第7章 分式单元测试题
(时间:60分钟,满分:100分)
一、填空题:(每题2分,共22分)
1.当x_______时,分式13x x +-有意义,当x_______时,分式23
x x -无意义. 2.当x_______时,分式293
x x --的值为零. 3.分式311,,46y xy x xyz
-的最简公分母是_______. 4.222bc a a b c =_______;32243x x y y ÷=_______;23b a a b
-=_______;21x y x y -+-=_______. 5.一件工作,甲单独做ah 完成,乙单独做bh 完成,则甲,乙合作______h 完成.
6.若分式方程
1x x a ++=2的一个解是x=1,则a=_______. 7.若分式
13x
-的值为整数,则整数x=_______. < 8.已知x=1是方程
111x k x x x x +=--+的一个增根,则k=_______. 9.某商场降价销售一批服装,打8折后售价为120元,则原销售价是_____元.
10.已知224(4)4
A Bx C x x x x +=+++,则B=______. 11.若1x +x=3,则421
x x x ++=______. 二、选择题(每题2分,共14分) 12.下列各式:
3,7a b a +,x 2+12y 2,5,1,18x x π-其中分式有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
13.如果把分式2x x y
+中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值( )
A .扩大3倍
B .缩小3倍
C .缩小6倍
D .不变
14.下列约分结果正确的是( )
】
A .2222881212x yz z x y z y =
B .22x y x y --=x-y
C .2211m m m -+--=-m+1
D .a m a b m b
+=+ 15.与分式x y x y
-++相等的是( ) A .x y x y +- B .x y x y -+ C .-x y x y -+ D .x y x y
+-- 16.下列分式一定有意义的是( )
A .21x x +
B .22x x +
C .22
x x -- D .23x x + 17.已知a 2+b 2=6ab 且a>b>0,则a b a b
+-的值为( )
A B C .2 D .±2
18.某农场开挖一条480m 的渠道,开工后,每天比原计划多挖20m ,结果提前4天完成
任务,若设原计划每天挖xm ,那么所列方程正确的是( )
A .
48048020x x --=4 B .4804804
x x -+=20 C .48048020x x -+=4 D .4804804x x --=20 -
三、计算题;(每题3分,共12分)
19.2224422a a a a a a +-+-+ 20.11
a --1-a
21.
2
2
42
()
4422
x x x
x x x x
--
-÷
-++-
; 22.1-
22
244
x y x y
x y x xy y
--
÷
+++
.
?
四、解答题(每题4分,共8分)
23.
32
1(1)
x
x x x
+
-
--
=0 24.
54251
24362
x x
x x
-+
=-
--
$
(
五、解答题(每题6分,共18分)
25.先化简,再用你喜爱的数代入求值:2232214(
)2442x x x x x x x x x +---÷--+-
26.若
235
x y z ==,且3x+2y-z=14,求x ,y ,z 的值. ~
27.阅读下列材料:
x+
1x =c+1c 的解是x 1=c ,x 2=1c
; x-1x =c-1c (即x+1x -=c+1c -)的解是x 1=c ,x 2=-1c
; x+2x =c+2c 的解是x 1=c ,x 2=2c
; x+3x =c+3c 的解是x 1=c ,x 2=3c ; ……
(1)请观察上述方程与解的特征,猜想方程x+m
x
=c+
m
c
(m≠0)的解,并验证你的结
论;@
(2)利用这个结论解关于x的方程:x+
22
11
a
x a
=+
--
.
六、解决问题(共26分)
28.(8分)甲,乙两地相距19km,某人从甲地出发去乙地,先步行7km,?然后骑自行车,共行2h到达乙地.已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍,求步行速度和骑自行车的速度.
.
29.(8分)甲,乙两组学生去距学校4.5km的敬老院打扫卫生,?甲组学生步行出发半小时后,乙组学生骑自行车开始出发,结果两组学生同时到达敬老院,?如果步行的
速度是骑自行车的速度的1
3
,求步行和骑自行车的速度各是多少.
30.(10分)一个批发兼零售的文具店规定:凡一次购买铅笔300?枝以上(?不包括300
枝),可以按批发价付款:购买300枝以下(包括300枝),只能按零售价付款.小明来该店购买铅笔,如果给八年级学生每人购买1枝,那么只能按零售价付款,需用120元,如果多购买60枝,那么可以按批发价付款,同样需要120元.
(1)这个学校八年级的学生总数在什么范围内
(2)若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的价格相同,那么这个学校八年级学生
有多少人
)
参考答案
1.≠3 =32
2.=-3 3.12x 3yz 4.222222332326x y b a x y ab ab x y --- 5.ab a b
+ 6.0 7.2或4 8.-1 9.150 10.-?1 ?11.18
12.B 13.D 14.C 15.C 16.A 17.A 18.C
19.22a - 20.221a a -- 21.82
x + 22.-y x y + 23.无解 24.无解 25.
2x x - 26.x=4,y=6,z=10 !
27.(1)x 1=c ,x 2=m c
(2)x 1=a ,x 2=11a a +- 28.?步行速度为5km/h ,骑自行车速度为20km/h
29.步行速度为6km/h ,?骑自行车速度为18km/h ?30.
(1)人数多于240人,不大于300人 (2)300人
?
第7章测试卷讲评课
Ⅰ.本题针对第7题
●反馈 若31
a +表示一个整数,则整数a 可以取哪些值 Ⅱ.本题针对第11题
)
●反馈 已知x=12,求351x x x
++的值. Ⅲ.本题针对第26题
●反馈1 已知1x -1y
=3,求55x xy y x xy y +---的值. ●反馈2 已知234
x y z ==,求2222323x y z xy yz xz -+-+的值.
●反馈3 已知4x-3y-6z=0,2x+4y-14z=0,求
222
222
236
57
x y z
x y z
++
++
的值.
Ⅳ.本题针对第28,29题
●反馈某商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1:8,今年夏天由于家电购买量明显增多,家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货,结果送货人员与销售人员人数之比为2:5,求这个商场家电部原来各有送货人员和销售人员多少名.
~
参考答案
Ⅰ.反馈:2,0,-2,-4
Ⅱ.反馈:由,得,
所以(2x-1)2=5,即x2-x-1=0,x2=x+1,
所以
333222
5553233 1(1)(1)11 x x x x x x x x x x x x x x x x x x +++++++
=======
=
1 2
Ⅲ.反馈1:7 2
反馈2:17 3
反馈3:1
Ⅳ.反馈:原来送货人有14人,销售人员有112人.