最新构建化学平衡模型-分析化学平衡问题
（Ⅰ） 构建化学平衡模型 分析化学平衡问题
兴山一中 张志龙
化学平衡是历年来高考的重点和热点，但化学平衡因为难点多，内容抽象，给学生学习带来了一些困难，特别是化学平衡中的“等效平衡”更是化学平衡中的难点。为此，笔者试着用建立一种模型来分析化学平衡问题，学生比较容易接受，收到了好的效果。现分别加以例谈。
一、恒温恒压条件下的平衡问题
对于恒温恒压条件下的平衡问题，可借助于等效平衡来设计平衡模型，一般情况下比较
容易解决。
例1、 恒温、恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下反应：
（1）若开始时放入1molA 和1molB ，到达平衡后，生成amolC ，这时A 的物质的量为___________mol 。
（2）若开始时放入3molA 和3molB ，到达平衡后，生成C 的物质的量为_________mol 。 解析：（1
）由反应式
起始物质的量（mol) 1 1 0
变化的物质的量（mol) x x x
平衡时物质的量（mol) 1-x 1-x x
依题意：x=amol,在此，A 的物质的量为（1-a ）mol 。
（2）开始时放入3molA 和3molB ，要维持温度和压强恒定，可用等效法求解。建立如下模型：
1molA 和1 molB 放入容积为VL 的容器Ⅰ中，达到平衡后C 为amol 。我们把（2）想象成3个容积均为VL 的容器中各放入1molA 和1 molB ，如上图 （Ⅱ），三个容器建立的平衡状态与（Ⅰ）建立的平衡状态完全相同，每个容器中均含有amolC 。因此，（2）中达到平衡后有3amolC 。
二、恒温恒容条件下的平衡问题
恒温恒容条件下的平衡问题一般来说比恒温恒压条件下的要复杂，可应用过程假设法进行分析。即根据已知条件，先合理变换条件，使之成为等效平衡；然后将体系恢复为原条件，再根据平衡移动原理，对结果进行处理，可用图表示为
通过建立上述平衡模型，
将其假设为若干个简单的具体的过程，会使一些问题变的简捷
改变条件 恢复原条件
明了，从而得以解决。
例2、一定温度下，将a mol PCl 5通往一容积不变的密闭容器中达如下平衡：PCl 5(g )PCl 3(g )＋Cl 2(g )，此时平衡混合气体的压强为P 1，再向容器中通入a mol PCl 5，恒温下再度达到平衡后压强变为P 2，则P 1与P 2的关系是 ( ) A . 2P 1＝P 2 B . 2P 1＞P 2 C . 2P 1＜P 2 D . P 1＝2P 2 解析：题意的变化过程如下图所示：
恒温恒压合并
（Ⅱ） （Ⅲ）
（Ⅰ）
Ⅱ是Ⅰ的等效平衡，由Ⅱ变为Ⅲ时，体积缩小一倍，可转化为压强增大一倍来考虑平衡移动。但由于增大压强，对此可逆反应来说，平衡向逆反应方向进行，因而增大的压强就会小于原压强的2倍。故本题答案为B 。
例3、X 1 和X 2分别为两个恒容容器中平衡体系
A(g) 2B(g)和2A(g ） B(g)的转化率，在温度不变的情况下均增加A 的物质的量，下列判断正确的是（ ）
A. X 1降低、X 2增大
B.X 1 、X 2均降低
C. X 1增大、X 2降低
D.X 1增大、X 2增大
解析：若开始时向容器中放入1molA 建立平衡
A(g) 2B(g)，保持温度和容积不变，在平衡的基础上增加1molA 建立新的平衡，建立如下模型：
体积为VL 体积为2VL 体积为VL
假设将容积扩大1倍进行反应，建立的平衡状态相同，两容器中A 的转化率相同，平衡后再将容器压缩一半。由于在压缩的过程中化学平衡向逆向移动，因此A 的转化率降低。同理，对于反应2A(g ） B(g)，由于在压缩的过程中化学平衡向正向移动，因此A 的转化率增大。故本题答案为A 。
应用上述方法教学后，绝大部分学生认为：思路清晰、方法易学、有钻研兴趣。学生作业和测试结果均是做题快，准确度高。
amolPCl 5 amolPCl 5 2amolPCl 5 2amolPCl 5
1molA
高中化学平衡图像专题Word版
化学平衡图像专题 基础知识： 对于反应mA(g) + nB(g) pC(g)+qD(g) △H<0 m+n>p+q 条件改变变化结果 K变化平衡移动反应A的浓度C(A)A转化率C的含量条件改变ν逆ν正变 化 1C(A)增大 2C(A)减小 3C(C)增大 4C(C)减小 5温度升高 6温度降低 7压强增大 8压强减小 9加催化剂 课时探究 探究一、图像绘制，读图解题 例题1：氨气有广泛用途，工业上利用反应3H2(g)+ N2(g)2NH3(g) 来合成 氨气；某小组为了探究外界条件对反应的影响，在a b两种条件下分别加入相同浓度 时间t/min02468 条件a c(H2)/10-2mol·L-1 2.00 1.50 1.100.800.80 条件b c(H2)/10-2mol·L-1 2.00 1.30 1.00 1.00 1.00 12 1 T2 下同），△H 0，根据表格数据请在下面画出c(H2)-t图： (2)a条件下，0~4min的反应速率为；平衡时，H2的转化率为 ; 平衡常数为； (3)在a条件下，8min末将容器体积压缩至原来的1/2，11min后达到新的平衡，画出 8min~12min时刻c(H2)的变化曲线。
探究二、图像解题方法 1、反应mA(g) + nB(g) pC(g)+qD(g) △H <0 m+n>p+q 反应速率和时间图如图所示 ，t 1时刻只改变一个影响因素 ①图1所示 ，t 1 时刻改变的因素是 ，平衡向 方向移动， ②图2所示， t 1 时刻改变的因素是 ，平衡向 方向移动， ③图3所示， t 1 时刻改变的因素是 ，平衡向 方向移动， ④图4所示 ，t 1 时刻改变的因素是 ，平衡向 方向移动， ⑤图5所示， t 1 时刻改变的因素是 ，平衡向 方向移动， 2、①对于反应mA(g)+nB(g) pC(g)，右图所示， 请判断温度大小：T 1 T 2，△H 0 ②对于反应mA(g)+nB(g) pC(g)，右图所示， 请判断温度大小：T 1 T 2，△H 0 P 1 P 2， m+n p 探究三、陌生图像的解题技能 1、解决的问题是什么？从图像可以得到什么信息？该信息与所学知识的关联?能用关联解决问题？ △H 0 mA(g)+nB(g) pC(g) ①y 是A 的浓度，△H 0，m+n p ②y 是C 的含量, △H 0，m+n p
化学平衡常数及其计算训练题
化学平衡常数及其计算训练题 1．O 3是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点。O 3可溶于水，在水中易分解，产生的[O]为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。常温常压下发生的反应如下： 反应① O 3 2 ＋[O] ΔH >0 平衡常数为K 1； 反应② [O]＋O 32 ΔH <0 平衡常数为K 2； 总反应：2O 3 2 ΔH <0 平衡常数为K 。 下列叙述正确的是( ) A ．降低温度，总反应K 减小 B ．K ＝K 1＋K 2 C ．适当升温，可提高消毒效率 D ．压强增大，K 2减小 解析：选C 降温，总反应平衡向右移动，K 增大，A 项错误；K 1＝ c 2 c c 3 、 K 2＝ c 2 2 c c 3 、K ＝c 3 2c 2 3 ＝K 1·K 2，B 项错误；升高温度，反应①平衡向右移动， 反应②平衡向左移动，c ([O])增大，可提高消毒效率，C 项正确；对于给定的反应，平衡常数只与温度有关，D 项错误。 2．将一定量氨基甲酸铵(NH 2COONH 4)加入密闭容器中，发生反应NH 2COONH 4 3 (g)＋CO 2(g)。该反应的平衡常数的负对 数(－lg K )值随温度(T )的变化曲线如图所示，下列说法中不正确的是( ) A ．该反应的ΔH >0 B ．NH 3的体积分数不变时，该反应一定达到平衡状态 C ．A 点对应状态的平衡常数K (A)的值为10－2.294 D ．30 ℃时，B 点对应状态的v 正 Excel 在投资项目不确定性风险分析中的应用 8.1 盈亏平衡分析（1） 盈亏平衡分析的原理就是根据量本利之间的关系，计算项目的盈亏平衡点的销售量，从而分析项目对市场需求变化的适应能力。一般来说，盈亏平衡点是指企业既不亏又不盈或营业利润为零时的销售量。根据是否考虑资金的时间价值，盈亏平衡分析又可分为静态盈亏平衡分析和动态盈亏平衡分析。 8.1.1 静态盈亏平衡分析 静态盈亏平衡分析是在不考虑资金的时间价值情况下，对投资项目的盈亏平衡进行分析。当某年的营业利润为零时，可以得到该年盈亏平衡点的销售量为（这里假设只有一种产品）：式中，Q t为第t 年的盈亏平衡点销售量（又称保本销售量）；F t为第t 年的固定成本，这里假设非付现固定成本只有折旧，即F t = D t + F c，D t为第t 年的折旧；F c为付现固定成本；p 为产品单价；v 为产品的单位变动成本，并假设各年的付现固定成本、产品单价和产品的单位变动成本均不变。 当产销量低于盈亏平衡点销售量时，投资项目处于亏损状态，反之，当产销量超过盈亏平衡点销售量时，项目就有了盈利。当企业在盈亏平衡点附近经营，即销售量接近于Q t 时，投 资项目的经营风险很大，或经营上的安全程度很低，销售量微小的下降都可能使企业发生亏损。 单一产品的盈亏平衡分析比较简单。根据给定的各年的付现固定成本、折旧、产品单价和单 位变动成本，即可由上述公式计算出各年的静态保本销售量。 当一个投资项目同时生产多种不同的产品，或对一个生产多种产品的整个企业进行盈亏平衡分析时，则需要考虑多品种产品的情况。在进行多品种盈亏平衡分析时，加权平均法是较常用的一种方法。 第 1 页 共 3 页 专题五 化学平衡图像 考点1化学平衡图象常见类型 解题策略： (1)首先要看清楚横轴和纵轴意义(特别是纵轴。表示转化率和表示反应物的百分含量情况就完全相反)以及曲线本身属等温线还是等压线。(当有多余曲线及两个以上条件时，要注意“定一议二”) (2)找出曲线上的特殊点，并理解其含义。(如“先拐先平数值大”) (3)根据纵轴随横轴的变化情况，判定曲线正确走势，以淘汰错误的选项。 1、速率—时间图 此类图象定性地揭示了v 正、v 逆随时间（含条件改变对速率的影响）而变化的规律，体现了平衡的“动、等、定、变”的基本特征，以及平衡移动的方向． 6．对达到平衡状态的可逆反应X+Y Z+W ，在其他条件不变的情况下，增大压强，反应速率变化图象如图1所示，则图象中关于X 、Y 、Z 、W 四种物质的聚集状态为（ ） A ．Z 、W 均为气体，X 、Y 中有一种是气体 B ．Z 、W 中有一种是气体，X 、Y 皆非气体 C ．X 、Y 、Z 、W 皆非气体 D ．X 、Y 均为气体，Z 、W 中有一种为气体 2、浓度—时间图 此类图象能说明各平衡体系组分（或某一成分）在反应过程中的变化情况．解题时要注意各物质曲线的折点（达平衡时刻），各物质浓度变化的内在联系及比例符合化学方程式中化学计量数关系等情况． 7．图2表示800℃时A 、B 、C 三种气体物质的浓度随时间 的变化情况，t1是到达平衡状态的时间．试回答： （1）该反应的反应物是______； （2）反应物的转化率是______； （3）该反应的化学方程式为______． 3、含量—时间—温度（压强）图 这类图象反映了反应物或生成物的量在不同温度（压强）下对时间的关系，解题时要注意一定条件下物质含量不再改变时，应是化学反应达到平衡的特征． 8．同压、不同温度下的反应：A （g ）＋B （g ）C （g ）；△HA 的含量和温度的关系如图3所示，下列结论正确的是 （ ） A ．T 1＞T 2，△H>0 B ．T 1＜T 2，△H>0 C ．T 1＞T 2，△H<0 D ．T 1＜T 2，△H<0 4、恒压（温）线 该类图象的纵坐标为物质的平衡浓度或反应物的转化率，横坐标为温度或压强． 10．对于反应2A （g ）＋B （g ）2C （g ）；△H<0，下列图象正确的是 （ ） 化学平衡常数和化学平衡计算 1．在密闭容器中将CO和水蒸气的混合物加热到800℃时，有下列平衡：CO＋H22＋H2，且K＝1。若用2molCO和10mol H2O相互混合并加热到800℃，则CO的转化率为 ( ) A．16.7% B．50% C．66.7% D．83.3% 2．在容积为1L的密闭容器里，装有4molNO2，在一定温度时进行下面的反应： 2NO22O4(g)，该温度下反应的平衡常数K＝0.25，则平衡时该容器中NO2的物质的量为A．0mol B．1mol C．2mol D．3mol 3．某温度下H2(g)＋I2的平衡常数为50。开始时，c(H2)＝1mol·Ｌ－1，达平衡时，c(HI)＝1mol·Ｌ－1，则开始时I2(g)的物质的量浓度为 ( ) A．0.04mol·Ｌ－1 B．0.5mol·Ｌ－1 C．0.54mol·Ｌ－1D．1mol·Ｌ－1 4．在一个容积为 6 L的密闭容器中，放入 3 L X(g)和2 L Y(g)，在一定条件下发生反应： 4X(g)＋n＋6R(g)反应达到平衡后，容器内温度不变，混合气体的压强比原来增 加了5%，X的浓度减小1/3，则该反应中的n值为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 5．在一定条件下，可逆反应X(g)十达到平衡时，X的转化率与Y的转化率之比为1∶2，则起始充入容器中的X与Y的物质的量之比为( ) A．1∶1 B．1∶３ C．2∶3 D．3∶２ 6．将等物质的量的CO和H2O(g)混合，在一定条件下发生反应：CO(g)＋H22(g)＋H2(g)，反应至4min时，得知CO的转化率为31.23%，则这时混合气体对氢气的相对密度为A．11.5 B．23 C．25 D．28 7．在一固定容积的密闭容器中，加入 4 L X(g)和6 L Y(g)，发生如下反应：X(g)＋n ＋W(g)，反应达到平衡时，测知X和Y的转化率分别为25%和50%，则化学方程式中的n值为A．4 B．3 C．2 D．1 8．将固体NH4I置于密闭容器中，在某温度下发生下列反应：NH43(g)＋HI(g)， 2(g)＋I2(g)。当反应达到平衡时，c(H2)＝0.5mol·Ｌ－1，c(HI)＝4mol·Ｌ－1，则 NH3的浓度为( ) A．3.5mol·Ｌ－1 B．4mol·Ｌ－1 C．4.5mol·Ｌ－1D．5mol·Ｌ－1 9．体积可变的密闭容器，盛有适量的A和B的混合气体，在一定条件下发生反应A(g)＋。若维持温度和压强不变，当达到平衡时，容器的体积为V L，其中C气体的体积占10%。下列判断中正确的是 ( ) A．原混合气体的体积为 1.2V L B．原混合气体的体积为 1.1V L C．反应达到平衡时气体A消耗掉0.05V L D．反应达到平衡时气体B消耗掉0.05V L 10．在n L密闭容器中，使1molX和2molY在一定条件下反应：a X(g)＋b c Z(g)。达到平衡时，Y的转化率为20%，混合气体压强比原来下降20%，Z的浓度为Y的浓度的0.25倍，则a，c的值依次为( ) A．1,2 B．3,2 C．2,1 D．2,3 11．在一定条件下，1mol N2和3mol H2混合后反应，达到平衡时测得混合气体的密度是 同温同压下氢气的5倍，则氮气的转化率为( ) A．20% B．30% C．40% D．50% 12．已知CO(g)＋H22(g)＋H2(g)的正反应为放热反应，850℃时K＝1。 (1)若温度升高到900°C，达平衡时K________1(填“大于”、“小于”或“等于”)。 (2)850℃时，固定容积的密闭容器中，放入混合物，起始浓度为c(CO)＝0.01mol·Ｌ－1，c(H2O)＝0.03mol·Ｌ－1，c(CO2)＝0.01mol·Ｌ－1，c(H2)＝0.05mol·Ｌ－1。则反应开始时，H2O消耗速率比生成速率________(填“大”、“小”或“不能确定”)。 高考化学平衡图像精选必刷试题 1．焦炭催化还原二氧化硫的化学方程式为2C(s)+2SO 2(g) S2(g)+2CO2(g)。一定压强下，向1L密闭容器中充入足量的焦炭和1molSO2发生反应，测得SO2的生成速率与S2(g)的生成速率随温度变化的关系如图所示，下列说法正确的是 A．该反应的?H>0 B．C点时达到平衡状态 C．增加C的量能够增大SO2的转化率D．T3时增大压强，能增大活化分子百分数 【答案】B 2．乙烯气相直接水合反应制备乙醇：C 2H4(g)+H2O(g) C2H5OH(g)。乙烯的平衡转化率随温度、压强的变化关系如下（起始时，n(H2O)＝n(C2H4)＝1 mol，容器体积为1 L）。 下列分析不正确 ．．．的是 A．乙烯气相直接水合反应的?H＜0 B．图中压强的大小关系为：p1＞p2＞p3 C．图中a点对应的平衡常数K ＝ 5 16 D．达到平衡状态a、b所需要的时间：a＞b 【答案】B 3．一定温度下，将1molA(g)和1molB(g)充入2L密闭容器中发生反应：A(g)+B(g) xC(g)+D(s)△H<0，在 t1时达平衡。在 t2 、t3时刻分别改变反应的一个条件，测得容器中 C(g)的浓度随时间变化如图所示。下列有关说法正确的是 A．t2 时刻改变的条件是使用催化剂 B．t3时刻v(逆)可能小于t2时刻v(逆) C．t3时刻改变的条件一定是增大反应物的浓度 D．t1～t2、t2～t3平衡常数均为0.25 【答案】B 4．恒容条件下，1 mol SiHCl3发生如下反应：2SiHCl3(g)SiH2Cl2(g)＋SiCl4(g)。已知：v正＝v消耗(SiHCl3)＝k正x2(SiHCl3)，v逆＝2v消耗(SiH2Cl2)＝k逆x(SiH2Cl2)x(SiCl4)，k正、k逆分别为正、逆向反应速率常数(仅与温度有关)，x为物质的量分数。如图是不同温度下x(SiHCl3)随时间的变化。下列说法正确的是 A．该反应为放热反应，v正，a＜v逆，b B．化学平衡状态时2v消耗(SiHCl3)＝v消耗(SiCl4) C．当反应进行到a处时，v正/v逆=16/9 D．T2 K时平衡体系中再充入1 mol SiHCl3，平衡正向移动，x(SiH2Cl2)增大 【答案】C 5．某化学科研小组研究在其他条件不变时，改变某一条件对A2(g)＋3B2(g)2AB3(g)化学平衡状态的影响，得到如图所示的变化规律（图中T表示温度，n表示物质的量），根据如图可得出的判断结论正确的是 考纲要求 1.了解化学平衡常数(K)的含义。 2.能利用化学平衡常数进行相关计算。 考点一化学平衡常数 1．概念 在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，用符号K表示。 2．表达式 对于反应m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)， K＝c p?C?·c q?D? c m?A?·c n?B? (固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中)。 3．意义及影响因素 (1)K值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。 (2)K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。 (3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。 4．应用 (1)判断可逆反应进行的程度。 (2)利用化学平衡常数，判断反应是否达到平衡或向何方向进行。 对于化学反应a A(g)＋b B(g)c C(g)＋d D(g)的任意状态，浓度商：Q c＝c c?C?·c d?D? c a?A?·c b?B? 。 Q＜K，反应向正反应方向进行； Q＝K，反应处于平衡状态； Q＞K，反应向逆反应方向进行。 (3)利用K可判断反应的热效应：若升高温度，K值增大，则正反应为吸热反应；若升高温度，K值减小，则正反应为放热反应。 深度思考 1．正误判断，正确的打“√”，错误的打“×” (1)平衡常数表达式中，可以是物质的任一浓度() (2)催化剂能改变化学反应速率，也能改变平衡常数() (3)平衡常数发生变化，化学平衡不一定发生移动() (4)化学平衡发生移动，平衡常数不一定发生变化() (5)平衡常数和转化率都能体现可逆反应进行的程度() (6)化学平衡常数只受温度的影响，温度升高，化学平衡常数的变化取决于该反应的反应热() 2．书写下列化学平衡的平衡常数表达式。 (1)Cl2＋H2O HCl＋HClO (2)C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g) (3)CH3COOH＋C2H5OH CH3COOC2H5＋H2O (4)CO2－3＋H2O HCO－3＋OH－ (5)CaCO3(s)CaO(s)＋CO2(g) 3．一定温度下，分析下列三个反应的平衡常数的关系 ①N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)K1 ②1 2N2(g)＋ 3 2H2(g)NH3(g)K2 ③2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)K3 (1)K1和K2，K1＝K22。 (2)K1和K3，K1＝1 K3。 题组一平衡常数的含义 1．研究氮氧化物与悬浮在大气中海盐粒子的相互作用时，涉及如下反应： 2NO2(g)＋NaCl(s)NaNO3(s)＋ClNO(g)K1 2NO(g)＋Cl2(g)2ClNO(g)K2 则4NO2(g)＋2NaCl(s)2NaNO3(s)＋2NO(g)＋Cl2(g)的平衡常数K＝(用K1、K2表示)。 2．在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)，其化学平衡常数K和温度t的关系如表所示： t/℃700 800 830 1 000 1 200 K0.6 0.9 1.0 1.7 2.6 集装箱公司盈亏平衡分析方法 【摘要】本文从盈亏平衡分析的相关理论出发，介绍了盈亏平衡分析运用的领域。结合集装箱码头企业运用盈亏平衡分析的实际情况，在比较分析部分集装箱码头企业性质、资产规模和成本结构等因素的基础上，阐述了盈亏平衡分析方法在同一码头历年盈亏平衡点的纵向比较和不同码头之间盈亏平衡点的横向比较在应用过程中存在一定的局限性，并通过分析影响可比性形成的原因，对于提高可比性的关键因素——成本划分原则提出了相关的建议和改进的思路，藉以提高盈亏平衡分析方法在集装箱码头企业盈利预测和业绩比较时的使用价值，为集装箱码头的精细化管理和生产经营决策提供有力支持。 【关键词】集装箱码头盈亏平衡分析方法 1 前言 盈亏平衡分析又被称为本量利分析，即“成本－业务量（生产量或销售量）－利润分析法（cost-volume-profit analysis）”,它是在变动成本法的基础上，以数量化的会计模型与图形来揭示固定成本、变动成本、销售量、销售单价、销售收入、利润等变量之间的内在规律性联系，为会计预测和决策提供必要财务信息的一种技术方法。集装箱码头运用盈亏平衡分析，是以集装箱吞吐箱量为基本业务量，通过对于各项单箱指标的研究，寻找作业箱量与主营收入、成本控制和利润实现之间的关系，为集装箱码头提高管理水平，改善经营方式提供财务分析上的支持。 2 盈亏平衡相关理论 2.1 盈亏平衡点概念 盈亏平衡分析主要根据成本、业务量和利润三者之间的变化关系，分析某一因素的变化对其他因素的影响。盈亏平衡分析法是以成本性态研究为基础的，所谓成本性态是指成本总额对业务量的依存关系。成本按其成本性态可以划分为变动成本、固定成本和混合成本。变动成本是指随业务量增长而成正比例增长的成本；固定成本是指在一定的业务量范围内，不受业务量影响的成本；混合成本是指既包含固定成分又包含变动成分的成本。这些成本其总额既随业务变动又不成正比例变动，也可以将其分解成类似变动成本和固定成本两部分。 2.2 本量利数学模型 本量利的数学模型，主要有以下三种表达方式： 一、几大影响因素对应的基本v-t图像 1．浓度 当其他条件不变时，增大反应物浓度或减小生成物浓度，平衡向正反应方向移动；增大生成物浓度或减小反应物浓度，平衡向逆反应方向移动。 改变浓度对反应速率及平衡的影响曲线： 2．温度。 在其他条件不变的情况下，升高温度，化学平衡向着吸热的方向进行；降低温度，化学平衡向着放热的方向进行。 化学平衡图像专题知识梳理 由曲线可知：当升高温度时，υ正和υ逆均增大，但吸热方向的速率增大的倍数要大于放热方向的速率增大的倍数，即υ吸>υ放，故化学平衡向着吸热的方向移动；当降低温度时，υ正和υ逆 <υ放，故化学平降低，但吸热方向的速率降低的倍数要大于放热方向的速率降低的倍数，即υ 吸 衡向着放热的方向移动。 3．压强 对于有气体参加且方程式左右两边气体物质的量不等的反应来说，在其他条件不变的情况下，增大压强，平衡向着气体物质的量减小的方向移动；减小压强，平衡向着气体物质的量增大的方向移动。 改变压强对反应速率及平衡的影响曲线[举例反应：mA(g)+n(B)p(C)，m+n>p] 由曲线可知，当增大压强后，υ正和υ逆均增大，但气体物质的量减小的方向的速率增大的 倍数大于气体物质的量增大的方向的速率增大的倍数(对于上述举例反应来说，即'υ正增大的倍 数大于'υ逆增大的倍数)，故化学平衡向着气体物质的量减小的方向移动；当减小压强后，υ正和υ 均减小，但气体物质的量减小的方向的速率减小的倍数大于气体物质的量增大的方向的速率逆 减小的倍数(对于上述举例反应来说，即'υ正减小的倍数大于'υ逆减小的倍数)，故化学平衡向着气体物质的量增大的方向移动。 【注意】对于左右两边气体物质的量不等的气体反应来说： *若容器恒温恒容，则向容器中充入与反应无关的气体(如稀有气体等)，虽然容器中的总压强增大了，但实际上反应物的浓度没有改变(或者说：与反应有关的气体总压强没有改变)，故无论是反应速率还是化学平衡均不改变。 *若容器恒温恒压，则向容器中充入与反应无关的气体(如稀有气体等)，为了保持压强一定，容器的体积一定增大，从而降低了反应物的浓度(或者说：相当于减小了与反应有关的气体压强)，故靴和她均减小，且化学平衡是向着气体物质的量增大的方向移动。 考纲要求 1.了解化学平衡常数(K)的含义。2.能利用化学平衡常数进行相关计算。 考点一化学平衡常数 1．概念 在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，用符号K表示。 2．表达式 对于反应m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)， K＝c p?C?·c q?D? c m?A?·c n?B? (固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中)。3．意义及影响因素 (1)K值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。 (2)K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。 (3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。 4．应用 (1)判断可逆反应进行的程度。 (2)利用化学平衡常数，判断反应是否达到平衡或向何方向进行。 对于化学反应a A(g)＋b B(g)c C(g)＋d D(g)的任意状态，浓度商：Q c＝c c?C?·c d?D? c a?A?·c b?B? 。 Q＜K，反应向正反应方向进行； Q＝K，反应处于平衡状态； Q＞K，反应向逆反应方向进行。 (3)利用K可判断反应的热效应：若升高温度，K值增大，则正反应为吸热反应；若升高温度，K值减小，则正反应为放热反应。 深度思考 1．正误判断，正确的打“√”，错误的打“×” (1)平衡常数表达式中，可以是物质的任一浓度() (2)催化剂能改变化学反应速率，也能改变平衡常数() (3)平衡常数发生变化，化学平衡不一定发生移动() (4)化学平衡发生移动，平衡常数不一定发生变化() (5)平衡常数和转化率都能体现可逆反应进行的程度() (6)化学平衡常数只受温度的影响，温度升高，化学平衡常数的变化取决于该反应的反应热() 2．书写下列化学平衡的平衡常数表达式。 (1)Cl2＋H2O HCl＋HClO (2)C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g) (3)CH3COOH＋C2H5OH CH3COOC2H5＋H2O (4)CO2－3＋H2O HCO－3＋OH－ (5)CaCO3(s)CaO(s)＋CO2(g) 3．一定温度下，分析下列三个反应的平衡常数的关系 ①N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)K1 ②1 2N2(g)＋ 3 2H2(g)NH3(g)K2 ③2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)K3 (1)K1和K2，K1＝K22。 (2)K1和K3，K1＝1 K3。 题组一平衡常数的含义 1．研究氮氧化物与悬浮在大气中海盐粒子的相互作用时，涉及如下反应：2NO2(g)＋NaCl(s)NaNO3(s)＋ClNO(g)K1 (a)已知初始浓度和平衡浓度求平衡常数和平衡转化率 例1：对于反应2SO 2(g)+ O2(g) 2SO3(g) ,若在一定温度下，将0.1mol的SO2(g)和0.06mol O2(g)注入一体积为2L的密闭容器中，当达到平衡状态时，测得容器中有0.088mol的SO3(g)试求在该温度下（1）此反应的平衡常数。 （2）求SO2(g)和O2(g)的平衡转化率。 (b)已知平衡转化率和初始浓度求平衡常数 例2:反应SO 2(g)+ NO2(g) SO3(g)+NO(g) ,若在一定温度下，将物质的量浓度均为2mol/L的SO2(g)和NO2(g)注入一密闭容器中，当达到平衡状态时，测得容器中SO2(g)的转化率为60%，试求：在该温度下。 （1）此反应的浓度平衡常数。 （2）若SO2(g) 的初始浓度均增大到3mol/L,则SO2转化率变为多少？ （c）知平衡常数和初始浓度求平衡浓度及转化率 练习1、在密闭容器中，将NO2加热到某温度时，可进行如下反应：2NO 2 2NO+O2，在平衡时各物质的浓度分别是： [NO2]=0.06mol/L,[NO]=0.24mol/L, [O2]=0.12mol/L.试求： （1）该温度下反应的平衡常数。 （2）开始时NO2的浓度。 （3）NO2的转化率。 练习2:在2L的容器中充入1mol CO和1mol H2O(g),发生反应：CO(g)+H 2O(g) CO2(g)+H2(g) 800℃时反应达平衡,若k=1.求：（1）CO的平衡浓度和转化率。 （2）若温度不变，上容器中充入的是1mol CO和2mol H2O(g)，CO 和H2O(g),的平衡浓度和转化率是多少。 （3）若温度不变，上容器中充入的是1mol CO和4mol H2O(g)，CO 和H2O(g),的平衡浓度和转化率是多少。 （4）若温度不变，要使CO的转化率达到90%，在题干的条件下还要充入H2O(g) 物质的量为多少。 练习1、 已知一氧化碳与水蒸气的反应为 CO + H 2O(g) CO2 + H2 在427℃时的平衡常数是9.4。如果反应开始时，一氧化碳和水蒸气的浓度都是0.01mol/L，计算一氧化碳在此反应条件下的转化率。 练习2、 合成氨反应N 2+3H22NH3在某温度下达平衡时，各物质的浓度是：[N2]=3mol·L-1，[H2]=9 mol·L-1，[NH3]=4 mol·L-1。求该温度 5.1 盈亏平衡分析法 一、概述 1.不确定分析的必要性 技术经济分析是建立在分析人员对未来事物预测和判定基础上的。由于影响方案效果的因素变化具有不确定性，预测方法和工作条件的局限性，使预测数据具有一定的误差。误差使得方案分析的经济效果实际值与预计值偏离，使投资具有风险，如何来评价风险，使投资者对风险有一定的认识、准备，采取一定的措施和手段，避免风险或减少风险。 2.不确定分析概念：分析不确定性因素对经济评价指标的影响，估计项目可能承担的风险，确定项目在经济上的可靠性。 3.不确定分析的方法：包括盈亏平衡分析、敏感分析、概率分析。 二、盈亏平衡分析 （一）概述 盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（BEP）分析项目成本与收益的平衡关系的一种方法。各种不确定因素（如投资、成本、销售量、产品价格、项目寿命期等）的变化会影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响方案的取舍。盈亏平衡分析的目的就是找出这种临界值，即盈亏平衡点(BEP)，判断投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。 盈亏平衡点越低，说明项目盈利的可能性越大，亏损的可能性越小，因而项目有较大的抗经营风险能力。因为盈亏平衡分析是分析产量(销量)、成本与利润的关系，所以称量本利分析。 盈亏平衡点的表达形式有多种。它可以用实物产量、单位产品售价、单位产品可变成本以及年固定成本总量表示，也可以用生产能力利用率(盈亏平衡点率)等相对量表示。其中产量与生产能力利用率，是进行项目不确定性分析中应用较广的。根据生产成本、销售收入与产量(销售量)之间是否呈线性关系，盈亏平衡分析可分为：线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。 （二）独立方案盈亏平衡分析 盈亏平衡分析模型 一、模型描述 1、基本模式 Excel电子表格建立盈亏平衡分析模型的方法，可采用公式计算、单变量求解、规划求解等寻找盈亏平衡点的多种方法，分析各种管理参数的变化对盈亏平衡点的影响。 盈亏平衡分析问题描述：销售量Q，销售收益R，总成本C以及利润л之间的关系的模型： 销售收益R=销售量Q*销售单价p 总成本C=固定成本+变动成本V 变动成本V=单位变动成本v*销售量Q 总成本C=固定成本+单位变动成本v*销售量Q 利润л=销售收益R?总成本C 单位边际贡献=销售单价p ? 单位变动成本v 边际贡献=销售收益R ? 变动成本V 边际贡献率k=单位边际贡献/销售单价 2、盈亏平衡销量Q0和盈亏平衡销售收益R0 二、EXCEL中建立盈亏平衡分析模型的步骤 （1）在Excel中建立盈亏平衡分析的框架，输入产品的单价、单位变动成本、固定成本（2）给定销售量的情况下，计算总成本、销售收益、利润等。 （3）可绘制利润随着销售量改变的XY散点图形（利用模型运算表） （4）计算盈亏平衡点：可以使用A：单变量求解B：规划求解C：公式计算 （5）可绘制参数（例如单价）对盈亏平衡点的影响 （6）根据预期的利润确定实现该利润的产品销量 三、案例分析 富勒公司制造一种高质量运动鞋，公司管理层邀请你帮助公司整理用于管理决策的信息，公司最高生产能力为1500。一项销售调查显示明年的平均每双销售价格定为90元；公司的成本数据为：固定成本为37800元，每双可变成本为36元。若当前的销量为900，要求： 1、计算单位边际贡献及边际贡献率； 2、计算销售收益、总成本及利润； 3、盈亏平衡（保本点）销量及盈亏平衡销售收益； 4、假若公司预算利润为24000元，计算为达到利润目标所需要的销量及销售收益； Excel在投资项目不确定性风险分析中的应用 8.1 盈亏平衡分析(1) 盈亏平衡分析的原理就是根据量本利之间的关系，计算项目的盈亏平衡点的销售量，从而分析项目对市场需求变化的适应能力。一般来说，盈亏平衡点是指企业既不亏又不盈或营业利润为零时的销售量。根据是否考虑资金的时间价值，盈亏平衡分析又可分为静态盈亏平衡分析和动态盈亏平衡分析。 8.1.1 静态盈亏平衡分析 静态盈亏平衡分析是在不考虑资金的时间价值情况下，对投资项目的盈亏平衡进行分析。当某年的营业利润为零时，可以得到该年盈亏平衡点的销售量为（这里假设只有一种产品）： 式中，Q t为第t年的盈亏平衡点销售量（又称保本销售量）；F t为第t年的固定成本，这里假设非付现固定成本只有折旧，即F t= D t + F c，D t为第t年的折旧；F c为付现固定成本；p 为产品单价；v为产品的单位变动成本，并假设各年的付现固定成本、产品单价和产品的单位变动成本均不变。 当产销量低于盈亏平衡点销售量时，投资项目处于亏损状态，反之，当产销量超过盈亏平衡点销售量时，项目就有了盈利。当企业在盈亏平衡点附近经营，即销售量接近于Q t时，投资项目的经营风险很大，或经营上的安全程度很低，销售量微小的下降都可能使企业发生亏损。 单一产品的盈亏平衡分析比较简单。根据给定的各年的付现固定成本、折旧、产品单价和单位变动成本，即可由上述公式计算出各年的静态保本销售量。 当一个投资项目同时生产多种不同的产品，或对一个生产多种产品的整个企业进行盈亏平衡分析时，则需要考虑多品种产品的情况。在进行多品种盈亏平衡分析时，加权平均法是较常用的一种方法。 【例8-1】某企业生产A、B、C三种产品，A产品年销售量100000件，单价10元/件，单位变动成本8.5元/件；B产品年销售量25000台，单价20元/台，单位变动成本16元/台；C产品年销售量10000套，单价50元/套，单位变动成本25元/套；全厂固定成本300000元。根据以上资料，可以建立分析表格如图8-1所示。 有关计算分析公式如下： 销售收入=销售量×单价 边际贡献=销售量×（单价－单位变动成本） 边际贡献率=边际贡献÷销售收入 销售比重=某产品销售收入÷全厂各产品销售收入合计 全厂综合边际贡献率=∑某产品边际贡献率×该产品销售比重 全厂综合保本额=全厂固定成本÷全厂综合边际贡献率 某产品保本额=全厂综合保本额×该产品销售比重 某产品保本量=某产品保本额÷该产品单价 第25讲 化学平衡常数及转化率的计算 考纲要求 1.了解化学平衡常数(K )的含义。2.能利用化学平衡常数进行相关计算。 考点一 化学平衡常数的概念及应用 1．概念 在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，用符号K 表示。 2．表达式 对于反应m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)， K ＝c p (C )·c q (D )c m (A )·c n (B ) (固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中)。 3．意义及影响因素 (1)K 值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。 (2)K 只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。 (3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。 4．应用 (1)判断可逆反应进行的程度。 (2)利用化学平衡常数，判断反应是否达到平衡或向何方向进行。 对于化学反应a A(g)＋b B(g)c C(g)＋d D(g)的任意状态，浓度商：Q ＝c c (C )·c d (D )c a (A )·c b (B )。 Q ＜K ，反应向正反应方向进行； Q ＝K ，反应处于平衡状态； Q ＞K ，反应向逆反应方向进行。 (3)利用K 可判断反应的热效应：若升高温度，K 值增大，则正反应为吸热反应；若升高温度，K 值减小，则正反应为放热反应。 (1)平衡常数表达式中，可以是物质的任一浓度( ) (2)催化剂能改变化学反应速率，也能改变平衡常数( ) (3)平衡常数发生变化，化学平衡不一定发生移动( ) (4)化学平衡发生移动，平衡常数不一定发生变化( ) 专题四突破1个高考难点——化学平衡常数及其计算[课时跟踪检测] 1．O3是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点。O3可溶于水，在水中易分解，产生的[O]为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。常温常压下发生的反应如下： 反应①O 3O2＋[O]ΔH>0平衡常数为K1； 反应②[O]＋O 32O2ΔH<0平衡常数为K2； 总反应：2O 33O2ΔH<0平衡常数为K。 下列叙述正确的是() A．降低温度，总反应K减小B．K＝K1＋K2 C．适当升温，可提高消毒效率D．压强增大，K2减小 2．将一定量氨基甲酸铵(NH2COONH4)加入密闭容器中，发生反应 NH 2COONH4(s)2NH3(g)＋CO2(g)。该反应的平衡常数的负对数(－lg K) 值随温度(T)的变化曲线如图所示，下列说法中不正确的是() A．该反应的ΔH>0 B．NH3的体积分数不变时，该反应一定达到平衡状态 C．A点对应状态的平衡常数K(A)的值为10－2.294 D．30 ℃时，B点对应状态的v正 投资项目盈亏平衡分析及EXCEL的应用 摘要：在项目投资决策中，动态盈亏平衡分析通常被用来判断项目的经营风险，从而提高决策的科学性。本文通过案例分析，运用EXCEl。构建投资项目的动态盈亏平衡分析模型，其结论有助于项目执行者在执行决策认识到充分利用ExCEL的重要性，从而预先考虑措施与对策，实现科学决策。 关键词：Excel；投资项目；动态盈亏平衡分析 盈亏平衡分析是在成本形态分析和变动成本法的基础上进一步分析研究销量、价格、成本及利润直接的内在规律性联系，为企业进行预测、决策、控制和计划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。西方管理学家通常认为企业管理的重心在于经营，经营的重心在于决策，即充分利用所掌握的信息，为实现某一目标，从而达到资源（人、财、物等）的优化配置。盈亏平衡分析法是企业经营决策中常用的工具之一，它是根据产品的业务量（产量或销量）、成本、利润之间的相互制约关系的综合分析，用来预测利润，控制成本，判断经营状况的一种数学分析方法，亦即通过成本、销售量、利润三者之间的关系分析，确定项目的最低生产和销售水平，即盈亏平衡点，也称为保本点。 在上海财经大学出版社出版的由刘兰娟主编的《财经管理中的计算机应用》一书中，介绍了用Excel 建立盈亏平衡分析模型的方法。在该书中作者运用公式计算边际贡献、销售收益、总成本和利润，运用模拟运算表作出制图所需的数据，用散点图来展示边际贡献、固定成本与利润的关系，并用模拟运算表的方法在图形中加入盈亏平衡销量垂直参考线和当前销量垂直参考线，用微调项控件来对销量和售价进行调节，将调节对利润和盈亏平衡点的影响结果显示在文本框中。利用Excel做的将业务、公式和图表紧密结合后的一个盈亏平衡分析的图形，交互式的功能让管理人员体会到数据在“说话”，他只需调整销量和售价两个参数，马上在图表上展示出边际贡献、固定成本与利润的关系图，同时还能给出盈亏平衡的分析结果，是盈利还是亏损，以及该售价所对应的盈亏平衡销量。 Excel制作的盈亏平衡分析模型，在此模型中可以调节销量和售价两个变量，求得相应销量下的利润情况和相应单价对应的平衡销量并形象地将结果展示出来。模型采用结构图的方式能够形象地展现出影响利润的各个因素之间的关系，比如可以通过调整可变成本的滑块，变化各种相关的因素，图中的直接人工等因素就会发生变化进而会影响总的可变成本，并带动总成本，最终影响利润。而影响固定成本的主要因素，包括管理层薪酬、保险费用、折旧、广告等，这里采用了直接在进度条上拖动的方式，根据业务状况灵活调整，来影响固定成本，并带动总成本，最终影响利润。 高考化学热点化学平衡常数及平衡转化率的计 算含解析 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】 【热点思维】 1、化学平衡计算 2、化学平衡常数 【热点释疑】 1、如何运用“三段式”模式进行化学平衡计算 根据反应进行(或平衡移动)的方向，设某反应物消耗的量，然后列式求解。例：m A + n B p C+ q D 起始量：a b0 0 变化量：mx nx px qx 平衡量：a-mx b-nx px qx 注意：①变化量与化学方程式中各物质的化学计量数成比例。 ②这里a、b可指：物质的量、浓度、体积等。 ③弄清起始量、平衡量、平衡转化率三者之间的互换关系。 ④在使用平衡常数时，要注意反应物或生成物的状态。 2、化学平衡常数的意义是什么使用化学平衡常数应注意哪些问题 （1）化学平衡常数的意义：①化学平衡常数可表示反应进行的程度。K越大，反应进行的程度越大，K>105时，可以认为该反应已经进行完全。虽然转化率 也能表示反应进行的程度，但转化率不仅与温度有关，而且与起始条件有关。 ②K的大小只与温度有关，与反应物或生成物的起始浓度无关。 （2）在使用化学平衡常数时应注意：①不要把反应体系中纯固体、纯液体以及稀溶液中水的浓度写进平衡常数表达式中，但非水溶液中，若有水参加或生成，则此时水的浓度不可视为常数，应写进平衡常数表达式中。②同一化学反应，化学反应方程式写法不同，其平衡常数表达式及数值亦不同。因此书写平衡常数表达式及数值时，要与化学反应方程式相对应，否则就没有意义。 【热点考题】 【典例】【2014年高考四川卷第7题】在10L恒容密闭容器中充入X(g)和 Y(g)，发生反应X(g)＋Y(g)M(g)＋N(g)，所得实验数据如下表： 实验编号温度/℃ 起始时物质的量/mol平衡时物质的量/mol n(X)n(Y)n(M) ①700 ②800 ③800a ④900b 下列说法正确的是 A．实验①中，若5min时测得n(M)＝，则0至5min时间内，用N表示的平均反应速率υ(N)＝×10－2mol/(L·min) B．实验②中，该反应的平衡常数K＝ C．实验③中，达到平衡是，X的转化率为60% D．实验④中，达到平衡时，b＞ 【答案】C财务盈亏平衡分析原理
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