数学四年级下册暑期数学思维训练(110讲)

第1讲简单的数列问题（一）

例题1

（1）一个等差数列共有13项，每一项都比它的前一项大2，并且首项为33，那么末项是多少？

（2）一个等差数列共有13项，每一项都比它的前一项小2，并且首项为33，那么末项是多少？

练习1

一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项大1，并且首项为21，那么末项是多少？

例题2

（1）一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项大7，并且末相为125，那么首项是多少？

（2）一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项小7，并且末相为125，那么首项是多少？

练习2

一个等差数列共有12项，每一项都比它的前一项小4，并且末相为56，那么首项是多少？

例题3

（1）一个等差数列首项为7，第10项为61，那么这个等差数列的公差等于多少？

（2）一个等差数列第4项为7，第10项为61，那么这个等差数列的公差等于多少？

练习3

一个等差数列第5项为25，第16项为91，那么这个等差数列的公差等于多少？

例题4

（1）一个等差数列首项为5，末项为93，公差为8，那么这个等差数列一共有多少项？（2）一个等差数列第3项为50，末项为130，公差为8，那么这个等差数列一共有多少项？

练习4

已知等差数2,9,16,23,30，…那么709是其中第几项？

例题5

一个等差数列的首项为11，第10项为200，这个等差数列的公差是多少？第19项等于多少？305是第几项？

例题6

下面的各算式是按规律排列的：1+1,2+3,3+5,1+7,2+9,3+11,1+13,2+15,3+17，…请写出其中所有结果为98的算式。

作业

1. 一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项大2，并且末项为75，那么首项是多少？

2. 一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项小2，并且末项为75，那么首项是多少？

3．一个等差数列首项为13，第9项为29，那么这个等差数列的公差等于多少？第20项等于多少？

4. 一个等差数列第5项为47，第15项为87，那么这个等差数列的公差等于多少？63是第几项？

5．如图所示，有一堆按规律摆放的砖，从上往下数，第1层有1块砖，第2层有5块砖，第3层有9块砖，……，按照这个规律，第19层有多少块砖？

第2讲简单的数列问题（二）

例题1

计算下面各题：

（1）3＋6＋9＋12＋15＋18＋21＋24＋27＋30

（2）41＋37＋33＋29＋25＋21＋17＋13＋9＋5＋1

练习1

计算：6＋11＋16＋21＋26＋31＋36＋41＋46

例题2计算下列各题：

（1）5＋11＋17＋…＋77＋83

（2）82＋77＋72＋…＋12＋7

练习2

计算：100＋92＋84＋…＋12

例题3

计算下面各题：

（1）12＋18＋24＋…

共10项

（2）193＋187＋181＋…

共13项

练习3

计算：（1）10＋13＋16＋…

共12项

例题4

萱萱读一本课外书，第一天读了15页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了36页，刚好把书读完，请问：萱萱一共对了多少天，这本课外书共有多少页？

练习4

暑假里，小高练习游泳，第一天他游了200米，以后每一天都比前一天多游50米，最后一天游了600米。请问：小高这些天里一共游了多少米？

例题5

小华把一些珠子放在桌子上的15个盒子里，已知盒子中的珠子数按盒子从左往右的顺序成了一个等差数列，并且从左数第8个盒子中有24颗珠子，请问：这15个盒子中一共有多少颗珠子？

例题6

小明从1开始计算若干个连续自然数的和，他因为把其中一个数多加了一遍，得到了一个错误的结果为2007，小刚也从1开始计算若干个连续自然数的和，他因为漏加了其中一个自然数，也得到了错误结果为2007.请问被重复计算和漏掉的两个数之和是多少？

作业

1.计算：70＋67＋64＋61＋58＋55＋52＋49

2.计算：11＋18＋25＋…＋102

3.计算：5＋8＋11＋…

共31项

4.一个等差数列的首项是21，从第二项起每一项都比前一项大2，它的前20项之和是多少？

5.馋嘴猴特别爱吃香蕉，它每周吃的香蕉数量成等差数列，已知它第5周吃了18根香蕉，馋嘴猴前9周一共吃了多少根香蕉？

第3讲长方形和正方形（一）

例题1

如图，用一个边长是4厘米的正方形和4个一样大的小长方形，一起拼成一个边长是20厘米的大长方形，请问小长方形的长和宽分别是多少厘米？

练习1

如图，用4个完全相同的长方形拼成了一个长是20厘米的长方形，请问小长方形的长和宽分别是多少厘米？

例题2

如图，把长为2厘米、宽为1厘米的6个长方形摆成3层，那么摆成的图形周长是多少厘米？

练习2

如图，把长为5厘米，宽为3厘米的5个长方形摆成两层，请问：摆成的图形的周长是多少厘米？

如图所示，在一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上剪去一个边长为3厘米的正方形。 （1）如果剪去的正方形在右上角，那么剩下的图形周长是多少厘米？ （2）如果剪去的正方形在右边，那么剩下的图形周长是多少厘米？

练习3

如图所示，在一个边长为6厘米的正方形纸片上减去一个长3厘米、宽2厘米的长方形，那么剩下的图形的周长是多少厘米？

例题4

如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，那么这个多边形的周长是多少？

6 3 8

6 3

6 2 3

如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，那么这个多边形的周长是多少？

例题5

如图所示，一个边长10厘米的正方形纸片，被横着剪了一刀，竖着剪了两刀，分成了6个小长方形纸片，这6个小长方形纸片的周长总和等于多少厘米？

例题6

如图，在一个长方形中有一块阴影部分，如果阴影部分恰好是正方形，那么图中大长方形的周长是多少厘米？

8 3 4

1 6

1.如图，用4个完全相同的长方形拼成了一个边长是40厘米的正方形，请问小正方形的长和宽分别是多少厘米？

2.如图所示，把长为4厘米、宽为2厘米的3个长方形摆成两层，请问：摆成的图形的周长是多少厘米？

3.如图所示，在一个边长为4厘米的正方形纸片上剪去一个边长为1厘米的正方形，那么剩下的图形的周长是多少厘米？

4.如图所示，其中任意相邻的两条边都互相垂直，请问：这个图形的周长是多少？

5.一块边长为30厘米的正方形蛋糕，横着切2刀，竖着切2刀，分成了9个小长方形，这9块小长方形蛋糕的周长总和为多少厘米？

第4讲 长方形和正方形（二）

例题1

有一块长方形的土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪，草坪的面积是多少平方米？ （单位：米）

练习1

如下图，有一个长方形的市民广场，长100米，宽80米。广场中间留了宽4米的人行道，把广场平均分成四块（如下图），每一块的面积是多少？

例题2

如下图，是有6个相同的等腰直角三角形拼成的图形，求这个图形的面积（单位：分米）

练习2

如下图，是由12个相同的等腰直角三角形拼成的，这个图形的面积是多少（单位：厘米）？

例题3

如图，已知大正方形的边长比小正方形多4厘米，大正方形的面积比小正方形多96平方厘米。求：大正方形和小正方形的面积各是多少？

4

练习3

如下图，已知大正方形的面积比小正方形的面积多52平方分米，大正方形的边长比小正方形多2分米。小正方形和大正方形的面积各是多少？

例题4

如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是15厘米，长方形的四个顶点，恰好分别把正方形四条边都分成两段，其中长的一段都是短的2倍。这个长方形的面积是多少？

练习4

如下图，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是20分米，长方形的四个顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段都是短的4倍。阴影部分的面积是多少？

例题5

一张长方形是7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少张长4厘米，宽1厘米的纸条？请画图说明。

4

2

2

练习5

一张长方形是5厘米的正方形纸片，最多能裁出多少张长3厘米，宽1厘米的纸条？请画图说明。

作业

1.用48厘米长的一根铁丝围成一个长方形，它的面积是多少？如果用这根铁丝围成一个长15厘米的长方形，它的面积是多少？

2. 如图，已知大正方形的边长比小正方形多3厘米，大正方形的面积比小正方形多69平方厘米。求：大正方形和小正方形的面积各是多少？

3. 如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是18厘米，长方形的四个顶点，恰好分别把正方形四条边都分成两段，其中长的一段都是短的2倍。这个长方形的面积是多少？

4.求下图中阴影部分的面积（单位：米）

5.把一块长6分米，宽5分米的长方形钢板，截成长3分米，宽2分米的小长方形钢板，最多能截成几块？请画图说明。

第5讲周期问题（一）

例题1

如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“大灰狼”3个汉字不断重复，第二行是“坏人”2个汉字不断重复，那么，第200列从上到下依次是哪两个汉字？

练习1

如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“小鸡炖蘑菇”5个汉字不断重复，第二行是“宫保鸡丁”4个汉字不断重复，第三行是“回锅肉”3个汉字不断重复，那么第

例题2

如图，用“疯、狂、原、始、人”5个字，在一张方格纸中自左上到右下的斜行里按顺序循环填入，那么第92行92

练习2

如图，用“原、始、人”3个字，在一张方格纸上自左上到右下的斜行里按顺序循环填入。那么第88行18列交叉处填入的字是什么？

例题3.

1201名士兵排成一横排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从左到右1至4循环报数，那么两次都报1的士兵有多少名？

练习3

2010名同学排成一队，先从排头向排尾1至2报数，再从排头向排尾1至5报数，两次分别报了1和4的同学有多少人？

例题4

303名士兵排成一排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从右到左1至2循环报数。请问有多少名士兵两次所报数相同？

练习4

100名士兵排成一排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从右到左1至4循环报数，请问：既报2又报3的士兵有多少名？

例题5

如图，观察图中图形的规律：

（1）第200个图形应该是下面A、B、C、D四个图形中的哪一个？

（2）这200个图形中出现了多少个A图形？

△■■△■▲□■▲□▲■□▲… A ■ B △ C ▲ D □

作业

1.如图，第一行是“太阳系”3个汉字不断重复，第二行是“小行星系”4个汉字不断重复，

2.如图，用“高、思、学、校”4个字，在一张方格纸中自左上到右下的斜行里按顺序循环填入，求第21行40

3. 108名学生排成一横排，第一次从左到右1至2循环报数，第二次从左到右1至5报数，那么第一次报1第二次报5的学生有多少名？

4.如图在2行60列的方格表中，第一行从左到右依次填A、B、A、B…第二行从右至左依次填1、2、3、1、2、3…那么在方格表中，有多少列同时写有A和1？

5. 500名士兵排成一列横队，第一次从左到右1至5循环报数，第二次反过来从右到左1至3循环报数，那么两次所报数的差（大减小）等于2的有多少名？

第6讲周期问题（二）

例题1

一只蜗牛在一口15米深的井底，如果它每个白天往上爬3米，但是在晚上又往下滑1米，请问：这只蜗牛在第几天能爬出这口井？

练习1

（1）工厂的仓库里有80吨货物，这些货物都由同一辆卡车负责运输，第一天卡车往仓库里运进50吨，第二天运出了60吨，第三天又运进50吨，第四天再运出60吨……如此不停地循环下去，第几天的时候，仓库里的货物才会被运完？

（2）工厂的仓库里有80吨货物，同样是由同一辆卡车负责运输，第一天卡车往仓库里运出60吨，第二天再运进50吨，第三天又运出60吨，第四天再运进50吨……如此不停地循环下去，第几天的时候，仓库里的货物才会被运完？

例题2

桌子上原本放着6块巧克力，第1天阿呆吃掉了2块，第2天妈妈又放了4块巧克力，第3天阿呆又吃掉2块，第4天妈妈又放上4块……如此不停循环下去。请问：第几天结束的时候桌子上有10块巧克力？（请写出所有的可能）

练习2

菜地里有7根成熟的胡萝卜，第1天白兔妈妈挖出3根，第2天又有4根胡萝卜成熟了，第3天白兔妈妈又挖出3根，第4天又有4根胡萝卜成熟了……照这样下去，到第几天的时候，菜地里刚好有8根成熟的胡萝卜？（请写出所有的可能）

例题3

（1）如果今天是星期六，那么再过60天是星期几？

（2）如果前天是星期六，那么从今天起再过50天是星期几？

练习3

如果今天是星期四，那么再过30天是星期几？

例题4

（1）2033年1月4日是星期二，请问：2033年4月20日是星期几？

（2）2052年1月20日是星期六，请问：2052年4月5日是星期几？

练习4

2012年3月12日是星期一，请问：2012年儿童节是星期几？

例题5

2013年元旦是星期二，请问：

（1）2012年元旦是星期几？

（2）2014年5月20日是星期几？

例题6

某月有31天，有4个星期二和4个星期五，那么这个月的20日是星期几？

作业

1.小懒猴摘桃子，它每天白天摘3个桃子，但到了晚上就要吃掉5个桃子，如果第一白天之前小懒猴家存着20个桃子，那么到第几天晚上它就会吃完所有的桃子？

2.第一天蜗牛在井的底部，井深100米，蜗牛每天白天向上爬10米，晚上向下滑5米，请问：蜗牛在第几天爬出井口？

3.如果今天是星期三，那么再过24天是星期几？

4.2013年10月1日是星期二，那么2013年12月31日是星期几？

5.2020年元旦是星期三，那么2021年元旦是星期几？

第7讲 植树问题

直线上的植树问题 例题1

（1）马路的一侧种树，且两端种树，若每隔5米种一棵树，马路长30米，问有几棵树？ （2）马路的一侧种树，且两端种树，若每隔5米种一棵树，共有20棵树，问马路有多长？

练习1

道路的两侧插红旗，且两端也要插上红旗，若每隔6米插一面，马路长24米，问共插了几面旗？

例题2

马路的一侧安路灯。

（1）一端有路灯，另一端没有。若每隔4米安一盏灯，马路长40米，问有几盏灯？ （2）两端都没有路灯，若每隔6米安一盏灯，共有12盏灯，问马路有多长？

练习2

马路两侧种树，且两端不种，若每隔3米种一棵树，马路长30米，问有几棵树？

例题3

有如图三条马路，现在要在马路的一侧种树，且马路的两端都种树，已知北路长40米，东路和西路分别长80米，每隔5米种一棵树，问共种几棵树？

练习3

在如图所示两条马路的一侧安装路灯，且每条马路的两端都没有路灯，若每隔9米安一盏路灯，一共安了20盏路灯，已知北路长81米，问西路长多少米？

北路

北路 西路

环线上的植树问题 例题4

学校有一个圆形水池。

（1）水池外的周长为40米，如果绕着水池每隔4米种一棵树，一共要种几棵树？

（2）水池内的周长为30米，如果绕着水池内共有10个换水孔，且相邻两个换水孔的距离相等，问相邻两个换水孔间的距离是多少米？

练习4

鸟巢外一周共有1000米，绕鸟巢的一周有灯和树木。

（1）如果每两盏灯之间的距离是5米，问鸟巢外一周有几盏灯？

（2）如果鸟巢外共有250棵树，且相邻两棵树的距离相等，问相邻两棵树的距离是多少？

挑战极限 例题5

10个男生沿着300米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等，现在，每相邻两个男生之间又加入两个女生，相邻两人之间的距离还是相等，请问：一共加入了多少个女生？加入女生后，相邻两人之间的距离又是多少米？

例题6

如图所示，有一个长方形的“田”字道路，整个长方形的长为100米，宽为70米，现在需要在所有道路上种树，相邻两棵树之间的距离都相等，而且可以拐弯的地点（顶点或中点）都有中上树，那么最少要种多少棵树？

作业

1.一条长500米的路的两边都要种树，并且两头都要种，如果每隔5米种一棵树，请问一共要种多少棵树？

2.一条路的一边种树，并且两头都不种树，现在每隔12米种一棵树。 （1）共种了6棵，请问马路长多少米？ （2）若马路长120米，则要种多少棵树？

中点

中点

3.有如图三条马路，长度都是100米，现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树，每隔5米种一棵树，问共要种几棵树？

4.用蜡烛摆成一个周长为60厘米的圆形造型。

（1）若蜡烛每隔4厘米摆一个，则一共需要多少根蜡烛？

（2）如果共有20根蜡烛，且相邻两个蜡烛间隔相同，那么相邻两根蜡烛间的距离是多少厘米？

5.同学12人围着480米的操场玩游戏，每两个同学间距离相等，如果在每两名同学间插入3名老师，使每两人间距离相等，请问：有多少名老师？每两人间距离是多少米？

第8讲和差问题

例题,1

樱花小学三（1）班共有学生35人，其中男生比女生多5人，这个班男、女生各有多少人？

练习1

贝贝和妈妈今年的年龄和是43岁，妈妈比贝贝大27岁，今年妈妈和贝贝各是多少岁？

例题2

表姐今年13岁，玲玲今年8岁，当他们俩岁数的和是35岁时，两人各是多少岁？

练习2

弟弟今年10岁，姐姐今年14岁，当姐弟俩岁数的和是60岁时，两人各是多少岁？

例题3

甲和乙共有图书60本，如果甲给乙8本，那么甲和乙就一样多了，问甲和乙原来各有图书多少本？

练习3

甲仓库和乙仓库共有水果70吨，如果甲仓库运给乙仓库5吨，那么甲仓库就和乙仓库同样多了。问甲仓库和乙仓库原来有水果多少吨？

例题4

蔬菜店里青菜比萝卜多9千克，比西红柿多2千克，萝卜和西红柿共有47千克，问青菜、萝卜和西红柿各有多少千克？

练习4

甲校比乙校多300人，比丙校少100人，乙、丙两个学校共有1000人，问三个学校共有多少人？

例题5

妈妈买了一件上衣、一条裙子和一双皮鞋共花去680元，皮鞋比上衣贵100元，上衣比裙子贵20元。问上衣、裙子和皮鞋各多少钱？

练习5

爷爷、爸爸和明明的年龄和是124岁，爷爷比爸爸大28岁，爸爸比明明大30岁。求爷爷、爸爸和明明各多少岁？

四年级数学思维训练题及答案

一、填空。（共20分，每小题2分） 1．被除数是3320，商是150，余数是20，除数是（）。 2．3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（）。 3.有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9。这个两位数是（） 4．填一个最小的自然数，使225×525×（）积的末尾四位数字都是0。 5．在下面的式子中填上括号，使等式成立。 5×8+16÷4-2=20 6．从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，有（）种取法。 7．某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8，A与B的和等于2个D，A是最小的自然数。这个邮政编码是（）。 8．两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是（） 9．把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内，使等式成立。 （）×（）×（）=（）×（）×（） 10．正方体有6个面，每个面上分别写有1个数字，它们是1、2、3、4、5、6，而且每个相对面上两个数的和是7（1和6，2和5，3和4）。下图是正方体六个面的展开图，请填出空格内的数。 二、判断。（对的在括号内画“√”，错的画“×”，共10分，每小题2分） 11．大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。（） 12．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。这时纸的长是6厘米。（） 13．一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的。箱子中一共有3顶帽子。（） 14．一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加3公顷。（） 15．有铅笔180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7种不同的分法。 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共10分，每小题2分） 16．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（）。 A、7 B、1 C、2 D、5

四年级数学思维训练-计算与巧算

计算与巧算 拿到一道题，先别忙着做。要看清题目，想想能否运用运算定律、运算性质简便，如果不行，就按运算顺序来算。 1、根据树状图列综合算式并计算： 综合算式 综合算式 2、递等式计算 5500÷125 9800÷（25×49） [572- （139+252÷12）]×15 78000÷24÷125 3600÷25÷24 [757- （38+17×15）] ÷16 3、列式计算 （1）31加93所得和被124除，商是多少? 学习目标 ÷25125499549_÷+学习导航 基础训练

（2）甲数是370，乙数比甲数的10倍少20，乙数是多少? 综合提高 一、填空： 1、655÷（）=28 (11) 2、500÷29=17……7，被除数再增加（），商是18。 3、两数相除商是18，把被除数和除数同时除以6，商是（）。 4、在410÷50=8……10，被除数和除数同时乘10，商是（），余数是（）。 二、选择： 1、算式（）算起来比较方便。 A、384-（84+79） B、384-84-79 2、 200……00÷500……00=（） 30个0 28个0 A、4 B、40 C、400 D、不能计算 3、一个数分别与4和6相乘，所得的积的和是360，这个数是（） A、24 B、15 C、36 D、无法确定 4、小胖在计算125×（□+8）时，算成125×□+8，这个结果比正确的结果（） A、大 B、小 C、相等 D、无法确定 三、应用题 小丁丁做口算题，如果每天做24题，15天可以做完，实际小丁丁每天多做6题。几天可以做完？ 智慧星

1、（5+55+555+5555+55555）÷5= 2、四舍五入到百万位约是210000000的数最大是（），最小是（） 回家作业 1、运用所学的运算性质，简便运算。 456+79-56-79 108+(66+92+224) 274+87-74-87 3600÷48 397×101－397 6500÷（65×25） （67×76＋76×58）×8 （125×99＋125）×64 2、应用题 体育室有排球25只，篮球的只数是排球的2倍，小皮球的只数比篮球的3倍多20只。 小皮球有多少只？

【全国通用】四年级数学思维训练(26)

四年级数学思维训练（26） 1. 小明的存款数是小刚的3倍，现在小明取出8500元，小刚取出500元，两人的存款数变得一样多。小明和小刚原来各有存款多少元? 2. 街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？ 3. 在一条公路上，每隔100千米有1座仓库，共有5座。途中数字表示每个仓库的存货量。现在要把所有的货物集中在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米要运费2元，那么集中到哪个仓库花的运费最少？ 4. 小明做减法题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算得的结果是806。正确的差应该是多少？ 5. 定义运算○为a○b=5×a×b－（a+b）。求11○12 6. 乙船顺水航行2小时，行了60千米，返回原地用了3小时；甲船减慢速度顺水航行同样的一段水路用了3小时，甲船返回原地将比去时多用几小时？

7. 小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。正确的商是多少？ 8. 甲乙两个港口水路长240千米，一只船从甲港开往乙港，顺水12小时到达，从乙港返回甲港，逆水需要20小时到达，求船在静水中的速度和水速各是多少千米每小时？ 9. 现有甲、乙、丙三个等级的奖金，已知乙等奖比丙等奖多300元，甲等奖学比乙等奖多500元，并且甲等奖比丙等奖的4倍少100元，问：甲、乙、丙等奖各多少元? 10. 一个正方形一条边减少8分米，另一条边增加8分米后变为一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少多少？ 11. 如图1－63，A，B，C，D，E五个区域分别用红、蓝、黄、白、绿五种颜色中的某一种着色．如果使相邻的区域着不同的颜色，问有多少种不同的着色方式？ 12. 某河有相距4000米的两个码头，两只轮船同时从两个码头出发相向而行，出发时从顺水航行的船上掉下一物，随水顺流漂下，5分钟后甲船在浮物前1000米，问乙船（甲船和乙船的速度相等）与浮物相遇行了几分钟？ 13. 甲乙两港间水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达从乙港还回甲港，逆水16小时到达，求船在静水中的速度和水流的速度？

四年级下学期数学思维训练

四年级下学期数学思维训练班（1） （倍数问题） 【例题】 1．小明买数学作业本和英语作业本共13本，其中数学作业本的本数比英语作业本本数的2倍多4本，问小明买了数学作业本和英语作业本各多少本？ 2．师傅和徒弟共生产零件150个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师傅和徒弟各生产了多少个零件？ 3．小明、小红两人集邮，小明的邮票比小红多45张，小明的邮票张数是小红的4倍，小明和小红分别有多少张？ 4．某学校有排球的个数比篮球多50个，如果再买40个排球，排球的个数就是篮球的3倍，篮球、排球各有多少个？

四年级下学期数学思维训练班练习题（1） 姓名成绩 1．小明的科技书比故事书少14本，故事书是科技书的3倍，科技书和故事书各有多少本？ 2．小强的铅笔支数是小明的3倍，他拿出20支捐给了希望工程，20支正好是小强小明总支数的一半，小强原有铅笔多少支？ 3．甲、乙两个冷藏库原来共存肉102吨，从甲库运出28吨后，乙库存肉比甲库的4倍少6吨，甲、乙两库原来分别存肉多少吨？ 4．甲、乙两个量仓存粮320吨，后来从甲仓运出40吨，给乙仓运进20吨，这时甲仓存粮是乙仓的2倍，两个粮仓原来各存粮多少吨？ 5．小红有10支铅笔，小芳有14支铅笔，小芳给小红多少支后，小红的支数是小芳的2倍？ 6．两个数相除，商3余10，被除数、除数、商、余数的和是143，你知道被除数和除数分别是多少吗？ 7．甲、乙两个数，如果甲数加上50，就等于乙数，如果乙数加上350就等于甲数的3倍，问甲、乙两数分别是多少？

8．A、B两人所存的钱数相等，A要买一件商品，向B借了120元，这时A的钱数正好是B 的4倍，A、B原来分别有多少钱？ 9．学校买了4个足球和2个篮球，共用去了162元。每个足球比每个篮球贵3元，每个足球和每个篮球的售价分别是多少元？ 10．今年妈妈与女儿的年龄和是66岁，妈妈的年龄比女儿的年龄的3倍少10岁，那么多少年前妈妈的年龄是女儿的5倍？ 11.猴山上有猴36只，洞里有9只跑到洞外，洞外的只数正好是洞里的3倍，问原来洞内、洞外各有多少只？ 12.四个数的和使180，第一个数是第二个数的2倍，第二个数是第三个数的2倍，第三个数是第四个数的2倍，求这四个数。 13.有两筐苹果，如果第一筐拿出9个放进第二筐，两筐苹果的个数相等，如果从第二筐拿出12个放进第一筐，则第一筐苹果的个数等于第二筐的2倍，每筐原来各有几个苹果？ 14.小明所有的连环画的本数是小华的6倍，如果两人各买来2本，那么小明所有的本数是小 华的4倍。两人原来各有两环画多少本？

四年级数学思维训练题整理

四年级数学思维训练题 一、倍数问题 “和倍”与“差倍”问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数量的和（或差）与这两个数量的倍数关系，要我们求这两个数量分别是几。解答这类应用题时，我们采用代换的思路，用1倍数去代替几倍数，看和(或差)相当于1倍数的几倍，即除以几，先求出1倍数，然后再求出几倍数，解题公式是： 1、和倍问题 和÷（倍数＋1）=1倍数 1倍数×几倍=几倍数或和－1倍数=几倍数 2、差倍问题 差÷（倍数—1）=1倍数 1倍数×几倍=几倍数或 1倍数+差=几倍数 在解答这类题目时，线段图是一个很好的帮手。我们要根据题意，画出线段图进行分析，这样能很快地理清解题思路，找到解题的方法。 【例1】弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？ 【点拨】.画线段图如下： 哥哥： 20本给弟弟的本数 弟弟： 2倍 在观察上图的基础上，可先思考以下几个问题： （1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目里不变的数量是什么？ （2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？ （3）如果把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的几倍？ 在思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩课外书的总数始终是不变的数量。 【解答】（20＋25）÷（2＋1）=15（本） 25—15=10（本）答：哥哥给弟弟10本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍。

小学四年级数学思维训练题

小学四年级数学思维训练题 (2010-10-08 20:32:39) 转载▼ 标签： 分类：数学思维题 思维题 教育 一、填空（共52分，第4题4分，其余每个空格3分） 1、计算：999+999×999=________ 2、计算：3×2÷2－2×6÷3÷3+5－3=________。 3、①3、8、18、33、53、78、______； ②（8、7）、（6、9）、（10、5）、（、13）。 ③19、37、55、、91。 4、将0、1、2、3、4、 5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式：○×○=□=○÷○（5分） 5、若干个○与●排成一行如下：○●○●●○●●●○●○●●○ ●●●○●○●●○●●●……在前200个圆中有 ________个●。 6、今年，父亲的年龄是儿子的5倍；15年后，父亲是儿子的2倍。现在父亲是______岁，儿子是______岁。 7、如果1个苹果=2个桔子，1个桔子=8颗糖，那么1个苹果可以换______颗糖；3个桔子可以换______颗糖。 8、一次口算比赛，规定：答对一题得8分，答错一题扣5分。小华答了18道题，得92分，小华在此次比赛中答错了________ 道题。

9、有一列数，5、6、2、4，5、6、2、4……第129个数是________，这129个数相加的和是________。 10、小红在计算除法时，把除数65写成56，结果得到商是13，还余52，正确的商应是。 11、星期天，妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋，用去24元钱。妈妈对小丽说："上星期天我买了3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱，你算一算，小梦龙每支 ______元，可爱多冰淇淋每支______ 元。 二、解决问题（共48分，第1、2、3各6分，第4、5、6各10分） 1、甲、乙两人从相距84千米的两地相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行9千米，两人经过多少小时相遇？ 2、甲、乙两地相距400千米，客车和货车从两地相向而行，4小时后相遇，已知客车每小时行54千米，求货车每小时行多少千米？ 3、小明考的4门功课，平均成绩是92分。如果数学成绩不算在内，平均成绩是90分。小明的数学成绩是多少分？

四年级数学思维训练——行程问题(二)有答案

【9】甲、乙、丙三人，甲每分钟走20米，乙每分钟走22米，丙每分钟走25米，甲、乙从东镇，丙从西镇，同时相对出发，丙遇到乙后，10分钟再遇到甲，求两镇相距多少米？ 【10】狗追狐狸，狗跳一次前进2米，狐狸跳一次前进1米，狗每跳两次时狐狸恰好跳3次，如果开始时狗离狐狸有30米，那么狗跑多少米才能追上狐狸？ 【11】龟兔赛跑，全程5200米，兔子每小时跑24千米，龟每小时爬3千米，龟不停地怕，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟后玩15分钟，又跑2分钟后玩15分钟……那么，先到终点的比后到终点的要快多少分钟？ 【12】骑车人以每分钟300米的速度，从1路公交车始发站沿1路公交车路线前进，骑车人离开出发地2000米时，一辆1路公交车开出了始发站，这辆公交车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停车1分钟。公交车追上骑车人需要多少分钟？ 【13】甲乙两人同时同地沿同一条公路行走，甲每小时行6千米，而乙第一小时行1千米，第二小时行2千米，第三小时行3千米……每行1小时都比前1小时多行1千米，经过多少小时后乙追上甲？ 【14】一只狮子和狗进行50米来回跑比赛，狗跑一步长2米，狮子跑一步长3米，狗跑三步的时间狮子只能跑2步，谁能胜？

【答案】 【9】甲、乙、丙三人，甲每分钟走20米，乙每分钟走22米，丙每分钟走25米，甲、乙从东镇，丙从西镇，同时相对出发，丙遇到乙后，10分钟再遇到甲，求两镇相距多少米？ 乙丙相遇时，甲丙相距（25+20）×10=450米，即乙已经在甲前450，此时乙行了450÷（22-20）=225分钟，两镇距离（22+25）×225=10575米。 【10】狗追狐狸，狗跳一次前进2米，狐狸跳一次前进1米，狗每跳两次时狐狸恰好跳3次，如果开始时狗离狐狸有30米，那么狗跑多少米才能追上狐狸？ 狗跳两次比狐狸多2×2-1×3=1米，狗追上狐狸需要跳30÷1×2=60次，即60×2=120米。 【11】龟兔赛跑，全程5200米，兔子每小时跑24千米，龟每小时爬3千米，龟不停地怕，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟后玩15分钟，又跑2分钟后玩15分钟……那么，先到终点的比后到终点的要快多少分钟？ 龟爬完全程用5200÷（3000÷60）=104分钟，兔跑完全程用5200÷（24000÷60）=13分钟，（1+15）+（2+15）+（3+15）+（4+15）+3=73分钟，104-73=31分钟 【12】骑车人以每分钟300米的速度，从1路公交车始发站沿1路公交车路线前进，骑车人离开出发地2000米时，一辆1路公交车开出了始发站，这辆公交车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停车1分钟。公交车追上骑车人需要多少分钟？ 公交车每6分钟比骑车人多行500×5-300×6=700米，12分钟后，还差：2000-700×2=600米，600÷（500-300）=3分钟，12+3=15分钟 【13】甲乙两人同时同地沿同一条公路行走，甲每小时行6千米，而乙第一小时行1千米，第二小时行2千米，第三小时行3千米……每行1小时都比前1小时多行1千米，经过多少小时后乙追上甲？ 前5小时，甲比乙多走6×5-（1+2+3+4+5）=15千米，第6小时，甲乙两人速度相等，以后，乙的速度比甲的快，1+2+3+4+5=15千米，5+1+5=11小时 【14】一只狮子和狗进行50米来回跑比赛，狗跑一步长2米，狮子跑一步长3米，狗跑三步的时间狮子只能跑2步，谁能胜？ 狗与狮子的速度相同，但狗跑25步（50÷2=25）正好到达50米处，然后掉头往回跑，而狮子17步超过51米，然后往回跑，因此狗先到终点，狗胜。

四年级数学下思维训练题(含答案).

四年级（下）数学思维训练题（含答案） 1、用简便方法计算。 （1）15×（400—400÷25）÷5 （2）25×17+13×25+1245—（245+350）2、一块正方形的地，沿四周每隔8米种一棵树，一共种了100棵，已知这块地里种玉米共收28吨，这块地平均每公顷收玉米多少吨？ 3、一筐橘子连筐重25千克，卖出一半后连筐重13.5千克，问：筐重多少千克？ 4、小明和小丽共有20.6元，两人各买了一本同样的日记本后，小明还剩5.40元，小丽还剩3.20元。一本这样的日记本多少钱？ 5、两块长方形蔬菜地，长都是48米，其中白菜地宽25米，黄瓜地宽12米。白菜地的面积比黄瓜地面积多多少平方米？ 6、一个边长为50米的正方形围墙, 甲、乙两人分别从A 、C 两点同时出发, 沿

围墙按顺时针方向运动, 已知甲每秒走5 米, 乙每秒走3 米, 则至少经过秒甲、乙走到正方形的同一条边上。 7、小华家距学校2300米，每天步行上学，有一天他正以每分钟80米的速度前进着，一抬头看见路边的钟表发现要迟到，他马上改用每分钟150米的速度跑步前进，途中共用20分钟，准时到达了学校。小明是在离学校多远的地方开始跑步的？ 8、一个三位数除以36，得余数8，这样的三位数中，最大的数是多少？ 9、A 、B 、C 、D 四人带着一个手电筒，要通过一个黑暗的只容2 人走的隧道，每次先让2人带着手电筒通过，再由一人送回手电筒，又由2人带着手电筒通过……若A 、B 、C 、D 人单独通过隧道分别需要3，4，5， 6 分钟，则他们4 人都通过隧道至少需要分钟？

部分参考答案 5、两块长方形蔬菜地，长都是48米，其中白菜地宽25米，黄瓜地宽12米。白菜地的面积比黄瓜地面积多多少平方米？ 分析和解答：先算出白菜占地多少平方，25×48=1200平方米。再算出黄瓜占地多少平方，12×48=576平方米。 白菜地的面积减去黄瓜地的面积，就是多出来的地。1200-576=624平方米。 答：白菜地的面积比黄瓜地面积多624平方米。 6、一个边长为50米的正方形围墙, 甲、乙两人分别从A 、C 两点同时出发, 沿围墙按顺时针方向运动, 已知甲每秒走5 米, 乙每秒走3 米, 则至少经过秒甲、乙走到正方形的同一条边上。 【答案】30 【分析】由题设可知, 甲走完一条边需要10 秒, 乙需要50 3.要在同一条边上, 首先路程差应小于一个边, 经过50 ÷ (5? 3) = 25秒后, 甲、乙路程差为一个边长.此时甲在CD边的中点, 此需要再经过5秒后, 甲到达D 点, 甲、乙才走到同一条边上, 综上, 至少需要30 秒. 7、小华家距学校2300米，每天步行上学，有一天他正以每分钟80米的速度前进着，一抬头看见路边的钟表发现要迟到，他马上改用每分钟150米的速度跑步前进，途中共用20分钟，准时到达了学校。小明是在离学校多远的地方开始跑步的？ 【解析】跑步的速度×跑步的时间=跑步的路程 150×[（2300-80×20）÷（150-80）]=1500 8、一个三位数除以36, 得余数8, 这样的三位数中, 最大的是____. 【答案】980 【分析】因为最大的三位数为999 , 999 ÷ 36 = 27?27 , 所以满足题意的三位数最大为：

(完整word版)四年级数学追及问题思维训练试题1(带答案).doc

实用精品文献资料分享 四年级数学追及问题思维训练试题1（带答案） 1、甲乙两人分别从相距 18 千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车 每小时行14 千米，乙步行每小时行 5 千米，几小时后甲可以追上乙？ 2、哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走 50 米，走了 10 分钟后，哥哥以每分钟 70 米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后 哥哥可以追上弟弟？ 3、小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小 时行 16 千米，小红步行每小时行 5 千米， 2 小时后小明追上小红，求 东西村相距多少千米？ 4、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 40 千米，开出 5 小时后，一 列火车以每小时 90 千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点 处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？ 5、一列慢车在早晨6：30 以每小时 40 千米的速度由甲城开往乙城， 另一列快车在早晨7：30 以每小时 56 千米的速度也由甲城开往乙城。 铁路部门规定，向相同方向的两列火车之间的距离不能小于8 千米。那么，这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过？ 6、小云以每分钟40 米的速度从家去商店买东西，5 分钟后，小英去 追小云，结果在离家 600 米的地方追上小云，小英的速度是多少？7、一队中学生到某地进行军事训练，他们以每小时5 千米的速度前进，走了 6 小时后，学校派秦老师骑自行车以每小时 15 千米的速度 追赶学生队伍，传达学校通知。秦老师几小时可追上队伍？追上时队 伍已经行了多少路？ 8 、小明步行上学，每分钟行 70 米，离家 12 分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟 280米的速度去追小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明？ 9、一条环形跑道长400 米，小强每分钟跑300 米，小星每分钟跑 250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间，小强第一次追上小 星？ 10、在一条长 300 米的环形跑道上，甲乙两人同时从一起点出发，同向 而跑，甲每秒跑 9 米，乙每秒跑 7 米，现在乙在甲后面 100 米，问：甲追上乙要多少时间？

四年级数学思维训练计划

四年级数学思维训练计划 一、教学内容： 主要教学小学数学思维能力训练及与课本思考题相关的教学内容。 二、教学意义; 1培养学生学习数学的兴趣，充分认识有价值的数学，激发学习数学的热情与学好数学的勇气。 2、培养学生发现问题，分析问题，解决问题的数学探索与创新精神。 3、拓宽学生的知识视野，培养学生的问题意识与应用意识。 三、教学目标： 1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性主动性。引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习，学会创造。 2、能积极参加数学活动，不断获得成功体验，进步树立学好数学信心。 3、课堂上围绕趣字，把数学知识融于活动中，在追求答案的过程中提高自己观察力，分析和口语表达能力，力求体现我们的智慧秘诀：做数学、玩数学、学数学。 4、通过活动，使学生掌握基本的数学知识和技能，增强分析问题和解决问题的能力。 四、课程内容： 1、源于基础，高于课本，教材中难度较大，思维型强的知识。 2、贴近学生比较现实的数学问题。 3、数学报或奥林匹克起跑线的有关内容。 五、重点、难点：

1、使学生掌握各种技能，计算技巧，解决问题的思路，培养学生能力，激发学生数学的兴趣。 2、引导学生探究，发现并掌握解决问题的方法。 六、学生基本情况分析： 本班学生共有27人，其中男生14人，女生13人。大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，数学思维比较活跃，具有思考探索能力和逻辑思维能力。一部分学生思维狭隘、分析、比较、综合能力相对较弱，需要在教师或同学的启迪和辅导下，才能解决数学问题，因此，教师要精心选择具有开放性，生活型、智趣性的思维训练题目，让每个学生在活动中发挥个性，全面发展。 七、改进教学方法，提高质量措施： 1、以课堂为载体，注意把辅导内容与课堂数学有机结合。 2、以兴趣为老师，开展丰富多彩的活动，提高数学能力。 3、以竞赛为抓手，形成强势效应，让学生了解数学，喜欢数学。 八、活动安排： 本学期共安排16课时，每周一课

四年级下册数学思维训练

第周 四年级 同学 定义新运算 定义一种运算：a ^ b= a × b — b 。 求：1. 8 △ 5; 5 2. 10 △ 6 10^ 6 =Xlk IBl 1 . Clo Im 3. 9 △ 8 9A 8 =X|k |B| 1 . 第 周 四年级 同学 编算式 1、用 2、 3、 4、5编四道得数相同的两位数加两位 数的算式。 2、用6、7、8 9编四道得数相同的两位数加两位 数的算式。

四年级同学 我的发现 1、李大爷准备在一块360平方米的长方形地上种玉米。如果长方形地长分别是20米、40米、60米、120米，宽应该是多少米？请填下表. 2、学校科学实验组准备在一块240平方米的长方形地上种蔬菜。如果长方形地长分别是20米、30米、40米、60米，宽应该是多少米？请填下表，你有什么发现？ 第周 四年级同学 1、欢欢在计算“ 20+□× 5”时，先算加法，后算乘法，结果得到的结果是500。你能帮他算出这道题的正确得数吗？ W W W .x K b 1.c o M 2、小春在计算除法时，把除数72写成了27,结果得到商26还余18?你能算出正确的结果吗？ 你的发现是:

第周 四年级同学 在□中填上合适的数 例1.在下面的方框中填上合适的数字。 □76分析：由积的末尾是 X□□ 0, 可推出第二个因数的个位 1 8□□ 是 □ □ □□ 5;由第二个因数的个位是5, 3 1 □□0并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3;由第一个因数为376与积为31□□ 0,可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。 周新课标第一网 四年级同学 末尾有多少个零 99……9× 99……9+ 199……9的末尾有多少个零? k,Y J κ' --- r,-- ‘ ζ,------- Y--- ‘ 20个20个20个 我们可以找出规律再解答。 9 × 9+ 19=100 99×99+199=10000 999 × 999+ 1999=1000000 ...............................................W W W .x K b 1.c o M 99……9× 99……9+ 199……9的末尾有（）个零。' --- Y - , --- r, --- ‘ - Y-- J 20个20个20个 练习：□ 3 □ 5

四年级数学级上册思维训练题(全)

第一讲方阵问题（一） 学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。 方阵的基本特点是： ①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。 ②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系： 四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4； 每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。 ③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。 例1：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？ 分析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。 解：以10米为一段，公路全长可以分成 900÷10＝90（段）共需电线杆根数：90+1=91（根）

练习与作业 1.四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11人，共11行的方阵。这个方阵里有多少同学？ 2.用棋子排成一个6×6的正方形，共需用棋子多少枚？ 3.有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？ 4.576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？ 5.棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？ 6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装彩灯多少盏？

第二讲方阵问题（二） 例3：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？ 分析：根据四周人数和每边人数的关系可以知： 每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。 解：方阵最外层每边人数：60÷4＋1=16（人） 整个方阵共有学生人数：16×16=256（人） 答：方阵最外层每边有16人，此方阵中共有256人。 例4：晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？ 分析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个。知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数。知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。 解：最外边一层棋子个数：（14-1）×4=52（个） 第二层棋子个数：（14-2-1）×4=44（个） 第三层棋子个数：（14-2×2-1）×4=36（个） 摆这个方阵共用棋子：52+44＋36＝132（个）

四年级数学思维训练速算与巧算有答案

【经典例题一】325÷2 5 【思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。 325÷25 =（325×4）÷（25×4） =1300÷100 =13 【练一练1】（1）450÷25（2）525÷25 （3）3500÷125（4）10000÷625 （5）49500÷900（6）9000÷225 【经典例题二】计算25×125×4×8 【思路导航】如果先把25与4相乘，可以得到100，同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100和1000相乘就可以了。运用了乘法交换律和结合律。 25×125×4×8 =（25×4）×（125×8） =100×1000 =100000 【练一练2】（1）125×15×8×4（2）25×24（3）125×16 （4）75×16（5）125×25×32（6）25×5×64×125 【经典例题三】计算：（1）125×34+125×66（2）43×11+43×36+43×52+43 【思路导航】利用乘法分配律来计算这两题 （1）125×34+125×66（2）43×11+43×36+43×52+43 =125×（34+66）=43×（11+36+52+1） =125×100=43×100 =12500=4300 【练一练3】计算下面各题： （1）125×64+125×36（2）64×45+64×71-64×16 （3）21×73+26×21+21 【经典例题四】计算（1）（360+108）÷36（2）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2 【思路导航】两个数的和、差除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（差）。利用这一性质，可以使计算简便。 （1）（360+108）÷36（2）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2 =360÷36+108÷36=（1+3+5+7）÷2 =10+3=16÷2 =13=8 【练一练4】（1）（720+96）÷24（2）（4500-90）÷45 （3）6342÷21（4）8811÷89 （5）73÷36+105÷36+146÷36（6）（10000-1000-100-10）÷10 【经典例题五】158×61÷79×3 【思路导航】在乘除混合运算中，如果算式中没有括号，计算式可以根据运算定律和性质调换乘数或者除数的位置，只要计算：数字跟着前面的符号一起移动。 158×61÷79×3 =158÷79×61×3 =2×61×3 =366

四年级(下册)数学思维训练习题

四年级（下册）数学思维训练习题 第一单元乘法 1-6．在下面竖式的□里填上合适的数字。 7．用2，3，4，5这四个数字组成一个两位数乘两位数的算式。乘积最大的算式是（），乘积最小的算式是（）。 8．用1，2，3，4，5这五个数字组成一个三位数乘两位数的算式。乘积最大的算式是（），乘积最小的算式是（）。9．用0，2，4，6，8这五个数字组成一个三位数乘两位数的算式。乘积最大的算式是（），乘积最小的算式是（）。10．小明在计算“326×53”时，把第二个乘数53错写成35，这样所得的积比原来的积大还是小？相差多少？ 11．四1班学生上体育课，全班排成4行，每行的人数相等。小红的位置是：从左边数是第6个，从右边数是第7个。这个班共有学生多少人？ 12．书架上共有48本书，小芳想使三层书架上的书本数相等，她先从第一层拿8本放入第二层，然后从第二层拿6本放入第三层，就完成了。原来第一层有多少本？第二层有多少本？ 13．旅行社有甲、乙两种面包车，甲车可乘11人，每辆租金为120元；乙车可乘18人，每辆租金为160元。旅行团有58人，怎样租车最省钱？

第二单元升和毫升 14．甲、乙两个容器一共可盛水900毫升，已知甲容器的容量是乙容器容量的8倍，甲、乙两个容器的容量分别是多少毫升？ 15—16．（1）有两桶水，如果从第二桶倒出8升水，那么两桶水正好相等，已知两桶水共有120升，两桶水原来各有多少升？ （2）有两桶水，如果从第二桶倒出8升水给第一桶，那么两桶水正好相等，已知两桶水共有120升，两桶水原来各有多少升？ 17．有两桶水，如果从第二桶倒出8升水给第一桶，那么第一桶水正好是第二桶水的5倍。已知第一桶原有水27升，第二桶水有多少升？ 18．两桶水的升数一样，如果从第一桶倒出25升水，从第二桶倒出75升水，那么第一桶剩下的水正好是第二桶剩下水的3倍。两桶水原来各有多少升？19．一杯牛奶240毫升。小强先喝了半杯，再往杯里用水加满，又喝去1/4杯，又用水加满，最后小强将它全部喝完。小强一共喝了多少毫升牛奶？多少毫升水？ 第三单元三角形 20．一个三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，第三条边的长度一定大于（）厘米，同时小于（）厘米。 21．如果一个等腰三角形相邻两条边长分别是10厘米和5厘米，这个等腰三角形的周长是（）厘米。 22．下面每组三个数表示三角形的三条边，（）里可填哪些数？ （1）6，8，（）；（2）6，6，（）；（3）3，4，（）。 23．一个三角形的两条边长分别是5厘米和4厘米，围成这个三角形至少需要（）厘米长的绳子。 24．如果三角形中最小的一个内角大于45度，这个三角形一定是（）三角形。 25．如果三角形中最大的一个内角是89度，这个三角形一定是（）三角形。26．一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角是（）度，顶角是（）度。 27．三角形中最大的内角不能小于（）度，最小的内角不能大于（）度。28．一个等腰三角形的一个底角比顶角少18度，它的顶角是（）度。 第四单元混合运算 29-33．在下面各题的等号左边添上合适的运算符号和括号，使等式成立。 （1）2 2 2 2＝2 （2）2 2 2 2＝4 （3）2 2 2 2＝6 （4）2 2 2 2＝8

小学四年级上册思维训练题大全(附答案)

姓名：班级： 1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A 地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束, 乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 2. 有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3. 某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元；由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元；由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下, 选择哪个队单独承包费用最少？ 4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米, 求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润, 这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套？

姓名：班级： 1、有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池.这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变, 那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池？ 2、小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校. 小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 3、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A,B两地的距离等于B,C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地. 那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车. 4、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米？ 5、今有重量为3吨的集装箱4个,重量为2.5吨的集装箱5个,重量为1.5吨的集装箱14个,重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？

四年级上学期数学思维训练2

四年级思维训练班（2） 【找规律巧填数】【平均数问题】 一、找规律巧填数： 例1：找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数： （1）1、5、11、19、29、（ ）、55； （2）6、1、8、3、10、5、12、7、（ ）、（ ）。 【解析】（1）相邻两个数的差是4、6、8…… （2）单数数位上的数是6、8、10、12、14…… 双数数位上的数是1、3、5、7、…… 例2：根据前两个三角形里3个数的关系，在第3和第4个三角形的空格里应填几？ 【解析】从第一个三角形里的3个数可以看出：6×3=18 18－4=14或者6＋12=18 6＋8=14；从第二个三角形中可以看出：5×3=15 15－4=11或者5＋12=17 5＋6=11，后面的与第一个不相符。所以第一种规律可用。那么…… 二、平均数问题 1、小华用了9天的时间看完了一本书，他前5天只看了130页，后4天每天看35页。小华 每天看书多少页? 2、五个数的平均数是30，如果把这五个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是25，后 三个数的平均数是35，问中间的那个数是多少？ 【解析】A ＋B ＋C=25×3=75 C ＋D ＋E=35×3=105 A ＋B ＋C ＋C ＋D ＋E=75＋105=180 A ＋B ＋C ＋D ＋E=30×5=150 C=180－150=30

四年级数学思维训练班练习题（2） 姓名：成绩： 一、填空题 1、在下面个数列中填入适当的数。 （1）9,11,15,21,29，（），51. （2）3、4、5、8、7、16、9、32,、（）、（）。 （3）1、4、9、16、（）、（）。 （4） 3 1 1 ? ， 5 3 2 ? ， 7 5 3 ? ， 9 7 4 ? ，（）， 13 11 6 ? 。 2、按规律在“？”处填数。 （1 （2） 3、将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数的和， 如果第7 个数和第8个数分别是81、131，那么第一个数是（ ）。 4、从下面表格中各数排列的规律可以看出： （1）☆代表（），△代表（） （2）81排在第（）行第（）列。 二、求下列20个数的平均数： 401,398,400,403,399,396,402,402,404,403,399,396,398,398,405,401,400,402,403, 400。 三、有五个数，平均数是9，如果把其中一个数改为1，那么这五个数的平均数为8，这 个改动的数原来是多少？

四年级下册数学每日思维训练

班级 姓名 配合四下《四则运算》 编算式 用6、7、8、9编四道得数相同的两位数加两位数的算式。 （ ）（ ）( )( ) 被除数增加几 258除以25，要想没有余数，被除数最少应该增加（ ）。 储蓄罐的钱 小明的储蓄罐中有面值1元和5角的硬币共38枚，如果将1元硬币的枚数和5角硬币的枚数交换，那么总值就会减少3元，问小明的储蓄罐中一共有( )钱 定义新运算 定义一种运算：a △b= a ×b ＋a －b 。 求：⑴ 8△5； ⑵ 10△（5△6） = = = = = = = = = 榜上有名 考试的满分是100分，小明3次考试的平均分为90分，如果平均成绩达到94分就能登上光荣榜了。请问：小明要连续考多少次满分就能榜上有名 ( )

班级姓名 配合四下《四则运算》《位置与方向》 我发现 李大爷准备在一块360平方米的长方形地上中玉米。如果长方形地长分别是20米、40米、60 帮欢欢 欢欢在计算“20＋□×5”时，先算加法，后算乘法，结果得到的结果是500。你能帮他算出这道题的正确得数吗 整数部分是几 设A=＋＋＋……＋0. 88，A的整数部分是几 几条路线可走 小林妈妈从家中到超市有4条路可走，从超市到菜场有3条路可走，小林妈妈从家中经过超市到菜场有几条路线可走 他在何处 红红从一地点A先以60米／分的速度向东走了5分钟，再以同样的速度向北偏西30°方向走了5分钟。这时，他在地点A（ ）偏（）方向（）米处。 （第1期答案：一67+98=165；68+97=165；76+89=165；79+86=165二17；三30元；四43，271；五2次。） 班级姓名 《运算定律与简便计算》 根据下面描述，画出旅游车行驶路线图：“快乐六一”好旅游车从起点站向东偏南30°方向行驶3千米到达动物园，再向北偏东45°方向行驶4千米到达植物园，然后向南偏东70°方向行驶5千米到达游乐园。

四年级数学思维综合训练试题

四年级数学思维综合训练试题1 姓名 1、11×197= 15×86= 125×334= 547×25= 2、11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19=（） 3、(1) 1、2、 4、8、16、（）、（）(2) 2、17、4、13、8、9、（）、（） 4、A×B=12 C×A=24 B＋C=6，那么A=（）B=（）C=（） 5、数一数图中有（）个正方形。 6、将1~11这十一个数分别填入下图中的里， 使每条直线上的三个数之和等于18。 7、用1、2、3、4、5五个数字组成的五位数共有120个，将它们从大到小排列起来，第117个 数是（）。

8、把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次需要（）分钟。 9、两个相同的长方形长12厘米，宽5厘米，如果把它们按下图叠放在一起，这个图 形的周长是（）。 四年级数学思维综合训练试题2 姓名 1.179＋245＋333＋521－145＋267= 2.○＋□=12 □＋□＋□＋○＋○=34 ○= □= 3. 4.右图中共有个三角形。 5.将5~14这十个数分别填入右图中的○里， 使每人圆圈上的六个数之和都等于55。 A B C D ＋ A B E D E D C A D A= B= C= D=

6.幼儿园把一些苹果分给小朋友，如果每人分3个，就剩下18个，如果每人再多分2个，就只 剩4个。一共有个苹果。 7.有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是（）。 8.一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉的重量等于一包巧克力的重量，一袋饼干的 重量等于袋牛肉的重量。 9.有107朵花，按1朵红花，2朵白花，3朵黄花，4朵绿花的顺序排列，最后一朵是花。 这107朵花中，红花有朵，绿花有朵。 10.从1到100的自然数中，数字2共出现了次，含有2的数共有个。 11.三堆苹果各有若干个。先从第一堆中拿出与第二堆个数相同的苹果放入第二堆，再从第二堆中 拿出与第三堆个数相同的苹果放入第三堆，最后再从第三堆中拿出与这时第一堆个数相同的苹果放入第一堆，这时三堆苹果都正好是16个。原来第一堆苹果有个。 四年级数学思维综合训练试题3 姓名 1、1366－748－252= 12×25= 778×11= 8×23×125=