广东省华南师大附中2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省华南师大附中【最新】高一下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列几何体中为棱柱的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
220y -+=的倾斜角是（ ） A ．
6
π B ．
3
π C ．
56
π D ．
23
π 3．已知直线l 经过点()2,5P -，且斜率为3
4
-
，则直线l 的方程为（ ） A ．34140x y +-= B ．34140x y --= C ．43140x y +-=
D ．43140x y --=
4．已知一个圆锥的底面半径是3，母线长是5，则该圆锥的体积是（ ） A ．8π
B ．12π
C ．15π
D ．36π
5．圆()()2
2
111x y -+-=与圆2216x y +=的位置关系是（ ） A ．外离
B ．相交
C ．内含
D ．外切
6．已知三点()2,0A -，()0,2B ，()1,2C -，则ABC ?的面积是（ ）
A
B ．
C ．5
D ．1
7．如图的正方体1111ABCD A B C D -中，二面角1D AB D --的大小是（ ）
A ．45
B ．30
C ．60
D ．90
8．1
0y ax a
--
=表示的直线可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．设m ，n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ）
A ．若m n ⊥，m α⊥，n a ?，则//n a
B ．若m β⊥，a β⊥，则//m a 或m α?
C ．若m n ⊥，m α⊥，n β⊥，则αβ⊥
D ．若//m α，αβ⊥，则m β⊥
10．已知正四棱锥S ABCD -的侧棱长与底面边长都相等，E 是SB 的中点，则
AE SD ，所成的角的余弦值为（ ）
A ．
1
3
B ．
3
C D ．
23
11．已知正三棱锥P ABC -，点P ，A ，B ，C 若PA ，PB ，PC 两两互相垂直，则球心到截面ABC 的距离为（ ）
A ．
2
B C D 12．已知圆()2
2:22C x y -+=,直线:2l y kx =-,若直线l 上存在点P ，过点P 引圆的两条切线12,l l ,使得12l l ⊥,则实数k 的取值范围是（ ）
A ．()
0,223,?+
+∞?
B ．[2,2]
C ．(),0-∞
D ．[
0∞+，
）
二、填空题
13．直线250x y +-=与直线20x y +=之间的距离为______.
14．不论a 为何实数，直线()()32170a x a y ++-+=恒过定点______.（请写出该定
点坐标） 15．已知()3,0P
是圆2
282120x
y x y +--+=内一点，则过点P 的最短弦所在直线
方程是______.
16．如图，矩形ABCD 中，E 为边AB 的中点，将ADE ?沿直线DE 翻折至1A DE ?，若M 为线段1A C 的中点，则在ADE ?翻折过程中，有下列命题：①BM 是定值；②一定存在某个位置，使1DE A C ⊥；③若1A ?平面BEDC ，则//MB 平面1A DE ；其中正确的是______.
三、解答题
17．已知ABC ?中，()2,2A ，()4,0B -，()3,1C -. （1）求直线BC 的方程；
（2）求BC 边上的高所在的直线方程.
18．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，PA PD =，E 、F 为
AD ，PB 的中点.
（1）求证：//EF 平面PCD ；
（2）若平面PAD ⊥平面ABCD ，求证：PE AB ⊥.
19．已知直线l ：2y x =+，过点()1,2A -且圆心在x 轴上的圆C 与y 轴相切. （1）求圆C 的方程；
（2）求直线l 被圆C 截得的弦长.
20．如图，三棱柱111ABC A B C -中，四边形11AA B B 是菱形，四边形11BCC B 是矩形，
AB BC ⊥，1CB =，2AB =，160A AB ∠=?.
（1）求证：平面1CA B ⊥平面11A ABB ； （2）求直线1A C 与平面11BCC B 所成角的正切值.
21．已知22
120C x y Dx Ey +++-=⊙：关于直线240x y +-=对称，且圆心在y 轴
上. （1）求
C 的标准方程；
（2）已知动点M 在直线10y =上，过点M 引C 的两条切线MA 、MB ，切点分别
为,A B .
①记四边形MACB 的面积为S ，求S 的最小值； ②证明直线AB 恒过定点.
22．已知函数()f x 的定义域为D ，对于给定的()k k ∈*N ，若存在[,]a b D ?，使得函数()f x 满足：
① 函数()f x 在[,]a b 上是单调函数；
② 函数()f x 在[,]a b 上的值域是[,]ka kb ，则称[,]a b 是函数()f x 的k 级“理想区间”.
(1)判断函数2
1()f x x =，2()sin f x x =π是否存在1级“理想区间”. 若存在，请写出它的
“理想区间”；（只需直接写出结果）
(2) 证明：函数()x f x e =存在3级“理想区间”；（ 2.71828e =）
(3)设函数2
4()1
x
g x x =+，[0,1]x ∈，若函数()g x 存在k 级“理想区间”，求k 的值.
参考答案
1．A 【解析】
A 中几何体有两个面互相平行，其余各个面都是平行四边形，是棱柱，故选A ． 点睛：棱柱、棱锥、棱台的结构特征：
棱柱：有两个面互相平行，其余各个面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都互相平行； 棱锥：有一个面（即底面）是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形； 棱台：用一个平行于底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分就是棱台． 2．B 【分析】
将直线方程化为斜截式,可得斜率,由斜率与倾斜角关系即可求得倾斜角. 【详解】
20y -+=,化为斜截式可得2y =+
则斜率k =
由斜率与倾斜角关系可得tan k α==由0απ≤< 可得3
π
α=
故选:B 【点睛】
本题考查了几种直线方程间的转化,直线斜率与倾斜角关系,属于基础题. 3．A 【分析】
根据点斜式方程的写法可得直线方程,化为一般方程即可得直线l 的方程. 【详解】
线l 经过点()2,5P -,且斜率为3
4- 由点斜式可得直线方程为()3
524
y x -=-+
化为一般式可得34140x y +-= 故选:A
【点睛】
本题考查了点斜式方程的应用,点斜式与一般式方程的转化,属于基础题. 4．B 【分析】
根据底面半径和母线,可以求得圆锥的高.由圆锥的体积公式即可求解. 【详解】
圆锥的底面半径是3,母线长是5
则圆锥的高为4h = 由圆锥的体积公式可得211
341233
V sh ππ==???= 故选:B 【点睛】
本题考查了圆锥的结构特征,圆锥体积的求法,属于基础题. 5．C 【分析】
根据两个圆的圆心距与半径关系,即可判断两个圆的位置关系. 【详解】
圆()()22
111x y -+-=与圆2
2
16x y +=
所以圆心坐标为()1,1和()0,0;圆的半径分别为1和4
=
而041<
<-
由圆与圆的位置判断方法可知,两个圆内含 故选:C 【点睛】
本题考查了由圆心距与半径关系判断圆与圆位置关系,属于基础题. 6．D 【分析】
在平面直角坐标系中描出三个点,即可根据三角形面积公式求解. 【详解】
将三个点的坐标描在平面直角坐标系中,如下图所示:
由图可知,三角形ABC 为直角三角形 所以1
1212
ABC
S
故选:D 【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示,三角形面积求法,属于基础题. 7．A 【分析】
因为1D D ⊥底面ABCD ，故可由三垂线定理法作出二面角的平面角，即∠1D AD ，直接求解即可． 【详解】
因为1D D ⊥底面ABCD ，又D A ⊥AB ，∴1D A ⊥AB ，所以∠1D AD 即为二面角1D ﹣AB ﹣D 的平面角，因为∠1D AD ＝45°，所以二面角1D ﹣AB ﹣D 的大小是45°． 故选：A ． 【点睛】
本题考查二面角的作法和求解，考查空间想象能力和运算能力． 8．B 【分析】
分析：把直线化为直线的斜截式方程，分类讨论，即可作出判段．
详解：由10y ax a --=，整理得1y ax a
=+， 当0a >时，
1
0a >，此时排除A ；又由0a ≠，此时排除B ； 当0a <时，1
0a
<，此时排除D ，故选B ．
点睛：本题主要考查了直线方程的应用，把直线的方程整理为直线的斜截式方程是解答的关键，着重考查了推理与运算能力． 【详解】 9．D 【分析】
根据空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系,即可判断选项. 【详解】
对于A, 若m n ⊥,m α⊥,n a ?,则由直线与平面位置关系必有//n a ,所以A 正确; 对于B, 若m β⊥,a β⊥,由直线与平面位置关系可得//m a 或m α?,所以B 正确; 对于C, 若m n ⊥,m α⊥,n β⊥,由平面与平面的位置关系可知αβ⊥,所以C 正确; 对于D, 若//m α,αβ⊥,则m β⊥,//m β或m 与β相交都可能,所以D 错误. 综上可知,错误的为D 故选:D 【点睛】
本题考查了空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系判断,对空间想象能力要求较高,属于基础题. 10．C 【解析】
试题分析：设AC BD 、的交点为O ，连接EO ，则AEO ∠为,AE SD 所成的角或其补角；
设正四棱锥的棱长为a ，则1,,222
AE a EO a OA a =
==，所以222cos 2AE OA EO AEO AE OA
+-∠=
?
222
1
()()()
a a a
+-
==，故C为正确答案．
考点：异面直线所成的角．
11．B
【分析】
根据PA,PB,PC两两互相垂直可知,三棱锥P ABC
-的外接球即为以PA为棱长的正方体的外接球.由外接球半径即可求得正方体的棱长.进而利用等体积法求得点P到平面ABC的距离,即可求得球心到截面ABC的距离.
【详解】
正三棱锥P ABC
-中PA,PB,PC两两互相垂直
则三棱锥P ABC
-的外接球即为以PA为棱长的正方体的外接球
因为正三棱锥P ABC
-
设正方体的棱长为a
则=
即2
a=
所以AB BC AC
===
则(
2
2
ABC
S AB
===
设点P到平面ABC的距离为h
由等体积法可知P ABC A PBC
V V
--
=
即
11
33
ABC PBC
S h S PA
??=??,
代入可得
11
22
33
h
?=??
解得h=
则球心O到截面ABC
的距离为OP h
-==
故选:B
本题考查了正三棱锥的结构特征,正方体的外球球求法,,球的结构特征及应用,属于中档题. 12．D 【分析】
由题意结合几何性质可知点P 的轨迹方程为2
2
(2)4x y -+=，则原问题转化为圆心到直线的距离小于等于半径，据此求解关于k 的不等式即可求得实数k 的取值范围. 【详解】
圆C （2,0），半径r ，设P （x ，y ），
因为两切线12l l ⊥，如下图，P A ⊥PB ，由切线性质定理，知：
P A ⊥AC ，PB ⊥BC ，P A ＝PB ，所以，四边形P ACB 为正方形，所以，｜PC ｜＝2， 则：2
2
(2)4x y -+=，即点P 的轨迹是以（2,0）为圆心，2为半径的圆.
直线:2l y kx =-过定点（0，－2），直线方程即20kx y --=，
只要直线与P 点的轨迹（圆）有交点即可，即大圆的圆心到直线的距离小于等于半径， 即：
2d =
≤，解得：0k ≥，
即实数k 的取值范围是[
0∞+，
）. 本题选择D 选项. 【点睛】
本题主要考查直线与圆的位置关系，轨迹方程的求解与应用，等价转化的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
13
根据直线方程可判断两条直线互相平行,由平行线间距离公式即可求解. 【详解】
直线250x y +-=与直线20x y +=平行
则由平行线间距离公式d =
代入即可求得d =
=
故答案为
【点睛】
本题考查了平行线间距离公式的应用,属于基础题. 14．()2,1-； 【分析】
将直线方程变形,解方程组即可求得所过定点的坐标. 【详解】
直线()()32170a x a y ++-+= 变形可得()2370x y a x y ++-+=
当满足20370
x y x y +=??-+=?时,不论a 为何实数,直线恒过定点
解方程组可得2
1x y =-??
=?
所以不论a 为何实数,直线恒过定点的坐标为()2,1- 故答案为: ()2,1- 【点睛】
本题考查了直线过定点的坐标求法,属于基础题. 15．30x y +-=； 【分析】
将圆的方程化为标准方程.当过点P 的直线与过点P 的直径垂直时,与圆相交所得的弦长最短.根据垂直关系,可得过点P 的最短弦所在直线方程的斜率,再由点斜式即可求得直线方程. 【详解】
圆2
2
82120x y x y +--+=,化为标准方程可得()()22
415x y -+-=
所以圆心为()4,1 由题意可知,()3,0P
在圆内
当过点P 的直线与过点P 的直径垂直时,与圆相交所得的弦长最短. 过点P 的直径所在直线的斜率为10
143
k -=
=- 所以由两垂直直线的斜率乘积等于1-可知, 过点P 与圆相交所得弦长最短的直线方程的斜率为1-
由点斜式可知()13y x =-?- 化为一般式可得30x y +-= 故答案为: 30x y +-= 【点睛】
本题考查了直线与圆的性质,圆的几何性质的综合应用,垂径定理及其性质的应用,属于基础题. 16．①③ 【分析】
取CD 中点,连接,MF BF 结合余弦定理即可证明①;假设1DE A C ⊥,可得线面垂直,根据线面垂直的性质可得矛盾,进而判断②;可证明平面//MFB 平面1A DE ,即证明③. 【详解】
根据题意,取CD 中点,连接,MF BF ,如下图所示:
对于①,11
2
//
MF A D =定值 由//EB DF 可知四边形EBFD 为平行四边形,可得BF ED ==定值 且1MFB A DE ADE ∠=∠=∠=定值 所以在MFB ?中,由余弦定理可知
2222cos BM FM FB FM FB MFB =+-??∠=定值
所以①正确.
对于②,当AD AE =时,不存在满足1DE A C ⊥成立的点1A . 因为当AD AE =时,45DEA CEB ∠=∠= 所以90DEC ∠=,即ED EC = 若此时1DE A C ⊥,由1
AC CE C =
可知DE ⊥平面1A CE ,则1DE A E ⊥
与矩形中11DA A E ⊥矛盾（过直线外一点,作已知直线的垂线有且只有一条）,所以②错误. 对于③,根据中位线定理可知1//MF A D 由矩形性质可知//EB DF ,所以//BF ED 而MF BF F ?=
所以平面//MFB 平面1A DE 即//MB 平面1A DE 所以③正确.
综上可知,正确的为①③ 故答案为: ①③
本题考查了空间中点线面的位置关系,直线与平面平行和垂直的判定,对空间想象能力要求较高,属于难题.
17．（1）740x y ++=；（2）7120x y --= 【分析】
（1）先根据两点间斜率公式求得BC k ,再由点斜式即可得到直线方程,化为一般式即可. （2）根据垂直直线的斜率关系,可先求得BC 的高所在直线的斜率,再由点斜式可得直线方程,化为一般式即可. 【详解】
（1）ABC ?中,()4,0B -,()3,1C -, 由两点间斜率公式可得()11
347
BC k -=
=---,
所以直线BC 的方程为()1
47
y x =-+, 即740x y ++=.
（2）设BC 边上的高所在的直线为AD , 则由垂直直线的斜率乘积为1-可得7AD k =, 所以AD 的直线方程为()272y x -=-,
∴BC 边上的高所在的直线方程为:7120x y --=. 【点睛】
本题考查了两点间斜率公式,两条垂直直线的斜率关系及点斜式方程的用法,不同方程间的转化,属于基础题.
18．（1）证明见解析；（2）证明见解析 【分析】
（1）取PC 中点G ,连接FG ,GD .可证明四边形ABCD 和EFGD 为平行四边形,即可根据线面平行的判定定理证明.
（2）由题意可知PE AD ⊥,根据平面PAD ⊥平面ABCD 及交线为AD ,再由PE ⊥平面
ABCD 即可证明PE AB ⊥.
（1）证明：取PC 中点G ,连接FG ,GD .如下图所示,
∵F ,G 分别为PB 和PC 的中点, ∴//FG BC ,且1
2
FG BC =
. ∵四边形ABCD 为平行四边形,且E 为AD 的中点, ∴//ED BC ,1
2
DE BC =
, ∴//ED FG ,且ED FG =, ∴四边形EFGD 为平行四边形, ∴//EF GD .
又EF ?平面PCD ,GD ?平面PCD , ∴//EF 平面PCD .
（2）证明:∵PA PD =,且E 为AD 的中点, ∴PE AD ⊥.
∵平面PAD ⊥平面ABCD ,平面PAD 平面ABCD AD =,
∴PE ⊥平面ABCD . ∵AB
面ABCD ,
∴PE AB ⊥. 【点睛】
本题考查了直线与平面平行的判定,平面与平面垂直的性质判定直线与直线垂直,属于基础题.
19．（1）2
252524x y ??++= ??
?；（2）
2 【分析】
（1）根据圆心位置可设出圆的方程,将点带入方程即可求得圆心,进而得圆的方程. （2）利用点到直线距离公式先求得圆心到直线的距离,再结合垂径定理即可求得弦长.
（1）∵圆心C 在x 轴上且该圆与y 轴相切, ∴设圆心(),0C a ,半径||r a =,0a ≠,
设圆的方程为()2
22x a y a -+=,将点()1,2A -代入得()2
2212a a --+=,
∴52
a =-
, ∴所求圆C 的方程为2
252524x y ??++= ??
?. （2）∵圆心5,02C ??
-
???
到直线l ：2y x =+的距离
4d ==
,
∴直线l 被圆截得的弦长为2
==
. 【点睛】
本题考查了圆的方程的求法,点到直线的距离公式应用,直线与圆的位置关系及弦长求法,属于基础题.
20．（1）证明见解析；（2）2
【分析】
（1）由题意可证明CB ⊥平面11A ABB ,进而证明平面1CA B ⊥平面11A ABB . （2）过1A 作11A E B B ⊥,垂足为E , 【详解】
（1）证明：由题意可知四边形11BCC B 是矩形,AB BC ⊥, 则1CB BB ⊥,且1
AB
BB B
所以CB ⊥平面11A ABB 而CB ?平面1CA B
所以平面1CA B ⊥平面11A ABB
（2）过1A 作11A E B B ⊥,垂足为E ,根据面面垂直及线面垂直的性质可知所以1CEA ∠为直线
1A C 与平面11BCC B 所成线面角,在1Rt A CE ?即可求得1
tan ACE ∠.
因为平面11A ABB ⊥平面11BB C C ,且平面11A ABB ?平面111BB C C BB = 而11A E BB ⊥,1A E ?平面11A ABB 所以1A E ⊥平面11C CBB
∴CE 为1CA 在面11C CBB 的射影,所以1CEA ∠为直线1A C 与平面11BCC B 所成线面角,
在1Rt A CE ?中,1
1
tan 2A E ACE EC ∠===
,
所以直线1A C 与平面11BCC B 【点睛】
本题考查了平面与平面垂直的判定,平面与平面垂直的性质应用,直线与平面夹角的求法,属于中档题.
21．（1）()2
2216x y +-=（2）①min S ②证明见解析 【分析】
（1）根据圆的一般式，可得圆心坐标，将圆心坐标代入直线方程，结合圆心在y 轴上，即可求得圆C 的标准方程．
（2）①根据切线性质及切线长定理，表示出||||MA MB 、
的长，根据圆的性质可知当MC 最小时，即可求得面积的最小值；②设出M 点坐标，根据两条切线可知M 、A 、C 、B 四点共圆，可得圆心坐标及半径，进而求得C '⊙的方程，根据两个圆公共弦所在直线方程求法
即可得直线方程，进而求得过的定点坐标． 【详解】 （1）由题意知， 圆心,2
2D E C ??
-
- ???在直线240x y +-=上，即402D E ---=， 又因为圆心C 在y 轴上， 所以02
D
-
=， 由以上两式得：0D =，4E =-， 所以2
2
4120x y y +--=. 故
C 的标准方程为()2
2216x y +-=.
（2）①如图，
C 的圆心为()0,2，半径4r =，
因为MA 、MB 是
C 的两条切线，
所以CA MA ⊥，CB MB ⊥，
故MA MB ==
=
又因为2416ACM S S MA ?===， 根据平面几何知识，要使S 最小，只要MC 最小即可. 易知，当点M 坐标为()0,10时，
min 8MC =.
此时min
S ==②设点M 的坐标为(),10a ，
因为90MAC MBC ∠=∠=?， 所以M 、A 、C 、B 四点共圆.
其圆心为线段MC 的中点,62a C ??
'
???
，MC = 设MACB 所在的圆为C '⊙，
所以C '⊙的方程为：()2
2261624a a x y ??-+-=+ ??
?， 化简得：2
2
12200x y ax y +--+=， 因为AB 是
C 和C '⊙的公共弦，
所以2222
4120
12200
x y y x y ax y ?+--=?+--+=?，两式相减得8320ax y +-=， 故AB 方程为：8320ax y +-=， 当0x =时，4y =， 所以直线AB 恒过定点()0,4. 【点睛】
本题考查了圆的一般方程与标准方程的应用，圆中三角形面积问题的应用，直线过定点问题，综合性强，属于难题．
22．（1）见解析；（2）见解析；（3）2k =或3k = 【解析】 【分析】
(1)直接由“理想区间”的定义判断即可.
(2)由题意结合函数()f x 的单调性得3,3a b e a e b
?=?=?，即方程3x e x =有两个不等实根.
设()3x
h x e x =-，由零点存在定理知()h x 有零点1x ，2x ，所以方程组有解，即函数
()x f x e =存在3级“理想区间”
(3)根据函数()241x g x x =+在[]0,1上为单调递增得到()(),
g a ka g b kb ?=??=??
，转化为方程2
41x kx x =+
在[]
0,1上有两个不等实根进而转化为240kx k +-=在(]
0,1至少有一个实根.分44k k =>、、04k <<三种情况，分别求得满足条件的k 即可.
【详解】
(1) 函数()2
1f x x =存在1级“理想区间”，“理想区间”是[0,1]；()2sin f x x π=不存在1级“理
想区间”.
(2)设函数()x
f x e =存在3级“理想区间”，则存在区间[],a b ，使()f x 的值域是[]
3,3a b .
因为函数()x
f x e =在R 上单调递增，
所以3,3a b e a e b
?=?=?，即方程3x e x =有两个不等实根.
设()3x
h x e x =-，
可知，()0
03010h e =-?=>，()1
1310h e =-?<，()2
2320h e =-?>，
由零点存在定理知，存在()10,1x ∈，()21,2x ∈，使()10h x =，()20h x =.
设1a x =，2b x =，所以方程组有解，即函数()x
f x e =存在3级“理想区间”.
(3)若函数()g x 存在k 级“理想区间”，则存在区间[],a b ，函数()g x 的值域是[]
,ka kb . 因为()241
x
g x x =
+，任取 []12,0,1x x ∈，且12x x <， 有()()()()()()
121212
122222121241441111
x x x x x x g x g x x x x x ---=
-=++++， 因为1201x x ≤<≤，所以12120,10x x x x --， 所以 ()()120g x g x -<，即()()12g x g x <， 所以 函数()2
41
x
g x x =
+在[]0,1上为单调递增函数. 所以 ()()
,
g a ka g b kb ?=??=??，于是方程2
41x kx x =+在[]0,1上有两个不等实根. 即2
40x kx k ??+-=??在[]
0,1上有两个不等实根.
显然 0x =是方程的一个解，所以 240kx k +-=在(]
0,1至少有一个实根.
人教版高一数学必修1测试题(含答案)
人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 １、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( )
高一数学期中考试试题(有答案)
高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限
高一下学期期末数学试题(共4套,含参考答案)
广州市第二学期期末考试试题 高一数学 本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的． 1. 与60-角的终边相同的角是 A. 300 B. 240 C. 120 D. 60 2. 不等式240x y -+>表示的区域在直线240x y -+=的 A. 左上方 B. 左下方 C. 右上方 D. 右下方 3. 已知角α的终边经过点(3,4)P --，则cos α的值是 A. 45- B. 43 C. 35- D. 3 5 4. 不等式2 3100x x -->的解集是 A ．{}|25x x -≤≤ B ．{}|5,2x x x ≥≤-或 C ．{}|25x x -<< D ．{}|5,2x x x ><-或 5. 若3 sin ,5 αα=-是第四象限角，则cos 4πα?? + ??? 的值是 Ａ．4 5 B ． 10 Ｃ． 10 Ｄ． 17 6. 若,a b ∈R ，下列命题正确的是 A ．若||a b >，则2 2 a b > B ．若||a b >，则22 a b > C ．若||a b ≠，则2 2 a b ≠ D ．若a b >，则0a b -< 7. 要得到函数3sin(2)5 y x π =+ 图象，只需把函数3sin 2y x =图象 A ．向左平移 5π个单位 B ．向右平移5 π 个单位
C ．向左平移 10π个单位 D ．向右平移10 π个单位 8. 已知M 是平行四边形ABCD 的对角线的交点，P 为平面ABCD 内任意—点，则PA PB PC PD +++等于 A. 4PM B. 3PM C. 2PM D. PM 9. 若3cos 25 α= ，则44 sin cos αα+的值是 A. 1725 B ．45 Ｃ．65 D ． 3325 10. 已知直角三角形的两条直角边的和等于4，则直角三角形的面积的最大值是 A. 4 B. C. 2 D. 11. 已知点(),n n a 在函数213y x =-的图象上，则数列{}n a 的前n 项和n S 的最小值为 A ．36 B ．36- C ．6 D ．6- 12. 若钝角ABC ?的内角,,A B C 成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m ，则m 的取值范围是 A ．1,2（） B ．2+∞（，） C ．[3,)+∞ D ．(3,)+∞ 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 把答案填在答题卡上. 13. 若向量(4,2),(8,),//x ==a b a b ，则x 的值为 ． 14. 若关于x 的方程2 0x mx m -+=没有实数根，则实数m 的取值范围是 ． 15. 设实数,x y 满足, 1,1.y x x y y ≤?? +≤??≥-? 则2z x y =+的最大值是 ． 16. 设2()sin cos f x x x x =，则()f x 的单调递减区间是 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.(本小题满分10分) 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，公比为q (1)q ≠，证明：1(1) 1n n a q S q -=-．
高一上学期期末考试数学试题
数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=-
7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （ ） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（ ） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x --
人教版高一数学测试题
高一数学必修2测试题 一、 选择题（12×5分＝60分） 1、下列命题为真命题的是（ ） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 D. 2、下列命题中错误的是：（ ） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’中， 二面角D ’-AB-D 的大小是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=5-; C.a=2-,b=5; D.a=2-,b=5-. 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ） A.3a π; B.2 a π; C.a π2; D.a π3 . A B A ’
最新高一下册期中考试数学试卷及答案
高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。
高一数学下学期综合试题及答案
高一数学下学期综合试题及答案 高一数学下学期数学试卷一、选择题1．sin(-11400)的值是 A 1133 B ?C D ? 22222．已知a,b为单位向量，则下列正确的是 A a?b?0 B a?b?2a?2b C |a|?|b|?0 D a?b?1 3．设a?(k?1,2),b?(24,3k?3)，若a 与b共线，则k等于() A 3 B 0 C -5 D 3或-5 4．cos(35?x)cos(55?x)?sin(35?x)sin(55?x)的值是 A 0 B -1 C ?1 D 1 5．函数y?3?sin22x的最小正周期是 A 4? B 2? C 6．有以下结论：若a?b?a?c,且a?0，则b?c; a?(x1,x2)与b?(x2,y2)垂直的充要条件是x1x2?y1y2?0; 0000? D ? 2(a?b)2?2a?b; x?2函数y?lg的图象可函数y?lgx的图象按向量a?(2,?1)平移而得到。10|a?b|?其中错误的结论是A
B C D 7．三角形ABC中，|AC|?|BC|?1,|AB|?2,则AB?BC?CB?CA的值是 2 12A 1 B -1 C 0 D 8．已知=、ON＝，点P(x，)在线段MN的中垂线上，则x等于．537B．?C．? D．?3 2229．在三角形ABC中，cos2A?cos2B?0是B-A A．?A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要的条件10.已知|a|?2,|b|?1,a?b,若a??b与a??b的夹角?是某锐角三角形的最大角，且??0，则?的取值范围是()2323???0 D ?3311．在三角形ABC中，已知sinA:sinB:sinC?2:3:4,且a?b?10,则向量AB在向量 A ?2???0 B ???2 C ?2????AC的投影是A 7 B 6 C 5 D 4 12．把函数y?3cosx?sinx的图象向右平移a个单位，所得图象关于y轴对称，则a的最大负值是() A ??6 B ??3 C ?2?5? D ? 36
高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)
2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞
5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =
人教版高一数学必修测试题含答案
一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =I （ ） A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N I （ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ） A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、 (),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在 221,2,,y y x y x x y x = ==+= （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ） A 、 259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 （ ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 （ ） A 、 15- B 、15 C 、150 D 、1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ） A 、01a << B 、112a << C 、102 a << D 、1a >
高一上学期期中考试数学试题及答案解析
高一上学期期中数学卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A ={1，2，4}，B ={x |x 2-4x +m =0}．若A ∩B ={1}，则B =（ ） A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f （x ）={x 2+1，x ≤1 2 x ，x ＞1，则f （f （3））=（ ） A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =（m 2-3m +3）x m 2 ?m?2的图象不过原点，则m 取值是（ ） A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7，b =0.80.9，c =1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f （x ）=ln x -2 x 的零点时，初始的区间大致可选在（ ） A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f （x ）=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为（ ） A. {x|x <1} B. {x|0
最新高一下学期月考数学试卷
一、选择题：（本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.下列有4个命题：其中正确的命题有( ) （1）第二象限角大于第一象限角；（2）不相等的角终边可以相同；（3）若α是第二象限角，则α2一定是第四象限角；（4）终边在x 轴正半轴上的角是零角. A.(1)(2) B.(3)(4) C.(2) D.(1)(2)(3)(4) )( ,0tan ,0cos .2是则且如果θθθ>< A.第一象限的角 B ．第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 3.已知角θ的终边经过点)2,1(-，则=θsin （ ） A.21- B. －2 C.55 D.55 2- 4.若角α的顶点为坐标原点，始边在x 轴的非负半轴上，终边在直线x y 3-=上，则角α的取值集合是（ ） A. ???? ??∈- =Z k k ,32π παα ???? ??∈+=Z k k B ,322.π παα ?? ????∈-=Z k k C ,32.ππαα D ．??????∈-=Z k k ,3π παα () 01020sin .5-等于（ ） A. 21 B.21- C. 23 D. 2 3 - 6..已知,2παπ?? ∈ ??? ，tan 2α=-，则cos α=（ ） A ．35- B ．25- C.． 7.函数sin y x = 的一个单调增区间是（ ）
A. ,44ππ?? - ??? B ． 3, 44ππ?? ??? C. 3,2π π?? ? ?? D.3,22ππ?? ??? 8.在ABC ?中，若()()C B A C B A +-=-+sin sin ,则ABC ?必是（ ） A.等腰三角形 B ．等腰或直角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角 9.函数x x y sin sin -=的值域是 （ ） A.[]2,2- B. []2,0 C.[]1,1- D.[]0,2- 10.将函数sin 24y x π? ?=- ???的图象向左平移6π个单位后，得到函数()f x 的图象，则= ?? ? ??12πf （ ） 11.)4 2sin(log 2 1π + =x y 的单调递减区间是（ ） A.????? ?- ππ πk k ,4 ()Z k ∈ B.??? ? ? +-8,8ππππk k ()Z k ∈ C.????? ?+- 8,83ππππk k ()Z k ∈ D.?? ? ?? +-83,8ππππk k ()Z k ∈ 12.若函数()()sin 06f x x πωω? ? =+ > ?? ? 在区间(π，2π)内没有最值，则ω的取值范围是 （ ） A.1120, ,1243???? ????? ?? B.1120,,633???? ??????? C.12,43?????? D.12,33?? ???? 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.扇形的周长为cm 8，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为_______.错误！未找到引用源。 14.函数??? ? ?+ =3tan πx y 的定义域是_______. . ______21,25sin log ,70tan log .1525cos 2 121，则它们的大小关系为设? ? ?? ??=?=?=c b a
高一年级期末考试数学试题
高一年级期末考试 数学试题 一、选择题：(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.5sin 3 π的值是( ) A. 12 B. 12- C. 2 D. 2- 2.已知4sin 5 α=- ,并且α是第三象限角,那么tan α的值是( ) A. 43 B. 43- C. 34 D. 34- 3.若角α终边上有一点(,),0P a a a -≠,则sin α的值是( ) A. 2 B. 2- C. 2± D.具体由a 的值确定 4.若sin cos 0θθ?>,则θ是( ) A. 第一、二象限角 B. 第一、三象限角 C. 第一、四象限角 D. 第二、四象限角 5.sin14cos16sin76cos74???+???的值是( ) A. B. 12 C. D. 12 - 6.在ABC ?中,已知8,60,75a B C ==?=?,则b 的值是( ) A. B. C. D. 323 7.M 为AB uuu r 上任意一点,则AM DM DB -+u u u u r u u u u r u u u r 等于( ) A.AB uuu r B.AC uuu r C.AD u u u r D.BC uuu r 8.已知向量(1,2),(2,3)a b ==r r ,且实数x 与y 满足等式(3,4)xa yb +=r r ,则,x y 的值分别为 ( ) A.1,2x y =-= B.1,2x y ==- C.2,1x y =-= D.2,1x y ==- 9.若向量(1,),(,4)a x b x =-=-r r 共线且方向相同,则x 的值为( )
人教版高一数学必修一-第一章练习题与答案
集合与函数基础测试 一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求) 1．函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（ ） A ．递减函数 B ．递增函数 C ．先递减再递增 D ．选递增再递减． 2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ?的是 （ ） 5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{∈? 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ?B C.A ∪B D.A ?B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 8．函数f （x ）＝－x 2＋2（a －1）x ＋2在（－∞，4）上是增函数，则a 的范围是（ ） A ．a ≥5 B ．a ≥3 C ．a ≤3 D ．a ≤－5 9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ） A. A B B. B A C. B C A C U U D. B C A C U U 11.下列函数中为偶函数的是（ ） A ．x y = B ．x y = C ．2x y = D ．13+=x y 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上) 13．函数f （x ）＝2×2－3｜x ｜的单调减区间是___________． 14．函数y ＝1 1＋x 的单调区间为___________． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a b a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a . 16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合 M N A M N B N M C M N D
高一数学上学期期中考试试卷及答案
高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1-
高一数学下学期期中考试试题(含答案)
审题人：**怡 只有一个是符合题目 A. 3 B . -3 3.在锐角△ ABC 中，设x si nA A. x y B. x y sin B, y C.x C .3 2 cos A cosB.则x , y 的大小关系为（） y 4.若△ ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、 D. x y 2 c 满足( a b ) c 2 4 且C=60°,则ab 的值为 (). C . 4 5. △ ABC 的三个内角A ,B,C 所对的边分别为 b 则 a （）. （A ） 23 (B ) 2 2 (C ) 2 j'-Q a, b, c, asinAsinB+bco s A= 2a , .2 (D) 2013-2014学年下期高一期中考试 数学试卷 命题人：邹**辉 、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共50分。 要求的，请把正确的答案填入答题卡中。） 那么a?b b?c c?a 等于（ 6. 已知A, B, C 是单位圆O 上的三点，且OA+ OB= OC,则AB ? OA =（ ） 3 亚 1 3 A. —B .-电C . 2 D . 2 1.如图，正六边形 ABCDEF 中, uuu B. BE 2.等边三角形ABC 的边长为1, BA+CD+FE BC =() uuur C. AD a, CA b, AB D. CF
7. 如图，第一个图形有3条线段，第二个图形有6条线段，第三个图形有10条线段，则第10个图形有线段的条数是（）
8. 已知数列｛a n｝满足 a i=0, a2=2，且 a n+2=a n+i-a n,则 a20i3=( ) A. 0 B. 2 C.— 2 D4026 9. 在等差数列｛a n｝中，其前n项和为S n,且S2011 =-2011 , a ioo7 =3，则S2012 = ( )A. -2012 B .1006 C . -1006 D . 201 2 10 .已知数列｛a n｝中，a3= 2, 1 a7—1，若｛an+1｝为等差数列， 贝U an—( ) 1 2 A. 0 B. ― C. D. 2 2 3 二、填空题：（每题5分，共25分） 11. 设向量 a= （1，2m），b= （m+ 1，1），c= （2，m），若（a+ c）丄b，J则 m = 12. 如图，山顶上有一座铁塔，在地面上一点 A处测得塔顶B处的仰角a =60； 在山顶C处测得A点的俯角B =45°,已知塔高BC为50m，贝U 山高 CD等于 __________ m. 13. 在等差数列｛a n｝中，其前n项和为S n若，S3=10， S6=18则 S12= _____ . 14. 对于△ ABC，有如下命题： ①若sin2A+sin 2B+cos 2C v 1，则△ ABC 一定为钝角三角形； ②若sinA=sinB，则△ ABC 一定为等腰三角形； ③若sin2A=sin2B，则△ ABC 一定为等腰三角形； 其中正确命题的序号是______ . 15. 已知直角梯形 ABCD 中，AD // BC，Z ADC=90°, AD=2 BC=1 P是腰 DC
-2018高一数学上学期期末考试试题及答案
2017-2018高一数学上学期期末考试试题及 答案 https://www.sodocs.net/doc/762140962.html,work Information Technology Company.2020YEAR
2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2，22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β
最新人教版高一数学试题
人教版高一数学试题：立体几何内容摘要： 一．选择题（每题4分，共40分） 1.已知AB//PQ，BC//QR,则∠PQP等于（） A B C D 以上结论都不对 2.在空间，下列命题正确的个数为（） （1）有两组对边相等的四边形是平行四边形,（2）四边相等的四边形是菱形 （3）平行于同一条直线的两条直线平行;（4）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 A 1 B 2 C 3 D 4 3.如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系是（） A 平行 B 相交 C 在平面内 D 平行或在平面内 4.已知直线m//平面，直线n在内，则m与n的关系为（） A 平行 B 相交 C 平行或异面 D 相交或异面 5.经过平面外一点，作与平行的平面，则这样的平面可作（） A 1个或2个 B 0个或1个 C 1个 D 0个 6.如图,如果菱形所在平面,那么MA与BD的位置关系是( ) A 平行 B 垂直相交 C 异面 D 相交但不垂直 7.经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有（） A 0个 B 1个 C 无数个 D 1个或无数个 8.下列条件中,能判断两个平面平行的是( ) A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面; B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 9.对于直线, 和平面,使成立的一个条件是( ) A B C D 10 .已知四棱锥,则中,直角三角形最多可以有( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 二．填空题（每题4分，共16分） 11.已知ABC的两边AC,BC分别交平面于点M,N，设直线AB与平面交于点O，则点O 与直线MN的位置关系为_________ 12.过直线外一点与该直线平行的平面有___________个，过平面外一点与该平面平行的直线有 _____________条 13.一块西瓜切3刀最多能切_________块 14.将边长是a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得折起后BD得长为a,则三棱锥D-ABC 的体积为___________ 人教版高一数学试题：立体几何内容摘要： 一．选择题（每题4分，共40分） 1.已知AB//PQ，BC//QR,则∠PQP等于（） A B C D 以上结论都不对
乐清市高一下学期数学试题
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.） 1、化简1(28)(42)2a b a b +--= （ ▲ ） A ．33a b - B ．33b a - C ．63a b - D ．63b a - 2、已知数列{}n a 为等差数列，且2353,14a a a =+=，则6a =（ ▲ ） A ．11 B ．12 C ． 17 D ．20 3、在ABC ?中，已知A=45 ，2,a b ==B 等于（ ▲ ） A ．30 B ．60 C ．150 D ．30 或150 4、已知0x > ，P =12 x Q =+ ，则P 与Q 满足（ ▲ ） A ．P Q > B ．P Q < C ．P Q ≥ D ．不能确定 5、在ABC ?中，已知2 2 2 c a ba b -=+，则角C 等于（ ▲ ） A ．30 B ．60 C ．120 D ． 150 6、若ABC ? 2BC =，60C = ，则边AB 的长为（ ▲ ） A ．1 B ． 2 C ．2 D ．7、在Rt ABC ? ，已知4,2AB AC BC ===，则BA BC = （ ▲ ） A ．4 B ．4- C ． D ．0 8、如果变量,x y 满足条件22020210x y x y y -+≥?? +-≤??-≥? 上，则z x y =-的最大值（ ▲ ） A ．2 B ． 5 4 C ． 1- D ． 1 9、若ABC ?的内角,,A B C 满足6sin 4sin 3sin A B C ==，则cos B =（ ▲ ）
A ． 4 B ．16 C ．1116 D ．34 10、定义平面向量之间的两种运算“ ”、“ ”如下：对任意的(,), (,) a m n b p q == ， 令a b mq np =- ，a b mp nq =+ ．下面说法错误的是（ ▲ ） A ．若a 与b 共线，则0a b = B ．a b b a = C ．对任意的R λ∈，有()()a b a b λλ= D ．2222 ()()||||a b a b a b += 二、 填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分.） 11、不等式2 230x x -->的解集为 ▲ ． 12、已知x 是4和16的等比中项,则x = ▲ . 13、设向量(1,1), (2,3) a b == ，若a b λ- 与向量(7,8) c =-- 共线，则λ= ▲ ． 14、在ABC ?，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若30,105,2A B a === ， 则边 ▲ ． 15、函数()(4),(0,4)f x x x x =-∈的最大值为 ▲ ． 16、在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，已知13 cos ,cos ,584 C A b = ==， 则ABC ?的面积为 ▲ ． 17、在数列{}n a 中，已知125a a +=，当n 为奇数时，11n n a a +-=，当n 为偶数时， 13n n a a +-=，则下列的说法中：①12a =，23a =； ② 21{}n a -为等差数列； ③ 2{} n a 为等比数列； ④当n 为奇数时，2n a n =；当n 为偶数时，21n a n =-. 正确的为 ▲ ．
相关文档
- 高一上学期期末考试数学试卷及答案
- 2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案
- 烟台市 高一上期末数学试题(有答案)-精编
- 2018高一数学上学期期末考试试题及答案
- (完整版)职高高一上学期期末数学试题
- 2018高一数学上学期期末考试试题及答案
- 高一数学上册期末试卷及答案
- 高一数学上学期期末考试试题(含答案)
- 高一上学期期末考试数学试题及答案
- 新高一数学上期末试卷(带答案)
- 2020年高一上学期期末考试数学试题
- 高一上学期数学试卷及答案(人教版)
- 高一上学期期末考试数学试卷含答案
- 高一上学期期末考试数学试题
- 高一上学期期末考试数学试题及答案
- 2020年高一上学期期末考试数学试题
- 2019年高一上学期期末考试数学试卷
- 高一上学期期末数学试卷及答案
- 成都市2014—2015高一上期末数学试题及答案((word版)
- 高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)