A 和列因素B 的基本分析特征和它们的最优联立表示。 5、因子分析把每个原始变量分解为两部分因素：一部分为公共因子，另一部分为特殊因子。 6、若 () (,), P x N αμα ∑=1,2,3….n且相互独立，则样本均值向量x服从的分布 为_x~N(μ，Σ/n)_。 二、简答 1、简述典型变量与典型相关系数的概念，并说明典型相关分析的基本思想。 在每组变量中找出变量的线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合，使其配对，并选取相关系数最大的一对，如此下去直到两组之间的相关性被提取完毕为止。被选出的线性组合配对称为典型变量，它们的相关系数称为典型相关系数。 2、简述相应分析的基本思想。 相应分析，是指对两个定性变量的多种水平进行分析。设有两组因素A和B，其中因素A包含r个水平，因素B包含c个水平。对这两组因素作随机抽样调查，得到一个rc的二维列联表，记为。要寻求列联表列因素A和行因素B的基本分析特征和最优列联表示。相应分析即是通过列联表的转换，使得因素A
和因素B 具有对等性，从而用相同的因子轴同时描述两个因素各个水平的情况。把两个因素的各个水平的状况同时反映到具有相同坐标轴的因子平面上，从而得到因素A 、B 的联系。 3、简述费希尔判别法的基本思想。 从k 个总体中抽取具有p 个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个线性判别函数 系数： 确定的原则是使得总体之间区别最大，而使每个总体内部的离差最小。将新样品的p 个指标值代入线性判别函数式中求出 值，然后根据判别一定的规则，就可以判别新的样品属于哪个总体。 5、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤 第一，提出待检验的假设 和H1； 第二，给出检验的统计量及其服从的分布； 第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域； 第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。 协差阵的检验 检验0=ΣΣ 0p H =ΣI ： /2 /21exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S 00p H =≠ΣΣI ： /2 /2**1exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S
行程问题典型例题及答案详解
行程问题典型例题及答案详解 行程问题是小学奥数中的重点和难点，也是西安小升初考试中的热点题型，纵观近几年试题，基本行程问题、相遇追及、多次相遇、火车、流水、钟表、平均速度、发车间隔、环形跑道、猎狗追兔等题型比比皆是，以下是一些上述类型经典例题（附答案详解）的汇总整理，有疑问可以直接联系我。 例1：一辆汽车往返于甲乙两地，去时用了4个小时，回来时速度提高了1/7，问：回来用了多少时间？ 分析与解答：在行程问题中，路程一定，时间与速度成反比，也就是说速度越快，时间越短。设汽车去时的速度为v千米/时，全程为s千米，则：去时，有s÷v=s/v=4，则 回来时的时间为：，即回来时用了3.5小时。评注：利用路程、时间、速度的关系解题，其中任一项固定，另外两项都有一定的比例关系（正比或反比）。 例2：A、B两城相距240千米，一辆汽车计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故障在中途停留了30分钟，如果按原计划到达B城，汽车在后半段路程时速度应加快多少？ 分析：对于求速度的题，首先一定是考虑用相应的路程和时间相除得到。 解答：后半段路程长：240÷2=120（千米），后半段用时为：6÷2－0.5=2.5（小时），后半段行驶速度应为：120÷2.5=48(千米/时)，原计划速度为：240÷6=40（千米/时），汽车在后半段加快了：48－40=8（千米/时）。 答：汽车在后半段路程时速度加快8千米/时。 例3：两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水每小时少行10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时？ 分析：求时间的问题，先找相应的路程和速度。 解答：轮船顺水速度为231÷11=21（千米/时），轮船逆水速度为21－10=11（千米/时），逆水比顺水多需要的时间为：21－11=10（小时） 答：行驶这段路程逆水比顺水需要多用10小时。
模拟请求页式存储管理中硬件的地址转换和缺页中断,并用先进先出调度算法(FIFO)处理缺页中断
实验报告 课程名称操作系统原理实验名称虚拟页式管理 姓名学号专业班级网络 实验日期成绩指导教师赵安科 （①实验目的②实验原理③主要仪器设备④实验内容与步骤⑤实验数据记录与处理⑥实验结果与分析⑦问题建议） 实验二模拟请求页式存储管理中硬件的地址转换和缺页中断，并用先进先出调度算法（FIFO）处理缺页中断 1．内容：模拟请求页式存储管理中硬件的地址转换和缺页中断处理 2．思想： 装入新页置换旧页时，若旧页在执行中没有被修改过，则不必将该页重写磁盘。因此，页表中增加是否修改过的标志，执行“存”指令和“写”指令时将对应的修改标志置成“1” 3．要求及方法： ①设计一个地址转换程序来模拟硬件的地址转换和缺页中断。当访问的页在主存时则形成绝对地址，但不去模拟指令的执行，可以输出转换后的绝对地址来表示一条指令已执行完成。当访问的页不在主存中时，则输出“*页号”来表示硬件产生了一次缺页中断。模拟地址转换流程见图1。 ②编制一个FIFO页面调度程序；FIFO页面调度算法总是先调出作业中最先进入主存中的哪一页。因此可以用一个数组来表示（或构成）页号队列。数组中每个元素是该作业已在主存中的页面号，假定分配给作业的页架数为m，且该作业开始的m页已装入主存，则数组可由m个元素构成。 P[0]，P[1]，P[2]，…，P[m-1] 它们的初值为P[0]：=0，P[1]：=1，P[2]：=2，…，P[m-1]：=m-1 用一指针K指示当要调入新页时应调出的页在数组中的位置，K的初值为“0”，当产生缺页
中断后，操作系统总是选择P[K]所指出的页面调出，然后执行： P[K]：=要装入的新页页号 K ：=(k+1)mod m 在实验中不必实际地启动磁盘执行调出一页和装入一页的工作，而用输出“OUT 调出的页号”和“IN 要装入的新页页号”来模拟一次调出和装入过程，模拟程序的流程图见附图1。 按流程控制过程如下： 提示：输入指令的页号和页内偏移和是否存指令?? ? 0 1非存指令存指令，若d 为-1则结束，否则进 入流程控制过程，得P 1和d ，查表在主存时，绝对地址=P 1×1024+d ③ 假定主存中页架大小为1024个字节，现有一个共7页的作业，其副本已在磁盘上。系统为该作业分配了4个页架，且该作业的第0页至第3页已装入内存，其余3页未装入主 依次执行上述指令调试你所设计的程序（仅模拟指令的执行，不考虑序列中具体操作的执行）。
运筹学典型考试试题及答案
二、计算题（60分） 1、已知线性规划（20分） MaxZ=3X1+4X2 X1+X2≤5 2X1+4X2≤12 3X1+2X2≤8 X1,X2≥0 其最优解为： 基变量X1X2X3X4X5 X33/2 0 0 1 -1/8 -1/4 X25/2 0 1 0 3/8 -1/4 X1 1 1 0 0 -1/4 1/2 σj 0 0 0 -3/4 -1/2 1）写出该线性规划的对偶问题。 2）若C2从4变成5，最优解是否会发生改变，为什么？ 3）若b2的量从12上升到15，最优解是否会发生变化，为什么？ 4）如果增加一种产品X6，其P6=(2,3,1)T，C6=4该产品是否应该投产？为什么？解： 1)对偶问题为 Minw=5y1+12y2+8y3 y1+2y2+3y3≥3 y1+4y2+2y3≥4 y1,y2≥0 2)当C2从4变成5时， σ4=-9/8 σ5=-1/4 由于非基变量的检验数仍然都是小于0的，所以最优解不变。 3）当若b2的量从12上升到15 X＝9/8 29/8 1/4 由于基变量的值仍然都是大于0的，所以最优解的基变量不会发生变化。 4）如果增加一种新的产品，则 P6’=(11/8,7/8，－1/4)T σ6=3/8>0 所以对最优解有影响,该种产品应该生产 2、已知运输问题的调运和运价表如下，求最优调运方案和最小总费用。（共15分）。 B1B2B3产量销地 产地 A1 5 9 2 15 A2 3 1 7 11 A3 6 2 8 20 销量18 12 16 解：初始解为
计算检验数 由于存在非基变量的检验数小于0，所以不是最优解，需调整 调整为： 重新计算检验数 所有的检验数都大于等于0，所以得到最优解 3、某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者，规定每个承包商只能且必须承包一个项目，试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者，总费用为多少？各承包商对工程的报价如表2所示： （15分） 项目 投标者 A B C D 甲 15 18 21 24 乙 19 23 22 18 丙 26 17 16 19 丁 19 21 23 17 答最优解为： X= 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 总费用为50 4. 考虑如下线性规划问题（24分） B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 18 1 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 －2 0 0 11 A 3 0 0 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 7 12 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 0 2 2 11 A 3 0 0 0 20 销量/t 18 12 16
聚类分析练习题20121105
聚类分析和判别分析练习题 一、选择题 1.需要在聚类分析中保序的聚类分析是（ ）。 A.两步聚类 B.有序聚类 C.系统聚类 D.k-均值聚类 2.在系统聚类中2R 是（ ）。 A.组内离差平方和除以组间离差平方和 B.组间离差平方和除以组内离差平方和 C.组间离差平方和除以总离差平方和 D.组间均方除以总均方。 3.系统聚类的单调性是指（ ）。 A.每步并类的距离是单调增的 B.每步并类的距离是单调减的 C.聚类的类数越来越少 D.系统聚类2R 会越来越小 4.以下的系统聚类方法中，哪种系统聚类直接利用了组内的离差平方和。（ ） A.最长距离法 B.组间平均连接法 C.组内平均连接法 D.WARD 法 5.以下系统聚类方法中所用的相似性的度量，哪种最不稳健（ ）。 A.2 1()p ik jk k x x =-∑ B. 1p ik jk k ik jk x x x x =-+∑ C. 21p k =∑ D. 1()()i j i j -'x -x Σx -x 6. 以下系统聚类方法中所用的相似性的度量，哪种考虑了变量间的相关性（ ）。A.2 1()p ik jk k x x =-∑ B. 1 p ik jk k ik jk x x x x =-+∑ C. 21 p k =∑ D. 1()()i j i j -'x -x Σx -x 7.以下统计量，可以用来刻画分为几类的合理性统计量为（ ）？ A.可决系数或判定系数2R B. G G W P P -
C.()/(1) /() G G W P G P n G -- - D.() G W P W - 8.以下关于聚类分析的陈述，哪些是正确的（） A.进行聚类分析的统计数据有关于类的变量 B.进行聚类分析的变量应该进行标准化处理 C.不同的类间距离会产生不同的递推公式 D.递推公式有利于运算速度的提高。D(3)的信息需要D（2）提供。 9.判别分析和聚类分析所要求统计数据的不同是（） A.判别分析没有刻画类的变量，聚类分析有该变量 B.聚类分析没有刻画类的变量，判别分析有该变量 C.分析的变量在不同的样品上要有差异 D.要选择与研究目的有关的变量 10.距离判别法所用的距离是（） A.马氏距离 B. 欧氏距离 C.绝对值距离 D. 欧氏平方距离 11.在一些条件同时满足的场合，距离判别和贝叶斯判别等价，是以下哪些条件。 （） A.正态分布假定 B.等协方差矩阵假定 C.均值相等假定 D.先验概率相等假定 12.常用逐步判别分析选择不了的标准是（） A.Λ统计量越小变量的判别贡献更大 B.Λ统计量越大变量的判别贡献更大 C.判定系数越小变量的判别贡献更大 D.判定系数越大变量的判别贡献更大 二、填空题 1、聚类分析是建立一种分类方法，它将一批样本或变量按照它们在性质上的_______________进行科学的分类。 2．Q型聚类法是按_________进行聚类，R型聚类法是按_______进行聚类。 3．Q型聚类相似程度指标常见是、、，而R型聚类相似程度指标通常采用_____________ 、。 4．在聚类分析中需要对原始数据进行无量纲化处理，以消除不同量纲或数量级的影响，达到数据间
五年级行程问题经典例题
行程问题（一） 专题简析： 行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。行程问题的主要数量关系是：路程=速度×时间。知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。 例1 甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米 分析与解答从图中可以看出，两车相遇时，甲车比乙车多行了32×2=64（千米）。两车同时出发，为什么甲车会比乙车多行64千米呢因为甲车每小时比乙车多行56-48=8（千米）。64里包含8个8，所以此时两车各行了8小时，东、西两地的路程只要用（56+48）×8就能得出。 32×2÷（56－48）=8（小时） （56＋48）×8=832（千米） 答：东、西两地相距832千米。 练习一 》 1，小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇。学校到少年宫有多少米 2，一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米
例2 快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米 分析与解答快车3小时行驶40×3=120（千米），这时快车已驶过中点25千米，说明甲、乙两地间路程的一半是120－25=95（千米）。此时，慢车行了95－25－7=63（千米），因此慢车每小时行63÷3=21（千米）。 [ （40×3－25×2－7）÷3=21（千米） 答：慢车每小时行21千米。 练习二 1，兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米 2，汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地 & 例3 甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米 分析与解答二人相遇时，甲比乙多行15×2=30（千米），说明二人已行30÷6=5（小时），上午8时至中午12时是4小时，所以甲的速度是15÷（5－4）=15（千米/小时）。 因此，东西两村的距离是15×（5－1）=60（千米）
运筹学试题及答案汇总
3）若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T，问最优解是否有变化； 4）c2 由 1 变为 2，是否影响最优解，如有影响，将新的解求出。 Cj CB 0 0 Cj-Zj 0 4 Cj-Zj 3 4 Cj-Zj 最优解为 X1=1/3,X3=7/5,Z=33/5 2对偶问题为Minw=9y1+8y2 6y1+3y2≥3 3y1+4y2≥1 5y1+5y2≥4 y1,y2≥0 对偶问题最优解为 y1=1/5,y2=3/5 3 若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T 则P2’=(1/3,1/5σ2=-4/5＜0 所以对最优解没有影响 4）c2 由 1 变为2 σ2=-1＜0 所以对最优解没有影响 7. 求如图所示的网络的最大流和最小截集(割集，每弧旁的数字是（cij , fij ）。（10 分） V1 (9,5 (4,4 V3 (6,3 T 3 XB X4 X5 b 9 8 X1 6 3 3 X4 X3 1 8/5 3 3/5 3/5 X1 X3 1/3 7/5 1 0 0 1 X2 3 4 1 -1 4/5 -11/5 -1/3 1 - 2 4 X 3 5 5 4 0 1 0 0 1 0 0 X4 1 0 0 1 0 0 1/3 -1/ 5 -1/5 0 X5 0 1 0 -1 1/5 -4/5 -1/3 2/5 -3/5 VS (3,1 (3,0 (4,1 Vt (5,3 V2 解： (5,4 (7,5 V4 V1 (9,7 (4,4 V3 (6,4 (3,2 Vs (5,4 (4,0 Vt (7,7 6/9 V2 最大流＝11 (5,5 V4 8. 某厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品分别经过 A、B、C 三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时，设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表：ⅠⅡⅢ设备能力(台.h A 1 1 1 100 B 10 4 5 600 C 2 2 6 300 单
应用多元统计分析习题解答_第五章
第五章 聚类分析 判别分析和聚类分析有何区别 答：即根据一定的判别准则，判定一个样本归属于哪一类。具体而言，设有n 个样本，对每个样本测得p 项指标（变量）的数据，已知每个样本属于k 个类别（或总体）中的某一类，通过找出一个最优的划分，使得不同类别的样本尽可能地区别开，并判别该样本属于哪个总体。聚类分析是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。在聚类之前，我们并不知道总体，而是通过一次次的聚类，使相近的样品（或变量）聚合形成总体。通俗来讲，判别分析是在已知有多少类及是什么类的情况下进行分类，而聚类分析是在不知道类的情况下进行分类。 试述系统聚类的基本思想。 答：系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品（或变量）总能聚到合适的类中。 对样品和变量进行聚类分析时， 所构造的统计量分别是什么简要说明为什么这样构造 答：对样品进行聚类分析时，用距离来测定样品之间的相似程度。因为我们把n 个样本看作p 维空间的n 个点。点之间的距离即可代表样品间的相似度。常用的距离为 （一）闵可夫斯基距离：1/1 ()() p q q ij ik jk k d q X X ==-∑ q 取不同值，分为 （1）绝对距离（1q =） 1 (1)p ij ik jk k d X X ==-∑ （2）欧氏距离（2q =） 21/2 1 (2)() p ij ik jk k d X X ==-∑ （3）切比雪夫距离（q =∞） 1()max ij ik jk k p d X X ≤≤∞=- （二）马氏距离 （三）兰氏距离 对变量的相似性，我们更多地要了解变量的变化趋势或变化方向，因此用相关性进行衡量。 将变量看作p 维空间的向量，一般用 2 1()()()ij i j i j d M -'=--X X ΣX X 11()p ik jk ij k ik jk X X d L p X X =-=+∑
七年级行程问题经典例题
第十讲：行程问题分类例析 主讲：何老师 行程问题有相遇问题，追及问题，顺流、逆流问题，上坡、下坡问题等.在运动形式上分直线运动及曲线运用(如环形跑道). 相遇问题是相向而行.相遇距离为两运动物体的距离和.追及问题是同向而行,分慢的在快的前面或慢的先行若干时间,快的再追及,追及距离慢快S S S +=.顺逆流、顺风逆风、上下坡应注意运动方向，去时顺流， 回时则为逆流. 一、相遇问题 例1：两地间的路程为360km ，甲车从A 地出发开往B 地，每小时行72km ；甲车出发25分钟后，乙车从B 地出发开往A 地，每小时行使48km ，两车相遇后，各自按原来速度继续行使，那么相遇以后，两车相距100km 时，甲车从出发开始共行驶了多少小时？ 分析：利用相遇问题的关系式（相遇距离为两运动物体的距离和）建立方程. 解答：设 甲车共 行使了 xh ，则乙车行使了h x )(60 25-.（如图1） 依题意，有72x+48)(60 25-x =360+100,
解得x=4. 因此，甲车共行使了4h. 说明：本题两车相向而行，相遇后继续行使100km ，仍属相遇问题中的距离，望读者仔细体会. 例2:一架战斗机的贮油量最多够它在空中飞行 4.6h,飞机出航时顺风飞行,在静风中的速度是575km/h,风速25 km/h,这架飞机最多能飞出多少千米就应返回? 分析:列方程求解行程问题中的顺风逆风问题. 顺风中的速度=静风中速度+风速 逆风中的速度=静风中速度-风速 解答:解法一:设这架飞机最远飞出xkm 就应返回. 依题意，有6425 57525575.=-++x x 解得:x=1320. 答:这架飞机最远飞出1320km 就应返回. 解法二: 设飞机顺风飞行时间为th. 依题意,有(575+25)t=(575-25)(4.6-t), 解得:t=2.2.
五年级行程问题典型练习题
行程问题（一） 【知识分析】 相遇是行程问题的基本类型，在相遇问题中可以这样求全程：速度和×时间=路程，今天，我们学校这类问题。 【例题解读】 例1客车和货车同时分别从两地相向而行，货车每小时行85千米，客车每小时行90千米，两车相遇时距全程中点8千米， 两地相距多少千米？ 【分析】根据题意，两车相遇时货车行了全程的一半-8千米，客车行了全程的一半+8千米，也就是说客车比货车多行了8×2=16千米，客车每小时比货车多行90-85=5千米。那么我们先求客车和货车两车经过多少小时在途中相遇，然后再求出总路程。 （1）两车经过几小时相遇？8×2÷（90-85）=3.2小时 （2）两地相距多少千米？（90+85）×3.2=560（千米） 例2小明和小丽两个分别从两地同时相向而行，8小时可以相遇，如果两人每小时多少行1.5千米，那么10小时相遇，两地 相距多少千米？ 【分析】两人每小时多少行1.5千米，那么10小时相遇，如果以这样的速度行8小时，这时两个人要比原来少行1.5×2×8=24（千米）这24千米两人还需行10-8=2（小时），那么减速后的速度和是24÷2=12（千米）容易求出两地的距离 1.5×2×8÷（10-8）×=120千米 【经典题型练习】
1、客车和货车分别从两地同时相向而行，2.5小时相遇，如果两车 每小时都比原来多行10千米，则2小时就相遇，求两地的距离？ 2、在一圆形的跑道上，甲从a点，乙从b点同时反方向而行，8 分钟后两人相遇，再过6分钟甲到b点，又过10分钟两人再次相遇，则甲环形一周需多少分钟？
【知识分析】 两车从两地同时出发相向而行，第一次相遇合起来走一个全程，第二次相遇走了几个全程呢？今天，我们学习这类问题 【例题解读】 例 a、b两车同时从甲乙两地相对开出，第一次在离甲地95千米处相遇，相遇后两车继续以原速行驶，分别到达对方站点后立即返回，在离乙地55千米处第二次相遇，求甲乙两地之间的距离是多少千米？ 【分析】a、b两车从出发到第一次相遇合走了一个全程，当两年合走了一个全程时，a车行了95千米 从出发到第二次相遇，两车一共行了三个全程，a车应该行了95×3=285（千米）通过观察，可以知道a车行了一个全程还多55千米，用285千米减去55千米就是甲乙两地相距的距离 95×3—55=230千米 【经典题型练习】 1、甲乙两车同时从ab两地相对开出，第一次在离a地75千米相 遇，相遇后两辆车继续前进，到达目的地后立即返回，第二次相遇在离b地45千米处，求a、b两地的距离 2、客车和货车同时从甲、乙两站相对开出，第一次相遇在距乙站 80千米的地方，相遇后两车仍以原速前进，在到达对方站点后立即沿原路返回，两车又在距乙站82千米处第二次相遇，甲乙两站相距多少千米？
页式虚拟存储管理中地址转换和缺页中断实验参考2
页式虚拟存储管理中地址转换和缺页中断 一．实验目的 （1）深入了解存储管理如何实现地址转换。 （2）进一步认识页式虚拟存储管理中如何处理缺页中断。 二．实验内容 编写程序完成页式虚拟存储管理中地址转换过程和模拟缺页中断的处理。 三．实验原理 页式存储管理把内存分割成大小相等位置固定的若干区域，叫内存页面，内存的分配以“页”为单位，一个程序可以占用不连续的页面，逻辑页面的大小和内存页面的大小相同，内外存的交换也以页为单位进行，页面交换时，先查询快表，若快表中找不到所需页面再去查询页表，若页表中仍未找到说明发生了缺页中断，需先将所需页面调入内存再进行存取。 四．实验部分源程序 #define size 1024//定义块的大小，本次模拟设为1024个字节。 #include "stdio.h" #include "string.h" #include
运筹学例题解析
(一)线性规划建模与求解 B.样题：活力公司准备在5小时内生产甲、乙两种产品。甲、乙两种产品每生产1 单位分别消耗2小时、1小时。又根据市场需求信息，乙产品的产量应该至少是甲产品产量的3倍。已知甲、乙两种产品每销售1单位的利润分别为3百元和1百元。请问：在5小时内，甲、乙两种产品各生产多少单位，才能够使得总销售利润最大 要求：1、建立该问题的线性规划模型。 2、用图解法求出最优解和最大销售利润值，并写出解的判断依据。如果不存在最优解，也请说明理由。 解：1、(1)设定决策变量： 设甲、乙两种产品分别生产x 1 、x 2 单位 。 (2)目标函数： max z=2 x 1+x 2 (3)约束条件如下：1221 12 25..3,0+≤??≥??≥?x x s t x x x x 2、该问题中约束条件、目标函数、可行域和顶点见图1所示，其中可行域用阴影部分标记，不等式约束条件及变量约束要标出成立的方向，目标函数只须画出其中一条等值线， 结论：本题解的情形是： 无穷多最优解 ，理由： 目标函数等值线 z=2 x 1+x 2与约 束条件2 x 1+x 2≤5的边界平行 。甲、乙两种产品的最优产量分别为 (5,0)或(1,3)单位；最大销售利润值等于 5 百元。 （二）图论问题的建模与求解样题 A.正考样题（最短路问题的建模与求解，清华运筹学教材编写组第三版267-268页例 13）某企业使用一台设备，每年年初，企业都要做出决定，如果继续使用旧的，要付维修费；若购买一台新设备，要付购买费。但是变卖旧设备可以获得残值收入，连续使用1年、2年、3年、4年以上卖掉的设备残值分别为8万元、6万元、3万元和0万元。试制定一个5年的更新计划，使总支出最少。已知设备在各年的购买费与维修费如表2所示。要求：（1）建立某种图论模型；（2）求出最少总支出金额。
聚类分析实例分析题(推荐文档)
5.2酿酒葡萄的等级划分 5.2.1葡萄酒的质量分类 由问题1中我们得知，第二组评酒员的的评价结果更为可信，所以我们通过第二组评酒员对于酒的评分做出处理。我们通过excel计算出每位评酒员对每支酒的总分，然后计算出每支酒的10个分数的平均值，作为总的对于这支酒的等级评价。 通过国际酿酒工会对于葡萄酒的分级，以百分制标准评级，总共评出了六个级别（见表5）。 在问题2的计算中，我们求出了各支酒的分数，考虑到所有分数在区间[61.6，81.5]波动，以原等级表分级，结果将会很模糊，不能分得比较清晰。为此我们需要进一步细化等级。为此我们重新细化出5个等级，为了方便计算，我们还对等级进行降序数字等级（见表6）。 通过对数据的预处理，我们得到了一个新的关于葡萄酒的分级表格（见表7）：
考虑到葡萄酒的质量与酿酒葡萄间有比较之间的关系，我们将保留葡萄酒质量对于酿酒葡萄的影响，先单纯从酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄进行分类，然后在通过葡萄酒质量对酿酒葡萄质量的优劣进一步进行划分。 5.2.2建立模型 在通过酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄分类的过程，我们用到了聚类分析方法中的ward 最小方差法，又叫做离差平方和法。 聚类分析是研究分类问题的一种多元统计方法。所谓类，通俗地说，就是指相似元素的集合。为了将样品进行分类，就需要研究样品之间关系。这里的最小方差法的基本思想就是将一个样品看作P 维空间的一个点，并在空间的定义距离，距离较近的点归为一类；距离较远的点归为不同的类。面对现在的问题，我们不知道元素的分类，连要分成几类都不知道。现在我们将用SAS 系统里面的stepdisc 和cluster 过程完成判别分析和聚类分析，最终确定元素对象的分类问题。 建立数据阵，具体数学表示为： 1111...............m n nm X X X X X ????=?????? （5.2.1） 式中，行向量1(,...,)i i im X x x =表示第i 个样品； 列向量1(,...,)'j j nj X x x =’，表示第j 项指标。(i=1,2,…,n;j=1,2,…m) 接下来我们将要对数据进行变化，以便于我们比较和消除纲量。在此我们用了使用最广范的方法，ward 最小方差法。其中用到了类间距离来进行比较，定义为： 2||||/(1/1/)kl k l k l D X X n n =-+ （5.2.2） Ward 方法并类时总是使得并类导致的类内离差平方和增量最小。 系统聚类数的确定。在聚类分析中，系统聚类最终得到的一个聚类树，如何确定类的个数，这是一个十分困难但又必须解决的问题；因为分类本身就没有一定标准，人们可以从不同的角度给出不同的分类。在实际应用中常使用下面几种
行程问题经典例题
8.如图3-1，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此 圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次 相遇.求此圆形场地的周长． 【分析与解】 注意观察图形，当甲、乙第一次相遇时，甲乙共走完 12圈的路程，当甲、乙第二次相遇时，甲乙共走完1+12＝32 圈的路程． 所以从开始到第一、二次相遇所需的时间比为1：3，因而第二次相遇时乙行走的总路 程为第一次相遇时行走的总路程的3倍，即100×3=300米． 有甲、乙第二次相遇时，共行走(1圈－60)+300，为 32 圈，所以此圆形场地的周长为480米． 行程问题分类例析 欧阳庆红 行程问题有相遇问题，追及问题，顺流、逆流问题，上坡、下坡问题等.在运动形式上 分直线运动及曲线运用(如环形跑道). 相遇问题是相向而行.相遇距离为两运动物体的距离 和.追及问题是同向而行,分慢的在快的前面或慢的先行若干时间,快的再追 及,追及距离慢快S S S +=.顺逆流、顺风逆风、上下坡应注意运动方向，去时顺流，回时则为逆流. 一、相遇问题 例1：两地间的路程为360km ，甲车从A 地出发开往B 地，每小时行72km ；甲车出发25 分钟后，乙车从B 地出发开往A 地，每小时行使48km ，两车相遇后，各自按原来速度继续 行使，那么相遇以后，两车相距100km 时，甲车从出发开始共行驶了多少小时？ 分析：利用相遇问题的关系式（相遇距离为两运动物体的距离和）建立方程.
解答：设甲车共行使了xh，则乙车行使了h x) ( 60 25 -.（如图1） 依题意，有72x+48) ( 60 25 - x=360+100, 解得x=4. 因此，甲车共行使了4h. 说明：本题两车相向而行，相遇后继续行使100km，仍属相遇问题中的距离，望读者仔细体会. 例2:一架战斗机的贮油量最多够它在空中飞行 4.6h,飞机出航时顺风飞行,在静风中的速度是575km/h,风速25 km/h,这架飞机最多能飞出多少千米就应返回? 分析:列方程求解行程问题中的顺风逆风问题. 顺风中的速度=静风中速度+风速 逆风中的速度=静风中速度-风速 解答:解法一:设这架飞机最远飞出xkm就应返回. 依题意，有6 4 25 575 25 575 . = - + + x x 解得:x=1320. 答:这架飞机最远飞出1320km就应返回. 解法二:设飞机顺风飞行时间为th. 依题意,有(575+25)t=(575-25)(4.6-t), 解得:t=2.2. (575+25)t=600×2.2=1320. 答:这架飞机最远飞出1320km就应返回. 说明:飞机顺风与逆风的平均速度是575km/h,则有6 4 575 2 . = x ,解得x=1322.5.错误原因在于飞机平均速度不是575km/h,而是) / (h km v v v v v x v x x 574 550 600 550 600 2 2 2 ≈ + ? ? = + ? = +逆 顺 逆 顺 逆 顺 例3:甲、乙两人在一环城公路上骑自行车，环形公路长为42km，甲、乙两人的速度分别为21 km/h、14 km/h. (1)如果两人从公路的同一地点同时反向出发，那么经几小时后,两人首次相遇? (2)如果两人从公路的同一地点同时同向出发，那么出发后经几小时两人第二次相遇? 分析:这是环形跑道的行程问题. 解答:(1)设经过xh两人首次相遇. 依题意,得(21+14)x=42, 解得:x=1.2. 因此,经过1.2小时两人首次相遇. (3)设经过xh两人第二次相遇. 依题意,得21x-14x=42×2, 图1
模拟请求页式存储管理中硬件的地址转换和缺页中断,并用先进先出调度算法(FIFO)处理缺页中断
实验二模拟请求页式存储管理中硬件的地址转换和缺页中断，并用先进先出调度算法（FIFO）处理缺页中断 1．内容：模拟请求页式存储管理中硬件的地址转换和缺页中断处理 2．思想： 装入新页置换旧页时，若旧页在执行中没有被修改过，则不必将该页重写磁盘。因此，页表中增加是否修改过的标志，执行“存”指令和“写”指令时将对应的修改标志置成“1” 3．要求及方法： ①设计一个地址转换程序来模拟硬件的地址转换和缺页中断。当访问的页在主存时则形成绝对地址，但不去模拟指令的执行，可以输出转换后的绝对地址来表示一条指令已执行完成。当访问的页不在主存中时，则输出“*页号”来表示硬件产生了一次缺页中断。模拟地址转换流程见图1。 ②编制一个FIFO页面调度程序；FIFO页面调度算法总是先调出作业中最先进入主存中的哪一页。因此可以用一个数组来表示（或构成）页号队列。数组中每个元素是该作业已在主存中的页面号，假定分配给作业的页架数为m，且该作业开始的m页已装入主存，则数组可由m个元素构成。 P[0]，P[1]，P[2]，…，P[m-1] 它们的初值为P[0]：=0，P[1]：=1，P[2]：=2，…，P[m-1]：=m-1 用一指针K指示当要调入新页时应调出的页在数组中的位置，K的初值为“0”，当产生缺页中断后，操作系统总是选择P[K]所指出的页面调出，然后执行： P[K]：=要装入的新页页号 K：=(k+1)mod m 在实验中不必实际地启动磁盘执行调出一页和装入一页的工作，而用输出“OUT调出的页号”和“IN要装入的新页页号”来模拟一次调出和装入过程，模拟程序的流程图见附图1。 按流程控制过程如下：
运筹学例题及解答
运筹学例题及解答 一、市场对I、II两种产品的需求量为：产品I在1-4月每月需10000件，5-9月每月需30000件,10-12月每月需100000件；产品II在3-9月每月需15000件，其它月份每月需50000件。某厂生产这两种产品成本为：产品I在1-5月内生产每件5元，6-12月内生产每件4.50元；产品II在1-5月内生产每件8元，6-12月内生产每件7元。该厂每月生产两种产品能力总和应不超过120000件。产品I容积每件0.2立方米，产品II容积每件0.4立方米，而该厂仓库容积为15000立方米，要求：(a)说明上述问题无可行解；(b)若该厂仓库不足时，可从外厂借。若占用本厂每月每平方米库容需1元，而租用外厂仓库时上述费用增加为1.5元，试问在满足市场需求情况下，该厂应如何安排生产，使总的生产加库存费用为最少。 解：(a) 10-12月份需求总计：100000X3+50000X3=450000件，这三个月最多生产120000X3=360000件，所以10月初需要（450000-360000=90000件）的库存，超过该厂最大库存容量，所以无解。 ? ?（b）考虑到生产成本，库存费用和生产费用和生产能力，该厂10-12月份需求的不足只需在7-9月份生产出来库存就行， 则设xi第i个月生产的产品1的数量，yi第i个月生产的产品2 的数量，zi，wi分别为第i个月末1，2的库存数s1i，s2i分别
为用于第i+1个月库存的原有及租借的仓库容量m3，可建立模型： Lingo 程序为 MODEL: sets: row/1..16/:; !这里n 为控制参数; col/1..7/:; AZ(row,col):b,x; endsets 1211 127777778 7887898998910910109101110111110111211min (4.57)( 1.5) 30000150003000015000300001500030000150003000015000.i i i i i i z x y s s x z y w x z z y w w x z z y w w x z z y w w x z z y w w st x z ===+++-=→-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+∑∑1211121100005000 120000(712)0.20.415000(712)0i i i i i i i y w x z i z w s s s i ?????????=→+=??+≤≤≤?+=+??≤≤≤???变量都大于等于
应用多元统计分析习题解答-聚类分析
第五章 聚类分析 5.1 判别分析和聚类分析有何区别？ 答：即根据一定的判别准则，判定一个样本归属于哪一类。具体而言，设有n 个样本，对每个样本测得p 项指标（变量）的数据，已知每个样本属于k 个类别（或总体）中的某一类，通过找出一个最优的划分，使得不同类别的样本尽可能地区别开，并判别该样本属于哪个总体。聚类分析是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。在聚类之前，我们并不知道总体，而是通过一次次的聚类，使相近的样品（或变量）聚合形成总体。通俗来讲，判别分析是在已知有多少类及是什么类的情况下进行分类，而聚类分析是在不知道类的情况下进行分类。 5.2 试述系统聚类的基本思想。 答：系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品（或变量）总能聚到合适的类中。 5.3 对样品和变量进行聚类分析时， 所构造的统计量分别是什么？简要说明为什么这样构造？ 答：对样品进行聚类分析时，用距离来测定样品之间的相似程度。因为我们把n 个样本看作p 维空间的n 个点。点之间的距离即可代表样品间的相似度。常用的距离为 （一）闵可夫斯基距离：1/1()()p q q ij ik jk k d q X X ==-∑ q 取不同值，分为 （1）绝对距离（1q =） 1 (1)p ij ik jk k d X X ==-∑ （2）欧氏距离（2q =）
21/2 1 (2)() p ij ik jk k d X X ==-∑ （3）切比雪夫距离（q =∞） 1()max ij ik jk k p d X X ≤≤∞=- （二）马氏距离 （三）兰氏距离 对变量的相似性，我们更多地要了解变量的变化趋势或变化方向，因此用相关性进行衡量。 将变量看作p 维空间的向量，一般用 （一）夹角余弦 （二）相关系数 5.4 在进行系统聚类时，不同类间距离计算方法有何区别？选择距离公式应遵循哪些原则？ 答： 设d ij 表示样品X i 与X j 之间距离，用D ij 表示类G i 与G j 之间的距离。 （1）. 最短距离法 21()()()ij i j i j d M -'=--X X ΣX X 11()p ik jk ij k ik jk X X d L p X X =-=+∑ cos p ik jk ij X X θ= ∑ ()() p ik i jk j ij X X X X r --= ∑ ij G X G X ij d D j j i i ∈∈= ,min