平方差公式练习题

1.7 平方差公式(二)

A卷：基础题

一、选择题

1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）

A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）

A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）

C．（1

3

a+b）（b－

1

3

a）D．（a2－b）（b2+a）

3．下列计算中，错误的有（）

①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；

③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）

A．5 B．6 C．－6 D．－5

二、填空题

5．（－2x+y）（－2x－y）=______．

6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．

7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．

8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．

三、计算题

9．利用平方差公式计算：202

3

×19

1

3

．

10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．

B卷：提高题

一、七彩题

1．（多题－思路题）计算：

（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；

（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－

4016

3

2

．

2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082．

（1）一变：利用平方差公式计算：

22007

200720082006

-?

．

（2）二变：利用平方差公式计算：

2

2007 200820061

?+

．

二、知识交叉题

3．（科内交叉题）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．

三、实际应用题

4．广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？

四、经典中考题

5．（2007，泰安，3分）下列运算正确的是（）

A．a3+a3=3a6B．（－a）3·（－a）5=－a8

C．（－2a2b）·4a=－24a6b3D．（－1

3

a－4b）（

1

3

a－4b）=16b2－

1

9

a2

6．（2008，海南，3分）计算：（a+1）（a－1）=______．

C卷：课标新型题

1．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（?1+x+x2+x3）=1－x4．

（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+x n）=______．（n为正整数）（2）根据你的猜想计算：

①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．

②2+22+23+…+2n=______（n为正整数）．

③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______．

（3）通过以上规律请你进行下面的探索：

①（a－b）（a+b）=_______．

②（a－b）（a2+ab+b2）=______．

③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．

2．（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字4．

3.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，?将剩下的纸板沿虚

线裁成四个相同的等腰梯形，如图1－7－1所示，然后拼成一个平行四边形，如图1－7－2所示，分别计算这两个图形阴影部分的面积，结果验证了什么公式？请将结果与同伴交流一下．

参考答案

A卷

一、1．D

2．C 点拨：一个算式能否用平方差公式计算，?关键要看这个算式是不是两个数的和与这两个数的差相乘的形式，选项A，B，D都不符合平方差公式的结构特征，?只有选项C可以用平方差公式计算，故选C．

3．D 点拨：①（3a+4）（3a－4）=（3a）2－42=9a2－16，

②（2a2－b）（2a2+b）=（2a2）2－b2=4a4－b2，③（3－x）（x+3）=32－x2=9－x2，

④（－x+y）（x+y）=－（x－y）（x+y）=－（x2－y2）=－x2+y2，故选D．

4．C 点拨：因为（x+y）（x－y）=x2－y2，又x2－y2=30，x－y=－5，

所以－5（x+y）=30，x+y=－6，?故选C．

二.5．4x2－y2点拨：（－2x+y）（－2x－y）=（－2x）2－y2=4x2－y2．

6．－3x2－2y2点拨：因为（－3x2+2y2）（－3x2－2y2）=（－3x2）2－（2y2）2=9x4－4y4，所以本题应填写－3x2－2y2．

7．a；b－1

点拨：把a+b－1转化为a+（b－1），把a－b+1转化为a－（b－1），可得

（a+b－1）（a－b+1）=[a+（b－1）][a－（b－1）]=a2－（b－1）2．

8．10 点拨：设较大的正方形的边长为a，较小的正方形的边长为b，

则a+b=5，?a－b=2，所求的面积差为a2－b2，

而（a+b）（a－b）=a2－b2，故a2－b2=10．

三、9．解：202

3

×19

1

3

=（20+

2

3

）×（20－

2

3

）=202－（

2

3

）2=400－

4

9

=399

5

9

．

点拨：先把两个因数分别转化成两数的和与这两个数的差，再利用平方差公式计算．10．解：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）=（a－2）（a+2）（a2+4）·（a4+16）=（a2－4）（a2+4）（a4+16）=（a4－16）（a4+16）=a8－162=a8－256．

点拨：根据题中因式的结构特征，?依次运用平方差公式进行计算．

B 卷

一、1．解：（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n +1）+1

=（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n +1）+1

=（22－1）（22+1）（24+1）…（22n +1）+1

=（24－1）（24+1）…（22n +1）+1=…

=[（22n ）2－1]+1=24n －1+1=24n ；

（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－4016

32

=12

（3－1）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－401632 =12

（32－1）（32+1）·（34+1）…（32008+1）－401632 =…=12

（34－1）（34+1）…（32008+1）－401632 =…=12（34016－1）－401632=401632－12－401632=－12

． 2．解：2009×2007－20082=（2008+1）×（2008－1）－20082=20082－1－20082=－1．

（1）22007200720082006-?=220072007(20071)(20071)

-+?- =2220072007(20071)

--=2007． （2）22007200820061?+=22007(20071)(20071)1+?-+=222007200711-+=2

220072007

=1． 点拨：把式子中乘积部分的运算通过变形转化为平方差公式的结构形式，然后运用平方差公式化繁为简．

3．解：x （x+2）+（2x+1）（2x －1）=5（x 2+3），x 2+2x+4x 2－1=5x 2+15，x 2+4x 2－5x 2+2x=15+1，

2x=16，x=8．

三、

4．解：（2a+3）（2a－3）=（2a）2－32=4a2－9（平方米）．

答：改造后的长方形草坪的面积是（4a2－9）平方米．

四、

5．D 点拨：A选项a3+a3=2a3；B选项（－a）3·（－a）5=a8；

C选项（－2a2b）·4a=－8a3b；D选项正确，故选D．

6．a2－1

C卷

1．（1）1－x n+1（2）①－63；②2n+1－2；③x100－1

（3）①a2－b2②a3－b3③a4－b4

点拨：（1），（3）题根据观察到的规律正确填写即可；

（2）题①中利用观察到的规律可知，原式=1－26=1－64=－63；

②中原式=2（1+2+22+…+2n－1）=－2（1－2）（1+2+22+…+2n－1）

=－2（1－2n）=－2+2·2n=2n+1－2；

③中原式=－（1－x）（1+x+x2+…+x97+x98+x99）=－（1－x100）=x100－1．

2．解：（m+2n）（m－2n）=m2－4n2．

点拨：本题答案不唯一，只要符合要求即可．

3.解：题图1中的阴影部分（四个等腰梯形）的面积为a2－b2，题图2?中的阴影部分（平

行四边形）的底为（a+b），这个底上的高为（a－b），故它的面积为（a+b）（a－b），?由此可验证：（a+b）（a－b）=a2－b2．

图1 图2

平方差公式在因式分解中的五种表现(1)

平方差公式在因式分解中的五种表现 应用平方差公式，把多项式进行分解因式的方法，就叫做平方差公式法。 公式表述为： a2- b2=（a+b）（a-b）。 应用平方差公式满足的条件： 等式的左边是一个两项多项式，并且构成这个多项式的两个单项式之间是作减法运算； 等式的右边一个因式是等式左边两个平方幂的底数的和，另一个因式是等式左边两个平方幂的底数的差。 1直接应用 例1、分解因式：24 x-=．（2008年贵阳市） 分析：左边是两个单项式的差，关键是把数字4写成22，这样，左边就变形为x2- 22，这样，就和公式一致了。 解:：x2-4=x2- 22=（x+2）（x-2）。 2、提后用公式 例2、分解因式：3x2-27= ．（08茂名） 分析：在分解因式时，先考虑提公因式，后考虑用平方差公式法。 解： 3x2-27 =3（x2-9） =3（x2- 32） =3（x+3）（x-3）。

3、变化指数后用公式 例3、248-1能被60和70之间的两个数整除。这两个数各是多少？ 分析 因为，48=2×24，所以，248=（22）24=（224）2，这样，就满足了平方差公式的要求了。 解： 因为，48=2×24，所以，248=（22）24=（224）2， 所以，248-1=（224）2-（1）2=（224+1）（224-1） =（224+1）（224-1）=（224+1）【（212）2-（1）2】 =（224+1）【（212+1）（212-1）】 =（224+1）（212+1）【（26）2-（1）2】 =（224+1）（212+1）【（26+1）（26-1）】 =（224+1）（212+1）（26+1）【（23）2-（1）2】 =（224+1）（212+1）（26+1）【（23+1）（23-1）】 =（224+1）（212+1）（26+1）×9×7 =（224+1）（212+1）（26+1）×65×63 因为，整除的两个数在60和70之间， 且60＜63＜70，60＜65＜70， 所以，这两个数分别是63、65。 4、先局部用完全平方公式，后整体用平方差公式 例4、若a、b、c是三角形的三条边长，则代数式，a2-2ab- c2+b2的值： A、大于零 B、小于零 C、等于零 D、与零的大小无关

平方差公式练习题精选(含答案)

For personal use only in study and research; not for commercial use 平方差公式 1、利用平方差公式计算： （1）(m+2) (m-2) (2)(1+3a) (1-3a) (3) (x+5y)(x-5y) (4)(y+3z) (y-3z) 2、利用平方差公式计算 （1）(5+6x)(5-6x) (2)(x-2y)(x+2y) (3)(-m+n)(-m-n) 3利用平方差公式计算 （1）(1)(-41x-y)(-4 1x+y) (2)(ab+8)(ab-8) (3)(m+n)(m-n)+3n 2 4、利用平方差公式计算 (1)(a+2)(a-2) (2)(3a+2b)(3a-2b) (3)(-x+1)(-x-1) (4)(-4k+3)(-4k-3) 5、利用平方差公式计算 （1）803×797 （2）398×402 7．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A ．（a+b ）（b+a ） B ．（－a+b ）（a －b ） C ．（13a+b ）（b －13a ） D ．（a 2－b ）（b 2+a ） 8．下列计算中，错误的有（ ） ①（3a+4）（3a －4）=9a 2－4；②（2a 2－b ）（2a 2+b ）=4a 2－b 2；

③（3－x ）（x+3）=x 2－9；④（－x+y ）·（x+y ）=－（x －y ）（x+y ）= －x 2－y 2． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．若x 2－y 2=30，且x －y=－5，则x+y 的值是（ ） A ．5 B ．6 C ．－6 D ．－5 10．（－2x+y ）（－2x －y ）=______． 11．（－3x 2+2y 2）（______）=9x 4－4y 4． 12．（a+b －1）（a －b+1）=（_____）2－（_____）2． 13．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减 去较小的正方形的面积，差是_____． 14．计算：（a+2）（a 2+4）（a 4+16）（a －2）． 完全平方公式 1利用完全平方公式计算： （1）（21x+3 2y)2 (2)(-2m+5n)2 (3)（2a+5b)2 (4)(4p-2q)2 2利用完全平方公式计算： （1）(21x-3 2y 2)2 (2)(1.2m-3n)2 (3)(-21a+5b)2 (4)(-43x-3 2y)2 3 (1)(3x-2y)2+(3x+2y)2 (2)4(x-1)(x+1)-（2x+3)2 (a+b)2-(a-b)2 (4)(a+b-c)2 (5)(x-y+z)(x+y+z) (6)(mn-1)2— （mn-1)(mn+1) 4先化简，再求值：(x+y)2-4xy,其中x=12,y=9。 5已知x ≠0且x+1x =5,求441x x 的值. 平方差公式练习题精选(含答案) 一、基础训练 1．下列运算中，正确的是（ ）

平方差公式和完全平方公式练习题

平方差公式和完全平方 公式练习题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

一、选择题1．平方差公式（a+b）（a－b）=a － b 中字母a，b表示（） A．只能是数 B．只能是单项式 C．只能是多项式 D．以上都可以 2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b） C．（ a+b）（b－a） D．（a2－b）（b2+a） 3．下列计算中，错误的有（） ①（3a+4）（3a－4）=9a －4；②（2a －b）（2a +b）=4a －b ； ③（3－x）（x+3）=x －9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x －y ． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若x －y =30，且x－y=－5，则x+y的值是（） A．5 B．6 C．－6 D．－5 二、填空题 5．（－2x+y）（－2x－y）=______． 6．（－3x +2y ）（______）=9x －4y ． 7．（a+b－1）（a－b+1）=____________ 8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____． 9．利用平方差公式计算： （1）2009×2007－2008 ．（2）． 10. 解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）

11．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3， （1－x）（?1+x+x2+x3）=1－x4． （1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+x n）=______．（n为正整数）（2）根据你的猜想计算： ①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______． ②2+22+23+…+2n=______（n为正整数）． ③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______． （3）通过以上规律请你进行下面的探索： ①（a－b）（a+b）=_______． ②（a－b）（a2+ab+b2）=______． ③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______． 12，判断正误 （1）（a-b）=a - b ( ) （2）（-a-b）=（a+b） =a+2ab+b ( ) （3）（a-b）=（b-a） =b-2ab+a （） ( 4) （1）（2x+5y）（2）（ m - n） (3) (x-3) (4)(-2t-1) (5)( x+ y) (6)(-cd+ ) （7）（a+b+c）（8）（a+b+c+d） （1）代数式2xy-x -y =( ) A、（x-y） B、（-x-y） C、（y-x） D、-（x-y） （2）（）-（）等于（） A、xy B、2xy C、 D、0

(完整版)平方差、完全平方公式专项练习题

平方差公式专项练习题 一、选择题 1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（） A．只能是数 B．只能是单项式 C．只能是多项式 D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b C．（1 3 a+b）（b－ 1 3 a） D．（a2－b）（b2+a） 3．下列计算中，错误的有（） ①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2； ③（3－x）（x+3）=x2－9； ④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（） A．5 B．6 C．－6 D．－5 5．计算： （1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）； （2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－ 4016 3 2． 6．利用平方差公式计算：2009×2007－20082． （1）一变： 22007 200720082006 -?．（2）二变： 2 2007 200820061 ?+． 7．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（1+x+x2+x3）=1－x4 …… （1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+……+x n）=______．（n为正整数） （2）根据你的猜想计算： ①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______． ② 2+22+23+……+2n=______（n为正整数）． ③（x－1）（x99+x98+x97+……+x2+x+1）=_______． （3）通过以上规律请你进行下面的探索： ①（a－b）（a+b）=_______． ②（a－b）（a2+ab+b2）=______． ③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．

平方差公式练习题精选(含答案) 2

平方差公式练习题精选(含答案) 一、基础训练 1．下列运算中，正确的是（） A．（a+3）（a-3）=a2-3 B．（3b+2）（3b-2）=3b2-4 C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2 D．（x+2）（x-3）=x2-6 2．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A．（x+1）（1+x）B．（1 2 a+b）（b- 1 2 a） C．（-a+b）（a-b）D．（x2-y）（x+y2） 3．对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（） A．3 B．6 C．10 D．9 4．若（x-5）2=x2+kx+25，则k=（） A．5 B．-5 C．10 D．-10 5．9.8×10.2=________; 6．a2+b2=（a+b）2+______=（a-b）2+________． 7．（x-y+z）（x+y+z）=________; 8．（a+b+c）2=_______． 9．（1 2 x+3）2-（ 1 2 x-3）2=________． 10．（1）（2a-3b）（2a+3b）；（2）（-p2+q）（-p2-q）； （3）（x-2y）2；（4）（-2x-1 2 y）2． 11．（1）（2a-b）（2a+b）（4a2+b2）； （2）（x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）． 二、能力训练 13．如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（）

A．4 B．2 C．-2 D．±2 14．已知a+1 a =3，则a2+ 2 1 a ，则a+的值是（） A．1 B．7 C．9 D．11 15．若a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-a）2的值为（） A．10 B．9 C．2 D．1 16．│5x-2y│·│2y-5x│的结果是（） A．25x2-4y2B．25x2-20xy+4y2C．25x2+20xy+4y2 D．-25x2+20xy-4y2 17．若a2+2a=1，则（a+1）2=_________． 三、综合训练 18．（1）已知a+b=3，ab=2，求a2+b2； （2）若已知a+b=10，a2+b2=4，ab的值呢？

《公式法因式分解》教学设计

《公式法因式分解》教学设计 永年县第八中学——胡平亮 一、教学内容：冀教版七年级数学第十一章公式法分解因式 二、教学目标： 知识与技能 1、经历逆用平方差公式的过程． 2、会运用平方差公式，并能运用公式进行简单的分解因式． 过程与方法 1、在逆用平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力． 2、培养学生观察、归纳、概括的能力． 情感与价值观要求： 在分解过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美；让学生在合作探究的学习过程中体验成功的喜悦；培养学生敢于挑战；勇于探索的精神和善于观察、大胆创新的思维品质。 三、教学重点： 利用平方差公式进行分解因式 四、教学难点： 领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性。 五、教学准备： 深研课标和教材，分析学情，制作课件 六、教学过程； 一、知识回顾 1、根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？ （1）、(2x-1)2=4x2-4x+1 否 （2）、 3x2＋9xy－3x＝3x(x＋3y－1) 是 （3）、4x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y) 否 2、把下列各式进行因式分解

（1）. a3b3-a2b-ab （2）(3x+y)(3x-y) （3）、（x+5)(x-5) 利用一组整式的乘法运算复习平方差公式，为探究运用平方差公式进行分解因式打下基础。 二、导入新课： 你能把多项式：x2 -25、9x2 -y2分解因式吗？ 利用一组运用平方差公式分解因式的习题，引导学生利用逆向思维去探究如何分解 a2- b2类的二次二项式。学生从对比整式的乘法去探索分解因式方法，可以感受到这种互逆变形以及它们之间的联系。 三、探究与交流 a2- b2=(a+b)(a-b) （1）用语言怎样叙述公式？ （2）公式有什么结构特征？ （3）公式中的字母a、b可以表示什么？引导学生观察平方差公式的结构特征， 学生在互动交流中，既形成了对知识的全面认识，又培养了观察、分析能力以及合作交流的能力。 判断：下列多项式能不能运用平方差公式分解因式？ (1) m2－1 (2)4m2－9 （3）(3)4m2+9 （4）(4)x2－25y + (5) －x2－25y2 (6) －x2－25y2 通过这一组判断，使学生加深理解和掌握平方差公式的结构特征，既突出了重点，也培养了学生的应用意识。 四、体验新知： （A）通过自学例1: 分解因式(1)25-16x2 (2)9a2 -1/4b2 引导学生得出分解因式的一般步骤，向学生渗透“化归”思想。 要让学生明确： （1）要先确定公式中的a和b； （2）学习规范的步骤书写。 （B）例2、分解因式9(m+n)2-(m-n)2

初中数学平方差与完全平方公式基础题(含答案)

初中数学平方差与完全平方公式基础题 一、单选题(共10道，每道10分) 1.化简的结果为（） A.25y2-36x2 B.25y2+36x2 C.-25y2-36x2 D.-25y2+36x2 答案：A 试题难度：三颗星知识点：平方差公式(整体找a、b) 2. 化简的结果为（） A. B. C. D. 答案：B 试题难度：二颗星知识点：平方差公式(首项为负) 3.化简的结果为（） A.a4-b4 B.a4+b4 C.-a4-b4 D.b4-a4 答案：A 试题难度：三颗星知识点：平方差公式(重复用公式) 4.计算的结果为（） A.14400 B.1440 C.14420 D.14409 答案：A 试题难度：三颗星知识点：平方差公式应用 5.化简的结果为（） A.4x2+12x+9 B.4x2-12x-9 C.4x2-12x+9 D.4x2+12x-9 答案：C 试题难度：三颗星知识点：完全平方公式(整体找a、b)

6.计算的结果为（） A.c2d2-6cd+9 B.- c2d2-6cd+9 C.c2d2+6cd+9 D.c2d2+6cd-9 答案：C 试题难度：三颗星知识点：完全平方公式(首项为负) 7.已知(x+y)2=20，(x-y)2=40，则x2+y2的值为（） A.10 B.20 C.30 D.40 答案：C 试题难度：三颗星知识点：完全平方公式(知二求二问题) 8.化简式子的结果为（） A.a2+b2+c2+ab+ac+bc B.a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc C.a2+b2+c2-2ab+2ac-2bc D.a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc 答案：C 试题难度：三颗星知识点：完全平方公式(三项用公式) 9.计算1972的结果为（） A.3889 B.38809 C.38829 D.38849 答案：B 试题难度：三颗星知识点：完全平方公式应用 10.计算结果正确的是（） A.a2+2ab+b2-9 B.a2-2ab+b2-9 C.a2+2ab+b2+9 D.a2-2ab+b2+9 答案：B 试题难度：三颗星知识点：平方差与完全平方公式综合应用

最新平方差公式练习题

平方差公式 A卷：基础题 一、选择题 1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）A．只能是数B．只能是单项式 C．只能是多项式D．以上都可以 2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b） C．（1 3a+b）（b－1 3 a）D．（a2－b）（b2+a） 3．下列计算中，错误的有（） ①（3a+4）（3a－4）=9a2－4； ②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2； ③（3－x）（x+3）=x2－9； ④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2． A．1个B．2个C．3个D．4个4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）A．5 B．6 C．－6 D．－5 二、填空题 5．（－2x+y）（－2x－y）=______．

6．（－3x 2+2y 2）（______）=9x 4－4y 4． 7．（a+b －1）（a －b+1）=（_____）2－（_____）2． 8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____． 三、计算题 9．利用平方差公式计算：20 23×1913． 10．计算：（a+2）（a 2+4）（a 4+16）（a －2）． B 卷：提高题 一、七彩题 1．（多题－思路题）计算： （1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n +1）+1（n 是正整数）； （2）（3+1）（3 2+1）（34+1）…（32008+1）－401632．

2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082． （1）一变：利用平方差公式计算： 22007200720082006-?． （2）二变：利用平方差公式计算：22007200820061 ?+． 二、知识交叉题 3．（科内交叉题）解方程：x （x+2）+（2x+1）（2x －1）=5（x 2+3）． 三、实际应用题 4．广场内有一块边长为2a 米的正方形草坪，经统一规划后， 南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？

平方差公式法因式分解

平方差公式法因式分解教学设计 【教材依据】本节课是北师大版数学八年级下册第四章因式分解 第三节公式法第一课时内容。 【教材分析】因式分解是初中数学的一个重要内容，是代数式恒 等变形的重要手段之一。它贯穿、渗透在各种代数式问题之中，为以后学习分式运算、解方程和方程组及代数式和三角函数式的恒等变形提供必要的基础。本节课是在学习了整式的乘法、乘法公式和提公因式法因式分解之后，让学生利用逆向思维而得到平方差公式因式分解的方法，而运用平方差公式分解因式又是因式分解中的一个重要内容。它对学习完全平方公式因式分解和后面即将要学习的分式化简和计算，对九年级学习一元二次方程的解法和二次函数都有着重要的影响，所以学好本节课对后面的学习至关重要！ 【学情分析】 学生已有七年级学习的整式运算的基础知识，在前一节课中已经学习了提公因式法分解因式，初步体会到了因式分解与乘法运算的互逆关系，通过对乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2的逆向变形，容易得出 a2-b2= (a+b)(a-b),但准确理解和掌握公式的结构特征,进行因式 分解对学生来说还有很大的难度,学生的观察、归纳、类比、概括等 能力，有条理的思考及语言表达能力还有待加强。 【指导思想】

以新课标要求“培养学生的合作探究和归纳总结”的教育理念为 指导，引导学生通过复习旧知逐步过渡到新知，进一步应用生活问题作为课堂学习的载体，培养学生学有用数学的理念，贯穿类比、换元的数学思想方法。结合八年级学生年龄特点及认知规律，采用学生讲解习题的方法培养学生准确应用数学符号、文字语言表达问题的能力，从而达到素质教育要求发展学生综合素养的目标。 【教学目标】 知识与技能：理解平方差公式的特点，掌握使用平方差公式进行因式分解的方法，并能熟练使用平方差公式进行因式分解； 过程与方法：通过知识的迁移经历运用平方差公式分解因式的过程；培养探究知识、合作学习的能力，深化逆向思维的能力和数学的应用意识，渗透整体思想和转化思想。 情感态度与价值观：在应用平方差公式分解因式的过程中让学生体验换元思想，同时增强学生的观察能力和归纳总结的能力。在自主合作学习的过程中体验成功的喜悦，感悟数学美，体会数学知识的合理性和严谨性，养成积极思考，独立思考的好习惯。 现代化教学手段的运用：使用交互式多媒体激发学生的学习兴趣，增大课堂容量，设计检测试卷落实“堂堂清”的课堂教学效果。 【教学重点】 掌握可用平方差公式分解因式的特点，并能使用平方差公式分 解因式。

平方差公式和完全平方公式基础+提高练习题

平方差公式和完全平方公式基础+提高 A卷：基础题 1．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b） C．（a+b）（b－a） D．（a2－b）（b2+a）2．下列计算中，错误的有（ ） ①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2； ③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y） （x+y）=－x2－y2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（ ） A．5 B．6 C．－6 D．－5 4、判断下列各式是否正确 ，如果错误，请改正在横线上 （1）（a＋b）=a＋b( )________________ (2) （a＋b）=a+2ab＋b( )______________ (3) （a-b）=a-b( )________________ (4)（a-2）=a-4( )________________ 5．（－2x+y）（－2x－y）=______． 6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4． 7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2． 8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____． 9．利用平方差公式计算：20×21． 10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）． 完全平方式常见的变形有: B卷: 提高题 1、已知x－y＝9，x·y＝5，求x＋y的值.

2、已知a＋b＝5 ，ab＝－2 ，求a＋b的值 3、m＋＝（m＋）－ . 4、若x－y＝9，.则x＋y＝91， x·y＝ . 5．已知求与的值。 6．已知求与的值。 7、已知求与的值。 8、已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值 9、已知，求的值。 10、已知，求的值。 11、，求（1）（2） 12、试说明不论x,y取何值，代数式的值总是正数。 13、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值 14、已知，都是有理数，求的值。 15、已知 求与的值。 16、若x＋mx＋4是一个完全平方公式，则m的值为（ ）

平方差公式测试题与答案

教师填写 内容考试类型 绝密★启用前 平方差公式 测试时间:20分钟 一、选择题 1.运用乘法公式计算(a+3)(a-3)的结果是( ) A.a2-6a+9 B.a2-3a+9 C.a2-9 D.a2-6a-9 2.计算(3a-b)(-3a-b)等于( ) A.9a2-6ab-b2 B.-9a2-6ab-b2 C.b2-9a2 D.9a2-b2 3.用平方差公式计算(2a+3b-1)(2a-3b+1),下列变形正确的是( ) A.[2a-(3b+1)]2 B.[2a+(3b-1)][2a-(3b-1)] C.[(2a-3b)+1][(2a-3b)-1] D.[2a-(3b-1)]2 4.计算9982-999×997=() A.-1 B.1 C.0 D.2 5.对于任意的正整数n,能整除代数式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的整数是( ) A.3 B.6 C.10 D.9 二、填空题 6.化简:(x+y)(x-y)(x2+y2)= . 7.如果(a+b+1)(a+b-1)=63,那么a+b的值为. 8.若a+b=1,a-b=2 017,则a2-b2= . 9.若(x+3)(x-3)=x2+px-9,则p的值是. 10.计算(3-1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)= . 11.一个三角形的一条边长为(2a+4)cm,这条边上的高为(2a-4)cm,则这个三角形的面积为 cm2. 12.如图,某街区花园有一个边长为a m的正方形广场,为了周边建设统一,经统一规划后,南、北方向 各加长5 m,东、西方向各缩短5 m,则改造后的长方形广场的面积是m2(用含a的式子表示). 三、解答题 13.利用平方差公式计算: (1)59.8×60.2; (2)103×97. 14.先化简,再求值: (a+b)(a-b)+b(a+2b)-b2,其中a=1,b=-2. 15.(2018江苏苏州吴中统测)先化简,再求值: (2a+b)(2a-b)-b(a-b),其中a=1,b=-2. 16.(2016吉林长春中考)先化简,再求值: (a+2)(a-2)+a(4-a),其中a=1 4 . 参考答案 一、选择题 1.答案 C (a+3)(a-3)=a2-32=a2-9,故选C. 2.答案 C 相同的项是-b,互为相反数的项是3a与-3a,故结果是(-b)2-(3a)2=b2-9a2. 3.答案B应用平方差公式必须满足:(1)一项相同;(2)另一项互为相反数,所以 (2a+3b-1)(2a-3b+1)=[2a+(3b-1)]·[2a-(3b-1)]. 4.答案 B 原式=9982-(998+1)×(998-1)=9982-(9982-1)=9982-9982+1=1. 5.答案 C (3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)=9n2-1-(9-n2)=10n2-10, 所以10能整除(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n),故选C. 二、填空题 6.答案x4-y4 解析原式=(x2-y2)(x2+y2)=x4-y4. 7.答案±8 解析因为(a+b+1)(a+b-1)=63,所以(a+b)2-1=63,所以(a+b)2=64,所以a+b=±8. 8.答案 2 017 解析∵a+b=1,a-b=2 017, ∴a2-b2=(a+b)(a-b)=1×2 017=2 017. 9.答案0 解析∵(x+3)(x-3)=x2-9=x2+px-9,∴p=0. 10.答案1 4 (332-1) 解析原式=1 4 (3+1)(3-1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1) =1 4 (32-1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1) =1 4 (34-1)(34+1)(38+1)(316+1) =1 4 (38-1)(38+1)(316+1) =1 4 (316-1)(316+1) =1 4 (332-1). 11.答案(2a2-8) 解析三角形的面积为1 2 ·(2a+4)·(2a-4)=1 2 ·(4a2-16)=(2a2-8)cm2. 12.答案(a2-100) 解析根据题意得(a+5×2)(a-5×2)=(a+10)(a-10)=a2-100,故答案为(a2-100). 三、解答题 13.解析(1)59.8×60.2=(60-0.2)×(60+0.2)=3 600-0.04=3 599.96. (2)103×97=(100+3)×(100-3)=10 000-9=9 991.

2018人教版八年级-平方差公式

2018人教版八年级-平方差公式 平方差公式教案 ◆教学目标◆ ◆知识与技能：会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算． ◆过程与方法：. 经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式． ◆情感态度：通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重合性，体验数学活动充满着探索性和创造性． ◆教学重点与难点◆ ◆重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解 ◆难点：平方差公式的应用． ◆教学过程◆ 一、学生动手，得到公式 1. 计算下列多项式的积． （1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1）（4）（x+5y）（x-5y） 2．提出问题： 观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？ 2．特点： 等号的一边：两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差 3．再试一试：学生自己出相似的题目加以验证： 4．得到结论 （a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2． 即（a+b）（a-b）=a2-b2 1： 二、熟悉公式 1．下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？2： (b 2 a )( 3 -) 2 + a- b ) 3 3 2 3 2(b )( a a- +) b a+ b - - a + 2 (b 3 )( 2 3 +) )( + b (c a+ - b - - + a- a c b c 3 a (b )( 2 ) 3 a 2 (c b )( b a- - -) 1、认清公式：在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的集团是a，变号的是b 三、运用公式 1．直接运用 例：（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）3： 2．简便计算 例：（1）102×983：（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）

平方差完全平方公式专项练习题

平方差公式专项练习题 A卷：基础题 一、选择题 1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（） A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b） C．（1 3 a+b）（b－ 1 3 a）D．（a2－b）（b2+a） 3．下列计算中，错误的有（） ①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2； ③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2． A．1个B．2个C．3个D．4个 4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（） A．5 B．6 C．－6 D．－5 二、填空题 5．（－2x+y）（－2x－y）=______． 6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4． 7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2． 8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____． 三、计算题 9．利用平方差公式计算：202 3 ×21 1 3 ． 10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．

B卷：提高题一、七彩题 1．（多题－思路题）计算： （1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）； （2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－ 4016 3 2 ． 2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082． （1）一变：利用平方差公式计算： 22007 200720082006 -? ． （2）二变：利用平方差公式计算： 2 2007 200820061 ?+ ．

北师大版平方差公式练习题完整版

平方差公式 1、利用平方差公式计算： 3利用平方差公式计算 （1）(m+2) (m-2) （1）(1)(- 41x-y)(-41x+y) (2)(1+3a) (1-3a) (2)(x-2y)(x+2y) (3) (x+5y)(x-5y) (3)(-m+n)(-m-n) (4)(y+3z) (y-3z) (4)(-4k+3)(-4k-3) 2、利用平方差公式计算 4、利用平方差公式计算 （1）(5+6x)(5-6x) (1)(a+2)(a-2) (2)(ab+8)(ab-8) (2)(3a+2b)(3a-2b) (3)(m+n)(m-n)+3n 2 (3)(-x+1)(-x-1) 5、利用平方差公式计算 （1）803×797 （2）398×402 6．若x 2－y 2=30，且x －y=－5，则x+y 的值是（ ） A ．5 B ．6 C ．－6 D ．－5 7．（－2x+y ）（－2x －y ）=______．

8．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4． 9．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2． 10．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____． 11．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）． 平方差公式练习题精选(含答案) 一、基础训练 1．下列运算中，正确的是（） A．（a+3）（a-3）=a2-3 B．（3b+2）（3b-2）=3b2-4 C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2 D．（x+2）（x-3）=x2-6 2．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A．（x+1）（1+x） B．（1 2 a+b）（b- 1 2 a） C．（-a+b）（a-b） D．（x2-y） （x+y2） 3．对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（） A．3 B．6 C．10 D．9 4．若（x-5）2=x2+kx+25，则k=（）

人教版【教案】 公式法——平方差公式

公式法——平方差公式

在线分享文档用科技让复杂的世界变简单让每个人平等地提升自己 [师生共析] [例1]（1） （教师可以通过多媒体课件演示（1）中的2x ，（2）中的x+p?相当于平方差公式中的a ；（1）中的3，（2）中的x+q 相当于平方差中的b ，进而说明公式中的a 与b?可以表示一个数，也可以表示一个单项式，甚至是多项式，渗透换元的思想方法） [例2]（1）x 4-y 4可以写成（x 2）2-（y 2）2的形式，这样就可以利用平方差公式 进行因式分解了．但分解到（x 2+y 2）（x 2-y 2）后，部分学生会不继续分解因式，针对这种情况，可以回顾因式分解定义后，?让学生理解因式分解的要求是必须进行到多项式的每一个因式都不能再分解为止． （2）不能直接利用平方差公式分解因式，但通过观察可以发现a 3b-ab?有公因 式ab ，应先提出公因式，再进一步分解． 解：（1）x 4-y 4 =（x 2+y 2）（x 2-y 2） =（x 2+y 2）（x+y ）（x-y ）． （2）a 3b-ab=ab （a 2-1）=ab （a+1）（a-1）． 学生解题中可能发生如下错误： （1）系数变形时计算错误； （2）结果不化简； （3）化简时去括号发生符号错误．

在线分享文档用科技让复杂的世界变简单板书设计 教学反思 ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ §14．3．2 公式法（1） 一、1．复习提公因式法分解因式． 2．将a 2-b 2分解因式． 用平方差公式分解因式：a 2-b 2=（a+b ）（a-b ） 二、例题讲解

平方差公式练习题

平方差公式 【题型一】利用平方差公式计算 1． 位置变化：（1）()()x x 2525+-+ （2）()()ab x x ab -+ 符号变化：（3）()()11--+-x x （4）??? ??--??? ??-m n n m 321.01.032 系数变化：（5）()()n m n m 3232-+ （6）??? ??+-??? ??- -b a b a 213213 指数变化：（7）()()222233x y y x ++- （8）()() 22225252b a b a --+- 2．增项变化 （1）()()z y x z y x ++-+-

（2）()()z y x z y x -+++- （3）()()1212+--+y x y x （4）()()939322+++-x x x x 3．增因式变化 （1）()()()1112+-+x x x （2）?? ? ??+??? ??+??? ?? -2141212x x x 【题型二】利用平方差公式判断正误 4．下列计算正确的是（ ） A ．()()()()222 2425252525y x y x y x y x -=-=-+ B ．2 2291)3()1()31)(31(a a a a +=+-=--+- C ．()()()()222249232332x y x y x y y x -=-=--- D ．()()8242 -=-+x x x 【题型三】运用平方差公式进行一些数的简便运算例 5．用平方差公式计算． （1）397403? （2）4 1304329? （3）1000110199??

人教版八年级数学上平方差公式练习题.doc

初中数学试卷 马鸣风萧萧 平方差公式练习题 1．下列运算中，正确的是（） A．（a+3）（a-3）=a2-3 B．（3b+2）（3b-2）=3b2-4 C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2 D．（x+2）（x-3）=x2-6 2．可以用平方差公式计算的是（） A．（x+1）（1+x）B．（1 2 a+b）（b- 1 2 a）C．（-a+b）（a-b） D．（x2-y）（x+y2） 3．对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（） A．3 B．6 C．10 D．9 4．若（x-5）2=x2+kx+25，则k=（） A．5 B．-5 C．10 D．-10 5．如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（） A．4 B．2 C．-2 D．±2 6．已知a+1 a =3，则a2+ 2 1 a ，则a+的值是（） A．1 B．7 C．9 D．11 7．若a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-a）2的值为（） A．10 B．9 C．2 D．1 8．│5x-2y│·│2y-5x│的结果是（） A．25x2-4y2 B．25x2-20xy+4y2 C．25x2+20xy+4y2 D．-25x2+20xy-4y2 9．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（） A．只能是数 B．只能是单项式 C．只能是多项式 D．以上都可以 10．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b） C．（1 3 a+b）（b－ 1 3 a）D．（a2－b）（b2+a） 11．下列计算中，错误的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2； ③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2． 12．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（） A．5 B．6 C．－6 D．－5 二、填空题 1．（－2x+y）（－2x－y）=______．（－3x2+2y2）（）=9x4－4y4．2．（a+b－1）（a－b+1）=（）2－（）2． 3．已知x2－5x+1=0,则x2+ 2 1 x =________. 4．9.8×10.2=________; a2+b2=（a+b）2+______=（a-b）2+________．5．（x-y+z）（x+y+z）=________; （a+b+c）2=_______． 6．（ 1 2 x+3）2-（ 1 2 x-3）2=________．若a2+2a=1，则（a+1）2=_________． 7、（2a-3b）（2a+3b）②（-p2+q）（-p2-q）③（x-2y）2④（-2x- 1 2 y）2． ①（2a-b）（2a+b）（4a2+b2）②（x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）． ①20 2 3 ×21 1 3 ②2009×2007－20082 ③ 2 2007 200720082006 -? ④ 2 2007 200820061 ?+ ①（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）②x（x+2）+（2x+1）（2x－1）

平方差公式因式分解练习题)

因式分解练习题 （平方差公式） 姓名班级 1. x2－16 （2）－x2+y2 > （3）64－a2 （4）4x2－9y2 （5）36－25x2 } （6）16a2－9b2 （7）4 9m2－ " （8）(x＋p)2－(x＋q)2（9）16(m－n)2－9(m＋n)2（10）9x2－(x－2y) 2 [ （11）4a2－16 （12）a5－a3 （13）x4－y4 ） （14）32a3－50ab2 (15)36 492- c （ 16） 256 9 4 2n m - (17)9 25 .02 2+ -m a \ (18) n x2 4-

(19)1)(2 -+b a 22 94)20(y x - — 2 2 1681.0)21(b a - 22 01.09 4)22(-m (4) 2 3)1(28+-a a a … (5) ()2 2 4a c b +-- （6）44161b a - （ （7）()()2 2 23n m n m --+ (8)()2 24y x z +- (9) ()()2 2 254y x y x +-- ~ (10)()()2 2c b a c b a -+-++ (11)()()b a b a +-+43 36－25x 2 16a 2－9b 2 （ 29a - 3x x - 2249a b - 2422516a y b -+ — 3375a a -

39a b ab - 44x y - （1） 36－x 2 ： （2） a 2－91 b 2 （3） x 2－16y 2 （4） x 2y 2－z 2 （5） (x+2)2－9 ] （6）(x+a)2－(y+b)2 （7） 25(a+b)2－4(a －b)2 （8） (x+y)2－(x －y)2 ) （9）22 ()()a b c a b c ++-+- （10）2 2(2)16(1)a a -++- （1）a 2-144b 2 （2）πR 2-πr 2 （3）-x 4+x 2y 2 。 （4） 16x 2-25y 2 （5） (a+m)2-(a+n)2 （6） 75a 3b 5-25a 2b 4 （7）3（a+b ）2-27c 2