实数公开课教案

实数公开课教案 （1）

教学目标：

了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。

教学重点：实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。

教学难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算。 教学过程

一、导入新课：

使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？

3 ， 35- ，478 ，911 ，119 ，59

我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即

3 3.0= ，30.65-=- ，47 5.8758= ，90.8111= ，11 1.29= ，50.59= 二、新课：

1、 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数又叫无理数，3.14159265π=也是无理数；有理数和无理数统称为实数

??????????→?整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数

像有理数一样，无理数也有正负之分。

，

π

是正无理数，

，，π-是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，实数也可以这样分类：

???????????????正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数

2、探究 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ′，点O ′的坐标是多少？

每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数.与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大

数a 的相反数是a -，这里a 表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0

3、例1 （1）求下列各数的相反数和绝对值：

2.5，－7，5

π-，0，32，π－3 （2） 一个数的绝对值是3，求这个数。

三、课堂练习：

P86练习1、2

四、小结

1、什么叫做无理数？

2、什么叫做有理数？

3、有理数和数轴上的点一一对应吗？

4、无理数和数轴上的点一一对应吗？

5、实数和数轴上的点一一对应吗？

五、作业：

P86-87习题14.3第1、2、3题；

(完整)新人教版七年级下册第六章实数全章教案

6.1.1平方根（第一课时）】 知识与技能：通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示； 过程与方法：通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。 情感态度与价值观：通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。 教学重点：算术平方根的概念和求法。 教学难点：算术平方根的求法。 一、情境引入： 问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为225dm 的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 二、探索归纳： 1.探索： 学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为dm 5。 接下来教师可以再深入地引导此问题： 如果正方形的面积分别是1、9、16、36、25 4，那么正方形的边长分别是多少呢？学生会求出边长分别是1、3、4、6、5 2，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 2.归纳： ⑴算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a 那么这个正数x 叫做a 的算术平方根。⑵算术平方根的表示方法：a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”或“二次很号a ”，a 叫做被开方数。 三、应用： 例1、 求下列各数的算术平方根： ⑴100 ⑵6449 ⑶9 71 ⑷0001.0 ⑸0 注：①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算； ②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解；③0的算术平方根是0。由此例题教师可以引导学生思考如下问题： 你能求出－1,－36,－100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？

大班语言活动观摩课教案动物对对碰

大班语言活动观摩课教案:动物对对 碰 学习目标 ．享受合作游戏的快乐，学习遵守合作游戏的规则。 ．尝试认读一些动物名称，激发对文字的兴趣。 活动准备 ．提前把印有狮子、斑马、长颈鹿和花豹的红色动物图卡翻转贴在白板上。 ．印有“狮子”、“斑马”、“长颈鹿”和“花豹”的黄色字卡（需与动物图卡的数量 相对应）。 活动过程 学习领域： 形式：小组 1. 请幼儿逐一翻开动物图卡，说出图卡上动物的名称和外形特征。

2. 出示“狮子”、“斑马”、“长颈鹿”和“花豹”的字卡，请幼儿认读，并把字卡与图卡 配对。 3. 幼儿两人一组，进行动物对对碰游戏，先把动物图卡和字卡翻转排成竖行。幼儿轮流每次翻开一张红色图卡和黄色字卡，看看是否相配，若相配而且幼儿又能认读字词，便可以拿走这些卡片。 4. 若幼儿翻开不相配的图卡和字卡，便需把这些卡翻转放回原位。 5. 幼儿取走所有卡片后，得卡片数量较多的幼儿胜出。 活动评价 ．能遵守游戏的规则。 ．能认读一些动物的名称。 活动建议: ．教师可以在班级环境中结合动物的形象或班级物品、幼儿名字等呈现相应的文字。

学习目标 ．享受合作游戏的快乐，学习遵守合作游戏的规则。 ．尝试认读一些动物名称，激发对文字的兴趣。 活动准备 ．提前把印有狮子、斑马、长颈鹿和花豹的红色动物图卡翻转贴在白板上。 ．印有“狮子”、“斑马”、“长颈鹿”和“花豹”的黄色字卡（需与动物图卡的数量 相对应）。 活动过程 学习领域： 形式：小组 1. 请幼儿逐一翻开动物图卡，说出图卡上动物的名称和外形特征。 2. 出示“狮子”、“斑马”、“长颈鹿”和“花豹”

的字卡，请幼儿认读，并把字卡与图卡 配对。 3. 幼儿两人一组，进行动物对对碰游戏，先把动物图卡和字卡翻转排成竖行。幼儿轮流每次翻开一张红色图卡和黄色字卡，看看是否相配，若相配而且幼儿又能认读字词，便可以拿走这些卡片。 4. 若幼儿翻开不相配的图卡和字卡，便需把这些卡翻转放回原位。 5. 幼儿取走所有卡片后，得卡片数量较多的幼儿胜出。 活动评价 ．能遵守游戏的规则。 ．能认读一些动物的名称。 活动建议: ．教师可以在班级环境中结合动物的形象或班级物品、幼儿名字等呈现相应的文字。

新人教版初中七年级数学下册《实数》教案

实数 第一课时 教学目标： 了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。 教学重点：实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。 教学难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算。 教学过程 一、导入新课： 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， 3 5- ，478 ，911 ，119 ，59 我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即 3 3.0= ，30.65-=- ， 47 5.8758= ，90.8111= ，11 1.29= ，50.59= 二、新课： 1、 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数又叫无理数， 3.14159265π=也是无理数；有理数和无理数统称为实数 ??????????→?整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数

像有理数一样，无理数也有正负之分。 ，π 是正无理数， ，π-是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分， 实数也可以这样分类： ???????????????正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数 2、探究 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ′，点O ′的坐标是多少？ 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大 数a 的相反数是a -，这里a 表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 3、例1 （1）求下列各数的相反数和绝对值： 2.5，－7，5π-，0，32，π－3 （2） 一个数的绝对值是3，求这个数。

第四届全国中小学体育教学观摩展示课教学设计

【第四届全国中小学体育教学观摩展示课】 水平一（二年级） 《跑几步单脚起跳双脚落地》 课的设计 执教者：福建省泉州市鲤城区实验小学颜波元 指导教师：福建省泉州市教育科学研究所柳惠斌 福建省泉州市鲤城区进修学校何贤富

水平一（二年级）《跑几步单脚起跳双脚落地》课的设计 福建省泉州市鲤城区实验小学颜波元 一、设计思想 以学生健康发展为宗旨，以课标理念为依据，以有效教学为指导。 二、教材分析 “跑几步单脚起跳双脚落地”是二年级跳跃教材的一项内容，它既是一年级“单脚起跳双脚落地”这一教学内容的延伸，又是今后学习蹲踞式跳远的基础。因此，学习这一内容不仅要让学生掌握跳跃活动技能，促进学生下肢肌肉、关节和身体协调性的发展，而且要让学生习得有益将来掌握跳远技能的学习策略和养成良好的跳跃习惯。 三、学情分析 二年级学生活泼好动，喜好韵律和节奏，喜欢模仿，易受暗示。对于动作的记忆以具体形象和机械记忆为主。但是，他们意志薄弱，自制力较差，互帮互助意识较淡薄。对借班授课的陌生老师既好奇又期待。因此，在学习过程中要因势利导，发挥所长，弥补所短，才能真正促进发展。 四、教学目标 根据教材特点和学生学习能力及年龄特点制定以下教学目标： （一）认知与技能目标：让学生初步掌握“跑几步单脚起跳双脚落地”的动作技术，了解这项运动的动作要领和锻炼价值。 （二）体能与健康目标：让学生的下肢力量和身体协调性等得到锻炼，发展弹跳能力。 （三）情感目标：激发学生对跳跃项目活动的兴趣，培养勇敢、果断、克服困难的优良品质和积极进取、团结协作、互帮互助的意识。 五、教学程序（为了完成本课教学目标采用以下教学设计） （一）开始热身部分 导入：以日常生活中经常会遇到有关跳跃的现象直接导入本课教学内容。 热身：首先，用“节奏跑”进行热身，遵循人体生理活动规律，脚步由慢到快，循序渐进，使人的肌体逐渐适应并转入运动状态，同时也让学生初步感知脚步和节奏的关系，为主教材的学习做好铺垫；其次是“呼啦圈韵律操”，呼啦圈是学生喜欢的一项运动器材，采用它来做操，能激发学生做操的兴趣，培

观摩课教案

东至县历史观摩课 中国与经济全球化 东流中学谢根礼 经济全球化概念： 经济全球化是指商品、服务、生产要素与信息的跨国界流通的规模和形式不断扩大和增加，通过国际分工，在世界市场范围内提高资源配置的效率，从而使各国经济相互依赖程度 日益加深的趋势。 一、资本主义世界市场的形成与发展 雏形一一新航路开辟 拓展一一早期殖民扩张 形成一一第一次工业革命 发展一一第二次工业革命 二、当今世界经济全球化趋势： 1基础：以美国为主导的资本主义世界经济体系的形成（美国确立起资本主义世界经济霸主地位） 布雷顿森林体系世界银行 建立起以美国为主导的货币体系，控制了世界金融国际货币基金组织 关税与贸易总协定：建立起以美国主导的贸易体系，企图控制世界市场 2、阶段性表现： 世界经济区域集团化： 欧盟（European Union ）北美自由贸易区（North America Free Trade Area ） 亚太经济合作组织（APEC） 3、规则与表现：世界经济全球化进程一一世贸组织（WTO） 4、实质：发达国家主导下的其资本在全球范围内的新一轮扩张 5、迅速发展的原因： （1）科学技术的发展促进了生产技术不断更新，生产力迅速提高，为经济全球化提供了 坚实的物质基础和根本的推动力。 （2 ）层出不穷的新型交通和通讯方式为经济全球化提供了基本的技术手段。 （3 ）两极格局的结束为经济全球化的发展消除了障碍。 （4）市场经济制度的普遍认可 （5 ）国际协调机制不断加强，成为经济全球化发展的必要条件。 （6 ）跨国公司的推动

6、经济全球化的利与弊： (1)对世界经济：加速世界经济发展与繁荣，加剧全球竞争中的利益失衡。 (2)对发达国家：居于主导地位，最大受益者。 (3)对发展中国家：机遇与挑战并成 展示图片： 国际名牌进入中国……? 中国的名牌走向世界

最新人教版七年级数学下册 第六章 《实数》教案(第2课时)

第二课时 整体设计 教学目标 1．掌握实数的分类． 2．掌握实数的各种运算，包括加减、乘除、开方、倒数、相反数、绝对值等运算，并且能在运算过程中选取简单的方法． 教学重难点 教学重点： (1)正确地区分有理数和无理数． (2)正确理解实数与数轴上的点的一一对应关系． (3)实数的大小比较和实数的运算． 教学难点： (1)正确地区分有理数和无理数． (2)正确理解实数与数轴上的点的一一对应关系． (3)实数的大小比较和实数的运算． 教学过程 知识点一：实数的分类 设计说明 实数的分类中因为名称杂乱，学生极易将数据分错，如无理数与正数，自然数与整数，小数与分数等，将名称的概念范围分析清楚，再加以训练是一种有效的方法． 例1 把下列各数分别填入适当的集合里： －3.415,0.013 813 813 8…，36，π5，－381，3 －1，1－3，0,2400， 25121 ，－ 32，－3514 ，0.323 223 222 3…，－32. 自然数集合{ }；整数集合{ }；分数集合{ }； 正数集合{ }；无理数集合{ }；实数集合{ }． 解：自然数集合{36，0,2400，…}； 整数集合{36，0,2400，3 －1，…}； 分数集合???? ?? ????－3.415，0.013 813 813 8…， 25121，－35 14，…； 正数集 合 ?????? ????0.013 813 813 8…，36，π 5，2400， 25 121，0.323 223 222 3…，…； 无理数集合???? ??π5，－3 81，1－3，－32，0.323 223 222 3…； 实数集合 ? ?? －3.415，0.013 813 813 8…，36，π5，－381，3－1，1－3，0，2400， ? ????25121，－32，－35 14，0.323 223 222 3… 点评：－3.415是有限小数，是分数；0.013 813 813 8…是无限循环小数，是分数； 0.323 223 222 3…每两个连续3之间依次增加一个2，虽然按一定规律排列，但它是无限不循环小数，是无理数.2400＝40， 25121＝511 ，36＝6，3 －1＝－1，它们不是无理

最新人教版初中数学七年级下册《 6.3实数》优质课教案

《6.3 实数》教学设计 教材分析： 本节在引入无理数后，数的范围从有理数扩充到实数，这个扩充过程既体现了概念、运算等的一致性，又体现了它们的发展变化． 教学目标： 【知识与技能目标】 会求实数的相反数与绝对值； 【过程与方法目标】 会对实数进行简单的运算. 【情感态度与价值观目标】 通过立方根的学习，体会数学的内在美感。 教学重难点： 【教学重点】 知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算，并会进行简单的运算. 【教学难点】 （1）体会数轴上的点与实数是一一对应的； （2）准确地进行实数范围内的运算． 课前准备： 多媒体：PPT 课件、电子白板 教学过程： 第一课时 一、观察探究： (1).观察下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？ 9 5 ,9011 ,119 ,847 ,53 ,3

归纳： 任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数 （2）请用计算器把 和 写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数吗？ 观察: 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数， ____________小数又叫无理数， 3.14159265π=也是无 理数 结论： _______和_______统称为实数 你能举出一些无理数吗？ 试一试把实数分类 、 像有理数一样，无理数也有正负之分。 π是____无理数，π-是____无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也 可以这样分类： 二、实数与数轴 我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？ （1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ′，点O ′的坐标是多少？ 235

真理诞生于一百个问号之后观摩课教学设计

《真理诞生于一百个问号之后》教学设计 教学设想： 特级教师余映潮的“板块”教学给我留下了很深的印象，这种教学的主要优点在于避免琐碎的问答，通过精心设计语言实践活动，腾出更多的时间让学生学有所得。我想，它是符合“走向生本、走向有效”的教学理念的。同时我觉得《真理诞生于一百个问号之后》这篇议论文的文本特点也比较适合进行“板块”教学，所以我一时兴起，作了如下设计。难免有“硬套”的痕迹。敬请批评。 教学目标： 1、按一定的规律积累课文生字词并做到正确朗读。 2、围绕课文三则故事，速读概括三则故事主要意思，比读发现三则故事的相同之处，细读用成语评说三则故事中的三位主人公。 3、进一步学会概括，体悟三则故事的表达特点，感悟一定的语文学习方法。 教学过程： 一、揭题，读题 1、今天我们要学习的课文是——（生读题）。 什么诞生于一百个问号之后——（强调“真理”），“真理”诞生于什么之后——（强调“一百个问号”）。 如果说文章是题目的眼睛，那么这两个词就是眼睛里那黑黑的“眼珠”。再读课题。 2、了解作者 这篇课文的作者是谁？——叶永烈。以前听说过他吗？老师今天要特意介绍他，知道为什么吗？因为，由他主编的一本书，你们小时候应该都读过。——出示（作家资料）叶永烈（1940—），浙江温州人，著名科普作家、传记文学作家，是《十万个为什么》的主要作者，著有科幻故事《小灵通漫游未来》等。 一生读——知道是哪一本书吗？——《十万个为什么》 二、学习积累字词 所以今天我们学习的课文是我们并不陌生的作家写的课文。你们已经预习过课文了，我们先来读词语。（屏幕出示） 纵观定理定律学说机械 漩涡旋转花圃石蕊领域——（生齐读） 这是两个字的词语，下面读三个字的词语： 发现者创立者逆时针科学史

第二章 实数全章教案-

第二章实数 1．数怎么又不够用了 第一课时 数怎么又不够用了（1） 教学目标 1．通过拼图活动，让学生感觉无理数产生的实际背景和学习它的必要性。 2．进一步丰富无理数的实际背景，使学生体会到无理数在实际生活中大量存在，并对无理数产生感性认识。 重点：对无理数的感识 难点：对无理数的认识 教学过程 一、复习 1．什么叫有理数，举出例子。 2．勾股定理的内容？若Rt △ABC 的两个直角边分别是5、12，求它的斜边。 二、创设问题情境，引导学生思考，引入课题 出示投影（一）P25页首图文1 教师指出：随着人类的认识不断发展，人们发现，现实生活中确实存在不同于有理数的数，本章我们将学习元理数、实数、平方根、立方根的概念，学习利用估算或借助计算器求出一个无理数的近似值，并解决有关的实际问题。 出示课题：数怎么不够用了. 三、师生共同参与教学活动，获得生活中大量存在的不是有理数的认识 1．拼图活动 （1）让学生把准备好的两块边长相同的正方形，通过剪一剪、拼一拼，拼成一个大的正方形。 （2）鼓励学生充分思考，交流并给予引导。（3）教师把学生的几种做法在全班展示。 2．对拼图的结果作进一步分析 （1）设大正方形的边长为a ，a 满足什么条件？（2）a 可能是整数吗？说说你的理由。 （3）a 可能是以2为分母的分数吗？可能是以3为分母的分数吗？说说你的理由。 （4）a 可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。 教师鼓励学生充分进行思考、交流，给予适时引导。 学生的回答可能是。“l 2 ＝1，22 ＝4，32 ＝9……越来越大，所以a 不可能是整数。”“（ 2 1）2 ＝ 4 1，（ 3 2） 2 ＝9 4……结果都是分数，所以a 不可能是分数。”“两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以a 不可

观摩课教案

观摩课《纸船和风筝》教学设计 设计理念： 1．创设情境，教师以自身的情感、富有感染力的语言及有效的课堂活动为学生营造愉悦的学习氛围。 2．《语文课程标准》指出：“阅读是学生个性化的行为，不应以教师的分析来代替学生的阅读实践。”教学中将读贯穿始终，引导学生在读中感悟，读中体验，达到以读激情，以读悟情，以读代讲的教学目的。 3．根据新课程理念，要培养学生的语文素养，做到读写结合，写自己想说的话，在写中升华情感，加强体验。 教学目标： 1．认识“坏、扎”等8个生字，会写“祝、福”等8个字。2．正确、流利、有感情地朗读课文，体会松鼠和小熊之间的友谊。3．对怎样交朋友和维护友谊有一定的感受。 教学过程： 第一课时 教学内容： 会认8个生字，会写“祝、福”二字。能正确、流利地朗读课文，

初步感受友谊带来的快乐和失去友谊的痛苦。能借助“写话卡”写话，送出自己的祝福。 课前聊天：说说语文书的封面上画的是什么? 一、导入新课。揭示课题 1．语文书上的封面画真美，我们就来读读关于封面画的动人故事，也就是书中的第二十课：《纸船和风筝》。 2．教师板书课题，学生齐读，提醒学生注意“风筝”的“筝”要读轻声。 二、初读课文。读准读通 1．自由朗读课文，借助拼音读准字音，读通句子，遇到不认识的字或者难读的句子多读几遍。 2．同学们读得这么认真，风筝也高兴地飞来了(教师手拿风筝样的教具，风筝的后面藏有带拼音的生字卡片)，它可要带着我们认识课文中的生字啦!(教师从风筝教具的后面逐一抽取生字卡片，指名读生字，并正音，能够借助拼音读准字音的同学就可以得到风筝。) 3．过渡：没有得到风筝的同学别灰心，如果你们大声地叫三遍生字的名字，老师就会送给你们意想不到的惊喜。(课件出示不带拼音的生字，每读准一个生字就会露出风筝的一部分，最后出现完整的风筝图形。)

实数 第二课时教案(新人教版七年级下)

课题：实数（第二课时） 学习目标 1．知识目标 （1）知道实数与数轴上的点是一一对应的 （2）会用有理数估计一个无理数的大致范围. (3)对实数进行大小比较. 2．能力目标 知道实数与数轴上的点是一一对应的,能够对实数进行大小比较. 3．情感目标 渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际，又服务于实际的辩证关系。 学习重点、难点 重点：实数与数轴上的点是一一对应的,对实数进行大小比较. 难点：对实数进行大小比较. 节前预习 教材P106页图17—2，探讨以下问题： OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG=GH=1 计算各直角三角形斜边的长. OB= , OC= ,OD= ,OE= ,OF= ,OG= ,OH= 其中，是无理数，是有理数。归纳： 有理数可以表示线段的长度，无理数也可以表示线段的长度。 学习过程 合作探究新知 备注 探究一 教材P106页图17—3，探讨以下问题： 在△OAB中，∠OAB=90°,OA=OB=1且OC=OB=OD 由勾股定理得，OB= ，则点A表示的数是， 点C表示的数是，点D表示的数是 .在数 轴上，A、C、O、D由左到右的顺序是， 他们表示的数字由小到大是。 归纳： 1.数轴上的点与实数是的。也就是 说，数轴上的任一点必定表示一个数（包括数和 数）；反过来，每一个实数（数和数）也都可以 用数轴上的点来表示。 2.数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大. 自我展示: 比较下列各组数的大小 提示： （1）正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数. （2）数轴上右边的数大于左边的数. （3）比较两个正数的大小还可以用平方法、作差法.

6.3实数(第二课时)教学设计

实数教学设计 教学目标： 1、知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应。 2、学会比较两个实数的大小；能熟练地进行实数运算。 教学重点： 实数与数轴上的点一一对应关系。 教学难点： 对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解。 教学过程 一、创设情景，导入新课 复习导入：1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律 3、平方差公式、完全平方公式 4、有理数的混合运算顺序 二、合作交流，解读探究 当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。 1、讨论 下列各式错在哪里？ （1）、2133 993393-?÷?=?÷= （2） - （3） （ 4）、当x =2202x x -=- 2、例2 计算下列各式的值： 错误！未找到引用源。 - 解：错误！未找到 引用源 。 303 ===

错误！未找到引用源。 例3 计算：（结果精确到0.01） ( 1π （） ( 2 （在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似的有限小数去代替无理数，再进行计算．） 三、练习： 1、课本P 练习第3题 2 、计算20 2223-????-+- ? ?????? 四、小结： 1、实数的运算法则及运算律。 2、实数的相反数和绝对值的意义 五、作业： 课本P87习题14.3第4、5、6、7题； 错误！未找到引用源。( 32=+=

二面角观摩课教案

二面角观摩课教案课题 二面角 课型 复习课 教者 赵国伟 班级 3．11 时间 05．4．27 师生活动

教学内容 行为意图 教 学 目 标 1、知识目标：能够解释二面角及其平面角的定义，理解并能够选择作二面角平面角的常用 方法。 2、能力目标：在较复杂的问题中，能够初步达到选择、决策出合理简捷的解题方法及运算 途径

3、情感目标：提高学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 师：演示幻灯片，引导学生研究学习 师：板书（第5题） 生：可以自主学习，也可以小组交流研究讨论合作学习。 四、总结 五、延伸拓展 (1)求证：sc⊥平面bde； (2)求平面bde与平面bdc所成的二面角大小. 5. 已知斜三棱柱abc—a1b1c1中，∠bca=90°ac=bc = 2，a1在底面abc上的射影恰为ac的中点m. 又知aa1与底面abc所成的角为60°.

(1)求证：bc⊥平面aa1c1c； (2)求二面角b-aa1-c的大小. 6. 正三棱柱abc—a1b1c1的底面边长为a，侧棱 长为，若经过对角线ab1且与对角线bc1平行的平面交上底面一边a1c1于点d. (1)确定点d的位置，并证明你的结论； (2)求二面角a1-ab1-d的大小. 见 已知a1b1c1—abc是正三棱柱，d是ac的中点. (1)证明ab1∥平面dbc1. (2)假设ab1⊥bc1，求以bc1为棱，dbc1与cbc1为面的二面角α的度数.

第4、5、6题的设计，主要是培养学生分析问题解决问题的能力，能够选择、决策出合理简捷的解题方法及运算途径。例如，第4题所给的图中就有所求二面角的平面角，关键是学生能否看出？第5、6题作平面角各有特点，运算时第5题只需求出（=acsin600）即可（见课件） 第6题作所求二面角的平面角 时，有多种方法，选择那种作法运算更简洁呢？ 通过自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程。 这是一个从课内到课外知识延伸拓展的过程，带着问题出课堂，使学生得到可持续发展。 重点 应用“作二面角平面角的常用方法”解决相关问题。 难点 选择、决策出合理简捷的解题方法及运算途径

最新实数(2)教案汇编

课题：13.3实数（第2课时） 【教学目标】 1. 了解实数的运算法则及运算律 2. 会进行实数的运算． 【教学重、难点】掌握实数的运算法则并会熟练进行实数的运算 【教学过程】 活动一 了解实数的运算法则及运算律 自学课本P84~85例2以上内容，解决下面的问题： 指出下列各式错在哪里。 （1）3352)52(-=-- （2） 3232-=- 活动二 进行实数的运算 自习课本85页的例题2和例题3完成下列各题： 1．计算下列各式的值： ①5－(5＋2) ②42 － 2 2．化简： （1 （2）a a -πa ＜π）． 3. 计算： (1)32364)4(168 3-?-?- (2)755331-+-- - 实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内的运算方法及运算顺序都是一样吗?（小组交流） 本节课你学到了哪些知识？ 【检测反馈】 1．a b 、是实数，下列命题正确的是（ ） A. a b ≠，则22a b ≠ B. 若22a b >，则a b > C. 若a b >，则a b > D. 若a b >，则22a b > 2．①23-的相反数是 ②3 π的相反数 ③52-=

3a 和b 之间，即a b <<，那么a 、b 的值是 4．已知四个命题，正确的有（ ） ⑴有理数与无理数之和是无理数；⑵有理数与无理数之积是无理数； ⑶无理数与无理数之积是无理数；⑷无理数与无理数之积是无理数． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．下列说法正确的有（ ） ⑴不存在绝对值最小的无理数；⑵不存在绝对值最小的实数；⑶不存在与本身的算术平方根相等的数；⑷比正实数小的数都是负实数．⑸非负实数中最小的数是0 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6.计算或化简：（1）） （）（3525432+-- （2）535225-----）（π 【教学反思】

市级观摩课教案

市级观摩课教案 淄博师范秦克铸 执教人：秦克铸时间：１９８６年５月１４日 地点：淄博师范班级：８３级４班 观摩范围：济南市各师范、淄博师范 课题：高中《地理》第四章第五节（第二课时） 地震 教材分析： 高中《地理》教材上册共四章，分别介绍地球的宇宙环境以及大气圈、水圈、地壳与人类的关系。地壳是人类的“立足之地”，全章教材包括七节。地热、火山、地震编在一节，说明三者同属于“内能的释放形式”，是地壳运动的特殊形式。本节是前两节的加深和扩大，又是内力作用在地表的表现。地热属于新能源，有很好的发展前景；火山、地震系在小学、初中地理基础上重点再解决几个较难的常识性问题。三者都是对板块学说的补充。 地震是一种灾害性的地质现象，我国是一个多地震的国家，所以研究掌握地震发生的规律、预报地震灾害是我国科学工作者义不容辞的任务，合格公民应掌握必要的地震常识，学生、教师更有向群众宣传地震常识的义务。本节教材重点介绍地震发生的原因、震级与烈度、地震的分布规律和预测。世界上地震以构造地震为主，地震波是研

究地震的理论基础；震级与烈度既有联系又有区别；地震在时空分布上有其规律性，这种规律性和板块划分有密切的关系；预报地震的依据主要来自地震前兆，预防地震应十分注意捕捉地震前兆。 本课时教学重点：地震波在地面上的表现、地震的时空分布 本课时教学难点：震级与能量的关系 本课时教学目的与要求： １、使学生了解地震发生的主要原因，地震波的分类及其在地面上的表现；掌握震级与烈度的概念，理解两个概念的区别与联系。 ２、使学生认识地震分布的时空规律及其原因，并能用板块构造学说的观点解释之。 ３、使学生初步了解预报地震的方法，形成地震可知、可预报的观点，了解我国地震预报代表世界水平，激发学生的民族自豪感。 学生基本功训练内容与要求： 用板块构造学说的观点解释地震的分布规律 教学方法设计：讲解、讲述、讨论法 教具准备： １、世界火山地震带分布（挂图）；２、震源与震中（示意图）；３、地震波及其在地面上的表现（示意图）；４、中国火山地震分布图；５、山东火山地震分布图（自制）；６、淄博活动大断裂及历史地震分布图；７、中国北方历史地震分析表；８、震级与能量关系表；９、震级与烈度的划分。

实数 公开课获奖教案

2.6 实数 第一环节：复习引入新课 内容：问题：（1）什么是有理数？有理数怎样分类？ （2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？ 意图：回顾以前学习过的内容，为进一步学习引入无理数后数的范围的扩充作准备。 效果：学生主动思考并积极回答，通过相互补充完善了旧知识的复习掌握，通过对有理数分类的复习，使学生进一步明确了分类要按同一标准不重不漏。通过举例明确了无理数的表现形式，也为后续判断或者对实数进行分类提供了认知准备。 第二环节：实数概念和分类 内容1：把下列各数分别填入相应的集合内： 3 2，41，7， ，25 - ，2，320，5-，38-，94，0，0.3737737773…… （相邻两个3之间7的个数逐次增加1） 知识整理：有理数和无理数统称为实数。 意图：通过将以上各数填入有理数集合和无理数集合，建立实数概念。 效果：学生动手填写，并进行小组交流讨论，对带根号的数是否是无理数有了进一步认识。 内容 2：1．你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？ 有理数集合 无理数集合

2．0属于正数吗？0属于负数吗？ 知识整理：无理数和有理数一样，也有正负之分。 1．从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数，即： ?????负实数正实数实数0 2．另外从实数的概念也可以进行如下分类： ?? ?无理数有理数实数 意图：在实数概念形成的基础上对实数进行不同的分类。上面的数中有0，0不能放入上面的任何一个集合中，学生容易遗漏，强调0也是实数，但它既不是正数也不是负数，应单独作一类。提醒学生分类可以有不同的方法，但要按同一标准不重不漏。 效果：让学生讨论回答，形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数，并体会到了分类中不能出现遗漏和重复的要求。 第三环节：实数的相关概念 内容1：1．在有理数中，数a 的相反数是什么？绝对值是什么？当a 不为0时，它的倒数是什么？ 2．2的相反数是什么？3 5的倒数是什么？3，0，—π的绝对值 分别是什么？ 意图：从复习入手，类比有理数中的相关概念，建立实数的相反数、倒数和绝对值等概念，它们的意义和有理数范围内的意义是一致的。 效果：学生类比有理数中相关概念，体会到了实数范围内的相反数、倒数、 绝对值的意义。 正数集合 负数集合

数学观摩课教案

中班数学观摩课教案 蓝田县史家寨镇中心幼儿园 方红妮

中班数学观摩课教案 【活动名称】蒙数 【活动内容】认识前面和后面 【活动目标】 1、初步建立前后的概念。 2、学习区分以自身和客体为中心的前后，正确使用方位词。 3、培养幼儿的合作意识，体验合作的快乐。 【活动重点】：学习区分以自身和客体为中心的前后。 【活动难点】：正确使用方位词。 【活动准备】：玩偶4~5个，自制图片，自制PPT，欢乐的音乐。【活动过程】： 一、开始部分 1. 线上律动 请幼儿听音乐和老师在线上进行律动，并作课前准备。2.当幼儿听音乐停下后，老师提问：刚才在活动的 时候自己的前面是谁，后面是谁？ 二、基础部分 1.教师出示玩偶，请幼儿观察： ·教师提问：我的桌上摆了哪些小动物，排好队以后，请 你告诉我，XX在XX的前面，XX在XX的后面。 ·教师将玩偶的顺序颠倒，重新提问。 2. 教师出示自制PPT,请幼儿仔细观察，引导幼儿正确 使用方位词。 ·小猴子走进树林，它的前面有一棵结满果子的树。 它的后面草地上有许多蝴蝶（小猴子面向左） ·小熊走进树林，它的前面有一棵树上站了许多小鸟。它的后面的草地上落满了雪。（小熊面向右） ·小兔子走进树林，在它的前面有一棵长满绿叶的树。它的后面有一片长满青草的草地。（小兔子正面向 幼儿） ·小象走进树林，在它的前面有一棵树上长满了鲜花，它的后面草地上长满了蘑菇。（小象背面向幼儿） 3. 游戏“抢板凳” ·教师在教室中间摆上3-4个板凳，板凳的面向左排一排，请幼儿听音乐，围着板凳走，当音乐停止后让

幼儿抢座位。没坐上板凳的宝贝告诉老师谁在前面，谁 在后面。 ·再一遍游戏时教师将板凳的面向右，或前，或后，进行复习。 三、结束部分 ·桌面活动“我来摆，你来说” 出示自制图片，请幼儿两人一组自由操作，引导幼儿自己认识前、后，并说出来。

2018年人教版初一数学下册第二课时(算数平方根、平方根、立方根、实数提高部分)教案

算术平方根、平方根、立方根提高部分 教学内容 一、同步知识梳理 知识点1：算术平方根的概念 如果一个正数x 的平方等于a ，即2 x a =，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根，记作a ，读作“根号a ”。 规定0的算术平方根是0。 知识点2：算术平方根的双重非负性 负数没有平方根，即被开方数一定是正数或0, 0a ≥；算术平方根是非负数，即0a ≥。 二、同步题型分析 【例1】 下列说法正确的是（ ） A ．-5是-25的平方根 B ．3是（-3）2 的算术平方根 C ．（-2）2 的平方根是2 D ．8的平方根是±4 【例2】 （2011?毕节地区）16的算术平方根是（ ） A ．4 B ．±4 C ．2 D ．±2 【例3】 若21(2)m n -+-＝0，则m ＝________，n ＝_________。 三、课堂达标检测

【检测题25】 若a a -=-2)2(2，则a 的取值范围是 。 【检测题26】 化简：= -2)3(π 。 【检测题27】 如果a a 21)12(2-=-，则（ ） A ．a ＜12 B. a ≤12 C. a ＞12 D. a ≥1 2 【检测题28】 已知()01522 =++++-c b a 那么a+b-c 的值为___________. 一、同步知识梳理 知识点3：平方根的概念 如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根。即：如果2x a =，那么x 叫做a 的平方根，记作a ±，读作“正、负根号a ”。 知识点4：平方根的性质 正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 知识点5：两个重要的公式 ①()0≥a a a =2 ） （； ②a a =2 二、同步题型分析 【例1】 判断下列说法的是否正确 (1)a 的平方根可以写成±a .( ) (2)只有正数才有平方根.( )

大班语言活动观摩课教案聪明的布娃娃

大班语言活动观摩课教案: 聪明的布 娃娃 班次：大班 设计意图：让幼儿根据观察图画内容，明白意思，并能开拓思维合理想象，多留给幼儿一些张扬个性的机会，逐步培养幼儿的想象力和语言表达能力。 活动目标： 1、能在语言指导下观察画面。 2、能把自己看到的、想到的、推测到的实情用连贯的话说出来。 活动准备： 用桌面表演的布娃娃和老鼠，布娃娃、老鼠头饰，幼儿语言图说。 活动过程： 1、看看，说说。 出示三幅图画，观察你看到了什么？ 提示：布娃娃为什么着急得往外跑？ 2、看看，想想。 布娃娃被老鼠咬了吗？ 布娃娃为什么要大声地喊？

3、看看，画画。 老鼠为什么跑了？布娃娃说了一句什么话把老鼠吓跑了？ 引导幼儿在语言的指导下，仔细观察画面，展开想象，推测和创造。 把布娃娃想的办法画在第三幅图的空白处。 集体讨论：确定布娃娃的哪些话是合理合情的。 4、说说，演演。 请一位幼儿操作布娃娃，另一位幼儿操作老鼠，看一看，比一比，那个组的布娃娃能把老鼠吓跑。 小结：小朋友们今天说的都非常好，很有想象力，你们表演的也很棒，真的把小老鼠吓跑了，小朋友你们真聪明。 班次：大班 设计意图：让幼儿根据观察图画内容，明白意思，并能开拓思维合理想象，多留给幼儿一些张扬个性的机会，逐步培养幼儿的想象力和语言表达能力。 活动目标： 1、能在语言指导下观察画面。

2、能把自己看到的、想到的、推测到的实情用连贯的话说出来。 活动准备： 用桌面表演的布娃娃和老鼠，布娃娃、老鼠头饰，幼儿语言图说。 活动过程： 1、看看，说说。 出示三幅图画，观察你看到了什么？ 提示：布娃娃为什么着急得往外跑？ 2、看看，想想。 布娃娃被老鼠咬了吗？ 布娃娃为什么要大声地喊？ 3、看看，画画。 老鼠为什么跑了？布娃娃说了一句什么话把老鼠吓跑了？ 引导幼儿在语言的指导下，仔细观察画面，展开想象，推测和创造。 把布娃娃想的办法画在第三幅图的空白处。 集体讨论：确定布娃娃的哪些话是合理合情的。 4、说说，演演。 请一位幼儿操作布娃娃，另一位幼儿操作老鼠，看一看，比一比，那个组的布娃娃能把老鼠吓跑。

实数的运算教学设计

实数的运算教案 第二课时 【教学目标】 知识与技能： ① 掌握实数的相反数和绝对值； ② 掌握实数的运算律和运算性质. 过程与方法： 通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，并通过例题和练习题加以巩固，适当加深对它们的认识. 情感态度与价值观： 通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识，让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展. 教学重点： ① 会求实数的相反数和绝对值； ② 会进行实数的加减法运算； ③ 会进行实数的近似计算. 教学难点： 认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充. 【教学过程】 一、复习引入：有理数的一些概念和运算性质运算律： 1、相反数：有理数a 的相反数是a -. 2、绝对值：当a ≥0时，a a =，当a ≤0时，a a -=. 3、运算律和运算性质：有理数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负数的开平方、任意数的开立方运算，有理数的运算中还有交换律、结合律、分配律. 二、实数的运算： 1.实数的相反数：数a 的相反数是a -. 2.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的

绝对值是0. 3、实数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负实数的开方运算，还有任意实数的开立方运算，在进行实数的运算中，交换律、结合律、分配律等运算性质也适用. 三、应用： 例1、（1）求364-的绝对值和相反数； （2）已知一个数的绝对值是3，求这个数. 解：（1）因为4643-=-，所以44643=-=--，4)4(643=--=-- （2）因为33,33=-=，所以绝对值为3的数是3或3-. 例2、计算下列各式的值： （1）2)23(-+； （2）3233+. 分析：运用加法的结合律和分配律. 解：（1）303)2_2(32)23(=+=+=-+； （2）353)23(3233=+=+ 例3、计算： （1）π+5 （精确到01.0） （2）23? （结果保留3个有效数字） 解：（1）38.5142.3236.25≈+≈+π； （2）45.2414.1732.123≈?≈?. 四、随堂练习： 1、计算： （1）2624-； （2）)23(3+； （3）3253+-； （4）23)5 4(198-+--. 2、计算：

器乐合奏课观摩课教案

器乐合奏课观摩课教案 一，教学观摩课内容： 民族器乐合奏曲《美丽的凤尾竹》。 二，教学重点： 1．全曲内容讲解。 《美丽的凤尾竹》全曲有： （1）引子（1至14小节）——描写云南民族风情特色的节日的早晨。 （2）第一段（15至133小节）——为优美的“舞曲”。有巴乌的“领舞”，有巴乌、高胡的“对舞”，有全乐队的“群舞”，有其他乐器的“伴舞”。展示云南各民族的青年男女欢乐、愉快的情景。此为全曲的风格部分。 （3）第二段（第138至192小节）——为快板。强烈的舞蹈节奏情绪与强音的快速演奏，在最短的时间里渲染出热烈、欢乐的节日气氛。此为全曲的主体部分。 （4）尾声（第193至204小节）——欢乐、热烈的“群舞”情绪中结束全曲。 2．全曲演奏的技巧分布讲授。 （1）引子（第1至14小节）。 弦乐——颤弓长音演奏，细密、柔和，如清晨云烟雾帐，茫茫一片，给大地朦上了一层朦胧的面纱，以衬托巴乌风情描绘的演奏。巴乌——平缓的三度、二度园滑的连音进行，描述云南民族风情与清晨万物复苏的情景。准确地演奏1-6或6-1的连音，系把握演奏好傣族风情音乐特征的一个关键技巧。 扬琴——和弦琶音的演奏，如小石击水掀起的涟漪，透出清新、明亮的气息，充满生命的勃勃生机。琶音演奏注意前疏后密，低音进行舒缓，高音紧凑，这是此类音乐演奏的一般规律。 （2）第一段（第15至133小节）。此为不同节奏的舞曲表现段落。 A．第15—24小节，巴乌用声音刻划“领舞”的音乐形象，其6和1的滑音演奏都能体现傣族的音乐特点，应注意把握。其低音与弹拨组成的节奏伴奏要演奏出柔美的情绪； B．第24—33小节，巴乌与高胡及弹拨乐的三重奏，有如舞蹈的“双人舞”，巴乌、高胡二者之间要求相互呼应、衔接，宛如情

实数 教学设计(三)

实数教学设计（三） 教学设计思想： 本节是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数范围。从有理数到实数，这是数的范围的一次重要扩充，对今后学习数学有重要意义。通过本节的学习，应该知道无限不循环小数叫做无理数。有理数和无理数统称为实数。有理数的运算律等在实数范围内仍然成立。这部分知识在教师的引导下有学生以小组讨论的方式得出。 教学目标 知识与技能 1．说出无理数和实数的概念以及实数的分类，能正确识别无理数； 2．知道实数与数轴上的点具有一一对应关系； 3．会用有理数估计一个无理数的大致范围； 4．能够对实数进行大小比较，提高逻辑思维能力、运算能力。 过程与方法 1．通过实际问题，认识到数的扩充的必要性； 2．通过在数轴上画出表示 的点，理解实数和数轴上的点一一对应，体会数形结合思想。 情感态度价值观 1．经历对实数进行分类，发展分类意识； 3．经历从有理数逐步扩充到实数，体会人类对数的认识是不断发展的，体验数学的发展来源于生活实践，又作用于生活实际。 教学方法 启发引导、小组讨论 教具准备 纸片，支持，剪刀，计算器，多媒体，或投影仪 课时安排 2课时 教学过程设计 第一课时 重点难点 重点：①了解无理数和实数的概念。②实数的分类。

难点：①对无理数认识。 教学过程 一、做一做 （1）在纸上画一个Rt△ABC，使得两条直角边AC=BC=2； （2）做斜边AB上的高CD； （3）沿CD剪开，拼成一个正方形 做好后思考，正方形的面积是多少，边长是多少？ 学生：自己动手操作，利用面积公式与开平方法计算正方形的面积与边长 二、大家谈谈 1．对于整数-3，-2，-1，0，1，2，3，它们的平方分别等于什么？结果是怎么的数？有平方后等于2的整数吗？ 2．对于分数 421124 ,,,,, 332233 ---，它们的平方分别等于什么？结果是怎样的数？有 平方后等于2的分数吗？ 3．m是有理数吗？ 4=？ 学生活动：小组讨论，共同探究，回答问题 注：1．整数的平方是整数。没有平方后等于2的整数。 2．分数的平方是分数，没有平方后等于2的分数。 3．平方等于2不是以前熟悉的有理数。 4………… 是一个无限不循环小数 思考：你还能举出我们熟悉的无限不循环小数吗？ 学生回答：π…… 三、一起探究 1．定义：无限不循环小数叫做无理数． 请同学们判断以下说法是否正确？ (1)无限小数都是无理数．