2014山东省春季高考数学试题版含答案(最新整理)

-x ２ 机密☆启用前

ft 东省 2014 年普通高校招生（春季）考试

数学试题

1. 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分.满分 120 分，考试时间 120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

2.

本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到 0.01.

卷一（选择题，共 60 分）

一、选择题（本大题共 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）

1． 若集合 M ＝{x ︱x －1＝0},N ＝{1,2},则 M ∪N 等于

（A ）{1} （B ）{2} （C ）{1,2}

（D ）{－1,1,2}

2. 已知角α终边上一点 P （3k ,－4k ）.其中 k ≠0，则 tan α等于

4 ３ ４ ３ （A ）－ （B ）－ （C ）－ （D ）－

3

４ ５ ５ 3. 若 a ＞b ＞0，c ∈R .则下列不等式不一定成立的是

（A ）ａ２＞ｂ２ （B ） ｌｇａ＞ｌｇｂ （C ） ２ａ＞２ｂ （D ）ａｃ２＞ｂｃ２ 4. 直线 2x －3y ＋4＝0 的一个方向向量为

２ ２

（A ）（２，－３） （B ）（２，３） （C ）（１， ） （D ）（－１， ）

３ ３

5. 若点 P （sin α，tan α）在第三象限内，则角α是

（A ） 第一象限角 （B ） 第二象限角（C ） 第三象限角 （D ）第四象限角

6. 设命题 P ： ? x ∈R ，x 2＞0，则┐P 是 （A ） ? x ∈R ，x 2＜0 （B ） ? x ∈R ，x 2≤ 0 （C ） ? x ∈R ，x 2＜0 （D ） ? x ∈R ，x 2≤0 7．“a ＞0”是“a 2＞0”的

（A ） 充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件

１

8. 下列函数中，与函数 f (x )＝ 有相同定义域的是

１

（A ）ｆ（ｘ）＝ （B ）ｆ（ｘ）＝２ （

C ）ｆ（ｘ）＝２ｌｇｘ（

D ）ｆ（ｘ）＝ｌｇｘ２ １

9. 设 a ＞1，函数ｙ＝（ ）ｘ与函数的图像可能是ａ

-

x 2

+ bx + c 3 6 3 11 ｍ

10. 下列周期函数中，最小正周期为 2π的是

ｘ １

（A ）ｙ＝ｓｉｎ （B ） ｙ＝ ｃｏｓｘ（C ）ｙ＝ｃｏｓ２ｘ（D ）ｙ＝ｓｉｎｘｃｏｓｘ

２ ２

３ ．向量 ＝（２ ，ｎ）， ＝２ ，则 m 和 n 的值分别为 a b ＝（ ，１），且 a b ２

（A ）ｍ＝ｌｏｇ２３，ｎ＝１（B ）ｍ＝ｌｏｇ２３，ｎ＝２（C ） ｍ＝ｌｏｇ３２，ｎ＝１ （D ）ｍ＝ｌｏｇ３２，ｎ＝２

12. 从 5 张不同的扑克牌中，每次任取一张，有放回地取两次，则两次取得同一张牌的概率是

１ （A ）５

２ （B ） ５ １ （C ） ２５ ２

（D ） ２５

13.

函数ｙ＝ 的定义域是{x ︱2≤x ≤3 }，则 b 和 c 的值分别为

（A ）ｂ＝５，ｃ＝６（B ）ｂ＝５，ｃ＝－６（C ）ｂ＝－５，ｃ＝６D ）ｂ＝－５，ｃ＝－６

．向量 ＝（３，０）， ＝（－３，４）则＜ ， ＋ ＞的值为

a b a a b π π π π

（A ） （B ） （C ） （D ）

６ ４ ３ ２

15. 第一象限内的点 P 在抛物线 y 2 ＝12x 上，它到准线的距离为 7，则点 P 的坐标为

（A ）（４,４ ） （B ）（３,６） （C ）（２,２ ） （D ）（１，２ ）

16. 下列约束条件中，可以用图中阴影部分表示的是

17. 正方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１的棱长为 2，下列结论正确的是 （A ） 异面直线ＡＤ１与平面ＡＢＣＤ所成的角为４５° （B ） 直线ＡＤ１与ＣＤ１的夹角为６０° （C ） 直线ＡＤ１与ＣＤ１的夹角为９０° （D ） ＶＤ１－ＡＣＤ＝４/３

14

3 分）设向量 ＝（ ）， ＝（２

18. 一组数据：5,7,7，a ,10,11,它们的平均值是 8，则其标准差是

（A ） ８ （B ） ４ （C ）２ （D ）１ 19. 双曲线 4x 2－9y 2＝1 的渐近线方程为

３ ２ ９ ４

（A ）ｙ＝± ｘ（B ）ｙ＝± ｘ（C ）ｙ＝± ｘ（D ）ｙ＝± ｘ

２ ３ ４ ９

20. 函数 f (x )是奇函数且在 R 上是增函数，则不等式（ｘ－１）ｆ（ｘ）≥０的解集为

（A ）［０，１］（B ）［１，＋∞） （C ）（－∞，０］（D ）（－∞，０）∪［１，＋∞）

选择题答案：

卷二（非选择题，共 60 分）

二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分。共 20 分。请将答案填在答题卡相应

题号的横线上）

21.圆 x 2＋y 2－2x －8＝0 的圆心到直线 x ＋2y －2＝0 的距离是

.

１

22.（ｘ＋ ）ｎ的二项展开式中第三项是 10x ,则 n ＝ .

ｘ

２π

23. 三角形 ABC 中，∠B ＝ ３

，a ＝４ ,b ＝１２,则三角形

ABC 的面积是 .

24. 若一个圆锥侧面展开图是面积为 8π的半圆面，则该圆锥的体积为 . 25. 某地区 2013 年末的城镇化率为 40%（城镇化率是城镇人口数占人口数的百分比），计划 2020

年末城镇化率达到 60%，假设这一时期内该地区总人口数不变，则其城镇人口数平均每年的增长率为 .

三、解答题（本大题共 5 个小题，共 40 分.请在答题卡相应的题号处写出解答过程）

26.（本小题 6 分）等差数列{a n }的公差 d （d ≠0）是方程 x 2＋3x ＝0 的根，前 6 项的和 S 6＝a 6＋10,求 S 10.

27.（本小题 8 分）有一块边长为 6m 的等边三角形钢板，要从中截取一块矩形材料，如图所示， 求所截得的矩形的最大面积.

28.（本小题 8

ｃｏｓｘ，－ｓｉｎｘ ｓｉｎｘ，２ｓｉｎｘ），

a b

2

2

3 += 1, (a >>

且函数ｆ（ｘ）＝a b ＋ｍ的最大值是．

（1）求实数m 的值；

（2）若x∈（０，π/２），且f(x)＝1，求x 的值.

29.（本小题8 分）如图，四棱锥P－ABCD 中，ＰＡ⊥平面ＡＢＣＤ，ＰＡ＝ＡＤ，Ｅ为ＰＤ中

１

点，ＡＢ∥ＣＤ且ＡＢ＝ＣＤ，ＡＢ⊥ＡＤ．求证：

２

（１）ＡＥ⊥平面ＰＣＤ；

（２）ＡＥ∥平面ＰＢＣ．

x2 ３０．（小题１０分）如图，Ｆ１，Ｆ２分别是椭圆

a2 y2

b2

0, b 0) 的左右两个焦点，

且ａ＝ｂ，Ｍ为椭圆上一点，ＭＦ２垂直于ｘ轴，过Ｆ２且与ＯＭ垂直的直线交椭圆于Ｐ，Ｑ两点．

（１）求椭圆的离心率；

（２）若三角形ＰＦ１Ｑ的面积为４，求椭圆的标准方程．

“”

“”

At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!