等强度梁2)

讨论关于扁担设计成等强度梁与舒适度的关系

假设一：扁担两端所挑重物质量一样，重力均为P,此时可取一半长度看做悬臂梁，即：L’=L/2=0.8m。

假设二：扁担横截面为高(厚)h，宽b的矩形截面，且由题意知b固定为常数。

悬臂梁变力分析如图：

梁上x处所受弯矩为：M（x）=-P(L’-x)=Px-PL’

据先画出弯矩图为：

设梁上最大正应力为σmax，抗弯截面系数为W(x)，则可知：

Σmax=M(x)/W(x)≤[σ](1)

其中W(x)=(bh2)/6，且h随着x的变化而变化，带入公式(1)中有：(Px-PL’)/[(bh2)/6]≤[σ]

也即：(Px-PL’)/[(bh2)/6]=[σ]

可得：h=]

PL

b

Px-

/)'

[

(6σ

h=]

b

x

P-

(

6σ

[

/)8.0

扁担厚度按此变化可最大节省材料，同时实现等强度梁，但x=0。8,即在扁担边缘时存在极端情况，理想情况厚度可为0，但易知实际情况不可能，故存在实际误差。

把扁担做成中间厚两端薄的近似等强度梁的形状,减轻了扁担的重量,但这受益不是很大,因为扁担本身重量不大,减轻重量也减轻不了多少。节省材料对制作扁担也没有实质的意义,因为节省下来的木料成了废品,还要花费额外的劳动。它的实质意义在于,在保证强度要求的前提下减小了扁担的刚度,增加了其柔度,降低了扁担一重物系统的固有频率,这使得挑夫的步伐频率比较容易大于扁担一重物系统的固有频率。这样,在挑行的过程中,挑夫就可以既走得快,又省力。参考资料《关于扁担的力学》（张义同张岚）

工程力学第九章梁的应力及强度计算

课时授课计划 掌握弯曲应力基本概念； 掌握弯曲正应力及弯曲剪应力的计算；掌握弯曲正应力的强度计算； 掌握弯曲剪应力强度校核。

I D (d

根据[M]，用平衡条件确定许用外载荷。 在进行上列各类计算时，为了保证既安全可靠又节约材料的原则，设计规范还规定梁内的最大正应力允许稍大于[σ]，但以不超过[σ]的5%为限。即 3、进行强度计算时应遵循的步骤 （1）分析梁的受力，依据平衡条件确定约束力，分析梁的内力（画出弯矩图）。（2）依据弯矩图及截面沿梁轴线变化的情况，确定可能的危险截面：对等截面梁，弯矩最大截面即为危险截面。 （3）确定危险点 （4）依据强度条件，进行强度计算。 第三节梁的剪应力强度条件 一、概念 梁在横弯曲作用下，其横截面上不仅有正应力，还有剪应力。 对剪应力的分布作如下假设： (1)横截面上各点处剪应力均与剪力Q同向且平行； (2)横截面上距中性轴等距离各点处剪应力大小相。 根据以上假设，可推导出剪应力计算公式： 式中:τ—横截面上距中性轴z距离为y处各点的剪应力； Q—该截面上的剪力； b—需求剪应力作用点处的截面宽度； Iz—横截面对其中性轴的惯性矩； Sz*—所求剪应力作用点处的横线以下(或以上）的截面积A*对中性轴的面积矩。 剪应力的单位与正应力一样。剪应力的方向规定与剪力的符号规定一样。 二、矩形截面横梁截面上的剪应力 如图所示高度h大于宽度b的矩形截面梁。横截面上的剪力Q沿y轴方向作用。 将上式带入剪应力公式得： 上式表明矩形截面横梁截面上的剪应力，沿截面高度呈抛物线规律变化。 在截面上、下边缘处y=±h/2,则=0；在中性轴上，y=0，剪应力值最大，

等强度梁试验

一、实验目的 1、认识和熟悉等强度梁的概念和力学特点。 2、测定等强度梁上已粘贴应变片处的应变，验证等强度梁各横截面上应变 （应力）相等。 3、通过自己设计实验方案，寻找试验需要的仪器设备，增强自己的试验设计和动手能力。 二、实验设备 1、微机控制电子万能试验机。 2、静态电阻应变仪。 3、游标卡尺、钢尺。 三、实验原理 为了使各个截面的相同,则应随着弯矩的大小相应地改变截面尺寸,以保持相同强度的梁,这种梁称为等强度梁。其原理为：等强度梁如图所示，悬臂上加一外载荷F，距加载点x处的截面的力矩M=Fx,相应断面上的最大应力为 其中，F为悬臂端上的外荷载，x为应变片重点距离加载点的距离，b为试件的宽度，h为试件的厚度，I为截面惯性矩。

所谓的等强度，就是指各个断面在力的作用下应力相等，即σ不变，显然，当梁的厚度h 不变时，梁的宽度必须随x 的变化而不停的变化。 根据εσE =，等强度梁应力相等就相应的转变为应变相等。梁的弹性模量E=200Gpa ，μ=。 本次试验通过静态应变仪测量各个测点的应变的大小验证梁为等强度梁。在梁的正反面对称布置了8个应变片。力的加载通过电子 万能试 验机施加。试验装置见下图： 四、实验步骤 1、试件准备。按照黏贴应变片和等强度梁试 验的要求，黏贴好应变片。接着测量试件尺寸，以及 各个测 点到加载点的距离。 2、接通应变仪电源，将等强度梁上所测各点 的应变片和温度补偿片按1/4桥接线法接通应变仪， 并调整 好所用仪器设备。 3、试验加载。编制试验方案，开始试验，记录相应的应变数据。 5、完成全部试验后，卸除荷载，关闭仪器设备电源。整理实验现场。 五、实验数据记录与处理 表1：原始尺寸表格（mm ）

提高构件弯曲强度的措施

提高构件弯曲强度的措施 摘要：本文从弯曲正应力的强度条件出发，总结推导出要想提高材料弯曲强度应从两方面考虑：一方面是改善梁的受力情况，另一方面是采用合理的横截面形状。紧接着结合生活中的工程实例，具体讨论了在满足强度条件下如何设计和选择既经济又合理的构件。 关键词：构件；弯曲强度；正应力；弯矩；抗弯截面系数 工程结构或机械的各组成部分，如建筑物的梁和柱、机床的轴等，在规定载荷的作用下当然不应被破坏，例如桥梁不可断裂，储气罐不应爆破等。若构件横截面尺寸不足或形状不合理，或材料选用不当都不能保证工程结构或机械的安全工作。相反，也不应不恰当的加大横截面尺寸或选用优质材料，这虽然满足了上述要求却多使用了材料和增加了成本，造成浪费。弯曲强度是材料力学中一条非常的重要的性质，在工程问题中，常常采取一些措施来提高构件的弯曲强度以提高构件的利用率，节约生产成本。 弯曲正应力是控制梁强度的主要因素，（1）式为弯曲正应力的强度条件。 max σ=W M max ≤[]σ （1） 其中max σ为弯曲正应力，max M 为弯矩，W 为抗弯截面系数。强度条件是设计梁的主要依据。从这个条件看出，要提高梁的承载能力，应从两方面考虑：一方面是改善梁（构件）的受力情况，以降低max M 的值；另一方面则是采用合理的横截面形状，以提高W 的值，使材料得到充分利用。下面分几点讨论。 一、减小最大弯矩 ⑴改变支座的位置 首先，应把梁的支座设置在合适的位置，以尽量降低梁内的最大弯矩，相对地说，也就是提高了梁的强度。以图1.1（a ）所示均布载荷作用下的简支梁为例， 22max 125.08 ql ql M == （2）

等强度梁应变测定实验桥路变换接线实验

等强度梁应变测定实验桥路变换接线实验 一、实验目的 1．了解用电阻应变片测量应变的原理； 2．进行电阻应变仪的操作练习，熟悉用半桥接线法和全桥接线法测量应变； 3．熟悉测量电桥的应用，掌握应变片在测量电桥中的各种接线方法。 4．测量等强度梁的主应力。 二、实验仪器和设备 1．TS3860型静态数字应变仪一台； 2．多功能组合实验装置一台； 3．等强度实验梁一根； 4．温度补偿块一块。 三、实验原理和方法 桥路变换接线实验是在等强度实验梁上进行。它是由旋转支架、等强度梁、砝码等组成。等强度梁材料为高强度铝合金，弹性模量E =70GN/m 2。在梁的上、下表面沿轴向各粘贴两个应变片，如图4-1所示。 mm 厚度：5mm 图4-1 等强度实验梁 在图4-2的测量电桥中，若在四个桥臂上接入规格相同的电阻应变片，它们的电阻值为R ，灵敏系数为K 。当构件变形后，各桥臂电阻的变化分别为ΔR 1、、ΔR 2、ΔR 3、ΔR 4，它们所感受的应变相应为ε1、ε2、ε3、ε4，则BD 端的输出电压由式（4-1）给出 R R R R R R R R U U 4321AC BD (4?+?-?-?= k AC 4321AC 4 )(4εεεεεK U K U =+--=（4-1） 由此可得应变仪的读数应变，按式（4-1）为 εD ＝ε1＋ε2＋ε3＋ε4 在实验中采用了六种不同的接线方式，但其读数应变与被测点应变间的关系均可按上 式进行分析。 四、实验步骤 1．单臂测量 采用半桥接线法，测量等强度梁上四个应变片的应变值。将等强度梁上每一个应变片分别接在应变仪不同通道的接线柱A 、B 上，补偿块上的温度补偿应变片接在应变仪的接线柱

梁的强度和刚度计算.

梁的强度和刚度计算 1．梁的强度计算 梁的强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力，设计时要求在荷载设计值作用下，均不超过《规范》规定的相应的强度设计值。 （1）梁的抗弯强度 作用在梁上的荷载不断增加时正应力的发展过程可分为三个阶段，以双轴对称工字形截面为例说明如下： 梁的抗弯强度按下列公式计算： 单向弯曲时 f W M nx x x ≤=γσ （5-3） 双向弯曲时 f W M W M ny y y nx x x ≤+=γγσ （5-4） 式中：M x 、M y ——绕x 轴和y 轴的弯矩（对工字形和H 形截面，x 轴为强轴，y 轴为弱轴）； W nx 、W ny ——梁对x 轴和y 轴的净截面模量； y x γγ,——截面塑性发展系数，对工字形截面，20.1,05.1==y x γγ；对箱形截面，05.1==y x γγ；对其他截面，可查表得到； f ——钢材的抗弯强度设计值。 为避免梁失去强度之前受压翼缘局部失稳，当梁受压翼缘的外伸宽度b 与其厚度t 之比大于y f /23513 ，但不超过y f /23515时，应取0.1=x γ。 需要计算疲劳的梁，按弹性工作阶段进行计算，宜取0.1==y x γγ。 （2）梁的抗剪强度 一般情况下，梁同时承受弯矩和剪力的共同作用。工字形和槽形截面梁腹板上的剪应力分布如图5-3所示。截面上的最大剪应力发生在腹板中和轴处。在主平面受弯的实腹式梁，以截面上的最大剪应力达到钢材的抗剪屈服点为承载力极限状态。因此，设计的抗剪强度应按下式计算

v w f It ≤=τ （5-5） 式中：V ——计算截面沿腹板平面作用的剪力设计值； S ——中和轴以上毛截面对中和轴的面积矩； I ——毛截面惯性矩； t w ——腹板厚度； f v ——钢材的抗剪强度设计值。 图5-3 腹板剪应力 当梁的抗剪强度不满足设计要求时，最常采用加大腹板厚度的办法来增大梁的抗剪强度。型钢由于腹板较厚，一般均能满足上式要求，因此只在剪力最大截面处有较大削弱时，才需进行剪应力的计算。 （3）梁的局部承压强度 图5-4局部压应力 当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且该荷载处又未设置支承加劲肋，或受有移动的集中荷载时，应验算腹板计算高度边缘的局部承压强度。 在集中荷载作用下，翼缘类似支承于腹板的弹性地基梁。腹板计算高度边缘的压应力分布如图5-4c 的曲线所示。假定集中荷载从作用处以1∶2.5（在h y 高度范围）和1∶1（在h R 高度范围）扩散，均匀分布于腹板计算高度边缘。梁的局部承压强度可按下式计算

等强度梁试验

一、实验目的 1、认识和熟悉等强度梁的概念和力学特点。 2、测定等强度梁上已粘贴应变片处的应变，验证等强度梁各横截面上应变 （应力）相等。 3、通过自己设计实验方案，寻找试验需要的仪器设备，增强自己的试验设计和动手能力。 二、实验设备 1、微机控制电子万能试验机。 2、静态电阻应变仪。 3、游标卡尺、钢尺。 三、实验原理 为了使各个截面的弯曲应力相同,则应随着弯矩的大小相应地改变截面尺寸, 以保持相同强度的梁,这种梁称为等强度梁。其原理为：等强度梁如图所示，悬臂上加一外载荷F ，距加载点x 处的截面的力矩M=Fx,相应断面上的最大应力为 I Fxh 2/=σ 123bh I = 故23612 2/bh Fx bh Fxh ==σ 其中，F 为悬臂端上的外荷载，x 为应变片重点距离加载点的距离，b 为试件的宽度，h 为试件的厚度，I 为截面惯性矩。 所谓的等强度，就是指各个断面在力的作用下应力相等，即σ不变，显然，当梁的厚度h 不变时，梁的宽度必须随x 的变化而不停的变化。

根据εσE =，等强度梁应力相等就相应的转变为应变相等。梁的弹性模量E=200Gpa ，μ=0.28。 2 6Ebh Fx E = = σ ε 本次试验通过静态应变仪测量各个测点的应变的大小验证梁为等强度梁。在梁的正反面对称布置了8个应变片。力的加载通过电子万能试验机施加。试验装置见下图： 四、实验步骤 1、试件准备。按照黏贴应变片和等强度梁试验的要求，黏贴好应变片。接着测量试件尺寸，以及各个测点到加载点的距离。 2、接通应变仪电源，将等强度梁上所测各点的应变片和温度补偿片按1/4桥接线法接通应变仪， 并调整好所用仪器设备。 3、试验加载。编制试验方案，开始试验，记录相应的应变数据。 5、完成全部试验后，卸除荷载，关闭仪器设备电源。整理实验现场。 五、实验数据记录与处理 表1：原始尺寸表格（mm ） b1 b2 b3 b4（mm ） h=11.68 E=200GPa 14.40 14.40 20.34 18.347 29.04 29.04 39.82 39.83 14.42 20.36 29.02 39.86 14.38 20.34 29.06 39.82 X1=X5=40.04 X2=X6=100.04 X3=X7=160.04 X4=X8=220.04 表2：试验测量应变数据

第八章梁的强度与刚度.

第八章梁的强度与刚度 第二十四讲梁的正应力截面的二次矩 第二十五讲弯曲正应力强度计算（一） 第二十六讲弯曲正应力强度计算（二） 第二十七讲弯曲切应力简介 第二十八讲梁的变形概述提高梁的强度和刚度

第二十四讲纯弯曲时梁的正应力常用截面的二次矩 目的要求：掌握弯曲梁正应力的计算和正应力分布规律。 教学重点：弯曲梁正应力的计算和正应力分布规律。 教学难点：平行移轴定理及其应用。 教学内容： 第八章平面弯曲梁的强度与刚度计算 §8-1 纯弯曲时梁的正应力 一、纯弯曲概念： １、纯弯曲：平面弯曲中如果某梁段剪力为零，该梁段称为纯弯曲梁段。 ２、剪切弯曲：平面弯曲中如果某梁段剪力不为零（存在剪力），该梁段称为剪切弯曲梁段。 二、纯弯曲时梁的正应力： １、中性层和中性轴的概念： 中性层：纯弯曲时梁的纤维层有的变长，有的变短。其中有一层既不伸长也不缩短，这一层称为中性层。 中性轴：中性层与横截面的交线称为中性轴。 ２、纯弯曲时梁的正应力的分布规律： 以中性轴为分界线分为拉区和压区，正弯矩上压下拉，负弯矩下压上拉，正应力成线性规律分布，最大的正应力发生在上下边沿点。

３、纯弯曲时梁的正应力的计算公式： （１）、任一点正应力的计算公式： （２）、最大正应力的计算公式： 其中：M---截面上的弯矩；I Z---截面对中性轴(z轴)的惯性矩； y---所求应力的点到中性轴的距离。 说明：以上纯弯曲时梁的正应力的计算公式均适用于剪切弯曲。

§8-2 常用截面的二次矩平行移轴定理 一、常用截面的二次矩和弯曲截面系数： １、矩形截面： ２、圆形截面和圆环形截面： 圆形截面 圆环形截面 其中：

等强度梁应变测定实验

等强度梁应变测定实验 SQ1001804A004 李扬 一．实验目的 1． 熟练掌握电阻应变片测量应变的原理； 2． 熟练掌握本型号电阻应变仪的使用，掌握多点测量方法； 3． 测定等强度梁上已粘贴应变片处的应变，验证等强度梁各横截面上应变（应力） 相等。 二．实验仪器和设备 1. YJ-4501A/SZ 静态数字电阻应变仪； 2. 等强度梁实验装置一台； 3. 温度补偿块一块。 三．实验原理和方法 等强度梁实验装置如图1所示，图中1为等强度梁座体，2为等强度梁，3为等强度梁上下表面粘贴的四片应变片，4为加载砝码（有5个砝码，每个200克），5为水平调节螺钉，6为水平仪，7为磁性表座和百分表。等强度梁的变形由砝码4加载产生。等强度梁材料为高强度铝合金，其弹性模 量272m G N E =。等强度梁尺寸见图2。 图1 图2 等强度梁表面应力计算公式为 ()() x W x M =σ ， ()()62h x b x W = 四．实验步骤

1．采用多点单臂半桥接线法，将等强度梁上四个应变片分别接在应变仪背面1~ 4 通道的接线柱A 、B 上，补偿块上的应变片接在接线柱B 、C 上（见图3）。 2．载荷为零时，按顺序将应变仪每个通道的初始显示应变置零，然后按每级200克逐级加载至1000克，记录各级载荷作用下的读数应变。 3. 反复做三遍。 电桥多点接线原理 应变仪上多点测量接法 图3 五．实验结果处理 1．以表格形式处理实验结果，根据实验数据计算各测点1000g 载荷作用下的实验 应力值，并计算出理论应力值；计算实验应力值与理论应力值的相对误差。 2．比较实验值与理论值，理论上等强度梁各横截面上应变（应力）应相等。 3．计算任意一片应变片测量的线性度和重复性。 实验数据记录和结果处理参考表 相对误差指： %100理论应变值 理论应变值 实验应变值 表1

液压机横梁的强度与刚度的计算

横梁的强度与刚度的计算 由于横梁是三个方向上尺寸相差不太多的箱体零件，用材料力学的强度分析方法不能全面地反应它的应力状况。目前，在进行初步设计计算时，还只能将横梁简化为简支梁进行粗略核算，而将许用应力取得很低。按简支梁计算出的横梁中间截面的应力值和该处实测应力值还比较接近，因此作为粗略核算，这种方法还是可行的。但无法精确计算应力集中区的应力，那里的最大应力要大很多。 有限单元法的以展提供了比较精确地计算横梁各部分应力的可能性，因此，目前在设计横梁时，普遍使用有限单元法计算。但作为分析强度的基础，下面将介绍支梁算法。 当上下横梁刚度不够时，会给立柱带来附加弯矩。上横梁刚度如太小，或两个方向上刚度不一样，在液压缸加载时，上横梁和工作缸法兰的接触面会形成局部接触，使工作缸过早损坏。一般对横梁的刚度要求为立柱间每米跨度上挠度不超过0.15mm。由于横梁均属于跨度比较小而高度相对比较大的梁，因此在计算挠度时，除了考虑弯矩引起的挠度外，还必须计算由于剪力引起的挠度。 一、上横梁的强度与刚度的计算： 由于上横梁的刚度远大于立太平的刚度，因此可以将上横梁简化为简支梁，支点间距离为宽边立柱中心距。 （1）单缸液压机工作的公称力简化为作用于法兰半圆环重心上的两个集中力，如下图：

单缸液压机上横梁受力简图 最大弯矩在梁的中点： M max =P/2（1/2－D/∏） 式中：P—液压机公称压力（N）； D—缸法兰的环形接触面平均直径（cm）； L—立柱宽边中心距（cm）。 最大剪力为： Q =P/2 最大挠度在梁的中点： ?0=P/48EJ×(L/2－D/∏)×[3L2－4（L/2－D/∏）2]＋KPL/4GA[1－2（D/∏L）] ＝PL3/48EJ×[1－6（D/∏L）2＋4（D/∏L）3]＋KPL/4GA[1－2（D/∏L）] 式中：E—梁的弹性模量（N/㎝2）； J—梁的截面惯性矩（cm2）； G—梁的剪切弹性模量（N/㎝2）； A—梁的截面积（cm2）； K—截面形状系数，见式（2—80）。

混凝土强度的提高措施

混凝土强度不足时的处理措施 1 引言 混凝土强度的不足将对结构的承载能力、裂缝以及耐久性等诸多方面产生不利影响，应根据其不足的程度，采取相应的处理措施。选用的加固方法有3大类，直接加固法、间 接加固法、综合加固法。 2 直接加固法 直接加固法即通过各种途径增加结构抗力。加固前最好能在原结构上卸载，经加固后再恢复使用荷载，但在原结构上往往很难实现。工程中，国内、外直接加固技术主要有如 下几种， 2.1增大截面加固法 增大截面加固法即采取增大结构或构筑物的截面面积，以提高其承载力和刚度，满足正常使用的一种加固方法。可广泛应用于混凝土、砖混等结构的梁、板、柱、墙等构件和 一般构筑物的加固。 （1）该方法优点， ①传统加固方法，技术成熟，便于操作； ②质量好，可靠性强； ③提高构件抗力R及刚度的幅度大，尤其对柱的稳定性提高较大。 （2）该方法缺点， ①如果设计中未能从整体结构角度上分析，仅仅为局部加大而加大，这样会造成整体 结构其它部分形成薄弱层而发生重大破坏。 ②加大构件截面，其质量和刚度将发生变化，结构的固有频率也随之改变，很有可能 进入到地震或风震的频率中而产生共振现象。 ③现场湿作业工作量大，养护时间长，对生产和生活有一定的影响。 ④对原有结构的外形以及房屋使用空间上有一定的影响。 2.2外包钢加固法 外包钢加固法即在混凝土、砌体等构件四周包以型钢的加固方法（分干式、湿式两种形式）。适用于使用上不允许增大构件截面尺寸，而又需要大幅度地提高承载力和刚度的加固。此法主要适用于混凝土、砖混结构中的柱以及梁、桁架弦杆和腹杆的加固。这种加固方法的优点是施工方便，现场工作量少，工期短，受力可靠，对建筑物外观和净空影响

桥式起重机主梁强度、刚度计算

桥式起重机箱形主梁强度计算 一、通用桥式起重机箱形主梁强度计算(双梁小车型) 1、受力分析 作为室内用通用桥式起重机钢结构将承受常规载荷G P 、Q P 和H P 三种基本载荷和偶然载荷S P ，因此为载荷组合Ⅱ。 其主梁上将作用有G P 、Q P 、H P 载荷。 主梁跨中截面承受弯曲应力最大，为受弯危险截面；主梁跨端承受剪力最大，为剪切危险截面。 当主梁为偏轨箱形梁时，主梁跨中截面除了要计算整体垂直与水平弯曲强度计算、局部弯曲强度计算外，还要计算扭转剪切强度，弯曲强度与剪切强度需进行折算。 2、主梁断面几何特性计算 上下翼缘板不等厚,采用平行轴原理计算组合截面的几何特性。 图2-4 注：此箱形截面垂直形心轴为y-y 形心线，为对称形心线。因上下翼缘板厚不等，应以x ’— x ’为参考形心线,利用平行轴原理求水平形心线x —x 位置c y 。 ① 断面形状如图2-4所示,尺寸如图所示的H 、1h 、2h 、B 、b 、0b 等。 ② 3212F F F F ++=∑ [11Bh F =，02bh F =，23Bh F =] ③ Fr q ∑= (m kg /)

④ 3 21232021122.)21(2)2(F F F h F h h F h H F F y F y i i c +++++- =∑?∑= (cm ) ⑤ 2 233 22323212113 112 212)(212y F Bh y F h h H b y F Bh J x ?++?+--+?+= (4cm ) ⑥ 202032231)2 2(21221212b b F h b B h B h J y ++++= (4cm ) ⑦ c X X y J W /=和c X y H J -/(3cm ) ⑧ 2 B J W y y = (3cm ) 3、许用应力为X ][σ和X ][τ。 4、受力简图

等强度梁试验

等强度梁试验 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

一、实验目的 1、认识和熟悉等强度梁的概念和力学特点。 2、测定等强度梁上已粘贴应变片处的应变，验证等强度梁各横截面上应变 （应力）相等。 3、通过自己设计实验方案，寻找试验需要的仪器设备，增强自己的试验设计和动手能力。 二、实验设备 1、微机控制电子万能试验机。 2、静态电阻应变仪。 3、游标卡尺、钢尺。 三、实验原理 为了使各个截面的相同,则应随着弯矩的大小相应地改变截面尺寸,以保持相同强度的梁,这种梁称为等强度梁。其原理为：等强度梁如图所示，悬臂上加一外载荷F ，距加载点x 处的截面的力矩M=Fx,相应断面上的最大应力为 I Fxh 2 /= σ 123bh I = 故23612 2/bh Fx bh Fxh ==σ 其中，F 为悬臂端上的外荷载，x 为应变片重点距离加载点的距离，b 为试件的宽度，h 为试件的厚度，I 为截面惯性矩。 所谓的等强度，就是指各个断面在力的作用下应力相等，即σ不变，显然，当梁的厚度h 不变时，梁的宽度必须随x 的变化而不停的变化。 根据εσE =，等强度梁应力相等就相应的转变为应变相等。梁的弹性模量E=200Gpa ，μ =。 本次试验通过静态应变仪测量各个测点的应变的大小验证梁为等强度梁。在梁的正反面 对称

布置了8个应变片。力的加载通过电子万能试验机施加。试验装置见下图： 四、实验步骤 1、试件准备。按照黏贴应变片和等强度梁试验的要求，黏贴好应变片。接着测量试件尺寸，以及各个测点到加载点的距离。 2、接通应变仪电源，将等强度梁上所测各点的应变片和温度补偿片按1/4桥接线法接通应变仪，并调整好所用仪器设备。 3、试验加载。编制试验方案，开始试验，记录相应的应变数据。 5、完成全部试验后，卸除荷载，关闭仪器设备电源。整理实验现场。 五、实验数据记录与处理 表1：原始尺寸表格（mm） 表2：试验测量应变数据 由于刚开始准备试验时没能正确理清试验方案，第1、5测点并没有贴在截面变化处，根据试验测试结果也可以知道，测量得到的应变偏小，故舍去第1、5测点的试验数据。 表3：各测点应变理论值

梁弯曲时的强度条件

第五节梁弯曲时的强度条件 梁截面上的弯矩M是随截面位置而变化的。因此，在进行梁的强度计算时，应使在危险截面上，即最大弯矩截面上的最大正应力不超过材料的弯曲许用应力 ［σ］，即梁的弯曲强度条件为:(1-29) 应用强度条件，同样可以解决强度校核、设计截面和确定许可载荷等三类问题。下面例题说明了它在解决强度校核方面的应用。本节另外附有例1-17，1-18和1-19三道例题来加强读者对此部分地掌握。有兴趣的可以点击作进一步的学习。 例1-16．图a所示容器，借助四个耳座支架在四根各长2.4m的工字钢梁的中点上，工字钢再由四根混凝土柱支持。容器包括物料重110k N，工字钢为16号型钢，钢材弯曲许用应力[σ]=120MP a，试校核工字钢的强度。 解析：将每根钢梁简化为简支梁，如图a，通过耳座加给每根钢梁的力为 k N。 简支梁在集中力的作用下，最大弯矩发生在集中力作用处的截面上，P力在梁的中间L/2处，最大弯矩值为： 由型钢表查得16号工字钢的，故钢梁的最大正应力为： MP a＜120MP a 故此梁安全。

第二十章弯曲的强度计算 第一节概述 如图20-1所示的车轴，图20-2所示的桥式吊车梁，以及桥梁中的主梁，房屋建筑中的梁等。受力后这些直杆的轴线将由原来的直线弯成曲线，这种变形称为弯曲。以弯曲变形为主的杆件通常称为梁。 一般说来，当杆件受到垂直于杆轴的外力，或在通过杆轴的平面内受到外力偶作用时，杆将发生弯曲变形。我们先来研究比较简单的情况，即梁的横截面具有对称轴[图20-3（a）]，全梁有对称面，并且所有外力都作用在对称面内的情形。在这种情形下梁的轴线弯成位于对称平面内的一条平面曲线[图20-3（b）]，这种弯曲属于平面弯曲。本章就是讨论平面弯曲时横截面上的内力、应力和变形问题。

梁的刚度计算

梁得强度与刚度计算 １．梁得强度计算 梁得强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度与折算应力,设计时要求在荷载设计值作用下,均不超过《规范》规定得相应得强度设计值。 (1)梁得抗弯强度 作用在梁上得荷载不断增加时正应力得发展过程可分为三个阶段,以双轴对称工字形截面为例说明如下： 梁得抗弯强度按下列公式计算： 单向弯曲时 ?????(5-3) 双向弯曲时 ?????(5-4） ｙ轴式中：M x 、M y——绕x轴与y轴得弯矩(对工字形与H形截面,x轴为强轴， 为弱轴); W nx、Ｗny——梁对x轴与y轴得净截面模量; ——截面塑性发展系数,对工字形截面,;对箱形截面,;对其她截面，可查表得到; f ——钢材得抗弯强度设计值。 为避免梁失去强度之前受压翼缘局部失稳,当梁受压翼缘得外伸宽度b与其厚度t之比大于，但不超过时,应取。 需要计算疲劳得梁，按弹性工作阶段进行计算,宜取。 (2)梁得抗剪强度 一般情况下,梁同时承受弯矩与剪力得共同作用。工字形与槽形截面梁腹板上得剪应力分布如图5-3所示。截面上得最大剪应力发生在腹板中与轴处。在主平面受弯得实腹式梁,以截面上得最大剪应力达到钢材得抗剪屈服点为承载力极限状态。因此,设计得抗剪强度应按下式计算 ???????（5-5） 式中:V——计算截面沿腹板平面作用得剪力设计值; S——中与轴以上毛截面对中与轴得面积矩；

I——毛截面惯性矩; t w——腹板厚度; f v——钢材得抗剪强度设计值。 图５－３腹板剪应力 当梁得抗剪强度不满足设计要求时,最常采用加大腹板厚度得办法来增大梁得抗剪强度。型钢由于腹板较厚,一般均能满足上式要求,因此只在剪力最大截面处有较大削弱时,才需进行剪应力得计算。 (３）梁得局部承压强度 图5-4局部压应力 当梁得翼缘受有沿腹板平面作用得固定集中荷载且该荷载处又未设置支承加劲肋,或受有移动得集中荷载时，应验算腹板计算高度边缘得局部承压强度。 在集中荷载作用下,翼缘类似支承于腹板得弹性地基梁。腹板计算高度边缘得压应力分布如图5-4c得曲线所示。假定集中荷载从作用处以1∶2、5(在h y高度范围)与１∶1（在ｈR高度范围)扩散,均匀分布于腹板计算高度边缘。梁得局部承压强度可按下式计算 ???????（５-6) 式中:F——集中荷载,对动力荷载应考虑动力系数； ——集中荷载增大系数:对重级工作制吊车轮压,=１、３5；对其她荷载，＝１、0; ——集中荷载在腹板计算高度边缘得假定分布长度，其计算方法如下

等强度梁实验

实验一：等强度梁实验 一、实验目的： 1、验证变截面等强度实验 2、掌握用等强度梁标定灵敏度的方法 3、学习静态电阻应变仪的使用方法 二、实验设备： 材料力学多功能实验台、等强度梁 三、实验原理 利用电阻应变片测定构件的表面应变，再根据应变—应力关系（即电阻-应变效应）确定构件表面应力状态的一种实验应力分析方法。 这种方法是以粘贴在被测构件表面上的电阻应变片作为传感元件，当构件变形时，电阻应变片的电阻值将发生相应的变化，利用电阻应变仪将此电阻值的变化测定出来，并换算成应变值或输出与此应变值成正比的电压（或电流）信号，由记录仪记录下来，就可得到所测定的应变或应力。 四、实验内容与步骤 1.把等强度梁安装于实验台上，注意加载点要位于等强度梁的轴对称中心。 2.将传感器连接到BZ2208-A测力部分的信号输入端，将梁上应变片的导线分别接至应变仪任1-3通道的A、B端子上，公共补偿片接在公共补偿端子上。检查并纪录各测点的顺序。 3.打开仪器，设置仪器的参数，测力仪的量程和灵敏度。 4.本实验取初始载荷P0=20N，P max=100N，ΔP=20N，以后每增加载荷20N，记录应变读数εi，共加载五级，然后卸载。再重复测量，共测三次。取数值较好的一组，记录到数据列表中。 5.未知灵敏度的应变片的简单标定：沿等强度梁的中心轴线方向粘贴未知灵敏度的应变片,焊接引出导线并将引出导线接4通道的A、B端子，重复以上3.4 步。 6.实验完毕，卸载。实验台和仪器恢复原状。 五、实验报告

六、实验结论 1、验证变截面等强度实验 2、掌握用等强度梁标定灵敏度的方法 3、学习静态电阻应变仪的使用方法

提高混凝土强度的措施有哪些

高强混凝土： 一般把强度等级为C60及其以上的混凝土称为高强混凝土， C100强度等级以上的混凝土称为超高强混凝土。它是用水泥、砂、石原材料外加减水剂或同时外加粉煤灰、F矿粉、矿渣、硅粉等混合料，经常规工艺生产而获得高强的混凝土。 特性： 主要 高强混凝土作为一种新的建筑材料，以其抗压强度高、抗变形能力强、密度大、孔隙率低的优越性，在高层建筑结构、大跨度桥梁结构以及某些特种结构中得到广泛的应用。高强混凝土最大的特点是抗压强度高，一般为普通强度混疑土的4～6倍，故可减小构件的截面，因此最适宜用于高层建筑。试验表明，在一定的轴压比和合适的配箍率情况下，高强混凝土框架柱具有较好的抗震性能。而且柱截面尺寸减小，减轻自重，避免短柱，对结构抗震也有利，而且提高了经济效益。高强混凝土材料为预应力技术提供了有利条件，可采用高强度钢材和人为控制应力，从而大大地提高了受弯构件的抗弯刚度和抗裂度。因此世界范围内越来越多地采用施加预应力的高强混凝土结构，应用于大跨度房屋和桥梁中。 优越性 1、在一般情况下，混凝土强度等级从C30提高到C60，对受压构件可节省混凝土30－40%；受弯构件可节省混凝土10－20%。

2、高强混凝土比普通混凝土成本上要高一些，但由于减少了截面，结构自重减轻，这对自重占荷载主要部分的建筑物具有特别重要意义。再者，由于梁柱截面缩小，不但在建筑上改变了肥梁胖柱的不美观的问题，而且可增加使用面积。以深圳贤成大厦为例，该建筑原设计用C40级混凝土，改用C60级混凝土后，其底层面积可增大1060平方米，经济效益十分显著。 3、由于高强混凝土的密实性能好，抗渗、抗冻性能均优于普通混凝土。因此，国外高强混凝土除高层和大跨度工程外，还大量用于海洋和港口工程，它们耐海水侵蚀和海浪冲刷的能力大大优于普通混凝土，可以提高工程使用寿命。 4、高强混凝土变形小，从而使构件的刚度得以提高，大大改善了建筑物的变形性能。

等强度梁校核实验报告

等强度梁校核实验报告 姓名余开学学号406013616003 专业力学日期2016.12.6指导老师兰志文 一、实验目的： 1.认识等强度梁的原理和概念； 2.学会通过应变实验校核等强度梁； 3.增强实验动手能力。 二、实验设备： 1.微机控制电子万能试验机； 2.静态电阻应变仪； 3.游标卡尺； 4.钢尺。 三、实验原理： 图1

等强度梁：每个截面上的最大正应力都达到材料的容许应力的梁。 设梁截面为矩形且高度=h 常数，由强度条件 []σσ≤= )() (max x W x M 式中 2 )(6 1 )(2 1 )(h x b x W Fx x M == 得到 []x h F x b 2 3)(σ= 即得到截面的宽度)(x b 与x 成正比。 实验方法：根据胡克定律 E E σεε σ= = 所以等强度梁在同一个荷载上，每个截面上的轴向应变应该相等，即反映到应变仪上相应通道的值相同。 四、实验步骤： 1.试件准备。按照黏贴应变片和等强度梁实验的要求，黏贴好应变片。测量试件尺寸和各个测点到加载点的距离。 2.接通应变仪电源，将等强度梁上所测各点的应变片和温度补偿片按1/4桥接线法接通应变仪，并调整好仪器。 3.试验加载。编制试验方案，开始试验，记录相应的应变数据。 4.完成全部试验后，卸载荷载，关闭仪器设备电源。整理试验现场。 五、实验数据记录与处理： 表1.试件原始尺寸（mm ） 24.38 30.44 36.90 E=200GPa

图2 理论值计算原理： 假设试件是等强度梁，则在同一个F 作用下在变截面段各个截面的最大应力值相等，且等于m 截面的最大应力值。 即 F E bh a E bh Fa E m n n m 2236 21 ====σεσσ 其中GPa E mm h mm b mm a 200;32.16;00.15;00.19==== 根据数据对比，误差太大，可能是我们选取的力作用点不合适，需要调整a 的大小。

提高梁强度的措施

提高梁强度的措施 自学报告 姓名：郑庭月 学号：11253028 专业：交通运输（城市轨道交通） 班级：运输1104 指导教师：祝瑛

提高梁强度的自学报告 【问题背景】 由于弯曲正应力是控制梁强度的主要因素，所以玩去正应力的强度条件 往往是设计梁的主要依据。根据这一条件，要提高梁的承载能力应从两方面考虑，一是合理的布局载荷，以降低最大弯矩的数值；另一方面是采用合理的截面形状，以提高W 的数值，充分利用材料的性能。 工程上，主要从以下几方面提高梁的强度。 一、支座的合理安排和梁的载荷合理配置 改善梁的受力情况，尽量降低梁内最大瓦努，实质上是减小了梁危险截面上的最大应力值，也就相对提高了梁的强度。如图1（a ）所示。简支梁受均布载荷作用时，梁内最大弯矩为 M max =ql 2/ 8=0.125ql 2 1（b ） 1（a ） 若将两端支座靠近，移动距离a=0.2l ，则最大弯矩减小为前者的1/ 5，即承载能力提高4倍。 再如，在情况允许的条件下，可以把较大的集中力分散成较小的力，或者改变成分布载荷。图2（a ）为简支梁跨度中心作用有集中力，梁的最大弯矩为M max =0.25Fl 。如果将集中力F 分散成图2（b ）所示的两个集中力，梁的最大弯矩降低为M max =0.125Fl 。再者，如果将集中力向支座方靠近，两点最大弯矩也会相应减小很多。 ][max max σσ≤=W M

二、选择合理的截面形状 平面玩去时，两横截面上的正应力沿着高度方向线性分布，距离中性轴越远的点，正应力越大，中性轴附近的各点正应力很小。当道中性轴最远点上的正应力达到许用用力值时，中性轴附近各点的正应力还远远小于许用应力值。因此，可以认为，横截面上中性轴附近的材料没有被充分利用。为了使这部分材料得到充分利用，应尽可能使横截面上的面积分布在距中性轴较远处，以使抗弯截面系数W z增大。工程结构中常用的有空心截面和各种各样的薄壁截面（如工字形、槽形、箱型截面等）。 增加W z的同时，梁的横截面面积有可能增大，这意味着要增加材料的消耗。因此，合理的截面应是使横截面W/A数值尽可能大。W/A数值与截面的形状有关。 以宽度为b、高度为h的矩形截面为例，当横截面竖直放置，而且载荷作用在竖直对称面内时，W/A=0.167h；当横截面横向放置时，而且载荷作用在短轴对称面内时，W/A=0.167b。如果h/b=2，则横截面竖直放置时的W/A值是横向放置时的两倍。显然，矩形截面梁竖直放置比较合理，圆环截面比圆形截面合理，槽形截面和工字形截面是更为合理的截面形式。 经济合理的截面形状应当使边缘处的最大拉应力与最大压应力同时达到材料的许用值。对抗拉与抗压能力相同的材料（如钢材），应采用对称于中性轴的截面，如圆形、矩形、工字形等，这样，可使截面上下边缘处的最大拉应力和最大压应力数值相等，同时接近许用应力。对于抗拉和抗压强度不相等的材料（如铸铁），应使中性轴偏于强度较弱（受拉）的一边，使其边缘处的拉应力与；压应力同时达到许用值。 对这类截面，因为 因此，为充分发挥材料的强度，最合理的设计应使y1和y2之比接近于下列关系： Y1/Y2=[σt]/[σc]

等强度梁电测试验设计试验报告

等强度梁电测试验设计试验报告 一、实验目的和要求 1、通过试验设计验证给定试样为等强度梁。 2、试样不能被破坏，即进入屈服。 二、试验设备和仪器 1、微机控制电子万能试验机、静态电阻应变仪。 2、数字万用表。 3、游标卡尺，电烙铁等。 三、实验原理和方法 图3-1 理论计算示意图 1、等强度梁定义：为了使受弯梁截面的弯曲正应力相同，即随着弯矩的改变，对应的改变截面尺寸，以保持梁的应力的不变。 2、以悬挑梁为例，以上图试样为试件，进行理论以及试验验证试样为等强度梁。 3、建立如图所示笛卡尔坐标系，对试样进行分析：

由错误！未找到引用源。,若需使得强度相同，必定有错误！未找到引用源。为一常数值。 有：错误！未找到引用源。 使得;错误！未找到引用源。与b线性相关，恰好悬臂梁的弯矩与其自由端的距离成正比，使b为变量，即可验证试样为等强度梁。 在l区段验证有： 而错误！未找到引用源。 与x无关，则必定有：错误！未找到引用源。 此时:错误！未找到引用源。与x无关，则按照此理论设计实验方案，验证试样为等强度梁。

四、实验步骤 1、依据试验理论，测量出试样的截面参数，并假定钢材为Q235，屈服强度为错误！未找到引用源。，确定加载方案，并在电子万能试验机上编辑实验方案。 2、在试样上粘贴电阻应变片，并焊接好接线。具体电阻应变片的粘贴位置如图所示： 3、在试验机上装夹试样，按照1/4桥接线法接线。试样的装夹如下图所示：

4、运行试验方案，记录实验数据 5、卸下试样，还原实验仪器，整理现场。 五、实验注意事项 1、装夹是注意两个试样必须基本等高，加载点亦须一样，以保证受力均衡。 六、实验数据及处理结果 试验数据测量以及处理如下： 表6-1 截面尺寸测量表 表6-2 a值计算表 表6-3 试验数据理论值表

等强度梁应变测定实验

等强度梁应变测定实验Last revision on 21 December 2020

等强度梁应变测定实验 SQ1001804A004 李扬 一．实验目的 1． 熟练掌握电阻应变片测量应变的原理； 2． 熟练掌握本型号电阻应变仪的使用，掌握多点测量方法； 3． 测定等强度梁上已粘贴应变片处的应变，验证等强度梁各横截面上应变（应力）相 等。 二．实验仪器和设备 1. YJ-4501A/SZ 静态数字电阻应变仪； 2. 等强度梁实验装置一台； 3. 温度补偿块一块。 三．实验原理和方法 等强度梁实验装置如图1所示，图中1为等强度梁座体，2为等强度梁，3为等强度梁上下表面粘贴的四片应变片，4为加载砝码（有5个砝码，每个200克），5为水平调节螺钉，6为水平仪，7为磁性表座和百分表。等强度梁的变形由砝码4加载产生。等强度梁材料为高强度等强度 铝合金，其弹性模量272m GN E =。梁尺寸见图2。 图1 图2 等强度梁表面应力计算公式为 ()() x W x M =σ ， ()()62h x b x W = 四．实验步骤

1．采用多点单臂半桥接线法，将等强度梁上四个应变片分别接在应变仪背面1~ 4通道的接线柱A 、B 上，补偿块上的应变片接在接线柱B 、C 上（见图3）。 2．载荷为零时，按顺序将应变仪每个通道的初始显示应变置零，然后按每级200克逐级加载至1000克，记录各级载荷作用下的读数应变。 3. 反复做三遍。 电桥多点接线原理 应变仪上多点测量接法 图3 五．实验结果处理 1．以表格形式处理实验结果，根据实验数据计算各测点1000g 载荷作用下的实验应力 值，并计算出理论应力值；计算实验应力值与理论应力值的相对误差。 2．比较实验值与理论值，理论上等强度梁各横截面上应变（应力）应相等。 3．计算任意一片应变片测量的线性度和重复性。 实验数据记录和结果处理参考表 相对误差指： %100理论应变值 理论应变值 实验应变值 表1 应变 载荷(g) R 1 (με) R 2 (με) 1 2 3 平均 1 2 3 平均 0 -1 0 0 0 0 -1 200 81 83 81 -82 -82 -83 400 161 163 162 162 -164 -163 -164 600 242 243 243 -245 -245 -246 800 322 324 325 -327 -327 -328 1000 402 403 406 -408 -409 -408 续表1 应变 载荷(g) R 3 (με) R 4 (με)

梁的正应力强度计算.

§7-2 梁的正应力强度计算 一、最大正应力 在强度计算时，必须算出梁的最大正应力。产生最大正应力的截面，称为危险截面。对于等直梁，弯矩最大的截面就是危险截面。危险截面上的最大应力处称为危险点，它发生在距中性轴最远的上、下边缘处。 对于中性轴是截面对称轴的梁，最大正应力的值为： max max max z M y I σ= 令z z max I W y = ，则 max max z M W σ= 式中z W 称为抗弯截面系数，是一个与截面形状和尺寸有关的几何量。常用单位是m 3 或mm 3。z W 值越大，max σ就越小，它也反映了截面形状及尺寸对梁的强度的影响。 对高为h 、宽为b 的矩形截面，其抗弯截面系数为： 32 z z max /12/26 I bh bh W y h === 对直径为d 的圆形截面，其抗弯截面系数为： 43 z z max /64/232 I d d W y d ππ=== 对于中性轴不是截面对称轴的梁，例如图7-9所示的T 形截面梁，在正弯矩M 作用下 梁下边缘处产生最大拉应力，上边缘处产生最大压应力，其值分别为： +1max z My I σ= 2 max z My I σ-= 令z 11I W y = 、z 22 I W y =，则有： + max 1M W σ= max 2 M W σ-=

max σ- 图7-9 二、正应力强度条件 为了保证梁能安全地工作，必须使梁截面上的最大正应力max σ不超过材料的许用应力，这就是梁的正应力强度条件。现分两种情况表达如下： 1、材料的抗拉和抗压能力相同，其正应力强度条件为： max max z []M W σσ= ≤ 2、材料的抗拉和抗压能力不同，应分别对拉应力和压应力建立强度条件： +max max 1[]M W σσ+= ≤ max max 2 []M W σσ--=≤ 根据强度条件可解决有关强度方面的三类问题： 1）强度校核：在已知梁的材料和横截面的形状、尺寸（即已知[]σ、z W ）以及所受荷载（即已知max M ）的情况下，可以检查梁是否满足正应力强度条件。 2）设计截面：当已知荷载和所用材料时（即已知max M 、[]σ），可根据强度条件，计算所需的抗弯截面系数 max z []M W σ≥ 然后根据梁的截面形状进一步确定截面的具体尺寸。 3）确定许用荷载：如已知梁的材料和截面形状尺寸（即已知[]σ、z W ），则先根据强度条件算出梁所能承受的最大弯矩，即： max z []M W σ≤ 然后由max M 与荷载间的关系计算许用荷载。 例7-2 如图7-10所示T 形截面外伸梁。已知材料的许用拉应力[]32MPa σ+=，许用压应力[]70MPa σ- =。试校核梁的正应力强度。