九年级数学上册第21章二次根式21.1二次根式第1课时二次根式的概念同步练习新版华东师大版

21．1 第1课时二次根式的概念知识点 1 二次根式的概念

1．如果－x是二次根式，那么－x________0，则x________0. 2．下列各式中，一定是二次根式的是( )

A.35

B.3

2 C.－2 D.x

3．下列各式中，哪些是二次根式，哪些不是？为什么？

3，3

5，－16，－7，

x

2

(x≥0)，||

－8，a－2.

知识点 2 二次根式有意义的条件

4．如果二次根式3x－1在实数范围内有意义，那么必须使3x－1________0，所以当x________时，二次根式3x－1在实数范围内有意义．

5．如果x－1无意义，那么字母x的取值范围是( )

A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1

6．求使下列各式有意义的字母x的取值范围．

(1)5－2x； (2)2x＋1 2

；

(3)

1

x－1

； (4)

2

x＋1

.

7．当a为任意实数时，下列各式中是二次根式的是( ) ①a＋1；②5a2；③|a|；④－a2－2；⑤（a－1）2. A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．②③⑤

8．［xx·绵阳］使代数式

1

x＋3

＋4－3x有意义的整数x有( )

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

9．写出一个只含有字母x的二次根式，使它同时满足以下要求：(1)要使此式有意义，字母x必须取大于或等于2的实数；(2)此式的值恒为非正数．

这个二次根式可以是__________ .

10．［教材练习第2题变式］当x取何值时，下列各式有意义？

(1)3－x＋

1

2x－1

；(2)

x＋3

|x|－4

.

11．若x，y为实数，且2x－1＋1－2x＋y＝8，求xy的值．

1．≥ ≤ 2.A

3．解：3，－16，x

2(x ≥0)，|－8|是二次根式；35，－7，a －2不是二次根

式．理由：3，－16，x

2(x ≥0)，|－8|符合二次根式的概念，故是二次根式.35的根

指数是3，故不是二次根式；－7的被开方数小于0，无意义，故不是二次根式；a －2的被开方数a －2的正负不能确定，故也不一定是二次根式．

4．≥ ≥13

5.D 6．(1)x ≤52 (2)x ≥－12

(3)x >1 (4)x >－1 7． D

8．B 9．答案不唯一，如－x －2

10．解：(1)由原式有意义可得?

????3－x ≥0，2x －1＞0，∴12＜x ≤3. (2)根据题意，得?

????x ＋3≥0，①|x |－4≠0，②由①得x ≥－3，由②得x ≠±4，故当x ≥－3且x ≠4时，原式有意义．

11．解：由已知可得?

????2x －1≥0，1－2x ≥0，∴x ＝12，∴y ＝8，∴xy ＝4.