结构化学试卷附答案

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《结构化学》课程 A 卷

专业班级： 命题教师： 审题教师： 学生XX ： 学号： 考试成绩：

一、判断题（在正确的后画“√”，错误的后面画“×”,10小题，每小题1分，共10分） 得分： 分 1、自轭算符的本征值一定为实数。 （ ） 2、根据测不准原理，任一微观粒子的动量都不能精确测定。 （ ） 3、一维势箱中的粒子其能量是量子化的，并且存在零点能。 （ ） 4、原子中全部电子电离能之和等于各电子所在原子轨道能总和的负值。（ ） 5、同核双原子分子中两个2p 轨道组合总是产生π型分子轨道。（ ） 6、具有未成对电子的分子是顺磁性分子，所以只有含奇数个电子的分子才是顺磁性的。（ ）

7、在休克尔分子轨道法中不需要考虑?H π的具体形式。 （ ） 8、既具有偶极矩，又具有旋光性的分子必属于点群。 （ ） 9、含不对称 C 原子的分子具有旋光性。 （ ） 10、分子的偶极距一定在分子的每一个对称元素上。 （ ） 二、单项选择题（25小题，每小题1分，共25分） 得分： 分 1、关于光电效应，下列叙述正确的是： （） A 光电流大小与入射光子能量成正比 B 光电流大小与入射光子频率成正比 C 光电流大小与入射光强度没关系

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料

D 入射光子能量越大，则光电子的动能越大 2、在一云雾室中运动的α粒子（He

的原子核）, 其

27416.8410,10m kg v m s --=?=?质量速度，室径210x m -=，此时可观测到

它的运动轨迹，这是由于下列何种原因： （ ） A 该粒子不是微观粒子 B 测量的仪器相当精密 C 该粒子的运动速度可测 D 云雾室的运动空间较大 3、对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是： ( ) A 分子中电子在空间运动的波函数 B 分子中单个电子空间运动的波函数

C 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动)

D 原子轨道线性组合成的新轨道

4、若K d =?τψ2

，利用下列哪个常数乘ψ可以使之归一化 ( ) A ． K B ． K 2 C ．K /1 D.

5、对算符而言，其本征函数的线性组合具有下列性质中的 () A ．是该算符的本征函数B ．不是该算符的本征函数 C ．不一定是该算符的本征函数 D ．与该算符毫无关系

6、下列函数是算符d/dx 的本征函数的是： （） A. e 2x B. cos(x) C. x D. sin(x 3) 7

、处于状态sin()x a πψ=

的一维势箱中的粒子，其出现在x =2

a

处的概率密度为( )

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料

A. 0.25ρ=

B. 0.5ρ=

C. 2/a ρ=

D. ()1/2

2/a ρ=

8、He +在321ψ状态时，物理量有确定值的有( )

A ．能量

B ．能量和角动量及其沿磁场分量

C ．能量、角动量

D ．角动量及其沿磁场分量

9、下列归一化条件正确的是 （ ） A.

?∞

=02

1d r ψ B. ?∞

=021d r R C.

??∞=0π2021d d φθY D. ?=π

02

1d sin θθΘ

10、用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1, m, m s ）中，正确

的是 （ ） A.2，1，-1,-1/2； B. 0，0，0，1/2； C. 3，1，2，1/2； D. 2，1，0，0

11、氢原子3d 状态的轨道角动量沿磁场方向的分量个数为 ( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．5 12、径向分布函数是指( )

A ．R 2 B. R 2d r C.r 2R 2 D.r 2R 2d r

13、依据中心力场法，某电子i 受到的其它电子对它的排斥能为( )

A ．

1i r B ．i i r σ C ．()i i Z r σ- D ．1ij

r 14、角量子数L ＝1，自旋量子数S ＝2对应的谱项为( )

A ．5P

B ． 3D

C ． 2F

D ． 1S

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料

15、通过变分法计算得到的微观体系的能量总是：( ) A.等于真实基态能量 B.大于真实基态能量 C.不小于真实基态能量 D.小于真实基态能量

16、在线性变分法中，对两个原子形成化学键起主导作用的是 （ ）

A ．库仑积分H aa

B ．交换积分H ab

C ．重叠积分S ab

D ．重叠积分平方S 2ab

17、下列哪种分子或离子键能最大？ ( )

A. O 2

B. O 2

-

C. O 2

+

D. O 2

2-

18、对溴化氢分子在远红外区测定吸收光谱，得到一系列间距为16.94cm -1的谱

线。这种吸收光谱产生于：( )

A. HBr 的转动能级跃迁

B. HBr 的振动能级跃迁

C. HBr 的电子能级跃迁

D.以上三者都不是

19、谐振子的零点振动能是： ( )

A. 0

B.

21

h ν C. h ν D.2

3h ν 20、由 HF 的纯转动光谱，可以取得的数据是：( ) A.力常数 B.化合价 C.氢键 D.核间距

21、下列等式中有错误的是 （ ）

A ．3114

24C C C = B ．2E σ= C ．3i i = D ．n n

n i C i = 22、对于d v σσ,面,下列说法不正确的是 （ ）

A. v σ面通过主轴

B. d σ面通过主轴

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C. v σ面一定是d σ面

D. d σ面一定是v σ面

23、由分子图判断分子的活性时，自由基最容易发生反应的位置是( )

A ．电荷密度最大处

B ．电荷密度最小处

C ．自由价最大处

D ．键级最大的化学键处 24、 已知丁二烯的四个π分子轨道为：

43211φφφφψA B B A +++=43212φφφφψB A A B --+= 43213φφφφψB A A B +--=43214φφφφψA B B A -+-=

则其键级P 12是多少？( )

A. 2AB

B. 4AB

C.0

D.1 25

三、填空题（16小题，每空1分（5,12,14小题为2分），共33分） 得分： 分 1、电子波动性由实验证实。

2、描述体系运动状态的波函数是品优的，其必须满足三个条件：， ，。

3、自旋相同的两个电子在空间同一点出现的概率为_________。

4、氢原子为单电子原子，其3z p 状态有_____个径向节面和____个角度节面。

5、用Slater 法计算Be(1s 22s 2)的2s 单电子轨道能为。

6、He 原子的第一电离能为24.6eV ，其第二电离能54.4eV ，则He 原子1s 轨道的电子结合能为，He 原子的1s 单电子原子轨道能为。

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料

7、氢原子（1s 1）组态的光谱项为，光谱支项为 ，微观能态数为。

8、He 原子的哈密顿算符为：22222122012012

111?()()844h Ze e H m r r r ππεπε=-?+?-++，其中222

122()8h m π-?+?表示，201211()4Ze r r πε-+表示_________________，

2012

14e r πε表示。

9、原子轨道线性组合成分子轨道的基本原则是、、 。

10、对于极性双原子分子振动的谐振子模型，光谱的选律为：_____________。 11、写出五种对称元素的符号：；三次旋转轴的全部对称操作为；对称元素镜面的全部对称操作为。

12、H 2O 的全部对称操作构成C 2v 点群，完成下列乘法表。

13、对称元素C 2与σh 组合，得到_____________；次轴与垂直它的C 2组合，得到_____________。

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14、写出烯丙基（22CH CH CH =-）的休克尔行列式：

15、具有个π电子的单环共轭体系为稳定的结构，具有芳香性。 16、I 3和S 3不是独立的对称元素，因为I 3=，S 3=。

四、计算题（共32分） 得分： 分 1、（6分）用一维势箱模型处理

共轭体系，势箱长1.42nm,

计算π电子跃迁所吸收的光的波长。 （一维势箱模型的本征函数和本征能量分别为

()22

2

2,

1,2,3,...8n n n x

n h x E n l l

ml πψ===，

普朗克常数：346.62610J s -??，电子质量：319.110kg -?）

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2、（6分）对H 原子，121022113311c c c ψψψψ=++，所有波函数都已归一化。请对ψ所描述的状态计算：

(1) 能量平均值及能量-3.4eV 出现的概率； (2)

/2π出现的概率；

(3) 角动量在z 轴上的分量的平均值及角动量z 轴分量/h π出现的概率。

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3、（8分）按分子轨道理论写出O 2、NF(O 2的等电子体)、N 2、CO(N 2的等电子体)

基态时的价电子组态，并指出它们的键级。

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4、（12分）确定下列分子或离子的点群，并判断有无偶极距和旋光性。 （1）CHFClBr (一氟一氯一溴甲烷)

（2）CHCl 3

（3）HClC=CClH （反式二氯乙烯）

（4）C 6H 6 (苯环)

（5）C 2H 6（交错型乙烷）

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（6）（1，3，5，7-四甲基环辛四烯）

附：可能用到的公式

角动量：

22

(1)

M (1)

0,1,2,,-12h

M l l l l l n π

=+=+= 角动量在磁场方向的分量：0,1,2,

,2z h M m

m l π

==±±±

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参考答案与评分标准

考试课程：结构化学试卷类型：A 卷

一、判断题（每小题1分，共10分）

1.√

2.×

3.√

4.√

5.×

6.×

7.√

8.√

9.× 10.√ 二、选择题（每小题1.5分，共30分）

1.D

2.D

3.B

4.C

5.C

6.A

7.C

8.B

9.D 10.A 11.D 12.C 13.B 14.A 15.C 16.B 17.C 18.A 19.B 20.D 21.D 22.C 23.C 24.B

三、填空题（每空1分， 其中5,12,14小题为2分，共28分） 1. 电子衍射 2. 单值，连续，平方可积 3. 0 4. 1, 1 5. -12.93eV 6. -24.6, -39.5eV 7. 221/2;;2S S

8. 两个电子的动能；两个电子与核的相互吸引势能；两个电子间的排斥能。 9. 对称性匹配；能量接近；最大重叠。 10. 1;v ?=±

11. 1

23

3,,,,;,,;,.n n n C i S I C C E E σσ 12. 1

2

12E C C E

13. 10

11001x x x

=

14. 4m+2

15. 3333;.h I C i S C σ=+=+

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四、计算题（共32分，每小题分标在小题后）

1. 222

222

71697--------2888---------2=9.4910---------2h h h E ml ml ml E h c

m

ν

λν

-?=-=

?==?分分分

2. (1)

2222

1232212

=(3.4 3.4 1.5)

---1---1i i i

E c E c c c P c c =-++=+∑分分

(2)

222

123222123=()---121

---1M c c c P c c c π

++=++=分分

(3)

22

23=()

---120

---1Z h

M c c P π

-=分分

3.

2222211

22222222()()()()()()()=----s s pz px py px py O σσσππππ***键级2 2分

22242

(1)(2)(3)(1)(2)=----NF σσσππ键级 2 2分

2242

(1)(1)(1)(2)=3----g u u g N σσπσ２键级 2分

2242

(1)(2)(1)(3)=3----CO σσπσ键级 2分

4. (1) 1C 有， 有； ----2分

(2) 3v C 有， 无； ----2分 (3) 2h C 无， 无； ----2分 (4) 6h D 无， 无； ----2分

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(5) 3d D 无， 无； ----2分 (6) 4S 无， 无。 ----2分