2016-2017学年山西省晋中市平遥中学高一(上)期中数学试卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(5分)集合M={x|x2﹣x﹣6≥0},集合N={x|﹣3≤x≤1},则N∩(?R M)等于()
A.[﹣2,1]B.(﹣2,1]C.[﹣3,3)D.(﹣2,3)
2.(5分)已知幂函数y=f(x)的图象过点(,),则f(2)的值为()A.B.﹣C.2 D.﹣2
3.(5分)函数y=﹣lg(x+1)的图象是()
A. B.C.
D.
4.(5分)已知函数f(x)=,则f(1)﹣f(3)=()
A.﹣2 B.7 C.27 D.﹣7
5.(5分)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=e x关于y轴对称,则f(x)=()
A.e x+1B.e x﹣1 C.e﹣x+1D.e﹣x﹣1
6.(5分)函数的单调递增区间为()
A.(﹣∞,1)B.(2,+∞)C.(﹣∞,) D.(,+∞)
7.(5分)定义运算a⊕b=若函数f(x)=2x⊕2﹣x,则f(x)的值域是
()
A.[1,+∞)B.(0,+∞)C.(0,1]D.
8.(5分)若函数f(x)=ax3+blog2(x+)+2在(﹣∞,0)上有最小值﹣5,(a,b为常数),则函数f(x)在(0,+∞)上()
A.有最大值5 B.有最小值5 C.有最大值3 D.有最大值9
9.(5分)已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=2x ﹣2,则不等式f(log2x)>0的解集为()
A.(0,)B.(,1)∪(2,+∞)C.(2,+∞)D.(0,)∪(2,+∞)
10.(5分)函数f(x)=log 2(2x)的最小值为()
A.0 B.C.D.
11.(5分)已知函数f(x)=,若方程f(x)=a有四个不同的解x1,x2,x3,x4,且x1<x2<x3<x4,则x3(x1+x2)+的取值范围是()
A.(﹣1,+∞)B.(﹣1,1]C.(﹣∞,1)D.[﹣1,1)
12.(5分)设f(x)是定义在[1,+∞)的函数,对任意正实数x,f(3x)=3f (x),且f(x)=1﹣|x﹣2|,1≤x≤3,则使得f(x)=f(2015)的最小实数x 为()
A.172 B.415 C.557 D.89
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在横线上13.(5分)A={x|x2﹣x﹣2=0},B={x|ax﹣1=0},若A∩B=B,则a=.14.(5分)设函数f(x)满足f(x)=1+f()?log2x,求f(2)的值.
15.(5分)f(x﹣1)的定义域是[,9],则函数的定义域是.
16.(5分)已知函数在(﹣∞,+∞)上单调递减,
那么实数a的取值范围是.
三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演