奥数对中小学数学教育的影响分析

奥数对中小学数学教育的影响分析奥数对中小学数学教育的影响分析

一、奥数简介

“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年和1935年，苏联

开始在列宁格勒河莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克

的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克竞赛。

我国的数学竞赛是在新中国成立后开始起步的，在华罗庚等老一辈数学家的倡导下，从1956年起，开始举办中学数学竞赛;1979年，我国29个省、市、自治区全部举办了中学数学竞赛。此后，全国各

地开展数学竞赛的热情空前高涨。1980年，第一届全国数学普及工

作会议上确定在每年10月中旬的第一个星期日举行“全国高中数学

数学联合竞赛”。同时，我国数学界也在积极准备派出选手参与国

际数学奥林匹克的角逐。1985年开始举办全国初中数学联赛，1991

年开始举办全国小学数学竞赛。

国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学

入学考试。

下面我们来看一道奥数题目：1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6…前500个数的和是多少?不难看出从第一位开始每三个数的和

分别是6、9、12、15、18…一个以3为公差的等差数列，但这个数

列只能有166位，共计498个数，根据等差数列公式：

a=a+(n-1)d=6+(166-1)×3=501，第166个数是501，它是原来

这个数列的第496、497、498位数之和，那么很容易得出这三个连

续自然数分别是166、167、168，即原来数列第499、500位数就是167、168，现在根据等差数列求和公式先求出前166位数之和

S(a+a)/2=166×(6+501)/2=42081，再加上最后两位数得出最终结果：42081+167+168=42416，答案是42416。

2009年，菲尔茨奖得主安德烈·奥昆科夫中国讲学访问，与记

者们谈论奥数时，一位记者提出了事先准备好的一道小学奥数题，

即上题，让这位数学家来解答。谁料这位鼎鼎有名的数学家也没能

一下子解出答案，可见奥数题目的难度之高。

但这并不妨碍将奥数引入课堂教学中来，发散学生的数学思维。

二、奥数对中小学数学教育的影响

现有开展的中小学数学教育主要以基础数学知识为根本，而知识层面的外扩发散不是很有力度。如果在基础数学教育的基础上渗透

一些经典奥数题目，就会在中小学数学教学中产生很多积极作用。

首先，奥数教学能够将众多零散的`数学知识加以提炼融合，在

数学思维的碰撞下激发中小学生对数学学习的兴趣。在探索解题的

过程中能更好地掌握数学知识的脉络，对各知识点融会贯通。

例如：用1分、2分和5分的硬币凑成一元钱，共有多少种不同

的凑发?(第二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛第二试第4题)

解：显然假若5分硬币有20个，只有一种凑法;假若5分硬币有19个，则2分硬币可取0个、1个或2个，有3种不同的凑法;假若

5分硬币有18个，则2分硬币可取0个、1个、2个、3个、4个或

5个，即有6种不同的凑法，如此类推，可得到不同的凑法共有：

1+3+6+8+11+13+16+18+21+…+48+51=541(种)

本例实际上是求三元一次不定方程式X+2Y+5Z=100的非负整数解的组数。但这个简单的数学概念和公式应用于以实际生活为背景的

数学题中就能够给学生带来很大的熟悉感，使学生在接受知识的同

时感受数学的乐趣，在知识中体会乐趣，在乐趣中培养兴趣。

其次，奥数的教学能够激发中小学生的创造力。很多奥数题目不仅仅将众多的数学知识融合一体，更将许多的数学解题技巧汇入其中，包含很多令人眼花缭乱的解题方法：探索法、构造法、数形结