2 B.
2019九年级模拟测试4
九年级数学
(总分:150分时间:120分钟)
姓名:得分:;
A卷(共100分)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
题号12345678910
答案
1.在算式(-2)□(-3),□的中填上运算符号,使结果最小,运算符号是()
A.加号
B.减号
C.乘号
D.除号
2.国家卫生和计划生育委员会公布H
7
N
9
禽流感病毒直径约为0.00000012米,这一直径用科学计数
法表示为()
A.1.2×10-9米
B.12×10-8米
C.1.2×10-8米
D.1.2×10-7米
3.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
7.如图,△DEF经过怎样的平移得到△ABC()
A.把△DEF向左平移4个单位,再向下平移2个单位
B.把△DEF向右平移4个单位,再向下平移2个单位
C.把△DEF向右平移4个单位,再向上平移2个单位
D.把△DEF向左平移4个单位,再向上平移2个单位
8.将一个三角形改成与它相似的三角形,如果面积扩大为原来的9倍,那么周长扩大为原来
的()
A.9倍
B.3倍
C.81倍
D.18倍
9.某小区20户家庭的日用电量(单位:千瓦时)统计如下:
这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是()
A.6,6.5
B.6,7
C.6,7.5
D.7,7.5
10.某电子元件厂准备生产4600个电子元件,甲车间独立生产了一半后,由于要尽快投
入市场,乙
车间也加入该电子元件的生产,若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍,结果
用33天完
成任务,问甲车间每天生产电子元件多少个?在这个问题中设甲车间每天生产电子元
件x个,根据
题意可得方程为()
A B C D
4.下列计算正确的是()
1
A.3x2-5x3=-2x
B.6x3÷2x2=3x
C.(x3)2=x6
D.-3(2x-4)=-6x-12
3
5.如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的点,∠CDB=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长
线于E,则sin∠E的值为()
二、填空题(本大题共4个小题,第小题4分,共16分)
11.分解因式:-3x3+12x2-12x=.
12.如图,已知⊙O的半径为30mm,先AB=36mm,则点O到AB的距离为mm. A.
13
2 C.
2
2 D.
3
3
6.如图,将三角形的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠3=20°,则∠2=()
A.55°
B.30°
C.50°
D.60°
13.如图,一人乘雪橇沿坡比1:3的斜坡笔直滑下72米,那么他下降的高度为米.
14.关于x的方程(m-2)x2+2x+1=0有实数根,则偶数m的最大值为.
(1)计算:(-1)2017+()-3+(cos76?-)0+3-2s in60?(
三、解答题(本大题共6个小题,共54分)
15.(每小题6分,共12分)
13
2π底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的
角为30°,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm?(结果精确到0.1cm)参考数据:2≈1.414,
3≈1.732)
(2)解方程:2x2+3x-1=0
18.(本小题满分8分)某校将举办“心怀感恩孝敬父母”的活动,为此,校学生会就
全校1000
名同学暑假期间平均每天做家务活的时间,随机抽取部分同学进行调查,并绘制成如下条
形统计图.
16、(本小题满分6分)如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,CE⊥AB于E.
(1)求证:△ABD∽△CBE;
(2)若BD=3,BE=2,求AC的值.
(1)本次调查抽取的人数为,估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时
间在40分
钟以上(含40分钟)的人数为;
(2)校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中,随机抽取两名同学向全校
汇报.请用
树状图或列表法表示出所有可能的结果,并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率.
17.(本小题满分8分)如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm,
19.(本小题满分 10 分)如图,一次函数 y = kx + b 的图象与反比例函数 y = 20.(本小题满分 10 分)如图,在 Rt △ABC 中,∠C=90°,BD 为∠ABC
的平分线,DF ⊥(x >0)的图象交
于点 F ,△BDF 的外接圆⊙O 与边 BC 相交于点 M ,过点 M 作 AB 的垂线交 BD 于点 E ,交(1)求证:AC 是⊙O 的切线;
(2)反比例函数图象上是否存在点 D ,使四边形 BCPD 为菱形?如果存在,求出点 D 的坐标;如果 (2)若 AF=1,tan ∠N= ,求⊙O 的半径 r 的长;
不存在,说明理由.
m
x
于点 P(n ,2),与 x 轴交于点 A ,与 y 轴交于点 C ,PB ⊥x 轴于点 B ,且 AC=BC ,S △PBC =4.
N ,交 AB 于点 H ,连接 FN.
(1)求一次函数、反比例函数的解析式;
4
3
(3)在(2)的条件下,求 BE 的长.
第 19 题图
AB的值为B卷(满分50分)
一、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
21.如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上,C点在斜边上,设矩形的一边AB=x m,矩形的面积为y m2,则y的最大值为.
22.有五张正面分别标有数20,1,3,4的不透明卡片,它们除了数字不同外其余全部相同。二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
26.(本小题满分8分)王师傅开车去外地卖水果,汽车出发前油箱有油50升,行驶若干小时后,
在加油站加油若干升,图象表示的是从出发后,油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的
关系.
(1)汽车行驶h后加油,中途加油L;
(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式;
现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将卡片上的数记为a,则使关于x的方程有正整数解的概率为.1-ax1
+2=
x-22-x
(3)已知加油前、后汽车都以70km/h匀速行驶,如果加油站距目的地210km,那么要到
达目的地,
油箱中的油是否够用?请说明理由.
23.如图,已知四边形ABCD是矩形,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E出,连接DE,若DE:AC=3:5,
则AD
.
24.如图,?A B A,?A B A,?A B A,…,?A B A都是等腰直角三角形,其中点A、A、…、
112223334n n n+112
A在x轴上,点B、B、…、B在直线y=x上,已知OA=1,则OA
n12n22017
的长为.
25.如图,在正方形ABCD中,点P是AB上一动点(不与A,B重合),对角线AC,BD相交于点O,过点P分别作AC,BD的垂线,分别交AC,BD于点E,F,交AD,BC于点M,N.下列结论:
①△APE≌△AME;②PM+PN=AC;③PE2+PF2=PO2;
④△POF∽△BNF;⑤当△PMN∽△AMP时,点P是AB的中点.
其中正确的结论有(填番号).
27.(本小题满分10分)如图,在正方形ABCD与等腰直角三角形BEF中,∠BEF=90°,BE=EF=,连接DF,点P是FD的中点,连接PE,PC.
(1)如图1,当点E在CB边上时,求证:PE=2
CE;2
(2)如图2,当点E在CB边的延长线上时,线段PC、CE有怎样的数量关系,写出你的猜想,并给出证明.28.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点
A(-3,0)和点B(1,0),与y轴相交于点C(0,-3),抛物线的顶点为点D,连接AC、BC.(1)求这条抛物线的表达式及顶点D的坐标;
(2)若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点M的坐标为(-1,0).问:
是否存在这样的直线l,使得OF+MF最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)①若'P为抛物线上一动点,且∠ACP'=∠BCO,请求出点'P的坐标;
②在抛物线第三象限的图象上有两点R与E(点R在点E右侧),且RE∥x轴,
过点A作x轴的垂线AN',连接AE,在线段AE上有一点G,作射线RG交垂线AN'于
点N,当2∠ERG+∠EGR=90°,且AE:RN=3:2时,求RE的长及△REG的面积.