如何指导学生记数学笔记
如何指导学生记数学笔记
摘
要：“好记性不如烂笔头”。中学（或职院）数学内容丰富，课堂容量一般比较大，在教学中为了让学生系统地学好数学，本文就教学中如何培养学生记数学笔记谈三点看法。
关键词：数学习惯数学笔记方法
学生时期正处在各种习惯形成的关键阶段，广大教师乃至家长都应及时抓住这一有利时机，培养学生良好的学习习惯。下面谈谈我在数学教学实践中如何培养学生记笔记的一些方法和体会：
首先，谈谈笔记记在哪里的问题。
一本专用数学笔记本是不可少的，用来记录容量较大的内容。没有笔记本，到用时无处可查。有了专用笔记本，平时查阅方便，在复习时，可通过笔记回忆老师讲解的知识，突出复习重点。但是对一些零碎的、量少的内容可直接记在课本上，作些点、批、注、圈。挨门对户，这样可以帮助学生对教材有进一步的理解。
其次，应该教给学生记数学笔记的方法。
有以下三点：
1.预习笔记
凡事预则立，不预则废。预习能初步理解教材的基本内容和思想，发现疑难问题。如果教师能指导学生预习的方法，做好预习笔记，就增强了学生听课的目的性，减少盲目性，就会学得积极、主动、轻松、愉快，从而提高学习效率。
预习的内容如下：（1）与新课有关的旧知识；（2）新课的主要内容及数学思想方法；（3）做一些简单的习题；（4）预习时的体会及不理解的问题。如一名学生预习数列极限时，对某些内容不懂，记下来，笫二天可问老师。
2.课堂笔记
“最淡的墨水，胜过最强的记忆。”有的学生上课时听得清楚，而课后却糊涂起来，其原因在于“不记”；有的学生上课只顾抄老师的板书，死记结论公式，忽视了听讲，结果仍然所获甚微，其原因在于“不听”。听与记是学习的两方面，听是基础，切莫只记不听，记的内容包括记老师所讲和自己所想两点。课堂上，我要求学生着重记老师讲授的要点和提纲、补充的内容，自己没听懂的知识点、疑难点，以及
老师的解题思路、方法分析和归纳总结等。如下一段课堂笔记值得借鉴：
三角函数的二倍角公式：（1）正用：从左往右，2α→α。（2）反用：从右往左，它起的作用是化简。（3）变形用：由sin2α=2sinαcosα可得cosα= ；由cos2α=2cos2a-1=1-
2sin2α可得1+cos2α=2cos2α、1-
cos2α=2sin2α，它起的作用是把和差化成乘积。另外还可得cos2α= 、sin2α= ，它起的作用是降次。（4）推广――三倍角公式：sin3α=3sinα-4sin3α，cos3α=4cos3α-3cosα。
此外，我还要求学生记“灵感”，学生上课时出现的想法先记在笔记本上，注意力还是要集中在老师的思路上，下课后再去深入思考。
3.课后笔记
课后笔记是课堂笔记的发展。（1）要求学生整理课堂笔记，把课堂上未记的内容补上，对课堂上记下来的问题深入思考。（2）要求学生反省课堂笔记，写出学习日记。如公式有什么特点、怎样才能记得牢，在解题时什么困难阻挠了前进、这部分知识与旧知识有什么联系、有什么实际应用，有什么新的体会等等。这样日积月累，学生逐步形成
了学习经验，由“学会”变为“会学”。例如，一名学生学了公式|a|-
|b|≤|a±b|≤|a|+|b|，能针对其特征，设某三角形的三边之长分别为|a|、|b|、|a±b|，由于三角形的三边关系（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）满足这个不等式，可取一个形象的名字“三角形不等式”。（3）与参考书相结合，可摘录一些精华、典型题目和解法。例如三角函数中的诱导公式，有脍炙人口的口诀：“奇变偶不变，符号看象限。”（4）每隔一个阶段，学完一个章节，要将知识理顺，总结，系统化。
比如学完“导数与微分”这一章，有一名学生针对公式较多，一时难于记忆，于是将这些公式适当分组。求导公式有18个，可以分成四组来记：（1）常数与幂函数的导数（2个）；（2）指数与对数函数的导数（4个）；（3）三角函数的导数（6个）；（4）反三角函数的导数（6个）。求导法则有7个，可分为两组来记：（1）和差、积、商复合函数的导数（4个）；（2）反函数、隐函数、幂指函数的导数（3个）。并且列出了表格。此名学生刚入学时成绩并不好，但他学习认真，并虚心接受老师教的学习方法。记数学笔记从“不会”到“会”、从“会”到“精”，坚持了两年，自然能有此功夫。所谓“天道酬勤”，这名养成良好习惯的学生，成
绩“一路飙升”，现已进入“优秀”的档次。
最后，注意防止笔记的三点误区。
1.笔记成了教学实录，
学生上课全盘照抄，无重点。2.笔记本成了习题集。3.笔记本成了过期“期刊”、，时间一长就弃于一旁，没有发挥它应有的作用。
我在多年的教学实践中一直注重培养学生记数学笔记，并且定期检查，使学生逐步形成了良好的学习习惯。这样不但提高了学生思维的积极性，而且还促使学生从小养成了注意力集中、头与手都勤快的习惯，磨练了他们的意志。同时让他们充分利用笔记及时复习，大大增强了学生的记忆能力，提高了学习的效果。