考研数学各科必考知识点归纳

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高数

第一章函数、极限、连续

等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式求函数的极限

函数连续的概念、函数间断点的类型

判断函数连续性与间断点的类型

第二章一元函数微分学

导数的定义、可导与连续之间的关系

按定义求一点处的导数，可导与连续的关系

函数的单调性、函数的极值

讨论函数的单调性、极值

闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理

微分中值定理及其应用

第三章一元函数积分学积分上限的函数及其导数

变限积分求导问题有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分

计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分

第四章多元函数微积分学

隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系

二重积分的概念、性质及计算

二重积分的计算及应用

第五章常微分方程

一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的简单应用

用微分方程解决一些应用问题

线性代数

第一章行列式行列式的运算

计算抽象矩阵的行列式

第二章矩阵矩阵的运算

求矩阵高次幂等

矩阵的初等变换、初等矩阵

与初等变换有关的命题

第三章向量

向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法向量组的线性相关性

线性组合与线性表示

判定向量能否由向量组线性表示

第四章线性方程组

齐次线性方程组的基础解系和通解的求法

求齐次线性方程组的基础解系、通解