第8讲 海风教育自主招生物理讲义电路剖析
第8 讲 电路
（一）电流，电阻，电压，电功率，焦耳热
1. 电流强度：I ＝q/t
2. 欧姆定律：I ＝U/R
3. 电阻、电阻定律：R ＝ρL/S.闭合电路欧姆定律：I ＝E/（r+R ）或E ＝Ir+IR 也可以是E ＝
U 内+U 外
4. 电功与电功率：W ＝UIt ，P ＝UI
5. 焦耳定律：Q ＝I 2Rt
6. 纯电阻电路中:由于I ＝U/R,W ＝Q ，因此W ＝Q ＝UIt ＝I 2Rt ＝U 2t/R
7. 电源总动率、电源输出功率、电源效率：P 总＝IE ，P 出＝IU ，η＝P 出/P 总
（二）串并联电路性质
1．电路的串/并联 串联电路（P 、U 与R 成正比） 并联电路（P 、I 与R 成反比） 电阻关系（串同并反）
123
123
1/1/1/1/R R R R R R R R ++++串并＝＝
2．电流关系 123
123
I I I I I I I I ++总并＝＝＝＝
3．电压关系 123
123U U U U U U U U ++总总＝＝＝＝
4．功率分配
123
123P P P P P P P P ++++总总＝＝
（五）测量仪器
1． 电流表
灵敏电流表（符号为G ），其量程I g 仅数10μA 到数mA,内阻R g 的
数量级一般是102—103Ω,，虽然电流表灵敏，但却不能满足一般电流的
测量。利用并联电路的分流特性，给G 并联一个分流电阻R s ,如右图所
示，就组成了一个量程为I 的电流表（符号位A ）.有并联分流特性可
知，R s 的值为1
1g Ig Rg Rg Rs I I Ig n I R g
===--- 若将分流电阻R s 分成若干部分串联，如下图所示，则可获得一个满足多量程需要的电流表，显而易见，各档量程中I 3>I 2>I 1.
2． 电压表
灵敏电流表G 满偏时，其电压量程的数量级一般只有10-1V—10-
2V 。不能用来完成一般的电压测量。利用串联电路的分压特性，可让G
表与一分压电阻R 串联后组成一个量程为U 的电压表V,如右图所示。
分压电阻R m 的值，可由下式算出：
()11U Ug U Rm Rg Rg m Rg Ug Ug ??-==-=- ???
，式中，m U Ug =为电压量程扩大比。
若将分压电阻分成几个电阻串联，如下图方式连接，则可得到一个完成多量程测量的电压表。各分压电阻1,2,3m m m R R R 的电阻值，可由串联电路的分压特性逐一算出。
3． 惠斯通电桥测电阻
在测量精度要求较高的时候，常采用惠斯通电桥来测量电阻。其电路结构如下图所示。图中AD.DC.CB 和BA 均称为电桥的臂，BD 支路称为桥，R X 为待测电阻。惠斯通电桥的工作原理是：先将电键S 闭合，然后调节R 3使G 表读数为零，这时，B.D 两点电势相等。此
状态称为电桥平衡，有123,X I I I I ==，即331122
,X X I R I R I R I R ==, 可得231/X R R R R =
R X 的精确度由R 2R 3和R 1的精确度及G 的灵敏度决定。
实验室中常用的滑线式电桥，其结构如图所示，图中ADB 为一粗细均匀的电阻丝。R 为已知的精密电阻，对照图可知，两者结构实质相同，闭合S ，调节D 使G 表示数为零，可得到 21/X R l R l =
4． 补偿电路 电势差计
补偿电路是一种能比较精确地测定电动势，电压。电阻和电
流的电路。用来测电动势（电压）时，称为电势差计。图9-28是
常用电势差计的电路结构，可用来测未知电动势εx .
图中εs 是标准电池，其电动势很稳定（例如汞一镉电池在
200C 时的电动势为1.083V ）;ACB 为均匀电阻丝，ε为供电电
源，ε大于s ε和εx ，ε、R 和电阻丝构成辅助电路，S 无论与触电
1或2接触，含G 支路都是含源电路。测量时，先时S 与1接触，调节C 使G 表示数为零，由含源电路的欧姆定律可知， s AC U ε=,量出1AC l =,再将S 与2接触，调节C ，使G 表示数再次为零，则'AC x U ε=,量出2'AC l =,因'21x AC s AC U l U l εε==, 得 21
x s l l εε= 由于含G 表的回路中，A,C 间的电势降低，而反电势εx 或εs 将电势升高从而得到补偿，使G 表中电流为零，故含G 支路被称为补偿电路。
例1. 经典理论中，氢原子中的电子（电量为1.6×10－19库仑）在半径为0.53×10-10米的圆形轨道上以6.6×1015 赫兹的频率运动，则轨道中的电流为 。
A.1.06×10-4
B.1.06×10-3
C.1.06×10-5
D.1.6×10-6
答案：B
例2. 如图为一种加速仪的示意图，质量为m 的振子两端连有劲度系
数均为k 的轻弹簧，电源电动势为E ，不计内阻，滑动变阻器总阻值为
R ，有效长度为L ，系统静止时滑动触头位于滑动变阻器正中，这时电
压表指针恰好在刻度盘正中，求：
（1） 系统的加速度a （以向右为正）和电压表读数U 的函数关系。
（2） 将电压表刻度改为加速度刻度后，其刻度是均匀的还是不均匀
的？为什么？
（3）若电压表指针指在满刻度的3/4位置，此时系统的加速度大小和方向如何？答案：
（1）
1
) 22
(
m
U
ma
L
U
k
-
=
（2）
2
m
U m
a
kL
U-
?=?
（3）
2
kL
a
m
=-，即系统的加速度向左
例3. 如图所示的闭合电路中，当滑动变阻器的滑片P从b滑向a的过程中，两只伏特表指示数的变化值分别为1V
?和
2
V
?，则它们的大小相比应是。
A. 12
V V
?>?
B. 12
V V
?
C. 12
V V
?=?
D. 无法判断
答案：A
例4. 实物投影机有10个相同的强光灯L1～L10(24V/200W)和10个相同的指示灯X1～
X10(220V/2W),将其连接在220V交流电源上，电路见题18图，若工作一段时间后，L2灯丝烧断，则，
A. X1的功率减小，L1的功率增大。
B. X1的功率增大，L1的功率增大
C, X2功率增大，其它指示灯的功率减小
D. X2功率减小，其它指示灯的功率增大
答案：C
例5.如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，R 1
＝20 ，R 2＝30 ，C 为电容器。已知通过R 1的正弦交流电
如图乙所示，则
A.交流电的频率为0.02 Hz
B.原线圈输入电压的最大值为200 V
C.电阻R 2的电功率约为6.67 W
D.通过R 3的电流始终为零
答案：C
解析：根据变压器原理可知原副线圈中电流的周期、频率相同，周期为0.02s 、频率为50赫兹，A 错。由图乙可知通过R 1的电流最大值为I m ＝1A 、根据欧姆定律可知其最大电压为U m ＝20V ，再根据原副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为200 V 、B 错；因为电容器有通交流、阻直流的作用，则有电流通过R 3和电容器，D 错；根据正弦交流电的峰值和有效值关系并联电路特点可知电阻R 2的电流有效值为I ＝、电压有效值为U ＝U m /V ，电阻R 2的电功率为P 2＝UI ＝W 、C 对。 例7. 导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是
A ．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比
B ．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比
C ．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比
D ．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比
答案：A
解析：对于同中材料的物体,电阻率是个定值,根据电阻定律可知A 正确。 例8.如图所示是一实验电路图，在滑动触头由a 端滑向b 端的过程中，下列表述正确的是
A ．路端电压变小
B ．电流表的示数变大
C ．电源内阻消耗的功率变小
D ．电路的总电阻变大
答案：A
解析：当滑片向b 端滑动时，接入电路中的电阻减少，使得总电阻ΩΩ2m 122R 2203
s
l R ρ=