高考专题复习闭合电路欧姆定律_电路的分析

2014高考复习专题29 闭合电路的分析与计算

知识要点梳理

知识点一——电动势

▲知识梳理

1．电源

使导体两端存在持续电压，将其他形式的能转化为电能的装置。

2．电动势

（1）物理意义：反映不同电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量。电动势大，说明电源把其他形式的能转化为电能的本领大；电动势小，说明电源把其他形式的能转化为电能的本领小。

定义公式为，其单位与电势、电势差相同。该物理量为标量。

（2）大小：等于外电路断开时的路端电压，数值上也等于把1C的正电荷从电源负极移到正极时非静电力所做的功。

（3）电动势的方向：电动势虽是标量，但为了研究电路中电势分布的需要，我们规定由负极经电源内部指向正极的方向（即电势升高的方向）为电动势的方向。

特别提醒：

（1）电源电动势由电源本身决定，与电路及工作状态无关。

（2）电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，可以用电压表近似测量。

▲疑难导析

1．怎样理解电源的电动势？

（1）电动势是描述电源通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量。例如1节干电池电动势E=1.5V，物理意义是：在闭合电路中，每通过1C的电荷，电池就把1.5J的化学能转化为电能。

（2）电动势在数值上等于电路中通过1C的电量时电源所提供的电能。

（3）电动势等于电源开路时正、负极间的电势差。

（4）电动势等于内、外电路电压之和。

2．电流是否总是从高电势流向低电势

导体形成电流的条件：导体两端存在电压，导体两端与电源两极接通时（电源的作用是保持导体两端的电压）导体中有了电场，导体中的自由电子在电场力作用下发生定向移动，自由电子从低电势处流向高电势处，故电流的方向在外电路是从高电势处流向低电势处；在内电路（电源内部），电流从电源的负极流向正极，即从低电势处流向高电势处，因此，电流从高电势处流向低电势处只对外电路正确，对内电路不正确。但由于内电路的电阻作用，电流流过内电路时也要产生一个电压降，即内电压．电流在内电路上的电压降低（内电压）和外电路上的电压降低（外电压）之和，正好等于电源电动势。至于电流在内电路中流过电阻电势还能升高，则是由于除静电力外还有其他的力（非静电力）对运动电荷做功，消耗了其他形式的能量的缘故。

例：下列说法中正确的是（）

A．电源的电动势实质上就是电源两极间的电压

B．电源的电动势在数值上等于两极间的电压

C．电源的电动势与电压的单位相同，但与电压有本质的区别

D．电动势越大，电源两极间的电压一定越高

知识点二——闭合电路欧姆定律

▲知识梳理

1．内容

闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟内、外电路电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路欧姆定律。2．表达式

（1）电流表达式（2）电压表达式

3．适用范围

外电路是纯电阻的电路。

4．路端电压U

外电路两端的电压，即电源的输出电压，

（1）当外电阻R增大时，I减小，内电压减小，路端电压U增大。当外电路断开时，I=0，U=E。

（2）当外电阻减小时，I增大，内电压增大，路端电压减小。当电源两端短路时，

外电阻。

（3）路端电压也可以表示为，也可以得到路端电压随外电阻增大而增大的结论。

5．路端电压与电流的关系（U一I图象）

如下左图所示为U一I图象，由知，图线为一条直线，与纵轴交点为电源电动势，与横轴交点为短路电流，直线的斜率的绝对值等于电源内阻。

由于一般电源的内阻r很小，故外电压U随电流I的变化不太明显，实际得到的图线往往很平，只画在坐标纸上的上面一小部分，为充分利用坐标纸，往往将横轴向上移，如下右图所示的实验图线。此时应

注意，图线与横轴的交点，并非短路电流，不可盲目用它求内阻，但图线与纵轴的交点仍代表电动势E，图线斜率的绝对值仍等于内阻r。

6．闭合电路中的功率

（1）电源的总功率：；

（2）电源内耗功率：；

（3）电源的输出功率：。

▲疑难导析

1、部分电路欧姆定律的图象、伏安特性曲线

图象与闭合电路的曲线的区别

特别提醒：

（1）图象为过原点的直线时，导体电阻等于图线斜率。（2）图象为曲线时，

，而不等于图线某点的斜率。

2、闭合电路中电路的动态分析方法

根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中某一电阻变化而引起的整个电路中各部分电学量的变化情况，常见方法如下：

（1）程序法

基本思路是“部分→整体→部分”，即从阻值变化的部分入手，由串并联规律判知

的变化情况，再由欧姆定律判知

和的变化情况，最后由部分电路欧姆定律判知各部分物理量的变化情况，其一般思路为：

分析解答这类习题的一般步骤是：

①确定电路的外电阻以及外电阻如何变化。

说明：

a、当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）；

b、在如图所示分压电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与用电器并联（以下简称并联段），另一段与并联部分串联（以下简称串联段）；

设滑动变阻器的总电阻为R，灯泡的电阻为，与灯泡并联的那一段电阻为，则分压器的总电阻为

。

上式可以看出，当减小时，

增大；当增

大时，减小．由此可以得出结论：分压器总电阻的变化情况，与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻的变化情况相同。

②根据闭合电路欧姆定律，确定电路的总电流如何变化。

③由，确定电源的内电压如何变化。

④由，确定电源的外电压（路端电压）如何变化。

⑤由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化。

⑥确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化。

此类题型还可用“并同串反”规律判断。所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大反之则减小。所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压，电功率都将减小。

（2）极限法：即因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。

（3）特殊值法：对于某些双臂环路问题，可以采取代入特殊值去判定，从而找出结论。

3、电源的输出功率随外电阻的变化规律

电源的输出功率为。当

时，有最大

值，即与外电阻R的这种函数关系可用如图的图象定性地表示。由图象还可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻

和，当

时，若R增大，则

增大；当

时，若R增大，则减小。

说明：上面的结论都是在电源的电动势的内电阻r不变的情况下适用。在电源的内阻不变时，电源的输出功率（即外电阻上消耗的功率）随外电队的变化不是单调的，存在极值；当外电阻等于内电阻时，输出功率达到最大值。如果一个电路的外电阻固定不变，当电源的内电阻发生变化时，电源的输出功率随内电阻的变化是单调的，内电阻减小，输出功率增大，当内电阻最小时，输出功率最大。

特别提醒：

（1）外电阻越向靠近内阻方向变化，电源输出功率越大。

（2）判断可变电阻的功率，方法与此相似，只要把其余电阻看成内电阻处理即可。

4、电源效率

电源效率：指电源的输出功率与电源的功率之比，即。

对纯电阻电路：，所以当R增大时，效率

提高，当

时，电源有最大输出功率，效率仅为50%，效率并不高。

5、电路故障分析

电路故障分析来源于生产生活实际，意义重大，是高考命题的一个热点，故障一般是断路或短路。断路和短路各有特点。

（1）电路中发生断路，表现为电源电压不为零，而电流为零；断路后，电源电压将全部降落在断路之处。若电路中某两点间电压不为零，等于电源电压，则过这两点间有断点，而这两点与电源连接部分无断点；若电路中某两点间电压为零，说明这两点间无断点，而这两点与电源连接部分有断点。

（2）电路中某一部分发生短路，表现为有电流通过电路而该电路两端电压为0。明确电路故障的这些特点是正确分析电路故障问题的基础。

6、电路问题的分析和计算技巧

（1）电路的综合分析和计算应掌握的六种等效处理方法：

①电表的等效处理

若不考虑电表的内阻对电路的影响，即把电表看成是理想的电表。这样，可把理想电流表看成是能测