小学数学5升6暑假
拔高衔接
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第一部分五年级课本知识复习与提高
第1讲数的整除
整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除 (也可以说b能整除a)。
数的整除的特征:
1.能被2(或5)整除的数:一个数个位上的数能被2(或5)整除,这个数就能被2(或5)整除。
2.能被4(或25)整除的数:一个数末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或 25)整除。
3.能被8(或125)整除的数:一个数末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。
4.能被3(或9)整除的数:若一个整数的各位上数字的和能被3(或9)整除,则这个数就能被3(或9)整除。
5.能被7整除的数:把一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,若差是7的倍数,则原数能被7整除;若差太大或心算不易看出是不是7的倍数,就需要继续重复上述过程,直到能清楚判断为止。
例:判断133和6139是不是7的倍数
6.能被11整除的数:若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数就能被11整除。
7.能被13(或7,11)整除的数:一个数末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差(以大减小),能被13(或7,11)整除,这个数就能被13(或7,11)整除。
例:128114 94146
整除的性质:
a,b,c都是自然数(a>b),且a能被c整除,b也能被c整除,那么
a+b能被c整除, a-b也能被c整除。
【重点点拨】
【例1】在□内填上适当的数,使下面数能被4整除。、
25□17□4 251□ 4□00□
【例2】在□内填上合适賺,使下面的数能被9整除。
8□459 7□8□2
【例3】在□内填上合适的数,使下面的数能同时被8,9,25整除。□1994□□
【例4】在75938□□的方框中填什么数字,就能被45整除填什么数字就能被 36整除
【例5】六位数a8919b能被33整除,求a与b分别是多少?
【例6】证明:任意两个自然数的和、差、积中,至少有一个能被3整除。
【培优高手】
1.在□里填上适当的数,使下面的数能被25整除。
100□ 17□□257□ 415□
2.在□内填上适当的数,使下面的数能被8或125整除。
3924□7□3924□7□
3.在□内填上合适的数,使下面的数能被9整除。
222□5□□44
4.有两堆糖果,第一堆有535块,第二堆有825块,哪一堆可以平均分给15个小朋友?
5.在□内填上合适的数,使下面的数能同时被3,4,5整除。
1919□4□
6.六位数865□□□能被3,4,5整除,要使这个数尽可能的小,□里应怎样填?
865□□□
7.在6927□□的方框中填什么数字能被18整除填什么数字就能被90整除
6927□□ 6927□□
8.某小学五年级(3)班期中数学考试的平均成绩是90分,总分是
A95B,这个班有多少名学生?
9.一个六位数325A6B能被88整除,则A与B分别是多少?
10.只修改21475的某一数字,就可以使修改后的数能被225整除,怎样修改?