人教版六年级数学总复习资料全

“数学总复习”复习资料

（一）整数和小数

1、整数和自然数

像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无限）的。

数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。

自然数是整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（ 0 ）。

2、小数

小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 ……

熟记：

51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 5

4=0.8 41=0.25 43= 0.75 8

1= 0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）……

3、整数、小数的读法和写法：

为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

如只要求“改写”，结果应是准确数。 768000000 =（ 7.68 ）亿

如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。

768000000≈（ 8 ）亿

4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.

5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……

6、正数、负数

0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。

负数＜0＜正数

两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8＜-0.4 -2＞-10

（二）因数和倍数

1、因数和倍数

一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）

2、奇数、偶数

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

最小的偶数是（ 0 ）最小的奇数是（ 1 ）

在全部自然数中，不是奇数就是偶数。

奇数±偶数=（奇数） 奇数±奇数=（偶数） 偶数±偶数=(偶数)

奇数×偶数=（偶数） 奇数×奇数=（奇数） 偶数×偶数=(偶数)

3、2，3，5的倍数特征：

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 例如: 70 32 14 56 158

个位上是0或5的数，是5的倍数。 例如: 70 655

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 例如: 45 876

4、质数、合数

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

（ 1 ）不是质数也不是合数，最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ）

100以内的质数：2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。

5、公因数、最大公因数

几个数公有的因数,叫做这几个数的（公因数）；其中最大的一个叫做这几个数的（最大公因数）。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的（公倍数）；其中最小的一个叫做这几个数的（最小公倍数）。 公因数只有1的两个数叫做(互质数)。

互质数的几种情况：⑴、两个数中大数是质数,这两个数一定互质。（如5和13，6和13）

⑵、相邻的两个数一定互质。（如8和9）

⑶、1和任何数都互质。（如1和8）

(4)、两个都是合数或一个质数一个合数。（如4和25 11和15）

如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。 例：4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )

如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是它们的积。

例：4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )

（三）分数和百分数

在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。

一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。如， 的分数单位是

a÷b ＝ ＜b≠0＞（被除数÷

除数＝ ） 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

像1 ， 2 ...这样的数叫做带分数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。

7）表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。

百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。

“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。 如：五成表示（ ）%

“折扣”表示某种商品降价的幅度。 如：75折就表示现价是原价（ ）%

8）大小比较：当小数、分数、百分数混合比较大小时，一般先把各类统一成小数进行比较。

如：把0.7 23

67% 0.667 从小到大排列。 （四）四则运算：

1）运算顺序：加减乘除混合的算式要（先乘除后加减）；只有加减法或只有乘除法就要（从左到右）。

2）运算定律：

加法交换率：a+b=b+a 加法结合律：（a+b ）+c=a+(b+c) 乘法交换率：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b ）×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b)×c=a×c+b×c

减法运算性质：a―b―c = a―(b+c) 除法运算性质：a÷b÷c = a÷( b×c ） a b 被除数ushua

除 数 2a 3 1a 3 2 3 3a 4

3）简便计算：（写出简便的一步） 分配率

94×1514+94÷15 101×33 54×99+54 （85+5）×5

3 5.63×6.34+0.563×36.6 乘法结合律 0.25×32×1.25 连减.8―72―75 连除 8700÷25÷4

去括号 15.43-（2.6+5.43） 商不变性质 20

3÷0.25

(五)比和比例

1、意义和性质

比：两个数相除又叫做两个数的比。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺

3、按比分配（把谁分配，按怎么样子的比例分配）

例：用120cm 的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方形的长、宽、高分别是多少？

120÷4＝30（cm ）-----先求出一组的长宽高的长度。

30÷（3+2+1）=5（cm ）-----再求出一份的长度。

最后分别求出长方形的长、宽、高：

4、正反比例：

正比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（比值）一定。

x

y =k （一定） 反比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（积）一定。 x ×y =k （一定） 1）熟记以下关系式以便于判断：

速度×时间=路程 工作效率×工作时间=工作总量 单价×数量=总价 出勤人数÷总人数=出勤率 出油（粉、米）质量÷大豆（总）质量=出油（粉、米）率

每天读的页数×读的天数=总页数

2）熟记以下两种量的关系：

同时同地的竿高和影长成（ 正 ）比例。 同时同地的竿高和影长的比值一定。

正方形的边长和周长成（ 正 ）比例。 正方形的周长÷边长 = 4 （一定）

正方形的面积和边长（ 不成 ）比例。 正方形的面积÷边长 = 边长

长方形的周长一定，长和宽（ 不成 ）比例。 （长+宽）× 2 = 面积

长方形的面积一定，长和宽成（ 反）比例。 长×宽=面积（一定）

圆的面积和半径（ 不成 ）比例 。 圆的面积 ÷ 半径的平方 = ∏

圆柱体积一定，底面积和高成（ 反 ）比例。 圆柱底面积×高 = 体积（一定）

圆锥体积一定，底面积和高成（ 反 ）比例。 圆锥底面积×高÷3=体积（一定）

圆锥底面积×高 = 体积×3（一定）

5、解方程、比例（写出下一步）

32X +21X=42 4.2×(X-5)=126 x

5=30:3 4X-34.2=23

（六）常见的量

1、熟记数学书第120页内容，特别要记得每种量中一些特殊的进率。

2、记得一些常用的量，以便比较判断：

面积1cm2 （指甲面）1dm2 （手掌）1m2 （半扇门面）1公顷（两个操场）

体积1cm3 （色子）1dm3（粉笔盒）1m3 （讲台桌）

容积10ml（口服液）1L（一听八宝粥）

重量1克（一分硬币）1千克（一包味精）1吨（一只小象）

3、单位换算：（特别要注意时间单位之间的转化）

乘进率

高级单位的数低级单位的数

除以进率

例：4.8平方千米=（）公顷过程：100×4.8 78分=（）小时过程：78÷60=1.3（七）数学思考

1、找规律：书上p91例5

观察表格找规律：每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段，所以前面有几个点就会增加几条线段。

列出算式找规律：n个点，可连线段的总条数就等于从1开始前（n-1）个连续自然数的和。

如：8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=

2、多边形内角和：书上p94第3题

方法：把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。

多边形内角和与它们边数的关系是：180o×（边数-2）= 多边形内角和

9边形的内角和是：180 o×（9-2）= 1260 o

3、排列组合：理解书上p92例6 p94—4 p95—5

4、推理：理解书上p93例7 p96—6、7

（八）空间与图形

1、熟记平面图形周长和面积计算公式：书上p97图表

熟记立体图形表面积和体积计算公式：书上p98图表

特别提醒：圆柱的侧面积是：底面周长×高圆柱的体积是：底面积×高

2、三角形：

分类：按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

按边分类：一般三角形、等腰三角形、等边三角形

三角形内角和是（180 ）度。

一般三角形特点：顶角是60o等腰三角形一定是（等边）三角形。三角形中最小的角是46o，这一定是（锐角）三角形。有两个角是45o的角一定是（直角）三角形。

3、长方形：把一个长方形拉成平行四边形，周长（不变），面积（变小）。

另：把一个平行四边形拉成长方形，周长（不变），面积（变大）。

还有：把一个平行四边形延高剪拼成长方形，面积（不变），周长（变小）。

4、圆：圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（2 ）倍，面积扩大（4 ）倍。

任何圆的周长是直径的（π）倍。

5、长方体：长度是原来的倍数

长方体的长、宽、高（或正方体的棱长）都变为原来的2（3）倍，那么它的总棱长也扩大2（3）倍，面积会扩大4（9）倍，体积会扩大8（27）倍。

面积是平方倍体积是立方倍

π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26

6、圆柱圆锥：

圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的（3倍）。把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，把圆锥体积看成（1份），可把削去部分的体积看成（2份），圆柱的体积就有这样的（3份）。

7、一个物体完全浸没在水中，这个物体的体积就水面上升那部分水的体积。

（九）图形和变换：

1、对称：一个图形沿对称轴对折后完全重合。作图要求：先找对应点再连线。

2、平移：平移后图形完全相同，大小方向都不变。作图要求：先找对应点再连线。

3、旋转：注意按顺时针还是逆时针旋转，旋转后图形的大小形状形同，只是方向变了。

作图提示：遇到稍难的题可先把原图画在练习纸上，用笔顶住“o”点按要求转动，再照样画。4、放大缩小：如按2：1放大，各边都要放大到原来的2倍。提示：作图之后一定要检查对比。（十）统计和可能性

1、统计图分类：条形统计图-------能直观地看出各种数量的多少

折线统计图-------不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化情况。

扇形统计图-------可以清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。

2、可能性：

可能性是一个数与另一个数的比，任何事件发生的可能性大小一般在0-100%之间。

求可能性大小：在盒子里放1个红球，3个黄球。

任意摸出一个球，摸出红球的可能性是（列式计算）：

任意摸出一个球，摸出黄球的可能性是（列式计算）：

（十一）综合应用

1、一般实际问题：

熟记常用的数量关系：单价×数量=总价

速度×时间=路程

工作效率×工作时间=工作总量

单位产量×总面积=总产量

2、典型实际问题：

（1）求平均数：总数量÷总分数=平均数

例1：小东读一本故事书，前3天共读81页，后4天共读136页，小东平均每天读多少页？

想：总读页数÷总天数=平均每天读的页数

列式：（81+136）÷（3+4）

例2：小明的语文、数学、英语、三科平均分是93分，其中语文90分，数学98分，那么英语是多少分？

想：先求总分再减去语文数学的分数。

列式：93×3-（90+98）=91（分）

例3：小东数学成绩前两次的平均分是85分，而后三次的平均分是90分，第三次成绩是多少分?

想：先求前两次总分。85×2=170（分）

再求三次总分。90×3=270（分）

三次总分减去前两次总分就是第三次成绩。270-170=100（分）

（2）先求一份是多少的问题（总数÷份数= 一份数）

例：45头马每天要吃干草540千克。照这样计算，如果增加5头马，每天共吃干草多少千克？

想：先求一头马每天吃多少？540÷45=12（千克）

再求（45+5）头马每天共吃多少? 12×(45+5)=600(千克)

例：某矿泉水进货时4瓶5元，售出时每瓶1.5元，要想获利300元，需售出矿泉水多少瓶？

想：先求出每瓶多少元？5÷4=1.25（元）

再求出每瓶获利多少元？ 1.5-1.25=0.25（元）

最后求300元里面有几个0.25元就是需售出多少瓶。300÷0.25=1200（元）

（3）先求总数，再求每份是多少，或有这样的几份

例：一个工程队修一条公路，原计划每天修450米，80天完成，现在要求提前20天完成，平均每天应修多少米？

想：先求这条公路全长多少米？450×80=36000（米）

再求现在平均每天应修多少米？36000÷（80-20）=600（米）

（4）相遇问题 （路程÷速度和=相遇时间）

例：两地相距275千米，客车与货车分别从两地同时相对开出，客车每小时行60千米，火车每小时行50千米，开出几小时后两车相遇？

275÷（60+50）= 2.5(小时)

3、分数、百分数问题

（1）求A 是B 的几分之几（或百分之几）

方法：确定谁是单位“1” B 是单位“1” A÷B

例：六（1）班男生25人，女生20人。

男生人数是女生的几分之几（百分之几）？ 25÷20

男生人数占全班的几分之几（百分之几）？ 25÷（25+20）

（2）求A 比B 多（少、增加、减少、提高、降低）百分之几？

方法：（多、少、增加、减少、提高、降低）的量÷单位“1”

例：现在买一台收音机用160元，比过去少用85元，收音机售价降低了百分之几 ？

想：求降低百分之几就是求降低的价钱占原价的百分之几，即降低的价钱÷原价

85÷（160+85）

（3）求A 的几分之几（或百分之几）是多少？

方法：单位“1”的量×分率（百分率）=分率对应量

例1：一堆450吨的货物，第一天运了总数的

92，第二天运了总数的6

1。两天共运货物多少吨? 450×（92+6

1） 例2：一个书包原价50元，现价比原价降低10%，现价多少元？

50×（1-10%）

（4）已知A 的几分之几（或百分之几）是多少，求A

方法：对应量÷对应分率=单位“1”的量

例1：一袋面粉，2天吃了

52，正好吃了16千克，这袋面粉多少千克? 16÷5

2= 例2：一袋面粉，2天吃了52,还剩下6千克，这袋面粉多少千克? 6÷（1-52）= 例3: 小明家二月份用水20吨，二月份比一月份节约20%，一月份用水多少吨？ 20÷(1-20%) 例4：六（1）班开展活动，全班41的同学布置教室，5

2的同学采购物品，其余14人准备节目，六（1）班全班有多少人？ 想：求全班人数就是求单位“1”的量，14人对应的是全班的41和5

2以外的人 14÷（1-41-5

2） （5）生活实际问题

出租车收费问题： 小丽家到学校5300米，一天她从家坐出租车到学校，需付车费多少元?（收费标准如右图） 起步价10元（4km 以内含4km ），超过4km 每增加1km 加1.5元，并外加燃油费1元。 5300=4000+1000+300

相当于10元+1.5元+1.5元+1元

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“数学总复习”复习资料（一）整数和小数 1、整数和自然数 像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无限）的。 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。 自然数整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（0 ）。 2、小数 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数……小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）…… 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如 3.305是（三）位小数 3、整数、小数的读法和写法： 读整数时注意先分级再读数。28302006000 读作： 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 27.036 读作： 写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。

五亿零8千写作： 三百八十点零三六写作： 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 如只要求“改写”，结果应是准确数。768000000 =（）亿 如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。768000000≈（）亿 4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…… 6、正数、负数 0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。负数＜0＜正数 两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。-6.8＜-0.4 -2＞-10 （二）因数和倍数 1、因数和倍数 一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的

六年级数学资料(二)

六年级数学资料(二) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

- 2 - 六年级数学资料（二） 班别： 姓名： 家长签名： 一、填空。 1、用字母表示正比例的关系式是（ ），用字母表示反比例的关系式是（ ）。 2、成正比例的两种量在变化时的规律是它们的（ ）不变，成反比例的两种量在变化时的规律是它们的（ ）不变。 3、工作效率一定，工作总量和（ ）成正比例。 4、总价一定，（ ）和（ ）成反比例。 5、在速度、时间、路程三种量时，（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。 6、长方形面积一定，长和宽成（ ）比例。长一定，宽和面积成（ ）比例。宽一定，长和面积成（ ）比例。 7、分数值一定，分母和分子成（ ）比例。分母一定，分数值和分子成（ ）比例，分子一定，分数值和分母成（ ）比例。 8、已知y=4x ，x 和y 成（ ）比例。 已知x ×y=40，x 和y （ ）比例。 9、已知5x=3y ，x 和y 成（ ）比例。 已知5 3y x ，x 和y （ ）比例。 10、圆的半径和它的面积（ ）比例，圆的半径与它的周长（ ）比例。

- 3 - 二、判断题。 1、比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（ ） 2、长方形周长一定，长和宽成反比例。（ ） 3、被除数一定，商与除数成反比例。（ ） 4、 y x 5，x 和y 正比例。（ ） 5、修一条公路，已修的米数和未修的米数不成比例。（ ） 三、选择题。 1、成正比例的两种量，一种量扩大，另一种量也跟着（ ）相同的倍数。 A 、扩大 B 、缩小 C 、增加 D 、减少 2、每米钢丝的重量一定，铁丝的长度和总重量（ ）。 A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例 3、在一张地图上，图上距离和实际距离（ ） A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例 4、出油率一定，花生的重量和油的重量（ ） A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例 5、同时同地，竿高和影长（ ） A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例 6、a=b ×74，那么a 和b （ ） A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例 四、下面各题中两种量成不成比例，成什么比例。（在括号里填上“正 比例”、“反比例”、“不成比例”），并说明理由。

人版六年级(下册)数学第二单元 百分比复习讲义全

第二单元百分比 __________ 分校______年级讲师：_________ 授课时间：_____年____月____ 日 【教学目标】 1.百分比的应用：折扣、成数、利率、税率的认识 2. 利用相关知识解决实际问题。 【考纲要求】理解折扣、成数、利率、税率的意义，会做相关应用 【知识回顾】 1. 正负数的认识：表示一对具有相反意义的量。 1）正、负数的意义：像3、500、4.7、这样的数是正数。像﹣3、﹣500、﹣4.7、﹣这样的数是负数。0既不是正数，也不是负数。 2）正、负数的读写法：读正（负）数时，先读“正（负）”，再读数，省略“+”的，“正”字不读出来。写正（负）数时，先写“+（﹣）”，再写数，”“+”可以省略，“﹣”不能省略。 2. 正负数的表示： 在直线上表示正数、0和负数 1）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 2）任何一个正数、0、负数都可以用直线上的一个点表示，直线上的点和数是一一对应的。在直线上，通常所有负数都在0的左边，所有正数都在0的右边。 1. 海平面的海拔高度是0 m，高于海平面的为正，黄山的最高峰莲花峰的海拔高度是1864 m，记作() m； 死海的海拔高度是－422 m，表示()。 2. 1 2－1.53－ 9 2 4.5－4－3.5 考点一：折扣 【知识点击】 1.折扣的认识 1）打几折的意思是现价是原价的百分之几十，而不是现价比原价便宜了（减少了）百分之几十。 2）书写折扣时，折扣数一般用汉字。 2.利用折扣解决实际问题 1）解答“折扣”问题的方法：可以把“几折”理解为现价是原价的百分之几十，转化为“求一个数的百分之几十是多少”来解答。 2）“折扣”问题的基本数量关系式为：现价=原价×折扣，原价=现价÷折扣，折扣=现价÷原价。 【典型例题】

最新人教版六年级数学下册全册教案

新人教版六年级数学下册教案设计 第一单元 负数 【教学目标】 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。 3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。 【重点难点】 负数的意义和数轴的意义及画法。 【教学指导】 1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。 负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。 2.把握好教学要求。 对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。 3.培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。 教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。 【课时安排】 建议共分3课时： 负数的初步认识2课时 在数轴上表示正数、0和负数1课时 【知识结构】

人教版六年级数学总复习资料全

“数学总复习”复习资料 （一）整数和小数 1、整数和自然数 像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无 限）的。 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。 自然数是整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（ 0 ）。 2、小数 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几 的数 …… 熟记： 51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 54=0.8 41=0.25 43= 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.625 87 =0.875 小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）, 计数单位是（百分之一）…… 3、整数、小数的读法和写法： 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 如只要求“改写”，结果应是准确数。 768000000 =（ 7.68 ）亿 如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。 768000000≈（ 8 ）亿 4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100 倍、1000倍…… 6、正数、负数 0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。 负数＜0＜正数 两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8＜-0.4 -2＞-10 （二）因数和倍数 1、因数和倍数

一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）2、奇数、偶数 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 最小的偶数是（0 ）最小的奇数是（1 ） 在全部自然数中，不是奇数就是偶数。 奇数±偶数=（奇数）奇数±奇数=（偶数）偶数±偶数=(偶数) 奇数×偶数=（偶数）奇数×奇数=（奇数）偶数×偶数=(偶数) 3、2，3，5的倍数特征： 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。例如: 70 32 14 56 158 个位上是0或5的数，是5的倍数。例如: 70 655 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如: 45 876 4、质数、合数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 （ 1 ）不是质数也不是合数，最小的质数是（2 ），最小的合数是（4 ） 100以内的质数：2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、 47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。 5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数,叫做这几个数的（公因数）；其中最大的一个叫做这几个数的（最大公因数）。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的（公倍数）；其中最小的一个叫做这几个数的（最小公倍数）。 公因数只有1的两个数叫做(互质数)。 互质数的几种情况：⑴、两个数中大数是质数,这两个数一定互质。（如5和13， 6和13） ⑵、相邻的两个数一定互质。（如8和9） ⑶、1和任何数都互质。（如1和8） (4)、两个都是合数或一个质数一个合数。（如4和25 11 和15） 如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两 个数的最小公倍数。 例：4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ) 如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是它们的积。 例：4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ) （三）分数和百分数 1)在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数 来表示。 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2)一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 21

人教版小学六年级数学总复习资料

小学数学总复习资料常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体（V:体积 a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高 s=ah 7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径

(最新)六年级下册数学培优讲义

1、圆柱的表面积 复习1： （1） （2）把一根长2 米，底面直径是6分米的圆柱形木料平均锯成4段后，增加了（ ）面，表面积增加了（ ）平方分米，每段木料的表面积（ ）平方分米。 例题1如图，一个零件是由高是1米，底面直径分别是4厘米和8厘米，高分别是5厘米和6厘米的2个圆柱体组成的，求该零件的表面积。 练习： 1、右图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a （a=10厘米），那么哪种颜色的布用得多？ 2、如图：求该零件的表面积。 做一个圆柱形纸盒，至少要多大面积的纸板？ 底面积： 侧面积： 表面积： 30cm

h 例题2把一个圆柱形木料锯开（如下图：单位cm），求下图的表面积。 练习： 1、把一个底面半径6分米，高1米的圆柱切成3个小圆柱，表面积增加了（） 2、一段长1米，半径是10厘米的圆木，若沿着它的直径剧成两半，表面积增加了（） 3、把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段 圆柱形木头的表面积是多少？ 例题3、求下面图形的侧面积。（单位：cm）

一、填空题 1、一个圆柱的底面半径是2cm，高是10cm，它的侧面积是( )，表面积是( )。 2、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。 3、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。 4、已知圆柱的底面周长是12.56m，高是3m，圆柱的表面积是（）。 5、圆柱形烟囱的直径为8分米，每节长1.5米，做2节这样的烟囱至少要（）分米2铁皮。 6、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（）厘米。 7、一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是 （）平方厘米。 8、圆柱形水池内壁和底面都抹上水泥，水泥底面半径是4m，深15米，抹水泥的面积是 （）m2. 9、一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米，工作时每分滚动15周。 这台压路机工作1分前进了（）米，工作1分前轮压过的路面是（）平方米。 二、应用题 1、右图是一个零件的直观图。下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半。求这个零件的表面积。

新人教版小学六年级数学下册教案

新 人 教 版 小 学 数 学 第 十 二 册 教 案

本册教材分析

这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 这一册教材的教学目标是，使学生：

人教版六年级上册数学讲义

第一讲 分数乘法（一） 目标导学 嚼碎教材 知识点1 分数乘整数的意义：分数乘整数表示求几个相同加数的和的简便运算。 思考问题： 4 3×7 表示7个（ ）相加。 知识点2 1、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能先约分的可以先约分，再计算，结果相同。 2、一个数乘几分之几，表示求这个数的几分之几是多少。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即：这个数×几分之几。注意：一个数包括分数、小数、整数。

思考问题： 7× 43表示求7的43是多少？反之：7的43 是多少？就用：（ ）；再如：2.8×43表示求2.8的43是多少？反之：2.8的43 是多少？就用：（ ）。 课上小练习 452×10= 72×8= 92×3= 365×6= 课堂练习 过关练习： 一、细心填写： 1、72＋72＋72=（ ）×（ ）=（ ） 61＋61＋61＋61 =（ ）×（ ）=（ ） =（ ） 2、125＋125＋125＋125＋……＋12 5 =（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 120个 3、5 2 ×4表示（ ）。 4、258 平方米=（ ）平方分米 43时=（ ）分 52千米=（ ） 米 5、（ ）与整数乘法的意义相同。 二、准确计算： 132×5= 193 ×6= 11 4 ×5= 61×10= 125×8= 65×12= 15个52的和是多少？ 18 7 的9倍是多少？

三、解决问题： 1、一个正方形边长12 5 分米，它的周长多少分米？ 2、一种胡麻每千克约含油25 8 千克，1吨胡麻约含油多少千克？ 3、一批大米，每天吃去6 1 吨，3天一共吃去多少吨？ 4、一批大米，每天吃去6 1 ，3天一共吃去几分之几？

小学六年级数学分类复习资料

小学六年级数学总复习（一） （时间：40分钟） 班级_________姓名_______________成绩__________ 复习内容：①整数、小数的认识②整数、小数的四则运算③简算 一、填空题。（30分） 1. 我们学过的整数计数单位有 （），每相邻的两个单位之间的进率是（）。 2. 从个位到千亿位分（）级，（）是（）级， （）是（）级，（）是（）级。 3. 1295330000是（）位数，它的最高位是（）位。 4. 有一个小数，由8个自然数单位，5个十分之一和22个千分之一组成，这个数 写作（），读作（），它的计数单位是（）。 5. 六亿零六十万零六十写作（），改写成用“万”作单位是 （），省略万后面的尾数是（），精确到亿位是（）。 6. 两个相邻的自然数，它们的差是（）。一个自然数既不是质数又不是合数， 与它相邻的两个自然数是（）和（）。 7. 在数位顺序表里，小数点右边第一位是（）位，计数单位是（）； 计数单位是千分之一的数位是在小数点（）边的第（）位。 8. 把0.625的小数点向左移动两位是（），它缩小了（）倍。 9. 五个连续自然数的和是200，这五个自然数分别是（）、（）、（）、（）、（）。

10.最大的一位纯小数比最大的两位纯小数小（）；最小的两位纯小数比最小 的三位纯小数大（）。 11.两个数的积是70，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积是（）。 12.按从小到大的顺序排列下列各数： 0.329 1.024 1.60.70510.333……Π0 ______________________________________________________________________ 二、选择题。（请将正确答案的字母填在括号内，5分） 1. 最大的小数单位与最小的质数相差（）。 A. 1.1 B. 1.9 C. 0.9 D. 0.1 2. 一个自然数的最小倍数是18，这个数的约数有（）个。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3. 小数点向右移动两位，原来的数就（）。 A. 增加100倍 B. 减少100倍 C. 扩大100倍 D. 缩小100倍 4. 3.999保留两位小数是（）。 A. 3.99 B. 4.0 C. 4.00 D. 3.90 5.大于0而小于1的数（）。 A.一个也没有 B. 无数个 C. 有10个 D.以上都不是 三、判断题。（对的在括号内打“√”，错的打“×”，5分） 1. 所有的小数都小于整数。…………………………………………………………（） 2. 在小数的末尾添上3个0，原来的小数就扩大1000倍。……………………（） 3. 循环小数一定是无限小数。………………………………………………………（）

六年级数学下册讲义78267

第一讲负数 学习目标：能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。学会比较正数、0和负数之间的大小。 1．按要求填空 －12、130、0、15.3、－0.2、5.3、－3.5、34、－28、36.5 正数有：___________________________________________ 负数有：___________________________________________ 既不是正数也不是负数的有：_________________________ 2．在（）内填上适当的数。 你发现了吗？0的左边都是（）数，0的右边都是（）数，正数都（）0，负数都（）0。负数都比正数（）。 3．用数轴表示下列各数 4．利用数轴比较下列各数的大小。 －1和3，－1和－3，－1和0。 5.写出下面温度计上显示的气温各是多少，并读一读。 6.一栋大楼，地面以上第5层记作+5层，地面以下第二层记作（）层，地面以下第一层记作（）层。 7.汽车前进36米记作+36米，后退10米记作（）米。

8.世界上最深的马里亚纳海沟，最深处比海平面底11034米，记作（）米，读作（）。 9.下面是一个水库的水位变化情况记录。如果把上升7里米，记作+7厘米，请把 距离记作（）。 11.你知道吗，在生活中如果水结冰，那么说明温度在（）℃以下，水沸腾的温度是（）℃。 12.某公司有一种“秘密”的记帐法，当他们收入300元时，记为－240元；当他们支出300元时，记作+360元。当他们支出100元时，可能记为多少？请说明理由。 第二讲：圆柱的认识、表面积 学习目标：认识圆柱，掌握圆柱各部分的名称。掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,解决简单的实际问题。 1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长? ①已知r=3cm，求C =？②d=2.5dm，求C =？ 2、怎样计算圆的面积? 3、指出下面图形中哪些是圆柱，并指出圆柱的底面、侧面和高。

六年级数学资料

六年级练习题 1．一个三角形的面积是18平方厘米，把它的底和高按1：3的比例缩小，新的三角形的面积是（ ）平方厘米。 2． 精密零件的长是5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长应画（ ）厘米。 3、 一个长方体与一个圆锥的底面积和高分别相等，长方体的体积是圆锥体积的（ ）倍。 4、一块长方形的试验田，长80米，宽60米，如果把这块试验田的平面图形画在作业本上，选择第（ ）种比例尺比较合适。 ①1：200 ②1：20 00 ③1：20000 5．某商店以每件120元的价格购进一批货物。如果把货物按标价的九折出售，仍可获利20%。该商店给这批货物的标价是多少元？ 6．在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲，乙两地间的距离是18厘米。一架飞机从甲地飞往乙地，往返共用9小时，这架飞机的平均速度是多少？ 7．一件商品清仓打一折出售，那么现价比原价便宜（ ）%。 8、把甲班人数的17 调入乙班，两班人数相等，原来甲、乙两班人数的比是（ ） 9、一位个体商私自把某商品提价18 ，工商人员检查后责令其恢复原价，此商品应按现价降低： 10、下面四句话中，正确的一句是（ ） ①白兔的只数是黑兔的65，黑兔的只数就比白兔多6 1。 ②圆的直径一定时，圆的周长和圆周率成正比例。 ③正方体的棱长一定时，正方体的体积和底面积成正比例。 ④正方形的周长和边长成正比例。 11、12 ＋16 ＋112 ＋120 ＋130 ＋142 12、 “五一”期间，商场决定凡购物每满500元就返还现金200元的让利活动。 （1）在这次活动中顾客最多享受到几折优惠？

（2）李叔叔要买一台1200元的洗衣机，他实际只要付多少元钱？ 13、直角三角形菜地按1：3000的比例缩小为直角边分别是2厘米和3厘米的小三角形，原来三角形菜地的面积是多少平方 米？ 14、如图：阴影部分是正方形，列式计算 最大的长方形的周长（单位：厘米） 15、有一张长方体铁皮（下图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？ 16、学校要买72个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，每家的价格都是30元。 甲店：买8个送2个，不足8个不送。 乙店：购物满200元，返现金40元。 丙店：打八二折。 为了节约，你认为应该去哪家商店购买？为什么 17、求下图中阴影部分的面积。 10厘米 18、买一辆汽车，分期付款要多付10％，若现金付款能打九五折。王叔叔算了一下，两种方式有9000元的差价。这辆车原价是多少元？（5分）

人教版数学六年级教材梳理

人教版六年级上册数学全册知识要点梳理 第一单元分数乘法 （一）分数乘法意义： 1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2.一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） （二）分数乘法计算法则：1.分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。2.分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c

最新人教版六年级数学奥数题

1、人教版六年级数学奥数题 2、育红小学六年级举行数学竞赛,参加竞赛的女生比男生多28 人。根据成绩,男生全部获奖,而女生则有25%的人未获奖。获奖总 2.六年级学生共有多少 人数是42人,又知参加竞赛的是全年级的 5 人？ 3、水果批发部里的苹果比梨多20吨,梨比苹果少20%,梨是多少 吨？ 4、六年级有学生146人,达到《国家体育锻炼标准》的有124人。 求这个年级的达标率。（百分号前保留一位小数） 5、一种半导体收音机,现在售价165元,比去年降低了85元,降低 了百分之几？ 6、甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行,4时相遇,这时甲行 了全程的40%。两人继续前进,当乙到达A地时,甲还需行全程的几分之几就可以到达B地了？ 7、一个工人由于改进生产技术,生产一个零件的时间由12分减到8分,以前每天生产40个零件,现在的生产效率比以前生产效率提高了百分之几？ 8、东乡去年春季植树450棵,成活率为80%,去年秋季植树的成活率为90%,已知去年春季比秋季多死了18棵,这个乡去年一共种活了多少棵树？ 9、某校选派360名学生参加夏令营,结果发现男生占40%,为了使男生占50%,又增派了一批男生,问被增派的男生有多少名？

1,第二次用去余下的60%, 10、一根铁丝全长4.8米,第一次用去全长的 3 最后还剩下多少米？ 11、修一条长2400米的公路,如果由甲工程队单独修建,需要20天；乙工程队单独修建,需要30天。现在由甲乙两工程队合修,需要多少天？ 12、一项工程,由甲单独修做12天可以完成。甲队做了3天后,另有任务,余下的工程由乙队做15天完成,由乙队单独做这项工程要多少天？ 13、老刘和小李合做一件工作,要12天完成,如果让老刘先做8天,剩下的工作由小李单独做,小李还要14天才能完成,小李单独做这件工作需几天完成。 14、甲．乙两队开挖一条水渠。甲队独做8天完成,乙队独做12天完成。现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内挖完。乙队挖了几天？ 15、加工一批零件,甲独做20天完成,乙独做30天完成。现两人合作来完成任务,合作中甲休息了2.5天。乙休息了若干天,这样共14天完工。乙休息了几天？ 16、抄一本书稿,甲每天的工作效率等于乙、丙两人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当于甲、乙每天工作效率和的1/5；如果3人合作只需要8天就完成了,那么乙一人单独抄需要多少天才能完成？ 17、一项工程,甲队单独承建要20天完,乙队单独承建要30天完,如果两队合做,多少天才能完成全部工作的3/4？

人教版六年级上册数学知识点整理(个人整理资料)

第一单元 位置 1、 用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行） 竖排叫列 横排叫行 （从左往右看） （从前往后看） 2、 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、 图形左、右平移： 行不变 图形上、下平移： 列不变 第二单元 分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8 的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×4 3表示求 98的4 3是多少？ （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧： （1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为．． 倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 （要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法： （1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 （2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 （3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 （4）、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1； 0没有倒数。 因为1×1=1；0乘任何数都得0， 1 （分母不能为0） 4、 对于任意数(0)a a ≠，它的倒数为 1a ；非零整数 a 的倒数为 1a ；分数 b a 的倒数是 a b ； 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 第三单元 分数除法 一、 分数除法 1、分数除法的意义： 乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、 规律（分数除法比较大小时）： （1）、当除数大于1，商小于被除数； （2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3）、当除数等于1，商等于被除数。 4、 “ []”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题 （未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 ） 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： （1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 ±分率）=分率对应量 2、解法：（建议：最好用方程解答） （1）方程： 根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。 （2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 两个数的相差量÷单位“1”的量 或：

人教版六年级下册数学复习资料

人教版六年级下册数学复习资料 （一）整数和小数 1、整数和自然数 像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无限）的。 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。 自然数整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（ 0 ）。 2、小数 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 …… 熟记： 51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 5 4=0.8 41=0.25 43= 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.625 8 7=0.875 小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）…… 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如3.305是（ 三 ）位小数 3、整数、小数的读法和写法： 读整数时注意先分级再读数。 28302006000 读作： 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 27.036 读作： 写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。 五亿零8千 写作： 三百八十点零三六 写作： 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 如只要求“改写”，结果应是准确数。 768000000 =（ ）亿 如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。 768000000≈（ ）亿 4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…… 6、正数、负数 0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。 负数＜0＜正数 两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8＜-0.4 -2＞-10 （二）因数和倍数 1、因数和倍数 一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0） 2、奇数、偶数 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 最小的偶数是（ 0 ）最小的奇数是（ 1 ） 在全部自然数中，不是奇数就是偶数。 奇数±偶数=（奇数） 奇数±奇数=（偶数） 偶数±偶数=(偶数) 奇数×偶数=（偶数） 奇数×奇数=（奇数） 偶数×偶数=(偶数) 3、2，3，5的倍数特征： 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 例如: 70 32 14 56 158 个位上是0或5的数，是5的倍数。 例如: 70 655 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 例如: 45 876 4、质数、合数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 （ 1 ）不是质数也不是合数，最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ） 100以内的质数：2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。 5、公因数、最大公因数

人教版六年级上册数学第四单元比的讲义精品

【关键字】思路、方法、条件、关系 第四单元比的讲义 一、 比的意义 1、两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫 做比的后项。比的后项不能是零。例如21:7 其中21是前项，7是后项。 2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小 数表示，有时也可能是整数。 【求几个数的连比方法】求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6， 乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9， 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。 3、比与分数、除法之间的关系。 比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比同分数相比较：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数 值。 二、比的基本性质 1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的 基本性质。 2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。 3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。例如： 180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：2 4、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整 数比，再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（9 2×18）=3：4 5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数， 变成整数比，再化简。例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75： 20=15：4 6、一个比中，既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照化简分数比的 方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照化简小数比的方法进行化简。 例如： 0．5：53=21：53=5：6 0．5：5 2=0．5：0．4=5：4