最新高一数学天天练

第一练：

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集合的运算：

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3

1．设U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，则A∩?U B＝____.

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2．若全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x2－3x≤0}，则M∩(?U N)＝________. 8

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3．若集合M＝{x∈R|－3

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4．已知全集U＝{－1,0,1,2}，集合A＝{－1,2}，B＝{0,2}，则(?U A)∩B＝________.

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5．已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝2a，a∈M}，则集合M∩N＝________.

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集合元素的互异性及空集的特殊性：24

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1．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}．若B?A，则实数m＝________.

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2．已知集合M＝{x|x2＝1}，集合N＝{x|ax＝1}，若N?M，那么a的值是________．

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3．集合A ＝{3，log 2a }，B ＝{a ，b }，若A ∩B ＝{2}，则A ∪B ＝________. 34 35 开放题：

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37 1．设a ，b 都是非零实数，y ＝a |a |＋b |b |＋ab |ab |

可能取的值组成的集合是________． 38 39 40 41 42 2．设A ，B 是非空集合，定义A ?B ＝{x |x ∈A ∪B 且x ?A ∩B }，已知A ＝{x |0≤x ≤2}，B ＝{y |y ≥0}，43 则A ?B ＝________.

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第二练：

47 定义域 & 值域：

48 1．函数y ＝－x 2－3x ＋4x

的定义域为________． 49

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51 2．函数y ＝

13x －2＋lg(2x －1)的定义域是________． 52

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55 3．函数y ＝(12)2x -x 2的值域是________． 56

57 分段函数： 58

1．如图，函数f (x )的图象是曲线段OAB ，其中点O ，A ，B 的坐标分别为(0,0)，(1,2)，59

(3,1)，则f (1f (3)

)的值等于________． 60

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63 2．已知函数f (x )满足：当x ≥4时，f (x )＝(12

)x ；当x <4时，f (x )＝f (x ＋1)，则f (2＋log 23)＝________. 64

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67 3．已知函数f (x )＝????? 3x ，x ≤1，－x ，x >1.若f (x )＝2，则x ＝________.

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73 4．定义在R 上的函数f (x )满足f (x )＝????? log 2(4－x )， x ≤0，f (x －1)－f (x －2)， x ＞0，

则f (3)的值为___． 74

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78 5．函数f (x )＝????? －2x ＋1，(x <－1)，－3，(－1≤x ≤2)，

2x －1，(x >2)，则f (f (f (32

)＋5))＝ _. 79

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第三练：

83 1．设函数f (x )＝????? x 2－4x ＋6，x ≥0x ＋6，x <0，则不等式f (x )>f (1)的解集是________．

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87 2．设k ∈R ，函数f (x )＝??? 1x

(x >0)，e x (x ≤0)，

F (x )＝f (x )＋kx ，x ∈R.当k ＝1时，F (x )的值域为__________． 88

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3．设函数f (x )＝?

???? －2 (x >0)，x 2＋bx ＋c (x ≤0)，若f (－4)＝f (0)，f (－2)＝0，则关于x 的不等式f (x )≤1的解集93 为__________．

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4．已知函数f (x )＝????? x 2＋4x ， x ≥0，4x －x 2， x <0.若f (2－a 2)>f (a )，则实数a 的取值范围是__________．

99 00 01

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03 5．已知函数f (x )＝?

???? x (x ＋4)，x <0，x (x －4)，x ≥0.则函数f (x )的零点个数为________． 04

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07 08

6．已知函数f (x )＝????? a x (x <0)，(a －3)x ＋4a (x ≥0)满足对任意x 1≠x 2，都有f (x 1)－f (x 2)x 1－x 2

<0成立，则a 的取值09 范围是________．

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7．若函数f (x )＝?????∈-∈??? ??]1,0[,4)0,1[,41x x x x ，则f (log 43)＝________. 14

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17 8．对任意实数a 、b ，定义运算“*”如下：a *b ＝?

???? a (a ≤b )b (a >b )，则函数f (x )＝log 12(3x －2)*log 2x 的值域18 为________． 19

20 第四练：

21 奇偶性 & 单调性 & 周期性： 22

1．若函数f (x )＝log 2(x 2－ax ＋3a )在区间[2，＋∞)上是增函数，则实数a 的取值范围是________．

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2．若函数f (x )＝x ＋a x (a >0)在(34

，＋∞)上是单调增函数，则实数a 的取值范围__． 26

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28 3．已知偶函数f (x )在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足f (2x －1)

)的x 取值范围是________． 29

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32 4．已知函数f (x )是偶函数，并且对于定义域内任意的x ，满足f (x ＋2)＝－1f (x )，若当2

x，则f(2009.5)＝________.

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5．已知函数f(x)为R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x(x＋1)．若f(a)＝－2，则实数a＝________.

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6．已知函数f(x)是R上的偶函数，且在(0，＋∞)上有f′(x)>0，若f(－1)＝0，那么关于x的不等式43

xf(x)<0的解集是________．

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Else：

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1．设a＝log3π，b＝log23，c＝log32，则a、b、c的大小关系是________．

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2．幂函数y＝f(x)的图象经过点(－2，－1

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)，则满足f(x)＝27的x的值是__________．

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3．函数f(x)＝2x＋x－7的零点所在的区间是（k,k+1）,则整数k=____．

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第五练：61

三角函数62

1．函数y＝|sin x|

sin x

＋

cos x

|cos x|

＋

|tan x|

tan x

的值域为．

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