现代变形监测重点内容与思考题答案
现代变形监测重点内容
与思考题答案
IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
第1章变形监测概述一、什么是工程建筑物的变形对工程建筑物进行变形监测的意义何在
工程建筑物的变形：由于各种相关因素的影响，工程建筑物及精密设备都有可能随时间的推移发生沉降、位移、挠曲、倾斜及裂缝等现象，这些现象统称为变形。
变形监测：利用专门的仪器和设备测定建（构）筑物及其地基在建（构）筑物荷载和外力作用下随时间而变形的测量工作。
内部变形监测内容主要有工程建筑物的内部应力、温度变化的测量，动力特性及其加速度的测定等；
外部变形监测又称变形观测，其主要内容有建（构）筑物的沉降观测、位移观测、倾斜观测、裂缝观测、挠度观测等。
意义：通过变形监测，可以检查各种工程建筑物及其地质构造的稳定性，及时发现问题，确保工程质量和使用安全；
更好地了解建（构）筑物变形的机理，验证有关工程设计的理论和地壳运动的假说，建立正确的变形预报理论和方法；
以及对某种工程的新结构、新材料和新工艺的性能作出科学的客观评价。
二、工程建筑物产生变形的主要原因，及变形的分类？
原因：(1) 自然条件及其变化：建筑物地基的工程地质、水文地质、大气温度的变化，以及相邻建筑物的影响等。
(2) 与建筑物本身相联系的原因：如建筑物本身的荷重、建筑物的结构、形式以及动荷载的作用、工艺设备的重量等。
(3) 由于勘测、设计、施工以及运营管理方面的工作缺陷，还会引起建筑物产生额外变形。
分类：(1)按变形性质可以分为周期性变形和瞬时变形 (2)按变形状态则可分为静态变形和动态变形
三、变形监测的主要任务和目的？
任务：是周期性地对拟定的观测点进行重复观测，求得其在两个观测周期间的变化量；或采用自动遥测记录仪监测建（构）筑物的瞬时变形。
目的：(1)监测——以保证建（构）筑物的安全为目的，通过变形观测取得的资料，可以监视工程建筑物的变形的空间状态和时间特性；在发生不正常现象时，可以及时分析原因，采取措施，防止事故发生，以保证建（构）筑物的安全。（变形的几何分析）
(2)科研——以积累资料、优化设计为目的，通过施工和运营期间对建筑物的观测，分析研究其资料，可以验证设计理论，所采用的各项参数与施工措施是否合理，为以后改进设计与施工方法提供依据。（变形的物理解释）
四、高层建筑的主要变形特点？
（1）基础较深，需进行基坑回弹测量（2）沉降量较大，需进行沉降观测（3）楼体高力矩大，需进行倾斜观测（4）风荷载大，需进行风振测量（5）墙体温差大，需进行日照变形观测
五、制约变形监测质量的主要因素有哪些？
（1）观测点的布置；（2）观测的精度与频率；（3）观测所进行的时间。
六、确定变形监测精度的目的和原则？
变形监测的精度，取决于建筑物预计的允许变形值的大小和进行观测的目的。如何根据允许变形值来确定观测的精度，因其与观测条件和待测建（构）筑物的类型以及观测的目的相关。
七、确定变形监测的频率主要由哪些因素决定应遵循什么原则
（一）因素:观测的频率取决于变形值的大小和变形速度，同时与观测目的也有关系。
（二）原则:
1.变形监测的频率应以既能系统地反映所测变形的变化过程，又不遗漏其变化的时刻为原则，根据单位时间内变形量的大小及外界因素的影响来确定。
2.当实际观测中发现异常情况时，则应及时相应地增加观测次数。
八、简述变形监测的主要技术和数据处理分析的主要内容。
主要技术：(1) 地面测量方法：包括常规几何水准测量、三角高程测量、方向角度测量、距离测量等； (2)空间测量技术：包括卫星定位、合成孔径雷达干涉等；(3) 摄影测量和地面激光扫描；(4) 专门测量手段：包括激光准直、各类传感器测量和应变计测量等。
数据处理分析：
１．成因分析（定性分析）：成因分析是对结构本身(内因)与作用在结构物上的荷载（外因），加以分析、研究，确定变形值变化的原因和规律性。
２．统计分析(定量分析)：根据成因分析的结果和其他相关影响，对实测数据进行统计分析，剔除粗差和系统误差的影响，找出分布规律，从而导出变形值与引起变形的有关因素之间的函数关系。
九、我国开展变形监测工作的主要内容。
【沉降观测】（1）基坑回弹测量（2）地基分层沉降观测（3）建筑场地沉降观测（4）建筑物的沉降观测【位移观测】（5）建筑物水平位移观测（6）建筑物倾斜观测（7）建筑物裂缝观测（8）日照变形观测和风振测量
第2章垂直位移与水平位移观测
1．测量标志按其性质和用途分别分为哪几种？
工作性质分类：
（1）平面标志用来构成测量建筑物平面位移的平面控制网。
（2）高程标志则构成观测建筑物沉降或进行垂直位移观测的高程控制网。
用途分类：
（1）变形点又称变形观测点：直接埋设在所要观测研究的建（构）筑物上，它们和待测建筑物一起移动，以表明建筑物空间位置的变化。
(2)工作基点即测量控制点：（包括测站点、联系点、检核点和定向点等工作点），仪器安置在工作基点上以测定变形点的平面位置和高程。
（3）基准点：是变形监测控制网的基础，通常埋设在变形地区之外，便于长期保存和具有很好的稳定性，是建（构）筑物是否产生变形的参照点
2．什么叫变形点有哪些结构要求
（1）变形点（观测点）应与研究的建筑物牢固地连接在一起，随建筑物的变形而移动。（2）标志能长期保存，不受破坏。（3）变形点与工作基点能互相通视，目标鲜明，便于观测。（4）可安置相应的仪器设备等。
3．什么叫工作基点平高点
平高点即平面高程控制点
4．什么叫基准点基准点的结构和埋置分别有哪些要求
（1）标志能长期保存。这种标志通常采用钢筋混凝土或金属材料制成。
（2）标志应稳定不动。标志的埋设位置应仔细选择，远离变形区域，并将其基础埋设到可靠的深度上，同时采用专门的稳定结构。
（3）标志的上部结构应便于测量仪器和设备以要求的精度进行安置和对中。标志露出地面的高度要适当，标志之间通视良好，便于观测。
（4）标志头上应有可微动的装置，以便将标志中心移到设计的位置。
5．高程基准点为何采用双金属标志？试用公式推导说明双金属标志的原理。
为了避免由于温度变化对标志高程的影响，可设计并埋设双金属标志。利用钢管和铝管具有不同的温度膨胀系数，在变形监测的同时，测定两管长度的变化差值并加以改正，即可达到消除由于温度变化对标志高程影响的目的。
推导：
假设钢管和铝管原长为L 0，其膨胀系数为：661024，1012--?=?=铝钢αα
实测时由于温度变化的影响，钢管和铝管的实际长度变化为：
钢钢钢L L t L L L ?+=+=000α
因为温度t 未知，且难以测定；故实际测量时，测定钢、铝两管的伸缩差值，即)(0铝钢铝钢αα-??=-=?t L L L
由前面的假设和推导，得t
L L t L L 铝铝钢钢αα00，=?=? )(0铝钢铝钢αα-??=-=?t L L L
根据上面两式，可得：???????-=-=??-=-=??铝铝钢铝铝钢铝
钢铝钢钢铝钢钢ααααααααααααt L t L L t L t L L 0000)()( 将上式移项后，得??-=???-=?铝
钢铝铝铝钢钢钢ααααααL L ，代入钢、铝的膨胀系数：661024，1012--?=?=铝钢αα
故得到钢、铝两管伸缩量：?-=??-=?2，铝钢L L
6．垂直位移观测的主要内容和测量方法有哪些？
垂直位移观测主要包括：基坑回弹观测、地基土分层沉降观测、建（构）筑物基础及结构本身的沉降观测、地表沉降观测等。
常用方法主要有： 水准测量、液体静力水准测量和三角高程测量等。
7．简述沉降观测点布置的基本要求与具体方法。
基本要求：在拟定沉降观测点的布置方案时，通常是由设计部门提出要求有施工组织计划者提出布置方案，在施工期间进行埋设。
观测点应有足够的数量，观测点应牢固地与待测物体连接在一起，便于观测，并使其在整个观测期间不被破坏。
具体方法：对于民用建筑物，通常在建筑物四角、中点、转角处、沉降缝及伸缩缝的两侧等关键部位布置观测点。
当建筑物较大时，沿着建筑物的周边每隔10～15m 布置一个观测点；
对于混合结构，观测点布置在承重墙上；
对于框架结构，可隔一、二个柱子设观测点。
对于宽度大于15m 且内部有承重墙或支柱的建筑物，或位于膨胀土地区的建筑物，其内部也应布置观测点。
观测点的布置视地基、建筑结构及观测要求而定。
对于一般工业建筑来说，除了柱子基础上布设观测点之外，在主要设备基础的四周以及动荷载四周和地质条件不良之处也要布置观测点。
对于电视塔、水塔、烟囱、油罐、高炉等高耸建（构）筑物，应沿周边在与基础轴线相交的对称位置上布点，且点位不少于4个。
当建筑物比较重要而地基情况复杂时，为了研究各土层压实情况，应布置分层沉降观测点。布点时，以布设在基础中心线上为宜，条件不允许时，也可布设在基础边缘。 分层沉降观测点埋设得最大深度应达到理论计算的受压层的底部，其余各层观测点的深度和数量应根据土层和应力的大小而定。
8．什么是沉降水准测量沉降观测有哪几种方法
为测定建筑物沉陷量所进行的水准测量工作称为沉降水准测量。
几何水准测量、液体静力水准测量、短视线三角高程测量。
9．沉降水准测量的精度等级是如何确定的？
沉降水准测量精度等级的选取，取决于观测对象预计沉降量的大小和观测目的。 由下列换算公式计算出单程观测测站高差中误差μ，则可得沉降水准测量等级精度指标m 0。250
d M ?=μ 10．沉降水准测量的主要误差来源测站中误差如何确定
1.观测误差(1)照准误差(2)符合水准器气泡居中的误差(3)读数误差；
2.仪器误差(1)调焦误差(2)水准尺分划误差(3)尺底不平的误差(4)水准仪的i 角误差；
3.外界条件的影响(水准尺立尺不直的误差和其他外界条件的影响)
(1)单转点法每测站的高差中误差
(2)双转点法每测站的高差中误差
11．水准线路的环线闭合差及限差如何确定？
(3)每测站的高差允许值
站m h 2=?（取2倍测站高差的中误差为每测站的高差允许值）
(4)沉降水准测量环线闭合差的限差
n m n f h h 站限2±=?±= 式中：n 为水准线路环线的测站数
12．观测点高程的中误差如何计算（加权）
若不考虑起始误差的影响，则H i 1、H i 2的中误差分别为：11n m m i H 站=
111
:n P =其权为
i 点的高程 H i 是 H i 1 和 H i 2 的加权平均值，即 n H n H n P P P H P H H i i i i i 2112212211+=++=
i 点的高程H i 的中误差按加权平均值中误差计算 ：
13．什么是水准线路的最弱点最弱点的沉降量及其精度是如何计算的
根据误差理论可知，水准环线最弱点就是环线的中点（最弱点即整个水准路线中精度最低点）
n n n m m i H 21站±= n m m H 2
max 站±= 14．沉降水准测量实施有哪些要求和注意事项其观测周期如何确定
要求：1．水准线路应力求站数最小，不得超过限制的测站数。 22max
max 2站m m n i ??= 2．当观
测点较多时可组成几个环线，或布设成环内附合线路，但不得附合两次，附合点应选
精度较高的点，避开环线上的最弱点。3．如果个别点难以编入环线时，可用中视法观测两次，并在环线上注明。
注意事项：1．工程开测前，应对水准仪和水准尺进行检验和校正。2．观测前应检查各观测点和水准点是否符合要求，有无松动情况，以便作业顺利进行。3．观测时采取措施减少温度和大气折光的影响。 4．施工阶段进行沉降观测时，应纪录观测时的施工进度，以便绘制沉降量与荷载关系曲线图。5．沉降观测中应采取“三固定”的办法来提高观测点沉降量的精度，即在沉降观测中固定观测人员，固定所用仪器和在施测中固定施测路线（镜位与转点）。
15．为什么要进行地基分成层沉降观测？
当建筑物比较重要而地基情况复杂时，为了研究各土层压实情况，应布置分层沉降观测点。布点时，以布设在基础中心线上为宜，条件不允许时，也可布设在基础边缘。 分层沉降观测点埋设得最大深度应达到理论计算的受压层的底部，其余各层观测点的深度和数量应根据土层和应力的大小而定。
16．三角高程测量的基本原理有哪些误差如何消除或减小误差的影响
球气差改正包括：球差改正f 1和气差改正f 2 R D f h 221=?= R D K f 222-= 式中： K －大气
垂直折光系数；Ｒ－地球曲率半径，取Ｒ=6371km 。22212)1(cD R D K f f =-=+ R
K c 21-= 14.07
17====R R r R K 17．倾斜测量的概念地面倾斜测量主要有哪几种方法
倾斜测量应包括两类：（1）相对于水平面的倾斜测量；（2）相对于垂直面的倾斜测量。
相对于水平面倾斜测量的主要方法有三种：（1）精密水准测量方法（2）倾斜仪测量方法（3）液体静力水准测量方法
18．倾斜测量仪如何分类主要有哪几种
倾斜仪按用途分为两类：（1）测量水平度的倾斜仪；（2）测量垂直度的倾斜仪。 倾斜仪按构造分为三类：（1）水准管式倾斜仪（气泡式）； （2）电子倾斜仪；
（3）垂直钟摆式倾斜仪。
19． 液体静力水准测量的基本原理其读数方法有哪几种
20．
基本原理就是物理学中的连通管原理。假设两容器中：1、液体的密度分别为ρ1、ρ2 ；2、液面所受压强分别为p 1、p 2 ；3、液面至假定高程基准面的高程为H 1、H 2 ；
4、重力加速度为g 根据贝努利方程: 222111H g p H g p ??+=??+ρρ, b a h -= 如图所示，A 、B 两点的高差： ()()212121b b a a H H h ---=-=?
读书方法：
1．目视法
采用容器壁上分划线的读数，直接目视读取液面的位置。该法由于刻划误差以及人眼分辨率的限制，很难达到较高的精度，一般为±1mm 。结构简单，使用方便。
2．目视接触法
利用转动测微器（测微圆环），带动触针（水位指针）上下移动。根据光学折射原理，在液体表面上下方，可同时观测到触针的实象和虚象。移动触针并观测液体表面，当触针尖端的两象正好接触时，说明此时触针尖端正好与液体表面接触，由目视测定，而液面位置读数则由测微器读出。该法具有较高的精度，其最小读数可达。
以上两种方法有着共同的缺点：存在人的读数误差，不能进行远距离测量，逐点观测工作量繁重且效率低。最大的缺点是不能实现观测自动化，不能进行连续观测。这就失去了液体静力水准测量的一大特点，也限制了仪器的使用范围。
3．传感器法
利用液面上的浮体与位移传感器相连，当液面高度变化时，使得浮体升降，引起传感器电量发生变化，从而完成非电量（液体升降值）向电量转换的过程。
4．光电接触法
采用控制电路装置带动触针上下移动，当针尖与液面（此时液体必须是导电液）接触的瞬间，电路自动记录信号，经处理后可计算出液面的位置，精度可达±。
20．液体静力水准测量主要误差来源适用场合
误差来源1．观测误差—有读数、目视、接触判断误差等
2．仪器误差①仪器的零点误差②仪器安置误差③观测头倾斜误差④量测设备的误差⑤观测系统联结部件温度变形误差⑥液体流失造成的误差
3．外界条件的影响①外界振动的影响②温度的影响③气压的影响④液体蒸发的影响⑤液体污染的影响
具体应用：1．液体的选用，在液体静力水准系统中，可使用的液体包括：水、汞（水银）、酒精和油等，各有优缺点。 2．应用场合①大型水电枢纽的沉降位移观测（廊道内）；②现代大型实验设备的安装、调试和监测；③高速轨道和大型平面的抄平；④地震预报及地质构造和固体潮的测定；⑤辐射、污染地区和场所的自动遥测等。
第2章垂直位移与水平位移观测
一、简述基准线法进行水平位移观测的基本原理，及需注意的主要问题。
视准线法又称基准线法，测量的原理是以通过建筑物轴线或平行于建筑轴线的固定不变的铅直平面为基准面，并以此为根据测定建筑物的水平位移。
视准线法进行水平位移观测的主要问题：1. 保证基准面稳定(1) 端点强制对中,对中误差<(2) 检核端点变化,并施加改正2. 提高观测精度(1) 精密设计测量标志点的照准觇牌
(2) 选择良好的观测时段,优化观测程序
二、基准线法主要有哪几种具体观测方法？【各有何优缺点主要误差来源无】
1. 活动觇牌法:活动觇牌法又称移动觇牌法，是利用直接安置在观测点上的移动觇牌来测量偏离值。 移动觇牌读数尺上最小分划为１ｍｍ，利用游标可以读到ｍｍ。
2.测小角法:测量小角度法是利用精密经纬仪（如DJ2型以上的经纬仪）精确地测出基准线与置镜点到观测点视线之间所夹的微小角度，并按下式计算偏离值。
i i i s αtan ?=? i i i s ρ
α=? 3. 激光准直法：激光准直法是由激光束建立基准线的方法，根据其测定偏离值的原理不同，又可分为激光经纬仪准直与波带板激光准直。 (1)激光经纬仪准直(2)波带板激光准直
4. 引张线法 ：在两端工作基点A 、B 上用重锤拉紧一直径约～的不锈钢丝建立基准线，测定中间各观测点的偏离值。三测回观测平均值的精度可达±。
三、基准线端点的检核主要有哪几种方法？如两端点确有位移，则对观测点偏离值有何影响，推导公式并分析其精度。
1.三角测量法；
2.后方交会法 ；
3.延长基准线法
对于基准线观测，如图所示，当端点Ａ、Ｂ由于本身位移而变动到了Ａ’ 、Ｂ’时，则对P 点进行观测所得到的偏离值不再是L i ’，而变成了L i 。
由图不难看出，端点位移对偏离值的影响为:
P 点实际偏离AB 基准线的偏离值为:
iB AB
i i i i S S b a b L L L ?-?+?+=+='δ 假设P i 点首次观测时，偏离基准线的偏离值为L ’0i ，则所求该点的实际位移值为 : 因观测点至基准线端点距离为一常数，令 AB iB i S S K =
故上式写成：
P i 点位移值的精度计算公式 :
对上述中误差计算公式进行分析：（1）当观测点在基准线中点时，取2
1==
AB iB i S S K 2222
12端测m m m i d += （2）当观测点靠近任一端点时，取近似值 ： 10==i i K K 或 2222端测m m m i d += 对基准线法的精度进行分析：
（1）当观测点在基准线中点时：2222
12端测m m m i d += （2）当观测点靠近任一端点时：2222端测m m m i
d += 由此可见，观测点越靠近基准线端点，则端点位移对变形观测的影响越大。
但此时，实际测定观测点偏离值的精度较高，因此，在实际变形观测工作中，仍认为在整条基准线上测定观测点位移值的精度均匀一致，即整条测线上任意点位移值的精度比较接近。
四、推导并分析测小角法的精度公式，如何确定测小角法的观测测回数？
测小角法基本公式： i i i s ρα=? 中误差： 1.对距离的测量精度要求 因测距精度明显高于测角精度，通常取 i
i S i i m m S ραρα31
= i S i i
m m αρ??=?16.3 i S i i m m αρ??=?16.3i i S s m m i i ???=?16.3i
i S i i m S m ??=?16.3 假设ｍΔi =ｍｍ，Δi ＝40ｍｍ ，则253
1==i S S m K i
假设ｍΔi =ｍｍ，Δi ＝100ｍｍ ，则632
1==i S S m K i 规定测小角法对距离的测量精度要求为： 20001≤
K 2.对角度的测量精度要求
因实际工作中的测距误差非常小，故略去中误差公式右边第二项后，即可得： 222222211i i i S i i m m S m αρρα+=??i S m m i i ρα=?
观测小角度时主要误差来源为照准误差，由误差传播定律可求得：
v m m v 06''±==α?v S m S m i v i i
06''?±=?=?ρρ 角度测回数n 的确定
设测站至观测点的水平距离S =200m ，测定偏离值的精度为m Δ=。现用望远镜放大倍数为40倍的DJ1级经纬仪进行观测，那么小角度应观测几个测回？
s ρα=??S m m ρ
α=?
测量小角度必须满足的精度25.05.01000
200520626''±=??''±
==?m S M ρα 小角度观测一测回的中误差 5.14006''±=''±==v m m α 所以要使小角度达到规定的精度，则小角度观测的测回数n 应满足
n
m M αα= 3.852.05.122
22==≥ααM m n 取测回9=n
五、绘图说明前方交会法进行水平位移观测的基本原理，并计算位移值。
前方交会法的基本原理是利用两个或两个以上稳定的已知点
作为测站点和定向点，分别用高精度光学经纬仪（或电子全站
仪）测定观测点方向与定向点方向之间的水平角，从而求出
待定观测点的坐标。不同周期观测所得到的坐标差，即为该点
的
位移量。
位移值计算BP AP P B A x αα?+?=?11 BP AP P B A y αα?+?=?22
待测点P 的总位移量： 22P P y x P ?+?=?其位移方向由Δx P 和Δy P 的符号确定。 六、简述建筑物产生倾斜和裂缝的主要原因。
倾斜的主要原因: 由于建筑物地基基础的整体不均匀沉降(或其他工程质量原因)。 裂缝的主要原因: 由于建筑物地基基础的局部不均匀沉降(或其他工程质量原因)。
七、一般建筑物的倾斜观测主要有哪几种方法倾斜角、倾斜度和倾斜位移量如何计算
倾斜度: H i ?==αtan 倾斜位移值Δ: L
H i δα=?==tan (Ｌ－建筑物的基础宽度；δ－ＡＢ的不均匀沉降差；Ｈ－建筑的高度)
1．沉降量计算法 ;2．经纬仪投影法 3．经纬仪测算法4．电子倾斜仪法;5．近景摄影测量法;6．三维激光扫描仪
八、简述经纬仪投影法和经纬仪测算法的【区别无】和观测步骤。 经纬仪投影法:用经纬仪对建筑物的上下墙角进行投影，再用图解的方法得到该建筑物的倾斜位移值。
经纬仪测算法步骤：
1. 在建筑物延长线上, 距墙角~(楼高)的地面P 1点安置经纬仪(或全站仪),并测量仪器至墙角的距离L 1
2. 测定建筑物顶部和下部两观测点标志间的水平角θ1
3. 计算倾斜偏离值: 111L e ρθ'
'= 4. 首次观测得到e 10, 以后第i 观测周期结果为e 1i ,则建筑物的倾斜位移值为:
5. 在AP 1的垂直位置上, 用上述同样方法选定P 2点安置经纬仪, 测算得建筑物在该方向上的倾斜位移值:ρθθ'
'-=?22022)(L i i 6. 综合P1和P2两点所测算得到的建筑物在各自方向上的倾斜位移值Δ1和Δ2得到
该建筑物总的倾斜位移值: 222
1i i i ?+?=?
九、绘图说明利用纵横轴线法进行塔式建筑物倾斜观测的原理和步骤。
（1）在塔式建筑物纵横两轴线的延长线上选定测站点C 1，
与建筑物之间的距离约为建筑物高度Ｈ的～2倍，选一起始方
向Ｄ１点，用经纬仪观测1、2和3、4点。得到方向值： β1、
β2、β3和 β4
（2）分别计算建筑物底部中心位置a 1和顶部中心b 1的方向
值: βa 1和 βb1
（3）计算建筑物顶部中心a 1相对于底部中心b 1的倾斜角: θ1
若倾斜角θ1=0, 则无倾斜
（4） 计算建筑物在C 1a 1垂直方向上的倾斜位移量: e 1
（5）用上述同样的方法,在C 1a 1的垂直方向上选定另一测站点C 2,依次观测5、6、7、8点，得各点方向值： β5、 β6、β7和 β8
（6）计算建筑物在C 2a 2垂直方向上的倾斜位移量: e 2
（7）计算建筑物总倾斜位移值Δ及倾斜度 i
十、试推导前方交会法进行塔式建筑物倾斜观测的基本公式。
已知地面A 、B 两点坐标：
（x A ，y A ）、（x B ，y B ）
待测建筑物顶部中心点为P 点。
（1）在A 、B 两点上分别安置经纬仪，瞄准P 点或其边
缘，测算出α和β角。
（2）计算待定点P 点坐标（x P ，y P ）,基本公式:
由基本公式:
得到：
分子分母同除以βαsin sin 得
得到：
得到β
ααβcot cot cot cot ++-+=B A B A p y y x x x 再根据第二个基本公式: )sin()sin(sin sin ααβαβα-+==-AB AB AP
AP A p D D y y 同理得到
若首次观测得到: ),(00P P y x 则倾斜位移量为: ???-=?-=?0
0P Pi Pi P Pi Pi y y y x x x 第i 次观测时,P 点总位移量为: 22Pi Pi y x ?+?=?
第3章变形观测新技术及工程实例
1．全球定位系统GPS进行工程建（构）筑物变形监测的特点和应用方式有哪些。特点：1．测站间无须通视;2．可同时提供监测点的三维位移信息;3．全天候监
测;4．监测精度高;5．GPS大地高可用于垂直位移测量;6．操作简便，易于实现监控自动化; 7．具有严格定义的参考系统8．利用GPS进行变形监测，存在的缺点：（1）GPS观测会受到现场环境的影响（2）GPS信号受大气的影响
应用方式：1．地壳形变观测（1）甚长基线干涉测量系统（VLBI）（2）卫星激光测距系统（SLR）（3）全球定位系统（GPS）2．大坝变形观测3．高层建筑物变形观测 4．大型桥梁变形观测
2．GPS变形监测的主要过程、步骤应注意的问题。
1．GPS观测站选择与标志建立
（1）GPS测站的设置应尽可能避开易产生多路径效应和易受电磁场影响的地方。（2）GPS测站应设立稳固的标石，尽量采用强制对中装置，保持点位的稳定，便于长期观测。
（3）GPS接收天线应高出地面米以上。
（4）GPS参考站与监测点之间距离不要太远。
2．观测模式的选择
GPS变形监测分为定期重复观测和连续性观测两种模式。
3．数据采集与传输
4．GPS数据处理
3．SAR为什么要采用侧视和合成孔径雷达成像？
斜视SAR波束指向灵活机动，提高了载机平台的安全性和隐蔽性。斜视SAR可对前方目标提前成像，对后方目标再次成像，能灵活的选择成像区域。
主要特点：高精度（可达毫米级）、大范围、全天候
4．什么是InSAR与SAR有何区别在使用中有哪些局限性
合成孔径雷达干涉测量是上世纪60年代逐步发展起来的一种遥感技术。简称：InSAR；SAR是合成孔径雷达遥感成像。InSAR是1．合成孔径雷达遥感成像（SAR）2．电磁波干涉测量两大技术的融合
局限：1、在实际干涉数据处理中，采用三角函数运算则丢失了相位的整周数，只能得到干涉相位的主值（即缠绕相位），必须通过解缠算法恢复相位完整值。 2、由于相位差的周期性变化，反映在干涉图上表现为干涉条纹。 3、干涉条纹在陆地区域是连续的，较为清晰；但在水域地区，干涉条纹比较模糊，主要由信号噪声引起。5．二次差分干涉DInSAR的目的是什么有哪几种方法
上述干涉相位中包含五个分量，其中参考分量和地形分量具有显着影响，必须在提取地表形变信息时从初始干涉图中予以剔除，这就是所谓的二次差分干涉DInSAR （Differential InSAR）
在忽略大气和噪声影响的前提下，DInSAR的具体方法主要有三种：两轨法、三轨法、四轨法
6．缠绕相位和相位解缠的含义是什么？
在合成孔径雷达干涉测量的实际干涉数据处理中，采用三角函数运算则丢失了相位的整周数，只能得到干涉相位的主值（即缠绕相位），必须通过解缠算法恢复相位完整值。