03算法初步与程序框图

算法初步和程序框图

一、考点知识归纳：

1. 算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成．

2. 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及流程线来准确、直观地表示算法的图形．

通常程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线带方向箭头，按照算法进行的顺序将程序框连结起来．

3. 顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．

其结构形式为

4. 条件结构是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式．

其结构形式为

5. 循环结构是指从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况．反复执行的步骤称为循环体．循环结构又分为当型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)．

其结构形式为

6. 算法的五个特征：概括性、逻辑性、有穷性、不惟一性、普遍性．

7. (1)辗转相除法（2）更相减损术（3）秦九韶算法（4）进位制

二、题型归纳：

1．(2010·陕西)如图所示是求样本x 1，x 2，…，x 10平均数x 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为( )

A ．S ＝S ＋x n

B ．S ＝S ＋x n n

C ．S ＝S ＋n

D ．S ＝S ＋1

n

第1题图 第2题图

2．(2010·全国)如果执行如图所示的框图，输入N ＝5，则输出的数等于( ) A .54 B .45 C .65 D .56 3．(2011·北京)执行如图所示的程序框图，输出的s 值为( )

A ．－3

B ．－12

C .1

3

D ．2

第3题图 第4题图

4．(2011·山东)执行如图所示的程序框图，输入l ＝2，m ＝3，n ＝5，则输出的y 的值是________.

探究点一 算法的顺序结构

例1 已知点P(x 0，y 0)和直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0，求点P(x 0，y 0)到直线l 的距离d ，写出其算法并画出程序框图．

变式迁移1 阅读如右图的程序框图，若输入的a 、b 、c 分别是21、32、75，则

输出的a 、b 、c 分别是( )

A ．75、21、32

B ．21、32、75

C ．32、21、75

D ．75、32、21

探究点二 算法的条件结构

例2 (2011·杭州模拟)函数y ＝????

?

－2 (x>0)0 (x ＝0)2 (x<0)，写出求该函数的函数值的算法，

并画出程序框图．

变式迁移2 给出一个如右图所示的程序框图，若要使输入的x 值与输出的y 值相等，则这样的x 值的个数是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

探究点三 算法的循环结构

例3 写出求1×2×3×4×…×100的一个算法并画出程序框图.

变式迁移3 (2011·天津和平区模拟)在如右图所示的程序框图中，当程序被执行后，输出s 的结果是______．

三、巩固练习：

一、选择题(每小题5分，共25分)

1．中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填()

A．y＝7＋2.6x B．y＝8＋2.6x

C．y＝7＋2.6(x－2) D．y＝8＋2.6(x－2)

第1题图第2题图

2．(2010·福建)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于()

A．2 B．3 C．4 D．5

3．(2010·浙江)某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为()

A．k>4? B．k>5? C．k>6? D．k>7?

第3题图第4题图

4．(2010·辽宁)如果执行如图所示的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的

p等于()

A．720 B．360 C．240 D．120

5．阅读右边的程序框图，则输出的S等于()

A．14 B．20 C．30 D．55

二、填空题(每小题4分，共12分) 6．(2011·浙江)若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k 的值是__________．

第6题图 第7题图

7．执行如图所示的程序框图，输出的T ＝________. 8．(2010·江苏改编)如图是一个程序框图，则输出的S 的值是________．

三、解答题(共38分)

9．(12分)(2011·包头模拟)对一个作直线运动

的质点的运动过程观测了8次，第i 次观测得到的数据为a i ，具体如下表所示：

在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的程序框图(其中a 是这8个数据的平均数)，求输出的S 的值．

10．(12分)(2011·汕头模拟)已知数列{

n a }的各项均为正数，观察程

序框图，若k ＝5，k ＝10时，分别有S ＝511和S ＝10

21.

(1)试求数列{n a }的通项；

(2)令n n a b 2 ，求b 1＋b 2＋…＋b m 的值．

11．(14分)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x ，y)值依次记为(x 1，

y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，…，

(1)若程序运行中输出一个数组是(9，t)，求t 的值； (2)求程序结束时，共输出(x ，y)的组数； (3)求程序结束时，输出的最后一个数组．

算法初步与程序框图

题型归纳

1．A [由循环结构的程序框图可知需添加的运算为S ＝x 1＋x 2＋…＋x 10的累加求和．]

2．D [第一次运行N ＝5，k ＝1，S ＝0，S ＝0＋1

1×2

，1<5成立，进入第二次运行；k ＝2，S

＝11×2＋12×3，2<5成立，进入第三次运行；k ＝3，S ＝11×2＋12×3＋13×4

，3<5成立，进入第四次运行；k ＝4，S ＝11×2＋12×3＋13×4＋14×5，4<5成立，进入第五次运行；k ＝5，S ＝11×2＋12×3＋

1

3×4

＋14×5＋15×6

＝1－16＝56，5<5不成立，此时退出循环，输出S.]

3．D [由框图可知i ＝0，s ＝2→i ＝1，s ＝13→i ＝2，s ＝－1

2

→i ＝3，s ＝－3→i ＝4，s ＝2，循环

终止，输出s ，故最终输出的s 值为2.]

4．68

解析 当输入l ＝2，m ＝3，n ＝5时，不满足l 2＋m 2＋n 2＝0，因此执行：y ＝70l ＋21m ＋15n ＝70×2＋21×3＋15×5＝278.由于278>105，故执行y ＝y －105，执行后y ＝278－105＝173，再执行一次y ＝y －105后y 的值为173－105＝68，此时68>105不成立，故输出68.

课堂活动区

例1 解题导引 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．程序框图中一定包含顺序结构．

解 算法如下：

第一步，输入x 0，y 0及直线方程的系数A ，B ，C. 第二步，计算Z 1＝Ax 0＋By 0＋C. 第三步，计算Z 2＝A 2＋B 2.

第四步，计算d ＝|Z 1|

Z 2

.

第五步，输出d. 程序框图：

变式迁移1 A [由程序框图中的各个赋值语句可得x ＝21，a ＝75，c ＝32，b ＝21，故a 、b 、c 分别是75、21、32.]

例2 解题导引 求分段函数函数值的程序框图的画法，如果是分两段的函数，则需引入一个判断框；如果是分三段的函数，则需引入两个判断框．

解 算法如下：

第一步，输入x ；

第二步，如果x>0，则y ＝－2；如果x ＝0，则y ＝0；如果x<0，则y ＝2；

第三步，输出函数值y.

相应的程序框图如图所示．

变式迁移2 C [本问题即求函数y ＝???

??

x 2，x ≤2，

2x －3，2

1x ，x>5

的值．

若x ≤2，由x 2＝x 得，x ＝1或0； 若2

若x>5，由x ＝1

x

得，x ＝±1，不符合．

故符合要求的x 值有3个．]

例3 解题导引 数学中的累加、累乘、累差等重复性操作可以用循环结构来实现．循环结构分当型和直到型两种，二者的区别是：前者是，当满足条件时执行循环体，而后者是“直到”条件满足时结束循环．

解 第一步，设S 的值为1. 第二步，设i 的值为2.

第三步，如果i ≤100执行第四步，否则转去执行第七步． 第四步，计算S 乘i 并将结果赋给S. 第五步，计数i 加1并将结果赋给i. 第六步，转去执行第三步．

第七步，输出S 的值并结束算法． 根据自然语言描述，程序框图如下：

变式迁移3 286

解析 数列{a n }：4,7,10，…为等差数列，令a n ＝4＋(n －1)×3＝40，得n ＝13，∴s ＝4＋7＋…＋40＝(4＋40)×132

＝286.

课后练习区

1．D [根据题意可知x>2时，收费应为起步价7元＋超过2公里的里程收费2.6(x －2)元＋燃油附加费1元＝8＋2.6(x －2)．]

2．C [由框图可知i ＝1，s ＝1×21＝2；i ＝2，s ＝2＋2×22＝10；i ＝3，s ＝2＋2×22＋3×23>11，i ＝i ＋1＝3＋1＝4.]

3．A [当k ＝1时，k ＝k ＋1＝2，S ＝2×1＋2＝4； 当k ＝2时，k ＝k ＋1＝3，S ＝2×4＋3＝11； 当k ＝3时，k ＝k ＋1＝4，S ＝2×11＋4＝26； 当k ＝4时，k ＝k ＋1＝5，S ＝2×26＋5＝57.

此时S ＝57，循环结束，k ＝5，所以判断框中应为“k>4？”．] 4．B [由框图可知：

当n ＝6，m ＝4时，第一次循环：p ＝(6－4＋1)×1＝3，k ＝2. 第二次循环：p ＝(6－4＋2)×3＝12，k ＝3. 第三次循环：p ＝(6－4＋3)×12＝60，k ＝4.

第四次循环：p ＝(6－4＋4)×60＝360，此时k ＝m ，终止循环． 输出p ＝360.]

5．C [第一次循环：S ＝12；第二次循环：S ＝12＋22；第三次循环；S ＝12＋22＋32；第四次循环：S ＝12＋22＋32＋42＝30.]

6．5

解析 初始值：k ＝2，执行“k ＝k ＋1”得k ＝3，a ＝43＝64，b ＝34＝81，a>b 不成立； k ＝4，a ＝44＝256，b ＝44＝256，a>b 不成立； k ＝5，a ＝45＝1 024，b ＝54＝625，a>b 成立， 此时输出k ＝5. 7．30

解析 按照程序框图依次执行为S ＝5，n ＝2，T ＝2；

S ＝10，n ＝4，T ＝2＋4＝6；S ＝15，n ＝6，T ＝6＋6＝12；

S ＝20，n ＝8，T ＝12＋8＝20；S ＝25，n ＝10，T ＝20＋10＝30>S ，输出T ＝30. 8．63

解析 当n ＝1时，S ＝1＋21＝3；当n ＝2时，S ＝3＋22＝7； 当n ＝3时，S ＝7＋23＝15；当n ＝4时，S ＝15＋24＝31； 当n ＝5时，S ＝31＋25＝63>33.故S ＝63. 9．解 该程序框图即求这组数据的方差，

∵a ＝44，(2分)

∴S ＝18∑8i ＝1 (a i

－a )2＝18

[(40－44)2＋(41－44)2＋…＋(48－44)2

]＝7.(12分) 10．解 由题中框图可知S ＝1a 1a 2＋1a 2a 3＋…＋1

a k a k ＋1

，

∵数列{a n }是等差数列，设公差为d ，

则有1a k a k ＋1＝1d (1a k －1a k ＋1)，

∴S ＝1d (1a 1－1a 2＋1a 2－1a 3＋…＋1a k －1a k ＋1)

＝1d (1a 1－1a k ＋1

)．(4分) (1)由题意可知，k ＝5时，S ＝511；k ＝10时，S ＝10

21

.

∴?

??

1d (1a 1－1a 6)＝511，1d (1a 1－1a 11)＝1021

，

解得????? a 1＝1，d ＝2或?????

a 1＝－1，d ＝－2

(舍去)． 故a n ＝a 1＋(n －1)d ＝2n －1.(8分)

(2)由(1)可得b n ＝2a n ＝22n －

1，∴b 1＋b 2＋…＋b m

＝21＋23＋…＋22m －1

＝2(1－4m )1－4

＝23(4m －1)．

(12分)

11．解 (1)循环体运行结果如下：

输出(1，0)n ＝3x ＝3y ＝－2n<2 011 输出(3，－2)n ＝5x ＝9y ＝－4n<2 011 输出(9，－4)n ＝7x ＝27y ＝－6n<2 011

∴输出数组(9，t)中的t 值是－4.(4分)

(2)计数变量n 的取值为：3,5,7，…，构成等差数列，由3＋(m －1)×2＝2 011.解得m ＝1 005，由于当m ＝1 005时，n ＝2 011，循环体还要执行一遍，会输出第1 006个数组，然后n ＝2 013>2 011，跳出循环体．故共输出1 006个数组．(8分)

(3)程序输出的数组(x n ，y n )按输出的先后顺序，横坐标x n 组成一个等比数列{x n }，首项x 1＝1，公比q ＝3.纵坐标组成一个等差数列{y n }，首项y 1＝0，公差d ＝－2.∴x 1 006＝31 005，y 1 006＝－2×1 005

＝－2 010.故程序结束时，输出的最后一个数组是(31 005

，－2 010)．(14分)

人教版高中(必修3)第一章算法初步 1.1.1 算法的概念 学案

第一章算法初步 §1．1算法与程序框图 1．1．1算法的概念 【明目标、知重点】 1．通过解二元一次方程组的方法，体会算法的基本思想． 2．了解算法的含义和特征． 3．会用自然语言表述简单的算法． 【填要点、记疑点】 1．算法的概念 2 计算机解决任何问题都要依赖于算法，只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题．【探要点、究所然】 [情境导学]赵本山和宋丹丹的小品《钟点工》中有这样一个问题：宋丹丹：要把大象装入冰箱，总共分几步？哈哈哈哈，三步．第一步，把冰箱门打开；第二步，把大象装进去；第三步，把冰箱门带上． 探究点一算法的概念 思考1一个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或两个小孩，他们三人都会划船，但都不会游泳．试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案．答第一步，两个小孩同船过河去； 第二步，一个小孩划船回来； 第三步，一个大人划船过河去； 第四步，对岸的小孩划船回来； 第五步，两个小孩同船渡过河去．

小结 广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序．菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法．在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种步骤一定可以得到结果的解决问题的程序． 思考2 在初中，对于解二元一次方程组你学过哪些方法？解二元一次方程组 ????? x －2y ＝－1 ①2x ＋y ＝1 ②的具体步骤是什么？ 答 解二元一次方程组有加减消元法和代入消元法． 解方程组的步骤： 方法一 第一步，②－①×2得5y ＝3．③ 第二步，解③得y ＝35 ． 第三步，将y ＝35代入①，得x ＝15 ． 第四步，得方程组的解为??? x ＝15，y ＝35. 方法二 第一步，①＋②×2，得5x ＝1．③ 第二步，解③，得x ＝15． 第三步，②－①×2，得5y ＝3．④ 第四步，解④，得y ＝35 ． 第五步，得方程组的解为??? x ＝15， y ＝35. 思考3 写出求方程组????? A 1x ＋ B 1y ＋ C 1＝0 ①A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0 ②(A 1B 2－B 1A 2≠0)的解的算法． 答 第一步，②×A 1－①×A 2，得(A 1B 2－A 2B 1)y ＋A 1C 2－A 2C 1＝0．③ 第二步，解③，得y ＝A 2C 1－A 1C 2A 1B 2－A 2B 1 ． 第三步，将y ＝A 2C 1－A 1C 2A 1B 2－A 2B 1代入①，得x ＝－B 2C 1＋B 1C 2A 1B 2－A 2B 1 ． 第四步，得方程组的解为????? x ＝－B 2C 1＋B 1C 2A 1B 2－A 2B 1， y ＝A 2C 1－A 1 C 2A 1B 2－A 2B 1.

算法初步word版

算法初步 算法的含义、程序框图 （一）了解算法的含义，了解算法的思想。 （二）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构。 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础。算法初步虽然是新课标增加的内容，但与前面的知识有着密切的联系，并且与实际问题的联系也非常密切。因此，在高考中算法初步知识将与函数、数列、三角、概率、实际问题等知识点进行整合，是高考试题命制的新“靓”点。这样试题就遵循了“在知识网络交汇处设计试题”的命制原则，既符合高考命题“能力立意”的宗旨，又突出了数学的学科特点。这样做，可以从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，可以揭示数学各知识之间得到的内在联系，可以使考查达到必要的深度。 考查形式与特点是： （1）选择题、填空题主要考查算法的含义、流程图、基本算法语句等内容，一般在每份试卷中有1～2题，多为中档题出现。 (2)在解答题中可通过让学生读程序框图去解决其它问题，此类试题往往是与数列题结合在一起，具有一定的综合性，可以考查学生的识图能力及对数列知识的掌握情况. 第1课时算法的含义 1．算法的概念:对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。 2．算法的特性:（1）有限性 （2）确定性 例1.给出求1+2+3+4+5的一个算法。 典型例题 基础过关 知识网络 考纲导读 高考导航

第一步：计算1+2，得到3 第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15算法2 第一步：取n=5 第二步：计算 第三步：输出运算结果 变式训练1.写出求111 123 100 + +++ 的一个算法．解：第一步：使1S =，；第二步：使2I =； 第三步：使1n I = ；第四步：使S S n =+；第五步：使1I I =+； 第六步：如果100I ≤，则返回第三步，否则输出S ． 例2. 给出一个判断点P ),(00y x 是否在直线y=x-1上的一个算法。解：第一步：将点P ),(00y x 的坐标带入直线y=x-1的解析式第二步：若等式成立，则输出点P ),(00y x 在直线y=x-1上若等式不成立，则输出点P ),(00y x 不在直线y=x-1上 变式训练2.任意给定一个大于1的整数n ，试设计一个程序或步骤对n 是否为质数做出判断.分析：（1）质数是只能被1和自身整除的大于1的整数. （2）要判断一个大于1的整数n 是否为质数，只要根据质数的定义，用比这个整数小的数去除n ，如果它只能被1和本身整除，而不能被其它整数整除，则这个数便是质数.解：算法：第一步：判断n 是否等于2.若n=2，则n 是质数；若n ＞2，则执行第二步.第二步：依次从2~（n-1）检验是不是n 的因数，即整除n 的数.若有这样的数，则n 不是质数；若没有这样的数，则n 是质数. 例3. 解二元一次方程组： ?? ?=+-=-② y x ①y x 1 212分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，下面用加减消元法写出它的求解过程. 解：第一步：② - ①×2，得： 5y=3； ③ 第二步：解③得 53= y ； 第三步：将53=y 代入①，得 5 1=x .变式训练3.设计一个算法，使得从10个确定且互不相等的数中挑选出最大的一个数. 21n n )(+

高一数学必修三,算法与程序框图知识点及题型

第二节算法与程序框图 一、基础知识 1．算法 (1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． (2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题． 2．程序框图 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．3．三种基本逻辑结构 (1)顺序结构 (2)条件结构

(3)循环结构 三种基本逻辑结构的适用情境 (1)顺序结构：要解决的问题不需要分类讨论． (2)条件结构：要解决的问题需要分类讨论． (3)循环结构：要解决的问题要进行许多重复的步骤，且这些步骤之间有相同的规律．考点一顺序结构和条件结构

[例1] (2019·沈阳质检)已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的实数x 的值为( ) A ．－3 B ．－3或9 C ．3或－9 D ．－3或－9 [解析] 当x ≤0时，y ＝????12x －8＝0，x ＝－3；当x >0时，y ＝2－log 3x ＝0，x ＝9.故x ＝－3或x ＝9，选B. [答案] B [例2] 某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数为( ) A ．f (x )＝cos x x ????－π 2

C ．f (x )＝|x | x D ．f (x )＝x 2ln(x 2＋1) [解析] 由程序框图知该程序输出的是存在零点的奇函数，选项A 、C 中的函数虽然是奇函数，但在给定区间上不存在零点，故排除A 、C.选项D 中的函数是偶函数，故排除D.选B. [答案] B [解题技法] 顺序结构和条件结构的运算方法 (1)顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．解决此类问题，只需分清运算步骤，赋值量及其范围进行逐步运算即可． (2)条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能，然后根据“是”的分支成立的条件进行判断． (3)对于条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支． [题组训练] 1．半径为r 的圆的面积公式为S ＝πr 2，当r ＝5时，计算面积的流程图为( ) 解析：选D 因为输入和输出框是平行四边形，故计算面积的流程图为D. 2．运行如图所示的程序框图，可输出B ＝______，C ＝______.

第一章 算法初步 教案

第一章算法初步 本章教材分析 算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础.算法的应用是学习数学的一个重要方面.学生学习算法的应用,目的就是利用已有的数学知识分析问题和解决问题.通过算法的学习,对完善数学的思想，激发应用数学的意识,培养分析问题、解决问题的能力，增强进行实践的能力等，都有很大的帮助. 本章主要内容：算法与程序框图、基本算法语句、算法案例和小结.教材从学生最熟悉的算法入手，通过研究程序框图与算法案例，使算法得到充分的应用，同时也展现了古老算法和现代计算机技术的密切关系.算法案例不仅展示了数学方法的严谨性、科学性，也为计算机的应用提供了广阔的空间.让学生进一步受到数学思想方法的熏陶，激发学生的学习热情. 在算法初步这一章中让学生近距离接近社会生活，从生活中学习数学，使数学在社会生活中得到应用和提高，让学生体会到数学是有用的，从而培养学生的学习兴趣.“数学建模”也是高考考查重点. 本章还是数学思想方法的载体，学生在学习中会经常用到“算法思想” “转化思想”，从而提高自己数学能力.因此应从三个方面把握本章： （1）知识间的联系； （2）数学思想方法； （3）认知规律. 1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念 整体设计 教学分析 算法在中学数学课程中是一个新的概念，但没有一个精确化的定义，教科书只对它作了如下描述：“在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤.”为了让学生更好理解这一概念，教科书先从分析一个具体的二元一次方程组的求解过程出发，归纳出了二元一次方程组的求解步骤，这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法.教学中，应从学生非常熟悉的例子引出算法，再通过例题加以巩固. 三维目标 1.正确理解算法的概念,掌握算法的基本特点. 2.通过例题教学，使学生体会设计算法的基本思路. 3.通过有趣的实例使学生了解算法这一概念的同时，激发学生学习数学的兴趣. 重点难点 教学重点：算法的含义及应用. 教学难点：写出解决一类问题的算法.

必修3知识点总结：第一章_算法初步

高中数学必修3知识点总结 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指能够用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点： (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不理应是模棱两可. (3)顺序性与准确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能实行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题能够有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都能够设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相对应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。（二）构成程序框的图形符号及其作用

学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，绝大部分流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序实行的， 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A 框和B 框是依次执行的，只有在执行完A 框指定的操作后，才能接着执 行B 框所指定的操作。 2、条件结构： 条件结构是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。 条件P 是否成立而选择执行A 框或B 框。无论 P 条件是否成立，只能执行A 框或B 框之一，不可能同时执行A 框和B 框，也不可能A 框、B 框都不执行。一个判断结构能够有多个判断框。 3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类： （1）、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P 成立时，执行A 框，A 框执行完毕后，再判断条件P 是否成立，如果仍然成立，再执行A 框，如此反复执行A 框，直到某一次条件P 不成立为止，此时不再执行A 框，离开循环结构。 （2）、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P 是否成立，如果P 仍然不成立，则继续执行A 框，直到某一次给定的条件P 成立为止，此时不再执行A 框，离开循环结构。 当直到型循环结构

算法与程序框图 习题含答案

算法与程序框图习题（含答案） 一、单选题 1．执行如图所示的程序框图输出的结果是（） A．B．C．D． 2．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是 A．B． C．D． 3．下图是把二进制的数化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（）

A．B．C．D． 4．我国元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首待：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢有饮一斗，店友经三处，没有壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，问一开始输入的（） A．B．C．D． 5．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表： 表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如2268用算筹表示就是=||丄|||.执行如图所示程序框图，若输人的x=1, y = 2,则输出的S用算筹表示为 A．B．C．D． 6．在中，，，边的四等分点分别为，靠近，执行下图算法后结果为（） A．6 B．7 C．8 D．9 7．宋元时期名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长五尺，若输入的分别是5，2，则输出的=（）

A．B．C．D． 8．如图所示的程序框图，输出的 A．18B．41 C．88D．183 9．执行图1所示的程序框图，则S的值为（）

图1 A．16B．32 C．64D．128 二、填空题 10．我国南北朝时期的数学家张丘建是世界数学史上解决不定方程的第一人，他在《张丘建算经》中给出一个解不定方程的百鸡问题，问题如下：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一．百钱买百鸡，问鸡翁母雏各几何？用代数方法表述为：设鸡翁、鸡母、鸡雏的数量分别为，，，则鸡翁、鸡母、鸡雏的数量即为方程组 的解．其解题过程可用框图表示如下图所示，则框图中正整数的值为______． 11．运行如图所示的程序，若输入的是，则输出的值是__________．

必修三算法初步知识点

第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。 （二）构成程序框的图形符号及其作用

学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。（三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B 框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执 行B框所指定的操作。 2、条件结构： 条件结构是指在算法中通过对条件的判断 根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。 条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一， 不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构可以有多个判断 框。 3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理 步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含 条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类： （1）、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A 框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执 行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。

教案算法初步算法与流程图

第一部分算法与程序框图 ※知识回顾 1．算法的概念：算法通常是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． 2.程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 3.程序框图的三种基本逻辑结构是顺序结构、条件结构、循环结构． 4.算法的描述方式有：自然语言、程序框图、程序语言． 5.算法的基本特征：①明确性：算法的每一步执行什么是明确的；②顺序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续；③有限性：算法必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行；④通用性：算法应能解决某一类问题. ※典例精析 例1.如图所示是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是 这类题型，有两种方法： 第一，代人特殊值法：具体带几个数进去看看它在干嘛？ 第二，抽象的分析法：具体分析每个语句，看看这个程序在干嘛？ 解析：首先要理解各程序框的含义,输入a,b,c三个数之后,接着判断a,b的大小,若b小，则把b赋给a,否则执行下一步，即判断a与c的大小，若c小，则把c赋给a, 否则执行下一步，这样输出的a是a,b,c

评注: 求a,b,c 三个数中的最小值的算法设计也可以用下面程序框图来表示. 例2.下列程序框图表示的算法功能是（ ） （1）计算小于100的奇数的连乘积 （2）计算从1开始的连续奇数的连乘积 （3）计算从1开始的连续奇数的连乘积， 当乘积大于100时，计算奇数的个数 （4）计算≥1×3×5××n 100成立时n 的最小值 这类题型，有自己的方法，这里是高考的重点，每年必考的题型。 这类题，具体步骤： 将程序运行； ----》把每一步都写成一行（注意，不要算值） ----》竖直方向我们找规律 ----》找结束的时候的点，做最后项。 解析：为了正确地理解程序框图表示的算法，可以将执行过程分解，分析每一步执行的结果.可以看出程序框图中含有当型的循环结构,故分析每一次循环的情况,列表如下: 第一次:13,5S i =?=； 第二次:135,7S i =??=；

数学必修三1.1算法与程序框图优质试题练习题

《算法与程序框图》测试题 一、选择题 1．如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是 ( D ) A．①是循环变量初始化，循环就要开始 B．②为循环体 C．③是判断是否继续循环的终止条件 D．①可以省略不写2．执行如图所示的程序框图，输出的S值为 ( C ) A．2 B．4 C．8 D．16 3．某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为 ( A )

A．k＞4? B．k＞5? C．k＞6? D．k＞7? 解析：由题意k＝1时S＝1，当k＝2时，S＝2×1＋2＝4； 当k＝3时，S＝2×4＋3＝11，当k＝4时，S＝2×11＋4＝26， 当k＝5时，S＝2×26＋5＝57，此时与输出结果一致，所以此时的k值为k＞4. 4．(2010·天津文，3)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( ) A．－1 B．0 C．1 D．3 [答案] B [解析] 按照程序框图依次执行为：初始s＝1，i＝1 第1次循环s＝3，i＝2;第2次循环s＝4，i＝3;第3次循环s＝1，i＝4 第4次循环s＝0，i＝5;∵5>4，∴输出s＝0. 5．(2012·济南实验中学高一检测)如果执行下面的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于 ( B )

A ．720 B ．360 C ．240 D ．120 解析:①k ＝1，p ＝3；②k ＝2，p ＝12；③k ＝3，p ＝60；④k ＝4，p ＝360； 而k ＝4时不符合条件，终止循环输出p ＝360. 答案 B 6．(2010·山东青岛)如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是( ) A ．1＋12＋13＋…＋110 B ．1＋13＋15＋…＋1 19 C.12＋14＋16＋…＋120 D. 12＋122＋123＋…＋1 210 [答案] C [解析] i ＝1>10不成立，S ＝12，n ＝4，i ＝2；i ＝2>10不成立，S ＝12＋1 4，n ＝6，i ＝3；i ＝3>10不成立，S ＝12＋14＋16，n ＝8，i ＝4；…i ＝10>10不成立，S ＝12＋14＋16＋…＋1 20，n ＝ 22，i ＝11，i ＝11>10成立，输出S . 7．(09·辽宁理)某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据a 1，a 2，…，a N ，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用下边的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V ，那么在图中

高二数学第一章算法初步1.2.3

1.2.3循环语句 课时目标 1.理解给定的两种循环语句，并会应用. 2.应用两种循环语句将具体问题程序化，搞清当型循环和直到型循环的联系和区别． 1．循环语句 循环语句与程序框图中的循环结构相对应， 一般程序设计语言中都有直到型和当型两种循环语句结构，分别对应于程序框图中的直到型和当型循环结构． 名称直到型当型 格式DO 循环体 LOOP_UNTIL条件 WHILE条件 循环体 WEND 功能先执行一次DO和UNTIL之 间的循环体，再判断UNTIL后 的条件是否符合，如果不符 合，继续执行循环体，然后再 检查上述条件，如果条件仍不 符合，再次执行循环体，直到 条件符合时为止．这时计算机 不再执行循环体，跳出循环体 执行UNTIL语句后面的语句． 先判断条件的真假，如果条 件符合，则执行WHILE和 WEND之间的循环体，然后 再检查上述条件，如果条件 仍符合，再次执行循环体， 这个过程反复进行，直到某 一次条件不符合为止，这时 不再执行循环体，跳到 WEND语句后，执行WEND 后面的语句 对应 程序 框图 一、选择题 1．下列给出的四个框图，其中满足WHILE语句格式的是()

A．(1)(2) B．(2)(3) C．(2)(4) D．(3)(4) 答案B 解析WHILE语句的特点是“前测试”．2．下列算法： ①求和1 12＋ 1 22＋ 1 32＋…＋ 1 1002； ②已知两个数求它们的商； ③已知函数定义在区间上，将区间十等分求端点及各分点处的函数值； ④已知三角形的一边长及此边上的高，求其面积． 其中可能要用到循环语句的是() A．①②B．①③ C．①④D．③④ 答案B 3．循环语句有WHILE和UNTIL语句两种，下面说法错误的是() A．WHILE语句和UNTIL语句之间可以相互转化 B．当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件真假，如果条件符合，就执行WHILE和WEND之间的循环体 C．当计算机遇到UNTIL语句时，先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再对UNTIL 后的条件进行判断 D．WHILE语句与UNTIL语句之间不可以相互转化 答案D 4．下面的程序运行后第3个输出的数是() i＝1 x＝1 DO PRINT x i＝i＋1 x＝x＋1/2 LOOP UNTIL i>5 END

算法与程序框图练习题(整理)

算法与程序框图练习题 1、若某程序图如图所示，则该程序运行后输出的k 的值是____________. 2、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输出x 的值为，则输出y 的值（ ） A 、0.5 B 、1 C 、2 D 、4 3、如右框图，当 时， 等于（ ） A 、7 B 、8 C 、10 D 、11 4、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 5、执行右面的程序框图，如果输入的n 是4，则输出的P 是_____ A 、8 B 、5 C 、3 D 、2 6、执行如图所示的程序框图，输入 ，则输出的y 的值是 _______________. 是 否输出k a>b? 结束4b=k k a=4k=k+1 k=2开始

7、右图中，，，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，为该题的最终得分，当，， 时， 等于（ ）A 、11 B 、10 C 、8 D 、7 8、若执行如图2所示的框图，输入，则输出的数等于 ___________. 9、若执行如图3所示的框图，输入 ， ,则输出的数等于___________. 10、执行右面得程序框图，如果输入的是6，那么输出的是（ ） A 、120 B 、720 C 、1440 D 、5040 11、执行如图所示的程序框图，若输入A 的值为2，则输出的P 值为（ ）A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 12、执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ） A 、-3 B 、- C 、 D 、 2 13、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是__________. 是 否

高中数学人教新课标A版必修3 第一章 算法初步 1.3算法案例B卷

高中数学人教新课标A版必修3 第一章算法初步 1.3算法案例B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共6题；共12分) 1. （2分）如果执行框图，输入N=5，则输出的数等于（） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二上·南山月考) 1037和425的最大公约数是（） A . 9 B . 3 C . 51

D . 17 3. （2分） (2018高二上·铜仁期中) 用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一下·邯郸期中) 下列各数中，最小的数是（） A . 75 B . 111111（2） C . 210（6） D . 85（9） 5. （2分）按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是（） A . 6 B . 21 C . 156 D . 231 6. （2分）运行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框内可以填（）

A . B . C . D . 二、单选题 (共2题；共4分) 7. （2分） (2019高二上·齐齐哈尔期末) 根据秦九韶算法求时的值，则为（） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高一下·郴州期中) 下列各数中最小的数是（）

A . 85（9） B . 210（6） C . 1000（4） D . 111111（2） 三、填空题 (共4题；共4分) 9. （1分）将二进制数101101（2）化为八进制数，结果为________ ． 10. （1分）用更相减损术求152与92的最大公约数时,需要做减法的次数是________. 11. （1分）已知f（x）=x5+2x3+3x2+x+1，应用秦九韶算法计算x=3时的值时，f（x）=________． 12. （1分）请将以下用“更相减损术”求两个正整数a,b的最大公约数的程序补充完整: INPUT “a,b=”;a,b WHILE a<>b IF a>b THEN a=a-b ELSE ________ END IF WEND PRINT a END 四、解答题 (共1题；共5分) 13. （5分）（1）将101111011（2）转化为十进制的数；

高一数学算法初步知识点与题型总结

第十一章 算法初步与框图 一、知识网络 ※知识回顾 1．算法的概念：算法通常是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． 2.程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 3.程序框图的三种基本逻辑结构是顺序结构、条件结构、循环结构． 4.算法的描述方式有：自然语言、程序框图、程序语言． 5.算法的基本特征：①明确性：算法的每一步执行什么是明确的；②顺序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续；③有限性：算法必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行；④通用性：算法应能解决某一类问题. ※典例精析 例1.如图所示是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是 解析：首先要理解各程序框的含义,输入a,b,c三个数之后,接着判断a,b的大小,若b小，则把b 赋给a,否则执行下一步，即判断a与c的大小，若c小，则把c赋给a, 否则执行下一步，这样输出的a是a,b,c三个数中的最小值.所以该程序框图所表示的功能是求a,b,c三个数中的最小值. 评注: 求a,b,c三个数中的最小值的算法设计也可以用下面程序框图来表示. 例2.下列程序框图表示的算法功能是（） （1）计算小于100的奇数的连乘积 （2）计算从1开始的连续奇数的连乘积 （3）计算从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数 （4）计算成立时的最小值 解析：为了正确地理解程序框图表示的算法，可以将执行过程分解，分析每一步执行的结果.可以看出 程序框图中含有当型的循环结构,故分析每一次循环的情况,列表如下: 第一次:； 第二次:； 第三次:,此时不成立,输出结果是7,程序框图表示的算法功能是求使 成立时的最小值. 选D. 算 法 初 步 算法与程序框图 算法语句 算法案例 算法概念 框图的逻辑结构 输入语句 赋值语句 循环语句 条件语句 输出语句 顺序结构 循环结构 条件结构

属中学高中数学 1.3.6第一章算法初步复习小结教案 文 新人教A版必修3

"吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.3.6第一章算法初步复习小结教案文新人教A版必修3 " （1）教学目标 （a）知识与技能 1.明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句。 2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的算法知识解决同类问题。 （b）过程与方法 在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。 （c）情态与价值 算法内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的新特色。中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就。现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴，也就成为了中国数学课程的一个新的特色。 （2）教学重难点 重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计 难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写 （3）学法与教学用具 学法：利用实例让学生体会基本的算法思想，提高逻辑思维能力，对比信息技术课程中的程序语言的学习和程序设计，了解数学算法与信息技术上的区别。通过案例的运用，引导学生体会算法的核心是一般意义上的解决问题策略的具体化。面临一个问题时，在分析、思考后获得了解决它的基本思路（解题策略），将这种思路具体化、条理化，用适当的方式表达出来（画出程序框图，转化为程序语句）。 教学用具：电脑，计算器，图形计算器 （4）教学设想 一.本章的知识结构

二.知识梳理 (1)四种基本的程序框 终端框（起止框） 输入.输出框处理框判断框 (2)三种基本逻辑结构

算法与程序框图练习题(整理)

算法与程序框图练习题 1、 2、 A 、若某程序图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是_____________ . 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输出x的值为-二，则输出y的值（）0.5 B、1 C、2 D、4 3如右框图，当4■.,：|.■时，乜等于（ ） A 、B、8 C、10 D、11 /输人X2轴X、/ x.-xMx.-x 4、5、 「开始i k=k+ 1 a=4k 否 输出k b=k4 a>b? 是 阅读右边的程序框图, A、3 B、4 执行右面的程序框图, A、8 B、5 输入 1 1 :| F = 11亠釘 L “ c结東J 运行相应的程序，则输出：的值为（） C、5 如果输入的 D、6 n是4，则输出的P是, 6、执行如图所示的程序框图, /SX^7 [P口暑十 广 [x ■!. p- 1 L f Z1S7 7

7、右图中，门，二:，心为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，-r，为该题的最终得分，当V- = - 一二 时，p等于（）A、11B、10 C、8 D、7 &若执行如图2所示的框图，输入为=?，I 】- '+_则输出的数等于 9、若执行如图3所示的框图，输入人-， '| -—-—，则输出的数等 于 10、执行右面得程序框图，如果输入 的 A、120 B、720 11、执行如图所示的程序框图，若输入 12、执行如图所示的程序框图，输出 的 13、如图所示，程序框图（算法流程 图） :'是6，那么输出的是（） C1440D、5040 A的值为2，则输出的P值为(） A、 1 s值为（）A、-3B、 幵始 1 现二2 -J-1 f 1 >-1^.t 1 否 的输出结果是

人教新课标A版高中数学必修3第一章算法初步1.3算法与案例同步测试C卷

人教新课标A版高中数学必修3 第一章算法初步 1.3算法与案例同步测试C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共15题；共30分) 1. （2分） (2016高一下·太康开学考) 把十进制数2016化为八进制数的末尾数字是（） A . 0 B . 3 C . 4 D . 7 2. （2分）在下列各数中，最大的数是（） A . 85（9） B . 210（5） C . 68（8） D . 11111（2） 3. （2分）十进制数2015等值于八进制数为（） A . 3737 B . 737 C . 03737 D . 7373 4. （2分）用秦九韶算法求f（x）=3x5+8x4﹣3x3+5x2+12x﹣6，当x=2时，V3的值为（） A . 55 B . 56

C . 57 D . 58 5. （2分）已知f(x)＝x5＋2x3＋3x2＋x＋1，应用秦九韶算法计算x＝3时的值时，v3的值为（） A . 27 B . 11 C . 109 D . 36 6. （2分） (2019高二上·尚志月考) 用秦九韶算法求多项式在 时的值时，其中的值为（） A . B . C . D . 7. （2分）二进制数1011（2）化为十进制数的结果为（） A . 11 B . 9 C . 19 D . 13 8. （2分） (2016高一下·邵东期末) 下列各数中最小的是（） A . 85 B . 210（6）

D . 101011（2） 9. （2分） (2017高二上·宁城期末) 已知f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1，若用秦九韶算法求f（5）的值，下面说法正确的是（） A . 至多4乘法运算和5次加法运算 B . 15次乘法运算和5次加法运算 C . 10次乘法运算和5次加法运算 D . 至多5次乘法运算和5次加法运算 10. （2分）用秦九韶算法计算f（x）=x6﹣12x5+60x4﹣160x3+240x2﹣192x+64的值时，当x=2时，v4的值为（） A . 0 B . 80 C . -80 D . -32 11. （2分） (2016高二上·孝感期中) 用秦九昭算法计算多项式f（x）=2x6+5x5+6x4+23x3﹣8x2+10x﹣3，x=﹣4时，V3的值为（） A . ﹣742 B . ﹣49 C . 18 D . 188 12. （2分） 1001101（2）与下列哪个值相等（） A . 113（8）

算法与程序框图

《算法》的教学设计 【设计思路】 本节课学生第一次接触算法，如果只讲解算法的概念就要求学生对实际问题进行分析、建模、设计合理算法，感觉难度较大。因此，我从“把大象放冰箱里分几步”、“狼羊过河”智力游戏开始，通过实例介绍算法的概念，再例举学生熟悉的数学问题，以学生为主体，利用情境、协作、交流等学习环境要素发挥学生的积极性，主动性。让学生在分析问题中学会设计算法，并让他们采用算法描述工具描述相应的算法。 理论依据：1. 社会互赖理论2. 建构主义学习理论 设计特色：融入建构主义教学观的要素； 设计中渗透合作学习理论； 有合适的实践探究活动； 【教材分析】 本节课是算法的起始课，主要内容有：算法的概念、用自然语言描述算法。《标准》课程目标要求：通过对解决具体问题过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义，了解算法及其实现在解决问题过程中的地位和作用；初步帮助学生建立合理的算法与程序设计的认知结构，进而提升学生的信息素养，促进学生信息技术能力的立体发展。 算法具有的基本逻辑结构与形式逻辑结构存在对应关系，有着丰富的逻辑思维材料。算法思想贯穿于整个中学数学内容之中，有着丰富的层次递进的素材。因此，算法的学习对整个高中数学的学习有着“源”与“流”的关系。又由于算法的具体实现上可以和信息技术相结合。因此，算法的学习十分有利于提高学生的逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实践能力，发展他们有条理的思考与表达的能力，同时可以让学生知道如何利用现代技术解决问题。 【学情分析】 通过对学生的调查分析了解到，基本上所有的学生在此之前都没有接触过算法和程序，这两个概念对于学生来说是陌生的。在学生的意识里设计算法和编写程序是很难的，是工程师们才能做的事情，对他们而言是遥不可及的，所以他们会害怕学习这块内容。这节课是学生学习算法和编程的第一课，不能让学生感到有太大的难度，要让他们觉得算法是一个很好理解的概念，设计算法也并不是难事。因此在选择例子时我选择了每个学生都会的“设计求解一元二次方程的实数根的算法”的例子，这样可以培养学生的自信心，提高他们的学习兴趣。

人教新课标A版 高中数学必修3第一章算法初步 1.1算法与程序框图 1.1.1算法的概念 同步测试(

人教新课标A版高中数学必修3第一章算法初步 1.1算法与程序框图 1.1.1算法的 概念同步测试（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共15题；共30分) 1. （2分）已知一个算法： ⑴m＝a. ⑵如果b

B . C . D . 3. （2分）四位二进制数能表示的最大十进制数是（） A . 4 B . 15 C . 64 D . 127 4. （2分）算法的有穷性是指（） A . 算法必须包含输出 B . 算法中每个操作步骤都是可执行的 C . 算法的步骤必须有限 D . 以上说法均不正确 5. （2分）表达算法的基本逻辑结构不包括（） A . 顺序结构 B . 条件结构 C . 循环结构 D . 计算结构 6. （2分）已知下列说法： ①算法执行后一定产生确定的结果； ②输入语句中必须写出“提示内容”；

③在生长期内人的身高与年龄成正相关； ④样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线；其中正确的个数是（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 7. （2分）下列各式中T的值不能用算法求解的是（） A . T=12+22+32+42+…+1002 B . T=++++…+ C . T=1+2+3+4+5+… D . T=1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100 8. （2分）执行右图所示的程序框图，则输出的结果是（） A . 5 B . 7 C . 9 D . 11

算法与程序框图练习题及答案

第一章 算法初步 1.1算法与程序框图 1.1.1算法的概念 1.已知直角三角形两直角边长为a ,b ,求斜边长c 的一个算法分下列三步： ①计算22c a b =+a ,b 的值； ③输出斜边长c 的值,其中正确的顺序是 【 】 A.①②③ B.②③① C.①③② D.②①③ 2.若()f x 在区间[],a b 内单调,且()()0f a f b <,则()f x 在区间[],a b 内 【 】 A.至多有一个根 B.至少有一个根 C.恰好有一个根 D.不确定 3.已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为： 第一步：取A =89 ,B =96 ,C =99； 第二步：____①______； 第三步：_____②_____； 第四步：输出计算的结果. 4.写出按从小到大的顺序重新排列,,x y z 三个数值的算法. 1．1．2 程序框图 1．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的 【 】 A ．处理框内 B ．判断框内 C ．终端框内 D ．输入输出框内 2．将两个数a=10，b=18交换，使a=18，b=10，下面语句正确一组是 【 】 A. B. C. D. 3指出下列语句的错误，并改正： （1）A =B =50 （2）x =1，y =2，z =3 （3）INPUT “How o ld are y ou” x （4）INPUT ，x （5）PRINT A +B =；C （6）PRINT Good-b y e! 4．2000年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为7‰，那么多少年 后我国人口将达到15亿？设计一个算法的程序. 5.儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m ，则不需买票；若身高超过1.1 m 但不超过1.4 m ，则需买半票；若身高超过1.4 m ，则需买全票.试设计一个买票的算法，并画出相应的程序框图及程序。 1.2基本算法语句 1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句 1 .在输入语句中，若同时输入多个变量，则变量之间的分隔符号是 【 】 A.逗号 B.空格 C.分号 D.顿号 2 . 3a = 4b = a=b b=a c=b b=a a=c b=a a=b a=c c=b b=a