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招聘中小学教师考试试题(卷)中学数学
(本试题满分100分,考试时间150分钟)
一、填空题(每空1分,共16分)
1.义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生、
和谐的发展。
2.义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数
学教育面向全体学生,实现:人人学有的数学;人人都能获得的数学;不同的人在数学上得到的发展。
3.对数学学习的评价要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的;要
关注学生数学学习的,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。
4.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的基础之上。 5.在数学教学中,学生是数学学习的主人,教师是数学学习的、
与。
6.不等式3x -->2的解集为
7.写出一个当5x =时无意义,3x -=时值为零的分式
(密封线内不要答题)
………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………………
学校 姓名 准考证号
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8
样钉上两条斜拉的木板条(即图中AB 、CD 两个木条)这样做根据的数学道理是。
9.如图L 是四边形ABCD 的对称轴,如果AD∥BC, 有下列结论:①AB∥CD,②AB=BC ,③AB⊥AD, ④AO=OC ,其中正确的结论是。 (只填序号)
10.一纸片,第一次将其裁成四小片,第二次再将其中的一
小片裁成更小的四片,按照这样的方法继续裁剪,裁剪5次 共有纸片。
二、选择题(请将正确答案的序号填在括号。每题2 分,共20分。)
11.《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》提出的基本理念一共有
A 、五条
B 、六条
C 、七条
D 、八条
12.义务教育阶段的数学学习,《课程标准》安排了四个方面的目标。即
A 、数与代数;空间与图形;统计与概率;实践与综合应用
B 、知识与技能;数学思考;解决问题;情感与态度
C 、独立思考;动手实践;自主探索;合作交流
D 、知识与技能;解决问题;自主探索;合作交流
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13.下列分解因式正确的是
A 、)y x 2(x 2
1xy 2
1x 42--=+-B 、)x 4x (3x 12x 322-=-
C 、)n 2m (m n )n m (22
+=-+D 、22)3y x (9)y x (6)y x (++=++-+
14.下列分式中,计算正确的是
A 、b
a 1
b a b a 22+=
++B 、3a 2)c b (3a )c b (2+=+++
C 、
1)a b ()b a (2
2-=--D 、
a
b 1
b a ab 2b a 2
2-=
---
15.二次函数y=ax 2
+bx+c 的图象如图所示,则
直线y=ax+bc 不经过第象限。 A 、一B 、二 C 、三D 、四
16.党的十六大提出全面建设小康社会,加快推进社会主义现代化,力
争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年(2001年-2020年),要实现这一目标,以十年为单位计算,设每个十年的国民生产总值的增长率都是x ,那么x 满足的方程为。 A 、(1+x)2=2B 、(1+x)2=4 C 、1+2x=2D 、(1+x)+2(1+x)=4
17.为了测一河两岸相对两电线杆A 、B
的距离(如图)
有四位同学分别测量出以下四组数据:①AC,∠ACB ②CD,∠ACB,∠ADB ③EF,DE,AD ④DE,DF,AD
能根据所测数据,求出A 、B 间距离的共 A 、1组B 、2组C 、3组D 、4组
X
F
A B
C E
D
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18.如图所示,有一矩形纸片ABCD ,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD
边落在AB 边上,折痕为AE ,再将△AED 以DE 为折痕向右折叠,AE 与BC 交于点F ,则△CEF 的面积为
A 、4
B 、6
C 、8
D 、10
19.下面四个图形每个均由六个相同的正方形组成,折叠后能围成正方
体的是
A B C D 20.圆柱是由矩形绕着它的一条边旋转一周得到的,那么右图
是由下面四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的
AB C D
三、完成下列各题(共39分)
21.(6分)化简
x
4x 22
x 3x 22+++÷-
-x 61x 21x 2-并请你选定一个你喜欢的三角函数值代替x ,再代入化简后的代数式,使代数式的值为整数。
得分 评卷人
A B C D D B
C
E A B C
E
D A
F
(密封线内不要答题)
………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………………
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22.(6分)如图①,A 、B 两点被池塘隔开,在AB 外选一点C ,连接AC 和BC ,并分别找出AC 和BC 的中点M 、N ,如果测得MN=20m ,那么
AB=2×20m=40m。
(1)也可由图②所示,用全等三角形知识来解,请根据题意填空:
延长AC 到点D ,使CD=AC ,延长BC 到点E ,使CE=,则由全等三角形得AB=。
(2)还可由三角形相似的知识来设计测量方案,求出AB 的长,请用上面类似的步骤,在图③中画出图形并叙述你的测量方案。
①②
A
B
C
③
D
E
A
C
B A
M
B
N C
(密封线内不要答题)
………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………………
学校 姓 准考证
23.(6分)甲乙两人参加某项体育训练,近期五次测试成绩得分情况如图所示:
(1)分别求出两人得分的平均数
(2)观察右图,的方差较大
(3)根据图表和(1)的计算,请你对
甲、乙两人的训练成绩作出评价
甲:
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24.(6分)如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,且AD=BC=4,若将此三角形沿AD剪开得到两个三角形,在平面上把这两个三角形拼成一个四边形,你能拼出所有的不同形状的四边形吗?画出所拼四边形的示意图(标出图中的直角),并分别写出所拼四边形对角线的长。(不写计算过程,只写结果)
D
剪开→
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25.(8分)某工厂生产某种产品,每件产品出厂价为50元,其综合成本
(不含污水处理费)为每件25元,因为在生产过程中,平均每生产一件
产品有0.5m3污水排放,所以为了净化环境,工厂设计两种方案对污水
进行处理。
方案1:污水由工厂自己净化后排放,每处理1m3污水需耗化学药品
费2元,排污设备每月损耗30000元。
方案2:将污水送到污水厂统一处理,每1m3污水需付14元排污费。
问:
(1)设该厂每月生产x件产品,每月利润y元,请分别求出方案1
和方案2中y与x的函数关系式;
(2)若你作为工厂负责人,如何根据月生产量选择处理方案,既可达到环保要求又最合算?(密封线内不要答题)………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………………
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26.(7分)阅读材料:为解方程(x 2-1)2-5(x 2
-1)+4=0,我们可以将x 2
-1视为一个整体,然后设x 2
-1=y 2
,原方程化为y 2
-5y 2
+4=0 ①
解得y 1=4,y 2=1.
当y 1=4时,x 2-1=4,∴ x=±5; 当y 2=1时,x 2-1=1,∴ x=±2,
∴原方程的解为:x 1=2,x 2=-2,x 3=5,x 4=-5. 解答问题:(1)填空:在由原方程得到方程①的过程中,利用 法达到了降次的目的,体现了的数学思想。 (2)解方程x 4-x 2-6=0
(密封线内不要答题)
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学校 姓 准考证号
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四、教学设计(共25分)
27. (10分)“探究性问题”又称探索性问题,是开放性问题中的一种,其特征是:题目本身没有给出明确结论(或条件),只提出几种可能,需经过观察,分析、探究、归纳,得出结论(或使结论成立的条件)。“探究性问题”能较好的培养学生分析问题,解决问题的能力,培养学生探究习惯和创新精神。
例如:已知△ABC ,P 是AB 边上一点,连结CP 。 (1)∠ACP 满足什么条件时,△ACP ∽△ABC ? (2)AC :AP 满足什么条件时,△ACP ∽△ABC ?
此类题型给出问题的结论,探究使结论成立的条件,其解题策略常采用分析法(执果索因)。已知结论→未知条件。在教学实际中你一定也曾利用典型例题引导学生做过探究性训练,请你例举一道具有“探究性”的例题(可以是课本原题),并叙述引导学生的探究过程。
C
B
P
A
28.(15分)结合数学课程标准提出的课程理念和教学建议,完成初二数学第九章第二节“分式的基本性质”一节的教学设计。
在本节教学中,分式的基本性质是重点,如何得到分式的基本性质是关键,写出你在教学中引导学生得出分式基本性质的教学设计。
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(密封线内不要答题)………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………………页脚