初三中考数学锐角三角函数
B(0,－4) A(3,0)
0 x
y
课时31．锐角三角函数
【课前热身】
1．在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝2，sinA ＝2
3
，则AC 的长是（ ） A ．5 B ．3 C ．
4
5
D ．13 2．Rt ?ABC 中，∠C=?90，∠A ∶∠B=1∶2，则sinA 的值（ ）
A ．
2
1
B ．22
C ．23
D ．1
3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （3，0）， 点B （0，－4），则cos OAB ∠ 等于_______． 4．?+?
30sin 130cos =____________．
【考点链接】
1．sin α，cos α，tan α定义
sin α＝____，cos α＝_______，tan α＝______ ． 2．特殊角三角函数值
【典例精析】
例1 在Rt △ABC 中，a ＝5，c ＝13，求sinA ，cosA ，tanA ．
例2 计算:4sin 302cos 453tan 60?-?+?．
30° 45° 60° sin α cos α
tan α
α
a b
c
例3 等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8，求底角∠B 的四个三角函数值．
【中考演练】
1． 在△ABC 中，∠C ＝ 90°，tan A ＝1
3
，则sin B ＝( )
A
B ．23
C ．34 D
．10
2．若3
cos 4
A =
，则下列结论正确的为（ ） A ． 0°< ∠A < 30° B ．30°< ∠A < 45°
C ． 45°< ∠A < 60°
D ．60°< ∠A < 90°
3. 在Rt ABC △中，90C ∠=o ，5AC =，4BC =，则tan A = ．
4. 计算οο
ο
45tan 30
cos 60sin -的值是 . 5.
已知3tan 0 A =∠A =则 ．
6．△ABC 中，若（sinA －
12
）2
＋
－cosB|＝0，求∠C 的大小．
﹡7.图中有两个正方形，A ，C 两点在大正方形的对角线上，△HAC?是等边三
角形，若AB=2，求EF 的长．
_
E _ A _ D _
C _ B _ O _
H
﹡8. 矩形ABCD中AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿BE将△BDE对折，点D正好落在AB边上，求tan∠AFE．
F
A B
E
C
D