人教版七年级上册巧用线段中点的有关计算

专训1 巧用线段中点的有关计算

名师点金：利用线段的中点可以得到线段相等或有倍数关系的等式来辅助计算，由相等的线段去判断中点时，点必须在线段上才能成立．

线段中点问题

类型1与线段中点有关的计算

1．如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M，N分别是AC，BC的中点．

(1)求线段MN的长．

(2)若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝a cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．

(第1题)

类型2与线段中点有关的说明题

2．画线段MN＝2 cm，在线段MN上取一点Q，使MQ＝NQ；延长线段MN到点A，使AN＝1

MN；延长线段NM到点B，使BN＝3BM.

2

(1)求线段BM的长；

(2)求线段AN的长；

(3)试说明点Q是哪些线段的中点．

线段分点问题

类型1与线段分点有关的计算(设参法)

3．如图，B，C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分，M是AD的中点，CD＝6 cm，求线段MC的长．

(第3题)

类型2 线段分点与方程的结合

4．A ，B 两点在数轴上的位置如图所示，O 为原点，现A ，B 两点分别以1个单位长度/秒、4个单位长度/秒的速度同时向左运动．【导学号：11972070】

(1)几秒后，原点恰好在A ，B 两点正中间？

(2)几秒后，恰好有OA ∶OB ＝1∶2?

(

第4题)

答案

1．解：(1)因为点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，

所以CM ＝12AC ＝12×8＝4(cm )，CN ＝12BC ＝12×6＝3(cm )，

所以MN ＝CM ＋CN ＝4＋3＝7(cm )；

(2)MN ＝12a cm .理由如下：

同(1)可得CM ＝12AC ，CN ＝12

BC ， 所以MN ＝CM ＋CN ＝12AC ＋12BC ＝12(AC ＋BC)＝12

a cm . 点拨：(1)根据“点M ，N 分别是AC ，BC 的中点”，先求出MC 、CN 的长度，再利用MN ＝CM ＋CN 即可求出MN 的长度；(2)与(1)同理，先用AC 、BC 表示出MC 、CN ，MN 的长度就等于AC 与BC 长度和的一半．

2．解：如图：

(第2题)

(1)因为BN ＝3BM ，所以BM ＝12

MN. 因为MN ＝2 cm ，所以BM ＝12

×2＝1(cm )． (2)因为AN ＝12

MN ，MN ＝2 cm ，所以AN ＝1 cm . (3)因为MN ＝2 cm ，MQ ＝NQ ，所以MQ ＝NQ ＝1 cm .

所以BQ ＝BM ＋MQ ＝1＋1＝2(cm )，

AQ ＝AN ＋NQ ＝2 cm .所以BQ ＝QA.

所以Q 是MN 的中点，也是AB 的中点．

3．解：设AB ＝2k cm ，则BC ＝4k cm ，CD ＝3k cm ，AD ＝2k ＋4k ＋3k ＝9k(cm )．因为CD

＝6 cm ，即3k ＝6，所以k ＝2，则AD ＝18 cm .又因为M 是AD 的中点，所以MD ＝12AD ＝12

×18＝9(cm )．所以MC ＝MD －CD ＝9－6＝3(cm )．

4．解：(1)设x 秒后，原点恰好在A ，B 两点正中间．依题意得x ＋3＝12－4x ，解得x ＝1.8.

答：1.8秒后，原点恰好在A ，B 两点正中间．

(2)设t秒后，恰好有OA∶OB＝1∶2.

①B与A相遇前：12－4t＝2(t＋3)，即t＝1；

②B与A相遇后：4t－12＝2(t＋3)，即t＝9.

答：1秒或9秒后，恰好有OA∶OB＝1∶2.

初中数学试卷

七年级上线段的综合计算(教师版)

1、如图，点C 、D 为线段AB 上两点，AC ＋BD ＝a ，且AD ＋BC ＝5 7 AB ，则CD 等于 。（用含a 的式子表示）。（a 3 2） 2、已知，如图，B 、C 两点把线段AD 分成2∶5∶3三部分，M 为AD 的中点，BM ＝6 cm ，求CM 和AD 的长。

知识点一 基础线段问题 【知识梳理】 1、常考题型：线段基本概念、线段计数、线段中点问题、方程思想求线段长度、分类讨论线段上点的位置关系、线段与数轴、绝对值结合的动点压轴问题等； 2、常用方法：设元法、方程思想、分类讨论等； 3、线段的中点、等分点对应的线段关系 （1）概念：把线段分为两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点。 （2）画图并思考 ①若点C 为线段AB 上任意一点（点C 不与A 、B 重合），点M 为线段AC 的中点，点N 为线段BC 的中点，则线段MN 与AB 有什么数量关系？ ②若点C 为线段AB 上任意一点（点C 不与A 、B 重合），且2AC=5BC ，问AC 与AB 、BC 与AB 的数量关系？ 【例题精讲一】线段的基础计算 1、已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使AC ＝2BC ，在AB 的反向延长线上取一点D ，使DA ＝2AB ，则线段AC 是线段DB 的 倍。（ 3 2）

2、已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，求线段MN的长度。 3、（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC＝6cm，BC＝4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的的长度； （2）对于（1）题，如果将“点C在线段AB上”改写成“点C在线段AB延长线上”，其他条件不变，画出图形并求线段MN的长度。 【课堂练习】 1、已知点A、B、C在直线l上，若BC＝5 3 AC，则 BC AB ＝。（ 2 5 8 5 或）

新人教版七年级数学上册计算题精编版

新人教版七年级数学上册计算题精编版 MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】

七年级数学上册计算题（428道题） （1）()2 2--= （2）3 112?? ??? －= （3）()9 1- = （4）()4 2-- = （5）() 2003 1-= （6）()2 332-+-= （7）()3 3131-?--= （8）()2 233-÷- = （9）)2()3(32-?-= （10）22)2 1 (3-÷-= （11）()()33 2 2222+-+-- （12） 23 5(4)0.25(5)(4)8??-?--?-?- ??? （13）()3 4255414-÷-??? ??-÷ （14） ()?? ? ??-÷----72132224 6 （15）()()()3 3 2 20132-?+-÷--- （16） [] 24)3(26 1 1--?- - （17）])3(2[)]215.01(1[2--??-- （18） （19）()()()3 3 2 20132-?+-÷--- （20）22)2(3---； （21）]2)33()4[()10(222?+--+-； （22） ])2(2[31 )5.01()1(24--??---； （23）9 4 )211(42415.0322?-----+-； （24）20022003)2()2(-+-； （25）)2()3(]2)4[(3)2(223-÷--+-?--； （26）200420094)25.0(?-. （27）() 025242313 2.?--÷-?? ???+?????? ?? （28）()()----?-221410222 332222()(3)(3) 33 ÷--+-

(完整版)人教版初一数学上册线段练习

一．选择题（共17小题） 1．如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线（） A．1条B．2条C．4条D．6条 2．下列各直线的表示法中，正确的是（） A．直线A B．直线AB C．直线ab D．直线Ab 3．下列说法正确的是（） A．过一点P只能作一条直线 B．直线AB和直线BA表示同一条直线 C．射线AB和射线BA表示同一条射线 D．射线a比直线b短 4．手电筒射出去的光线，给我们的形象是（） A．直线B．射线C．线段D．折线 5．下列说法中正确的个数为（） （1）过两点有且只有一条直线； （2）连接两点的线段叫两点间的距离； （3）两点之间所有连线中，线段最短； （4）射线比直线小一半． A．1个B．2个C．3个D．4个 6．对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（） A．B．C．D． 7．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（） A．1条B．2条C．3条D．4条 8．如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线（） A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B 9．要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是（）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．线段只有一个中点 D．两条直线相交，只有一个交点 10．人们喜欢把弯弯曲曲的公路改为直道，其中隐含着数学道理的是（） A．可以缩短路程B．可以节省资金C．可以方便行驶D．可以增加速度 11．如图，从A到B最短的路线是（）

A．A?G?E?B B．A?C?E?B C．A?D?G?E?B D．A?F?E?B 12．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 13．如果线段AB=6cm，BC=4cm，且线段A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是（） A．10cm B．2cm C．10cm或者2cm D．无法确定 14．如图，点P是线段AB上的点，其中不能说明点P是线段AB中点的是（） A．AB=2AP B．AP=BP C．AP+BP=AB D．BP=AB 15．如图AB=CD，则AC与BD的大小关系是（） A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC=BD D．无法确定 16．如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（） A．CD=AC﹣BD B．CD=BC C．CD=AB﹣BD D．CD=AD﹣BC 17．已知，P是线段AB上一点，且，则等于（） A．B．C．D． 二．填空题（共6小题） 18．平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=．19．如图所示，设L=AB+AD+CD，M=BE+CE，N=BC．试比较M、N、L的大小：． 20．如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段AB的长为4，C为OB的中点，则点C在数轴上对应的数为．

七年级线段运算专题复习资料汇总

2013-2014年七年级数学上册压轴题 1．（10分）如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD=2BD，E为线段AC上一点，CE=2AE （1）若AB=18，BC=21，求DE的长； （2）若AB=a，求DE的长；（用含a的代数式表示） （3）若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则的值为． 考点：两点间的距离． 分析： （1）利用CD=2BD，CE=2AE，得出AE=AC=（AB+BC），进一步利用BE=AB﹣AE，DE=BE+BD得出结论即可； （2）利用（1）的计算过程即可推出； （3）图中所有线段有AE、AB、AD、AC、EB、ED、EC、BD、BC、DC共10条，求出所有线段的和用AC表示即可． 解答：解：（1）∵CD=2BD，BC=21， ∴BD=BC=7， ∵CE=2AE，AB=18， ∴AE=AC=（AB+BC）=×（18+21）=13， ∴BE=AB﹣AE=18﹣13， ∴DE=BE+BD=5+7=12； （2）∵CD=2BD， ∴BD=BC， ∵CE=2AE，AB=a， ∴AE=AC， ∴BE=AB﹣AE=AB﹣AC， ∴DE=BE+BD=AB﹣AC+BC=AB﹣（AC﹣BC）=AB﹣AB=AB， ∵AB=a， ∴DE=a； （3）设CD=2BD=2x，CE=2AE=2y， 则BD=x，AE=y， 所有线段和AE+AB+AD+AC+EB+ED+EC+BD+BC+DC=4y+3（2y﹣3x）+2x+2x+3（2y ﹣3x）+2x+2x+2x+2x+2x=7（y+2y﹣3x+x），

y=2x， 则AD=y+2y﹣3x+x=3y﹣2x=4x，AC=3y=6x， ∴=， 故答案为：． 点评：此题主要考查学生对两点间距离的理解和掌握，此题是一道比较好的题目，但是有一定的难度，主要考查学生的计算能力． 2．（10分）如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角，例如：∠1=120°，∠2=30°，|∠1﹣∠2|=90°，则∠1和∠2互为垂角（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角） （1）如图1，O为直线AB上一点，OC⊥AB于点O，OE⊥OD于点O，直接指出图中所有互为垂角的角； （2）如果一个角的垂角等于这个角的补角的，求这个角的度数； （3）如图2，O为直线AB上一点，∠AOC=75°，将整个图形绕点O逆时针旋转n（0＜n ＜90°），直线AB旋转到A′B′，OC旋转到OC′，作射线OP，使∠BOP=∠BOB′，求：当n 为何值时，∠POA′与∠AOC′互为垂角． 考点：余角和补角；角的计算． 专题：新定义． 分析：（1）根据互为垂角的定义即可求解； （2）利用题中的“一个角的垂角等于这个角的补角的”作为相等关系列方程求解； （3）分0＜n＜75，75＜n＜90两种情况讨论可得n的值． 解答：解：（1）互为垂角的角有4对：∠EOB与∠DOB，∠EOB与∠EOC，∠AOD与∠COD，∠AOD与∠AOE； （2）设这个角的度数为x度，则 ①当0＜x＜90时，它的垂角是90+x度，依题意有 90+x=（180﹣x）， 解得x=18； ②当90＜x＜180时，它的垂角是x﹣90度，依题意有 x﹣90=（180﹣x）， 解得x=126；

七年级上学期复习资料--数学计算题150道

一高初中部2017-2018级七12班上学期复习资料数学计算题150道整理人：陈佳宁计算题 1. 计 2. 解方 程： （2） （3） 3. 计 4. 计 5. 计算与化简（每题4分，共计12 （1） （2） （3） 6. 计 （1） （2） 7. 计 算： （2） 8. 计 9. 计 10. 计算 题： （2）

（3） 11. 脱式计算（能简算的要简 （1） （2） （3） （4） 12. （2） 13. 计算下列各 题 （2） （3） 14. 计 15. 计 16. 计 17. 计 （1） （2） 18. 计 （1） （2）

19. 计算：| 20. 计 算： （2） （3） （4） 21. 计 算： （2） 22. 计 23. 计 24. 计 （1）（2）25. 计 （1） （2） 26. 计 27. 计 28. 计 29. （1）计算： （2）用简便方法计算： 30. 计

31. 计算： （1） （3） 32. 计算： （2） （3） （4）33. 计 （1） （2）34. 计 （1） （2） （3） 35. 计 36. 计算： （1） （3） （4）37. 计 （1） （2）

38. 计 39. 计 算： （2） 40. 计 算： （2） 41. 计 算： （2） （3） （4） 42. 计 算： （2） 43. 计 算： （2） 44. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来。 ，，，，。 45. （2） （3） （4） 46. 计

（1） （2） 47. 计 48. （1）计 （2）计算： （3）计算： （4）计算： 49. 把下列各数填入相应的大括号 、、正数：、、、、、、 。 。 负数：整数：非负数：负分数：。。 。 。 50. 计 51. 下面各题怎样简便就怎样算。 （2） （3） （4） （5） （6） 52. 计 53. 计 54.

七年级上数学第四章 线段的计算(基础B)

1、如图，线段AB=8cm ，点C 是AB 的中点，点D 在CB 上且DC=1.5cm ，求线段BD 的长度． 2、已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC=4 1AB ，D 为AC 的中点，若BD=6cm ，求AB 的长． 3、已知，如图，B ，C 两点把线段AD 分成2∶5∶3三部分，M 为AD 的中点，BM=6cm ，求CM 和AD 的长． 4、如图，已知AB ＝7，BC ＝3，点D 为线段AC 的中点，求线段DB 的长度. 5、．如图，M 是线段AB 的中点，点C 在线段AB 上，N 是AC 的中点，且AN=2cm ，CM=1cm ，求线段AB 的长． 6、如图，D 是AB 的中点，E 是BC 的中点，BE=5 1AC=2cm,求线段DE 的长.

7、如图,AB=16cm,C 是AB 上的一点,且AC=10cm,D 是AC 的中点,E 是BC 的中点,求线段DE 的长. 8、如图，点C 、D 是线段AB 上两点，D 是AC 的中点，若BC=6厘米，BD=10厘米，求线段AB 的长度。 9、如图所示，点C 、D 为线段AB 的三等分点，点E 为线段AC 的中点，若ED ＝9，求线段AB 的长度． 10、如图1，线段AC ＝6cm ，线段BC ＝15cm ，点M 是AC 的中点，在CB 上取一点N ，使得CN ：NB ＝1：2，求MN 的长． 11、如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD= 31AB=4 1CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB ，CD 的长．

12、已知：如图，A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM=5cm，CN=3cm．求线段AB的长． 13、如图，已知点C在线段AB的延长线上，AC=16cm，AB=6cm，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，求线段DE的长度． 14、如图，已知A、B、C三点在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM＝5cm，CN＝3cm.求线段AB的长． 15、如图，AB=16cm，延长AB到C，使BC=3AB，D是BC的中点，求AD的长度． 16、如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点． （1）若线段DE=9cm，求线段AB的长． （2）若线段CE=5cm，求线段DB的长．

初一上册数学有理数及其运算测试题(含标准答案)

初一上册数学有理数及其运算测试题(含答案)

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2

- 3 - 初一上册数学有理数及其运算测试题 姓名___________ 成绩__________ 一、选择题（本大题共15小题，共45分）： 1、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（ ） （A ）–1 （B ）–2 （C ）1 （D ）2 2、有理数 3 1的相反数是（ ） （A ）31 （B ）31- （C ）3 （D ） –3 3、计算|2|-的值是（ ） （A ）–2 （D ）21- （C ） 2 1 （D ） 2 4、有理数–3的倒数是（ ） （A ）–3 （B ）31- （C ）3 （D ）31 5、π是（ ） （A ）整数 （B ）分数 （C ）有理数 （D ）以上都不对 6、计算：（＋1）＋（–2）等于（ ） （A ）–l （B ） 1 （C ）–3 （D ）3 7、计算32a a ?得（ ） （A ）5a （B ）6a （C ）8a （D ）9a 8、计算()23x 的结果是（ ） （A ）9x （B ）8x （C ）6x （D ）5 x 9、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ） （A ）4101678?千瓦（B ）61078.16?千瓦（C ）710678.1?千瓦（D ）8101678.0?千瓦 10、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元

七年级数学上册 专题训练(五)线段的有关计算 (新版)北师大版

专题训练(五) 线段的有关计算 类型1直接计算线段的长度 1．如图，线段AB＝2，线段AC＝5，延长BC到D，使BD＝3BC，求AD的长． 2．如图，线段AB＝22 cm，C是AB上一点，且AC＝14 cm，O是AB的中点，求线段OC的长度． 类型2运用方程思想求线段的长度 3．如图，线段AB被点C、D分成了3∶4∶5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，求AB的长． 类型3运用整体思想求线段的长度 4．如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点． (1)如果AB＝10 cm，AM＝3 cm，求CN的长； (2)如果MN＝6 cm，求AB的长．

5．如图，C为线段AB上一点，D是线段AC的中点，E为线段CB的中点． (1)如果AC＝6 cm，BC＝4 cm，试求DE的长； (2)如果AB＝a，试求DE的长度； (3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝b，D、E分别为AC、BC的中点，你能猜想DE的长度吗？写出你的结论，不要说明理由． 类型4运用分类讨论思想求线段的长度 6．已知线段AB＝60 cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝20 cm，点D是AC的中点，求CD的长度．

7．已知，线段AB、BC均在直线l上，若AB＝12 cm，AC＝4 cm，M、N分别是AB、AC的中点，求MN的长．

参考答案 1．因为AB ＝2，AC ＝5，所以BC ＝AC －AB ＝3.所以BD ＝3BC ＝9.所以AD ＝AB ＋BD ＝11. 2.因为点O 是线段AB 的中点，AB ＝22 cm ，所以AO ＝12AB ＝11 cm.所以OC ＝AC －AO ＝14－11＝3(cm)． 3.设AB 的长为x cm.因为线段AB 被点C 、D 分成了3∶4∶5三部分， 所以AC ＝312x cm ，CD ＝412x cm ，DB ＝512 x cm. 又因为AC 的中点M 和DB 的中点N 之间的距离是40 cm ， 所以MC ＝324x cm ，DN ＝524x cm.所以324x ＋412x ＋524 x ＝40.解得x ＝60.所以AB 的长为60 cm. 4.(1)因为M 是AC 的中点，所以AC ＝2AM.因为AM ＝3 cm ，所以AC ＝2×3＝6(cm)． 因为AB ＝10 cm ，所以BC ＝AB －AC ＝10－6＝4(cm)． 又因为N 是BC 的中点，所以CN ＝12BC ＝12 ×4＝2(cm)． (2)因为M 是AC 的中点，所以MC ＝12 AC.因为N 是BC 的中点， 所以NC ＝12CB.所以MC ＋CN ＝12AC ＋12CB ＝12(AC ＋CB)＝12AB ，即MN ＝12 AB. 又因为MN ＝6 cm ，所以AB ＝2×6＝12(cm)． 5.(1)由题意，得CD ＝12AC ＝3 cm ，CE ＝12 BC ＝2 cm ，所以DE ＝CD ＋CE ＝3＋2＝5(cm)． (2)由题意得，CD ＝12AC ，CE ＝12BC ，所以DE ＝CD ＋CE ＝12AC ＋12BC ＝12(AC ＋BC)＝12AB ＝12a. (3)DE ＝12 b. 6.当点C 在线段AB 上时，如图1： CD ＝12(AB －BC)＝12(60－20)＝12×40＝20(cm)；当点C 在线段AB 的延长线上时，如图2： CD ＝12(AB ＋BC)＝12(60＋20)＝12 ×80＝40(cm)．所以CD 的长度为20 cm 或40 cm. 7.当点C 在线段AB 上时，如图1： 因为点M 是线段AB 的中点，点N 是线段AC 的中点，所以AM ＝12AB ＝6 cm ，AN ＝12 AC ＝2 cm.所以MN ＝AM －AN ＝6－2＝4(cm )．当点C 在线段BA 的延长线上时，如图2：因为点M 是线段AB 的中点， 点N 是线段AC 的中点，所以AM ＝12AB ＝6 cm ，AN ＝12AC ＝2 cm.所以MN ＝AM ＋AN ＝6＋2＝8(cm)．即MN ＝4 cm 或8 cm. 欢迎您的下载，资料仅供参考！

(完整版)人教版七年级上册有理数的混合运算练习题40道(带答案)

有理数的混合运算专题训练 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 1、12411 ()()()23523+-++-+- 2、4 (81)( 2.25)()169-÷-?-÷ 3、11(22)3(11)+--?- 4、31 (12)()15(1)45 +?--?- 5、2232[3()2]23-?-?-- 6、 33102(4)8-÷-- 7、)]21)21[(122--÷ 8、12 1 )]3()2[(2?-?- 9、)6(]3 2)5.0[(2 2 -?-- 10、23533||()14714-?-÷

11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、222311 6(1)(3)(1)(3)22 -?---÷-?- 13、199711(1)(10.5)()312----?÷- 14、33514 (1)(8)(3)[(2)5]217 ---?+-÷-+ 15、－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－9 1 ) 17、－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] 18、(－2)2－2×[(－21)2－3×43 ]÷5 1． 19、)8()4()6(52-÷---? 20、0)13 2 ()43(2?+-+-

21、6)12()4365127(÷-?+- 22、22)4()5(25.0)4()85 (-?-?--?- 23、)23 2 32(21)21(2--?+- 24、[][] 332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-?- 25、6－（－12）÷2 )2(- 26、（-48）÷ 8 －（-5）÷2 )2 1(- 27、42×)4 3 ()32(-+-÷ 0.25 28、()23)9181(-÷ - 29、()()33323 2 ÷---?- 30、(－5)×6＋(－125) ÷(－5)3

最新人教版初中七年级上册数学《直线、射线、线段》教案

4．2直线、射线、线段 第1课时直线、射线、线段 1．理解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法；(重点) 2．结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用． 一、情境导入 我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上现象吗？ 二、合作探究 探究点：直线、射线、线段 【类型一】线段、射线和直线的概念 如图所示，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是( ) 解析：线段是不延伸的，而射线只是向一个方向延伸．故选C. 方法总结：本题主要考查了线段、射线的延伸性，特别要注意射线是向一个方向无限延伸的，我们作图时只是作出了其中的一部分． 【类型二】线段、射线和直线的表示方法 下列说法：(1)直线AB与直线BA是同一条直线；(2)射线AB与射线BA是同一条射线； (3)线段AB与线段BA是同一条线段；(4)射线AC在直线AB上；(5)线段AC在射线AB上，其中正确的有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 解析：(1)直线AB与直线BA是同一条直线，正确；(2)射线AB与射线BA是同一条射线，错误；

(3)线段AB 与线段BA 是同一条线段，正确；(4)射线AC 在直线AB 上，错误；(5)线段AC 在射线AB 上，错误；综上所述，正确的有(1)(3)，共2个．故选A. 方法总结：本题考查了直线、射线、线段的表示方法，熟记概念是解题的关键． 【类型三】 判断直线交点的个数 观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字： 两条直线相交，最多有一个交点； 三条直线相交，最多有3个交点； 四条直线相交， 最多有6个交点； 猜想： (1)5条直线相交最多有几个交点？ (2)6条直线相交最多有几个交点？ (3)n 条直线相交最多有几个交点？ 解析：先观察图形，找出交点的个数与直线的条数之间的关系，然后进行计算即可． 解：(1)5条直线相交最多有5×（5－1）2＝10个交点； (2)6条直线相交最多有6×（6－1）2 ＝15个交点； (3)n 条直线相交最多有n ×（n －1） 2个交点． 方法总结：解题关键是观察图形，找出规律，总结出同一平面内n 条直线相交最多有n ×（n －1） 2个交点． 【类型四】 线段条数的确定 如图所示，图中共有线段( ) A ．8条 B ．9条 C ．10条 D ．12条 解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式n ×（n －1） 2进行计算． 解：方法一：图中线段有：AB 、AC 、AD 、AE ；BC 、BD 、BE ；CD 、CE ；DE ；共4＋3＋2＋1＝10条； 方法二：共有A 、B 、C 、D 、E 五个端点，则线段的条数为5×（5－1）2 ＝10条．故选C.

七年级数学线段有关的计算题

七年级数学线段有关的计算题 【典型例题】 [例1] 填空 如图，把线段AB延长到点C，使BC=2AB，再延长BA到点D，使AD=3AB，则 ①DC=_____AB=_____BC ②DB=_____CD=_____BC [例2] 填空 如图，点M为线段AC的中点，点N为线段BC的中点 ①若AC=2cm，BC=3cm，则MN=_____cm ②若AB=6cm，则MN=_____cm ③若AM=1cm，BC=3cm，则AB=_____cm ④若AB=5cm，MC=1cm，则NB=_____cm M N C A B [例3] 根据下列语句画图并计算 （1）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是线段BC的中点，若AB=30cm，求线段BM的长 （2）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是线段AC的中点，若AB=30cm，求线段BM的长 [例4] 如图，已知AB= 40，点C是线段AB的中点，点D为线段CB上的一点，点E为线段DB的中点，EB=6，求线段CD的长。 C D E A B

[例5] 如图，AE= 21EB ，点F 是线段BC 的中点，BF=5 1 AC=1.5，求线段EF 的长。 A B C E F [例6] 点O 是线段AB=28cm 的中点，而点P 将线段AB 分为两部分AP:PB=32:15 4，求线段OP 的长。 [例7] （1）如图，分别在线段AB 和BA 的延长线上取BD=AE=1.5cm ，又EF=5cm ，DG=4cm ，GF=1cm ，若GF 的中点为点M ，求线段AM 和BM 的长度。 （2）若线段a 、b 、c ，满足：a:b:c=3:4:5，且a+b+c=60，求线段2c －3a － 5 1 b 的长。 B F M G 练习： 一. 选择题： 1. 已知点C 是线段AB 的中点，现有三个表达式： ① AC=BC ② AB=2AC=2BC ③ AC=CB= 2 1 AB 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C.2 D. 3 2. 如图，C 、B 在线段AD 上，且AB=CD ，则AC 与BD 的大小关系是（ ） A C B D

人教版七年级上册数学教材分析

人教版七年级上册数学教材分析 七年级上册包括有理数、整式的加减、一元一次方程和图形认识初步四章内容，供七年级上学期使用全书共需约61课时，具体分配如下（仅供参考）： 第一章有理数19课时 第二章整式的加减8课时 第三章一元一次方程18课时 第四章图形认识初步16课时 一、教科书的地位和作用 本册书在全套教科书中具有重要的基础地位，主要内容是整个七~九年级教材体系的重要基础，书中的某些思想方法也是初中数学的重要思想方法。 （一）从知识内容上来看，有理数的有关概念和运算是整个学段“数与代数”领域内容的基础；整式的加减是在学生已有的用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的，是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具；学好一元一次方程的有关内容也能为今后学好有关方程、不等式、函数等内容打好基础；图形认识初步中所学习的如何从具体事物中抽象出几何图形，如何把握几何图形的本质特征以及图形的表示方法，对几何语言的认识与应用等也都是整个“空间与图形“领域的基础。

（二）从数学思想方法来看，整册教科书中体现的将实际问题抽象为数学问题，利用数学问题解决实际问题的模型化思想；许多性质、运算律呈现时体现的从特殊对象归纳出一般规律的思想；“有理数”中利用数轴研究有理数的有关概念和性质中体现的数形结合思想；“一元一次方程”中解方程的化归思想和程序化思想等等。这些思想方法不仅在本册书中，而且在后面其他各册书也都是带有一般性的常用的数学思想方法。 二、教科书内容及学习目标 第一章“有理数”的主要内容是有理数的有关概念及其运算。通过本章的学习，要使学生了解有理数产生的必要性、有理数的意义，能够从事有理数的运算，体会“数的扩张”的一致性，并能解决一些简单实际问题。首先，从实例出发引出负数，接着引进数轴、想反数、绝对值等关于有理数的一些概念，这样一方面加深对有理数（特别是负数）的认识，另一方面也为学习有理数运算作准备，在此基础上，介绍有理数的加法、减法、乘法、除法和乘方运算的意义、法则和运算律，这是本章的重点。在本章，有理数加法和乘法都是在介绍运算法则——着重是符号法则的基础上，进行基本运算，然后结合具体例子引入运算律；减法和除法则是着重介绍如何向加法与乘法转化，从而利用加法与乘法的运算法则、运算律进行运算；利用计算器进行有理数的运算分散安排在相关内容中。本章的难点是对有理数运算法则的理解，特别是对有理数乘法法则的理解。学生能认识到运算法则有一定的合理性就可以了，重要的是用法则进行运算，并运用有理数运

人教版七年级数学上册-线段、角

线段、角 [思维基础] I 直线、射线、线段 II 角 思维训练4 选择填空 画一个钝角∠AOB ，然后以O 为顶点，以OA 为一边，在角的内部画一条射线OC ，使∠AOC=90°. 根据上述题目要求，画出了下列四个图形. 请问哪个图形符合题目的要求. 正确答案是（ ） 揭示思路：什么是角？什么是钝角？什么是角的顶点？什么是角的边？90°的角是什 么角？ 明确上述概念后，逐一用题目要求的条件去衡量. （A ）射线OC 作到了∠AOB 的外部了. （B ）90°角作成了以OB 为一边了，则∠AOC ≠90°. （C ）射线OC 作到∠AOB 的外部了，又90°角以OB 为一边了. （D ）符合条件. [错例研究] 思维训练1 下列说法错在什么地方. （1）延长射线OP ； （2）画一条长5cm 的直线； （3）一条直线上从左至右依次有A 、B 、C 三个点，则射线AC 比射线BC 长； （4）直线可看成平角； 揭示思路：直线、射线、线段各有什么特征？什么是平角？什么是互余的角？什么是互补的角？ 上述5个说法都是错误的.

根据直线、射线、线段的特征和属性，可以规纳为：直线没有端点，向两方无限延伸；射线有一个端点，向一方无限延伸，它们的长度都不能度量，不能比较长短，直线不能延长. 所以（1）（2）（3）都不正确.只有线段可以延长，可以度量，可以比较长短，射线只能向一方延长. 角与直线、射线的意义不同. 一条直线不是一个平角，平角是有公共端的两条射线组成的，两条射线恰好在一条直线上，直线不是两条射线，它也没有端点. 单独说一个角是余角，是补角是没有意义的. 互余的角和互补的角说的是两个角的关系.如果两个角互为余角时，一个角是另一个角的余角. 两个角互为补角时，一个角是另一个角的补角. 所以说“补角是余角的两倍”是错误的. 思维训练2 下面画图是错误的，正确的应该怎么画. 已知线段a 、b 、c （a > b ）画一条线段等于a - b + c. 揭示思路： 画一条线段等于已知线段 a ，怎样画？画一条线段等于两条已知线段a ，b 的和，怎么画？画一条第线段等于两条已知线段 a 、b （a > b ）的差，怎样画？ 画一条线段等于已知线段a. 画一条射线AC ，在射线AC 上用圆规截取AB= a . AB 就是所要求画的线段. 已知线段a 画一条线段等于两条已知线段a 、b 的和. 画一条直线，在直线上画一条线段AB= a ，再在AB 的延长线上画线段BC= b ， 线段AC= a + b. 画一条线段等于两条已知线段a 、b （ a > b ）的差. 在直线上画线段AB = a , 再在线段AB 上画线段AC 或BC 等b. BC 或AC 就是所要求的线段. BC= a - b AC = c - b ∴本例 a - b + c 正确的画图是 a + c - b

最新七年级上册数学计算题专题训练教学内容

七年级数学计算题的强化训练 一、有理数混合运算的运算顺序 ①从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减； 例1：计算：3＋50÷22×(5 1-)－1 解： ②从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的， 最后算大括号里的. 例2：计算：()[] 232315.011--??????????? ???-- 解： ③从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行； 例3：计算：???? ??-+???? ??-÷???? ??--388712787431 解： 例2计算：-0.252÷(－12 )4-(-1)101＋(-2)2×(-3)2 解：

二、掌握运算技巧 （1）、归类组合：将不同类数(如分母相同或易于通分的数)分别组合；将同类数(如正数或负数)归类计算。 （2）、凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消。 （3）、分解：将一个数分解成几个数和的形式,或分解为它的因数相乘的形式。 （4）、约简：将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。 （5）、倒序相加：利用运算律，改变运算顺序,简化计算。 例3计算： (1)-3216 25 ÷(-8×4)+2.52+( 1 2 + 2 3 － 3 4 － 11 12 )×24 (2)(－3 2 )×(－ 11 15 )－ 3 2 ×(－ 13 15 )＋ 3 2 ×(－ 14 15 ) 2、解方程 ). 2 1( 4 1 4 3 )2( ;1 3 2 1 3 )1(x x x x - = - - = - 复习课：there be 句型的一般疑问句 I.Teaching content: There be 句型的一般疑问句-Is/Are there + 某物+ 某地？

七年级上线段计算问题

七年级上线段计算问题 A. 1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2:已知M是AB七年级上线段计算问题据“ M是AB的中点”推出来的（）1 A.AM』七年级上线段计算问题 2 C.AB=2BM D.AM=BM 3. 如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且线段AC=5,BD=4,则线段AB-CD= ___________ . A BCD 4.如图,AC=8cm,CB=6cm,如果O是线段AB的中点，则线段OC= ______ c m。 ■ ■ ■ A O C B 5 （自己画图，练习写步骤）直线上顺次取 A、B、C三点，使AB=5cm,BC=2cm,并且取线段AC的中点O,求线段OB的长。 6.点A、B、C、D 是直线上顺次四个点，且AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10cm,那么BC= ________ 7. 知线段AB=12cm直线AB上有一点C,且BC=6cm,M!线段AC的中点,求线段AM 的长.

A.8cm B.4cm C.8cm 或4cm D. 不确定 8. 已知线段AB=6cm在直线（线段）AB上画线段AC=2cmj? BC的长是（）

9. 知线段AB=10cm,BC=2cm 则线段AC 等于（ A.12cm B.8cm C.12cm 或 8cm 9.点C 是AB 延长线上的一点，点D 是AB 中点,如果点B 恰好是DC 的中点，设AB=2cm, 则 AC= ____________ c m. 10.知AB=16cm,C 是直线 AB 上一点，且AC=10cm,D 为AC 的中点,E 是BC 的中点，则线段 DE= ________ cm. 11.线I 上有A B 、C 三点，且AB=8cm,BC=5cn 求线段AC 的长。 能力提升 1.如图,B 、C 是线段AD 上两点,且AB BC CD=4:5:6,E 、F 分别是AB CD 的中 点,且EF=20,求线段BC 的长。 ? -- ? - a --------- ----- ------ ? A E B C F D 2.C 、D 为线段 AB 上的两点，且 AC CB=1:3,AD: DB=7:5,若 CD=14求 AB 的长 i i 3如图所示,A 、D 、B 、C 依次在同一直线上，DB= AB=?CD,E 为线段AB 的中点,F 是线段 ) D. 不能确定

新人教版七年级数学上册专题训练八线段的计算及答案

新人教版七年级数学上册专题训练八线段的计算及答案 班级 姓名; 教材母题：(教材P 128练习T 3)如图，点D 是线段AB 的中点，C 是线段AD 的中点，若AB ＝4 cm ，求线段CD 的长度． 【解答】 因为点D 是线段AB 的中点，AB ＝4 cm ， 所以AD ＝12AB ＝12 ×4＝2(cm )． 因为C 是线段AD 的中点， 所以CD ＝12AD ＝12 ×2＝1(cm )． 【方法归纳】 结合图形，将待求线段长转化为已知线段的和、差形式．若题目中出现线段的中点，常利用线段中点的性质，结合线段的和、差、倍、分关系求解．同时应注意题目中若没有图形，或点的位置关系不确定时，常需要分类讨论，确保答案的完整性． 1．如图，线段AB ＝22 cm ，C 是线段AB 上一点，且AC ＝14 cm ，O 是AB 的中点，求线段OC 的长度． 解：因为点O 是线段AB 的中点，AB ＝22 cm ， 所以AO ＝12 AB ＝11 cm . 所以OC ＝AC －AO ＝14－11＝3(cm )． 2．如图，已知C 是AB 的中点，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点． (1)若DE ＝9 cm ，求AB 的长； (2)若CE ＝5 cm ，求DB 的长． 解：(1)因为D 是AC 的中点，E 是BC 的中点， 所以AC ＝2CD ，BC ＝2CE. 所以AB ＝AC ＋BC ＝2DE ＝18 cm . (2)因为E 是BC 的中点， 所以BC ＝2CE ＝10 cm . 因为C 是AB 的中点，D 是AC 的中点， 所以DC ＝12AC ＝12 BC ＝5 cm . 所以DB ＝DC ＋BC ＝5＋10＝15(cm )． 3．如图，B ，C 两点把线段AD 分成2∶5∶3三部分，M 为AD 的中点，BM ＝6 cm ，求CM 和AD 的长．

人教版七年级数学上册-有理数的混合运算练习题

第一章 有理数的混合运算 一、选择题 1. 计算3(25)-?=（ ） A.1000 B.－1000 C.30 D.－30 2. 计算2223(23)-?--?=( ) A.0 B.－54 C.－72 D.－18 3. 计算11(5)()555 ?-÷-?= A.1 B.25 C.－5 D.35 4. 下列式子中正确的是（ ） A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- C. 4322(2)(2)-<-<- D. 234(2)(3)2-<-<- 5. 422(2)-÷-的结果是（ ） A.4 B.－4 C.2 D.－2 6. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1b a +的值是（ ） A.－2 B.－3 C.－4 D.4 二、填空题 1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，再算 ；如果有括号，那么先算 。 2.一个数的101次幂是负数，则这个数是 。 3.7.20.9 5.6 1.7---+= 。 4.232(1)---= 。 5.67()()51313 -+--= 。 6.211()1722 ---+-= 。 7.737()()848 -÷-= 。 8.21(50)()510 -?+= 。 三、计算题 1. 2(3)2--? 2. 12411()()()23523 +-++-+- 3. 11( 1.5)4 2.75(5)42 -+++-

4. 8(5)63-?-- 5. 31 45()2-?- 6. 25 ()()( 4.9)0.656-+---- 7. 22 (10)5()5-÷?- 8. 323 (5)()5-?- 9. 25(6)(4)(8)?---÷- 10. 161 2()(2)472?-÷- 11. 2 (16503)(2)5--+÷- 12. 32(6)8(2)(4)5-?----?

七年级数学上册计算题

七年级数学上册计算题 1、计算或化简（每小题5分，共20分） （1）)3()4()2(8102-?---÷+- （2） )6()3(4122011-+-?+-÷)2(- （3）)3()(52222b a ab ab b a +-- （4）322(3)a b a b ---（3） 2、（本题6分）先化简，再求值： 2,2 3 ),3123()3141(222-==+-+--y x y x y x x 其中 3、（本题6分）解方程：21892 4 x x x +--=-

4、（8分）计算： （1）2211()42 -?(-2)--?4 (2) 2221 83(2)(6)()3-+?-+-÷- 5、(8分)解下列方程： （1）1 1(1)1(2)25x x -=-+ （2）141 123 x x --=- 6、（7分）先化简，再求值： 2,2 3 ),3123()3141(222-==+-+--y x y x y x x 其中 19.计算（8分） （1）-10+5×(－6)－18÷( -6 ) (2) 2221 83(2)(6)()3 -+?-+-÷-

7、先化简，再求值：（6分） 2 1a 2 b-5ac-(3a 2c-a 2b)+(3ac-4a 2c),其中a=-1,b=2,c=-2. 8、解方程：(8分) （1） 3157146x x ---=． （2） 5.03-x -2 .04 +x =16 9、（本题8分）计算： （1）)3()4()2(8102-?---÷+-

（2）－13－（1－0.5）×1 3 ×［2－（－3）2］ 10、 （本题8分）解下列方程： （1）1012515x x -=+ （2） 513x +－21 6 x -＝1. 11、 （本题7分） 先化简，再求值 22222(33)(53)3x x x -+--+，其中35 x =-