河南省洛阳市统考八年级上期末数学试题
C. -2x 2 -2xy =-2x x y
D.
3a 2 -3b 2 =3a 2 b 2
5.化简 耳正确的是（
x-1
A.
x-1
x-1
B.
洛阳市第一学期期考试
八年级数学试卷
注意事项 1.
本试卷分试题卷和答题卡两部分 ：试题卷共4页,满分
120分,考试时间100分钟；
2试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上答在试题卷上的 答案无效；
3.答题前，考生务必将本人姓名，准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。 一、选择题（每小题3分，共30分）
1.以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是（）
A B
C
2. 在下列计算中，正确的是（）
3.
要使分式有意义，则x 的取值应满足（ ）
x +2
A.x > -2
B.x v -2
C.x 丰 0
A. x 2x 8 =x -4 B . a ?a 2 =a 2
C. a 3 = a 6
D.
3a 3 =9a 3
D.x
4.下列各式由左边到右边的变形中
是因式分解的是（
A. 2xy 6xz 3 = 2x y 3z 3
B. x 6 x-6 =X 2-36
2
x -1 1 x-1
x-1 x-1
6. 用直尺和圆规作一个角等于已知角。如图，能得出/
A. SAS
B.SSS
C.AAS
7. 如图，已知△ ABE^A ACD ?下列结论不一定成立的是 （） A.DB=AE B.AD=AE C.DF=EF D.DB=EC
8. 如图,在厶ABC 中,/ B=Z C=60°，点 D 在 AB 边上，DEI AB,并与 AC 边交于点 E.如果 AD=1,BC=6,那么 CE 等于（ ） A.5
B.4
C.3
D.2
9. 如图,AD 是厶ABC 的角平分线，/ C=20° ,AB+BD=AC 将厶ABD 沿 AD 所在直线翻折，点B 在AC
边上的落点记为点 E.那么/ B 等于（）
10. 如图，已知,BD ABC 的角平分线,且BD=BC,E 为BD 延长线上的一点,BE=BA.下列结论：
C.
x 2-1 x-1
X
1x-1
?1 D. x-1
x 2-1 X 1 x-1 1 X -1 一 x-1 _
x 1
AO B =Z AOB 的依据是（）
A A
/ \ D 第日题
C
E 第
8
题C
C.40 °
D.30
D.ASA
①厶ABD^A EBC ②/ BCE+Z BCD=180 :③ AD=AE=EC ① AC=2CD其中正确的有（）个
B.2
A.1 C.3 D.4
?、填空题（每题3分,共15分）
11. 写出点M（-2,3）关于x轴对称的点N的坐标 ________ .
12. 石墨烯是目前世界上最薄,最坚硬的纳米材料.其理论厚度仅0.00000000034米,这个数
用科学记数法表示为_____________ 米.
13. 若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30° ,则这个等腰三角形的顶角的度数为—.
14. 如图,A ABC中，点D在边BC上,若AB=AD=C? BAD=100 ,则/ C= ________ 度.
第15题
15. 如图，△ ABC中,BC的垂直平分线DP与/ BAC的角平分线相交于点D,垂足为点P,若/ BAC=84 ,则/ BDC= ________ 度.
三、解答题（共75分）
16. （8分）计算
（1）[a -1 i - a a ■ 2 i
⑵ x - 6 x ■ 4 r（3x 2 2 - 3x
17. （8分）解决下列两个问题：
（1）如图1,在厶ABC中,AB=3,AC=4,BC=5.EF垂直且平分BC.点P在直线EF上,直接写出PA+PB 第14题
的最小值，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置；
解:PA+PB的最小值为 _________.
⑵如图2?点M N在/ BAC的内部,请在/ BAC的内部求作一点P,、使得点P到/ 的距离
相等,且使PM=PN.（尺规作图,保留作图痕迹,无需证明）
18. （9分）先化简1-
3
亠’
-
2
2a 1
，再从-2 < a w 2中选一个合适
的整数作为
V a+2 丿a2-4
入求值。
19. （9分）如图，DE // BC,点A为DC的中点，点B,A,E共线,求证:DE=CB.
BAC两边
a的值代
20. （9分）某市为节约水资源，从2017年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费比2016 年上涨
2
,小红家2016年8月的水费是18元,而2017年8月的水费是33元。已知小红家
9
2017年8月的用水量比2016年8月的用水量多5m 3,求该市2016
年居民用水的价格。