绝对值练习基础篇提高篇拓展篇
绝对值练习基础篇提高
篇拓展篇
TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
绝对值练习基础篇、提高篇,拓展篇
（一）绝对值练习基础篇
1、 ______5=-；______3
12=-；______31.2=-；______=+π． 2、 ______510=-+-；______36=-÷-；______5.55.6=---
3、 2-的相反数是 2--的倒数是 。
4、 的绝对值的相反数是
5、 如果3-=a ，则______=-a ，______=a 。
6、 绝对值为3的数为____________ 。
7、 一个数的绝对值是3
2，那么这个数为______。 8、 －|－6/7|＝________________。(4)--+＝___________。
9、 12的相反数与－7的绝对值的和是____________________。
10、 绝对值小于π的整数有______________________。
11、 绝对值小于的所有非负整数为 。
12、 绝对值不大于2005的所有整数的和是 ，积是 。
13、 7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x 。
14、 绝对值不大于的整数有 个。
15、 若4x -=，则x ＝__________若31x -=，则x ＝__________
16、 在－(-2)，－|-2|，(-2)2，-22四个数中，负数有_________个
17、 有理数的绝对值一定是 ，绝对值等于它本身的数有 。
18、 若|x|=-x ，则x 是_________数；
19、 已知a=-8 b=-6，求-│b ∣-│-a ∣的值为 。
20、 已知a<0，ab<0，且│a │>│b │，试在数轴上简略地表示出a ，b ，-a 与-b 的位
置，并用“<”号将它们连接起来为 。
（二）绝对值练习提高篇A 绝对值的非负性，平方根的非负性
1、 若|a+2|+|b-1|=0,则a= b= ;
2、 若023=-++b a ，则b a 的值为 。
3、 若()()22
110a b -++=,则20042005a b +＝__________.
4、 若2|3|(2)0m n -++=，则m+n 的值为 。
5、 若|3|a -与|26|b -互为相反数，则2a b +的值是
6、 已知2-ab 与1-b 互为相反数，则a 的值为 。
B 正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数
7、 当0a >时，a ＝_________，当0a <时，a ＝_________。
8、 如果a a 22-=-，则a 的取值范围是_________。
9、 化简| －π|= _________
10、 如果3a >，则3a -＝__________，3a -＝___________。
11、 若1x x =，则x 是_______（选填“正”或“负”）数；若1x x =-，则x 是_______（选填“正”或“负”）数；
12、 若m n n m -=-,且4m =,3n =,则2()m n +=___________。
C 互为相反数和为0，互为倒数积为1
13、 若a 与2互为相反数，则|a ＋2|等于 ．
14、 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为1，
15、 则代数式m
b a cd m ++-2 的值为 ． 16、 若a ，b 互为相反数，m 的绝对值为3，则a b a b m
+++= 。 17、 已知（x+y-1）2与│x+2│互为相反数，a ，b 互为倒数，
试求x y +a b 的值为 。
D 绝对值等于一个正数的数有两个一正一负
18 若||5a =，2b =-，且0ab >，则a b += 。
19、 若| a |=3，| b |=5，a 与b 异号，则| a —b |的值为 ， 若|a|=7，|b|=3，求a+b
的值为 。
20、 已知3a =，2b =，1c =且a b c <<，则a b c ++的值为 。
(三)绝对值拓展篇
1. 若3+-y x 与1999-+y x 互为相反数，求
y x y x -+的值。 2. a ＋b ＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b ｜．
3. 若y x -+3-y =0 ，求2x+y 的值.
4. 当b 为何值时，5-12-b 有最大值，最大值是多少？
5.
6. 已知a 是最小的正整数，b 、c 是有理数，并且有|2+b |+(3a +2c )2=0. 求式子4
422++-+c a c ab 的值. 7. 若a ，b ，c 为整数，且｜a-b ｜19+｜c-a ｜99=1，试计算｜c-a ｜+｜a-b ｜+｜b-c ｜
的值．
8. 若｜x ｜=3，｜y ｜=2，且｜x-y ｜=y-x ，求x+y 的值．
9. 化简：｜3x+1｜+｜2x-1｜．
10. 已知y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜，求y 的最大值．
11. 设a ＜b ＜c ＜d ，求｜x-a ｜+｜x-b ｜+｜x-c ｜+｜x-d ｜的最小值．
12. 若2+｜4-5x ｜+｜1-3x ｜+4的值恒为常数，求x 该满足的条件及此常数的值．
13. 02b 1=++-a ，求()2001b a ++()2000b a ++…()2
b a ++=+b a ． 14. 已知2-ab 与1-b 互为相反数，设法求代数式
15.若c b a ,,为整数，且120012001=-+-a c b a ，计算c b b a a c -+-+-的值．
16. 若97,19==b a ，且b a b a +≠+，那么b a -= ．
17. 已知5=a ，3=b 且b a b a +=+，求b a +的值。
18. 化简1002
11003120021200312003120041-++-+- 19. 已知a 、b 、c 是非零有理数，且a ＋b ＋c=0，求
abc abc c c b b a a +++的值。 20. 有理数a 、b 、c 均不为0，且a ＋b ＋c=0，试求a c a
c c b c
b b a b
a ++的值。
21. 三个有理数c b a ,,，其积是负数，其和是正数，当c
c b b a a x ++=
时，求代数式2001200023x x -+． 22. a 与b 互为相反数，且54=-b a ，求1
2+++-ab a b ab a 的值. 23.已知a 、b 、c 都不等于零，且abc abc c c b b a a x +++=
，根据a 、b 、c 的不同取值，x 有______种不同的值。
24. 设c b a ,,是非零有理数
（1）求c c b b a a ++的值； （2）求ac
ac cb cb ab ab c c b b a a +++++的值 25. （分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两
数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？
26.
27. （整体的思想）方程x x -=-20082008 的解的个数是______。
28. 若m n n m -=-,且4m =,3n =,则2()m n += ．
29. 大家知道|5||50|=-，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之
间的距离．又如式子|63|-，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|5|a +在数轴上的意义是 ．
30. （非负性）已知|a b －2|与|a －1|互为相互数，试求下式的值．
31. （距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与2-，3与5，2-与
6-，4-与3.
并回答下列各题：
（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？
（2）若数轴上的点A 表示的数为x ，点B 表示的数为―1，则A 与B 两点间的距离
可以表示为__________．
（3）结合数轴求得23x x -++的最小值为 ，取得最小值时x 的取值范围为 ________.
（4） 满足341>+++x x 的x 的取值范围为__________。
3. 阅读下面的材料：
点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为∣AB ∣，当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1－1－1,∣AB ∣＝
∣OB ∣=∣b ∣=∣a －b ∣；当A 、B 两点都不在原点时:
①如图1－1－2，点A 、B 都在原点的右边:
∣AB ∣=∣OB ∣－∣OA ∣=∣b ∣－∣a ∣=b －a =∣a －b ∣；
②如图1－1－3，点A 、B 都在原点的左边:
∣AB ∣=∣OB ∣－∣OA ∣=∣b ∣－∣a ∣=－b －（－a ）=∣a －b ∣； ③如图1－1－4，点A 、B 在原点的两边:
∣AB ∣=∣OA ∣+∣OB ∣=∣a ∣+∣b ∣=a +（－b ）=∣a －b ∣，
综上，数轴上A 、B 两点之间的距离∣AB ∣=∣a －b ∣.
回答下列问题:
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是___________；
②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果∣AB∣=2，那么x为__________.
③当代数式∣x+1∣+∣x－2∣取最小值时，相应的x的取值范围是
______________.