当前位置：搜档网 › 《数值计算方法》教学大纲

《数值计算方法》教学大纲

河北联合大学第2012-2013-1学期

《数值计算方法》

教学大纲

依据我校章程，特制定了适合我校理工科各专业本科生的《数值计算方法》教学大纲。

一、课程计划

课程名称：数值计算方法Numerical Calculation Methods

开课单位：理学院

课程类型：专业必修课

开设学期：第五学期

讲授学时：共15周，每周4学时，共60学时

学时安排：课堂教学44学时+实验教学16学时

适用专业：信科、数学、统计理科专业本科生

教学方式：讲授（多媒体为主）+上机

考核方式：闭卷40% +上机实验20%+课程报告20% +平时成绩10%

学分：4学分

与其它课程的联系

预修课程：数学分析、高等代数、常微分方程、计算机高级语言等。

后继课程：偏微分方程数值解及其它专业课程。

二、课程介绍

数值计算方法也称为数值分析，是研究用计算机求解各种数学问题的数值方法及其理论的一门学科。随着计算科学与技术的进步和发展，科学计算已经与理论研究、科学实验并列成为进行科学活动的三大基本手段，作为一门综合性的新科学，科学计算已经成为了人们进行科学活动必不可少的科学方法和工具。

数值计算方法是科学计算的核心内容，它既有纯数学高度抽象性与严密科学性的特点，又有应用的广泛性与实际实验的高度技术性的特点，是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程。主要介绍数值计算的误差、插值法、函数逼近与曲线拟合、线性方程组迭代解法、数值积分与数值微分、非线性方程组解法、矩阵特征值与特征向量数值计算以及常微分方程数值解，并特别加强实验环节的训练以提高学生动手能力。

通过本课程的学习，不仅能使学生初步掌握数值计算方法的基本理论知识，了解算法设计及数学建模思想，而且能使学生具备一定的科学计算能力和分析与解决问题的能力，不仅为学习后继课程打下良好的理论基础，也为将来从事科学计算、计算机应用和科学研究等工作奠定必要的数学基础。

教学

与实验教学课堂

教学

实验

教学

论文

报告

机

动

课内

学时

课外

学时

学时数44 16 8 2 60 10

三、重点难点

课程重点：

理解各种常用数值计算方法的数学原理和理论分析过程，掌握各种数值计算方法的示范性上机程序，学会设计数值算法的基本思路、一般原理和各种数值算法的程序实现。计算方法的基础及核心部分、经典计算方法的来龙去脉、各类方法的所长所短。不求细致的理论推导，只求对方法结构和思想的理解。主要包括：

数值逼近：函数空间，赋范线性空间，内积空间，正交多项式，最佳一致逼近，最佳平方逼近，多项式插值方法，样条函数方法，曲线拟合方法,数值积分方法等；

数值代数：线性代数方程组的直接解法，线性代数方程组的迭代解法，非线性方程的数值解法，矩阵特征值与特征向量的数值解法等；

数值微积分：代数精度，牛顿-柯斯特公式，复化求积公式，龙贝格（Romberg）求积公式，高斯求积公式，数值微分等；

常微分方程数值解：求解初值问题的单步法、多步法，边值问题的差分解法等。

课程难点：

①数值计算方法的误差分析、收敛性及稳定性分析；

②基本算法的数学背景、设计思路、原理及适用范围；

③数学软件与数值算法的教学融合，即数值算法的编程实现；

④利用所学算法分析并解决实际问题。

四、课程目标

(1)使学生初步掌握数值计算方法的基本理论知识，

(2)使学生具备一定的科学计算能力、分析问题和解决问题的能力，为学习后继课程以及将来从事科学计算、计算机应用和科学研究等工作奠定必要的数学基础。

(3) 让学生熟练掌握并使用数学软件，培养学生主动应用数值计算方法的意识，增强学生处理大规模数据，进行大型数值计算的能力：

(4) 优化学生的知识结构，提高学生的数学素养和综合素质。

五、课堂教学内容

《数值计算方法》课程知识模块及学时分配

第1章数值计算方法绪论（课堂教学：6学时）

§ 1.1 数值计算方法概述

§ 1.2 数值计算的误差

§ 1.3 数学软件入门

第2章插值法（课堂教学：6学时）§ 2.1插值法的一般理论

§2.2 拉格朗日插值

§2.3 分段插值

§2.4 牛顿插值

§2.5埃尔米特插值

§2.6 三次样条插值

第3章函数逼近与曲线拟合（课堂教学：6学时）§3.1 函数逼近

§3.2 误差分析

§3.3 曲线拟合

§3.4 正交多项式

§3.5 最佳一致逼近

§3.6 最佳平方逼近

第4章数值积分与数值微分（课堂教学：6学时）§4.1 数值积分基本公式

§4.2 代数精度

§4.3 复化求积公式

§4.4 龙贝格求积公式

§4.5 高斯求积公式

§4.6 数值微分

第5章线性方程组的直接法（课堂教学：4学时）§5.1 高斯消元法

§5.2 主元素法

§5.3 矩阵三角分解法

§5.4 平方根法

§5.5 追赶法

第6章线性方程组的迭代法（课堂教学：4学时）§6.1 迭代法原理

§6.2 雅克比迭代法

§6.3 高斯-塞德尔迭代法

§6.4 松弛迭代法

§6.5 迭代法的收敛性与稳定性

第7章非线性方程（组）的数值解法（课堂教学：4学时）§7.1 方程求根与二分法

§7.2 迭代法及其收敛性

§7.3 牛顿法

§7.4 简化牛顿法与牛顿下山法

§7.5 弦截法

§7.6 解非线性方程组的牛顿法

第8章矩阵特征值问题计算（课堂教学：2学时）§8.1 幂法

§8.2 反幂法

§8.3 雅克比方法

§8.4 QR方法

第9章常微分方程初值问题数值解法（课堂教学：6学时）§9.1 欧拉方法

§9.2 改进的欧拉方法

§9.3 龙格-库塔法

§9.4 线性多步法

§9.5 微分方程组数值解法

六、实验教学内容

教学目的和要求：

实践教学要求学生较好地掌握算法的构造思想、算法步骤及算法的理论基础。通过上机训练与实践，一方面提高学生对数值分析算法编程实现的能力，另一方面，通过数值实验和结果分析，加深学生对所学的方法的理解。从而达到巩固课堂效果，提高学生的创造性思维能力以及分析与解决问题的能力。

要求学生按实验题目的要求会画程序框图；能写出计算公式和算法流程；能过进行程序设计（流程图、算法、代码）；会在计算机上编写程序，能对于每一种方法结果（数据、图形）进行讨论和分析。

学时数：16学时。

考核要求：上机考试并交实验题目求解程序与求解结果。

本课程数值实验课题主要包括以下内容：

数值实验一：软件操作训练

Mathematica软件基本操作、绘图、自定义函数（2学时）数值实验二：插值法应用实训

Lagrange插值法、Newton插值法、Hermite插值（2学时）数值实验三：函数逼近与拟合应用实训

正交多项式、最小二乘法（2学时）数值实验四：数值微积分应用实训

复化梯形法、复化辛普森法、高斯求积公式（2学时）数值实验五：线性方程组直接解法的应用实训

消元法、直接三角分解法、追赶法（2学时）数值实验六：线性方程组迭代法的应用实训

Jacobi迭代、松弛迭代法（2学时）

数值实验七：非线性方程（组）数值解法的应用实训

二分法、牛顿法、弦截法（2学时）数值实验八：常微分方程数值解法的应用实训

改进的Euler法、四阶龙格-库塔法（2学时）

七、撰写学习报告

目的和要求：

《学习报告》的题目由学生根据教材每章的主要内容自拟。学生撰写学习报告的目的主要是通过对一些典型、通用的数值算法的代码实现和数值实验，加深学生对数值方法中的基本概念和基本理论的认识，使得学生掌握数学模型的数值实现的基本方法和技巧，训练学生掌握撰写学术论文的基本规范。

学时数：8学时。

考核要求：提交学习报告的论文、求解程序与求解结果。

《数值计算方法》学习报告要求：

第一章对象描述

论文研究问题的描述，相关概念和相关理论，国内外研究进展和现状。

第二章算法研究

论文研究问题的求解方法有多少种，经典的计算方法及优缺点分析，说明论文研究问题的最好求解方法。

第三章算法应用

论文研究问题的计算方法程序设计，举例验证方法的有效性等。论文所用方法在学生所学专业的应用以及在学生了解的其他领域的应用。

第四章算法展望

课程所学的计算方法在学生所在专业的应用举例（不必求解，找出实例即可）。

第五章学习思考

和论文相关的问题的复习与进一步思考，把学生所研究算法相应章的复习与思考题进行求解。

八、教材、参考书与学习资源

主教材：

(1) 李庆扬,王能超,易大义.《数值分析》第四版. 北京：清华大学出版社, 2008.

(2) 刘春凤等编著，《应用数值分析》。冶金工业出版社，2005.

主要参考书:

(1) 丁丽娟. 数值计算方法. 北京理工大学出版社.1997

(2) 张韵华.数值计算方法与算法(第二版). 张韵华,科学出版社,2006

其他参考书：

(1) 刘春凤等编著，《实用数值分析教程》。冶金工业出版社，2006.

(2) 姜启源, 邢文训等. 大学数学实验. 清华大学出版社，2005.

(3) 张韵华. Mathematica符号计算系统实用教程.合肥：中国科学技术大学出版社.1998.

(4) 冯康等编著，《数值计算方法》，国防工业出版社，1978.

(5) 黄友谦,李岳生.《数值逼近》,高等教育出版社，1987.

(6) [美]D.尤金著.邓建松译. Mathematica使用指南.科学出版社，2003。

(7) 蒋尔雄, 赵风光, 苏仰锋. 数值逼近（第二版）. 复旦大学出版社，2008

(8) J.Zarowski. An Introduction to Numerical Analysis for Elemctrical and Computer Engineers.

Wiley-Interscience,2004.

(9) 徐萃薇，孙绳武.《计算方法引论》.高等教育出版社（第二版），2002.

课程学习资源：

https://www.sodocs.net/doc/7e7043589.html,/eol/jpk/course/layout/page/index.jsp?courseId=1220

(1) 网络课程空间http://210.31.198.91/jpkc/

(2) 试题试卷空间http://210.31.198.91/stk/

(3) 在线测试空间. http://210.31.198.91/jpkc/zxcslogin/

(4) 在线答疑空间. http://210.31.198.91/jpkc/jpkc_bbs/web/mybbs.aspx

(5) 网络作业空间http://210.31.198.91/jpkc/zxzylogin/

(6) 知识检索空间http://210.31.198.91/szjsff/js/

(7) 方法演示空间http://210.31.198.91/szjsff/ys/

(8) 工程案例空间http://210.31.198.91/jpkc/anli.mht

(9) 数学欣赏空间http://210.31.198.91/jpkc/sxxs.mht

《酿酒工艺学》复习思考题答案

7ru 《酿酒工艺学》复习思考题（答案仅供参考，非标准答案）浸麦度:浸麦后大麦的含水率。煮沸强度:指煮沸锅单位时间（h）蒸发麦汁水分的百分数。原麦汁浓度:发酵前麦汁中含可溶性浸出物的质量分数。无水浸出率:100g干麦芽中浸出物的克数。浸出物:在一定糖化条件下所抽提的麦芽可溶性物质。糊化：淀粉受热吸水膨胀，从细胞壁中释放，破坏晶状结构，并形成凝胶的过程液化：淀粉长链在受热或淀粉酶的作用下，断裂成短链状，粘度迅速降低的过程。糖化：指将麦芽和辅料中高分子贮藏物质及其分解产物通过麦芽中各种水解酶类作用，以及水和热力作用，使之分解并溶解于水的过程。浸出糖化法：麦芽醪纯粹利用其酶的生化作用，用不断加热或冷却调节醪的温度，使之糖化完成。麦芽醪未经煮沸。用于制作上面发酵的啤酒。煮出糖化法：麦芽醪利用酶的生化作用和热力的物理作用，使其有效成分分解和溶解，通过部分麦芽醪的热煮沸、并醪，使醪逐步梯级升温至糖化终了，用于全麦发酵生产下面发酵啤酒复式糖化法：糖化时先在糊化锅中对不发芽谷物进行预处理——糊化、液化（即对辅料进行酶分解和煮出），然后在糖化锅进行糖化的方法。用于添加非发芽谷物为辅料生产下面发酵啤酒蛋白质休止：利用麦芽中的内、外肽酶水解蛋白质形成多肽和氨基酸，泡持性：通常，啤酒倒入干净的杯中即有泡沫升起，泡沫持久的程度即为泡持性。挂杯：倒一杯酒，轻轻摇杯，让酒液在杯壁上均匀地转圈流动，停下来酒液回流，稍微等会儿，你就会看到摇晃酒杯的时候，酒液达到的最高的地方有一圈水迹略为鼓起，慢慢地就在酒杯的壁面形成向下滑落的酒液，象一条条小河，这就是挂杯。清蒸清碴：酒醅和碴子严格分开，不混杂。即原料清蒸、清碴发酵、清蒸流酒。清蒸混碴：酒醅先蒸酒，后配粮混合发酵。混蒸混碴：将酒醅与粮粉混合蒸馏，出甑后冷却、加曲，混合发酵。粮糟：母糟配粮后称之粮糟酒醅（母糟）：指正在发酵或已经发酵好的材料。喂饭法发酵：将酿酒原料分成几批，第一批先做成酒母，在培养成熟阶段，陆续分批加入新原料，起扩大培养、连续发酵的作用，使发酵继续进行。生啤酒：不经巴氏灭菌，而采用其他方式除菌达到一定生物稳定性的啤酒。鲜啤酒：不经巴氏灭菌的新鲜啤酒。干型酒：酒的含糖量<15g/L的酒，以葡萄糖计。淋饭酒母：传统的自然培养法，用酒药通过淋饭酒制造的自然繁殖培养酵母菌，这种酒母为淋饭酒母。串蒸：食用酒精或白酒经香醅料层再次蒸馏生产白酒的工艺。酒的分类。发酵酒：以粮谷、水果、乳类等为原料，主要经酵母发酵等工艺制成的、酒精含量小于24%（V/V）的饮料酒。蒸馏酒：以粮谷、薯类、水果等为主要原料，经发酵、蒸馏、陈酿、勾兑制成的、酒精度在18%~60%（V/V）的饮料酒。配制酒：以发酵酒、蒸馏酒或食用酒精为酒基，加入可食用的辅料或食品添加剂，进行调配、混合或在加工制成的、已改变其原酒基风味的饮料酒。黄酒的分类。 1.按生产方法分类：

初二英语教学大纲

学习教学大纲学员：总教学时间：授课教师：教学大纲总述： ___________同学为初二学生，英语基础中等，考虑到该同学下学期为初三学生即将面临中考，经教研部教师商量之后故将教学内容分为两大部份： 1、通过复习新概念一册的各知识点，理顺学生在中学课程当中已经学过的语法、语态等各个知识点，使学生在这一阶段能够形成对英语学习的一些良好习惯，同时巩固原先已经掌握的各知识点，为下一阶段的深入和提高打下良好的铺垫。(所花课时为10小时) 2、通过对新概念二册进行详细讲解，全方位、系统化的整体提高学生的英语基础。以何同学目前的英语程度，相信通过这一阶段的学习，可以使何同学能够顺利通过即将在一年后参加的中考，并取得理想的成绩。(新概念二册教材共有96课，但因为每篇文章的难易程度不同以及学生的接受能力不同，因此还要根据具体情况确定教学进度，本阶段暂定96小时) 一、复习阶段使用教材：新概念一册复习目的：让孩子基础打得更扎实，树立学习新二册的信心，培养孩子的综合能力复习内容： 1、句型(疑问句、简单倒装句、祈使句、There be句型、) 2、时态(一般现在时、现在进行时、过去进行时、一般过去式、一般将来时、现在完成时、过去完成时) 3、音标(48个国际音标) 4、语态(主动态和被动态的分析) 5、从句(if条件状语从句、时间状语从句、定语从句) 以上内容会根据何同学对知识点掌握情况进行分类讲解。以文章为主，让学生在短文中掌握难度较大的知识点！二、新二册教学讲解部份使用教材：《过目不忘新概念二上、下册》、新概念教程对新二的具体教学步骤： 1、词汇的讲解：着重讲解词汇的发音、用法 2、看图说话：让孩子用简单的英语描述图片的大意，得出本课的主题

《数值计算方法》试题集及答案

《数值计算方法》复习试题一、填空题： 1、????? ?????----=410141014A ，则A 的LU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。答案： ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 2、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。答案：， 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为，拉格朗日插值多项式为。答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )；（答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 6、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 9、求解一阶常微分方程初值问题y '= f (x ,y )，y (x 0)=y 0的改进的欧拉公式为

( )] ,(),([2111+++++=n n n n n n y x f y x f h y y )； 10、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( )； 11、两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精度为( 5 )； 12、解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均不为零)。 13、为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式 19992001-改写为 199920012 + 。 14、用二分法求方程01)(3 =-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间为，1 ,进行两步后根的所在区间为，。 15、、 16、计算积分?1 5 .0d x x ,取4位有效数字。用梯形公式计算求得的近似值为，用辛卜生公式计算求得的近似值为，梯形公式的代数精度为 1 ，辛卜生公式的代数精度为 3 。 17、求解方程组?? ?=+=+042.01532121x x x x 的高斯—塞德尔迭代格式为 ?????-=-=+++20/3/)51()1(1)1(2)(2)1(1 k k k k x x x x ，该迭代格式的迭代矩阵的谱半径)(M ρ= 121 。 18、设46)2(,16)1(,0)0(===f f f ,则=)(1x l )2()(1--=x x x l ，)(x f 的二次牛顿插值多项式为 )1(716)(2-+=x x x x N 。 19、求积公式 ?∑=≈b a k n k k x f A x x f )(d )(0 的代数精度以( 高斯型 )求积公式为最高，具有( 12+n )次代数精度。

酿造酒工艺学教材(

PS：（1）、本word为pdf的无删改版（2）、本word中红色加粗字为pdf上标了红色的要点以及老师上的最后一节课的考点。（3）、祝大家考试成功第一章啤酒 1、啤酒的定义：啤酒是以麦芽为主要原料，添加酒花，经酵母发酵酿制而成的，是一种含二氧化碳、起泡、低酒精度的饮料酒第二章原料第一节、大麦 1、啤酒的四大原料：大麦：啤酒的灵魂；酒花：绿色的金子；酵母：酿酒小精灵；水：啤酒的血液。 2、大麦适合于酿酒：（1）大麦便于发芽，并产生大量的水解酶类（2）.大麦种植遍及全球（3）.大麦的化学成分适合酿造啤酒（4）.大麦非人类食用主粮 3、大麦组成：胚、胚乳、谷皮。 4、大麦的化学成分。（1）淀粉：是大麦的主要贮藏物，存在于胚乳细胞壁内。（2）半纤维素和麦胶物质：β-葡聚糖分解完全与否是麦芽溶解好坏的标志。它的存在造成过滤困难，也是啤酒非生物混浊的成分之一。（3）蛋白质。（4）多酚类物质：多存在于谷皮中，对发芽有一定的抑制作用，使啤酒具有涩味。浸麦过程可以加石灰、碱或甲醛将其部分浸出。易和蛋白通过共价键交联作用而沉淀析出。 5、啤酒酿造对大麦的质量要求（1）感观有光泽、新鲜稻草香味、皮薄、麦粒短胖、夹杂物少。（2）物理检验千粒重为30～40g，85%麦粒的麦粒腹径大于2.8mm，粉状粒为80%以上。（3）化学检验水分含量低于13%，蛋白质含量为9～12%，浸出物一般为72～80%。 6、大麦的贮藏新收获的大麦水分高，有休眠期，发芽率低，需经一段后熟期才能食用，一般需6～8周，才能达到应有的发芽率。提高大麦发芽率的方法： a.贮藏于1～5℃下，能促进大麦生理变化，缩短后熟期。 b.用80～170℃热空气处理大麦30～40s，能改善种皮透气性，促进发芽。 c.用高锰酸钾、甲醛或赤霉酸等浸麦可打破种子休眠期。第二节、啤酒糖化的其他原料一、啤酒生产中使用辅助原料的意义 1.降低啤酒生产成本 2.降低麦汁总氮，提高啤酒稳定性 3.调整麦汁组分，提高啤酒某些特性

《专业考察》课程教学大纲.doc

《专业考察》课程教学大纲课程编号：课程名称：专业考察学时/学分：64/2 授课学期：5 先修课程：商业广告设计后读课程：毕业实习、毕业论文适用专业：艺术设计（视觉传达设计）（专科）、广告设计与制作（专科）开课系或教研室：艺术与设计系（广告视传教研室）一、课程性质与任务 1．课程性质：本课程是视觉传达专科、广告设计与策划专科专业的专业核心课程。 2．课程任务：专业考察的开展有利于增强学生对本专业的学习兴趣，拓宽专业知识视野，有效提高学生综合搜集信息的能力，丰富学生知识，开阔眼界。通过专业考察，为学生开展毕业设计积累丰富的创作素材，是有效提高学习效果的有力手段。二、课程教学目的与要求通过考察，使学生深入了解艺术设计专业的社会实际情况，使学生将所掌握的基础理论、基础知识和基础技能，在实践考察中，进一步深化。培养学生本专业的鉴赏力，提高专业综合修养。课程的基本要求： 1.按照学院相关文件制订专业考察计划，要求具备详实的行动计划，并交系务会讨论再由系部主任签字后报学院有关部门备案方可实施。 2.外出考察前，学生应与领队教师签订安全责任书，加强纪律观念教育，确保安全。 3.学生在带队老师的统一安排下，分成各专业小组，作专题考察，既要有丰富的图片资料，也要有详实的记录和体验，最后形成一篇考察报告。三、课程教学主要内容

五、教材及参考书根据毕业考察与调研的具体情况由教师指定。六、考核办法：根据毕业考察与调研的具体情况由教师指定。 1、理论考察成绩占40%；实地考察成绩占60%，两次成绩合计为一个成绩。 2、成绩评定分为优、良、中、及格、不及格（评分标准见附表一）。凡获得及格以上成绩者可获得规定学分。 3、评定成绩的步骤为：学生填写个人鉴定，指导教师写出评语及成绩。 4、考察结束后将下列材料及时上报：（1）实习日记（2）指导教师鉴定。附一：专业考察成绩评定标准优：学习态度认真，考察日记充实、规范，对专业实践知识领悟深刻。良：学习态度认真，考察日记规范，对专业实践知识领悟深刻。中：学习态度比较认真，考察日记规范，对专业实践知识领悟深刻。及格：考察日记规范，对专业实践知识基本掌握不及格：学习态度不认真，考察日记不完整，对专业实践知识不能完全掌握执笔：闵晓杰审定：艺术与设计系

数值计算方法试题及答案

【数值计算方法试题一一、填空题（每空1分，共17分） 1、如果用二分法求方程043=-+x x 在区间]2,1[内的根精确到三位小数，需对分（）次。 2、迭代格式)2(2 1-+=+k k k x x x α局部收敛的充分条件是α取值在（）。 3、已知?????≤≤+-+-+-≤≤=31)1()1()1(211 0)(2 33x c x b x a x x x x S 是三次样条函数，则 a =( )， b =（）， c =（）。 4、)(,),(),(10x l x l x l n 是以整数点n x x x ,,,10 为节点的Lagrange 插值基函数，则 ∑== n k k x l 0)(( )， ∑== n k k j k x l x 0 )(( )，当2≥n 时 = ++∑=)()3(20 4x l x x k k n k k ( )。； 5、设1326)(2 47+++=x x x x f 和节点,,2,1,0,2/ ==k k x k 则=],,,[10n x x x f 和=?07 f 。 6、5个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为，5个节点的求积公式最高代数精度为。 7、{}∞ =0)(k k x ?是区间]1,0[上权函数x x =)(ρ的最高项系数为1的正交多项式族，其中1)(0=x ?，则?= 1 4)(dx x x ? 。 8、给定方程组?? ?=+-=-2211 21b x ax b ax x ，a 为实数，当a 满足，且20<<ω时，SOR 迭代法收敛。 9、解初值问题 00 (,)()y f x y y x y '=?? =?的改进欧拉法 ??? ??++=+=++++)],(),([2),(] 0[111] 0[1n n n n n n n n n n y x f y x f h y y y x hf y y 是阶方法。

酿造酒工艺学复习

酿造酒工艺学 1、下胶净化：就是在葡萄酒内添加一种有机或无机的不溶性成分，使它在酒液中产生的沉淀物，浮游在葡萄酒中的大部分浮游物，包括有害的胶体在内一起固定在沉淀上，沉到容器底部。 2、按隆丁区分：可把麦汁中的蛋白质分解物分为大分子区（A区），中分子区（B区），小分子区（C区）三个区，这是按相对分子量大小来区分的。 3、啤酒中的异律草酮暴露在日光下，它和含硫氨基酸，硫化物作用，通过核黄素的光增感作用，而引起一种不愉快的异臭味，称日光臭（日晒臭）。因此装瓶啤酒最好选用棕色瓶。 4、粗粉和细粉按协定法糖化，它们的浸出率之间的差值称为粗细粉差，是衡量麦芽溶解度的重要指标。 5、麦芽糖化力主要是指麦芽中a-淀粉酶与B -淀粉酶联合，使淀粉水解成还原糖的能力。它通常有两种表示方法，维柯单位（WK和林德拉（L）单位。 6根据蛋白酶的活性，常在麦芽投料后，在较低的温度下进行蛋白质分解，一般不搅拌。称为蛋白休止。 7、苹果酸-乳酸发酵：在葡萄糖制作过程中，于发酵后期或贮存时期，苹果酸在乳酸细菌作用下，被分解成乳酸和二氧化碳的过程。 8、泡持性：啤酒泡沫所能维持的时间，成品的一个重要理化指标。在国家标准中，规定测试啤酒的泡持性采用“秒表法”，即人工目视泡沫的变化，同时，用秒表记录下从开始到泡沫散去所持续的时间。这种受人因素，重复性较差。简述题 1、啤酒酿造以大米作为辅料有何特点？答：大米淀粉含量高（75%-82%，无水浸出率高达90%-94%无花色苷，含脂肪低，含有较多糖蛋白。优点：用它作辅料，啤酒的色泽浅，口味纯净泡沫洁白细腻，泡沫性好。缺点：（1）如高比例辅料，由于麦汁可溶性氮少，影响发酵度，如提高发酵温度，产生较多副产物。（2）它结果紧密，糊化较困难，加水量需多要有较多麦芽或淀粉酶参与下，大米才能在常压下糖化、糊化。 2、葡萄作为酿酒原料，有何优点？答：葡萄是一种营养价值高，用途很广的浆果植物。具有高产，结果早，适应性强，寿命长的特点。因此，世界栽种范围广，葡萄适宜酿酒有以下原因：（1）葡萄含的糖量，正是酵母最适作用范围；（2）葡萄皮上带有天然的葡萄酒酵母；（3）葡萄汁中含有的营养物质足以满足酵母生长、繁殖；（4）葡萄汁酸度高，能抑制细菌生长，但其酸度仍在酵母最适生长范围；（5）由于葡萄汁糖度高，发酵得到的酒度也高。又由于酸度高，这都有利于酒的生物稳定性。（6）葡萄有美丽的颜色，浓郁的香味，酿酒后，色、香、味俱佳。 3、改善啤酒泡沫的措施？答：（1）从麦芽、酒花及糖化工艺采取措施，保证啤酒中蛋白质隆丁区分中A分区15% B

《机器学习》课程教学大纲

《机器学习》课程教学大纲课程中文名称：机器学习课程英文名称：Machine Learning 适用专业：计算机应用技术，管理科学与工程总学时：36 （讲课：28 ，实验：8 ）学分：2 大纲撰写人：大纲审核人：编写日期：一、课程性质及教学目的：本课程是面向计算机与信息工程学院研究生开设的专业基础课。其教学重点是使学生掌握常见机器学习算法，包括算法的主要思想和基本步骤，并通过编程练习和典型应用实例加深了解；同时对机器学习的一般理论，如假设空间、采样理论、计算学习理论，以及无监督学习和强化学习有所了解。二、对选课学生的要求：要求选课学生事先受过基本编程训练，熟悉C/C++或Matlab编程语言，具有多元微积分、高等代数和概率统计方面基本知识。三、课程教学内容和要求（200字左右的概述，然后给出各“章”“节”目录及内容简介） 1.决策论与信息论基础： a)损失函数、错分率的最小化、期望损失的最小化等 b)相对熵、互信息 2.概率分布： a)高斯分布、混合高斯分布、Dirichlet分布、beta分布等 b)指数分布族：最大似然估计、充分统计量、共轭先验、无信息先验等 c)非参数方法：核密度估计、近邻法 3.回归的线性模型： a)线性基函数模型 b)贝叶斯线性回归 c)贝叶斯模型比较 4.分类的线性模型： a)判别函数：二分类和多分类的Fisher线性判别 b)概率生成模型：连续输入、离散特征 5.核方法： a)对偶表示

b)构造核函数 c)径向基函数网络：Nadaraya-Watson模型 d)高斯过程：高斯过程模型用于回归和分类、Laplace逼近、与神经网络的联系 6.支持向量机： a)最大边缘分类器：历史回顾 b)用于多分类和回归的支持向量机：几何背景、各种变种 c)统计学习理论简介：Vapnik等人的工作 7.图模型： a)贝叶斯网络 b)Markov随机场：条件独立、因子分解 c)图模型中的推断 8.混合模型和期望最大化（Expectation Maximization，EM）算法（3学时）： a)高斯混合模型的参数估计：最大似然估计、EM算法 b)EM一般算法及其应用：贝叶斯线性回归 9.隐Markov模型和条件随机场模型（3学时）： a)隐Markov模型：向前-向后算法、Viterbi算法、Baum-Welch算法等 b)条件随机场及其应用四、课程教学环节的学时安排和基本要求 1.决策论与信息论基础（2学时）：了解并掌握统计决策理论和信息论的基础知识。 2.概率分布（3学时）：熟悉常见的分布，熟练掌握最大似然估计方法，学会利用无信息先验和共轭先验简化计算，了解一些常用的非参数方法。 3.回归的线性模型（3学时）：掌握线性回归的一般方法，学会使用R中有关回归的程序包，并能将之用于解决实际问题。 4.分类的线性模型（3学时）：对分类问题有一个全面的了解，掌握一些常用的分类方法。 5.核方法（3学时）：了解核方法的最新进展，熟练掌握核函数参数估计的常用方法。 6.支持向量机（4学时）：掌握支持向量机的基本原理，面对各自研究领域中的具体问题学会使用支持向量机，粗略了解统计学习理论。 7.图模型（4学时）：从建模到算法实现。 8.混合模型和期望最大化（Expectation Maximization，EM）算法（3学时）：掌握EM算法的基本理论，学会使用EM算法。 9.隐Markov模型和条件随机场模型（3学时）：掌握隐Markov模型的几个经典算法，学会利用隐Markov模型和条件随机场模型解决具体问题，如自然语言处理中的词性标注等。五、教材及参考文献： 1.Bishop, C. M. (2006) Pattern Recognition and Machine Learning, Spring Science + Business Media, LLC 2.Mitchell, T. M. (1997) Machine Learning, The McGraw-Hill Companies, Inc. 六、必要的说明

八年级英语教学大纲

八年级英语教学大纲 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

八年级英语新课程标准前言当今世界，以信息技术为主要标志的科技进步日新月异。社会生活的信息化和经济活动的全球化使外语，特别是英语，日益成为我国对外开放和与各国交往的重要工具。学习和掌握一门外语是对21世纪公民的基本要求之一。义务教育阶段的英语课程应贯彻德、智、体全面发展的方针，面向现代化，面向世界，面向未来，以培养学生创新精神和实践能力为重点，全面推进素质教育。通过英语课程对学生进行思想情感教育，使学生了解并尊重其他国家和民族的优秀文化传统，更好地理解并热爱中华民族的优秀文化传统；发展学生积极主动思维的能力，扩展他们的文化科学知识，丰富他们的文化生活经历，提高他们的思想品德修养，使他们能够适应我国社会、经济、科技发展和国际交往的需要。英语课程应面向全体学生，力求为每个学生的充分发展创造条件，为学生的终身学习打下基础。为指导全国义务教育全日制初级中学的英语教学，特制定本大纲。本大纲是课程实施、教学评价和教材编写的主要依据。一、教学目的义务教育阶段英语课程的目的是激发和培养学生的学习兴趣，帮助学生树立自信心，养成良好的学习习惯，发展自主学习的能力，形成有效的学习策略；使学生掌握一定的语言基本知识和基本技能，建立初步的语感，获得初步运用英语的能力，为真实交际打下基础；开发智力，培养观察、记忆、思维、想象和创造能力；了解文化差异，培养爱国主义精神，增强世界意识；使学生初步形成健全的人格，为学生的可持续发展打下良好的基础。二、教学目标与要求义务教育结束时，学生应能从口头和书面材料中获取所需信息，能就熟悉的话题用英语与老师和同学进行简单的口笔头交流，能对事物进行简单的描述并作出自己的判断。学生应对课内外英语活动具有积极的态度，能克服在英语学习中产生的畏惧心理和困难，能根据自己的情况，合理安排和计划自己的学习，在学习中发挥自主意识和创新精神。学生应具有一定的跨文化交际的意识，对异国文化采取尊重和包容的态度。

数值计算方法试题

数值计算方法试题重庆邮电大学数理学院一、填空题(每空2分，共20分) 1、用列主元消去法解线性方程组 1、解非线性方程f(x)=0的牛顿迭代法具有 ,,,,,,,收敛 2、迭代过程(k=1,2,…)收敛的充要条件是 2、已知y=f(x)的数据如下 ,,, x 0 2 3 3、已知数 e=2.718281828...,取近似值 x=2.7182,那麽x具有的有 f(x) 1 3 2 效数字是,,, 4、高斯--塞尔德迭代法解线性方程组求二次插值多项式及f(2.5) 3、用牛顿法导出计算的公式，并计算，要求迭代误差不超过。 4、欧拉预报--校正公式求解初值问题的迭代格式中求 ,,,,,,,,,,,,, ,

5、通过四个互异节点的插值多项式p(x),只要满足,,,,,,取步长k=0.1,计算 y(0.1),y(0.2)的近似值,小数点后保留5位. ,，则p(x)是不超过二次的多项式三、证明题 (20分每题 10分 ) 6、对于n+1个节点的插值求积公式 1、明定积分近似计算的抛物线公式具有三次代数精度至少具有,,,次代数精度. 7、插值型求积公式的求积 2、若，证明用梯形公式计算积分所系数之和,,, 得结果比准确值大，并说明这个结论的几何意义。参考答案: T8、 ,为使A可分解为A=LL, 其中L一、填空题 1、局部平方收敛 2、< 1 3、 4 为对角线元素为正的下三角形，a的取值范围, 4、

5、三阶均差为0 6、n 7、b-a 9、若则矩阵A的谱半径(A)= ,,, 8、 9、 1 10、二阶方法 10、解常微分方程初值问题的梯形二、计算题格式 1、是,,,阶方法二、计算题(每小题15分，共60分) 修德博学求实创新李华荣 1 重庆邮电大学数理学院 2、右边: 3、 ?1.25992 (精确到 ,即保留小数点后5位) 故具有三次代数精度 4、y(0.2)?0.01903 A卷三、证明题

酿酒工艺学

酿酒工艺学《酒的起源》 1：粮食生产的丰歉是酒业兴衰的晴雨表。 2：中国古人将酒的作用归纳为三类：酒以治病、酒以养老、酒以成礼。 3：酿造酒：又称发酵酒。即指原料经发酵后，不经蒸馏但经贮存等工序可直接饮用的酒。（如葡萄酒、黄酒、啤酒等。） 4：蒸馏酒：凡用水果、乳类、糖类、谷物等原料，经过酵母菌发酵后，蒸馏得到的无色、透明的液体，再经过陈酿和调配，制成透明的、含酒精浓度大于20％（V/V）的酒精性饮料，称为“蒸馏酒”。 5：配制酒：指以蒸馏酒或酿造酒或食用酒精为酒基(或称基酒)，利用允许的天然或人造的某些材料，经特定的工艺，增加呈色、呈香、呈味成分的酒。 6：50～55 度的白酒成为高度酒，40～49 度的白酒为降度酒，而39 度以下的白酒为低度白酒。低度白酒占40 %。 7：白酒中的名酒是按香型评定的。现分为酱香型、米香型、清香型、浓香型，其它香型(董香型，凤香型，芝麻香型等)。 8：醴酪:即用动物的乳汁酿成的甜酒。（酿酒早在夏朝或者夏朝以前就存在了）；白酒是中国所特有的，一般是粮食酿成后经蒸馏而成的；西班牙加泰隆人也许是第一次记载了蒸馏酒的人。 9: 酒是多种化学成份的混合物，酒精是其主要成份，除此之外，还有水和众多的化学物质。这些化学物质可分为酸、酯、醛、醇等类型。决定酒的质量的成份往往含量很低，但种类却非常多。这些成份含量的配比非常重要。 10:酒精可被肠胃直接吸收进入血管，饮酒后几分钟，迅速扩散到人体的全身。酒首先被血液带到肝脏，在肝脏过滤后，到达心脏，再到肺，从肺又返回到心脏，然后通过主动脉到静脉，再到达大脑和高级神经中枢。酒精对大脑和神经中枢的影响最大。人体本身也能合成少量的酒精，正常人的血液中含有0.003%的酒精。血液中酒精浓度的致死剂量是0.7%。 11: 酒的度数表示酒中含乙醇的体积百分比；啤酒的度数则不表示乙醇的含量，而是表示麦芽汁的浓度，12：葡萄酒，又称为佐餐酒(Table wines)。国际通用上葡萄酒规则：先上白葡萄酒，后上红葡萄酒；先上新酒，后上陈酒；先上淡酒，后上醇酒；先上干酒，后上甜酒。《酒曲》

课程名称教学大纲

《课程名称》教学大纲（“课程思政”版）课程编号: 英文课程名称：学时数：学分：课程类别：适用专业：（注：含实验、上机学时的课程“学时数”填写格式为“总学时数/实验（或上机）学时”，学分仍填写课程的总学分。）教学大纲说明一、课程的性质、教学目的与任务二、课程教学的基本要求要求：课程教学应达到的要求，以及对教学方法、手段等方面的说明。即：结合课程内容，阐明主要教学方式、方法、手段的运用，与不同种类课外学习活动（习题、作业等）的配合，以明确教师组织教学的主体教学思路。在此基础上，明确通过教师教学使学生应达到的知识与能力方面的较具体的课程教学目标。三、本课程与相关课程的关系（该课程与其他相关课程的先修、后续关系、在知识点上有交叉的课程之间的分工等）教学大纲一、理论教学部分要求：按章写出各章主要内容、知识点，明确该章讲授的重点、难点及教学目标（可以用“了解”、“理解”、“掌握”等层次表述该章节的教学目标）。二、实验教学部分各实验名称及主要内容

四、成绩考核与评定方式五、使用教材及主要参考书 1.《XXXX》，XXX编著，XXXX出版社，XXXX年XX月。 2.《资料名称》， XXXX出版社，XXXX年XX月。《课程名称》参考教案设计（“课程思政”版）授课要点: 教学周次/课时：一、教学目标 1.专业知识与技能 2.过程与方法 3.思政育人目标要求：根据课程专业教育要求，有机融入理想信念教育、爱国主义教育、社会主义核心价值观、中华优秀传统文化教育和十九大精神等内容。二、教学分析 1.本节的作用和地位 2.本节主要内容 3.思政内容融入点要求：简述课程教学中能将思想政治教育内容与专业知识技能教育内容有机融合的领域。 4.教学重点 5.教学难点三、教学策略与条件要求要求：简述课程教学中为达到教学目标所采用例如问题驱动、案例分析、合作探究等策略手段，以及授课过程所需要的教学条件需求，如多媒体、现场参观等。

初中英语教学大纲设计

九年义务教育全日制初级中学英语教学大纲（试用修订版）中华人民共和国教育部制订·教学目的·教学目标与要求·教学内容教学中应该注意的几个问题教学评价一、教学目的当今世界，以信息技术为主要标志的科技进步日新月异。社会生活的信息化和经济活动的全球化使外语，特别是英语，日益成为我国对外开放和与各国交往的重要工具。学习和掌握一门外语是对21世纪公民的基本要求之一。义务教育阶段的英语课程应贯彻德、智、体全面发展的方针，面向现代化，面向世界，面向未来，以培养学生创新精神和实践能力为重点，全面推进素质教育。通过英语课程对学生进行思想情感教育，使学生了解并尊重其他国家和民族的优秀文化传统，更好地理解并热爱中华民族的优秀文化传统；发展学生积极主动思维的能力，扩展他们的文化科学知识，丰富他们的文化生活经历，提高他们的思想品德修养，使他们能够适应我国社会、经济、科技发展和国际交往的需要。英语课程应面向全体学生，力求为每个学生的充分发展创造条件，为学生的终身学习打下基础。为指导全国义务教育全日制初级中学的英语教学，特制定本大纲。本大纲是课程实施,教学评价和教材编写的主要依据。义务教育阶段英语课程的目的是激发和培养学生的学习兴趣，帮助学生树立自信心，养成良好的学习习惯，发展自主学习的能力，形成有效的学习策略；使学生掌握一定的语言基本知识和基本技能，建立初步的语感，获得初步运用英语的能力，为真实交际打下基础；开发智力，培养观察、记忆、思维、想象和创造能力；了解文化差异，培养爱国主义精神，增强世界意识；使学生初步形成健全的人格，为学生的可持续发展打下良好的基础。二、教学目标与要求义务教育结束时，学生应能从口头和书面材料中获取所需信息，能就熟悉的话题用英语与老师和同学进行简单的口笔头交流，能对事物进行简单的描述并作出自己的判断。学生应对课内外英语活动具有积极的态度，能克服在英语学习中产生的畏惧心理和困难，能根据自己的情况，合理安排和计划自己的学习，在学习中发挥自主意识和创新精神。学生应具有一定的跨文化交际的意识，对异国文化采取尊重和包容的态度。根据《九年义务教育全日制小学、初级中学课程计划》的规定，初中英语按不同情况分两级要求，从一年级起学习两年的，为一级要求；学三或四年的，为二级要求。每周课时为4课时。（一）一级目标与要求听 1. 能听懂课堂用语，并作出相应的反应。 2. 能基本听懂教师用所学语言叙述课文内容的概要。 3. 能听懂语速为每分钟100个词左右，与学生生活贴近的、基本没有生词的语言材料，获取所需信息。说 1. 能就课文内容进行简单问答。 2. 能在日常交际中运用所学过的《日常交际用语简表》中的内容，就熟悉的话题进行简单的对话。读 1. 能预习课文，初步理解课文大意。 2. 能独立阅读生词率不超过2％的所学语言知识范围内的文字材料，阅读速度为每分钟40—50个词。 3. 能初步借助词典阅读理解难度相当于课文的文字材料，获取所需信息，并从阅读中获得乐趣。写 1. 能用书写体熟练、清楚地书写，大小写、词距、标点等运用正确、规范。2. 能听写用学过的课文组成的材料，听三遍，书写速度每分钟分别为6—8个词。 3. 能笔头回答就课文内容提出的问题。语音 1. 能运用基本的拼读规则读出单音节词和部分双音节词。 2. 能按国际音标正确地读出单词。 3. 能连贯地朗读学过的课文，语调、节奏和语音基本正确。词汇 1. 能运用基本拼读规则拼写单词。 2. 能掌握450个左右最常用单词，100条左右习惯用语及固定搭配，能够在口笔头交流活动中运用。语法 1. 能基本掌握所学单词的形态变化。 2. 能掌握简单句的基本句型，并能积极运用所学的语言形式进行简单的口头和书面的表达，在书面表达中力求表述形式基本正确。（二）二级目标与要求听 1. 能听懂课堂用语，并作出相应的反应。 2. 能听懂教师用所学语言叙述课文内容及背景。 3. 能在听题材熟悉的语言材料时，克服生词的障碍，理解语篇大意。 4. 能听懂语速为每分钟120个词左右，与学生生活贴近的、基本没有生字的语言材料，获取所需信息。

数值计算方法试题一

数值计算方法试题一一、填空题（每空1分，共17分） 1、如果用二分法求方程043 =-+x x 在区间]2,1[内的根精确到三位小数，需对分（）次。 2、迭代格式)2(2 1 -+=+k k k x x x α局部收敛的充分条件是α取值在（）。 3、已知?????≤≤+-+-+-≤≤=31)1()1()1(2 110)(2 33x c x b x a x x x x S 是三次样条函数，则 a =( )，b =（），c =（）。 4、)(,),(),(1 x l x l x l n 是以整数点n x x x ,,,10 为节点的Lagrange 插值基函数，则 ∑== n k k x l 0)(( )， ∑== n k k j k x l x 0 )(( )，当 2 ≥n 时 = ++∑=)()3(20 4 x l x x k k n k k ( )。 5、设1326)(2 4 7 +++=x x x x f 和节点,,2,1,0,2/ ==k k x k 则=],,,[1 n x x x f 和=?0 7 f 。 6、5个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为，5个节点的求积公式最高代数精度为。 7、{}∞ =0 )(k k x ?是区间]1,0[上权函数x x =)(ρ的最高项系数为1的正交多项式族，其中1)(0 =x ?，则 ?= 1 4 )(dx x x ? 。 8、给定方程组?? ?=+-=-2 21121b x ax b ax x ，a 为实数，当a 满足，且20<<ω时，SOR 迭代法收敛。

9、解初值问题 00 (,)()y f x y y x y '=?? =?的改进欧拉法 ?? ? ??++=+=++++)],(),([2),(] 0[111] 0[1n n n n n n n n n n y x f y x f h y y y x hf y y 是阶方法。 10、设?? ?? ? ?????=11001a a a a A ，当∈a （）时，必有分解式T LL A =，其中L 为下三角阵，当其对角线元素)3,2,1(=i l ii 满足（）条件时，这种分解是唯一的。二、选择题（每题2分） 1、解方程组b Ax =的简单迭代格式g Bx x k k +=+) () 1(收敛的充要条件是（）。（1）1)(A ρ, (4) 1)(>B ρ 2、在牛顿-柯特斯求积公式： ?∑=-≈b a n i i n i x f C a b dx x f 0 )() ()()(中，当系数) (n i C 是负值时，公式的稳定性不能保证，所以实际应用中，当（）时的牛顿-柯特斯求积公式不使用。（1）8≥n ，（2）7≥n ，（3）10≥n ，（4）6≥n ， x 0 0.5 1 1.5 2 2.5