Hotelling模型的拓展研究及博弈分析
浅析价格战中的博弈论
价格战中博弈论的浅析 2011-2012学年第一学期 课程名称：博弈论 班级：10物流治理（采购与供应链1班） 学号：1040407122 姓名：曾维乐
二〇一一年十二月十八日 价格战中的博弈论浅析 摘要：博弈论研究互动决策行为，大多数时候是研究对抗性行为，但并不是所有的对抗行为。博弈论是运筹学的一个重要分支，类型众多。本文在简要介绍了博弈论相关内容的基础上，重点介绍了纳什均衡。通过案例，充分运用囚徒困境、智猪博弈、反向归纳法等进行分析，从而得出在经济决策中行为人如何决定最优决策的方法。在此基础上，结合博弈论相关知识，分析解决经济生活中的一些实际问题。如：针对商家的价格战问题。
关键词：囚徒困境懦夫博弈安全博弈纳什均衡 一、理论介绍 1、博弈论简介 博弈论(game theory),也称对策论，它是运筹学的一个重要分支，是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题，简单讲来确实是一些个人或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自同意选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。 从上述定义中能够看出，一个完整的博弈一般由以下几个要素组成：博弈的参加者，各博弈方各自选择的全部策略或行为的集合、博弈方的得益（得益矩阵）、结果、均衡等。 1、参与人指的是博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体(能够是个人，也能够是团体)。 2、行动是指参与人在博弈进程中轮到自己选择时所作的某个具体决策。 3、策略是指参与人选择行动的规则，即在博弈进程中，什么情况下选择什么行动的预先安排。 4、信息指的是参与人在博弈中所明白的关于自己以及其他参与人的行动、策略及其得益函数等知识。 5、得益是参与人在博弈结束后从博弈中获得的效用，一般
数学建模典型例题
一、人体重变化 某人的食量是10467焦/天，最基本新陈代谢要自动消耗其中的5038焦/天。每天的体育运动消耗热量大约是69焦/（千克?天）乘以他的体重（千克）。假设以脂肪形式贮存的热量100% 地有效，而1千克脂肪含热量41868焦。试研究此人体重随时间变化的规律。 一、问题分析 人体重W（t）随时间t变化是由于消耗量和吸收量的差值所引起的，假设人体重随时间的变化是连续变化过程，因此可以通过研究在△t时间内体重W的变化值列出微分方程。 二、模型假设 1、以脂肪形式贮存的热量100%有效 2、当补充能量多于消耗能量时，多余能量以脂肪形式贮存 3、假设体重的变化是一个连续函数 4、初始体重为W0 三、模型建立 假设在△t时间内： 体重的变化量为W（t+△t）-W(t)； 身体一天内的热量的剩余为（10467-5038-69*W（t）） 将其乘以△t即为一小段时间内剩下的热量； 转换成微分方程为：d[W(t+△t)-W(t)]=(10467-5038-69*W(t))dt； 四、模型求解 d(5429-69W)/(5429-69W)=-69dt/41686 W(0)=W0 解得： 5429-69W=（5429-69W0）e(-69t/41686) 即： W（t）=5429/69-（5429-69W0）/5429e(-69t/41686) 当t趋于无穷时，w=81; 二、投资策略模型 一、问题重述 一家公司要投资一个车队并尝试着决定保留汽车时间的最佳方案。5年后，它将卖出所有剩余汽车并让一家外围公司提供运输。在策划下一个5年计划时，这家公司评估在年i 的开始买进汽车并在年j的开始卖出汽车，将有净成本a ij（购入价减去折旧加上运营和维修成本）ij
用博弈论分析生活中的现象
上海第二工业大学 2012-2013学年第二学期 用博弈论分析生活现象论文
博弈论分析生活中现象 博弈论它较好地解决了对竞争等问题的可操作性分析，成为经济学中激荡人心的一个研究领域，主要是研究各相关行为主体的决策行为相互影响、相互作用的假定条件下，博弈论就是分析博弈行为和博弈决策的一门科学。其实博弈现象不只现身于经济领域对于我们日常生活中也是处处可见的，所以博弈论的思想不仅仅能够用来分析经济从而获得最大的盈利，我们也可以尝试将博弈论的思想运用到生活实践中从而获得最优的策略。 比如某一天你觉得应该是你女朋友的生日，但又不能肯定，如果是女朋友的生日的话，你可以送一束花，女朋友会特别高兴，你不送花，女朋友会埋怨你忘了她的生日如果不是女朋友的生日的话，你可以送女朋友一束花女朋友感到意外的惊喜，你不送花结果生活同往常一样。 生日非生日 买花 1 ，1 2 ，1 不买花-1，-1 0 ，0 确定今天是女朋友的生日或确定今天不是女朋友的生日，但你的最好行动都是买花。 谈到博弈论我们不得不说到囚徒困境，其内容大致为两名罪犯A 和B隔离审讯。如果两个都不招，因为证据不充分，两人都只能判1年。如果一方招了，属立功表现，功罪相抵，无罪释放；而另一方则属抗拒从严，判10年刑但如果两人都招了，则各判 5 年。结果大家都知道：两个人争先恐后地招了，结结实实地各判了5年。两个犯
人陷入的就是囚徒困境， A B 招不招 招 5 ，5 无罪释放，10 不招10，无罪释放 1 ，1 其结果就是A和B都招，判5年刑。如果两人协商后选择不招，但如果A或B其中一人招了，另一人就会判10年，而招的一人就会无罪释放，这样的诱惑足以让两名罪犯违背两人协议。而选择招。这样最有可能就是俩人都招。 人际交往中的博弈 人与人之间的相互矛盾和相互冲突的关系实际上就是一种博弈关系。矛盾冲突的结果也有三种情况负和游戏、零和游戏和正和游戏。“负和游戏”是一种两败俱伤的游戏故也称为双输博弈。在人与人的交往时由于相互的冲突和矛盾不能达到统一交际双方都不让步，最后使交际活动不能展开，结果是交际的双方都从中受损两败俱伤。如果是朋友，也会因不断发生“负和游戏”而逐渐疏远，夫妻间经常出现“负和”现象感情自然会受到影响。交际中之所以经常会发生“负和博弈”现象，大多是因为心胸狭窄，遇事爱使性负气，必然会出现“负和”局面。如果不使性负气，而是互相谅解，与人交往采取合作态度，便能使有矛盾和冲突的交际活动朝好的方向发展。在交际中如果遇到了和交际对象发生冲突的时候能够想着退一步海阔天高，采取一种和对方合作的态度就一定能避免交际中“负和游戏”的发生。至于“零和游戏”这种简单的“你输我赢”的思考方式往往会给人们带来更大的麻烦。其实在人与人之间的交往中双方的关系并不是简单
估值模型的适用性与改进
估值模型的适用性及其改进 估值方法 人们通常将每股收益作为公司价值分析指标，许多投资者和公司的管理人员都认为，只要公司的财务报表利润提高，股价就会上涨。尽管每股收益确实有用，但由于财务报告收益的变动并不能代表公司根本的经济变化，每股收益过于简单，不能反映其他影响公司价值的重要因素，必须要有其他的价值评估方法。 (一)贴现模型 1、贴现现金流量法 现金流量贴现以一种全面而又简明的方式，囊括了影响公司价值的因素。现金流量贴现法是运用收入的资本化定价方法来决定股票的内在价值，即任何资产的价值是其预期会产生的现金流量的折现值总和。如下式： 股份权益价值＝每股股票的价值=股份权益价值/普通股数 其中CFTEt为第t期的股份权益现金流量，ke为股份权益成本。 2、股利贴现模型 贴现现金流量法认为股票的真实价值等于其未来全部现金流量的现值总和。对于股票来说，这种预期的现金流就是在未来预期可以得到的股利。根据对股利及其增长率的估测，用股利贴现模型来确定股票的价格，解决了现金流量贴现法可操作性较弱的问题。为了简化分析，本文仅以稳定成长的公司为例说明股利贴现模型。稳定成长公司的股价应为：其中，P为股价，DPS1为预期明年的每股股利，ke为股份权益成本，gt为持续的股利成长率。 （二）经济增加值EV A 对基于传统会计信息的估值方法的失望，激发了一系列替代会计估值的方法出现，而经济增加值EV A是其中较为引人注目的，EV A准确地度量了企业的经营效益。EV A由Joe M. Stern等人创立，Stern Stewart公司将EV A注册为商标。《财富》杂志每年刊登Stern Stewart 公司计算的全美1000家上市公司EV A，使得EV A的概念深入人心。 EV A是基于企业需要获取足够利润以弥补包括债务和股权投入资金的全部成本的想法而产生的。会计方法反映了债务成本，却忽略了股权资本的成本。在会计报表上，投资者的股权资本投入对公司来说是无成本的。EV A则认为股东必须赚取至少等于资本市场上类似投资的收益率，资本获得的收益至少要能补偿投资者承担的风险。EV A就是企业税后净经营利润扣除资本成本（债务成本和股本成本）后的余额。在EV A准则下，投资收益率高低并非企业经营状况好坏和价值创造能力的评估标准，关键在于是否超过资本成本。 EVA实际上是经济学上的剩余收入或者经济利润概念。从理论上讲，股权资本的真实成本等于股东的机会成本。EV A给出了剩余收入可计算的模型方法。EV A的计算方法如下：销售额-经营费用-税= 营业利-财务费用=EV A 其中，财务费用= 资本×加权平均资本成本率，加权平均资本成本率W ACC =债务资本成本率×（债务资本/总市值）×（1－税率）＋股本资本成本率×（股本资本/总市值）。股本成本或者说是股票投资预期报酬，是依据资本资产定价理论(CAPM)来确定的。股本的预期报酬可以下式表达： 其中E(R)为股本的预期报酬，Rf为无风险利率，β为资产的贝他系数，E(Rm)为市场组合收益率。
关于定价的博弈论模型
CH13 关于定价的博弈论模型 分析寡头市场的最大困难在于策略问题。在此情形下，市场上仅有几家企业，每一家企业在做决策时，都必须在一定程度上考虑其它企业的行为。博弈论就是用以研究策略选择的一种主要的工具。 一、基本概念 在一些情况下，个人或企业必须作出策略性选择，并且最终的结果依赖于每一个行动者的选择，这种情况就可以看成是一个博弈。 1．博弈的三要素 任何一个博弈都必须具备三个要素： （1）博弈的参与者 参与人的具体身份无关紧要，在博弈中没有“好人”与“坏蛋”之分，我们只是简单地假设每个参与者在考虑到对手行为的前提下，做出最有利的策略性选择。 （2）策略 策略是博弈参与者的行动规则。 在非合作博弈中，参与者之间不能就策略选择达成一个有约束力的协议。 （3）支付（payoffs ） 支付是参与者的最终受益。支付包括了与博弈结果相关的所有方面，既包括显性的货币报酬，也包括隐性的参与者关于结果的心理感受。 2. 符号 两个参与者（A 和B ）之间的博弈G 用下式表示 [,,(,),(,A B A B G S S U a b U a b 其中，A S 和B S 分别表示参与者A 和参与者B 的可选策略，(,)A U a b 和(,)B U a b 分别表示当参与者A 和B 分别选择策略a 和策略b 时，各自所得到的支付（,A B a S b S ∈∈）。 二、Nash 均衡 市场均衡：在均衡价格和产量下，买方和卖方都没有动力去改变自己的行为。
Nash 均衡：对于策略组合（**,a b ），如果给定其它参与者的策略，没有一个参与者会选择单方面偏离，那么这个策略组合就构成一个Nash 均衡。也就是说 ** * (,)(,)A A U a b U a b '≥ 对于所有A a S '∈ ** * (,)(,)B B U a b U a b '≥ 对于所有B b S '∈ 对纳什均衡的理解 设想所有参与者在博弈之前达成一个（没有约束力的）协议，规定每个参与人选择一个特定的战略。那么，给定其他参与人都遵守此协议，是否有人不愿意遵守此协议？如果没有参与人有积极性单方面背离此协议，我们说这个协议是可以自动实施的（self-enforcing ），这个协议就构成一个纳什均衡。否则，它就不是一个纳什均衡。 三、一个例子 两个厂商（A 和B ）决定自己花多少钱用于做广告。每个厂商可以选择较高的预算（H ）或较低的预算（L ）。 1．博弈的扩展式表述 图13.1 2．博弈的策略式（规范式）表述 表13.1 3．占优策略和Nash 均衡 从表13.1可以看出，低预算（L ）是厂商B 的占优策略，即不管厂商A 选择哪一种策略，L 都是厂商B 的最佳选择。由于该博弈的结构是公共知识，厂商A 也知道L 是厂商B 的占优策略，所以厂商A 将选择L 。因此，该博弈的均衡是（L ，L ）。 请验证（L ，L ）构成一个Nash 均衡，而其它三个策略组合都不是Nash 均衡。
大气模型的适用性分析及应用研究
大气模型的适用性分析及应用研究 摘要：临近空间的开发利用对大气环境参数的获取提出了迫切需求，建立了临近空间中性大气模型(Near Space Parameter Mode1,NSPM)，并对其进行了适用性分析.通过对模型精度、残差、标准差的计算，发现密度模型与温度模型的输出结果与实时观测结果具有较好的一致性，而风场模型的输出结果能较好地体现平均观测结果.最后，利用NSPM模型分析了中国地区临近空间区域的各大气参数(密度、温度、压强、经向风、纬向风)的变化特性.研究表明临近空间大气环境变化具有明显的季节性及区域性. 关键词：临近空间;大气参数;精度分析 临近空间(Near Space)是对海拔20 km到100km空间范围内的一个通用性称谓，包括地球平流层、中间层、低热层等，是地球中高层大气的重要组成部分.临近空间环境与人类生存和发展息息相关，同时，临近空间的开发和利用对临近空间环境特性研究及预报提出了迫切需求。 在地球大气层中飞行的飞行器，都要借助空气动力飞行，因此，作为提供空气动力的介质，空气的静态物理特性(密度、压强、温度等)和动态物理特性(如风场)对在大气层中飞行的飞行器的安全与准确入轨具有重要的影响.本文利用现有模型的部分模块，形成了适用于临近空间的中性大气模型.由于模型本身要反映物理实际，即模拟值与实际观测值要一致，故本文对临近空间的中性大气模型进行适用性分析.最后，作为临近空间大气参量模式的一个应用，分析了子午工程台站的临近空间大气环境特性. 1模型简介 本文选用了大气模式NRLMSISE-00 ( Nary Re-search Laboratory Mass Spectrometer Incoherent Scatter 2000)及风场模式HWM07 ( Horizontal Wind Model 2007)以获取临近空间区域的各种大气参量，由于大气模式和风场模式模拟的各种大气参量的高度范围是从地而至外逸层，超出了临近空间的高度区域(20 km至 100 km ).另外，NRI,MSISE-00众多输出参量中仅大气密度和温度是临近空间的开发利用所需要的.针对临近空间应用需求，从这两种模式中抽取
博弈论经典模型全解析
博弈论经典模型全解析（入门级） 1. 囚徒困境这是博弈论中最最经典的案例了——囚徒困境，非常耐人寻味。“囚徒困境”说的是两个囚犯的故事。这两个囚徒一起做坏事，结果被警察发现抓了起来，分别关在两个独立的不能互通信息的牢房里进行审讯。在这种情形下，两个囚犯都可以做出自己的选择：或者供出他的同伙(即与警察合作，从而背叛他的同伙)，或者保持沉默(也就是与他的同伙合作，而不是与警察合作)。这两个囚犯都知道，如果他俩都能保持沉默的话，就都会被释放，因为只要他们拒不承认，警方无法给他们定罪。但警方也明白这一点，所以他们就给了这两个囚犯一点儿刺激：如果他们中的一个人背叛，即告发他的同伙，那么他就可以被无罪释放，同时还可以得到一笔奖金。而他的同伙就会被按照最重的罪来判决，并且为了加重惩罚，还要对他施以罚款，作为对告发者的奖赏。当然，如果这两个囚犯互相背叛的话，两个人都会被按照最重的罪来判决，谁也不会得到奖赏。那么，这两个囚犯该怎么办呢？是选择互相合作还是互相背叛？从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默，因为这样他们俩都能得到最好的结果：自由。但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。A犯不是个傻子，他马上意识到，他根本无法相信他的同伙不
会向警方提供对他不利的证据，然后带着一笔丰厚的奖赏出狱而去，让他独自坐牢。这种想法的诱惑力实在太大了。但他也意识到，他的同伙也不是傻子，也会这样来设想他。所以A犯的结论是，唯一理性的选择就是背叛同伙，把一切都告诉警方，因为如果他的同伙笨得只会保持沉默，那么他就会是那个带奖出狱的幸运者了。而如果他的同伙也根据这个逻辑向警方交代了，那么，A犯反正也得服刑，起码他不必在这之上再被罚款。所以其结果就是，这两个囚犯按照不顾一切的逻辑得到了最糟糕的报应：坐牢。企业在信息化过程中需要与咨询企业、软件供应商打交道的。在与这些企业打交道的过程中，我们不可避免地也会遇到类似的两难境地，这个时候需要相互之间有足够的了解与信任，没有起码的信任做基础，切不可贸然合作。在对对方有了足够的信任之后，诚意也是必不可少的，如果没有诚意或者太过贪婪，就可能闹到双方都没有好处的糟糕情况，造成企业之间的双输。 2. 智猪博弈在博弈论（Game Theory）经济学中，“智猪博弈”是一个着名的纳什均衡的例子。假设猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但是谁按按钮就会首先付出2个单位的成本，若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是9∶1；同时到槽边，收益比是
战略风险投资博弈模型分析
战略风险投资博弈模型分析 本文此处将通过对风险投资公司投资处于成长阶段创新企业的活动的分析和研究，提出信号传递博弈模型的企业价值评估方法。通过信号传递博弈模型来分析企业向风险投资公司传递信号(企划书)对价值评估结果的影响，给风险投资公司进一步量化风险和预期投资收益提供思路和参考。 4.1 如何对风险投资目标企业进行价值评估 目前国际上对一个成熟的企业的价值评估一般分为以下五个步骤：分析历史绩效、预测绩效、资本成本评估、连续价值评估、计算并解释结果。这几个步骤有些因为创新企业还远未成熟而无法进行，比如历史绩效分析时很可能财务数据不健全，目标市场价值权数选取时也因为主观预测成分很大而具有很大风险性；最重要一点，由于创新企业急需要注入大笔资金才能继续生存和发展，风险投资公司必须在尽量短的时间内作完考查工作，因为时间价值可谓创新企业的生命价值，错过发展时机肯定是要牺牲的。在这尽量短的时间内，创新企业需要一定的融资技巧，而且有很强的信息优势，风险投资公司除应在投资合约中对其进行约束之外，也要根据自己的观察结果给企业定价，以作为谈判和投资的基础。本文拟引入信息经济学中信号传递博弈模型的企业价值评估方法，风险投资公司结合以往投资经验和统计结果对相应估计结果进行调整，以便客观评估企业的价值及是否值得投资。作为创新企业经营者一方面应利用信息优势影响评价结果，另外对企业有初步的估价以免在价格谈判中贱卖了企业，所以该模型对谈判双方都具有一定的实际价值。 4.2 信号传递博弈模型介绍 信号传递模型(Signaling Games)是一种比较简单但有广泛应用意义的不完全信息动态博弈。在这类博弈中，有两个参与人，i= 1，2，参与人1称信号发送者，参与人2为信号接受者；参与人1的类型是私人信息，参与人2的类型是公共信息。博弈顺序如下： (1)“自然”首先选择参与人1的类型θ∈Ω，此处Ω={θ1，…，θK}是参与人1的类型空间，参与人1知道θ，但参与人2不知道，只知道参与人1属于θ的先
博弈模型
有趣味的博弈论模型 按语： 本文已经发表在“百科知识”2009年6月下半月总第413期第14-15页；在今年2月下半月总第405期第11-13页上发表了“网络科学三大里程碑”；2005年11月上半月总第326期第21-22页发表了“网络科学的三大发现”。令我意外的是去年在网上偶然发现“共检索到 10 条读者推荐文章”（请看最后附录），这篇科普文章名列首位，我们还有一篇文章名列第七。如果读者有兴趣可以去看看，或等我有时间找出来。我觉得，把新兴科学应用通俗易懂的语言写出来，有利于科学知识普及。这也应该是一个科学工作者的责任。 在自然界和人类社会经济等领域中广泛存在合作与竞争，而能够反映这种既激烈竞争又需要合作的一门学科就是博弈论（Game Theory），也称对策论，它是模拟和分析理性的个体在利益冲突环境下相互作用的形式、决策及其均衡理论，研究个体之间行为的相互影响和相互作用规律，它可以描述现实生活中参与者面对有限资源的合作与竞争行为。令人惊奇的是，有三次诺贝尔获奖者是博弈论的杰出科学家，他们是1985年获得诺贝尔奖的公共选择学派的领导者布坎南，1994年经济学诺贝尔奖颁发给美国普林斯顿大学的纳什博士、塞尔屯、哈桑尼3位博弈论专家，1995年获奖的理性主义学派的领袖卢卡斯。博弈论在经济学、政治学、管理学、社会学、军事学、生物学等诸多学科领域具有广泛的实际背景和应用价值。进入20世纪末，随着复杂网络科学的一些新的发现，博弈论也成为网络时代人们的一种思维方式、竞争与合作的模式。 博弈论对人有一个最基本假定：人是理性的，人在具体策略选择的目的全是使自己的利益最大化。博弈论就是研究理性的人之间如何进行策略选择的，因此博弈论也称为对策论。博弈论就凭这么一条最简单的假定可以展开广泛的研究，并获得了丰富多彩的结果，利用博弈论可以解读人类的社会行动或集体行动，更易理解人类社会的复杂性和特殊性。为了刻画个体间利益的冲突对整个系统的影响，人们已经提出和研究了许多博弈模型，比较著名的有三个模型：囚徒困境、“雪堆”博弈和“少数者”博弈，下面笔者通过对这三个模型进行简单而通俗的介绍，让大家了解博弈论及其应用概况。 “囚徒困境”模型 囚徒困境作为一个经典的博弈模型受到广泛关注。这个博弈模型假设两个小偷合伙作案时被捕，分别关在不同的屋子里，如果双方都拒绝承认同伴的罪行，则由于证据不足两人都会被轻判（收益为）；为此，警方设计了一个机制：如果一方出卖同伴，而另一方保持忠 诚，则背叛者将无罪释放（收益为T ） ；坚持忠诚的一方将被重判（收益为）；如果双方都背叛了对方，则双方都会被判刑（收益为R S P ） 。这里假设上述收益参数满足下面的条件：。对每个参与者来说，如果对手坚持忠诚，则他也选择忠诚得到的收益T R P S >>>R 小于他选择背叛得到的收益T ；如果对手选择背叛，则他选择忠诚得到的收益仍小于他选择背叛得到的收益。 S P 可见，无论对手采取哪种策略，自己的最佳策略就是背叛，双方都选择背叛称为囚徒困境的唯一“纳什均衡”（纳什因其提出的“非合作完全信息博弈的纳什均衡”概念而荣获了1994年的诺贝尔获得经济学奖）；同时选择背叛所取得的平均收益要低于两个人同时选择合作取得的平均收益。在这种情况下，理性参与者面临着两难的困境。 自然界中广泛存在的合作现象——从单细胞生物的协同工作到人类的无私奉献的行为
博弈模型分析
1．3 管理型医疗概念研究 - 概念提出 - 博弈关系杨燕绥/王瑶平 - 分析模型岳公正 管理型医疗中的博弈关系：模型分析 （暂题） 概括地讲，管理型医疗是一种主要由医院（或者医生）、患者（或者受益人）、医疗保险管理机构（或者医疗保险经办机构）、政府四方参与的管理过程，是建立在互惠基础上的进行多方合作的医疗社会管理机制。由于经济发展水平、人文环境、行政管理具体情况等的不同，各个国家和地区的管理型医疗的结构和内容应当有其特点，具体操作方式和方法也很自然地存在差异。但是，从逻辑实质看，各个国家和地区存在着诸多差异的管理型医疗在本质上都是一个由医院、患者、医疗保险管理机构、政府四方围绕医疗服务定价、服务标准和成本控制等问题进行协商、规范和监督的管理过程。 本节的研究内容：1、对于管理型医疗中的博弈关系进行划分；2、对于管理型医疗中主要的博弈关系进行分析。 1 管理型医疗中博弈关系的划分 一般分析，医疗保险涉及的主体主要由医院、患者、医疗保险管理机构、政府四方组成。但是，在通常情况下，医疗保险在实际操作上涉及的主体还包括参保人、缴费人、受益人、基金管理公司、基金托管机构、医疗服务机构（营利和非营利）、药店、类似医生协会和药品协会的NGO组织、社会保障部门和卫生部门、监督评价机构等等。如何将这些组织和机构协调起来，从而降低医疗费用，提高医疗服务的质量是管理型医疗的主要内容。
图1－3—1 医疗保险的运行关系1 依据图1－3—1分析，医疗保险的运行中，包括了多元主体（医院、医疗保险经办机构、雇主、雇员、药店等）之间复杂的多维的相互制约与相互影响的关系。 1、医院和医疗保险经办机构的关系； 2、医院和受益人的关系； 3、医疗保险经办机构和受益人的关系； 4、医疗保险经办机构和药店的关系； 5、受益人和药店的关系； 6、医疗保险经办机构和政府的关系； 7、医疗保险经办机构和雇主（企业）的关系； 8、医疗保险经办机构和雇员（患者、投保人）的关系； 9、雇主和雇员的关系； 1杨燕绥著：《劳动与社会保障立法国际比较研究》，第239页，中国劳动社会保障出版社，2001年
数学建模实践一实验列表
数学建模实践(一)实验项目列表 一、Well-mix类（10分）： 1-1、实验编号：1720800— 实验名称：Penna模型 实验学时:8学时 内容简介： 相关文献资料：T.J.P. Penna, A bit-string model for biological aging, Journal of Statistical Physics, 78 (1995) 1629-1633. 1-2、实验编号：1720800— 实验名称：少数者博弈模型 实验学时: 8学时 内容简介： 相关文献资料：D. Challet, Y.C. Zhang, Emergence of cooperation and organization in an evolutionary game, Physica A, 246 (1997) 407-418. 1-3、实验编号：1720800— 实验名称：财富交换模型 实验学时: 8学时 内容简介： 相关文献资料：A. Dragulescu, V.M. Yakovenko, Statistical mechanics of money, European Physical Journal B, 17 (2000) 723-729. 1-4、实验编号：1720800— 实验名称：人类行为动力学模型 实验学时: 8学时 内容简介： 相关文献资料：A.-L. Barabasi, The origin of bursts and heavy tails in human dynamics, Nature, 435 (2005) 207-211. 1-5、实验编号：1720800— 实验名称：命名博弈模型 实验学时: 8学时 内容简介： 相关文献资料：A. Baronchelli, M. Felici, V. Loreto, E. Caglioti, L. Steels, Sharp transition towards shared vocabularies in multi-agent systems, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2006 (2006) P06014. 1-6、实验编号：1720800— 实验名称：鼓掌同步模型 实验学时: 8学时 内容简介： 相关文献资料：[1] Z. Neda, E. Ravasz, Y. Brechet, T. Vicsek, A.L. Barabasi, The sound of many hands clapping - Tumultuous applause can transform itself into waves of synchronized clapping, Nature, 403 (2000) 849-850. [2]、Z. Neda, E. Ravasz, T. Vicsek, Y. Brechet, A.L. Barabasi, Physics of the rhythmic applause, Physical Review E, 61 (2000) 6987-6992. 1-7、实验编号：1720800— 实验名称：行人流的社会力模型
博弈论理论经典讲解
博弈论经典案例 冰晶淩（杂物区）2010-04-09 22:31:28 阅读258 评论0 字号：大中小订阅 引用 光光的博弈论经典案例 1994年诺贝尔经济学奖授给了三位博弈论专家：纳什，泽尔腾和海萨尼．而博弈论可以划分为合作博弈和非合作博弈．那三位博弈论专家的贡献主要是在非合作博弈方面，而且现在经济学家谈到博弈论，一般指的是非合作博弈，很少指合作博弈．合作博弈与非合作博弈之间的区别主要在于人们的行为相互作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈；反之，就是非合作博弈．非合作博弈强调的是个人理性，个人最优决策，其结果可能是有效率的，也可能是无效率的．而合作博弈强调的是团体理性．下面是我收集的张维迎教授的几个有关博弈论的经典 案例． ＜案例一：囚徒困境＞ 囚徒困境讲的是两个嫌疑犯作案后被警察抓住，分别关在不同的屋子里审讯．警察告诉他们：如果两人都坦白，各判刑8年；如果两个都抵赖，各判1年(或许因证据不足)；如果其中一人坦白一人抵赖，坦白的放出去，不坦白的判刑10年(这有点＇坦白从宽，抗拒从严＇的味道)．这里，每个囚徒都有两种战略：坦白或抵赖．表中每一格的两个数字代表对应战略组合下两个囚徒的支付（效用），其中第一个数字是第一个囚徒的支付，第二个数字为第二个囚徒的支付．战略形式又称标准形式，是博弈的两种表述形式之一，它特别方便于静态博弈分析． 在这个例子里，纳什均衡就是（坦白，坦白）：给定B坦白的情况下，Ａ的最优战略是坦白；同样，给定Ａ坦白的情况下，Ｂ的最优战略也是坦白．事实上，这里，（坦白，坦白）不仅是纳什均衡，而且是一个占优战略均衡．就是说，不论对方如何选择，个人的最优选择是坦白．比如说，如果Ｂ不坦白，Ａ坦白的话被放出来，不坦白的话判１年，所以坦白比不坦白好；如果Ｂ坦白，Ａ坦白的话判８年，不坦白的话判１０年，所以，坦白还是比不坦白好。 这样，坦白就是Ａ占优战略；同样，坦白也是Ｂ的占优战略．结果是，每个人都选择坦白，各判刑８年． ＜案例二：智猪博弈＞ 这个例子讲的是，猪圈里有两头猪，一大一小．猪圈的一头有一个猪食槽，另一头安装一个按钮，控制着猪食的供应。按一下按钮会有１０个单位的猪食进槽，但谁按按钮需要付２个单位的成本．若大猪先到，大猪吃到９个单位，小猪只能吃１个单位；若同时到，大猪吃７个单位，小猪吃３个单位；若小猪先到，大猪吃６个单位，小猪吃４个单位。表中第一格表示两猪同时按按钮，因而同时走到猪食槽，大猪吃７个，小猪吃３个，扣除２个单位的 成本，支付水平分别为５和１．其他情形可以类推． 在这个例子中，什么是纳什均衡？首先我们注意到，无论大猪选择＂按＂还是＂等待＂，小猪的最优选择均是＂等待＂．比如说给定大猪按，小猪也按时得到１个单位，等待则得到４个单位；给定大猪等待，小猪按得到－１单位，等待则得０单位，所以，＂等待＂是小猪的占优战略．给定小猪总是选择＂等待＂，大猪的最优选择只能是＂按＂．所以，纳什均衡就是：大猪按，小猪等待，各得４个单位．多劳者不多得！ ＜案例三：性别战＞
(完整word版)经典的博弈论分析案例——“海盗分金”问题
经典的博弈论分析案例——“海盗分金”问题 5个海盗抢得100枚金币，他们按抽签的顺序依次提方案：首先由1号提出分配方案，然后5人表决，超过半数同意方案才被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼，依此类推。 “海盗分金”其实是一个高度简化和抽象的模型，体现了博弈的思想。在“海盗分金”模型中，任何“分配者”想让自己的方案获得通过的关键是事先考虑清楚“挑战者”的分配方案是什么，并用最小的代价获取最大收益，拉拢“挑战者”分配方案中最不得意的人们。 假设前提 假定“每个海盗都是绝顶聪明且很理智”，那么“第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？” 推理过程 从后向前推，如果1至3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。 3号知道这一点，就会提出（100，0，0）的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。 不过，2号推知3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。 同样，2号的方案也会被1号所洞悉，1号并将提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了！答案是：1号强盗分给3号1枚金币，分给4号或5号强盗2枚，自己独得97枚。分配方案可写成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。分析 1号看起来最有可能喂鲨鱼，但他牢牢地把握住先发优势，结果不但消除了死亡威胁，还收益最大。这不正是全球化过程中先进国家的先发优势吗？而5号，看起来最安全，没有死亡的威胁，甚至还能坐收渔人之利，却因不得不看别人脸色行事而只能分得一小杯羹。 不过，模型任意改变一个假设条件，最终结果都不一样。而现实世界远比模型复杂。 首先，现实中肯定不会是人人都“绝对理性”。回到“海盗分金”的模型中，只要3号、4号或5号中有一个人偏离了绝对聪明的假设，海盗1号无论怎么分都可能会被扔到海里去了。所以，1号首先要考虑的就是他的海盗兄弟们的聪明和理性究竟靠得住靠不住，否则先分者倒霉。 如果某人偏好看同伙被扔进海里喂鲨鱼。果真如此，1号自以为得意的方案岂不成了自掘坟墓！ 再就是俗话所说的“人心隔肚皮”。由于信息不对称，谎言和虚假承诺就大有用武之地，而阴谋也会像杂草般疯长，并借机获益。如果2号对3、4、5
对PMV热舒适模型适用性的分析
[文章编号]100228528(2009)0620108207 对PMV 热舒适模型适用性的分析 王海英1,2 ,胡松涛 2 (11西安建筑科技大学,西安710055;21青岛理工大学,青岛266033) [摘 要]PMV 热舒适模型是目前广泛应用的室内热舒适评价模型,在其实际应用中有时会出现较大的预测误差。本文首先研究了PMV 热舒适模型在实际使用中出现的预测误差,而后对其产生误差的各方面原因进行了详细分析,最后总结了PMV 热舒适模型预测准确的应用范围。研究结果对提高室内热舒适和建筑节能具有一定的意义。 [关键词]热舒适;PMV 热舒适模型;热感觉[中图分类号]TU83111 [文献标识码]A Analysis on the Applicabili ty of PMV Thermal Com fort Model W A NG Hai 2ying 1,2 ,HU Song 2tao 2 (1.X i p an U niv ersity o f A rchitecture an d Technolo gy ,Xi p an 710055,China ;2.Q in gdao Techno lo gical U nive rsity ,Qingda o 266033,China ) [Abstract ]The PMV thermal co mfo rt model i s widely used to evaluate the indoor thermal co mfo rt,w hile i t w as reported that there were discrepancies between PMV index and real thermal co mfort feeling o f occupants.In this paper,the discrepancies and the related reasons were analyzed.Based on the analysis,the application range that PMV model could accurately predict the thermal comfort lev el w as co ncluded,which had sig nifican t meaning in improving thermal comfort and energy 2saving of buildings. [Keywor ds ]thermal co mfo rt,predicted mean vo te (PMV )model,thermal feeling [收稿日期]2008210230 [修回日期]2008211225 [作者简介]王海英(19752),女,在读博士研究生,讲师[联系方式]yi ngzi75@https://www.sodocs.net/doc/783587927.html, 1 前 言 办公建筑安装空调系统的主要目的是为室内人员创造舒适的热环境。美国采暖制冷与空调工程师学会AS HRAE 标准55和国际标准化组织IS O 标准7730中规定了能够让大多数人感到满意的空气温度范围。这些标准的主要依据是丹麦的Fanger 教授及其同事在实验研究基础上得到的人体热舒适模型,即PM V 热舒适模型。该模型综合了人体变量和环境变量中6个影响人体热舒适的因素,其采用的PM V 指标是迄今为止最全面的评价热环境的指标。虽然PMV 热舒适模型已经成为预测人体热舒适的标准方法,但国内外许多学者还是对其预测的准确性提出了质疑。本文将参考有关文献资料,对PM V 热舒适模型的预测准确性及其产生误差的原因进行深入讨论。 2 PMV 热舒适模型 PM V 热舒适模型是于20世纪70年代在气候模拟室的实验研究基础上发展出来的。PM V 热舒适模型将4个环境变量(空气温度、湿度、风速和平均辐射温度)和2个人为因素(新陈代谢率和服装热阻)综合成1个能预测热舒适的指标,即PMV 指标,它将热感觉分为7个等级:冷、凉、稍凉、适中、稍暖、暖和热,对应的PMV 指标值分别为23、22、21、0、1、2和3 [122] 。很多研究者将自己的研究结果和利用该 热舒适模型计算的结果进行比较,有些研究者认为PM V 热舒适模型在预测热舒适时是有误差的,并对其适用性提出了质疑。211 PMV 热舒适模型的导出 PM V 热舒适模型是基于体温调节和热平衡理论得出的。根据这些理论,人体通过生理过程,如出汗、打冷颤和调节皮肤血流量等,来保持新陈代谢产热量和身体失热量的平衡。保持热平衡是达到热中性感觉的首要条件,Fanger 认为人体的体温调节是非常高效的,即便在不舒适的环境中,人体也能在较大的环境参数变化范围内达到热平衡[2] 。 第25卷第6期2009年6月 建 筑 科 学 BUILD ING SCIE NCE V ol 125,No 16Jun.2009
博弈论经典案例
博弈论经典案例： 案例一 囚徒困境 在博弈论中，含有占优战略均衡的一个著名例子是由塔克给出的“囚徒困境”（prisoner's dilemma）博弈模型。该模型用一种特别的方式为我们讲述了一个警察与小偷的故事。假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果两个犯罪嫌疑人都坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪，各被判刑8年；如果只有一个犯罪嫌疑人坦白，另一个人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。下表给出了这个博弈的支付矩阵。 囚徒困境博弈[Prisoner's dilemma] A╲B 坦白抵赖 坦白-8，-8 0，-10 抵赖-10，0 -1，-1 对A来说，尽管他不知道B作何选择，但他知道无论B选择什么，他选择“坦白”总是最优的。显然，根据对称性，B也会选择“坦白”，结果是两人都被判刑8年。但是，倘若他们都选择“抵赖”，每人只被判刑1年。在表2.2中的四种行动选择组合中，（抵赖、抵赖）是帕累托最优的，因为偏离这个行动选择组合的任何其他行动选择组合都至少会使一个人的境况变差。不难看出，“坦白”是任一犯罪嫌疑人的占优战略，而（坦白，坦白）是一个占优战略均衡。 案例二 智猪博弈 一、经济学中的“智猪博弈”（Pigs’payoffs）这个例子讲的是： 假设猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但是谁按按钮就会首先付出2个单位的成本，若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是9∶1；同时行动（去按按钮），收益比是7∶3；小猪先到槽边，收益比是6∶4。那么，在两头猪都有智慧的前提下，最终结果是小猪选择等待。
数学建模练习题
数学建模习题 题目1 1.在超市购物时你注意到大包装商品比小包装商品便宜这种现象了吗。比如洁银牙膏50g装的每支元，120g装的每支元，二者单位重量的价格比是:1.试用比例方法构造模型解释这个现象。 （1）分析商品价格C与商品重量w的关系。价格由生产成本、包装成本和其他成本等决定，这些成本中有的与重量w成正比，有的与表面积成正比，还有与w无关的因素。 （2）给出单位重量价格c与w的关系，画出它的简图，说明w越大c越小，但是随着w的增加c减小的程度变小，解释实际意义是什么。 解答： （1）分析：生产成本主要与重量w成正比，包装成本主要与表面积s成正比，其他成本也包含与w和s成正比的部分，上述三种成本中都包含有与w,s 均无关的成本。又因为形状一定时一般有,故商品的价格可表示为 （α，β，γ为大于0的常数）。 （2）单位重量价格,显然c是w的减函数。 说明大包装比小包装的商品更便宜，曲线是下凸的，说明单价的减少值随着包装的变大是逐渐降低的，不要追求太大包装的商品。 函数图像如下图所示： 题目2 2.在考虑最优定价问题时设销售期为T，由于商品的损耗，成本q随时间增长， 设,β为增长率。又设单位时间的销售量为(p为价格)。今将销售期分为和两段，每段的价格固定，记为,.求,的最优值，使销售期内的总利润最大。如果要求销售期T内的总销售量为,再求,的最优值。
解答： 由题意得：总利润为 ,=+ = 由=0，，可得最优价格 , 设总销量为， 在此约束条件下的最大值点为 , 题目3 (与数量无关)，随3.某商店要订购一批商品零售，设购进价,售出,订购费c 机需求量r的概率密度为p(r)，每件商品的贮存费为(与时间无关)。问如何确定订购量才能使商店的平均利润最大，这个平均利润是多少。为使这个平均利润为正值，需要对订购费c 加什么限制？ 解答： 设订购量为u，则平均利润为 u的最优值满足 最大利润为.为使这个利润为正值，应有 . 题目4 4.雨滴匀速下降，空气阻力与雨滴表面积和速度平方的乘积成正比，试确定雨速
对于Credit Portfolio View模型的适用性分析及改进建议(1)
对于Credit Portfolio View模型的适用性分析及改进建议 黄小凤 （哈尔滨工业大学建筑学院黑龙江哈尔滨150006） 摘要： 当今国际社会中，关于信用风险的评估分析主要使用KMV模型，Credit Metrics模型，Credit Risk +模型和Credit Portfolio View模型。在这四个模型中，只有credit Portfolio View模型考虑了宏观经济因素对商业银行信用风险的影响。笔者认为宏观经济因素对信用风险的影响是非常大的，比如在经济萧条期间，商业银行发生的违约事件明显多于经济良好的时间。所以，认为Credit Portfolio View模型相比于其它模型更加合理。但该模型也有其漏洞，所以提出了实际贷款过程中以Credit Portfolio View模型为主，混合使用另外其它模型的建议。 关键词：信用风险、Credit Portfolio View模型、违约、商业银行 一．Credit Portfolio View模型概述 1.1 Credit Portfolio View模型定义 Credit Portfolio View模型是由麦肯锡开发的一个多因子模型，可以用于预测仿真既定宏观因素取值下各个信用等级对象之间联合条件违约分布和信用转移概率。在观测到失业率、GDP增长率、长期利率水平、外汇水平、政府支出和国民储蓄率等宏观经济因子信息时，计算不同国家、不同行业、不同信用评级的违约和信用潜移概率的分布函数。 Credit Portfolio View模型将观测到的违约概率和信用潜移概率与宏观经济因素联系起来。当经济处于衰退期时，各信用主体信用降级和违约概率增加；与此相反，当经济处于繁荣时期时，各信用主体信用降级和违约概率减少。也就是说信用周期与经济周期密切相关。假定能够得到相关的数据，这一框架可以应用到每一个国家，并可用到像制造业、金融业和农业等不同的部门和各种类型的信用个体。 Credit Portfolio view模型的理论基础是信贷质量的变化是宏观经济因素变化的结果,通过多元经济计量模型来模拟宏观经济状态,然后将经济状态与协同的条件违约率和评级转移对应,以此得出信贷组合的损失分布。相对于其他模型而言,该模型的输人变量主要依靠一系列的宏观经济变量如失业率、利率、经济增长率、政府支出和储蓄水平等,对每个国家不同行业中的违约概率和信用等级转移概率的联合条件分布进行模拟。当经济条件恶化时,降级和违约会增加;当经济状况好转时,降级和违约将减少。 Credit Portfolio View模型的假设条件是每个债券的信用评级对整体的信用周期更敏感。 1.2违约预测模型 违约概率为一个Logit函数，其变量为一些宏观经济变量的当前值或滞后值构造的综合评级指数，可表示为： (1) 其中，P j,t表示国家或行业j中债券在时期t的条件违约概率，Y j,t表示由宏观经济变量构 造的评级指数。注意上述Logit变换保证了计算得到的违约概率处于0与1之间。 某一时期一个国家经济状况的宏观经济指数Y j,t可用下述的多因子模型来表示： (2)