大学物理模拟试题及答案
答案在试题后面显示
模拟试题
注意事项：
1.?本试卷共三大题，满分100分，考试时间120分钟，闭卷；?
2.?考前请将密封线内各项信息填写清楚；?
3.?所有答案直接做在试卷上,做在草稿纸上无效；
4．考试结束，试卷、草稿纸一并交回。
一、选择题
1、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为，某一时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系必定有：（）
（A）（B）
（C）（D）
2、如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面哪
个说法是正确的？（）
(A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心．
(B) 它的速率均匀增加．
(C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心．
(D) 它的合外力大小不变．
(E) 轨道支持力的大小不断增加．
3、如图所示，一个小球先后两次从P点由静止开始，分别沿着光滑的固定斜面l1和圆弧面l2下滑．则小
球滑到两面的底端Q时的（）
(A) 动量相同，动能也相同．(B) 动量相同，动能不同．
(C) 动量不同，动能也不同．(D) 动量不同，动能相同．
?
4、置于水平光滑桌面上质量分别为m1和m2的物体A和B之间夹有一轻弹簧．首先用双手挤压A和B使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在A和B被弹开的过程中( )
(A) 系统的动量守恒，机械能不守恒．(B) 系统的动量守恒，机械能守恒．(C) 系统的动量不守恒，机械能守恒．(D) 系统的动量与机械能都不守恒．
5、一质量为m的小球A，在距离地面某一高度处以速度水平抛出，触地后反跳．在抛出t秒后小球A跳回原高度，速度仍沿水平方向，速度大小也与抛出时相同，如图．则小球A与地面碰撞过程中，地面给它的冲量的方向为________________，冲量的大小为____________________．
?
(A)地面给它的冲量的方向为垂直地面向上，冲量的大小为mgt．
(B)地面给它的冲量的方向为垂直地面向下，冲量的大小为mgt．?
(C)给它的冲量的方向为垂直地面向上，冲量的大小为2mgt．
(D)地面给它的冲量的方向为垂直地面向下，冲量的大小为mv．
6、若匀强电场的场强为?，其方向平行于半径为R的半球面的轴，如图所示．则通过此半球面的电场强度通量φe为__________
(A)πR2E
(B) 2πR2E
(C) 0?
(D) 100
?
7、半径为r的均匀带电球面1，带有电荷q，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带有电荷Q，求此两球面之间的电势差U1-U2：
8、图示一均匀带电球体，总电荷为+Q，其外部同心地罩一内、外半径分别为r1、r2的金属球壳．设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r的P点处的场强和电势为：
9、无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感强度大小等于
10、如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的？
11、一匀强磁场，其磁感强度方向垂直于纸面(指向如图)，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则
(A)两粒子的电荷必然同号．(B)粒子的电荷可以同号也可以异号．
(C)两粒子的动量大小必然不同．(D)两粒子的运动周期必然不同．
12、如图所示，一段长度为l的直导线MN，水平放置在载电流为I的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t秒末导线两端的电势差U M-U N
?
?
?
?
13、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为
试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处．
(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2) 磁感线是无头无尾的；
________________________(3) 电荷总伴随有电场．__________________________?
(A) 第一空为②，第二空为③，(E)第三空为①. (B) 第一空为②，第二空为③，(E)第三空为③.
(C) 第一空为①，第二空为②，(E)第三空为①. (D) 第一空为③，第二空为②，(E)第三空为①
14、一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为?，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为?
15、两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为x1?= Acos(ωt + α)．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为
16、一平面简谐波的表达式为y=(3πt-πx+π)（SI）t = 0时的波形曲线如图所示，则
(A) O点的振幅为 m．(B) 波长为3 m．(C) a、b两点间相位差为? (D) 波速为9 m/s
已知波源的振动周期为为×10-2s，波的传播速度为300m/s，波沿x轴正方向传播，则位于x1=和x2=的两质点振动相位差为__________．
(A)8p．(B)2p．(C)3p (D)p．
18、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是
(A) 动能为零，势能最大．(B) 动能为零，势能为零．
(C) 动能最大，势能最大．(D) 动能最大，势能为零．
19、当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？
(A) 媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒．
(B) 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同．
(C) 媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等．
(D) 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大．
二、问答题
20．什么是矢径？矢径和对初始位置的位移矢量之间有何关系？怎样选取坐标原点才能够使两者一致？（提示：看教材第一章1-1节找答案）
21．判断下列说法是否正确？说明理由．
(1) 质点作圆周运动时受到的作用力中，指向圆心的力便是向心力，不指向圆心的力不是向心力．
(2) 质点作圆周运动时，所受的合外力一定指向圆心．（提示：看教材第一章1-2节找答案）
22．请从教材上找出为什么质点系中的内力不能改变质点系的总动量的解释．（提示：看教材第3章3-1节找答案）
23．一简谐波沿x轴正方向传播．已知x = 0点的振动曲线如图，试在它下面的图中画出t = T时的波形曲线．试根据教材上关于波动的相位传播规律，考虑三个，即1．x = 0点t = 0时刻的相位，x = 0点在t = T / 4时刻的相位，以及x = 0点在t = (3 /4)T时刻的相位，在t = T时刻分别传到何处．（提示：看教材第10章10-2找答案）
24．两个物体作同方向、同频率、同振幅的简谐振动．在振动过程中，每当第一个物体经过位移为
的位置向平衡位置运动时，第二个物体也经过此位置，但向远离平衡位置的方向运动．试利用旋转矢量法求它们的相位差．（提示：看教材第9章9-2找答案）
25．电荷为q1的一个点电荷处在一高斯球面的中心处，问在下列三种情况下，穿过此高斯面的电场强度通量是否会改变？电场强度通量各是多少？?
(1) 将电荷为q2的第二个点电荷放在高斯面外的附近处；
(2) 将上述的q2放在高斯面内的任意处；
(3) 将原来的点电荷移离高斯面的球心，但仍在高斯面内．（提示：看教材第5章5-4节找答案）
26．如图所示，金属棒AB在光滑的导轨上以速度向右运动，从而形成了闭合导体回路ABCDA．楞次定律告诉我们，AB棒中出现的感应电流是自B点流向A点．有人说：电荷总是从高电势流向低电势．因此B点的电势应高于A点，你说这种说法对么？为什么？（提示：看教材第8章8-2节找答案）
三、计算题：（共40分）
27、如图所示装置，光滑水平面与半径为R的竖直光滑半圆环轨道相接，两滑块A、B的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，其一端固定在O点，另一端与滑块A接触．开始时滑块B静止于半圆环轨道的底端．今用外力推滑块A，使弹簧压缩一段距离x后再释放．滑块A脱离弹簧后与B作完全弹性碰撞，碰后B将沿半圆环轨道上升．升到C点与轨道脱离，O＇C与竖直方向成a =60°角，求弹簧被压缩的距离x．
28、如图所示，质量为的物体与轻弹簧相连，弹簧另一端与一质量可忽略的挡板连接，静止在光滑的桌面上．弹簧劲度系数为k．今有一质量为速度为的物体向弹簧运动并与挡板正碰，求弹簧最大的被压
缩量．
29、一质量为m的子弹，水平射入悬挂着的静止砂袋中，如图所示．砂袋质量为M，悬线长为l．为使砂袋能在竖直平面内完成整个圆周运动，子弹至少应以多大的速度射入？
30、如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电
荷q．设无限远处为电势零点，试求：
(1) 球壳内外表面上的电荷．
(2) 球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势．?
(3) 球心O点处的总电势．
31、图示为一半径为a的、带有正电荷Q的导体球．球外有一内半径为b、外半径为c的不带电的同心导体球壳．设无限远处为电势零点，试求内球和球壳的电势
32.载有电流I的平面闭合回路由半径为R1及R2 (R1 > R2 )的两个同心半圆弧和两个直导线段组成．已知两个直导线段在半圆弧中心O点产生的磁感强度均为零．若闭合回路在O点产生的总的磁感强度B大于半径为R2的半圆弧在O点产生的磁感强度B2，
(1) 画出载流回路的形状；
(2) 求出O点的总磁感强度B．
33.空中电流分布如图，两个半圆共面，且具有公共圆心，试求O点处的磁感强度．
34.一无限长的直导线载有如图所示的电流，长度为b的金属杆CD与导线共面且垂直，相对位置如图．CD 杆以速度平行直线电流运动，求CD杆中的感应电动势，并判断C、D两端哪端电势较高？
35、载有电流的I长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b，环心O与导线相距a．设半圆环以速度平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压．
36、已知一平面简谐波的表达式为?
(1) 分别求两点处质点的振动方程；
(2) 求两点间的振动相位差；
(3) 求点在t?= 4s时的振动位移．
37、一质点按如下规律沿x轴作简谐振动：?求此振动的周期、振幅、初相、速度最大值和加速度最大值．
38、图示一平面简谐波在t?= 0 时刻的波形图，求
?
(1)该波的波动表达式；
(2)P处质点的振动方程。
39、如图，一平面波在介质中以波速u?= 20 m/s沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为
(1)以A点为坐标原点写出波的表达式；
(2)以距A点5 m处的B点为坐标原点，写出波的表达式．
参考答案
一、选择题答案：
二、简答题答案：
20、答：矢径?是从坐标原点至质点所在位置的有向线段．而位移矢量是从某一个初始时刻质点所在位置到后一个时刻质点所在位置的有向线段．它们的一般关系为
?为初始时刻的矢径,?为末时刻的矢径，为位移矢量．
若把坐标原点选在质点的初始位置，则?,任意时刻质点对于此位置的位移为，即既是矢径也是位移矢量
21、答：两个结论都不正确．
(1) 向心力是质点所受合外力在法向方向的分量．质点受到的作用力中，只要法向分量不为零，它对向心力就有贡献．即使某个力指向圆心，也不能说它就是向心力，因为还有其它力的法向分量也提供向心力
(2) 作圆周运动的质点，所受合外力有两个分量，一个是指向圆心的法向分量，另一个是切向分量，只要质点不是作匀速率圆周运动，它的切向分量就不为零，所受合外力就不指向圆心．
22、答：因为质点的内力是作用力和反作用力的关系，内力矢量各等于零。
23、答案见图
注：根据波动的相位传播规律，考虑下列三个相位的传播：
24、解：依题意画出旋转矢量图．由图可知两简谐振动的位相差为
25、答：根据高斯定理，穿过高斯面的电通量仅取决于面内电量的代数和，而与面内电荷的分布情况及面外电荷无关，故：
(1) 电通量不变，
(2) 电通量改变，由φ1变为
(3) 电通量不变，仍为φ1。
26、答：这种说法不对．
回路ABCD中AB棒相当于一个电源，A点是电源的正极，B点是电源的负极．这是因为电源电动势的形成是非静电力作功的结果，非静电力在将正电荷从低电势的负极B移向高电势的正极A的过程中，克服了静电力而作功．所以正确的说法是：在作为电源的AB导线内部，正电荷从低电势移至高电势，是非静电力作正功；在AB导线外部的回路上，正电荷是从高电势流向低电势，是静电力作正功．因此，B点的电势低，A 点的电势高．
三、计算题答案
27、解：(1) 设滑块A离开弹簧时速度为v，在弹簧恢复原长的过程中，机械能守恒，因而有
①
(2)A脱离弹簧后速度不变，与B作完全弹性碰撞后，交换速度，A静止，B以初速度v沿圆环轨道上升．
(3)?B在圆环轨道上运动时，它与地球系统的机械能守恒．以v＇表示B脱离轨道时的速度，则有
②
③
由①、②、③式解出
28、解：弹簧被压缩量最大距离时，m1、m2相对速度为零．这时
动量守恒m1v0=(m1+m2)v
机械能守恒
由上二式可解得弹簧的最大被压缩量为
29、解：动量守恒
越过最高点条件
机械能守恒
解上三式，可得
30、解：
(1) 由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q，外表面上带电荷q+Q．
(2)
(3)
31、解：
32、解：由毕奥－萨伐尔定律可得，设半径为R1的载流半圆弧在O点产生的磁感强度为B1，则同理,
∵R1>R2∴B1 故磁感强度B=B2-B1 ∴R1=3R2 33、解：设半径分别为R和2R的两个载流半圆环在O点产生的磁感强度的大小分别为B1和B2． O点总磁感强度为 34、 35、 36、 37、解: 周期 振幅 A = m， 初相φ= 2p/3， v max=ωA=πm/s(= m/s)，a max= ω2A = π2?m/s2?( =63 m/s2?)．38、解：（1）O处质点，t?= 0 时 所以 又 故波动表达式为 （2）P处质点的振动方程为 39、解：(1) 坐标为x点的振动相位为 波的表达式为 (2) 以B点为坐标原点，则坐标为x点的振动相位为 波的表达式为