2019年湖北省随州市中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷第1页（共26页）数学试卷第2页（共26页）

绝密★启用前

湖北省随州市2019年初中学业水平考试

数 学

（满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.3-的绝对值为

（ ）

A.3

B.3-

C.3±

D.9 2.地球的半径约为6 370 000 m ，用科学记数法表示正确的是

（ ）

A.4

63710

m ?

B.5

63.710

m ?

C.6

6.3710

m ?

D.7

6.3710m ?

3.如图，直线12l l ∥，直角三角板的直角顶点C 在直线1l 上，一锐角顶点

B 在直线2l 上，若135∠=?，则2∠的度数是

（ ）

A.65?

B.55?

C.45?

D.35? 4.下列运算正确的是

（ ）

A.44m m -=

B.235

()a a =

C.222

()x y x y +=+

D.()11t t --=-

5.某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：

投中次数 3 5 6 7 8 人数

1

3

2

2

2

则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为 （ ）

A.5，6，6

B.2，6，6

C.5，5，6

D.5，6，5

6.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为 （ ）

A.2π

B.3π

C.4π

D.5π

7.第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比

一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（ ）

A

B

C

D

8.如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 的中点，BD ，AE 交于点O ，若随机向平行四边形ABCD 内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的

概率为

（ ）

A.116

B.

112 C.18

D.16

9.“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：23(23)(23)

74323(23)(23)+++==+--+，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式

来化简一些有特点的无理数，如：对于3535+--，π

35352

i x =+--，易

知

3535+-＞，故0x ＞，

由

22(3535)35352(35)(35)2x =+--=++--+-=，解得2x =，即35352+--=．

根据以上方法，化简32

63363332

-+--++的结果

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------

答--------------------

题--------------------

无--------------------

效---

-------------

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________

________________ _____________

数学试卷第3页（共26页）数学试卷第4页（共26页）

为

（ ）

A.5

36+

B.56+

C.56-

D.536-

10.如图所示，已知二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，OA OC =，对称轴为直线1x =，则下列结论：①0abc ＜；

②11

024

a b c ++=；③10ac b ++=；④2c +是关于x 的一元二次

方程2

0ax bx c ++=的一个根．其中正确的有 （ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11.计算：0

π20192cos60--?=（）________．

12.如图，点A ，B ，C 在O e 上，点C 在优弧?AB 上，若50OBA ∠=?，则C ∠的度数为_________．

13.2017年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力．在2019年的《最强大脑》节目中，

也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了

数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外

两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为_________和_________．

14.如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC △的直角顶点C 的坐标为()1,0，点A 在x 轴正半轴上，且2AC =．将ABC △先绕点C 逆时针旋转90?，再向左平移3个单位，则变换后点A 的对应点的坐标为_________．

15.如图，矩形OABC 的顶点A ，C 分别在y 轴、x 轴的正半轴上，D 为AB 的中点，反比例函数(0)k

y k x

=

＞的图象经过点D ，且与BC 交于点E ，连接OD ，OE ，DE ，若ODE △的面积为3，则k 的值为_________．

16.如图，已知正方形ABCD 的边长为a ，E 为CD 边上一点（不与端点重合），将ADE △沿AE 对折至AFE △，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG ，CF ．给出下列判断： ①45EAG ∠=?；

②若1

3

DE a =，则AG CF ∥；

③若E 为CD 的中点，则GFC △的面积为2

110

a ； ④若CF FG =，则(

)

21DE a =

-；

⑤2BG DE AF GE a ?+?=．

其中正确的是_________．（写出所有正确判断的序号）

三、计算题（本大题共1小题，共5分）

17.解关于x 的分式方程：

96

33x x

=

+-．

数学试卷第5页（共26页）数学试卷第6页（共26页）

四、解答题（本大题共7小题，共67分）

18.已知关于x 的一元二次方程()222110x k x k -+++=有两个不相等的实数根1x ，2x ． （1）求k 的取值范围；

（2）若123x x +=，求k 的值及方程的根．

19.“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有_________人，条形统计图中m 的值为_________； （2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为_________； （3）若该中学共有学生1 800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对

校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为_________人； （4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2

人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

20.在一次海上救援中，两艘专业救助船A ，B 同时收到某事故渔船的求救讯息，已知此时救助船B 在A 的正北方向，事故渔船P 在救助船A 的北偏西

30?方向上，在救助船B 的西南方向上，且事故渔船P 与救助船

A 相距120海里．

（1）求收到求救讯息时事故渔船P 与救助船B 之间的距离； （2）若救助船A ，B 分别以40海里/小时、30海里/小时的速度

同时出发，匀速直线前往事故渔船P 处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达．

21.如图，在ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的O e 分别交AC ，BC 于点D ，E ，点F 在AC 的延长线上，且2BAC CBF ∠=∠． （1）求证：BF 是O e 的切线； （2）若O e 的直径为3，3

sin CBF ∠=，求BC 和BF 的长．

22.某食品厂生产一种半成品食材，成本为2元/千克，每天的产量p （百千克）与销售价格x （元/千克）满足函数关系式1

82

p x =

+，从市场反馈的信息发现，该半成品食材每天的市场需求量q （百千克）与销售价格x （元/千克）满足一次函数关系，部分数销售价格x （元/千克） 2 4 …… 10 市场需求量q （百千克）

12

10

……

4

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------

答--------------------题--------------------

无--------------------

效---

-------------

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________

________________ _____________

数学试卷第7页（共26页）数学试卷第8页（共26页）

已知按物价部门规定销售价格x 不低于2元/千克且不高于10元/千克． （1） 直接写出q 与x 的函数关系式，并注明自变量x 的取值范围；

（2）当每天的产量小于或等于市场需求量时，这种半成品食材能全部售出，而当每天的产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的半成品食材，剩余的食材由于保质期短而只能废弃．

①当每天的半成品食材能全部售出时，求x 的取值范围； ②求厂家每天获得的利润y （百元）与销售价格x 的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，当x 为_________元/千克时，利润y 有最大值；若要使每天的利润不低于24（百元），并尽可能地减少半成品食材的浪费，则x 应定为_________元/千克．

23.若一个两位数十位、个位上的数字分别为m ，n ，我们可将这个两位数记为mn ，易知10mn m n =+；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如

10010abc a b c =++

【基础训练】 （1）解方程填空：

①若2345x x +=，则x =_________； ①若7826y y -=，则y =_________； ①若5833911t t t +=则t =_________； 【能力提升】

（2）交换任意一个两位数mn 的个位数字与十位数字，可得到一个新数nm ，则

mn nm +一定能被_________整除mn nm -一定能被_________整除，mn nm mn ??一

定能被_________整除；（请从大于5的整数中选择合适的数填空） 【探索发现】

（3）北京时间2019年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚．数学中也存在有趣的黑洞现象：任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数（例如若选的数为325，则用532235297-=），再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”． ①该“卡普雷卡尔黑洞数”为_________；

②设任选的三位数为abc （不妨设a b c ＞＞），试说明其均可产生该黑洞数． 24.如图1，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，抛物线2y ax bx c =++与y 轴交于

点0,6A （），与x 轴交于点()2,0B -，6,0C （）．

（1）直接写出抛物线的解析式及其对称轴；

（2）如图2，连接AB ，AC ，设点(),P m n 是抛物线上位于第一象限内的一动点，且在对称轴右侧，过点P 作PD AC ⊥于点E ，交x 轴于点D ，过点P 作PG AB ∥交

AC 于点F ，交x 轴于点G ．设线段DG 的长为d ，求d 与m 的函数关系式，并注

明m 的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若PDG △的面积为49

12

， ①求点P 的坐标；

②设M 为直线AP 上一动点，连接OM 交直线AC 于点S ，则点M 在运动过程中，在抛物线上是否存在点R ，使得ARS △为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M 及其对应的点R 的坐标；若不存在，请说明理由．

数学试卷第9页（共26页）数学试卷第10页（共26页）

湖南省随州市2019年初中学业水平考试

数学答案解析

1.【答案】A

【解析】解：3-的绝对值为3， 即33-=． 故选：A ． 【考点】绝对值 2.【答案】C

【解析】解：6 370 000 m ，用科学记数法表示正确的是66.3710 m ?， 故选：C ．

【考点】科学记数法 3.【答案】B

【解析】解：如图，Q 1390∠+∠=?，135∠=?， ∴355∠=?．

又Q 直线12l l ∥， ∴2355∠=∠=?．

故选：B ．

【考点】平行线的性质、余角的定义 4.【答案】D

【解析】解：A 、43m m m -=，故此选项错误；

B 、23

6a a =（），故此选项错误；

C 、

2

222x y x xy y +=++（），故此选项错误； D 、11t t --=-（），正确．故选：D ．

【考点】合并同类项、幂的乘方运算、完全平方公式 5.【答案】A

【解析】解：在这一组数据中5是出现次数最多的，故众数是5；

处于中间位置的两个数的平均数是6626+÷=（），那么由中位数的定义可知，这组数据

的中位数是6．

平均数是：315121416106++++÷=（）， 所以答案为：5、6、6， 故选：A ．

【考点】平均数、众数、中位数 6.【答案】C

【解析】解：根据三视图可得这个几何体是圆锥， 底面积π12π=?=， 侧面积为π33π=?=，

则这个几何体的表面积π3π4π=+=； 故选：C ． 【考点】三视图 7.【答案】B

【解析】解：由于乌龟比兔子早出发，而早到终点；故B 选项正确． 【考点】函数图象 8.【答案】B

【解析】解：Q E 为BC 的中点，

∴

1

2 BE

AD

=，

∴

1

2

BO OE

OD AO

==，

1

3

BO

BD

=

∴

1

2

BOE AOB

S S

=

△△

，

1

3

AOB ABD

S S

=

△△

∴

11

612

BOE ABD ABCD

S S S

==

Y

△△

，

∴米粒落在图中阴影部分的概率为

1

12

，故选：B．

【考点】概率9.【答案】D

【解析】解：设x=

∴0

x＜，

∴266

x=-+

∴221236

x=-?=，

∴x=

Q5

=-

∴

原式5

=-

5

=-D．

【考点】二次根式的运算法则

10.【答案】B

【解析】解：Q抛物线开口向下，

∴0

a＜，

Q抛物线的对称轴为直线1

2

b

x

a

==，

∴20

b a

=-＞，

Q抛物线与y轴的交点在x轴上方，

∴0

c＞，

∴0

abc＜，所以①正确；

Q2

b a

=-，

∴

1

2

a b a a

+=-=，

Q0

c＞，

11

24

a b c

∴++＞，所以①错误；

Q0,

C c

（），OA OC

=，

∴(),0

A c-，

把(),0

A c-代入2

y ax bx c

=++得20

ac bc c

-+=，

∴10

ac b

-+=，所以①错误；

Q(),0

A c-，对称轴为直线1

x=，

∴()

2,0

B c

+，

∴2c

+是关于x的一元二次方程20

ax bx c

++=的一个根，所以①正确；

故选：B．

【考点】二次函数图象与系数的关系

11.【答案】0

【解析】解：原式

1

12110

2

=-?=-=，

故答案为：0

【考点】实数

12.【答案】40?

【解析】解：Q OA OB

=，

∴50

OAB OBA

∠=∠=?，

∴180505080

AOB

∠=?-?-?=?，

∴

1

40

2

C AOB

∠=∠=?．

数学试卷第11页（共26页）数学试卷第12页（共26页）

数学试卷第13页（共26页）数学试卷第14页（共26页）

故答案为40?． 【考点】圆周角定理 13.【答案】29

【解析】解：设图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为a ，b Q 外圆两直径上的四个数字之和相等 ∴4678311a b +++=+++①

Q 内、外两个圆周上的四个数字之和相等

∴3674118b a +++=+++②

联立①①解得：2a =，9b =

∴图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为2，9

故答案为：2；9． 【答案】有理数的加法 14.【答案】()2,2-

【解析】解：Q 点C 的坐标为()1,0，2AC =， ∴点A 的坐标为()3,0，

如图所示，将Rt ABC △先绕点C 逆时针旋转90?， 则点A '的坐标为1,2（）

， 再向左平移3个单位长度，则变换后点A′的对应点坐标为()2,2-， 故答案为：()2,2-．

【考点】坐标与图形变化旋转和平移

15.【答案】

43

【解析】解：Q 四边形OCBA 是矩形， ∴AB OC =，OA BC =，

设B 点的坐标为(),a b ，则E 的坐标为,k E a a ??

???

，

Q D 为AB 的中点， Q 1(,)2

D a b

Q D 、E 在反比例函数的图象上， ∴

1

2

ab k =， Q 1111()32

2

22

ODE AOD OCE BDE OCBA S S S S S ab k k a b a =---=---??-=△△△△矩形， ∴111132244

ab k k ab k ---+=

解得：4

3

k =

，故答案为：43．

【考点】反比例函数系数k 的几何意义 16.【答案】①②④⑤

【解析】解：①Q 四边形ABCD 是正方形， ∴AB BC AD a ===，

Q 将ADE △沿AE 对折至AFE △，

∴90AFE ADE ABG ∠=∠=∠=?，AF AD AB ==，EF DE =，DAE FAE ∠=∠ 在Rt ABG △和Rt AFG △中AB AF

AG AG =??=?，

∴Rt ABG Rt AFG HL △≌△（）， ∴BAG FAG ∠=∠，

∴1

90452

GAE GAF EAF ∠=∠+∠=

??=?，故①正确； ②∴BG GF =，BGA FGA ∠=∠，

数学试卷第15页（共26页）数学试卷第16页（共26页）

设BG GF x ==，Q 13

DE a =， ∴13

EF a =， ∴CG a x =-，

在Rt EGC △中，13EG x a =+，23CE a =，由勾股定理可得2

2

21233x a x a ????

+=+ ? ?????

，

解得12x a =，此时1

2

BG CG a ==，

∴1

2

GC GF a ==，

∴GFC GCF ∠=∠，

且2BGF GFC GCF GCF ∠=∠+∠=∠， ∴22AGB GCF ∠=∠， ∴AGB GCF ∠=∠， ∴AG CF ∥，∴②正确；

③若E 为CD 的中点，则1

2

DE CE EF a ===， 设BG GF y ==，则CG a y =-，

222CG CE EG +=，

即2

2

2

11()22a y a a y ????

-+=+ ? ?????，

解得：1

3y a =，

∴13BG GF a ==，12

33CG a a a =-=，

∴

123115

32a

GF EG a a ==+， ∴2221121

5522315

CFG CEG S S a a a ==???=△△，故③错误；

④当CF FG =，则FGC FCG ∠=∠， Q 90FGC FEC FCG FCE ∠+∠=∠+∠=?，

∴FEC FCE ∠=∠，

∴EF CF GF ==， ∴BG GF EF DE ===，

∴2EG DE =，CG CE a DE ==-，

∴EG =

)2a DE DE -=，

∴1)DE a =，故④正确；

⑤设BG GF b ==，DE EF c ==，则CG a b =-，CE a c =-，

由勾股定理得，222

b y a b a

c +=-+-（）（）（），整理得2bc a ab ac =--，

∴()2111

()()()222

CEG S a b a c a ab ac bc bc bc bc =

--=--+=+=△， 即CEG S BG DE =?△，ABG AFG S S =Q △△，AEF ADE S S =△△， ∴1

222

AGE ABGED S S AF EG AF EG ==?

?=?△五边形， Q CEG ABCD ABGED S S S +=△正方形五边形，

∴2BG DE AF EG a ?+?=，

故⑤正确．故答案为：①②④⑤．

【考点】正方形的性质及全等三角形的判定和性质、勾股定理 17.【答案】解：去分母得：279186x x -=+， 移项合并得：159x =，

解得：3

=5x ， 经检验3

=5

x 是分式方程的解．

【考点】解分式方程

数学试卷第17页（共26页）数学试卷第18页（共26页）

18.【答案】解：（1）Q 关于x 的一元二次方程222110x k x k -+++=（）有两个不相等的

实数根， ∴0V ＞，

∴()()

2

221410k k +-+＞，

整理得：430k -＞， 解得：3

4

k ＞，

故实数k 的取值范围为34

k ＞； （2）Q 方程的两个根分别为1x ，2x ， ∴12213x x k +=+=，解得：1k =，

∴原方程为2320x x -+=， ∴11x =，22x =．

【考点】一元二次方程

19.【答案】解：（1）接受问卷调查的学生共有3050%60÷=（人），604301610m =---=； 故答案为：60，10；

（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数16

3609660

?

?=?=；

故答案为：96?；

（3）该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为：

430

1 800 1 02060

+?=（人）

； 故答案为：1020； （4）由题意列树状图：

由树状图可知，所有等可能的结果有12种，恰好抽到1名男生和1名女生的结果有8

种，

∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率为

82

123

=． 【考点】列表法或树状图法求概率

20.【答案】解：（1）作PC AB ⊥于C ，如图所示：

则90PCA PB ∠=∠=?，

由题意得：120PA =海里，30A ∠=?，45BPC ∠=?，

1

=602

PC PA ∴=海里，BCP △是等腰直角三角形，

∴60BC PC ==

海里，PB =海里；

答：收到求救讯息时事故渔船P 与救助船B

之间的距离为

（2）Q 120PA =

海里，PB =海里，救助船A ，B 分别以40海里/小时、30海里/

小时的速度同时出发， ∴救助船A 所用的时间为120=340

（小时）

，救助船B

=，

Q 3＞

∴救助船B 先到达．

【考点】直角三角形的应用、方向角、直角三角形的性质 21.【答案】（1）证明：连接AE ，

Q AB 是O e 的直径，

数学试卷第19页（共26页）数学试卷第20页（共26页）

∴90AEB ∠=?，∴1290∠+∠=?．

Q AB AC =，∴21CAB ∠=∠． Q 2BAC CBF ∠=∠，∴1CBF ∠=∠， ∴290CBF ∠+∠=?；即90ABF ∠=?， Q AB 是O e 的直径，

∴直线BF 是BF 的切线；

（2）解：过点C 作CH BF ⊥于H ．

Q sin CBF ∠=

，1CBF ∠=∠，

∴sin 1∠=，

Q 在Rt AEB △中，90AEB ∠=?，3AB =，

∴sin 13BE AB =?∠=

Q AB AC =，90AEB ∠=?，

∴2BC BE ==

Q sin CH CBF BC ∠=

， ∴2CH =，Q CH AB ∥，

∴

CF CH

AF AB

=

，即233CF CF =+ ∴6CF =，∴9AF AC CF =+=，

∴BF ．

【考点】圆的切线的判定与性质、勾股定理、直角所对的圆周角是直角、解直角三角形 22.【答案】解：（1）由表格的数据，设q 与x 的函数关系式为：q kx b =+

根据表格的数据得122104k b k b =+??=+?，解得1

14k b =-??=?

故q 与x 的函数关系式为：14q x =-+，其中210x ≤≤ （2）①当每天的半成品食材能全部售出时，有p q ≤ 即

1

8142

x x +≤-+，解得4x ≤； 又210x ≤≤，所以此时24x ≤≤

①由①可知，当24x ≤≤时，

()()211

22871622y x p x x x x ??=-=-+=+- ???

当410x ≤＜时，()()22y x q p q =---

()()()214212814x x x x ??

=--+-+--+????

21316x x =-+-

即有2

21716,(24)

21316,(410)

x x x y x x x ?+-≤≤?=??-+-≤?＜

（3）当24x ≤≤时，

217162y x x =+-的对称轴为7

71

222

b x a =-==-?

∴当24x ≤≤时，除x 的增大而增大 ∴4x =时有最大值，2

147416202

y =

?+?-= 当410x ≤＜时

2

2

131********y x x x ?

?=+-=-+ ??

?，

Q 10-＜，13

42＞

13

2

x ∴=时取最大值

即此时y 有最大利润

数学试卷第21页（共26页）数学试卷第22页（共26页）

要使每天的利润不低于24百元，则当24x ≤≤时，显然不符合，

故2

131052424y x ?

?=--+

≥ ???

，解得5x ≤， 故当5x =时，能保证不低于24百元 故答案为：

132

，5 【考点】二次函数的性质

23.【答案】解：（1）①Q 10mn m n =+

∴若2345x x +=，则10210345x x ?+++=

∴2x =

故答案为：2．

①若7826y y -=，则10710826y y ?+-+=（） 解得4y =

故答案为：4．

①由10010abc a b c =++．及四位数的类似公式得

若9358131t t t =+=，则10010931005108 1 00011003101t t t +?++?++=?+?++

∴100700t =

∴7t =

故答案为：7．

（2）1010111111()mn nm m n n m m n m n +=+++=+=+Q ∴则mn nm +一定能被11整除

①1010999mn nm m n n m m n m n -=+-+=-=-（）（）

∴mn nm -一定能被9整除．

∴()()1010mn nm mn m n n m mn ?-=++-

221001010mn m n mn mn =+++-

221010mn m n =++（）

∴mn nm mn ?-一定能被10整除．

故答案为：11；9；10．

（3）①若选的数为325，则用532235297-=，以下按照上述规则继续计算

972279693-= 963369594-=

954459495-=

954459495-=…

故答案为：495．

①当任选的三位数为abc 时，

第一次运算后得：()()100101001099a b c c b a a c ++-++=-，

结果为99的倍数，由于a b c ＞＞，故12a b c ≥+≥+

∴2a c -≥，又90a c ≥≥＞，

∴9a c -≤

∴2a c -=，3，4，5，6，7，8，9

∴第一次运算后可能得到：198，297，396，495，594，693，792，891，

再让这些数字经过运算，分别可以得到：

981189792-=，972279693-=，963369594-=，

954459495-=，954459495-=…故都可以得到该黑洞数495．

24.【答案】解：（1）Q 抛物线与x 轴交于点()2,0B -，()6,0C ∴设交点式()()26y a x x =+- Q 抛物线过点()0,6A

∴126a -=

∴1

2

a =-

数学试卷第23页（共26页）数学试卷第24页（共26页）

∴抛物线解析式为()()22

111262628222

y x x x x x =-

+-=-++=--+（）

①抛物线对称轴为直线2x =．

（2）过点P 作PH x ⊥轴于点H ，如图1 ∴90PHD ∠=?

Q 点(),P m n 是抛物线上位于第一象限内的一动点且在对称轴右侧 ∴26m ＜＜，21262

PH n m m ==-++，0n ＞ Q 6OA OC ==，90AOC ∠=? ∴45ACO ∠=? Q PD AC ⊥于点E

∴90CED ∠=?，∴9045CDE ACO ∠=?-∠=? ∴DH PH n ==，Q PG AB ∥

∴PGH ABO ∠=∠，∴PGH ABO △∽△ Q

PH GH AO BO =，21

63

BO PH PH GH n AO ?∴===

∴2212211

4264(26)39323

3d DH GH n n n m m m m m ??=-=-==++=++ ???＜＜

（3）①Q 149

212

PDG S DG PH =?=△ ∴

12492312

n n ??=

解得：172n =，27

2

n =（舍去）

∴2172622

m m ++= 解得：11m =-（舍去），25m =

∴点P 坐标为75,2??

???

②在抛物线上存在点R ，使得ARS △为等腰直角三角形． 设直线AP 解析式为6y kx =+ 把点P 代入得：7562

k +=

1

2

k ∴=-

∴直线162

AP y x =-+：

i ）若90RAS ∠=?，如图2

Q 直线AC 解析式为6y x =-+

∴直线AR 解析式为6y x =+

2

6

1262y x y x x =+??

?=-++??

解得：1106x y =??=?（即点A ）2228x y =??=? ∴()2,8R

Q 45ASR OAC ∠=∠=? ∴RS y ∥轴

∴2xS xR ==，∴()

2,4S ∴直线:2OM y x =

数学试卷第25页（共26页）数学试卷第26页（共26页）

Q 2162y x y x =???=-+??解得：125245x y ?

=????=?? ∴1224,55M ?? ???

ii ）若90ASR ∠=?，如图3

∴45SAR ACO ∠=∠=? ∴AR x ∥轴，∴()4,6R Q S 在AR 的垂直平分线上

∴()2,4S

∴1224,55M ??

???

iii ）若90ARS ∠=?，如图4，

∴45SAR ACO ∠=∠=?，RS y ∥轴

∴AR x ∥轴，∴()4,6R

()4,2S ∴，∴直线1

:2

OM y x -

Q 1216

2y x y x ?=????=+??解得：63x y =??=?

()6,3M ∴

综上所述，11224M ,55?? ???，1R (2,8)；21224M ,55?? ???，()24,6R ；31224,55M ??

???

，()346R ,

． 【考点】二次函数的图象与性质、等腰直角三角形的性质、相似三角形的判定和性质、

一元二次方程的解法、一次函数的图象与性质、二元一次方程组的解法

2019年安徽中考数学试卷及答案

2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15

7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

2017年湖北省随州市中考数学试卷含答案解析

2017年湖北省随州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的绝对值是（） A．2B．﹣2C．D． 2．下列运算正确的是（） A．a3+a3=a6B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（﹣a3）2=a6D．a12÷a2=a6 3．如图是某几何体的三视图，这个几何体是（） A．圆锥B．长方体C．圆柱D．三棱柱 4．一组数据2，3，5，4，4的中位数和平均数分别是（） A．4和3.5B．4和3.6C．5和3.5D．5和3.6 5．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 6．如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）

A．以点F为圆心，OE长为半径画弧 B．以点F为圆心，EF长为半径画弧 C．以点E为圆心，OE长为半径画弧 D．以点E为圆心，EF长为半径画弧 7．小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（） A．B． C．D． 8．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n=11时，芍药的数量为（） A．84株B．88株C．92株D．121株 9．对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，下列结论错误的是（） A．它的图象与x轴有两个交点 B．方程x2﹣2mx=3的两根之积为﹣3 C．它的图象的对称轴在y轴的右侧 D．x＜m时，y随x的增大而减小 10．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC 于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论：

2019年广东省中考数学试卷

2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A

【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图

2018年湖北省随州市中考地理试卷(原卷+答案解析)

湖北省随州市2018年中考 地理试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（下面各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。第1题为职教，第2—7题为地理，8—17赵为历史，18—28题为思想品德；每题2分，共56分） 1. 今天(6月20日)，我们参加地理中考。对于这一天，下列说法错误的是（） A. 随州昼长夜短 B. 此时正值随州的夏季 C. 哈尔滨比随州早看到日出 D. 广州比随州的昼更长 读“我国南方某地等高线地形图”，完成下面小题。 2. 从图中判断下列说法正确的是（） A. 河流ab段的流向是自东南向西北 B. 大雨后，ABCD不同河流段，水涨得最高的是D C. B、C两处河流流速较快的是B处 D. 山峰E点的海拔可能是630米 3. 为了保持水土涵养水源，此地最适宜发展的农业（） A. 渔业 B. 种植业 C. 林业 D. 畜牧业 4. 读“我国部分河流分布图”，完成下题。

甲、乙、丙、丁是我国的四条河流，下列说法错误的是（） A. 河流甲有春汛和夏汛两个汛期 B. 河流乙含沙量大并且有结冰期 C. 河流丙因自西向东注入东海，是我国最长的河流 D. 河流丁是四条河流中水量最大的河流 5. 穿数是指为了使人的体温度保持恒定或使人体保持舒适状态所需的衣服的厚度，是振天气的阴晴，冷热，风力等情况来提醒人们适当着装，下图是我国某日穿衣指数分布，读图完成下题。 这一天，下列地区适合穿大衣的是（） A. 四川盆地 B. 云贵高原 C. 华北平原 D. 珠江三角洲 6. 下图为世界地图，读图完成下题。

甲乙是不同的地区和国家，下列说法错误的是（） A. 甲地区石油资源丰富，主要分布在波斯湾沿岸 B. 乙地区以热带雨林气候为主，终年高温多雨 C. 丙丁两国都是发达国家，濒临太平洋 D. 丁国农业实现了地区专业化生产 第Ⅱ卷（非选择题） 二、非选择题（其中29—30题为地理，共16分；31-33题为历史，共20分；34-35题为思想品德，共18分；共计54分） 7. 阅读图文材料，完成下列问题。 材料一我国东北地区和欧洲西部大致处于相同的纬度范国，某校初中地理研究性学习小组找到这两个地区的示意图研完这两个地区的异同。 材料二法国是世界上最大的葡酒产地，葡萄是制作葡酒最主要的原材料之一，法国葡萄产区主要分布在法国南部地中海沿岸。 (1)读图，东北地区和欧洲西部大部分都位于五带中的，它们地形的共同特点之一是（地形类型）面积广大，两个地区均适宜大面积种植的粮食作物是（水稻/小麦)。 （2）右图中的甲是欧洲与非洲的分界线海峡，它连接了大西洋和地中海，未来地中的面积将变(大/小)，这样变化的原因是 (3)法国葡萄产区主要分布在法国南部的地中海沿岸，该地区种植葡萄有利的气候条件是：夏系气温高，热量充足：夏季降水少，多晴天，充足(作物生长的自然条件)。 8. 阅读图文资料，完成下列问题。 材料一第二条进藏铁路——川藏铁路建设项目已经开工，它起于成都市，向西抵达拉萨，全长1629千米，建成后从成都行至拉萨的动车组列车仅需13个小时。

2019年安徽省中考数学试卷及答案(最新)

2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）

A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．

2019年中考数学试卷

2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，

∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

2019年中考数学试卷(及答案)

2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）

A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象

中考数学试卷含答案

扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．

2019年全国各地中考数学真题大集合

河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A

7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A

2019年成都中考数学试题与答案

2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷

7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x

中考数学试卷含解析 (8)

湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）

A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．

舟山市2019年中考数学试题及答案

舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）

A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；

2019年中考数学试卷含答案

2019年中考数学试卷含答案 一、选择题 1．若直线1l 经过点()0,4，直线2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（ ） A ．()6,0- B ．()6,0 C ．()2,0- D ．()2,0 2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ．19 B ．16 C ．13 D ．23 4．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ．21x x x -+ B ．21x x - C ．211 x - D ．x 2﹣1 5．-2的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．-12 D ．不存在 6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7× 10﹣3 B ．7×10﹣3 C ．7×10﹣4 D ．7×10﹣5 7．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为 ( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 8．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ） A ．60° B ．50° C ．45° D ．40° 9．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）

A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 10．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A ．12- B ．27- C ．32- D ．36- 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ．1201508x x =- B ．1201508x x =+ C ．1201508x x =- D ．1201508 x x =+ 12．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题 13．如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝ 43 ，则CD ＝_____． 14．关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a 的取值范围是___________

中考数学试卷及答案解析word版完整版

中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

北京市2019年中考数学试题(含答案)

2019年市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为 （A ）6 10 439 .0?（B）6 10 39 .4? （C）5 10 39 .4?（D）3 10 439? 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是 （A）（B）（C）（D） 3．正十边形的外角和为 （A）180°（B）360°（C）720°（D）1440° 4．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为 （A）﹣3 （B）﹣2 （C）﹣1 （D）1 5．已知锐角∠AOB 如图， （1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作， 交射线OB于点D，连接CD； （2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N； （3）连接OM，MN． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是 （A）∠COM=∠COD（B）若OM=MN，则∠AOB=20° （C）MN∥CD（D）MN=3CD 6．如果1 = +n m，那么代数式()2 2 2 1 2 n m m mn m n m - ?? ? ? ? ? + - + 的值为 （A）﹣3 （B）﹣1 （C）1 （D）3 N M D O B C P A

7 组成一个命题，组成真命题的个数为 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 8．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分． 下面有四个推断： ①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间 ②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间 ③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间 ④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间 所有合理推断的序号是 （A）①③（B）②④ （C）①②③（D）①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分）

2018年湖北省随州市中考数学试卷(答案 解析)

2018年湖北省随州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的) 1．(3分)﹣的相反数是( ) A．﹣B．C．﹣2 D．2 2．(3分)如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是( ) A．B．C．D． 3．(3分)下列运算正确的是( ) A．a2?a3=a6B．a3÷a﹣3=1 C．(a﹣b)2=a2﹣ab+b2D．(﹣a2)3=﹣a6 4．(3分)如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若∠l=65°，则∠2的度数是( ) A．25°B．35°C．45°D．65° 5．(3分)某同学连续6次考试的数学成绩分别是85，97，93，79，85，95，则这组数据的众数和中位数分别为( ) A．85和89 B．85和86 C．89和85 D．89和86 6．(3分)如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为( ) A．1 B．C． 1 D． 7．(3分)“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是( ) A．B．C． D． 8．(3分)正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正

方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为( ) A．B．C．D． 9．(3分)我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”(如1，3，6，10…)和“正方形数”(如1，4，9，16…)，在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为( ) A．33 B．301 C．386 D．571 10．(3分)如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1．直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论： ①2a+b+c＞0； ②a﹣b+c＜0； ③x(ax+b)≤a+b； ④a＜﹣1． 其中正确的有( ) A．4个B．3个C．2个D．1个 二.填空题(本大题共6小题、每小题3分，共18分) 11．(3分)计算：﹣|2﹣2|+2tan45°=． 12．(3分)如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=40度，∠C=20度，则∠B= 度．