第4章图形与坐标检测卷
一、选择题(每题2分,共20分)
1.点P(-1,2)关于y轴对称的点的坐标是( )
A.(1,2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(2,-1) 2.如果P(m+3,2m+4)在y轴上,那么点P的坐标是(B)
A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1) 3.点P(m-1,2m+1)在第二象限,则m的取值范围是(B)
A.m>-1
2
或m>1 B.-
1
2
1
2
4.点P在第四象限且到x轴的距离为4,到y轴的距离为5,则P点的坐标是( ) A.(4,-5)B.(-4,5)C.(-5,4)D.(5,-4)
5.如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那么点A的对应点A′的坐标是( )
A.(6,1)B.(0,1)C.(0,-3)D.(6,-3)
第5题图
第6题图
第7题图
6.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(a,0),B(0,b),如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB,那么点C的坐标是( )
A.(-b,b+a)B.(-b,b-a)C.(-a,b-a)D.(b,b-a) 7.如图,△ABC与△DEF关于y轴对称,已知A(-4,6),B(-6,2),E(2,1),则点D的坐标为( )
A.(-4,6)B.(4,6)C.(-2,1)D.(6,2)
8.丽丽家的坐标为(-2,-1),红红家的坐标为(1,2),则红红家在丽丽家的( ) A.东南方向B.东北方向C.西南方向D.西北方向
9.(宜宾中考)在平面直角坐标系中,任意两点A(x1,y1),B(x2,y2)规定运算:①A⊕B =(x1+x2,y1+y2);②A?B=x1x2+y1y2;③当x1=x2且y1=y2时,A=B.有下列四个命题:(1)若A(1,2),B(2,-1),则A⊕B=(3,1),A?B=0;(2)若A⊕B=B⊕C,则A=C;(3)若A?B=B?C,则A=C;(4)对任意点A、B、C,均有(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)成立;其中正确命题的个数为( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
第10题图
10.如图,一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向做折线运动,即第一次从原
点运动到(1,1),第二次从(1,1)运动到(2,0),第三次从(2,0)运动到(3,2),第四次从(3,2)运动到(4,0),第五次从(4,0)运动到(5,1),…,按这样的运动规律,经过第2013次运动后,动点P的坐标是( )
A.(2012,1)B.(2012,2)C.(2013,1)D.(2013,2)
二、填空题(每题3分,共30分)
11.如果电影院里的二排六号用(2,6)表示,则(1,5)的含义是____.
12.若B地在A地的南偏东50°方向,5km处,则A地在B地的____方向___处.13.已知点P(3,-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1-b),则a b的值为________________________________________________________________________.
与△ABC关于y轴对称,则14.△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,若△A′B′C′
点A的对应点A′的坐标为__.
第14题图
第15题图
第16题图
15.如图,如果所在的位置坐标为(-1,-2),所在的位置坐标为(2,-2),则所在位置坐标为____.
16.如图,已知A(0,1),B(2,0),把线段AB平移后得到线段CD,其中C(1,a),D(b,1),则a+b=______.
17.在直角坐标系中,O为坐标原点,△ABO是正三角形,若点B的坐标是(-2,0),则点A的坐标是____________.
18.已知点P(2m-1,m)可能在某个象限的角平分线上,则P点坐标为________________.
第20题图
19.已知点A(4,y),B(x,-3),若AB∥x轴,且线段AB的长为5,x=___,y=___.
20.如图,等边三角形OAB的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,OA=2,将等边
三角形OAB绕原点顺时针旋转105°至OA′B′的位置,则点B′的坐标为______________.
三、解答题(共50分)
21.(7分)在棋盘中建立如图所示的直角坐标系,三颗棋子A,O,B的位置如图,它们的坐标分别是(-1,1),(0,0),(1,0).
(1)如图2,添加棋子C,使四颗棋子A,O,B,C成为一个轴对称图形,请在图中画出
该图形的对称轴;
(2)在其他格点位置添加一颗棋子P,使四颗棋子A,O,B,P成为轴对称图形,请直接写出棋子P的位置的坐标.(写出2个即可)
第21题图
22.(7分)已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0,0),B(3,6),C(6,8),D(8,0).
第22题图
(1)请建立适当的平面直角坐标系,并描出点A、点B、点C、点 D.
(2)求四边形ABCD的面积.
23.(8分)如图,图形中每一小格正方形的边长为1,已知△ABC.
(1)AC的长等于________,△ABC的面积等于____.
,则A点的对应点A′的坐标是______.
(2)先将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′
(3)再将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到△A1B1C1,则A点对应点A1的坐标是___.
第23题图
24.(8分)已知边长为4的正方形OABC在直角坐标系中,(如图)OA与y轴的夹角为30°,求点A、点C、点B的坐标.
第24题图
25.(10分)如图,在平面直角坐标系中,A(0,1),B(2,0),C(4,3).
(1)求△ABC的面积;
(2)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.
第25题图