《电路理论基础》(第三版--陈希有)习题答案第十章Word版
答案10.1
解：0 V 20k 2m A 10)0(=Ω?=-C u 由换路定律得： V 20)0()0(==-+C C u u 换路后一瞬间，两电阻为串联，总电压为)0(+C u 。 所以 m A 5k )22() 0()0(1=Ω += ++C u i 再由节点①的KCL 方程得： m A 5m A )510()0(m A 10)0(1=-=-=++i i C 答案10.2 解：0 A 3)3 63685(V 45)0(=Ω +?++=-i ，A 2)0(3 66)0(=?+= --i i L V 24)0(8)0(=?=--i u C 由换路定律得： V 24)0()0(==-+C C u u ，A 2)0()0(==-+L L i i 由KVL 得开关电压： V 8V )2824()0(8)0()0(-=?+-=?+-=+++L C i u u 答案10.3 解：0 V 6.0V 5.1)69(6)0()0()0(1=?Ω +Ω = ==--+u u u C C 0>t 时，求等效电阻的电路如图(b)所示。 等效电阻 Ω =++-==5)36(4i i i i i u R 时间常数 s 1.0i ==C R τ 0>t 后电路为零输入响应，故电容电压为： V e 6.0e )0()(10/t t C C u t u --+==τ Ω6电阻电压为： V e 72.0)d d (66)(101t C t u C i t u -=-?Ω-=?Ω-=)0(>t 答案10.4 解：0 63 )0(=?+= -L i ，由换路定律得： A 3)0()0(==-+L L i i 求等效电阻的电路如图(b)所示。 (b) 等效电阻Ω=+?+ =83 63 66i R ，时间常数s 5.0/i ==R L τ 0>t 后电路为零输入响应，故电感电流为 A e 3e )0()(2/t t L L i t i --+==τ)0(≥t 电感电压 V e 24d d )(21t L t i L t u --==)0(>t Ω3电阻电流为 A e 236321 33t L u i u i --=Ω +?Ω=Ω= Ω3电阻消耗的能量为： W 3]e 25.0[12123040 40 2 3 3=-==Ω=∞-∞ -∞ Ω??t t dt e dt i W 答案10.5 解：由换路定律得0)0()0(==-+L L i i ，达到稳态时电感处于短路，故 A 54/20)(==∞L i 求等效电阻的电路如图(b)所示。 (b) 等效电阻 Ω==6.18//)4//4(i R 时间常数 s )16/1(/i ==R L τ 0>t 后电路为零状态响应，故电感电流为： A )e 1(5)e 1)(()(16/t t L L i t i ---=-∞=τ)0(≥t A e 8 e 1651.08/)d d (8)(1616t t L L t i L u t i --=???=Ω=Ω=)0(>t 答案10.6 解：0 0)0()0(==-+C C u u 0>t 时为简化计算，先将ab 左边电路化为戴维南电路形式。 当ab 端开路时，由02=+i i ，得0=i 所以开路电压 V )100cos(210S OC t u u == 当ab 端短路时， Ω ?==+=3332S SC u i i i i 故等效电阻 Ω== 1SC OC i i u R ， 0>t 时等效电路如图(b)所示。 (b) 电路时间常数为 s C R 01.0i ==τ。 用相量法计算强制分量p C u ： V 4525010j 1j )j /(11)j /(1p ?-∠=?∠?--=?+=OC C U C C U ωω V )45100cos(10)(p ?-=t t u C V 25)45cos(10)0(p =?-=+C u 由三要素公式得： ]e 25)45100cos(10[e )]0()0([)()(100/p p t t C C C C t u u t u t u --++-?-=-+=τV 答案10.7 解：0 V 6V 93 66 )0()0(=?+==-+C C u u ， ∞→t 电容又处于开路， V 12)V 18(3 66 )(-=-?+=∞C u 等效电阻 Ω=Ω+?+=10)3 63 68(i R 时间常数 s 2.0i ==C R τ 由三要素公式得： V )e 1812(e )]()0([)()(5/t t C C C C u u u t u --++-=∞-+∞=τ)0(≥t )e 1812()e 90(16.0d d 8)(55t t C C u t u C t u --+-+-?=+?Ω= 所以 ]e 6.312[)(5t t u -+-= V )0(>t 答案10.8 解：当0 20123)0()2015161(1-=++-u ， 解得 V 76.5)0(1=-u 由换路定律得 =+)0(L i A 04.2A )6/76.53(6) 0(A 3)0(A 3)0(11=-=Ω - =-=---u i i L 换路后的电路如图(b)所示。 (b) 列写节点方程得： 2012 )0()0()20151(1- =+++L i u 解得 V 76.5)0(1=+u ，A 888.020) 0(V 12)0(1=Ω += ++u i 稳态时，电感处于短路，所以 A 6.020V 12)(=Ω =∞i 等效电阻 Ω=+?=420 5205i R 时间常数 s 5.0/i ==R L τ 由三要素公式得： )e 288.06.0(e )]()0([)()(2/t t i i i t i --++=∞-+∞=τ A 答案10.9 解：当0 ?????=?-+++-=?--++---- 883 )0()834121()0(2 10821)0(21)0()31 2121(2121n n n n u u u u 解得V 8.4)0(1=-n u ，由换路定律得： V 8.4)0()0()0(1===--+n C C u u u ∞→t 电容又处于开路，再列写节点电压方程如下： ?????=∞++∞?-=?-∞?-∞++0 )()41 21()(2 10821)(21)()31 2121(2121 n n n n u u u u 解得： V 4)()(1=∞=∞n C u u 求等效电阻的电路如图(b)所示。 (b) Ω=+=1)]42//(3//[2i R 时间常数 s 1i ==C R τ 由三要素公式得： )e 8.04(e )]()0([)()(/t t C C C C u u u t u --++=∞-+∞=τ V 答案10.10 解：由换路定律得： A 52V 10)0()0(=Ω ==-+L L i i 求稳态值的电路如图(b)所示。 10(b) A 6 5)2//342(V 10233)(233)(=Ω++?+=∞?+= ∞i i L 求等效电阻的电路如图(c)所示。 等效电阻 Ω=Ω++++=4]4 23) 42(32[i R 时间常数 s 5.04/2/i ===R L τ 由三要素公式得： A )e 51(6 5 e )]()0([)()(2/t t L L L L i i i t i --++=∞-+∞=τ 答案10.11 解：当0 3V V 96 33 )0()0()0(1-=?+- =-==--+u u u C C ∞→t 电容又处于开路 V 3V 96 33 V 95.133)()()(12=?+-?+= ∞-∞=∞u u u C 求等效电阻的电路如图(b)所示。 (b) 等效电阻 Ω=Ω+?++?=k 3k )5 .135.133636(i R 时间常数 s 106F 102103363--?=??Ω?=τ 由三要素公式得 V )e 63(e )]()0([)()(6 10/3t t C C C C u u u t u --+-=∞-+∞=τ (1) 设1t t =时，0=C u 。由式(1)得：0e 6313 6 10=--t ， 解得： s 1016.42ln 106331--?=?=t 答案10.12 解：初始值 4mA mA 51 44 )0()0(=?+==-+L L i i 稳态值 mA 5.254 44 )(=?+=∞L i 等效电阻 Ω=++=k 8314i R 时间常数 s 1010 88.043i -=?== R L τ 由三要素公式得： mA ]5.15.2[)(4 10t L e t i -+= 0(≥t ) 由KVL 得： V )e 1(5.7)(k 3d d )(4103t L L L t i t i L u u t u --=?Ω+=+=)0(>t 答案10.13 解：当0 20)0()51010()0(5)0()0(10=++=++----i i ri i 解得 A 8.0)0(=-i 由换路定律得 V 4)0(5)0()0(=?Ω==--+i u u C C 当∞→t 时，5r =Ω，电容又处于开路，再对回路l 列KVL 方程得： 20)()5510()(5)()(10=∞++=∞+∞+∞i i ri i 解得 A 1)(=∞i V 5)(5)(=∞?Ω=∞i u C 当ab 端短路时 ，电路如图(b)所示。 201 i i SC = 0=i ，0ri =，A 210V 201SC =Ω ==i i 等效电阻 Ω==∞= 5.2A 2V 5)(SC i i u R C 时间常数 i 1R C s τ== 由三要素公式得 V )e 5(e )]()0([)()(/t t C C C C u u u t u --+-=∞-+∞=τ)0(≥t 答案10.14 解：由题接电容时的零状态响应，可得+=0t 和∞→t 时的计算电路，分别如图(b)和(c)所示。 u (c) (b) S u - +u - +u 由于电感对直流稳态相当于短路，零状态电感在换路瞬间相当于开路，故接电感在+=0t 和∞→t 时的计算电路分别与接电容时∞→t 和+=0t 时的情况相同。所以接L 时，初始值(0)10V u +=， 稳态值()5V u ∞=。 由接电容时的响应得时间常数 C i 0.5R C τ==，所以 Ω== 50i C R C τ 接电感后，i R 不变，故时间常数 s 1.0i == R L L τ 将上述初始值、稳态值和时间常数代入三要素公式得 10()[55]()V t u t e t ε-=+ 答案10.15 解： 由于S i 为指数函数，故须列写关于i 的微分方程来计算i 的强制分量。 由换路定律得： A 3)0()0(==-+L L i i A 235)0()0()0(S =-=-=+++L i i i (1) 根据KVL 023d d =--i i t i L L 将i i i L -=S 代入上式化简得 t t i L i t i L 10S e 25d d 5d d --==+ t i t i 10e 5010d d --=+ (2) 由式(1)中得时间常数s 1.010/1==τ等于电流源衰减系数的倒数，故设强制 分量为